+ Xét mặt phẳng chứa thanh AB và momen.. Dễ dàng ta thấy thanh chỉ có momen uốn phân bố đều trên thanh - Xét thanh BC: thực hiện dời lực phân bố đều q và momen M về điểm B Trang 10 + V
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM KHOA KĨ THUẬT XÂY DỰNG BỘ MÔN SỨC BỀN KẾT CẤU gh iệ p Kh óa lu ận tố tn BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN SỨC BỂN VẬT LIỆU SVTH: Nguyễn Nhựt Linh Lớp: XD14-TNCT Email: 1414430@hcmut.edu.vn GVHD: Nguyễn Hồng Ân PHẦN I: VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC SƠ ĐỒ A: Hình số liệu K q (kN/m) P (kN) qa M (kNm) 5qa2 gh iệ p a(m) tn Tính phản lực tố =0 ∑ ∑ =0 Kh óa lu ận =0 ∑ Vậy VA có chiều hướng xuống Nhận xét: - Tại A có phản lực VA có chiều hướng xuống gây bước nhảy có giá trị qa=2kN gối cố định nên khơng có xuất momen - Tại B khơng có lực cắt có momen tập trung M nên xuất bước nhảy chiều hướng xuống với giá trị 5qa2=10 kNm - Tại C có phản lực VC có chiều hướng lên với giá trị 2qa=4 kN có chiều hướng lên làm có bước nhảy gối di động nên khơng có xuất momen - Tại P có lực P=qa=2 kN có chiều hướng lên, xuất bước nhảy Sơ đồ B: Hình số liệu q (kN/m) tn tố ận lu óa Kh Tính phản lực ∑ ∑ =0 =0 P (kN) 5qa p k2 0.5 iệ k1 gh a(m) M (kNm) 3qa2 ∑ ( =0 ) óa lu ận tố tn gh iệ p Xét đoạn AB: ∑ ∑ ∑ Kh Dùng mặt cắt 1-1, khảo xát phần bên trái mặt cắt = Nz=0 =0 =0 Xét đoạn BC p iệ tn =0 Kh óa lu ∑ =0 tố ∑ = Nz=0 ận ∑ gh Dùng mặt cắt 2-2, khảo xát phần bên trái mặt cắt Xét đoạn CD Dùng mặt cắt 3-3, khảo xát phần bên phải mặt cắt ∑ = Nz=0 ∑ =0 tố tn gh iệ p ∑ =0 P (kN) 6qa óa lu q (kN/m) Kh a(m) ận Sơ đồ C: Hình số liệu M (kNm) 3qa2 p gh iệ ∑ tố =0 ận ∑ =0 =0 lu ∑ tn Tính phản lực óa Kh Vậy chiều HE HA ngược với chiều ta xét Xét AD: Ta tiến hành dời lực CE điềm C - Momen C: - Lực theo phương ngang : - Lực theo phương thẳng đứng: Xét CE: ta tiến hành dời lực AD điểm C p - Momen C: Kh óa lu ận tố tn gh iệ - Lực theo phương ngang: - Lực theo phương thẳng đứng : Kiểm tra: ∑ =M Sơ đồ D: Hình số liệu q (kN/m) P (kN) 6qa M (kNm) 3qa2 lu ận tố tn gh iệ p a(m) Kh óa Nhận xét: - Xét AB: chịu tác dụng momen , lực phân bố q lực tập trung =12 kN + Xét mặt phẳng chứa AB ngoại lực P, ta thấy có Nz=0; Momen uốn có dạng parabol với momen lớn có giá trị ; momen xoắn + Xét mặt phẳng chứa AB momen Dễ dàng ta thấy có momen uốn phân bố - Xét BC: thực dời lực phân bố q momen M điểm B Kh óa lu ận tố tn gh iệ p + Việc dời lực phân bố B sinh lực tập trung momen nằm mặt phẳng chứa lực P Vậy B có lực P,P’ momen M,M’ có chiều hình vẽ: + Ta thấy: Thanh có Nz=0 Momen