Trang 18 - - 12CHƯƠNG II: Cỏc phương trỡnh khớ động học cơ bản Động lực học dòng chảy nghiên cứu về các vấn đề thuỷ khí động lực ứng dụng, đối t−ợng nghiên cứu là dòng môi chất hay dòng
Kh ảo sát chung về khí độ ng h c ô tô ọ
Khảo sát các kiểu dáng ô tô
Hiện nay, kiểu dáng công nghiệp ô tô đang phát triển mạnh mẽ với ba mẫu xe phổ biến nhất trên toàn cầu Các mẫu xe này không chỉ đáp ứng nhu cầu sử dụng của người tiêu dùng mà còn phản ánh xu hướng thiết kế hiện đại và tính năng tiên tiến Sự đa dạng trong kiểu dáng và công nghệ đã tạo ra những sản phẩm hấp dẫn, thu hút sự quan tâm của thị trường.
Mẫu ô tô Fastback đang trở nên phổ biến trong các dòng xe thể thao cao cấp như Bugatti, Porsche và Aston Martin Thiết kế của chúng đặc trưng với đuôi xe thẳng đứng, giúp tối ưu hóa khả năng khí động học Thông thường, các dòng xe này có hệ số cản khí động (Cd) dưới 0,3, mang lại hiệu suất vận hành tốt hơn.
Hình 1.1: Mô hình ô tô Porsche 911
Mẫu ô tô Notchback là một lựa chọn phổ biến trong các dòng xe hạng trung và hạng sang Đặc điểm nổi bật của dòng sedan này là thiết kế phía đuôi, mang lại vẻ đẹp thanh lịch và hiện đại Với hệ số cản khí động học trong khoảng 0,32 đến 0,34, Notchback không chỉ thu hút về mặt thẩm mỹ mà còn tối ưu hóa hiệu suất vận hành.
Hình 1.2: Mô hình ô tô Mercedes-Benz E320
Loại ô tô phổ biến thứ ba là Square back, với hệ số cản khí (Cd) dao động từ 0,414 đến 0,44 Hiện nay, nhiều kiểu dáng xe tương tự Square back nhưng có phần đuôi phá sau nhô cao hơn đang được sử dụng rộng rãi trên thị trường, đặc biệt là trong phân khúc xe thể thao đa dụng (SUV).
Mô hình ô tô Mercedes-Benz E63 là một trong những sản phẩm nổi bật trên thị trường Bên cạnh đó, ô tô pick-up cũng chiếm lĩnh thị trường với hệ số cản không khí dao động từ 0,463 đến 0,491 Ngoài ra, còn nhiều kiểu dáng ô tô được thiết kế riêng để phục vụ sở thích và mục đích đặc biệt của người tiêu dùng.
Phương pháp mô hình hóa
Khi nghiên cứu kiểu dáng ô tô, các nhà thiết kế không chỉ chú trọng đến tính thương mại và sự hấp dẫn của sản phẩm mà còn phải đảm bảo các yếu tố khí động học được tối ưu Điều này rất quan trọng vì nó ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm, nâng cao hiệu quả vận hành của ô tô và đảm bảo tính an toàn cho người sử dụng.
Trước những năm 80 của thế kỷ XX, các nhà nghiên cứu chủ yếu tập trung vào ảnh hưởng của khí động học đối với máy bay Họ nghiên cứu tác động của khí động học lên thân và cánh máy bay, nhằm kiểm soát hệ số cản và lực nâng, đồng thời phân tích độ ổn định của máy bay.
- 3 - ổn đ nh c a máy bay trong đi u ki n ho t đ ng t c đ cao và môi trư ng ị ủ ệ ệ ạ ộ ở ố ộ ờ khí động liên tục thay đ i do sự chênh áp trong không khí ổ
Sau những năm 80, ngành công nghiệp ô tô đã có những bước tiến mạnh mẽ, đặc biệt là trong phát triển động cơ Khi công suất động cơ tăng lên, ô tô hoạt động với hiệu suất cao hơn, con người bắt đầu nhận ra rằng khí động học của ô tô là vấn đề rất quan trọng Nghiên cứu khí động học trên ô tô là một bài toán phức tạp, dựa trên phương trình Navier-Stokes, chỉ có thể giải trong các điều kiện tối giản Thí nghiệm khí động học trên mô hình ô tô thực tế tốn kém và yêu cầu trang thiết bị hiện đại Để mô phỏng chính xác môi trường hoạt động của ô tô, kích thước của ống khí động phải lớn để tránh ảnh hưởng từ dòng khí xung quanh, nhằm giảm thiểu sai số trong quá trình đo.
Ví dụ: Để thí nghiệm một ô tô có kích thư c cơ b n bao quanh là: ớ ả
Thì cần xây dựng một ống khí đ ng ộ có kích thước các chiều tương ng là:ứ
Trong nghiên cứu về thí nghiệm mô hình hóa vật thể trong lĩnh vực ô tô, các nhà nghiên cứu thường phải thu nhỏ kích thước mô hình so với thực tế Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng tỷ lệ mô hình hóa từ 1/18 đến 1/12 so với kích thước thực tế là hợp lý và hiệu quả.
Theo xu hướng phát triển hiện đại và kế thừa công nghệ, các nhà nghiên cứu đã ngày càng phát triển và áp dụng kỹ thuật mô phỏng khí động học cho máy bay và ô tô trên máy tính Nổi bật trong số đó là phần mềm mô phỏng "Tính toán động lực học dòng chảy".
CFD (Computational Fluid Dynamics) Các bước cơ bản để mô ph ng các bài ỏ toán trong CFD như sau:
Xây dựng mô hình hình học là quá trình mô tả vật thể, từ những chiếc ô tô đơn giản đến những chiếc ô tô phức tạp với kích thước hình học gần giống thực tế Độ chính xác của mô hình hình học ảnh hưởng lớn đến kết quả tính toán khi so sánh với các giá trị thực nghiệm.
Phân tích phương pháp chia lưới mô hình là một yếu tố quan trọng trong việc sử dụng phương pháp ố và phần tử hữu hạn trong phần mềm CFD để giải quyết các bài toán Việc chia lưới mô hình tạo ra các phần tử có khả năng mô phỏng gần gũi với thực tế, đảm bảo độ chính xác trong kết quả tính toán Điều này không chỉ ảnh hưởng đến chất lượng mô hình mà còn quyết định hiệu quả của quá trình phân tích.
- Phương pháp tính toán của CFD: dựa trên phương trình Navier- Stokes theo s Reynolds trung bình (RANS)ố và phương pháp số để tính toán.
1.3 Khảo sát các k t qu nghiên cế ả ứu:
Hiện nay, trên thế giới có nhiều nghiên cứu, báo cáo và bài viết liên quan đến vấn đề động học ô tô Các nhà nghiên cứu và các công ty trong ngành công nghiệp ô tô đang tập trung vào việc cải thiện hiệu suất và an toàn của phương tiện.
Các công ty tại Mỹ, Nhật Bản và Đức đang đầu tư mạnh mẽ vào các trung tâm nghiên cứu và phát triển sản phẩm, đặc biệt trong lĩnh vực khí động học ô tô Để giảm chi phí nghiên cứu và áp dụng công nghệ tiên tiến, các nhà nghiên cứu đã phát triển các sản phẩm theo hướng mô hình hóa Trong quá trình mô phỏng khí động học ô tô, họ đặc biệt quan tâm đến ba yếu tố ảnh hưởng đến kết quả tính toán mô phỏng.
