T−ơng tự hình học

CHƯƠNG III: Xây dựng mô hình mô phỏng

3.3. Các tiêu chuẩn t−ơng tự

3.3.1. T−ơng tự hình học

Hình 3.1: Mô hình tơng tự hình học.

Hai hệ thống thuỷ khí động lực t ơng tự hình học là khi các kích th− −ớc t−ơng ứng của chúng tỷ lệ với nhau.

- - 45

Trong đó:

kL - tỷ lệ t−ơng tự hình học. Dn, Dm - đờng kính thủy lực.

Ln, Lm – chiều dài mô hình 3.3.2. T−ơng tự động học:

Hình 3.2: Mô hình tơng tự động học

Hai hệ thống thuỷ khí động lực t ơng tự động học phải t ơng tự hình − − học và có thời gian di chuyển của một phần tử chất lỏng từ điểm này sang

điểm khác trên các đ ờng dòng t ơng ứng tỷ lệ:− −

Trong đó kT - tỷ lệ tương tự thời gian.

Từ đó tự động học áp dụng trong các máy thuỷ khí là các tam giác vận tốc đồng dạng.

3.3.3. T−ơng tự động lực học:

Hai hệ thống thuỷ khí động lực tương tự động lực học và có các khối lượng tương ứng tỷ lệ gọi là t ơng tự động lực họcư .

- - 46

Tỷ lệ các lực:

Tiêu chuẩn t−ơng tự Newton hay số Newton.

Nh− vậy trong thực tế, hai hệ thống thuỷ khí động lực t ơng tự phải − thoả mãn các điều kiện sau:

- Chúng phải t−ơng tự hình học.

- Có tính chất giống nhau và có cùng ph ơng trình vi phân.−

- Chỉ có thể so sánh với nhau giữa các đại l−ợng đồng chất tại những toạ độ không gian giống nhau và thời gian giống nhau.

- Các hằng số t−ơng tự của hai hiện t−ợng có mối liên quan chặt chẽ với nhau.

Việc chọn bất kỳ một trong những đại l−ợng nào đó sẽ tạo nên sự phụ thuộc xác định đối với những đại l ợng hằng số t ơng tự còn lại.− −

3.3.4. T−ơng tự hai chuyển động phẳng.

Để làm sáng tỏ những điều đã nêu ở trên, ta hãy tìm các điều kiện cần thiết để cho hai chuyển động phẳng t ơng tự. Muốn vậy, ta viết ph ơng trình − − chuyển động Navier-Stokes cho trường hợp chuyển động phẳng dưới dạng không thứ nguyên bằng cách chọn các đại l ợng đặc tr ng (tỉ lệ) sau đây: − − chiều dài l, vận tốc v0, áp suất p0, khối l ợng riêng − ρ0, độ nhớt động học ν0, thời gian t0, lực khối viết cho một đơn vị khối l ợng g gia tốc trong tr− - −ờng.

Ký hiệu các đại l−ợng không thứ nguyên cũng bằng những chữ nh− các đại l−ợng có thứ nguyên:

- - 47

Từ hệ ph ơng trình trên suy ra nếu hai dòng chảy t ơng tự, có nghĩa là − − chúng đ ợc mô tả bằng những ph ơng trình và các điều kiện biên giống nhau, − − thì phải có cùng giá trị các đại l ợng không thứ nguyên sau đây:−

Trong lý thuyết t ơng tự, những đại l ợng đó có tên riêng và gọi là− − những số hay là tiêu chuẩn t ơng tự:−

số Stơruhan (Shtrouhal), đặc tr ng cho quá trình không dừng.−

số Frút (Froud), đặc trưng cho lực trọng trường Fr.

số Râynôn (Reynolds) quen thuộc, đặc tr ng cho lực nhớt.−

số Ơle (L.Eule) đặc tr−ng cho áp lực.

Điều kiện bằng nhau của các số t−ơng tự đ ợc ký hiệu bằng chữ idem− (là một), nghĩa là hai dòng phẳng của chất lỏng không nén đ−ợc sẽ t−ơng tự khi:

Sh = idem; Fr = idem; Eu = idem; Re = idem;

- - 48

Số Ơle đối với chất lỏng nén đ ợc có dạng− :

Trong đó:

là vận tốc âm.

là chỉ số đoạn nhiệt.

là số Mắc.

