Giải pháp kết hợp cdmaofdm ho hệ thống thông tin di động

Hơn nữa, so với hai phương pháp đa truy nhập truyền thống là phân chia theo tần số FDMA và phân chia theo thời gian TDMA thì phương pháp truy nhập phân chia theo mã CDMA có những đặc điể

of wireless mobile terminal subscribers, which currently highlights the importance

of wireless communications in this new millennium T he user’s demands : multimedia service, data transmission rate, ban dwidth, change rapidly Therefore, wireless technologies need to adapt to this change

Today’s Wireless mobile communication technologies such as : DS-CDMA systems offer several advantages in cellular environments including easy frequency planning, high immunity against interference if a high processing gain

is used, and flexible data rate adaptation Beside that, OFDM system also has several advantages include: High spectral efficiency due to nearly rectangular frequency spectrum for high numbers of sub -carriers, Simple digital realization by using the FFT operation, Low complex receivers due to the avoidance of ISI and ICI with a sufficiently long guard interval Flexible spectrum adaptation can be realized, e.g., notch filtering

The advantages of OFDM modulation on one hand and the flexibility offered by the CDMA technique on the other hand have motivated many researchers to investigate the combination of both techniques, known as Multi-Carrier CDMA It allows one to benefit from several advantages of both OFDM modulation and CDMA technique by offering, for instance, high flexibility, high spectral efficiency, simple and robust detection techniques and narrow band interference rejection capability

MC CDMA are today conside red potential candidates to fulfill the requirements of next generation (4G) high speed wireless multimedia communications systems, - where spectral efficiency and flexibility will be considered the most important criteria for the choice of the air interface

The aim of this thesis to combine the principle of a CDMA system with OFDM This thesis is organized as follows:

In Chapter 1: This chapter describes the fundamentals of Radio-Communications Theory including a detailed description of the radio channel and its modeling

In Chapter 2: This chapter describes the fundamentals of OFDM system including the basic principle of OFDM modulation, the model of OFDM system and the system analysis

In Chapter 4: This chapter describes the combination of CDMA and OFDM This combination allows one to perform an optimal detection, to use the ava ilable spectrum in an efficient way, to retain many advantages of a CDMA system, and

to exploit frequency- diversity In addition, it allows simple cell -separation by using frequency hopping, and a simple hardware realization

Từ những kiến thức cũng như những ứng dụng thực tế, qua thời gian được học trong giai đoạn đại học và cao học tại trường đại học Bách Khoa Hà Nội, được sự đồng ý và hướng dẫn của TS Đào Ngọc Chiến, tôi đã tìm hiểu thêm các sách báo, tạp trí cũng như tài liệu trên mạng, từ đó tập hợp thông tin để hoàn thành quyển luận văn này Tôi xin cam đoan nội dung luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôi, không sao chép từ bất kỳ luận văn nào khác Do trình

độ có hạn nên bản luận văn này không tránh khỏi có những sai sót, rất mong được các thầy cô góp ý kiến

Tôi xin cam đoan những điều trên là đúng sự thật, nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hà Nội, ngày 19 tháng 11 năm 2008

Học viên

Nguyễn Tiền Phương

Trong xã hội hiện đại ngày nay, nhu cầu trao đổi thông tin là một nhu cầu thiết yếu Các hệ thống thông tin di động ra đời tạo cho con người khả năng thông tin mọi lúc, mọi nơi Nhu cầu này ngày càng lớn nên số lượng khách hàng sử dụng thông tin di động ngày càng tăng, các mạng thông tin di động vì thế được

mở rộng ngày càng nhanh Chính vì vậy, cần phải có các biện pháp tăng dung lượng cho các hệ thống thông tin di động hiện có Hệ thống CDMA ra đời và đã chứng tỏ được khả năng hỗ trợ nhiều user hơn so với các hệ thống trước đó Hơn nữa, so với hai phương pháp đa truy nhập truyền thống là phân chia theo tần số FDMA và phân chia theo thời gian TDMA thì phương pháp truy nhập phân chia theo mã CDMA có những đặc điểm nổi trội: chống nhiễu đa đường, có tính bảo mật cao, hỗ trợ truyền dữ liệu với tốc độ khác nhau… Tuy nhiên, trong tương lai, nhu cầu về các dịch vụ số liệu sẽ ngày càng tăng, mạng thông tin di động không chỉ đáp ứng nhu cầu vừa đi vừa nói chuyện mà còn phải cung cấp cho người sử dụng các dịch vụ đa dạng khác như truyền dữ liệu, hình ảnh và video… Chính vì vậy, vấn đề dung lượng và tốc độ cần phải được quan tâm

Trong những năm gần đây, kỹ thuật ghép kênh theo tần số trực giao OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), một kỹ thuật điều chế đa sóng mang, được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng vô tuyến cũng như hữu tuyến

Ưu điểm của OFDM là khả năng truyền dữ liệu tốc độ cao qua kênh truyền chọn lọc tần số, tiết kiệm băng thông, hệ thống ít phức tạp do việc điều chế và giải điều chế đa song mang bằng giải thuật IFFT và FFT Để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của người sử dụng, ý tưởng về kỹ thuật MC CDMA đã ra đời, dựa trên sự kết -hợp của CDMA và OFDM MC-CDMA kế thừa tất cả những ưu điểm của CDMA

và OFDM: tốc độ truyền cao, tính bền vững với fading chọn lọc tần số, sử dụng băng thông hiệu quả, tính bảo mật cao và giảm độ phức tạp của hệ thống Chính

Do vậy, tôi đã quyết định chọn luận văn thạc sĩ khoa học với đề tài: “Giải

dẫn của TS Đào Ngọc Chiến Luận văn sẽ đi sâu nghiên cứu, mô phỏng về giải pháp cải thiện hiệu suất của hệ thống thông tin di động dựa trên công nghệ CDMA kết hợp OFDM (MC-CDMA) Luận văn gồm 4 chương:

Chương I: Lý thuyết về kênh vô tuyến

Chương II: Điều chế phân chia theo tần số trực giao (OFDM)

Chương III: Hệ thống đa truy nhập kênh truyền đa song mang phân chia theo mã (MC–CDMA: Multi Carrier Code Division Multiplexing Access)

Chương IV: Hệ thống cải thiện hiệu suất cho thông tin di động sử dụng công nghệ CDMA /OFDM

Bên cạnh đó, luận văn cũng đưa ra chương trình mô phỏng để đánh giá về khả năng cải thiện hiệu suất sử dụng công nghệ MC-CDMA

Qua đây, tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo Viện Đào tạo Sau đại học, Khoa Điện tử viễn thông, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã dìu dắt, chỉ bảo tôi trong những năm vừa qua Đặc biệt, tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn sâu

sắc nhất đến thầy giáo TS Đào Ngọc Chiến, người đã tận tình hướng dẫn tôi

hoàn thành tốt luận văn thạc sĩ Nhân dịp này, tôi cũng xin cảm ơn đến các bạn cùng lớp cao học điện tử khóa 2006-2008 đã giúp đỡ tôi trong suốt thời gian qua

Xin chân thành cảm ơn!