Trong quá trình phát triển sản phẩm, việc xuất phát từ các mô hình cơ bản hoặc mô hình thô trước là rất quan trọng Sau đó, trong quá trình nghiên cứu và ứng dụng sản phẩm, các nhà nghiên cứu cần cải tiến sản phẩm cũng như phương pháp mô phỏng để đảm bảo sản phẩm đạt hiệu quả tối ưu nhất.
Trong sản xuất và nghiên cứu mô phỏng, tính kế thừa và sự liên quan chặt chẽ giữa các yếu tố là rất quan trọng Mô phỏng sản phẩm càng sát với thực tế, kết quả tính toán sẽ phản ánh chất lượng cao nhất so với thực tiễn.
In the article "Advances in External Aero Simulation of Round Vehicles Using the Steady RANS Equations" by Francis T Makowski, two distinct models were presented under the same computational conditions, resulting in notably different aerodynamic outcomes.
Với mô hình thô như sau:
Hình 1.4: Mô hình chia lưới và kết quả tính h s Cệ ố d
Kết quả mô phỏng ở trên chỉ ra ệ ố ả h s c n khí đ ng Cộ d 1, = 9.
Khi tác giả tiến hành nghiên cứu trên một mẫu xe ô tô sedan có kiểu dáng hình học gần giống với hình dáng thực tế, trong điều kiện tính toán nhất định phù hợp với loại xe này, kết quả thu được hoàn toàn khác biệt Sự khác biệt này phần lớn xuất phát từ kiểu dáng hình học của ô tô, với mẫu xe sedan, sự tiếp xúc giữa không khí và xe trên mặt phẳng nghiêng tạo ra áp suất thấp phía trước, làm giảm lực cản khí động học.
Kh ả o sát các k ế t qu nghiên c ả ứ u
Hình 1.5: Mô hình chia lưới ô tô sedan và ệ ố ả h s c n khí động Cd= 0,35
Yếu tố quan trọng đầu tiên ảnh hưởng đến hệ số cản khí động là phương pháp xây dựng mô hình hình học Vấn đề này đối với các nhà nghiên cứu vừa đơn giản vừa phức tạp, do các thông số kỹ thuật và kích thước chi tiết của ô tô thường được các nhà sản xuất bảo mật để tạo lợi thế cạnh tranh Vì vậy, khi nghiên cứu sâu về mô phỏng hình học của ô tô, cần có sự hỗ trợ từ các nhà nghiên cứu đi trước để đưa ra các kết quả hợp lý, nhằm tối ưu hóa sản phẩm trong các bước nghiên cứu tiếp theo.
1 3.2 Phương pháp chia lướ i mô hình:
Sau khi có mô hình hình học hoàn chỉnh, việc chia nhỏ mô hình là cần thiết để giải bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn hoặc phương pháp số Tối ưu hóa phép chia lưới trong mô phỏng CFD là một công việc phức tạp, đòi hỏi nhiều quy trình và kinh nghiệm để cải thiện mô hình Câu hỏi đặt ra là chia lưới bao nhiêu là hợp lý để bài toán hội tụ, và loại lưới nào phù hợp với từng mô hình Đây là vấn đề mà các nhà nghiên cứu cần khảo sát, không có đáp án chung cho nhiều bài toán khác nhau Trong nghiên cứu phương pháp số, thường khó đạt được kết quả mong muốn ngay lập tức, và cần thử nghiệm nhiều trường hợp trước khi chọn ra kết quả phù hợp nhất để giải bài toán.
Mỗi lần thử nghiệm và kiểm tra mô hình, chúng ta cần đánh giá hướng đi của mô hình đang bị ảnh hưởng như thế nào để điều chỉnh cho đạt được kết quả mong muốn.
Phương pháp chia lưới mô hình hình học có ảnh hưởng đáng kể đến thời gian và tốc độ giải quyết bài toán Độ phức tạp của lưới thường tỷ lệ thuận với thời gian tính toán của máy tính.
For instance, Tuba Bayraktar from the University of Wisconsin wrote an article titled "Guidelines for CFD Simulations of Ground Vehicle" where he examined the meshing of a container truck model in analyzing aerodynamics around the vehicle.
Hình 1.5: Đồ ị th phân bố áp su t trên bề măt mô hình ấ
- Kích thước môi trư ng khí đ ng: ờ ộ
- Ô tô đặt cách cửa ra của ống khí đ ng 91,1 m.ộ
Tác giả đã mô hình hóa ô tô với kích thước bằng 3,5% mô hình thực tế, và sau khi phân tích, mô hình được chia thành 22,1 triệu phần tử Để xử lý mô hình lớn này, tác giả đã thực hiện tính toán song song trên nhiều máy tính hiệu suất cao Kết quả cho thấy, việc chia lưới mô hình thành nhiều phần tử giúp mô phỏng gần gũi hơn với mô hình thực tế, tuy nhiên, để giải bài toán hiệu quả, cần có trang thiết bị phù hợp để đáp ứng khả năng thực hiện công việc tính toán Do đó, việc chia lưới để phù hợp với trang thiết bị hiện có là một nhiệm vụ đòi hỏi phải thử nghiệm nhiều lần.
Trong một nghiên cứu trước đây, tác giả đã áp dụng hai phương pháp chia lưới khác nhau cho cùng một mẫu xe sedan, nhằm khảo sát khí động học của ô tô với mô hình tỷ lệ 1/5 Kết quả cho thấy rằng việc giảm kích thước lưới mô hình không ảnh hưởng nhiều đến kết quả, đồng thời thời gian tính toán cũng giảm theo Điều này cho thấy rằng có thể tìm ra một phương pháp chia lưới phù hợp hơn để tối ưu hóa quá trình nghiên cứu.
Bảng phân chia phần tử và thời gian tính toán theo 2 phương pháp DIVK và DWT 1 3.3 Phương pháp tính toán:
Phần m m CFD tính toán dề ựa trên phương trình Navier-Stokes theo số Reynolds trung bình Trong bài toán thủy khí động l c, vự ới số Reynolds Re >
2500 thì dòng ch y bả ắt đầu chuy n sang d ng r i, nhưng trong bài toán khí ể ạ ố
- 9 - động h c chúng ta có s Re r t l n, do đó bài toán khí đ ng h c s d ng mô ọ ố ấ ớ ộ ọ ử ụ hình dòng chảy r i hoàn toàn.ố
S ố Reynolds được tính theo công thức sau: à
+ ρ là khối lư ng riêng không khí, ρ = 1,225 (kg/mợ 3 )
+ L chiều dài ô tô (do ô tô có d ng vạ ật thể đối xứng trục)
+ μ độ nh t c a không khí, μ = 1,7894.10ớ ủ -5 (kg/m.s)
Nếu một ô tô có chiều dài L = 5 (m), chạy với vận tốc V = 30 (m/s) thì số Reynolds có giá trị ằ b ng: Re = 10,27 10 6 rất lớn so với Re = 2500
Trong thí nghiệm ống khí động với mô hình 1/18 và số Reynolds Re = 2,7 x 10^6, vận tốc tương ứng cần đạt là V = 540 m/s Tuy nhiên, việc đạt được vận tốc cao như vậy trong ống khí động là rất khó khăn Do đặc điểm của ống khí động, vận tốc cao không thể đạt được, nên thí nghiệm chỉ có thể thực hiện ở vận tốc thấp Kết quả khảo sát cho thấy giá trị của số Reynolds xấp xỉ 8,36 x 10^5 dưới điều kiện thí nghiệm của ống khí động là V.