Nh− vậy, hai dòng chất lỏng nén đ−ợc sẽ t−ơng tự khi:

Sh = idem, Fr =idem, Re = idem, M = idem, k = idem.

Trong thực tế còn rất nhiều những tiêu chuẩn t ơng tự khác nữa. Muốn có − những tiêu chuẩn đó chỉ cần lấy phương trình vi phân mô tả cá quá trình đã

cho viết d−ới dạng không thứ nguyên. Chẳng hạn nh− khảo sát ph−ơng trình năng l−ợng ta sẽ có thêm các tiêu chuẩn t−ơng tự:

Số Prandl, đặc tr−ng cho tỷ số giữa nhiệt l ợng đ− −ợc truyền bằng dẫn nhiệt và đối lưu.

Số Grashốpm đặc tr−ng cho tỉ số giữa lực Acsimet và lực nhít.

Trong đó λ - hệ số dẫn nhiệt β - hệ số nở thể tích

ΔT - độ chênh lệch nhiệt độ.

- - 49

3.4. Xây d ng mô hình hình hự ọc:

Khi khảo sát bài toán phẳng ta cần 4-5 tiêu chuẩn t−ơng tự. Nếu thoả

mãn tất cả các tiêu chuẩn đó thì bài toán rất khó và trong thực tế không thể thực hiện đ ợc. Ngoài ra, không phải tất cả các tiêu chuẩn có tầm quan trọng − nh− nhau. Trong những điều kiện cụ thể th ờng có thể xác định đ− −ợc mức độ

ảnh h ởng của từng tiêu chuẩn t ơng tự,− − và lúc đó có những tiêu chuẩn ảnh hưởng rất lớn đến việc thay đổi điều kiện của quá trình vật lý - gọi là tiêu chuẩn quyết định, trong khi đó có những tiêu chuẩn hầu nh không tham gia − vào sự biến đổi đó những tiêu chuẩn không quyết định. Do đó trong th- ực tế phải dùng mô hình hoá từng phần, nghĩa là chỉ cần tuân theo một số tiêu chuẩn quyết định.

Chẳng hạn nh khi tìm điều kiện mô hình hoá của chuyển động − ô tô, ta thấy có thể bỏ qua tiêu chuẩn Frút, mà phải kể đến tiêu chuẩn Râynôn, nghĩa là số Re đối với nguyên mẫu và mô hình phải nh nhau. Thực vậy, đối với − ô tô

số Fr chỉ có ý nghĩa khi ô tô dao động thẳng đứng, còn khi chạy, số Fr có thể bỏ qua. Điều kiện mô hình hoá của những máy móc chuyển động trên âm, tr−ớc tiên là phải thoả mãn tiêu chuẩn Mắc (M), còn số Re tuỳ khả năng, số Fr bỏ qua. Đây không phải là mô hình hoá toàn bộ mà chỉ là từng phần. Thỉnh thoảng lắm mới thành công khi thoả mãn cả hai tiêu chuẩn Fr và Re.

Một trong những công việc đ u tiên trong mô phỏầ ng khí đ ng học ô tô ộ là xây dựng mô hình hình h c. Theo lý thuyọ ết thứ nguyên tương tự, ta có thể xây dựng một mô hình nhỏ hơn so v i th c t , sau đó kh o sát theo các di u ớ ự ế ả ề kiện r ng buằ ộc. Dựa trên kích thước cơ b n của một mẫu xe đã làm thực ả nghiệm, em xây dựng mô hình hình h c mô phọ ỏng khí động h c ô tô vọ ới các kích thước cơ b n theo bảả ng bên dưới.

- - 50

Hình 3.3: Mô hình ô tô mô phỏng khí đ ng ộ

Ký hi u ệ V ị trí Kích thước th t ậ (mm) T l 1/18 ỷ ệ

1 Chiề ộu r ng 1623 90

2 ẵ chi u rề ộng 811 45

3 Chiều cao t ng th ổ ể 1318 73

4 Chiều cao v xe ỏ 1214 67

5 Khoảng sáng g m xe ầ 103 6

6 Chiều cao phần đầu 705 39

7 Chiều cao kính ch n gió ắ 510 28

8 Chiều dài t ng th ổ ể 4161 231

9 Chiều dài phần đầu 1057 59

10 Chiều dài khoang lái 1786 99

11 Chiều dài đuôi Fast 1324 74

12 Chiều dài đuôi Notch 753 42

13 Đầu xe t i tr c trư c ớ ụ ớ 535 30

14 Chiều dài cơ sở 2539 141

15 Độ ộ r ng bánh xe 158 9

16 Bán kính bánh xe 304 17

17 ẵ chi u rề ộng cơ sở 632 35

18 Độ ộ r ng khoang lái 705 39

19 Bán kính góc lượn 134 7

- - 51

Bảng gí trị thông số kích thước c a xe ủ 3.4.1. Phương pháp xây dựng mô hình mô phỏng:

Gambit là phần m m xây d ng mô hình bề ự ằng phương pháp s , là môđun tiền ố x lí c a ử ủ Fluent. Tr n Gambit sẽ ửê x lý c v n ác ấ đề sau:

(1) Xây dự mô hng ình ình ọ h h c.

(2) Chia lưới mô hình tính toán.

(3) Đặt c ác thông số ính to t án cho lớ bip ên.

(4) Xuất file dư i dạng file.ớ mesh đế tính án to trong Fluent.

Tuy ưu điểm c a Gambit là có th xây dựng ợủ ế đư c nh ng mô hư ình chính x và là côác ng cụ chia lướ ữ hiệ cho Fluent tuy nhi n việi h u u ê c xây dựng mô hình đố ớ ác ài toán ụ thể i v i c b c là á ó kh kh khăn do c ng cụô xây dựng ít ũng c như vì là ương ph p sph á ố nên Gambit không h ỗ trợ ác chế độ ắ đ ể giống c b t i m như AutoCad và c ácphần m m mô ỏ ác. ề ph ng kh

Để xây d ng m t mô hình trên Gambit b t bu c ph i tuân theo quy t c ự ộ ắ ộ ả ắ bắ ầt đ u vẽ ừ điểm ( ằng cách nhập toạ độ t b ) sau đó l n lư t vẽ đếầ ợ n đư ng, mặt ờ và khối. N u muốế n vẽ ự tr c tiếp một kh i thì chố ỉ ẽ v đư c mộ ốợ t s kh i cơ b n. ố ả

Đố ới v i bài toán xây d ng mô hình hình h c ô tô ph i xây d ng các b ự ọ ả ự ề mặt cong, lư n trơn do đó ầợ g n như không th thực hiện một cách chính xác ể trên Gambit vì việc lấy và tính toán toạ độ ể đi m trên mặt trụ là vi c khó khăn, ệ hơn nữ ố ợa s lư ng điểm đư c lợ ấy cũng nh hưả ởng rất nhiều đến hình dáng của mô hình.

Trước đây đã có m t số phương phộ áp xây dựng các góc lượn bằng cách lấy giao tuyến c a c m t ủ ác ặ cong vớ nhau để ạ ra đường profin đượi t o c uốn cong nh ng bi n phư ệ áp ày n có sai sốdo việc coi d cđộ ài ủa cung tròn bằ ngđộ d c a d ài ủ ây cung v đốà i v i ớ những profin trả phẳngi có chiều d l n hài ớ ơn đường kính ủ c a m t ặ trụ chia thì không thể xây d ng ợự đư c b ng phằ ương pháp n . ày

- - 52

Luận văn này đề xuấ biệ ph xât n áp y dựng mô hình tr n Solid ork dự ê w a trên sự êli n kế giữt a c ác phần m m. ề

Xây dựng mô hình tr n Solidwor ê k:

Hình 3.4: Mô hình m u xe Fast back.ẫ

Hình 3.5: Mô hình m u xe Notch back.ẫ

Hình 3.6: Mô hình mẫu xe Square back.

- - 53

Hình 3.7: Môi trường mô ph ng bao quanh ô tô.ỏ 3.4.2 Phương pháp chia lưới:

Có rất nhiều chia lưới trong Gambit, thông thường chúng ta chia lưới dày ở các vùng có bề ặ m t cong trơn và thưa hơn ở vùng xa phía trước, phía sau. Với mô hình khí đ ng của ô tô, có các bề ặộ m t nghiêng và cong phải chia lưới theo dạng không có cấu trúc, lư i tam giác trên b m t ô tô. Môi trư ng ớ ề ặ ờ không khí bao quanh ô tô phía bên ngoài xây dựng theo đ ng lư i hình chữ ạ ớ nhật có cấu trúc, để ểm soát và ổn định dòng khí trong quá trình tính toán ki khí động.