M’ gây momen xoắn có chiều kim đồng hồ Trong mặt phẳng chứa momen M, momen M gây uốn BC, biểu đồ uốn có dạng phân phối với giá trị Trong mặt phẳng chứa P, biểu đồ momen có dạng bậc tuyến tính với lực Momen uốn Momen xoắn 10 Ứng suất tiếp đường trung hịa mặt cắt có Qmax( B) Qy=1.75qL=70kN τzy= τyz= Với b=2 cm; τzy= τyz=3.42 kN/cm2 Bài tập tăng cƣờng Kh óa lu ận tố tn gh iệ p Bài 1: P=680kG=68kN; [σk]=400kG/cm2=40kN/cm2; [σn]=1200kG/cm2=120kN/cm2 Mx= My Phương trình đường trung hịa: 22 0.53x Phương trình đường vng góc đường trung hịa: y=-0.53x (*) Phương trình hồnh độ giao điểm đường trịn (*) là: Dựa vào đồ thị, tọa độ điểm có 4.42;2.34) p C(4.42;-2.34) D(- Kh óa lu ận gh tố tn Bài 2: P1=10kN, P2=30kN,P3=20kN iệ Vậy bền Ta tiến hành dời lực tâm 23 24 óa Kh ận lu p iệ gh tn tố p iệ gh Kh óa lu ận tố tn Phương trình đường trung hịa: 25 Kh óa lu ận tố tn gh iệ p Bài 3:P=200kN, a=40cm, b=50cm, xB=-14cm, yB=15cm 26 óa lu ận tố tn gh iệ p Phương trình đường trung hịa: Kh 1.4583x-13.89 27 tố tn gh iệ p Bài 4: óa lu Khoảng cách c để Ix=Iy ận [σ]=16000 N/cm2, E=2,1.107 N/cm2 cột thép CT3, thép I số hiệu N012 Kh ( ) ( ( ) 13.56 cm Xác định tải trọng cho phép [P] =100 √ √ υ= 0.813 28 ) Áp dung công thức Iasinski [ ] [ ][ ] Xác định hệ số an toàn [ ] Bài tập tăng cƣờng Bài 1: Kh óa lu ận tố tn gh iệ p Nz=120 kN, Mx=-25kNm, My=20 kNm, Mz=30 kNm, b=10cm, h=15 cm, α=0.231, γ=0.859, [σ]k=[σ]n=16 kN/cm2 Phương trình đường trung hịa 29 = óa lu ận tố tn gh iệ p = Kh Kiểm tra điều kiện bền theo thuyết bền thứ ba √ Vậy chưa bền Thay mặt cắt ngang hình chữ nhật thành hình trịn có D=12cm √ | | | √ Vậy chưa bền 30 | Bài 2: Đoạn AC có đường kính 10cm, đoạn CD có đường kính cm L=50cm, g=8.103 kN/cm2, M=8kNm Kh óa lu ận tố tn gh iệ p Ta giải phóng liên kết ngàm D thay MD có chiều như hình vẽ Đây toán siêu tĩnh Biểu đồ Momen xoắn phân tích: Tại D tiết diện ngàm, góc xoay tiết diện D phải không 31 tn gh iệ p Ứng suất tiếp lớn đoạn Kh óa lu ận tố Bài 3: b=12cm, h=24cm,H=3m, q=10 kN/m, P=250kN 32 p iệ gh tn tố Kh óa lu ận Mặt cắt nguy hiểm đáy Phương trình đường trung hịa: 33 gh iệ p Bài 4: ∑ lu =0 =0 óa ∑ ∑ ận tố Gọi NzAH Nz BG N1 N2 tn L=2m, E=2.104 kN/cm2, [ ]=16kN/cm2 ; AH BG có D=8cm Kh Đây toán siêu tĩnh 34 Điều kiện ổn định hệ => υ=0.51 √ [ ] Xét AH: [ ] p Xét BG: gh iệ Kh óa lu ận tố tn Vậy [q]=0.81 kN/m Bài 5: L=100cm, G=8.103 kN/cm2, M=10kNm, đoạn CD có hình vành khăn với đường kính ngồi 10cm đường kính 6cm 35 ∑ Xét đoạn AB: Xét đoạn BC: Xét đoạn CD: Xét đoạn DK: ∑ Kh óa lu ận tố tn ( gh iệ p Góc xoắn D: 36 )