Để xác định nội lực trong vật khi vật chịu tác dụng của ngoai lực người ta dùng phương pháp mặt cắt, phương pháp này cho phép biểu diễn nội lực trên một phần vật được tách ra từ vật nghi
1 MỤC LỤC CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 12 1.1 Khái niệm 12 1.1.1 Nhiệm vụ môn học 12 1.1.2 Đối tượng môn học 12 1.1.3 Các giả thiết nguyên lý độc lập tác dụng lực 13 1.1.4 Nguyên lý độc lập tác dụng lực 14 1.2 Ngoại lực, nội lực 15 1.2.1 Ngoại lực, liên kết phản lực liên kết : 15 1.2.2 Nội lực : 16 1.3 Ứng suất 18 1.3.1 Định nghĩa ứng suất 18 1.3.2 Quy ước dấu ứng suất 19 1.4 Liên hệ ngoại lực, nội lực ứng suất 19 1.4.1 Mối liên hệ ngoại lực nội lực 19 1.4.2 Mối liên hệ nội lực ứng suất 20 1.5 Khái niệm biến dạng 21 CHƯƠNG 2: KÉO VÀ NÉN ĐÚNG TÂM 22 2.1 Khái niệm 22 2.2 Nội lực 22 2.3 ứng suất 23 2.3.1 Ứng suất pháp mặt cắt ngang 23 2.3.2 Ứng suất mặt cắt nghiêng 25 2.4 Biến dạng 26 2.4.1 Khái niệm biến dạng kéo, nén 26 2.4.2 Biến dạng dọc 26 2.4.3 Biến dạng ngang hệ số Poat-xông (Poisson): 27 2.5 Đặc trưng học vật liệu 28 2.5.1 Thí nghiệm kéo 28 2.5.2 Thí nghiệm nén vật liệu 31 2.5.3 Một số yếu tố ảnh hưởng đến đặc trưng học vật liệu 32 2.6 Điều kiện bền ứng suất cho phép 34 2.6.1 Điều kiện bền 34 2.6.2 Ứng suất cho phép hệ số an toàn 34 2.6.3 Ba loại toán từ điều kiện bền 35 2.7 Tính chịu kéo (nén) có kể đến trọng lượng thân 38 2.8 Thế biến dạng đàn hồi 40 2.9 Bài toán siêu tĩnh kéo (nén) 41 BÀI TẬP 44 CHƯƠNG 3: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT 56 3.1 Khái niệm 56 3.2 Trạng thái ứng suất phẳng 58 3.2.1 Nghiên cứu trạng thái ứng suất phẳng phương pháp giải tích 58 3.2.2 Nghiên cứu trạng thái ứng suất phẳng phương pháp đồ thị - 62 3.3 Trạng thái ứng suất khối 67 3.3.1 Các vòng Mo ứng suất 67 3.3.2 Liên hệ ứng suất biến dạng - Định luật Hooke 68 3.4 Thế biến dạng đàn hồi 71 BÀI TẬP 73 CHƯƠNG 4: LÝ THUYẾT BỀN 80 4.1 Khái niệm 80 4.2 Lý thuyết bền ứng suất pháp lớn 81 4.3 Lý thuyết bền biến dạng dài tương đối lớn 82 4.4 Lý thuyết bền ứng suất tiếp lớn 82 4.5 Lý thuyết bền biến đổi hình dáng 83 4.6 Lý thuyết bền Mo 83 4.7 Ví dụ 87 BÀI TẬP 90 CHƯƠNG 5: ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT NGANG 92 5.1 Khái niệm 92 5.2 Mơ men tĩnh mơ men qn tính 92 5.2.1 Mômen tĩnh: 92 5.2.2 Mômen quán tính trục 93 5.2.3 Mơmen qn tính cực (hay mơmen qn tính gốc toạ độ) 94 5.2.4 Mơmen qn tính ly tâm 94 5.3 Mơ men qn tính số hình đơn giản 95 5.3.1 Hình chữ nhật 95 5.3.2 Hình tam giác 96 5.3.3 Hình trịn 96 5.4 Công thức chuyển trục song song mơ men qn tính 98 5.5 Công thức xoay trục mô men quán tính – Cách xác định hệ trục quán tính 99 5.6 Trình tự giải tốn xác định mơ men qn tính