1 ACF Autocorrelation Function Hàm tự tương quan

2 AWGN Additive White Gaussian

Noise Tạp âm Gaussian trắng cộng

3 BER Bit Error Rate Tỉ lệ lỗi bít

4 BPSK Binary Phase Shift Keying Khóa dịch pha nhị phân

5 BTS Base Tranceiver Station Trạm thu phát gốc

6 CD Conventional Detection Tách song thong thường

7 CDMA Code Division Multiple

Access

Đa truy nhập phân chia theo mã

8 CIR Channel Impulse Response Đáp ứng xung của kênh truyền

9 CSI Channel State Indentify Nhận dạng trạng thái kênh

10 DAB Digital Audio Broadcasting Truyền thanh số quảng bá

11 DC Direct Current Dòng 1 chiều

13 DS Direct Sequence Chuỗi trực tiếp

14 DSSS Direct Sequence Spread

Spectrum

Trải phổ chuỗi trực tiếp

15 DVB Digital Video Broadcasting Truyền hình số quảng bá

16 FCC Federal Communications

Commission, USA Ủy ban truyền thông liên bang của Mỹ

17 FD Frequency Domain Miền tần số

18 FEC Forward Error Correction Sửa lỗi hướng đi

19 FEM Finite Element Method Phương pháp phần tử hữu hạn

20 FFT Fast Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh

21 FIR Finite Impulse Response Đáp ứng xung hữu hạn

22 GPS Global Positioning System Hệ thống định vị toàn cầu

23 ICI Inter-Channel Interference Nhiễu xuyên kênh

24 IF Intermediate Frequency Tần số trung gian

25 IFFT Inverse Fast Fourier

Transform

Biến đổi Fourier nhanh ngược

ế

27 IS Interference Suppression Khử nhiễu

28 ISI Inter-Symbol Interference Nhiễu xuyên ký tự

29 LNA Low Noise Amplifier Khuếch đại tạp âm thấp

30 LO Local Oscilator Bộ tạo dao động nội bộ

31 LOS Line Of Sight Tầm nhìn thẳng

32 MAC Medium Access Control Điều khiển truy nhập đường truyền

33 MC Multi Carrier Đa sóng mang

36 MLSE Maximum Likehood

Sequence Estimation

Ước lượng chuỗi giống nhất

37 MRC Maximum Ratio Combining Kết hợp tỉ số tối đa

38 MSE Mean-Square-Error Tỉ số lỗi trung bình bình phương

39 MUD Multi User Detection Tách sóng đa người dung

40 NBI Narrow Bandwith

Interference Nhiễu băng hẹp

41 OCDM Orthogonal Code Division

Multiplexing

Ghép kênh phân chia theo mã trực giao

42 OFDM Orthogonal Frequency

Division Multiplexing Ghép kênh phân chia theo tần số trực giao

43 OOK On Off Keying Khóa đóng mở

44 PAM Pulse Amlitude Modulation Điều chế biên độ xung

45 PDF Power Density Function Hàm mật độ công suất

46 PG Processing Gain Độ lợi xử lý

47 PHY Physical layer Lớp vật lý

48 PN Pseudo-random Noise Tạp âm giả ngẫu nhiên

49 PPM Pulse Position Modulation Điều chế vị trí xung

50 PSD Power Spectrum Density Mật độ phổ công suất

51 PSM Pulse Shape Modulation Điều chế dạng xung

52 QAM Quadrature Amplitude

Modulation

Điều chế biên độ cầu phương

53 QoS Quality of Service Chất lượng dịch vụ

54 QPSK Quadrature Phase Shift

Keying

Khóa dịch pha cầu phương

55 RF Radio Frequency Tần số vô tuyến

56 RMS Root Mean Square

58 SNR Signal - Noise Ratio Tỉ số tín hiệu trên tạp âm

59 SS Spread Spectrum Trải phổ

61 SV Saleh-Valenzuela Channel

Model Mô hình kênh Saleh-Valenzuela

62 TD Time Domain Miền thời gian

63 TDMA Time Division Multiple

Access Dđa truy nhập phân chia theo thời gian

64 TH Time-Hopping Nhảy thời gian

65 UWB UltraWide Bandwith Băng thông siêu rộng

66 WH Walsh-Hadamard Mã trực giao WH

67 WLAN Wireless Lan Area Networks Mạng cục bộ không dây

Uncorrelation System nghĩa rộng

Hình 1.1: Sơ đồ khối của hệ thống truyền tin Error! Bookmark not defined Hình 1.2a Kênh truyền chọn lọc tần số (f0 <W) Error! Bookmark not defined Hình 1.2b Kênh truyền Fading phẳng (f0 >W) Error! Bookmark not defined Hình 1.3: Hiệu ứng Doppler khi máy thu dịch chuyểnError! Bookmark not defined Hình 1.4: Sự phụ thuộc thời gian của biên độ fading cho tần số Doppler tối đa 50Hz Error! Bookmark not defined Hình 1.5: Phụ thuộc thời gian của kênh 2 đường Error! Bookmark not defined Hình 1.6: Phổ Doppler rời rạc (a) và liên tục (b) Error! Bookmark not defined Hình 1.7: Phổ Doppler Jakes theo phân bố công suất đẳng hướng Error! Bookmark not defined.

Hình 1.8: Phổ công suất trễ rời rạc (a) và liên tục (b)Error! Bookmark not defined Hình 2.1: Điều chế đa sóng mang vớ Nc=4 kênh con.Error! Bookmark not defined Hình 2.2: Sơ đồ khối của truyền dẫn đa sóng mang Giải pháp 1 Error! Bookmark not defined.

