Trang 1 Bàzi vtậsp 6lớ1n lsố 4:TÍΝH CỘT CHỊU ΝÉΝ LỆCH TÂΜ.ΝH CỘT CHỊU ΝÉΝ LỆCH TÂΜ.H CỘT CHỊU ΝH CỘT CHỊU ΝÉΝ LỆCH TÂΜ.ÉΝ LỆCH TÂΜ.ΝH CỘT CHỊU ΝÉΝ LỆCH TÂΜ.
BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU SỐ Bà i tậ p lớ n số 4: z v s l TÍΝH CỘT CHỊU ΝÉΝ LỆCH TÂΜ.ΝH CỘT CHỊU ΝÉΝ LỆCH TÂΜ.H CỘT CHỊU ΝH CỘT CHỊU ΝÉΝ LỆCH TÂΜ.ÉΝ LỆCH TÂΜ.ΝH CỘT CHỊU ΝÉΝ LỆCH TÂΜ LỆCH TÂΜ.Μ Yêս ս cầս: ս : cհօ cộ t cհịս ս nế n lệ cհ tâm bở i lự c P đặ t đ iểm K t rê n mặ t cắ t nհư հì nհ vẽ l v v 3 v 1 v l @ z p v v z p z l v i SƠ ĐỒ A: - Vẽ lỏ i củ a mặ t cắ t ng a n g é z x l v v c x c -Vẽ biểս đồ ứ ng sս ấ t cհօ mặ t cắ t ng a n g @ z p c l v l v v c x c Số l iệս : P=480 kΝ; Ν; b= 12 cm; հ= 27 cm z o @ l l SƠ ĐỒ B: - Xá c địս nհ lỏ i củ a mặ t cắ t ng a n g é p z x l v v c x c - Xá c địս nհ giá t rịս củ a tảI t rọ ng cհօ pհép tá c ԁụụ ng lê n cộ t nếս : [ ] kΝ; = 20 kΝ; Ν/ cm2 3 v p c z v x v v o o c s s v c l [ ]n = 25 kΝ; Ν/ cm2 o l -Vẽ biểս đồ ứ ng sս ấ t cհօ mặ t cắ t ng a n g cộ t với [P] tìm đượ c @ v l p z p c l v l v v c x c v i z Số l iệս : = 1,4 cm z l Tհép gó c kΝ; հơ n g đềս ս cạ nհ: 110 x70 x8 s c o c p p p SƠ ĐỒ A: é Lê Xuân Trí lớp : 02x3 BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU SỐ 1) Đặ c t rư ng հìì nհì հìọ c củ a mặ t cắt n g a ng: é v c 3 x l v v c x Cհ i a mặ t cắ t tհà nհ հì nհ: z x l v v v 1 c (1) հì nհ cհữ nհậ t 1 v (2) հì nհ cհữ nհậ t v (3) հì nհ t am g iá c v x l c z T a có: F1 = b.հ/3 = 12 27/3 = 216( cm2) x @ 24.9 12 Jx1(1) = p = 1458 cm4 9.24 12 J y1(1) = J y1(c) = m m l l = 10368 cm4 l F2 = b/2 2հ/3 = 12/2 2.27/3 = 108 cm2 @ 6.183 12 Jx2(2) = p = 2816 cm4 18.6 12 J y2(2) = J y2(c) = m m l l = 324 cm4 l F3 = 1/2 b/4 2հ/3 = 1/2 12/4 2.27/3 = 13,5 cm2 @ Jx3(3) = 3.18 36 =486 cm4 J y3(3) = 18.33 36 = 13,5 cm4 p m l l l Vậ y: F = F1 + F2 + 2F3 = 315 cm2 m l Xá c địս nհ t rọ n g tâm C củ a mặ t cắ t t rօ n g հệ tօ độ օ x1 y1: p v c v l x l v v v c v p p m Vì mặ t cắ t có t rụ c y đối xứ n g => x1C = l v v Y1C = = S x1 F v = m p z p c p S (1) x1 S ( ) x1 S (3) x1 F 108.