30 (m/s) là phù hợp nhất v i cớ ả mô hình th c nghiự ệm và tính toán
Để so sánh kết quả của bài toán mô phỏng khí động học với kết quả bài toán thực nghiệm, cần mô phỏng bài toán với điều kiện số Reynolds nhỏ hơn 8,36 x 10^5 Trạng thái mô phỏng với số Reynolds lớn cho phép khảo sát trong môi trường dòng chảy hoàn hảo, đây là một trong những điều kiện quan trọng trong tính toán.
Kh ả o sát thí nghi ệ m th ự c t ế
Trong các bài báo đã được thực hiện, tác giả ủ c a bài báo “Effect of Test Section Configuration on Aerodynamic Drag Measurements” - Jack William
Stan Wallis và nhóm của ông tại Công ty Ford Motor đã tiến hành một thí nghiệm thực tế ảo để khảo sát ảnh hưởng của khí động học đến hiệu suất của ba mô hình ô tô: Fastback, Notchback và Squareback.
Hình 1.7: Mô hình thí nghi m ô tô.ệ Thông số kich thước bao quanh xe là:
Thí nghiệm thực hi n trong ệ ống khí động với kích thư c dựớ a trên mô hình tương tự ỷ ệ t l là 1/18 so v i th c tế ớ ự
Hình 1.8: Sơ đồ thí nghiệm khí động ô tô
Trong quá trình thực hiện thí nghiệm, tác giả đã phát triển một phương pháp đo riêng để khảo sát ảnh hưởng của khí động đến hệ thống ống dẫn Cd Các phép đo bao gồm dao động áp suất tại đầu vào và đầu ra của ống khí động, cũng như độ đồng thời đo lực tác động lên giá treo của mô hình khảo sát Sau nhiều thí nghiệm, tác giả đã thống kê các dữ liệu và tính toán giá trị trung bình của bộ số liệu.
Hình 1.9: Mô hình ô tô thí nghiệm khí đ ng ộ
Kết quả ủa thí nghiệ c m đã đưa ra các thông số h s cệ ố ản khí đ ng ủa 3 mô ộ c hình như sau:
- Mô hình Fast back: Cd≈ 0,32
- Mô hình Notch back: Cd≈ 0,35.
- Mô hình Square back: Cd≈ 0,40
Sau khi khảo sát các kết quả, bài viết này sẽ xây dựng một mô hình mô phỏng để khảo sát ảnh hưởng của khí động học xung quanh ô tô đối với hệ số cản Mô hình sẽ dựa trên ba kiểu dáng: Fastback, Notchback và Squareback, nhằm mục đích đánh giá những ảnh hưởng của kiểu dáng hình học ô tô tới hệ số cản khí động.
CHƯƠNG II: Các phương trình khí động học cơ bản Động lực học dòng chảy nghiên cứu về các vấn đề thuỷ khí động lực ứng dụng, đối t−ợng nghiên cứu là dòng môi chất hay dòng chảy Dòng chảy ở đây hiểu theo nghĩa rộng, bao gồm chất lỏng ở thể n−ớc là chất lỏng không nén đ−ợc (Khối l−ợng riêng ρ không thay đổi) và chất lỏng ở thể khí là chất lỏng nén đ ợc (Khối l ợng riêng thay đổi − − ρ ≠ const) Để tiện cho việc nghiên cứu, ng ời ta chia chất lỏng thành chất lỏng lý t ởng hay là chất lỏng không − − nhớt và chất lỏng thực, còn gọi là chất lỏng nhớt (độ nhớt μ ≠ 0)
Thuỷ khí động lực nghiên cứu các quy luật cân bằng và chuyển động của chất lỏng
- Động học chất lỏng: nghiên cứu chuyển động của chất lỏng theo thời gian, không kể đến nguyên nhân gây ra chuyển động
Động lực học chất lỏng nghiên cứu chuyển động của chất lỏng và sự tương tác của nó với vật rắn Hai bài toán cơ bản cần giải quyết trong lĩnh vực này là: 1) phân tích chuyển động của chất lỏng và 2) xác định tác động của chất lỏng lên các vật thể rắn.
+ Xác định sự phân bố vận tốc, áp suất, khối l ợng riêng và nhiệt độ trong − chÊt láng
+ Xác định lực tác dụng t ơng hỗ giữa chất lỏng và vật rắn xung quanh nó.−
*) Ph ơng pháp nghiên cứu:−
Dùng 3 ph ơng pháp sau đây:−
Lý thuyết này tập trung vào việc ứng dụng các công cụ toán học, đặc biệt là toán giải tích và phương trình vi phân Chúng ta sẽ khám phá các toán tử vi phân quen thuộc trong lĩnh vực này.
Toán tử Laplas: Đạo hàm toàn phần:
Sử dụng các định lý tổng quát trong cơ học như định lý bảo toàn khối lượng, năng lượng, biến thiên động lượng và mômen động lượng, cùng với ba định luật trao đổi nhiệt (Fourier), vật chất (Fick) và động lượng (Newton) là rất quan trọng trong việc hiểu và áp dụng các nguyên lý vật lý.
- Ph−ơng pháp thực nghiệm: dùng trong một số tr ờng hợp mà không − thể giải bằng lý thuyết, nh xác định hệ số cản cục bộ.−
- Bán thực nghiệm: kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm
2.1 Động học và động lực học chất lỏng:
Nghiên cứu chuyển động của chất lỏng tập trung vào các đại lượng như dạng chuyển động, vận tốc và khối lượng riêng Mặc dù không xem xét nguyên nhân gây ra chuyển động, tức là lực, nhưng nghiên cứu này lại phân tích các quy luật chuyển động của chất lỏng dưới tác động của lực Đồng thời, nó cũng khám phá những ứng dụng của các quy luật này đối với chất lỏng thực và chất lỏng lý tưởng.
2.1.1 Ph − ơng trình liên tục:
- - 14 Đây là một dạng của định luật bảo toàn khối l ợng: Khối l ợng m của− − hệ cô lập không thay đổi trong suốt quá trình chuyển động:
2.1.1.1 Dạng tổng quát (hay là dạng ơle)
Trong môi trường chất lỏng chuyển động ta tưởng tượng tách ra một ph©n tè h×nh hép cã thÓ tÝch V = dxdydzΔ
Hình 2.1: Sơ đồ chuyển động một phân tố chất lỏng
Theo định luật bảo toàn khối l−ợng: ρ ρ = ( x, y, z, t) khối l−ợng riêng của chất lỏng
Vận tốc biến dạng t ơng đối của thể tích phân tố chất lỏng, ký hiệu là 15 dt d∆V, được xác định là tổng hợp của các biến dạng dài thành phần theo ba phương x, y, và z.
