Về kiến thức: Hiểu các khái niệm căn bản của hàm biến phức, toán tử Laplace.7.2.. Mô tả tóm tắt nội dung học phần:Hàm biến phức, đạo hàm hàm phức, tích phân hàm phức, chuỗi và thặng dư,
UBND TỈNH THÁI BÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC THÁI BÌNH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN (Ban hành kèm theo Quyết định Số:/2015/QĐ-ĐHTB, ngày //2015 ) Tên học phần:Phương pháp tính Số tín chỉ: Mã HP: Trình độ:Đại học quy, khối kỹ thuật Phân bổ thời gian: - Lên lớp:30 tiết + Giảng lý thuyết: 28 tiết + Bài tập, kiểm tra: tiết - Tự học:60 tiết Điều kiện tiên quyết:Đã học xong toán cao cấp khối kĩ thuật Mục tiêu học phần 7.1 Về kiến thức: Hiểu khái niệm hàm biến phức, toán tử Laplace 7.2 Về kỹ năng:Thực đượcnhững thao tác tư duy, kĩ thuật tính tốn 7.3 Về thái độ: Nghiêm túc, tích cực Mơ tả tóm tắt nội dung học phần: Hàm biến phức, đạo hàm hàm phức, tích phân hàm phức, chuỗi thặng dư, phép biếnđổi Laplace số ứng dụng Nhiệm vụ sinh viên: Thực theo Quy chế chế 17/VBHN-BGD&ĐT ngày 15/05/2014 Quyết định ban hành Quy chế đào tạo đại học cao đẳng hệ quy theo hệ thống tín Quy chế 212/QĐ-ĐHTB ngày 15 tháng năm 2012 Trường Đại học Thái Bình (có hiệu chỉnh bổ sung năm 2015), cụ thể: - Dự lớp: Trên 80% số - Bài tập: Làm đầy đủ tập theo yêu cầu giảng viên Tham gia đầy đủ kiểm tra có điểm kiểm tra học phần, điểm đánh giá đạt yêu cầu theo quy chế - Dụng cụ học tập: Có đầy đủ giáo trình chính, ghi, máy tính, dụng cụ cần thiết khác - Thái độ học tập: Có thái độ tích cực học tập nghiên cứu 10 Tài liệu học tập: [1] Giáo trình “Hàm phức tốn tử Laplace” - VõĐăng Thảo - NXB Đại học Quốc gia TP.Hồ Chí Minh [2] “Hàm biến phức” - Nguyễn Văn Khuê, Lê Mậu Hải- NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [3] “Complex Analysis” -Lars V Ahlfors-Mc Graw-Hill, New York 11 Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên: Thực theo Quy chế chế 17/VBHN-BGD&ĐT ngày 15/05/2014 Quyết định ban hành Quy chế đào tạo đại học cao đẳng hệ quy theo hệ thống tín Quy chế đào tạo đại học cao 1/3 đẳng hệ quy theo học chế tín ban hành kèm theo Quyết định 212/QĐ-ĐHTB ngày 15 tháng năm 2013 Trường Đại học Thái Bình, có hiệu chỉnh bổ sung năm 2015 STT Điểm thành phần Quy định Trọng số Ghi Điểm thường xuyên: đánh giá nhận thức, thái độ thảo Ít điểm đánh giá luận, chuyên cần, làm tập nhà Điểm kiểm tra định kỳ Mộtđiểm kiểm tra 3 Thi kết thúc học phần Một 60 - 90 phút Sinh viên có trung bình theo trọng số điểm thường xun điểm kiểm tra định kì khơng bốn đủ điều kiện dự thi kết thúc học phần, trái lại không đủ điều kiện 12 Thang điểm:thang điểm 10 13 Nội dung chi tiết học phần Chương Hàm giải tích (4 tiết) 1.1 Hàm biến phức 1.2 Điều kiện khả vi Cauchy – Riemann 1.3 Quan hệ hàm giải tích