Hình 2.3: Sơ đồ khối của truyền dẫn đa sóng mang Giải pháp 2 Error! Bookmark not defined.

Hình 2.4: Phổ đa sóng mang Error! Bookmark not defined.

Hì nh 2.5: Hình dạng chồng lấn phổ trực giao của OFDM Error! Bookmark not defined.

Hình 2.6: Thực hiện OFDM bằng FFT Error! Bookmark not defined Hình 2.7: OFDM có thêm khoảng bảo vệ Error! Bookmark not defined Hình 2.8: OFDM với khoảng bảo vệ: (a) Xung truyền dẫn, (b) Xung tách sóng.Error! Bookmark not defined.

Hình 2.9: Phổ mật độ công suất tín hiệu OFDM có khoảng bảo vệError! Bookmark not defined.

Hình 2.10: Mặt nạ phổ cho hệ thống OFDM Error! Bookmark not defined Hình 2.11: Phổ của tín hiệu OFDM khi sử dụng bộ lọc Butterworth bậc 5 và bậc 10 Error! Bookmark not defined Hình 2.12: Sơ đồ khối của bộ phát đa sóng mang Error! Bookmark not defined.

Hình 2.15: Sơ đồ tạo tín hiệu I và Q sử dụng bộ lọc FIRvà bộ giải điều chế đơnError! Bookmark not defined.

Hình 3.1 : Mạch thanh ghi dịch để tạo chuỗi PN Error! Bookmark not defined Hình 3.2 Quá trình trải phổ và nén phổ trong kỹ thuật CDMAError! Bookmark not defined.

Hình 3.3 Sơ đồ máy thu RAKE Error! Bookmark not defined Hình 3.4 Sơ đồ khối máy phát MC – CDMA Error! Bookmark not defined Hình 3.5 Sơ đồ khối máy thu MC CDMA ứng với user k – Error! Bookmark not defined.

Hình 3.6 Sơ đồ máy phát MC CDMA ứng với user thứ j – Error! Bookmark not defined.

Hình 3.7 Phổ công suất của tín hiệu MC – CDMA Error! Bookmark not defined Hình 3.8 Sơ đồ máy phát MC CDMA sửa đổi ứng với user thứ j – Error! Bookmark not defined.

Hình 3.9 Sơ đồ máy thu MC – CDMA cho user t hứ j Error! Bookmark not defined Hình 3.10: Mô hình bộ thu sử dụng kỹ thuật SUD Error! Bookmark not defined Hình 3.11: Nguyên lý hoạt động của phương pháp lựa chọn phù hợp Error! Bookmark not defined.

Hình 3.12: Nguyên lý hoạt động của phương pháp MRC Error! Bookmark not defined.

Hình 4.1: Cấu trúc truyền sóng dựa trên công nghệ CDMA/OFDMError! Bookmark not defined.

Hình 4.2: So sánh 2 hệ thống OFDM và CDMA/OFDM Error! Bookmark not defined.

Hình 4.3: Hiệu suất của hệ thống CDMA/OFDM với phương pháp tách sóng thông thường Error! Bookmark not defined Hình 4.4: So sánh hiệu suất của hệ thống CDMA/OFDM với 2 phương pháp tách sóng MLD, CD Error! Bookmark not defined.

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1: Tần số Doppler ứng với các tốc độ khác nhauError! Bookmark not

defined.

1

LÝ THUYẾT VỀ KÊNH VÔ TUYẾN

1.1 Kênh truyền vô tuyến

Xét mô hình chức năng của hệ thống thông tin vô tuyến điển hình:

Nguồn tin Mã hóa nguồn Mã hóa kênh Đa truy nhập Điều chế

Nhận tin Giải mã nguồn Giải mã kênh Đa truy nhập Giải điều chế

Máy phát

Máy thu

Kênh truyền

( )

x t

( )

y t

Hình 1.1: Sơ đồ khối của hệ thống truyền tin

Trong đó, kênh truyền là phương tiện truyền dẫn tín hiệu mang tin từ bên phát sang bên thu Đối với hệ thống thông tin vô tuyến, kênh truyền sẽ là môi trường không khí do đó sẽ gọi là kênh vô tuyến

Chất lượng của các hệ thống thông tin phụ thuộc nhiều vào kênh truyền, nơi mà tín hiệu được truyền từ máy phát đến máy thu Không giống như kênh truyền hữu tuyến là ổn định và có thể dự đoán được, kênh truyền vô tuyến là hoàn toàn ngẫu nhiên và không hề dễ dàng trong việc phân tích Tín hiệu được phát đi, qua kênh truyền vô tuyến, bị cản trở bởi các toà nhà, núi non, cây cối …, bị phản xạ (reflection), tán xạ (scattering), nhiễu xạ (diffraction)…, các hiện tượng này được gọi chung là Fading Và kết quả là ở máy thu, ta thu được rất nhiều phiên bản khác nhau của tín hiệu phát Điều này ảnh hưởng đến chất lượng của hệ thống thông tin vô tuyến

1.2 Các hiện tượng ảnh hưởng đến chất lượng kênh

truyền:

1.2.1 Hiệu ứng đa đường (Multipath)

Nhiễu đa đường là kết quả của sự phản xạ, tán xạ, nhiễu xạ … của tín hiệu trên kênh truyền vô tuyến Các tín hiệu được truyền theo các đường khác nhau này đều là bản sao của tín hiệu phát đi nhưng đã bị suy hao về biên độ

và bị trễ so với tín hiệu được truyền thẳng (Line of Sight) Tín hiệu thu được tại máy thu là tổng của các thành phần này, là một tín hiệu phức tạp với biên

độ và pha thay đổi rất nhiều so với tín hiệu ban đầu

1.2.2 Hiệu ứng Doppler:

Gây ra bởi sự chuyển động tương đối của máy thu và máy phát và sự di chuyển của các đối tượng trong kênh truyền vô tuyến Khi sự chuyển động tương đối này càng nhanh thì tần số Doppler càng lớn, và do đó tốc độ thay đổi của kênh truyền càng nhanh Hiệu ứng này được gọi là fading nhanh (fast fading)

1.2.3 Hiệu ứng bóng râm (Shadowing)

Do ảnh hưởng của các vật cản trở trên đường truyền, ví dụ như các toà nhà cao tầng, các ngọn núi, đồi … làm cho biên độ tín hiệu bị suy giảm Tuy nhiên, hiện tượng này chỉ xảy ra trên một khoảng cách lớn, nên tốc độ biến đổi chậm Vì vậy, hiệu ứng này được gọi là fading chậm (slow fading)