Ph−ơng trình liên tục dạng tổng quát:
Có thể viết d−ới dạng gọn hơn: hay Trong chuyển động dừng:
2.1.1.2 Đối với dòng nguyên tố và toàn dòng chảy Đối với dòng nguyên tố:
Hình 2.2: Khảo sát đối với chất lỏng trong dòng nguyên tố
Giữa hai mặt cắt 1 1 và 2 2 Giả thiết chuyển động dừng, chất lỏng - - không nén đ−ợc
Sau thời gian dt l−ợng chất lỏng:
Theo định luật bảo toàn khối l−ợng: ρu1dω1= ρu2dω2 → u1dω1 = u2dω2= dQ = Const
2.1.2 Ph − ơng trình vi phân chuyển động của chất lỏng thực:
Trong chất lỏng thực đang chuyển động, áp suất thủy động không chỉ hướng vào mặt tác dụng mà còn bao gồm cả thành phần ứng suất pháp tuyến (ký hiệu là p) và thành phần ứng suất tiếp (τ) do lực nhớt gây ra.
Để thiết lập phương trình vi phân chuyển động trong môi trường dịch chuyển, chúng ta xem xét một phân tố hình hộp chất lỏng với vận tốc u Trong trường hợp này, lực tác động bao gồm áp lực P và lực ma sát T Lực khối m F tác động lên khối chất lỏng có thể được phân tách thành lực quán tính.
Theo nguyên lý Đalămbe, ta có điều kiện cân bằng:
VËy ∑x = (mF)x+ Tx- Px+Fqt,x= 0
Sau khi đơn giản cho ρ.dx.dy.dz, ta đ−ợc:
T−ơng tự cho trục y và z: là phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng thực dạng ứng suất Có thể chứng minh:
2 1.3 Ph − ơng trình Navier- Stokes:
Hai nhà khoa học Navier (người Pháp) và Stokes (người Anh) đã phát triển hệ phương trình mô tả ứng suất trong chất lỏng, được gọi là phương trình Navier-Stokes Phương trình này được xây dựng dựa trên các giả thuyết về ứng suất, giúp đơn giản hóa việc sử dụng trong nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn.
- áp suất thuỷ động p tại một điểm là trung bình cộng của các áp suất pháp tuyến lên ba mặt vuông góc với nhau qua điểm đó:
Có dấu trừ vì chọn chiều d ơng là chiều kéo giãn phần tử chất lỏng.−
- ứng suất pháp của chất lỏng nhớt đồng chất đã làm xuất hiện các ứng suất pháp bổ sung σ
- ứng suất tiếp: theo Newton: ứng suất tiếp gây ra bởi lực nhớt tỷ lệ với các vận tốc biến dạng t ơng ứng −
Trong mặt phẳng ta có:
Thay các biểu thức vào nhau và sau một số phép biến đổi phức tạp, ta đ−ợc ph−ơng trình Navie – Stốc:
Hay viết d−ới dạng véctơ:
Trong đó: Δ- toán tử Laplas ν= /μρđộ nhớt động học.
2.1.4.1 Ph−ơng trình Bðcnuli viết cho dòng nguyên tố của chất lỏng thực:
Hình 2.4 minh họa sơ đồ các dòng chất lỏng lý thuyết theo Becnuli Trong thực tế, chất lỏng có tính nhớt, dẫn đến việc chuyển động của chúng gây ra lực ma sát, cản trở sự di chuyển Một phần năng lượng của chất lỏng bị tiêu hao để vượt qua các lực ma sát này, dẫn đến tổn thất năng lượng trong dòng chảy.
Phương trình Béc-nu-li mô tả dòng chảy của chất lỏng thực, được xác định từ việc tích phân phương trình Navier-Stokes với các điều kiện nhất định.
- Hàm lực ma sát, đặc tr−ng cho lực nhớt Gọi L là công ma sát gây ra do một đơn vị khối l ợng chất lỏng chuyển động:−
Với những điều kiện trên, ph ơng trình Navier− -Stokes viết d−ới dạng hình chiÕu:
2.1.4.2 Ph−ơng trình Béc- -li cho toàn dòng: nu
Ta phải tính năng l ợng toàn dòng chảy tại các mặt c− ắt 1-1, 2 2 -
Các phương trình khí độ ng h ọ c cơ b ả n
Các ph−ơng trình cơ bản của chất khí
Nghiên cứu chuyển động của chất lỏng nén được, hay còn gọi là chất khí, cho thấy rằng mật độ ρ không phải là hằng số mà thay đổi theo áp suất p và nhiệt độ T Do đó, các phương trình liên quan cũng sẽ có sự thay đổi tương ứng.
2.2.1 Ph − ơng trình trạng thái:
Cho ta mối quan hệ giữa trọng l ợng riêng − γ ρ = g, áp suất và nhiệt độ Đối với chất khí hoàn hảo, ta có:
Hằng số chất khí R cho không khí là 29,27 m/độ Để ứng dụng vào kỹ thuật, cần tìm những mối quan hệ đơn giản hơn, phụ thuộc vào quá trình chuyển động.
- Quá trình đẳng nhiệt (T = const): p = Cγ
C k = C = Nhiệt dung đẳng áp/Nhiệt dung đẳng tích
Ta có dạng giống nh đối với chất lỏng:−
2.2.3 Ph ư ơng trình Becnuli: đối với dòng nguyên tố của chất khí lý tưởng, chuyển động dừng:
Xét quá trình đoạn nhiệt:
Thay vào ta có phơng trình Becnuli:
Với quá trình đẳng nhiệt:
2.2.4 Ph − ơng trình năng lợng:
Hình 2.5 thể hiện đồ thị dịch chuyển của khối khí, mô tả dòng nguyên tố của chất khí lý tưởng trong trạng thái chuyển động và dừng Nghiên cứu sự biến thiên năng lượng trong khối khí từ 1 đến 2 sau khoảng thời gian dt trong hệ tọa độ cố định Dựa vào định luật bảo toàn năng lượng, năng lượng thu vào hoặc sinh ra tương đương với biến thiên năng lượng của thể tích chất khí.
Nhiệt hấp thụ + Công của áp lực = Thế năng + động năng + nội năng + công cơ học + công ma sát
Viết cho một đơn vị trọng l ợng chất khí:−
Nhiệt l−ợng Q = Qn (toả nhiệt ra ngoài) +Qn(nội nhiệt do ma sát)
Khi xem xét quá trình đoạn nhiệt với Qn = 0 và loại trừ công cơ học (L = 0), ta có thể rút ra phương trình entanpi Điều này có nghĩa là tổng entanpi và động năng là một đại lượng không đổi.
Các thông số và chuyển động của dòng khí dòng khí
Vận tốc âm phụ thuộc vào nhiệt độ tuyệt đối, và để so sánh vận tốc dòng chảy v với vận tốc âm a, ta sử dụng số Mắc, được tính theo công thức M = v/a.
Só Mắc là tiêu chí quan trọng để đánh giá ảnh hưởng của tính nén đến chuyển động, đóng vai trò then chốt trong việc so sánh hai dòng khí tương tự.
M > 1: Dòng trên âm (siêu âm)
Trong dòng khí siêu âm (M > 1), hiện tượng sóng va, bao gồm sóng va thẳng và sóng va xiên, thường xảy ra Đây là một vấn đề thú vị và đã được nghiên cứu kỹ lưỡng trong các giáo trình chuyên đề.