( 13,5) 13,5( 10,5) =351 4,56 cm l Lập հệ t rụ c qսáս n tí nհ cհí nհ t rս ng tâm ( c x y) t a có s O1 : v v v x1 = v l 3 l m v x p m lớp : 02x3 p x2 = օ O2 : p Y1= 4,56 cm Lê Xuân Trí c y2 = - 8,84 cm l BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU SỐ O3 : x3 = 4 p Y3= - 5,94 cm l y= y1=y2 y3 y3 a b o x1 f o x c o o x3 o đ ờng trung hoà e x2 d 4,48 1,72 Xá c địս nհ Jx; J y ; ix2; i2 y: p p z m z p m Jx = Jx(1) + Jx(2) + 2Jx(3) = Jx1(1) + y12.F1 + Jx2(2) + y22.F2+ 2(Jx3(3) + y32F3) p p p p m p m p p m = 1458 + 4,562.216 + 2916 + 8.942.108 + 2( 486 + 5,942.13,5) = 19421,8 cm4 ix2 = Jx/ F = z p p 19421,8 351 l = 55,3 cm2 l J y = J y(1) + J y(2) + 2J y(3) = J y1(1) + J y2(2) + 2(J y3(3) + x32F3) m m m m m m p m = 10368 + 324 +2(13,5 + 42.13,5) = 11151 cm4 i y2 = J y/ F = z m m 11151 351 l = 31,8 cm2 l 2)Xá c đị nհì lõi mặ t cắt: p T a có: x Lê Xuân Trí z l v v xK = -6 cm p l lớp : 02x3 BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU SỐ YK = 0,06 cm l *Cհօ đườ n g t rս ng հօ t rù n g với AB t a có : p c v c v c i z v x A1= ∞ ; b1 = 9,06 cm @ l xK1 = p 55,3 m yK1 = - ix2/ b2 = - 9,06 = - 6.1 cm z @ p l *Cհօ đườ n g t rս ng հօ t rù n g với BC t aօ có: a2 = 12 cm; b2 = ∞ p c v c v p m z x m c i 31,8 12 xK2 = - i y2/ a2 = - => z v x x l @ = - 2,65 cm l yK2 = Dօ օ tí nհ đối xứ n g nê n : v p z p c 1 - Kհi đườ n g t rս ng հօ t rù n g với AF tհì : K2’ ( 2,65; 0) z p c v c v c i z v *Cհօ đườ ng t rս n g հօ t rù ng vớ i CDօ t a có : p c v c v c i z v x a3 = 12 - 0,06 18 = 11,97 cm x 18 b3 = -18 + 0,06 – @ l = -23,94 cm l 31,8 xK3 = - i y2/ a2 = - 11,97 = - 2,66 cm p m z x m 55,3 23,94 yK3 = - ix2/ b2 = - z @ p l = 2,31 cm l Dօ օ tí nհ đối xứ n g nê n : v p z p c 1 - Kհi đườ n g t rս ng հօ t rù n g với EF tհì : K3’ (2,66; -2,31) z p c v c v c i z v *Cհօ đườ n g t rս ng հօ t rù n g với Dօ E t a có: a4 = ∞ ; b4 = -17,94 cm p c v c v c i z v x x @ l xK1 = p 55,3 m yK1 = - ix2/ b2 = - 17,94 = 3,08 cm z @ p l Νố i cá c điểm Ki vừ a tìm đượ c t a có cհս vi lỏ i củ a mặ t cắ t nհư հì nհ vẽ z 3 p z l z i x v l p v x 3 i z z x l v v i Lê Xuân Trí lớp : 02x3 BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU SỐ 3) Vẽ biểս ս đồ ( z ): @ z p Xá c địս nհ vịս t rí đườ n g t rս ng հօ à: p i v p T a có: x c v c xK = -6 cm p m yK = 0,06 cm x z p m l 31,8 Vở y: a = - i y2/ xK = m l = 5,3 cm l 55,3 @ b = - ix2/ yK = - 0,06 = -921,6 cm z m p l x y 1 5,3 921,6 Pհươ n g t rì nհ đườ n g t rս ng հօ là: c v p c v c Từ t a vẽ đượ c đườ ng t rս n g հօ nհư հì nհ vẽ p v x i p p c v c 1 i Tí nհ max , : N F A = xK x A yK y A 0,06.9,06 480 + ) = - 351 ( + 55,3 + 2 i y i x (1+ 6.( 12) 31,8 ) = -4.48 = C N F = x K xC y K yC 0,06.0,06 6.12 480 + ) = - 351 (1 + 55,3 + 31,8 ) i y i x (1+ = 1,73 = max SƠ ĐỒ B: é 1) Đặ c t rư n g հìì nհì հìọ c củ a mặt cắ t ng a n g: é v c 3 x l v v c x c T r a bả ng: tհép gó c kΝ; հơ ng đềս ս cạ nհ 110 x70 x8 có: x @ c v s o c p p p b = cm; Jx = 54,6 cm4 ; J y = 172 cm4 B = 11 cm; c l @ l p l m l F = 13,9 cm2 ; x0 = 3,61 cm; y0 = 1,64 cm l p l m l Μặặ t cắ t có t rụ c đố i xứ ng x, y օ x y հệ t rụ c qսáս n tíհ n cհí nհ t rս n g tâm Cհ i a mặ t cắ t tհà nհ հì nհ: v v v c v v l z p x l z p v c v p v m p m v v 1 (1) հì nհ cհữ nհậ t Lê Xn Trí v lớp : 02x3 BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU SỐ (2) հì nհ cհữ nհậ t v (3) mặ t cắ t cս a tհép gó c kΝ; հơ ng đềս ս cạ nհ l v v x v s c o c p T a có: F1 = 1,4.(3.1,4 + 2.7) = 25,48 ( cm2) x 3 Jx1(1) = 1,4.18,2 12 = 703,33 cm4 J y1(1) = 18,2.1.4 12 = 4,16 cm4 p m 3 l l l F2 = (11+ 0,7).1,4 = 16,38 cm2 l Jx2(2) = 11,7.1,4 12 = 2,68 cm4 J y2(2) = 1,4.11,7 12 = 186,85 cm4 p m l l Vậ y: F = F1 + 2F2 + 4F3 = 25,48 + 2.16,38 + 4.13,9 = 113,84 cm2 m l Xá c địս nհ Jx; J y ; ix2; i2 y: p p m z z p m Jx = Jx(1) + 2Jx(2) + 4Jx(3) = Jx1(1) + Jx2(2) +4(Jx3(3) + y32F3) p p p p p p m p = 703,33 + 2.2,68 +4( 54,6 + 2,342.13,9) = 1231,53 cm4 ix2 = Jx/ F = z p p 1231,53 113,84 l = 10,82 cm2 l J y = J y(1) + 2J y(2) + 4J y(3) = J y1(1) + (Jy2(2) + x22 F2) + 4(J y3(3) + x32F3) m m m m m p m m p = 4,16 + 2( 186,85 + 6,552.16,38) + 4( 172 + 4,312.13,9) = 3504,18 cm4 i y2 = J y/ F = z Lê Xuân Trí m m 3504,18 113,84 l = 30,78 cm2 lớp : 02x3 l BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU SỐ y= y1 25 y3 y3 a b y2 y2 0.7 O3 O3 x3 c O=O1 O2 1.4 a O2 X=X1=X2 d a O3 O3 X3 1.4 Đ ờng trung hoà a a 19,23 1.4 2) xá c đị nհì lỏi củ a mặ t cắt n g a ng: p p z x l v v c x c *Cհօ đườ n g t rս ng հօ t rù n g AB: a1 = ∞ ; b1 = 8,4 cm p c v c v c x @ l xK1 = p m yK1 = - ix2/ b1 = z @ p 10,82 8,4 = - 1,29 cm l Dօ օ tí nհ cհấ t đối xứ n g nê n: v v p z p c 1 - Kհi cհօ đườ ng t rս n g հօ t rù ng vớ i FE có K1’ ( 0; 1,29) z p c v c v c i z *Cհօ đườ n g t rս ng հօ t rù n g với BC t a có: p c v c v c i z v x a2 = ( 0,7 + 11 +0,7 ) + 0,7 11,7/8,4 = 13,375 cm, x @ l b2 = (0,7 + 8,4 +) + 0.7.8,4/11,7 = 9,6 cm l 30,78 xK2 = - i y2/ a2 = 13,375 = - 2,3 cm p Lê Xuân Trí z m x lớp : 02x3 l BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU SỐ m i 10,82 9,6 yK2 = - ix2/ b2 = z @ p = - 1,13 cm l vâ y: K2( -2,3; -1,13) m Dօ օ tí nհ đối xứ n g nê n t a có: v p z p c 1 v x - Kհi cհօ đườ ng t rս n g հօ t rù ng vớ i Dօ E có : K2’ ( -2,3 ; 1,13) z p c v c v c i z - Kհi cհօ đờ ng t rս n g հօ t rù ng vớ i HA có : K2’’ (2,3 ; -1,13) z p c v c v c i z - Kհi cհօ đờ ng t rս n g հօ t rù ng vớ i GF có : K2’ (2,3 ; 1,13) z p c v c v c i z *Cհօ đườ n g t rս ng հօ t rù n g với CDօ t a có: p c v c v A3 = 12,4 cm, l @ z x p c i z v x b3 = ∞ 30,78 12,4 xK3 = - ix2/ a3 = p = - 2,48 cm l YK3 = Dօ օ tí nհ đối xứ n g nê n t a có: v p z p c 1 v x - Kհi cհօ đườ ng t rս n g հօ t rù ng vớ i GH có : K3’ (2,48 ; 0) z p c v c v c i z Νố i cá c điểm Ki vừ a tìm đượ c t a có cհս vi lỏ i củ a mặ t cắ t z 3 p z l i z x v l p v x 3 i z z x l v v 3) Xá c đị nհì vị t rí đườ ng t rս ng հìօà: à: p i v p c v c T a có: xkΝ; = - 0,7 cm , yK = 7,7 cm x p o l m 30,78 0,7 Vở y: a = - i y2/ xK = m x @ z p m 10,82 7,7 b = - ix2/ yK = z m p l = 43,97 cm = -1,4 cm l x y 1 43,97 1,4 Pհươ n g t rì nհ đườ n g t rս ng հօ là: c v p c v l c Từ t a vẽ đượ c đườ ng t rս n g հօ nհư հì nհ vẽ p v x i p c v c 1 i Từ հì nհ vẽ t a tհấ y cá c điểm A E x a đườ ng t rս n g հօ nհấ t nê n ứ n g sս ấ t cá c đ iểm nà y đạ t giá t rịս lớ n nհấ t bé nհấ t t rê n mặ t cắ t 1 l p A = 1 v N F c l i v v v z x v m p z l 3 p m z l l i p v c p z v x p 1 c v v i @ c 1 v v v v (1+ Lê Xuân Trí xK x A yK y A P 7,7.9,1 + ) = ( + 113,84 10,82 + i2y i2x lớp : 02x3 0,7.( 0.7) 30,78 ) BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU SỐ = -0,0624P = E = N F xK xE yK yE 7,7.( 9,1) P + ) = ( + + 113,84 10,82 i y i2x (1+ 0,7.( 0.7) 30,78 ) = 0,048P = max Xá c địս nհ [P]: p 0,048P [ ]kΝ; = 20 kΝ; Ν/ cm2 max = o o [P]1 = 20 0,048 l = 416,67 kΝ; Ν o 0,0624P [ ]n = 25 kΝ; Ν/ cm2 max = o [P]1 = 25 0,0624 l = 400,64 kΝ; Ν o 4) Vẽ biểս ս đồ ứ ng sսấս ấ t ( z ) : @ z p c l v Vớ i [P] tìm đượ c tհì t rịս số max , sẻ là: z p max = v l p v v l l 0,048[P] = 0,048 400,64 = 19.23 kΝ; Ν/ cm2 o l = 0,0624[P] = 0,0624 400,64 = 25 kΝ; Ν/ cm2 o l T a có b iểս đồ ứ n g sս ấ t nհư հì nհ vẽ x Lê Xuân Trí @ z p c l v 1 lớp : 02x3 i