Hình 3.8: Chia lưới bề ặ m t dạng chữ nhật và phần tử ch nhật ữ

- - 54

Hình 3.9: Chia lưới bề ặ m t dạng tam giác và lưới dạng tứ diện

Hình 3.10: Chia lưới bề ặ m t dạng tứ giác và các dạng ph n tầ ử khối Do chúng ta khảo sát khí đ ng họộ c tác động trên bề ặ m t ô tô, nên ở đây chúng ta chia lướ ề ặi b m t ô tô nhỏ và to d n ra phía bên ngoài. Cụ ể ề ặầ th b m t ô tô chia lướ ới v i kích thư c 1,5 (mm). ớ

- - 55

Hình 3.11: Mô hình chia lướ ủi c a 3 lo i xe khảo sát. ạ

Đối v i b m t c a môi trư ng bên ngoài, lư i đư c chia theo kich ớ ề ặ ủ ờ ớ ợ thướ ừc t 3 đ n 7 (mm) tùy theo v trí ở ầế ị g n hay xa b m t ô tô. Hơn nữa mô ề ặ hỡnh ụ tụ khảo sỏt cú dạng đ i xứố ng, nờn ta ch tớnh toỏn cho d ng mụ hỡnh ẵ ỉ ạ để nâng cao ch t lư ng chia lư i và gi m b t th i gian tính toán cho máy tính. ấ ợ ớ ả ớ ờ

Fast back Notch back Square back S mố ắt lưới 1.155.770 1.154.008 1.167.387

Bảng số lượng mắt lư i chia theo mụ hỡnh ẵớ

Ở đ ây ch n cọ ách chia l i như trên là ù hướ ph ợp v i i u ki n tớ đ ề ệ ính toán c a m tủ áy ính.

Đặt ôth ng s u v ố đầ ào cho mô hình:

- Đầu vào đ t là ận tố Velocity inlet)ặ v c ( - Đầu ra đ t là Áp suất ( Pressure oulet )ặ - Mặ ốt đ i xứng đ nh dạng (Symetric)ị - B mề ặt ô tô đ nh dạị ng là tư ng (Wall)ờ - Các mặt còn lại đư c đ t là tư ng (Wall)ợ ặ ờ - Chọn toàn khối là chất khí.

- Xuất file dướ ạng file.mesi d h 3.4.3. Lựa chọn mô hình tính toán:

Trong quá trình phân tích, việc l a chự ọn mô hình tính toán sao cho phù hợp với đi u kiện mô phỏng và trang thiề ết bị cũng là v n đ rấ ề ất quan tr ng, nó ọ ảnh hư ng nhi u t i k t qu tính toán mà tác gi mong mu n. Trong gi i h n ở ề ớ ế ả ả ố ớ ạ của luận văn và qua nhi u công trình đã nghiên c u về những bài toán cùng ề ứ

- - 56

dạng thì mô hình k- ε mô phỏng dòng chảy rối thực sự phù hợp với bài toán em đưa ra. Mô hình k- εlà mô hình bán thực nghi m cho nên có nhi u h ng s ệ ề ằ ố được định nghĩa trước đòi hỏi người sử ụ d ng phải hiểu rõ bài toán.

Ở đây đã s d ng hai gi thi t là: ử ụ ả ế - Dòng chảy rối hoàn toàn

- B ỏ qua ảnh hư ng củở a đ nhớt phân tửộ .

*) Điều ện ên và ôki bi th ng số khảo s : át

Nhập b ài toán vào ph n mềầ m Fluent dư i dạng file.msh ớ để ếti n hành xử lý:

- Đặ đơn vị ài toánt b là (mm) v àm ượ ướà l m t l i.

- Chọ thuậ giả : n t i

• Solver: Giải các phương trình liên t c đ ng lư ng và năng ụ ộ ợ lượng m t cách tu n t . ộ ầ ự

• Phương pháp n i ộ suy: theo ẩn số (Implicit)

• Chiều: 3D

• Thời gian: U steadyn

- Mô hình ính toán: k t - εchuẩn (Standard) - Trao đổ nhiệ : kh ngi t ô

- - 57

Hình 3.12: Dạng mô hình toán học trong Fluent.

- Chọn v t uậ liệ : Không khí

Hình 3.13: Chọn d ng vạ ật liệu mô ph ng (không khí)ỏ - Đặ đ ề kiệt i u n v n hậ ành cho bài to : án

• Áp suấ ật v n hành: p0 = 101325 (pascal)

• B ỏ qua ảnh ưởng ủ gia tố trọng trường h c a c .

Hình 3.14: Chọn giá trị áp suấ ịt đnh mức bằng áp su t không khí.ấ - Đặ đ ề kiệ bi n cho mô hình: t i u n ê

- - 58

• Vận tốc vào V = 22 (m/s)

Hình 3.15: Chọn thông số ề đi u kiện đầu vào d ng v n tạ ậ ốc.

• Áp suấ ầt đ u ra pdư= 0

Hình 3.16: Chọn thông số ề đi u kiện đầu vào d ng áp suạ ất.

- Định dạng bề ặt ô tô trong quá trình khảo sát : m

- - 59

Hình 3.17: Điều ki n biên mô hình ô tô dệ ạng tường cố đị nh không trư t. ợ - Đặt tiêu chuẩn hộ ụ: 1e 05i t -

Hình 3.18: Điều kiện hộ ụ ủi t c a bài toán theo s gia c a phương trình liên t c. ố ủ ụ - Đặt số vòng lặp cần thiế ểt đ bài toán hội tụ: 1000

- - 60

Hình 3.119: S ố vòng lặp c a bài toán.ủ - Tiến hành chạy tính toán mô hình và lưu các kết quả.

Hình 3.20: Đồ ị ề th đi u ki n hệ ội tụ theo s vòng lố ặp.

CHƯƠNG IV: Phân tích ết quả mô phỏngk

Sau khi xây d ng xong mô hình hình hự ọc, chúng ta tiến hành chia lư i ớ mô hình với một kích thước phù h p (vợ ới điều ki n giệ ới hạn của thiết bị và máy tính). Phương pháp chia lưới đư c th c hi n trong mộợ ự ệ t chương trình riêng, với điều kiện đầu vào là v n tậ ốc và đ u ra là áp suấầ t, môi trường tính toán là chất khí. Trong thí nghiệm với ống khí động, chúng ta có thể xác đ nh ị được v n tố ạ ầậ c t i đ u vào, nhưng tạ ầi đ u ra chúng ta không xác đ nh đưị ợc v n ậ tốc. Thông thư ng, đ u ra sẽ ấy là áp suất bằ g với áp suất khí quyển cho ờ ầ l n phù h p vợ ới môi trường thực tế, do đó áp su t dư t i đ u ra thưấ ạ ầ ờng lấy bằng 0.

Các điều ki n biên th c hiện tính toán mô hình: ệ ự

- - 61

 Mô hình khí động d ng k- ạ ε tiêu chuẩn.

 Môi trường tính toán là ch t khí v i: ấ ớ

 Khối lư ng riêng: = 1,225 (kg/mợ ρ 3)

 Độ nh t (nh ): ớ ỏ μ = 1,7894.10-5 (kg/m.s)

 Áp suất hi u d ng, ho t đ ng: pệ ụ ạ ộ 0 = 101325 (pascal)

 Vận tốc đ u vào: ầ V = 22 (m/s) = 80 (km/h)

 Áp suất dư t i đ u ra: ạ ầ pra= 0

 Tiêu chuẩn hộ ụ theo phương trình liên tục: 1e 05i t -

 S ố vòng lặp tới khi hội tụ < 1000

Phần m m Fluent tính toán theo áp suề ất tĩnh bằng áp suất dư khi tính toán:

ptĩnh = pdư

Do đó, để tính ra giá tr tuy t đ i ph i c ng thêm vớị ệ ố ả ộ i áp su t hi u dụng. ấ ệ Để ố th ng nh t, trong lu n văn này em tính theo áp su t dư, l y theo các giá tr ấ ậ ấ ấ ị của mô hình tính toán.

4.1. Kết quả ệ ố ả h s c n khí động c a các mô hình:ủ

Dạng mô hình Thực nghiệm Mô phỏng

Fast back 0,32 0,35

Notch back 0,35 0,40

Square back 0,40 0,51

- - 62

Đồ thị hệ số lực cản khí động

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Số vòng lặp

Cd

Fast back Notch back Square back

*) Nguyên nhân sai lệch của hệ ố ả s c n Cd d ự đoán là do các yếu tố sau:

- Nguyên nhân chính là do phương pháp chia lư i còn thô, chưa đớ ạ ết đ n độ m n c n thi t đ tính toán, thông thương mô hình chia ≈ 10 tri u đi m, ị ầ ế ể ệ ể trong khi bài toán mới chỉ ừ d ng lại ở mô hình ≈ 1 tri u đi m (do điệ ể ều kiện tính toán c a máy tính)ủ

- Trong phần tính toán, phần mềm tính trên biên d ng phía trư c v ô ạ ớ ỏ tô theo giá trị áp su t và vận t c dòng khí, trong khi tác giấ ố ả làm thực nghiệm lại tính toán theo giá trị ực tác dụ l ng đo tr c tiếp trên trụự c đ ô tô nên có sai ỡ s ố do quá trình tính toánkhác nhaugây ra.

Do đó, trong lu n văn này, em sậ ẽ phân tích sâu v c tính dòng khí và ề đặ phân bố áp su t trên toàn bộ ấ biên dạng xe đ tìm hiể ểu nguyên nhân gây ra sự khác biệt về ệ ố ả h s c n khí đ ng của ô tô trong cùng điều kiện vận hành. ộ

- - 61

4.2. Biểu đồ phân b áp suố ất tĩnh trên bề ặt ô tô. m

Fast back Notch back Square ba

Đồ thị phân bố áp suất phía trước ô tô theo trục thẳng đứng

-100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Y (mm)

p (pascal) Fast back

Notch back Square back

Độ thị phân bố vận tốc khí phía trước ô tô theo trục thắng đứng

0 5 10 15 20 25 30

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Y (mm)

V (m/s) Fast b

Notch Squar

Nhận xét:

- Tại vị trí đầu ô tô do cấu tạo của các ô tô gi ng nhau nên hai các đồ ịố th trùng lên nhau.

- Tại vị trí Y=18 (mm) vận tố dòng khí tạc i đó nh nhất, do bị ản bở ầỏ c i đ u ô tô và khi đó nhất do không khí va chạm v i vật cản. ớ

- Tại các vị trí mép phía trên và dướ thành ô tô Y=5 (mm) và Y=35 (mm), do dòng khí ại t vận tốc tăng nên áp su t tại đó giảm. ấ

- - 62

4.3. Biểu đồ phân b áp suố ất tĩnh ía trên ô tô. ph

Fast back Notch back Square ba

Đồ thị phân bố áp suất mặt trên ô tô theo trục dọc

-800 -700 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

X (mm)

p (pascal)

Fast back Notch back Square back

- Áp suất phân bố trên bề ặt trên củ m a ô tô không đ u nhau, tại ị trí capô giao kính chề v (mm) thì áp suất tăng, do khí va chạm v i kính chắn gió. ớ

- Tại mép bên trên kính chắn gió X=88 (mm), dòng khí tách thành đạt vậ ốc cao, áp suấtn t - Phần đ u cả các mô hình là giống nhau, nhưng phầầ n sau có s khác bi t: ự ệ

+ Mô hình Fast back, khí tách thành kính ch n gió phía sau X=159 (mm) nên áp suở ắ + Mô hình Notch back, áp suất giảm mạnh do kính chắn gió dốc nhiều tại X=161(mm sau kính. Mô hình Square back thì ápsuấ không đổi ở t phía sau do là mặt phẳng.

- - 63

4.4. Biểu đồ phân b áp suố ất tĩnh phía dưới ô tô.

Fast back Notch back Square ba

Đồ thị phân bố áp suất khí dưới gầm ô tô theo trục dọc

-350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

X (mm)

p (pascal)

Fast back Notch back Square back

- Do p ầh n bên dư i của 3 mô hình giống nhau, nên áp suớ ất gầm xe tương đối bằng nhau.

- Tuy nhiên do vận tốc phần đ u và đuôi l n, nên áp suất nhỏ hơn. ầ ớ

- Tại vị trí X=171 (mm) do phần b n dưới vát nên dòng khí tách thành, v n tê ậ ốc giảm áp su - Phần đuôi phía sau do ảnh hưởng của v n t c xoay nên áp suấậ ố t các xe hơi khác bi t. ệ - Áp suất âm chứng tỏ xe đang chịu lực nén.