Khi chất khí ở trạng thái tĩnh v = 0, ng ời ta nói chất khí ở trạng thái − hãm, còn p0, T0, ρ0 gọi là các thông số dòng hãm
Tìm mối liên hệ giữa các thông số dòng hãm với các thông số dòng khí
Từ ph ơng trình entanpi viết cho dòng hãm:−
Biến đổi ta sẽ đ−ợc:
Ta có thể tính đ ợc vận tốc cực đại của dòng khí từ bình chứa ra−
Hình 2.6: Sơ đồ dòng khí từ bình chứa ra
Theo ph ơng trình Bécnuli t− a có:
Từ biểu thức đó, ta thấy p giảm thì u tăng và p = 0 thì: Đối với không khí:
Khi vận tốc dòng khí bằng vận tốc âm; u = a, ta có trạng thái tới hạn Lúc đó có các thông số của dòng tới hạn: u = a* ,p* , ρ* , T* ,
Ngoài số Mắc, ng−ời ta còn đ−a vào hệ số vận tốc: a*
= u λ giữa chúng có mối liên hệ:
2.3.3 Chuyển động của chất khí trong ống phun:
Xét chuyển động một chiều của chất khí trong các loại ống phun khác nhau, ống phun là thiết bị cho phép chất khí thay đổi chế độ chuyển động từ dưới âm sang trên âm hoặc ngược lại.
Các ph−ơng trình thông số của ống phun viết d−ới dạng vi phân:
- Ph−ơng trình trạng thái: dp = d(γRT)
- Phương trình lưu lượng trọng lượng trọng lượng: dG = d(γ ω) = 0v
−ơng trình Bécnuli khi kể đến công cơ học và công ma sát:
- Ph−ơng trình năng l−ợng:
Trong 4 ph−ơng trình có 5 thông số: , p, v, U, T và 5 yếu tố tác dụng γ dòng chảy: ω, G, Q, L, Lms
Từ các phương trình đã nêu cùng với công thức tính nội năng U CVT, chúng ta có thể khử bốn thông số để thiết lập mối liên hệ giữa thông số còn lại, chẳng hạn như vận tốc v, với năm yếu tố Kết quả cuối cùng cho thấy sự tăng vận tốc của dòng chảy trong ống phun, cụ thể là từ dòng dưới âm sang dòng trên âm Trong nghiên cứu này, chúng ta chỉ xem xét các trường hợp riêng, tức là coi như trong dòng chảy chỉ có một yếu tố ảnh hưởng, trong khi các yếu tố khác có thể được bỏ qua.
2.3.4 Dạng ống phun hình học (ống la Van, năm 1883)
Hình 2.7: ểu đồ phân bố vận tốc ống phun LavanBi
Chỉ có tiết diện thay đổi (dω ≠ 0), còn các yếu tố khác bỏ qua dG = dQ = dL = dLms= 0
Từ ph ơng trình trên suy ra:−
Xét tr−ờng hợp tăng tốc dv > 0
Nếu v < a, M < 1 thì dω< 0: diện tích thu hẹp d v = a, M = 1, ω= 0: diện tích không đổi gọi là mặt cắt tới hạn ω v > a, M > 1, dω> 0: diện tích mở rộng.
Vậy ống phun hình học hay mang tên nhà thiết kế La Van có dạng nh trên
Sự thay đổi tiết diện gần mặt cắt tới hạn c-c có ảnh hưởng lớn đến vận tốc v Cụ thể, nếu tiết diện ω thay đổi 1%, số Mắc M sẽ dao động từ 0,9 đến 1.
- Dòng chất khí chuyển từ d ới âm sang trên âm chỉ có thể xảy ra với − điều kiện là v = a tại mặt cắt nhỏ nhất c- c.
Khi xét đến dòng khí trên âm, ta nhận thấy rằng khi tiết diện ống tăng, vận tốc dòng khí cũng tăng theo Đây là sự khác biệt rõ rệt khi so sánh với dòng nước trong ống thẳng có tiết diện biến đổi.
Chỉ làm thay đổi l u l ợng dG 0, nên ph ơng trình trên có dạng:− − ≠ −
Xét tr−ơng hợp tăng tốc dv > 0
M < 1; dG > 0: hút khí vào để G tăng
M > 1; dG < 0: nhả khí ra để G giảm
Hình 2.8: Hình dạng ống phun lu lợng
2.3.6 Dạng ống phun ma sát:
Khi dòng chảy có ma sát, khí trong ống cần sinh công để vượt qua lực ma sát Do đó, công của lực ma sát luôn dương, tức là dLms > 0, dẫn đến vế phải luôn luôn âm.
Nghĩa là, khi dòng d−ới âm thì lực ma sát làm tăng vận tốc, còn khi dòng d−ới âm thì lực ma sát làm giảm vận tốc
Để tăng tốc độ dòng chảy trong các ống phun khác ngoài ống phun ma sát, cần phải áp dụng nguyên lý "tác dụng ngược", trong đó ống phun hình học sẽ có tiết diện thu hẹp trước khi mở rộng Nguyên lý này giúp tối ưu hóa hiệu suất và cải thiện khả năng tăng tốc của dòng chảy.
Tính toán mô hình trong ố ng khí đ ộ ng
Trong các bài toán liên quan đến hàm khí, khi biết áp suất tại đầu vào hoặc đầu ra, chúng ta có thể sử dụng các biểu đồ để tính toán các thông số cần thiết Tuy nhiên, trong thực nghiệm, việc xác định một hàm khí chuẩn cho mô hình cụ thể thường gặp khó khăn, do đó cần có những phương pháp tiếp cận khác để giải quyết vấn đề này.
- - 31 phải thực hiện bằng đo đạc thực nghi m và tính toán dệ ựa trên các đ nh luật ị sẵn có.
2 4.1 Xác đị nh v n t c trong ậ ố ống khí độ ng:
Trong quá trình thổi khí vào ng, ống khí được mở rộng để tăng giá trị vận tốc trong ống Tại vị trí C, dòng khí bắt đầu ổn định với ít biến đổi do sự tách hành và thay đổi tiết diện Chúng ta thực hiện đo áp suất tại vị trí A và B, kiểm tra chênh lệch áp suất giữa hai điểm này, được tính bằng công thức: Δp = pA - pB, trong đó pA là áp suất đo được tại A và pB là áp suất đo được tại B.
Theo định lu t Becnuli chúng ta có: ậ
T ừ đó rút ra vận tốc của dòng khí được tính theo công thức:
- - 32 Δp độ chênh áp suất. ρ khối lư ng riêng không khí.ợ
Trong ống khí, áp suất được xác định như sau: pA là áp suất tổng (áp suất tĩnh trong khí đọng), trong khi pB đại diện cho áp suất tĩnh được tính theo áp suất dư trong khí đọng.
Vậy áp suấ ột đ ng của ống khí sẽ được tính theo vận tốc chất khí: 2
Trong quá trình khảo sát khí động học của một vật thể, chúng ta cần xem xét áp suất tĩnh trên toàn bộ bề mặt vật thể, không chỉ ở một điểm cố định Khi vật thể di chuyển trong môi trường khí, vận tốc tại các điểm trên bề mặt sẽ khác nhau do áp suất tác động tại đó không đồng nhất Vì vậy, việc đưa vào hệ thống áp suất là rất cần thiết để hiểu rõ hơn về các hiện tượng khí động học.
Hệ số áp suất (Cp) là yếu tố quan trọng trong việc tính toán áp suất hiệu dụng (p0) dựa trên điều kiện biên, cũng như áp suất tính (p) theo áp suất dư Để xác định các thông số này, cần xem xét khối lượng riêng không khí (ρ) và các yếu tố liên quan đến dòng khí.