+ Kênh truyền chọn lọc thời gian (hay còn gọi là Kênh truyền biến đổi nhanh (Fast Channel)) hay Kênh truyền không chọn lọc thời gian (hay còn gọi

là Kênh truyền biến đổi chậm (Slow Channel))

1.3.1 Kênh truyền Chọn Lọc Tần Số và Kênh truyền Fading Phẳng

Mỗi kênh truyền đều tồn tại một khoảng tần số mà trong khoảng đó, đáp ứng tần số của kênh truyền là gần như nhau tại mọi tần số (có thể xem là phẳng), khoảng tần số này được gọi là Coherent Bandwidth và được ký hiệu trên hình 1.2 là f0

Hình 1.2a Kênh truyền chọn lọc tần số (f0 <W) Trên hình 1.2a, ta nhận thấy kênh truyền có f0 nhỏ hơn nhiều so với băng thông của tín hiệu phát Do đó, tại một số tần số trên băng tần, kênh truyền không cho tín hiệu đi qua, và những thành phần tần số khác nhau của tín hiệu được truyền đi chịu sự suy giảm và dịch pha khác nhau Dạng kênh truyền như vậy được gọi là kênh truyền chọn lọc tần số

Hình 1.2b Kênh truyền Fading phẳng (f0 >W)

Ngược lại, trên hình 1.2b, kênh truyền có f0 lớn hơn nhiều so với băng thông của tín hiệu phát, mọi thành phần tấn số của tín hiệu được truyền qua kênh chịu sự suy giảm và dịch pha gần như nhau Chính vì vậy, kênh truyền này được gọi là Kênh truyền fading phẳng hoặc Kênh truyền không chọn lọc tần số

1.3.2 Kênh truyền chọn lọc thời gian và Kênh truyền không chọn lọc thời gian

Kênh truyền vô tuyến luôn thay đổi liên tục theo thời gian, vì các vật chất trên đường truyền luôn thay đổi về ví trí, vận tốc…, luôn luôn có những vật thể mới xuất hiện và những vật thể cũ mất đi … Sóng điện từ lan truyền trên đường truyền phản xạ, tán xạ … qua những vật thể này nên hướng, góc pha, biên độ cũng luôn thay đổi theo thời gian

Tính chất này của kênh truyền được mô tả bằng một tham số, gọi là coherent time Đó là khoảng thời gian mà trong đó, đáp ứng thời gian của kênh truyền thay đổi rất ít (có thể xem là phẳng về thời gian)

Khi ta truyền tín hiệu với chu kỳ ký hiệu (symbol duration) rất lớn so với coherent time thì kênh truyền đó được gọi là Kênh truyền chọn lọc thời gian

Ngược lại, khi ta truyền tín hiệu với chu kỳ ký hiệu (symbol duration) rất nhỏ so với coherent time thì kênh truyền đó là được gọi là Kênh truyền không chọn lọc thời gian hay phẳng về thời gian

1.4 Các đặc trưng của kê nh fading

1.4.1 Hệ thống ngẫu nhiên phụ thuộc thời gian

1.4.1.1 Khái niệm đáp ứng xung của kênh truyền

Đáp ứng xung của kênh truyền là một dãy xung thu được ở máy thu khi máy phát phát đi một xung cực ngắn được gọi là xung Dirac Trong đó, một xung được gọi là xung Dirac nếu thỏa mãn biểu thức sau:

Xét một hệ thống tuyến tính, đầu ra r(t) ứng với đầu vào s(t) của hệ

thống này được biểu diễn bởi biểu thức:

(1.2)

này có nghĩa rằng đầu ra của hệ thống ở thời điểm là sự xếp chồng liên tục t của các tín hiệu vào tại các thời điểm t’ nhân với trọng số k t t′ ( , ) Lưu ý,trường hợp đặc trưng của hệ thống chỉ phụ thuộc vào độ sai lệch t-t’ tức là

và hàm truyền đạt của hệ thống là biến đổi Fourier của thành phần trễ thời

gian τ của đáp ứng xung:

trong đó S(f) là biến đổi Fourier của tín hiệu vào s(t) và H(f,t) là hàm truyền

đạt phụ thuộc thời gian của kênh truyền

Giả sử rằng H(f,t) là một quá trình ngẫu nhiên 2 chiều có trị trung bình

bằng 0 Đồng thời, cũng coi hàm tự tương quan 2 chiều của H(f,t) là bất biến

theo thời gian và tần số:

(1.3) Khi đó quá trình này sẽ được gọi là quá trình dừng theo nghĩa rộng tán xạ

không tương quan (WSSUS) Hàm tự tương quan của quá trình ngẫu nhiên 2

chiều được định nghĩa bởi:

do H(f,t) là quá trình ở băng gốc dạng phức của quá trình WSSUS, nên ta có:

f2 là không tương quan Từ điều kiện trên ta thấy G(τ ,v) ứng với các tần số Doppler khác nhau và độ trễ khác nhau là không tương quan

- Trong hệ thống thực tế, tán xạ không tương quan sẽ không kéo dài lâu

do các bộ lọc của phía thu sẽ tạo ra sự tương quan chéo giữa các độ trễ

1

τ và τ2

1.4.2 Kênh AWGN

Trong thực tế truyền dẫn, việc truyền dẫn luôn bị ảnh hưởng của tạp

âm Mô hình toán học hay sử dụng trong trường hợp kênh truyền có tạp âm

đó là kênh nhiễu Gaussian trắng cộng (AWGN) Mô hình này được đánh giá rất tốt cho việc triển khai vật lý với điều kiện tạp âm nhiệt tại phía thu chỉ là

những nguồn nhiễu Dù sao, do sự đơn giản của mô hình này mà nó đã được

sử dụng thường xuyên để mô hình hóa tạp âm nhân tạo hoặc nhiễu đa người

sử dụng Mô hình kênh AWGN được đặc trưng bởi những đặc điểm sau:

- Tạp âm ω(t) là nhiễu cộng ngẫu nhiên của tín hiệu hữu ích s(t), do đó tín hiệu thu được sẽ là: r(t)=s(t)+ ω(t)

