2.3.1. VËn tèc ©m.
Theo định nghĩa:
Nh vậy a ~ T →Vận tốc âm phụ thuộc vào nhiệt độ tuyệt đối.
Để so sánh vận tốc dòng chảy v với vận tốc âm a ông Mắc (ng−ời áo)
đ−a vào số Mắc: M = v/a.
Só Mắc là tiêu chuẩn quan trọng để đánh giá mức độ ảnh hưởng của tính nén
đợc đến chuyển động, nó là tiêu chuẩn quan trọng của hai dòng khí tương tự.
M < 1: Dòng d−ới âm M = 1: Dòng quá độ
M > 1: Dòng trên âm (siêu âm)
- - 26
Trong dòng khí trên âm (M > 1) th−ờng xảy ra hiện t−ợng sóng va (sóng va thẳng và sóng va xiên). Đó là một vấn đề rất thú vị, đ ợc nghiên cứu − trong các giáo trình chuyên đề.
2.3.2. Dòng h∙m, dòng tới hạn.
Khi chất khí ở trạng thái tĩnh v = 0, ng ời ta nói chất khí ở trạng thái − hãm, còn p0, T0, ρ0...gọi là các thông số dòng hãm.
Tìm mối liên hệ giữa các thông số dòng hãm với các thông số dòng khí.
Từ ph ơng trình entanpi viết cho dòng hãm:−
Biến đổi ta sẽ đ−ợc:
Ta có thể tính đ ợc vận tốc cực đại của dòng khí từ bình chứa ra− .
Hình 2.6: Sơ đồ dòng khí từ bình chứa ra
- - 27
Theo ph ơng trình Bécnuli t− a có:
Từ biểu thức đó, ta thấy p giảm thì u tăng và p = 0 thì:
Đối với không khí:
Khi vận tốc dòng khí bằng vận tốc âm; u = a, ta có trạng thái tới hạn. Lúc đó có các thông số của dòng tới hạn: u = a* ,p* , ρ* , T* ,...
Ngoài số Mắc, ng−ời ta còn đ−a vào hệ số vận tốc:
a*
= u λ
giữa chúng có mối liên hệ:
2.3.3. Chuyển động của chất khí trong ống phun:
Xét chuyển động một chiều của chất khí trong các loại ống phun khác nhau. ống phun là loại ống mà chất khí trong đó có thể thay đổi chế độ chuyển
động từ d ới âm sang trên âm hay ng− −ợc lại.
Các ph−ơng trình thông số của ống phun viết d−ới dạng vi phân: - Ph−ơng trình trạng thái: dp = d(γRT)
- Phương trình lưu lượng trọng lượng trọng lượng: dG = d(γ ω) = 0v - Ph
−ơng trình Bécnuli khi kể đến công cơ học và công ma sát:
- - 28
- Ph−ơng trình năng l−ợng:
Trong 4 ph−ơng trình có 5 thông số: , p, v, U, T và 5 yếu tố tác dụng γ dòng chảy: ω, G, Q, L, Lms.
Vì vậy từ các ph−ơng trình trên cùng với công thức tính nội năng U = CVT, ta khử 4 thông số để thành lập ph ơng trình liên hệ giữa thông số còn lại, − chẳng hạn nh vận tốc v, với 5 yếu tố. Kết quả cuối cùng ta đ− −ợc:
ở đây ta chỉ xét chủ yếu sự tăng vận tốc của dòng chảy trong ống phun (từ dòng d−ới âm sang dòng trên âm), nên ta xét ph ơng trình − trên t−ơng ứng với các tr−ờng hợp riêng, nghĩa là xem nh trong dòng chảy chỉ có một yếu tố −
ảnh h ởng còn các yếu tố khác có thể bỏ qua.−
2.3.4. Dạng ống phun hình học (ống la Van, năm 1883)
Hình 2.7: ểu đồ phân bố vận tốc ống phun LavanBi
- - 29
Chỉ có tiết diện thay đổi (dω ≠ 0), còn các yếu tố khác bỏ qua dG = dQ = dL = dLms= 0.
Từ ph ơng trình trên suy ra:−
Xét tr−ờng hợp tăng tốc dv > 0
Nếu v < a, M < 1 thì dω< 0: diện tích thu hẹp.
d
v = a, M = 1, ω= 0: diện tích không đổi gọi là mặt cắt tới hạn ω v > a, M > 1, dω> 0: diện tích mở rộng.
Vậy ống phun hình học hay mang tên nhà thiết kế La Van có dạng nh trên.
Có 2 chú ý quan trọng:
- Sự thay đổi tiết diện ở gần mặt cắt tới hạn c-c ảnh hưởng rất lớn đến vận tốc v. Chẳng hạn nh− tiết diện ωthay đổi 1% thì số Mắc M thay đổi từ 0,9 tíi 1.
- Dòng chất khí chuyển từ d ới âm sang trên âm chỉ có thể xảy ra với −
điều kiện là v = a tại mặt cắt nhỏ nhất c- c.
Ta nhận xét thêm rằng ở dòng khí trên âm, khi tiết diện tăng, vận tốc cũng tăng. Đó là khác biệt nổi bật khi so sánh dòng n ớc và dòng khí chuyển động − trong ống thẳng tiết diện biến đổi.
2.3.5. Dạng ống phun l u l− −ợng.
Chỉ làm thay đổi l u l ợng dG 0, nên ph ơng trình trên có dạng:− − ≠ −
Xét tr−ơng hợp tăng tốc dv > 0
M < 1; dG > 0: hút khí vào để G tăng M = 1; dG = 0
M > 1; dG < 0: nhả khí ra để G giảm
- - 30
Hình 2.8: Hình dạng ống phun lu lợng 2.3.6. Dạng ống phun ma sát:
Nếu dòng chảy có ma sát thì dòng khí trong ống sẽ sinh công để thắng ma sát, nên công của lực ma sát luôn luôn d−ơng: dLms> 0, suy ra vế phải luôn luôn
©m.
Khi: M < 1: dv > 0 M < 1: dv < 0
Nghĩa là, khi dòng d−ới âm thì lực ma sát làm tăng vận tốc, còn khi dòng d−ới
âm thì lực ma sát làm giảm vận tốc.
Vậy trừ ống phun ma sát, những ống phun còn lại muốn tăng tốc thì
phải có tác dụng ng−ợc, nh ống phun hình học: đầu tiên tiết diện thu hẹp, sau
đó mở rộng. Đó là nguyên lý “Tác dụng ng−ợc”.