Do sự chênh lệch áp suất giữa mặt trước và mặt sau của vật thể, trong quá trình chịu tác động của dòng khí, vật thể sẽ phải chịu một lực cản đáng kể L
FDlà lực cản khí đ ng.ộ Δp là đọ chênh áp suất. m c
A diện tích hình chiếu bề ặt bị ản xuống mặt phẳng vuông góc với vận tốc.
Trong khảo sát khí đ ng học, hệ ố ực cản củộ a mô hình khí đ ng ộ được định nghĩa như sau:
FDlà lực cản khí đ ng.ộ
V vận tốc dòng khí ρ khối lư ng riêng không khí ợ
2.5 Cơ sở toán h c và các mô hình tính toán:ọ
Chúng ta đã mô phỏng khí động học ô tô với số Reynolds lớn (Re ≈ 5.10^5), do đó mô hình tính toán khí động học được khảo sát trong dòng chảy rối hoàn toàn Dòng chảy rối đặc trưng cho vận tốc dòng và sự biến đổi của nó dẫn đến biến đổi về mômen, năng lượng và tạo ra những vùng đặc biệt Thông thường, bài toán khí động học được tính toán thông qua các phương trình thực nghiệm, nhưng các phương trình tổng quát trong điều kiện tức thời lại khó giải quyết Để giải quyết bài toán, chúng ta cần điều chỉnh các phương trình theo các điều kiện ràng buộc và giả định các giá trị để xác định các mô hình tính toán có thể giải được.
Không có một mô hình nào có thể giải quyết tất cả các bài toán một cách hoàn hảo Việc lựa chọn mô hình tính toán phụ thuộc vào đặc tính vật lý của dòng chảy, cách thiết lập mô hình thực nghiệm, yêu cầu độ chính xác của bài toán, cũng như khả năng tính toán của thiết bị máy móc và thời gian thực hiện mô phỏng Do đó, chúng ta cần nắm rõ khả năng và giới hạn của bài toán để chọn mô hình tính toán phù hợp.
2 5.1 Các phương trình tổng quát:
Hệ phương trình chủ đạo có thể được viết dưới dạng véctơ như sau:
Với các véc tơ W,F,G lần lượt được định nghĩa như sau:
Và H là véctơ các thành phần lực khối Để khép kín hệ phương trình, chúng ta đưa vào một số các điều kiện biên như sau:
- Điều kiện biên tại đầu vào: V(x=0,y)=V∞
- Điều kiện biên tại đầu ra: pout =p∞ =pa
- Áp suất tại các biên của vùng tính toán: p= p∞
- Điều kiện biên không trượt trên toàn bộ bề mặt ô tô:
Trong Fluent, phương pháp thể tích hữu hạn được sử dụng để giải quyết các phương trình mô tả đặc tính cho nhiều bài toán khác nhau Đặc biệt, trong lĩnh vực mô phỏng dòng chảy, các phương trình cơ bản bao gồm phương trình liên tục, phương trình Navier-Stokes và phương trình năng lượng.
∂ ρ ρ ∑ Ở đây: ρ: khối lư ng riêng ợ
: vectơ vậ ốn t c ν : hệ ố nhớ ộ s t đ ng học
: lực khối đơn v ị p: áp suất
E: nhi t dung riêng cệ ủa ch t l ng ấ ỏ
Keff: hệ ố ẫ s d n nhiệt hiệu dụng
Sh: bao hàm nhiệt của ph n ng hoá h c và các ngu n nhi t khác ả ứ ọ ồ ệ
Các bước tiến hành giải các phương trình này là:
- S dử ụng lư i chia mô hình thành các thểớ tích h u hạữ n, r i rạc ờ
Tích phân các phương trình trong từng thể tích hữu hạn giúp xây dựng các phương trình đại số cho các biến độ ậc như vận tốc, áp suất, nhiệt độ và các đại lượng vô hướng khác.
- Tuyến tính hoá các phương trình r i rạc và giải các hệ phương trình ờ tuyến tính
Fluent tiến hành giải quyết từng vòng lặp với điều kiện thích hợp, phù hợp với các mô hình bài toán có độ phức tạp khác nhau Việc chia lưới và xử lý điều kiện biên đúng cách ảnh hưởng lớn đến độ chính xác của bài toán Fluent có khả năng thích ứng cao, cho phép người dùng chọn nhiều phương pháp giải quyết khác nhau, do đó đảm bảo độ chính xác của bài toán cũng cần được kiểm nghiệm kỹ lưỡng.
Các nhà nghiên cứu đã phát triển nhiều mô hình tính toán để giải quyết bài toán khí động học, trong đó mô hình Spalart-Allmaras là một trong những mô hình nổi bật và thường được sử dụng.
Mô hình tính toán này sử dụng phương trình chuyển động để ổn định nhớt của dòng chảy, cho phép mô phỏng sự hình thành các lớp khí mà không bị ảnh hưởng bởi chiều dài mô hình Thường được áp dụng để mô phỏng điều kiện của tường bao quanh có độ nhớt, mô hình này cũng hỗ trợ tính toán trong điều kiện số Reynolds thấp.
Phương trình chuyển đ i của mô hình tính toán có dạng: ổ
Gν: năng lượng sinh ra của đ nhớt rối.ộ
Yν: sự biến đ i củổ a đ nhớt rối xuất hiện gầộ n tư ng.ờ σν và Cb2: các hằng số ν : độ nhớt động h c ọ
Sν : thông số do người dùng đ nh nghĩa theo điều kiệị n đ u ầ
Mô hình này áp d ng viụ ệc giải độc lập hai phương trình chuy n đ i: ể ổ năng lư ng đợ ộng họ ốc r i (k) và tỉ ệ l khuy ch tán ( ế ε):
Trong đó: àt: độ nhớt rối
Gk: thể hiện sự phát sinh năng lượng đ ng học rối do gradien vận tốc ộ trung bình
Gb: sự phát sinh năng lượng đ ng học do sức nổộ i
YM: thể hiện sự dãn nở biến đ i trong dòng ch y rổ ả ối nén đư c ợ
C3ε : thể hiện mức đ chịu ảnh của εộ vào sức nổi σk; σε h s rlà ệ ố ối của k và ε σ ( k=1; σε=1,3 )
Sk; Sε: là hàm do người dùng đ nh nghĩa phụị thu c đi u kiện bài toán ộ ề 2.5.4 Mô hình k- : ω
Xây dựng mô hình mô phỏng
Lý thuyết thứ nguyên
Các đại l−ợng có thứ nguyên nh độ dài, diện tích, vận tốc, áp suất v.v − Các đại l−ợng không thứ nguyên nh góc đo bằng− rađiăng (rad), số Râynôn,
- Đại l−ợng có thứ nguyên là đại l−ợng mà các giá trị bằng số của nó phụ thuộc vào hệ đơn vị đo l ờng do ta chọn.−
- Đại l−ợng không thứ nguyên là đại l ợng mà các giá trị bằng số của − nó không phụ thuộc vào hệ đơn vị đo l ờng do ta chọn.−
3.1.2 Thứ nguyên: Đơn vị cơ bản và đơn vị dẫn xuất
Các đại lượng vật lý được liên hệ với nhau qua các biểu thức nhất định, trong đó cơ học thường sử dụng ba đại lượng cơ bản: độ dài (L), thời gian (T) và khối lượng (M) Những đại lượng này được thiết lập với các đơn vị đo lường cơ bản như trong hệ đơn vị SI (m, s, kg) và hệ đơn vị CGS (cm, gam, s) Đơn vị dẫn xuất là đơn vị được biểu diễn thông qua các đơn vị cơ bản, ví dụ như cm/s và kg/m³ Thứ nguyên là biểu thức thể hiện đơn vị dẫn xuất qua đơn vị cơ bản, được ký hiệu bằng dấu [] Ví dụ, thứ nguyên của vận tốc là [L/T] và của gia tốc là [L/T²].
Công thức tổng quát của thứ nguyên
Lý thuyết thứ nguyên dựa trên hai định lý sau đây:
3.2.1 Tỷ số giữa hai giá trị bằng số của một đại l − ợng dẫn xuất :
Tỷ số giữa hai giá trị của một đại lượng dẫn xuất không phụ thuộc vào hệ đơn vị cơ bản được chọn Ví dụ, tỷ số giữa hai diện tích sẽ giữ nguyên giá trị bất kể hệ đơn vị nào được sử dụng để đo.
Từ định lý này có thể suy ra công thức thứ nguyên tổng quát của các đại l−ợng vËt lý:
Chẳng hạn nh công thức thứ nguyên của vận tốc [L/T] sẽ có l=1,− -t= 1, m = 0
Định lý Pi (π) Buckingham cho phép chúng ta biểu diễn bất kỳ biểu thức nào giữa các đại lượng có thứ nguyên dưới dạng biểu thức giữa các đại lượng không thứ nguyên Đây là nội dung chính của định lý này, giúp đơn giản hóa việc phân tích và tính toán trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.
Định lý này có thể được diễn đạt bằng biểu thức toán học như sau: nếu đại lượng có thứ nguyên a là hàm của các đại lượng độc lập với nhau có thứ nguyên a1, a2, , ak, , an, thì a = f(a1, a2, , ak, ak+1, , an).
Nếu k ≤ n là số lượng đại lượng có thứ nguyên cơ bản, thì số tổ hợp không thứ nguyên Pi của các đại lượng này có thể được biểu diễn dưới dạng (n+1 k) theo công thức (9 1).
Nghĩa là số tổ hợp bằng hiệu giữa số đại l ợng có thứ nguyên và số thứ − nguyên cơ bản
Nh− vậy, trong hệ đơn vị mới biểu thức (9 2) có thể viết d ới dạng:- − π = f(π1, π2, , πk)
Mỗi tổ hợp không thứ nguyên là một tiêu chuẩn tương tự, có nghĩa là nếu đại lượng không thứ nguyên, như hệ số lực cản Cx, phụ thuộc vào n đại lượng với số thứ nguyên cơ bản bằng k, thì số tiêu chuẩn tương tự là π = n - k Trong thủy động lực, với k = 3, đại lượng được biểu diễn qua bốn thông số.
*) Một số bước cơ bản để giải một bài toán như sau:
- Lập biểu thức phụ thuộc (n + 1) đại l−ợng a Ghi thứ nguyên của chóng
- Chọn k đại l−ợng cơ bản (thông th ờng k = 3) Viết công thức thứ − nguyên của các đại l−ợng vật lý Nh vậy ta có (n + 1 k) số hạng− - π
Số hạng π đầu tiên có thể được xác định là tích của k đại lượng với số mũ chưa biết, kết hợp với một đại lượng khác có số mũ đã biết, thường là 1.
Sử dụng các đại lượng đã chọn làm biến số (k đại lượng) và chọn một trong những biến số còn lại để lập số hạng π tiếp theo Tiếp tục lặp lại quy trình này cho các số hạng π sau.
- Nhờ phân tích thứ nguyên ta sẽ có hệ k ph ơng trình đại số và từ đó − xác định đ ợc số mũ của mỗi số hạng − π
Các tiêu chuẩn t−ơng tự
Hai hiện tượng được coi là tương tự (hay đồng dạng) khi có thể suy ra các đặc trưng của hiện tượng này từ các đặc trưng của hiện tượng kia thông qua một
Hình 3.1: Mô hình tơng tự hình học
Hai hệ thống thuỷ khí động lực t ơng tự hình học là khi các kích th− −ớc t−ơng ứng của chúng tỷ lệ với nhau
Trong đó: kL - tỷ lệ t−ơng tự hình học
Dn, Dm - đờng kính thủy lực
Ln, Lm – chiều dài mô hình
Hai hệ thống thủy khí động lực tự động học cần phải tương tự hình học, với thời gian di chuyển của một phần tử chất lỏng từ điểm này sang điểm khác trên các đường dòng tương ứng tỷ lệ.
Trong đó kT - tỷ lệ tương tự thời gian.
Từ đó tự động học áp dụng trong các máy thuỷ khí là các tam giác vận tốc đồng dạng
3.3.3 T − ơng tự động lực học:
Hai hệ thống thuỷ khí động lực tương tự động lực học và có các khối lượng tương ứng tỷ lệ gọi là t ơng tự động lực họcư
Tiêu chuẩn t−ơng tự Newton hay số Newton
Nh− vậy trong thực tế, hai hệ thống thuỷ khí động lực t ơng tự phải − thoả mãn các điều kiện sau:
- Chúng phải t−ơng tự hình học
- Có tính chất giống nhau và có cùng ph ơng trình vi phân.−
- Chỉ có thể so sánh với nhau giữa các đại l−ợng đồng chất tại những toạ độ không gian giống nhau và thời gian giống nhau
Các hằng số t−ơng tự của hai hiện t−ợng có mối liên quan chặt chẽ, cho thấy rằng việc chọn một đại l−ợng sẽ xác định sự phụ thuộc của các đại l−ợng hằng số t−ơng tự còn lại.
3.3.4 T − ơng tự hai chuyển động phẳng Để làm sáng tỏ những điều đã nêu ở trên, ta hãy tìm các điều kiện cần thiết để cho hai chuyển động phẳng t ơng tự Muốn vậy, ta viết ph ơng trình − − chuyển động Navier-Stokes cho trường hợp chuyển động phẳng dưới dạng không thứ nguyên bằng cách chọn các đại l ợng đặc tr ng (tỉ lệ) sau đây: − − chiều dài l, vận tốc v0, áp suất p0, khối l ợng riêng − ρ0, độ nhớt động học ν0, thời gian t0, lực khối viết cho một đơn vị khối l ợng g gia tốc trong tr− - −ờng
Ký hiệu các đại l−ợng không thứ nguyên cũng bằng những chữ nh− các đại l−ợng có thứ nguyên:
Nếu hai dòng chảy tương tự được mô tả bởi các phương trình và điều kiện biên giống nhau, thì chúng phải có cùng giá trị các đại lượng không thứ nguyên.
Trong lý thuyết tương tự, các đại lượng quan trọng được gọi là số tương tự, bao gồm số Stơruhan (Shtrouhal) cho quá trình không dừng, số Frút (Froud) đặc trưng cho lực trọng trường, số Râynôn (Reynolds) liên quan đến lực nhớt, và số Ơle (L.Eule) đặc trưng cho áp lực Điều kiện tương tự giữa các số này được ký hiệu bằng chữ idem, nghĩa là hai dòng phẳng của chất lỏng không nén được sẽ tương tự khi thỏa mãn các điều kiện nhất định.
Sh = idem; Fr = idem; Eu = idem; Re = idem;
Số Ơle đối với chất lỏng nén đ ợc có dạng− :
Trong đó: là vận tốc âm. là chỉ số đoạn nhiệt. là số Mắc.
Nh− vậy, hai dòng chất lỏng nén đ−ợc sẽ t−ơng tự khi:
Sh = idem, Fr =idem, Re = idem, M = idem, k = idem
Số Prandl, đặc tr−ng cho tỷ số giữa nhiệt l ợng đ− −ợc truyền bằng dẫn nhiệt và đối lưu
Số Grashốpm đặc tr−ng cho tỉ số giữa lực Acsimet và lực nhít
Trong đó λ - hệ số dẫn nhiệt β - hệ số nở thể tích ΔT - độ chênh lệch nhiệt độ.
3.4 Xây d ng mô hình hình hự ọc:
Khi khảo sát bài toán phẳng, cần 4-5 tiêu chuẩn tương tự để đánh giá Nếu tất cả các tiêu chuẩn đều được thỏa mãn, bài toán trở nên rất phức tạp và khó thực hiện trong thực tế Không phải tất cả tiêu chuẩn đều có tầm quan trọng như nhau; trong những điều kiện cụ thể, có thể xác định mức độ ảnh hưởng của từng tiêu chuẩn Một số tiêu chuẩn có ảnh hưởng lớn đến sự thay đổi của quá trình vật lý, được gọi là tiêu chuẩn quyết định, trong khi những tiêu chuẩn khác không tham gia vào biến đổi đó được coi là tiêu chuẩn không quyết định Do đó, trong thực tế, cần sử dụng mô hình hóa từng phần, chỉ cần tuân theo một số tiêu chuẩn quyết định.
Khi tìm hiểu điều kiện mô hình hóa cho chuyển động ô tô, chúng ta nhận thấy rằng tiêu chuẩn Frút có thể được bỏ qua, trong khi tiêu chuẩn Râynôn yêu cầu số Re của nguyên mẫu và mô hình phải giống nhau Đối với ô tô, số Fr chỉ có ý nghĩa khi xe dao động thẳng đứng, còn khi chạy thì có thể bỏ qua Đối với các máy móc chuyển động trên âm, điều kiện mô hình hóa cần thỏa mãn tiêu chuẩn Mắc (M), trong khi số Re có thể linh hoạt và số Fr thường bị bỏ qua Việc mô hình hóa không phải là toàn bộ mà chỉ áp dụng cho từng phần, và thành công trong việc thỏa mãn cả hai tiêu chuẩn Fr và Re là rất hiếm.
Một trong những công việc đầu tiên trong mô phỏng khí động học ô tô là xây dựng mô hình hình học Theo lý thuyết thứ nguyên tương tự, ta có thể tạo ra một mô hình nhỏ hơn so với thực tế và khảo sát theo các điều kiện ràng buộc Dựa trên kích thước cơ bản của một mẫu xe đã thực nghiệm, tôi xây dựng mô hình hình học mô phỏng khí động học ô tô với các kích thước cơ bản theo bảng bên dưới.
Hình 3.3: Mô hình ô tô mô phỏng khí đ ng ộ
Ký hi u ệ V ị trí Kích thướ c th t ậ (mm) T l 1/18 ỷ ệ
6 Chiề u cao ph ần đầ u 705 39
7 Chiề u cao kính ch n gió ắ 510 28
9 Chiề u dài ph ần đầ u 1057 59
Bảng gí trị thông số kích thước c a xe ủ 3.4 1 Phương pháp xây dự ng mô hình mô ph ỏ ng:
Gambit là phần m m xây d ng mô hình bề ự ằng phương pháp s , là môđun tiền ố x lí c a ử ủ Fluent Tr n Gambit sẽ ửê x lý c v n ác ấ đề sau:
(1) Xây dự mô hng ình ình ọ h h c
(2) Chia lưới mô hình tính toán
(3) Đặt c ác thông số ính to t án cho lớ bip ên
(4) Xuất file dư i dạng file.ớ mesh đế tính án to trong Fluent
Gambit có ưu điểm là xây dựng mô hình 3D chính xác và là công cụ chia lưới hiệu quả cho Fluent Tuy nhiên, việc xây dựng mô hình cho các bài toán cụ thể gặp khó khăn do công cụ này không hỗ trợ các chế độ giống như AutoCAD và các phần mềm mô hình khác Để tạo một mô hình trên Gambit, người dùng phải tuân theo quy trình cụ thể, bắt đầu bằng việc nhập tọa độ và lưu lại các đường, mặt phẳng và khối Đối với các bài toán xây dựng mô hình hình học phức tạp, việc tạo các bề mặt cong và lưới trơn là thách thức lớn, do việc tính toán tọa độ trên mặt trụ rất khó khăn và số lượng điểm được chọn ảnh hưởng đáng kể đến hình dáng của mô hình.
Trước đây, nhiều phương pháp đã được áp dụng để xây dựng các góc lượn bằng cách lấy giao tuyến của các mặt trụ cong với nhau nhằm tạo ra đường profin Tuy nhiên, phương pháp này thường gặp sai số do việc xác định độ dài của cung tròn bằng độ dài của đoạn thẳng Điều này đặc biệt khó khăn khi áp dụng cho các profin trả phẳng có chiều dài lớn hơn đường kính của mặt trụ chia, dẫn đến việc không thể xây dựng được theo phương pháp này.
Luận văn này đề xuấ biệ ph xât n áp y dựng mô hình tr n Solid ork dự ê w a trên sự êli n kế giữt a c ác phần m m ề
Xây dựng mô hình tr n Solidwor ê k:
Hình 3.4: Mô hình m u xe Fast back.ẫ
Hình 3.5: Mô hình m u xe Notch back.ẫ
Hình 3.6: Mô hình mẫu xe Square back
Hình 3.7: Môi trường mô ph ng bao quanh ô tô.ỏ 3.4 2 Phương pháp chia lưới:
Trong quá trình chia lưới trong mô hình khí động học ô tô, chúng ta thường sử dụng lưới dày ở các bề mặt cong trơn và lưới thưa hơn ở các vùng xa phía trước và phía sau Đối với các bề mặt nghiêng và cong của ô tô, lưới cần được chia theo dạng không có cấu trúc, với lưới tam giác trên bề mặt ô tô Môi trường không khí xung quanh ô tô được xây dựng theo dạng lưới hình chữ nhật có cấu trúc, nhằm kiểm soát và ổn định dòng khí trong quá trình tính toán khí động học.
Hình 3.8: Chia lưới bề ặ m t dạng chữ nhật và phần tử ch nhật ữ
Hình 3.9: Chia lưới bề ặ m t dạng tam giác và lưới dạng tứ diện
Hình 3.10: Chia lưới bề ặ m t dạng tứ giác và các dạng ph n tầ ử khối
Khảo sát khí động học tác động lên bề mặt ô tô là rất quan trọng, vì vậy chúng ta cần phân loại ô tô thành hai loại: ô tô nhỏ và ô tô lớn Để thực hiện nghiên cứu này, bề mặt ô tô sẽ được chia thành các khu vực với kích thước 1,5 mm.
Mô hình chia lưới ủi cho ba loại xe khảo sát được thiết kế để tương thích với môi trường bên ngoài, với kích thước lưới từ 3 đến 7 mm tùy thuộc vào vị trí gần hay xa bề mặt ô tô Hơn nữa, mô hình khảo sát có dạng đi ngang, do đó cần tính toán cho dạng mô hình này nhằm nâng cao chất lượng chia lưới và giảm bớt thời gian tính toán cho máy tính.
Fast back Notch back Square back