- Tạp âm “trắng”: nó có mật độ phổ công suất (psd) không đổi Mật độ phổ công suất một phía thường được ký hiệu bằng N0, và N0/2 là psd 2 phía và BN0 là nhiễu trong băng thông B Với tạp âm điện trở nhiệt

N0=k.T0 trong đó k là hằng số Boltzman và T0 là nhiệt độ tuyệt đối Đơn vị của N0 là [W/Hz], giống như đơn vị [J] của năng lượng Thông thường, N0 được cho dưới dạng dBm/Hz

- Tạp âm là một quá trình ngẫu nhiên Gaussian trung bình bằng 0, ổn định Điều này có nghĩa rằng đầu ra của mọi tính toán tạp âm tuyến tính

là biến ngẫu nhiên Gaussian trung bình bằng 0 và không phục thuộc vào thời điểm thực hiện

Mô hình AWGN chỉ là mô hình toán học bởi nó cho rằng công suất tổng là không giới hạn Do vậy, một mẫu thời gian của của tạp âm trắng có công suất trung bình vô hạn, điều này không thực tế Theo vật lý thống kê, mật độ tạp âm nhiệt sẽ giảm theo hàm mũ ở tần số cao Nhưng để có thể hiểu được trạng thái vật lý trong kỹ thuật truyền thông, ta sẽ coi tất cả các máy thu đều có giới hạn băng thông cũng như tính toán tạp âm vật lý Như vậy sẽ có ý nghĩa hơn khi coi quá trình tạp âm là trắng nhưng không thể lấy mẫu một cách trực tiếp nếu không có 1 thiết bị đầu vào Mỗi thiết bị đầu vào sẽ lọc tạp

âm và cho ta một công suất hữu hạn

1.4.3 Truyền dẫn đa đường

Việc thu nhận tín hiệu vô tuyến di động luôn bị ảnh hưởng rất mạnh của sự truyền dẫn đa đường, sóng điện từ bị phân tán, bị phản xạ, bị tán xạ và

tới anten thu bằng nhiều đường khác nhau như là một sự xếp chồng không ổn định (incoherent) của nhiều tín hiệu Điều này sẽ dẫn đến một kiểu nhiễu, nhiễu này phụ thuộc vào tần số, vị trí (đối với máy thu di động) và thời gian Máy thu di động di chuyển qua một mẫu nhiễu, mẫu nhiễu này có thể thay đổi trong khoảng miligiây và mẫu nhiễu này sẽ biến đổi trên dải thông truyền dẫn Khi đó ta có thể đặc tính hóa kênh vô tuyến di động bởi sự phụ thuộc thời gian và sự phụ thuộc tần số

Sự phụ thuộc thời gian được xác định bởi tốc độ tương đối v giữa máy thu và máy phát và độ dài bước sóng λ = c f / 0, với f0là tần số phát và c là tốc

độ ánh sáng trong chân không c=3.108m/s Đại lượng vật lý liên quan là độ dịch tần số Doppler lớn nhất được cho bởi:

Hình 1.3: Hiệu ứng Doppler khi máy thu dịch chuyển

Xét 1 sóng mang được truyền đi tại tần số f0 Trong trường hợp điển hình, tín hiệu thu được sẽ là sự xếp chồng của nhiều tín hiệu bị tán xạ và phản

xạ từ nhiều hướng dẫn đến xuất hiện vùng nhiễu không gian Với 1 xe tải di chuyển qua vùng nhiễu này, biên độ tín hiệu thu được sẽ bị thăng giáng theo thời gian, hiện tượng đó được gọi là fading Trong miền tần số, ta sẽ thấy 1 sự xếp chồng của các dịch chuyển Doppler tương ứng với các hướng khác nhau

và sẽ có phổ Doppler thay thế cho đường thẳng phổ sắc nét tại vị trí f0

Hình (1.4) mô tả sự thăng giáng biên độ tín hiệu thời gian với

vmax=50Hz, tương ứng với tín hiệu được truyền đi tại tần số 900Hz với tốc độ máy thu (trên xe) là 60km/h, đồng thời ở đây biên độ được giảm tới -35dB Nếu xe đứng yên tại vị trí tương ứng với độ giảm sâu nhất này, sẽ không thu được tín hiệu Nếu xe di chuyển với tốc độ tương ứng với 1/2 bước sóng, nó

sẽ thoát ra được độ giảm sâu này

Tần số tiêu biểu của sự biến đổi tỉ lệ của vmax tương ứng với độ lớn thời gian của biến đổi được cho bởi biểu thức:

tcorr = v -1

α

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -35

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10

Hình 1.4: Sự phụ thuộc thời gian của biên độ fading cho

tần số Doppler tối đa 50Hz

và chúng ta gọi là thời gian tương quan Truyền dẫn số với khoảng thời gian

“ký hiệu” Ts chỉ là có thể nếu kênh duy trì gần như không đổi trong suốt khoảng thời gian đó, như vậy yêu cầu Ts = tcorr, tức là: Tsvmax = 1

Sự phụ thuộc tần số của kênh được xác định bởi các khoảng thời gian trễ khác nhau của tín hiệu Chúng được tính là tỉ số giữa khoảng cách lan truyền và tốc độ ánh sáng Độ sai khác thời gian trễ 1µs tương ứng với sai khác về khoảng cách là 300m Với vô tuyến di động sự sai khác này cỡ khoảng vài microgiây Trong miền thời gian, nhiễu ISI (xuyên ký tự) làm nhiễu sự truyền dẫn nếu thời gian trễ không nhỏ hơn nhiều khoảng thời gian

“ký hiệu” Ts Với tốc độ dữ liệu 200kbps sẽ cho ta Ts=10µ sứng với điều chế QPSK Có nghĩa rằng truyền dẫn số với tốc độ dữ liệu này sẽ không thể thực hiện được nếu không sử dụng các phương pháp điều chế phức tạp hơn ví dụ như các bộ lượng tử, kỹ thuật trải phổ hoặc điều chế đa sóng mang Ta định nghĩa tần số tương quan:

(1.11)

-1 orr ax

c m

trong đó τ là căn bậc 2 của phân bố công suất của độ vọng và chúng ta gọi là trải trễ fcorr thường được gọi là độ ổn định băng thông (coherence bandwith) bởi vì kênh có thể không phụ thuộc tần số trong khoảng độ rộng băng B với B

= fcorr Nếu B tỉ lệ với 1

2 trường hợp này, với góc α biến đổi từ 0 đến π , tín hiệu thu đã dịch Doppler là:

(1.12)với là hệ số suy hao và a θ là pha của sóng mang tại phía thu Ở đây, có một vài giả thiết thích hợp để đơn giản hóa cách xử lý:

- Góc α không đổi trong khoảng thời gian đã xét Điều này có thể thực hiện được nếu khoảng cách giữa phía thu và phía phát đủ lớn và giả sử

có nhiều bit được truyền trong 1 sự thay đổi nhỏ về góc Đối ngược với

nó là trường hợp của dịch chuyển Doppler với góc chạy từ 0 đến π

trong khoảng thời gian quan sát và người nghe nghe được những âm thanh tăng dần về tần số từ f0 + vmax đến f0 -vmax

- Tín hiệu có băng thông đủ nhỏ để độ dịch chuyển Doppler có thể được giả thiết như nhau trên toàn bộ các thành phần phổ

Hơn nữa, ta cũng đã cho rằng trễ của tín hiệu RF gây ra trễ pha, bỏ qua trễ nhóm của tín hiệu cơ bản phức s(t) Ở đây, ta cũng đưa ra giả thiết các loại trễ này là nhỏ do vậy có thể được bỏ qua Cụ thể, tín hiệu nhận là sự xếp chồng của nhiều tín hiệu, được rải rác từ các vật cản khác nhau với hệ số suy hao ak, pha sóng mang θk và độ dịch Doppler: vk = vmaxcos αk, dẫn đến ta có:

(1.13)

Khi đó ta có mối liên hệ giữa tín hiệu phát và thu cơ bản phức:

r(t)=c(t).s(t) trong đó

1 2

v − v − Những kênh 2 đường như vậy có thể xảy ra trong thực tế, ví dụ, khi tín hiệu thu được là sự xếp chồng của tín hiệu trực tiếp và 1 tín hiệu phản xạ mạnh Ví dụ, nếu v1=vmax và

N

j j v t k

v2=-vmax, nghĩa là có 1 tín hiệu từ phía trước và 1 tín hiệu từ phía sau, do đó, chu kỳ là (2vmax)-1 Do vmax = v / λ, sự khác biệt không gian của 2 điểm cực đại (hoặc cực tiểu) công suất là (2vmax)-1 Kiểu nhiễu này được biến đến là sóng đứng Trong ví dụ này, ta chọn v1=100Hz và v2=-100Hz, tương ứng với tốc

độ 120km/h ở tần số 900MHz Khi đó λ / 2=16.7cm

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -25

-20 -15 -10 -5 0 5

Hình 1.5: Phụ thuộc thời gian của kênh 2 đường

Giả sử rằng biên độ fading c(t) phức tổng quát cho bởi biểu thức (1.14)

là tín hiệu ngẫu nhiên dừng Điều này chỉ nhằm thu được một mô hình toán học được đơn giản hóa cho hiện thực vật lý Vì thế, ta bổ sung một số chú ý sau:

- c(t) được xác định bởi ak, vk, θkcũng được xác định Nhưng ít nhất các pha θk vẫn hoàn toàn không xác định Trong kỹ thuật thông tin, điều này là hợp lý và để mô hình hóa những pha chưa xác định là các biến ngẫu nhiên

- Sự dừng có thể không đúng do môi trường thay đổi Sự thay đổi chậm này của kênh truyền được gọi là fading chậm, đối ngược với fading nhanh được xem xét ở đây Fading chậm luôn được quan tâm ngay từ đầu khi tiến hành quy hoạch mạng nhưng với sự phân tích hoạt động

của hệ thống thông tin, ta sẽ phải tập trung vào fading nhanh vì thế giả thiết môi trường là không đổi trong khoảng thời gian cần thiết để tiến hành tính toán, ví dụ, tốc độ lỗi bit

Quá trình ngẫu nhiên c(t) được cho bởi biểu thức (1.13) có mật độ phổ công suất rời rạc Sc(v) được mô tả ở hình 1 a với 6 N=5 Gọi Sc(v) là phổ Doppler Tuy nhiên, trong thực tế, tín hiệu nhận là liên tục hơn là một sự xếp chồng rời rạc của các tín hiệu dịch Doppler, do vậy Sc(v) là psd liên tục như

Mô hình đơn giản đó là phân bố công suất góc đẳng hướng

Sangle(α)=π − 1 Khi đó ta nhận được mật độ phổ công suất:

2

ax 2

ax

1 ( )

v

π

=

−

ứng với − v max < < v v max và bằng không ở ngoài khoảng đó Dạng phổ này

thường được gọi là đẳng hướng hoặc phổ Doppler Jakes Hình (1.7) đưa ra

phổ Doppler chuẩn hóa này Sc(v) Chú ý sự biến dạng ở góc có nguồn gốc của

chúng trong hình học

Hình 1.7: Phổ Doppler Jakes theo phân bố công suất đẳng hướng

Giả sử c(t) là tín hiệu cơ bản phức tương ứng với quá trình ngẫu nhiên

dừng nghĩa rộng, đó là một sóng mang chịu ảnh hưởng của trải phổ Doppler

Hàm tự tương quan (ACF) của một quá trình như vậy là:

Với phổ Jackes, Rc(t) được cho bởi biểu thức:

(1.19) với J0(x) là hàm Bassel của loại dừng cấp 0

Do đây là một mô hình rút gọn của thực tế nên những đại lượng liên quan giống như xác suất lỗi và không phụ thuộc nhiều vào phổ Doppler Xét một trường hợp truyền dẫn sau Do truyền dẫn số chỉ thực hiện được nếu kênh không thay đổi quá nhanh so với khoảng thời gian “ký hiệu”, tương ứng với điều kiện Tsvmax = 1 trong khoảng thời gian xét (tỉ lệ với Ts) Thời gian tương quan tcorr = v-1

max phải đủ lớn để các mẫu kênh là có sự tương quan cao Các hàm tương quan này được đặc trưng bởi ACF Rc(t) Do vậy, chỉ Rc(t) với các giá trị t = t corr mới phù hợp với hoạt động và ta có thể xấp xỉ Rc(t) bởi chuỗi Taylor Chú ý:

!

n m

Như vậy, chỉ có moment cấp 2 của phổ Doppler liên quan đến hoạt động của hệ thống Sau này ta sẽ thấy rằng tốc độ lỗi bit của QPSK vi sai (DQPSK) trong các kênh fading phụ thuộc thời gian phụ thuộc vào sự biến đổi thời gian thông qua Rc(Ts)