hàm điều hịa 1.4 Sơ lược hàm sơ cấp zn, z1/n, cosz, sinsz, coshz, sinhz, ez, lnz Chương 2.Tích phân hàm phức (4 tiết) 2.1 Tích phân đường hàm phức 2.2 Các định lý Cauchy cho miền đơn liên, đa liên 2.3 Cơng thức tích phân Cauchy 2.4 Đạo hàm cấp cao hàm giải tích Chương 3.Chuỗi thặng dư (8 tiết) 3.1 Chuỗi hàm phức, chuỗilũy thừa 3.2 Chuỗi Taylor 3.3 Chuỗi Laurent 3.4 Các điểm bất thường cô lập hàm giải tích 3.5 Khái niệm thặng dư cách tính 3.6 Định lý thặng dư ứng dụng 3.7 Các bổ đề Jordan ứng dụng Chương 4.Phép biếnđổi Laplace (9 tiết) 4.1 Định nghĩa, định lý tồn ảnh 4.2 Các tính chất gốc vàảnh 4.3 Tích chập hàm gốc, định lý Borel cơng thức Duamel 4.4 Tìmgốc nhờ thặng dư 4.5 Tìmgốc nhờ khai triển thành chuỗi Chương 5.Ứng dụng phép biếnđổi Laplace (3 tiết) 5.1 Giải phương trình vi phân tuyến tính hệ số 5.2 Giải hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số 14 Hình thức nội dung tuần Tuần Nội dung Thời gian Yêu cầu SV chuẩn bị Ghi (tiết) địa tư liệu Nội dung (tuần 1,2) 2/3 Tuần Tổ chức dạy học theo lớp tín Nội dung Chương Hàm giải tích Hàm biến phức 1.5 Điều kiện khả vi Cauchy – Riemann 1.6 Quan hệ hàm giải tích hàm điều hịa 1.7 Sơ lược hàm sơ n cấp z , z1/n, cosz, sinsz, coshz, sinhz, ez, lnz Thời gian Yêu cầu SV chuẩn bị Ghi (tiết) địa tư liệu Học cũ, nghiên cứu trước Tài liệu mục tiết Nội dung (tuần 3,4) Tổ chức dạy Chương Tích phân hàm học theo lớp tín phức 2.5 Tích phân đường hàm phức 2.6 Các định lý Cauchy cho miền đơn liên, đa liên 2.7 Cơng thức tích phân Cauchy 2.8 Đạo hàm cấp cao hàm giải tích Học cũ, nghiên cứu trước Tài liệu mục tiết Nội dung (tuần 5,6,7,8) Tổ chức dạy Chương Chuỗi thặng học theo lớp tín trước Tài liệu mục Trong thư viện tiết Nội dung (tuần 9,10,11,12,13) Tổ chức dạy Chương Phép biếnđổi học theo lớp Laplace 4.6 Định nghĩa, định lý Trong thư viện Học cũ, nghiên cứu dư 3.8 Chuỗi hàm phức, chuỗilũy thừa 3.9 Chuỗi Taylor 3.10 Chuỗi Laurent 3.11 Các điểm bất thường lập hàm giải tích 3.12 Khái niệm thặng dư cách tính 3.13 Định lý thặng dư ứng dụng 3.14 Các bổ đề Jordan ứng dụng Bài kiểm tra số 01 Trong thư viện Học cũ, nghiên cứu tiết trước 3/3 Tuần tín Nội dung Thời gian Yêu cầu SV chuẩn bị Ghi (tiết) địa tư liệu Tài liệu mục tồn ảnh 4.7 Các tính chất gốc vàảnh 4.8 Tích chập hàm gốc, định lý Borel công thức Duamel 4.9 Tìmgốc nhờ thặng dư 4.10 Tìmgốc nhờ khai triển thành chuỗi Trong thư viện Nội dung (tuần 13,14,15) Tổ chức dạy Chương 5.Ứng dụng học theo lớp tín phép biếnđổi Laplace (3 tiết) 5.3 Giải phương trình vi phân tuyến tính hệ số 5.4 Giải hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số Bài kiểm tra số 02 Học cũ, nghiên cứu trước tiết Tài liệu mục Trong thư viện Thái Bình, ngày tháng năm 2019 BGH Trưởng khoa Trưởng môn 4/3