trung tâm hình phẳng có trục đối xứng 105 BÀI TẬP 108 CHƯƠNG 6: XOẮN THUẦN TUÝ THANH THẲNG 112 6.1 Khái niệm tròn chịu xoắn 112 6.1.1 Định nghĩa: 112 6.1.2 Biểu đồ nội lực mô men xoắn 112 6.2 Ứng suất mặt cắt ngang tròn chịu xoắn 113 6.2.1 Quan sát thí nghiệm: 113 6.2.2 Các giả thiết: 114 6.2.3 Ứng suất mặt cắt ngang 114 6.3 Biến dạng tròn chịu xoắn 116 6.4 Tính trịn chịu xoắn 117 6.4.1 Điều kiện bền: 117 6.4.2 Điều kiện cứng 118 6.5 Thanh siêu tĩnh chịu xoắn 119 6.6 Tính lị xo hình trụ bước ngắn 120 6.6.1 Ứng suất mặt cắt ngang dây lò xo 120 6.6.2 Độ cứng lò xo 121 6.7 Xoắn mặt cắt chữ nhật 121 6.7.1 Quan sát thí nghiệm: 121 BÀI TẬP 122 CHƯƠNG 7: UỐN PHẲNG 130 7.1 Khái niệm dầm chịu uốn phẳng 130 7.2 Nội lực biểu đồ nội lực dầm chịu uốn phẳng 131 7.2.1 Phương pháp xác định thành phần nội lực Mx Qy 131 7.2.2 Biểu đồ nội lực 132 7.2.3 Các ví dụ 133 7.2.4 Mối liên hệ vi phân nội lực tải trọng phân bố 138 7.3 Ứng suất mặt cắt ngang dầm chịu uốn tuý phẳng 143 7.3.1 Sự phân bố ứng suất mặt cắt ngang 143 7.3.2 Biểu đồ ứng suất pháp σz 146 7.3.3 Kiểm tra bền cho dầm chịu uốn tuý phẳng 147 7.4 Ứng suất mặt cắt ngang dầm chịu uốn ngang phẳng 149 7.4.1 Cơng thức tính ứng suất pháp 150 7.4.2 Cơng thức tính ứng suất tiếp (cơng thức Ju-ráp-xki) 150 7.5 Kiểm tra bền cho dầm chịu uốn ngang phẳng 154 7.6 Hình dạng hợp lý mặt cắt ngang dầm chịu uốn 157 7.7 Trạng thái ứng suất dầm chịu uốn ngang phẳng 159 7.8 Khái niệm tâm uốn 161 7.9 Khái niệm dầm chống uốn 162 BÀI TẬP 164 CHƯƠNG 8: CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN 173 8.1 Khái niệm chuyển vị dầm chịu uốn 173 8.2 Phương trình vi phân trục võng dầm chịu uốn 173 8.3 Các phương pháp xác định chuyển vị dầm 175 8.3.1 Phương pháp tích phân trực tiếp ( hay phương pháp tích phân bất định) 175 8.3.2 Phương pháp thơng số ban đầu 178 8.3.3 Phương pháp đồ toán (phương pháp tải trọng giả tạo) 185 8.4 Một số ứng dụng chuyển vị dầm chịu uốn 190 8.4.1 Bài toán độ cứng dầm chịu uốn 190 8.4.2 Tính tốn dầm siêu tĩnh 192 BÀI TẬP 194 CHƯƠNG 9: DẦM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI 199 9.1 Khái niệm giả thuyết 199 9.2 Tính dầm đàn hồi theo giả thuyết Winkler 204 9.2.1 Phương trình vi phân dầm đàn hồi 204 9.2.2 Lời giải tổng quát toán dầm đàn hồi 205 9.3 Bài tốn dầm dài vơ hạn 206 9.4 Bài tốn dầm dài bán vơ hạn 210 9.5 Bài toán dầm dài hữu hạn 211 BÀI TẬP 218 CHƯƠNG 10:TRƯỜNG HỢP CHỊU LỰC PHỨC TẠP 220 10.1 Khái niệm phân loại toán 220 10.2 Bài toán uốn xiên 221 10.2.1 Định nghĩa nhận dạng toán 221 10.2.2 Xác định thành phần nội lực Mx My 222 10.2.3 Sự phân bố ứng suất mặt cắt ngang 223 10.2.4 Điều kiện bền chịu uốn xiên 226 10.3 Bài toán uốn kéo (nén) đồng thời 229 10.3.1 Định nghĩa nhận dạng toán 229 10.3.2 Sự phân bố ứng suất mặt cắt ngang 230 10.3.3 Điều kiện bền chịu uốn kéo (nén) đồng thời 233 10.3.4 Lõi mặt cắt ngang 238 10.4 Bài toán uốn xoắn đồng thời 240 10.4.1 Định nghĩa 240 10.4.2 Sự phân bố ứng suất mặt cắt ngang 241 10.5 Bài toán chịu lực tổng quát 247 BÀI TẬP 247 CHƯƠNG 11: THANH CONG PHẲNG 254 11.1 Khái niệm cong phẳng 254 11.2 Nội lực biểu đồ nội lực cong phẳng 254 11.3 Thanh cong chịu kéo (nén) túy 257 11.3.1 Định nghĩa: 257 11.3.2 Ứng suất mặt cắt ngang 258 11.4 Thanh cong chịu uốn túy phẳng 259 11.4.1 Định nghĩa 259 11.4.2 Ứng suất mặt cắt ngang 259 11.4.3 Xác định vị trí trục trung hồ mặt cắt ngang cong chịu uốn tuý 262 11.5 Thanh cong chịu lực phức tạp 264 11.5.1 Định nghĩa: 264 11.5.2 Sự phân bố ứng suất mặt cắt ngang 264 11.5.3 Kiểm tra bền 264 BÀI TẬP 268 CHƯƠNG 12: ỔN ĐỊNH CỦA THANH CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 270 12.1 Khái niệm 270 12.2 Xác định lực tới hạn chịu nén tâm - (bài toán Ơle 1774) 271 12.3 Giới hạn áp dụng công thức Ơle 274 12.4 Tính ổn định chịu nén tâm ngồi miền đàn hồi 275 12.5.Tính ổn định chịu nén tâm theo phương pháp thực hành 277 12.6 Chọn hình dáng mặt cắt hợp lý vật liệu 280 12.7 Uốn ngang uốn dọc đồng thời 282 BÀI TẬP 285 CHƯƠNG 13: TẢI TRỌNG ĐỘNG 291 13.1 Mở đầu 291 13.2 Tính chuyển động thẳng với gia tốc không đổi 291 13.3 Những khái niệm lý thuyết dao động 292 13.4 Dao động tự hệ đàn hồi bậc tự 293 13.4.1 Dao động tự khơng có lực cản 293 13.4.2 Dao động tự có lực cản 294 13 Dao động cưỡng hệ đàn hồi bậc tự - Hiện tượng cộng hưởng 296 13.6 Va chạm thẳng đứng vào hệ đàn hồi bậc tự 300 13.7 Va chạm ngang vào hệ đàn hồi bậc tự 303 BÀI TẬP 305 CHƯƠNG 14: TÍNH ĐỘ BỀN KHI ỨNG SUẤT THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN 312 14.1 Khái niệm 312 14.2 Giới hạn mỏi biểu đồ giới hạn mỏi 314 14.2.1 Giới hạn mỏi chu trình đối xứng 314 14.2.2 Biểu đồ giới hạn mỏi 315 14.3 Các nhân tố ảnh hưởng tới giới hạn mỏi 317 14.3.1 Ảnh hưởng tập trung ứng suất 317 14.3.2 Ảnh hưởng kích thước chi tiết 320 14.3.3 Ảnh hưởng tình trạng bề mặt 320 14.4 Cách tính độ bền mỏi 321 14.4.1 Trường hợp kéo, nén, uốn, xoắn tuý 321 14.4.2 Trường hợp uốn xoắn biến đổi đồng thời 323 14.5 Ví dụ 323 BÀI TẬP 328 15.1 Ý nghĩa việc nghiên cứu thực nghiệm 330 15.2 Nguyên tắc dụng cụ đo biến dạng 331 15.2.1 Đo biến dạng dựa nguyên lí học 331 15.2.2 Đo biến dạng điện trở 334 15.3 Đo chuyển vị phương pháp học 338 PHẦN ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN OLYMPIC CƠ HỌC TOÀN QUỐC (1989 – 2005) 340 PHỤ LỤC 366 PHỤ LỤC 370 PHỤ LỤC 373 PHỤ LỤC 374 PHỤ LỤC 5: 378 TÀI LIỆU THAM KHẢO 390 10