Như vậy, việc sử dụng dạng thực của phổ Doppler là rất quan trọng Ví

dụ, ta có thể sử dụng phổ Jakes như là một sự ánh xạ không đầy đủ của thực

tế Chú ý rằng, moment cấp 2 sẽ nhỏ hơn nếu góc tới của tín hiệu thu không phải là phân bố theo kiểu đẳng hướng Hơn nữa, cũng cần lưu ý rằng sự dừng (hoặc dừng nghĩa rộng) được giả sử là không đúng Ta có thể nói rằng c(t) không thể biểu hiện rõ nét từ 1 quá trình dừng khi được quan sát trên một khoảng thời gian tương đối ngắn, chỉ vài giây Điều này làm cho nó được chấp nhận như một quá trình dừng nhằm tối ưu hóa việc tính toán trong toán học Với phổ Jakes, ta có thể tính được moment cấp 2:

{ } 2ax

2 ( )

2

m c

1.4.5 Sự phụ thuộc tần số và phụ thuộc thời gian của kênh

Xét 1 tín hiệu được phát đi s(t) Giả sử rằng cả phía thu và phía phát đều có sự biến đổi chậm theo thời gian để có thể được bỏ qua trong khoảng thời gian được xét và có thể bỏ qua mọi dịch chuyển Doppler Tuy nhiên, không giống như các hoạt động ở trên, ta không thể bỏ qua trễ τk = l ck/ của tín

hiệu phức cơ bản s(t)  s t ( − τk) với các đường truyền sóng khác nhau của lk

Ta có tín hiệu nhận được tại phía thu:

(1.22)

Độ trễ của sóng mang được bao gồm ở trong các thành phần pha θ k Ta

có mối quan hệ giữa tín hiệu phát và tín hiệu thu: r(t)=h(t)*s(t) trong đó h(t) được biểu diễn bởi:

(1.23)

là đáp ứng xung của kênh Khi đó hàm truyền đạt tương ứng của kênh là:

(1.24)

Ở đây ta thấy có một sự tương tự với biểu thức (1.14) và đáp ứng tần số

sẽ có dạng giống như ở hình 1.6 Đặc biệt, với kênh 2 đường ta có độ lợi công suất 2

( )

H f của kênh là:

(1.25)

Hình 1.8: Phổ công suất trễ rời rạc (a) và liên tục (b)

Với cùng các tham số như cho cách xử lý của biên độ fading phụ thuộc thời gian c(t), ta có thể gọi H(f) là một hàm truyền đạt ngẫu nhiên hay là một quá trình ngẫu nhiên có biến tần số Sự bất biến dịch chuyển tần số (tương

N

j j f k

ứng với trạng thái dừng cho biến thời gian) có thể được coi là một sự xấp xỉ Điểm lưu ý tương tự về việc mô hình hóa thực tế hệ thống cũng giống như ở phần trước Do biến số cho quá trình này là 1 tần số, có phân bố mật độ công suất là 1 hàm của biến số thời gian τ mà có thể được xác định là thời gian trễ Hình 1.8 mô tả 1 phổ công suất trễ SH( ) τ như vậy tương ứng với quá trình được biểu diễn bởi biểu thức (1.23) và (1.24) Tuy nhiên trong thực tế, tín hiệu nhận được là một tín hiệu liên tục hơn là một tín hiệu của sự xếp chồng các thành phần tín hiệu trễ, dẫn đến phổ công suất trễ SH( ) τ cũng là liên tục như mô tả ở hình (1 b) và phổ này phản ánh sự phân bố của độ dài đường 8truyền Ta có thể xác định độ trải trễ là;

Giả sử sự bất biến dịch tần (tương ứng với sự dừng nghĩa rộng với biến thời gian) Khi đó hàm tự tương quan (ACF) tần số được cho bởi biểu thức:

Phổ công suất trễ là biến đổi Fourier ngược của ACF Ta có:

(1.27)

với phổ công suất trễ hàm mũ, ta có ACF là:

(1.28)

1.4.6 Kênh phụ thuộc thời gian và phụ thuộc tần số

Bây giờ ta sẽ xét một kênh mà có phụ thuộc tần số và thời gian Kết hợp 2 biểu thức (1.11) và (1.16) ta sẽ được tín hiệu nhận được là:

2 2 1

k k

=

1.4.7 Nhiễu xuyên “ký hiệu” (ISI) và nhiễu xuyên kênh (ICI)

Trải trễ sẽ gây ra hiện tượng nhiễu xuyên ký tự ISI khi các “ký hiệu”

dữ liệu lân cận chồng lấn và gây nhiễu cho nhau do sự khác nhau về độ trễ trên các đường truyền sóng khác nhau Số lượng “ký hiệu” gây trễ trong hệ thống điều chế sóng mang đơn cho bởi biểu thức:

(1.32)

Với các ứng dụng có tốc độ dữ liệu cao thì khoảng thời gian “ký hiệu”

là rất ngắn Td<τmaxdo vậy ảnh hưởng của ISI lên các ứng dụng này sẽ tăng lên đáng kể Ảnh hưởng của ISI có thể được khắc phục bằng các biện pháp khác nhau như lượng tử hóa trong miền tần số hoặc miền thời gian Trong các hệ thống trải phổ, các máy thu Rake được sử dụng để giảm ảnh hưởng của ISI bằng cách khai thác ưu điểm của phân tập đa đường Nếu khoảng thời gian của “ký hiệu” phát lớn hơn nhiều so với trễ lớn nhất Td =τmax số lượng ISI được tạo ra trên kênh là không đáng kể Hiệu quả này của kênh được khai thác trong phương pháp truyền dẫn đa sóng mang mà ở đó khoảng thời gian của 1 “ký hiệu” phát tăng lên cùng với số lượng của sóng mang con Nc và do vậy số lượng ISI được giảm xuống Số lượng “ký hiệu” gây nhiễu trong hệ thống điều chế đa sóng mang được cho bởi biểu thức:

(1.33) Các ISI còn lại có thể được loại bỏ bằng cách sử dung thêm 1 khoảng bảo vệ Trải phổ Doppler tối đa trong các ứng dụng vô tuyến di động sử dụng điều chế sóng mang đơn thường nhỏ hơn rất nhiều so với khoảng cách giữa các kênh lân cận nhau, do đó ảnh hưởng của ISI lên các kênh lân cận do hiệu ứng trải Doppler không được xét đến trong các hệ thống điều chế sóng mang đơn Đối với các hệ thống điều chế đa sóng mang, khoảng cách kênh con Fstrở nên nhỏ hơn nhiều, do đó trải Doppler sẽ gây ảnh hưởng đáng kể và gây ra hiện tượng nhiễu xuyên kênh ICI Tuy nhiên, nếu toàn bộ các sóng mang con đều chịu ảnh hưởng của cùng một độ dịch phổ Doppler chung fD thì độ dịch Doppler này có thể được bù lại ở phía thu và do vậy sẽ tránh được ICI Tuy nhiên, nếu trải phổ Doppler chiếm một tỉ lệ vài phần trăm của không gian

ax ISI, SC

sóng mang con xảy ra thì ICI có thể sẽ làm suy giảm đáng kể hoạt động của

hệ thống Để tránh sự suy giảm này của hệ thống do ICI hoặc nhiều hơn nữa máy thu phức tạp với khả năng lượng tử hóa ICI, không gian sóng mang con

Fs cần phải được lựa chọn sao cho:

2

ĐIỀU CHẾ PHÂN CHIA THEO TẦN SỐ TRỰC GIAO

- OFDM

2.1 Truyền dẫn đa sóng mang OFDM

2.1.1 Khái niệm về truyền dẫn đa sóng mang

Nguyên tắc cơ bản của truyền dẫn đa sóng mang đó là biến đổi một luồng dữ liệu nối tiếp tốc độ cao thành nhiều luồng dữ liệu con song song có tốc độ thấp Mỗi luồng dữ liệu con sẽ được điều chế bởi 1 sóng mang con Do tốc độ “ký hiệu” trên mỗi sóng mang con nhỏ hơn rất nhiều tốc độ “ký hiệu” nối tiếp ban đầu, các ảnh hưởng của trải trễ và nhiễu ISI được giảm đáng kể

do đó sẽ làm giảm độ phức tạp của các bộ cân bằng (equalizer)

Hình 2.1 là một ví dụ minh họa cho việc điều chế đa sóng mang với 4 kênh con Nc=4 Hình khối hộp tượng trưng cho phạm vi mật độ công suất, tần

số và thời gian của tín hiệu mà trong đó năng lượng của tín hiệu tập trung nhiều nhất Với truyền dẫn đa sóng mang dựa trên OFDM trong kênh vô tuyến di động, các kênh này sẽ được coi là bất biến trong 1 khoảng thời gian

“ký hiệu” OFDM và fading trên một kênh con được coi là phẳng Do vậy, khoảng thời gian “ký hiệu” OFDM sẽ nhỏ hơn độ ổn định thời gian (time coherence) ( ) ∆ t Ccủa kênh và độ rộng của sóng mang con sẽ nhỏ hơn độ ổn định băng thông (coherence bandwith)( ∆ f )Ccủa kênh

S/P Serial data symbols Parallel data symbols

Hình 2.1: Điều chế đa sóng mang vớ Nc=4 kênh con

Tiếp theo ta xem xét 1 cơ chế truyền dẫn với điều chế sóng mang tuyến tính (M-PSK hoặc M-QAM), khoảng thời gian 1 “ký hiệu” là Ts, B là độ rộng băng thông Trong trường hợp cụ thể, B có thể tỉ lệ thuận với 1

s

T − , ví dụ B=(1+α) 1

2

log ( )

R = M T − bị giới hạn bởi độ trải trễ của kênh

Ý tưởng đơn giản của truyền dẫn đa sóng mang là để vượt qua giới hạn trên, sẽ thực hiện chia cắt luồng dữ liệu thành K luồng dữ liệu nhỏ có tốc độ thấp và truyền các luồng dữ liệu nhỏ này trên các sóng mang liền nhau, như

mô tả ở hình 2.1

Điều đó thể hiện một sự truyền dẫn song song trong miền tần số và nó không ảnh hưởng đến băng thông tổng cộng được yêu cầu Mỗi một sóng mang con sẽ có độ rộng băng thông là B/K, trong khi khoảng thời gian “ký hiệu” sẽ tăng lên lần, điều này cho phép tốc độ dữ liệu tăng lên lần, với K K

độ trễ cho trước Tuy nhiên, chúng ta không thể tăng hệ số K lên một cách tùy

ý vì với khoảng thời gian “ký hiệu” quá dài, sẽ làm cho việc truyền dẫn trở nên quá nhạy với sự phụ thuộc thời gian của kênh, liên quan đến tần số Doppler lớn nhất νmax Giả sử điều kiện sau được đáp ứng:

Có 2 khả năng để thực hiện truyền dẫn đa sóng mang và chúng đều tương đương với đặc tính kênh truyền Cách đầu tiên sẽ là giải pháp đa sóng mang bằng cách sử dụng K sóng mang riêng rẽ và được điều chế độc lập Cách 2 dựa trên một băng lọc của bộ lọc băng thông liền kề, thỏa mãn cho K luồng dữ liệu song song và dẫn đến sự truyền dẫn song song ở miền tần số

Giải pháp đầu tiên duy trì tần số các sóng mang con cố định và xem xét

sự điều chế trong miền thời gian cho từng sóng mang con Cách 2 sẽ giữ 1 khe thời gian có độ dài Ts cố định và xem xét sự điều chế trong miền tần số cho mỗi khe thời gian

Trong cách đầu tiên, luồng dữ liệu được cắt ra thành K luồng song song, mỗi luồng được điều chế trên một sóng mang con của nó ở tần số fk

trong băng gốc dạng phức, được mô tả bằng sóng hài phức exp(j2πfkt) Chúng ta sẽ gọi “ký hiệu” điều chế phức là skl trong đó là chỉ số tần số và k l

là chỉ số thời gian Với xung truyền dẫn băng gốc g(t), ta có đồ thị của trạng thái ban đầu như hình 2.2

Hình 2.2: Sơ đồ khối của truyền dẫn đa sóng mang Giải pháp 1

Luồng dữ liệu song song tác động các bộ lọc dạng xung giống nhau g(t), và tín hiệu sau khi qua bộ lọc được điều chế trên các sóng mang khác nhau và tổng hợp lại trước khi truyền Tín hiệu băng gốc được cho bởi biểu thức: