Mô hình hóa động lực học và ước lượng các thông số của cánh tay robot 6 bậc tự do bằng phương pháp bình phương cực tiểu

Tên đề tài: Mô hình hóa động lực học và ước lượng các thông số của cánh tay robot 6 bậc tự do bằng phương pháp bình phương cực tiểu.. - Xây dựng thuật toán bình phương cực tiểu LS và bìn

TỔNG QUAN HỆ THỐNG

Đặt vấn đề

Cánh tay robot đang ngày càng khẳng định vai trò quan trọng trong ngành công nghiệp nhờ vào năng suất, tính hiệu quả và khả năng thực thi cao Biểu đồ mô tả số lượng lắp đặt cánh tay máy cho thấy sự gia tăng đáng kể trong việc ứng dụng công nghệ này.

Hình 1.1 Thống kê số lượng robot công nghiệp được lắp đặt hằng năm từ IFR

Theo thống kê của Hiệp hội Robot công nghiệp thế giới (IFR), năm 2021, Châu Á chiếm 71% tổng số robot công nghiệp được triển khai toàn cầu, với Trung Quốc, Nhật Bản và Hàn Quốc là ba trong năm thị trường chính Việc sử dụng cánh tay máy trong công nghiệp ngày càng trở nên phổ biến và quan trọng trong hệ thống tự động hóa Tại Việt Nam, cánh tay máy đã được áp dụng trong nhiều ngành như sản xuất ô tô, công nghệ thực phẩm, vật liệu xây dựng và luyện kim Trong chiến lược phát triển công nghiệp đến năm 2025 và tầm nhìn 2035, chính phủ Việt Nam đặt mục tiêu giá trị sản phẩm công nghiệp cao và sản phẩm ứng dụng công nghệ cao đạt trên 50% sau năm 2025 Để đạt được điều này, Việt Nam cần tập trung vào nghiên cứu phát triển và làm chủ công nghệ robot, lĩnh vực trung tâm của cuộc cách mạng công nghệ lớn.

Robot đang dần thay thế con người trong nhiều lĩnh vực công nghiệp nhờ vào những lợi ích vượt trội như sức mạnh, độ chính xác, tính ổn định và khả năng làm việc liên tục Chúng đặc biệt được ưa chuộng trong các ứng dụng yêu cầu độ chính xác và tốc độ cao, như lắp ráp chi tiết cơ khí, cắt laser, đánh bóng vật liệu thô, phun sơn, và chế tạo các cánh tay máy có khả năng hợp tác với nhau hoặc với con người.

Các ứng dụng của robot trong lắp ráp ô tô, hàn thiết bị, đánh bóng vật liệu thô và hệ cánh tay máy công tác yêu cầu sử dụng các thuật toán điều khiển nâng cao dựa trên mô hình động lực học Độ chính xác của mô hình động lực học cánh tay máy ảnh hưởng lớn đến sự khả thi, tính ổn định và hiệu quả của các thuật toán điều khiển Việc có một bộ thông số chính xác cho mô hình động lực học là rất cần thiết để đảm bảo chất lượng điều khiển Tuy nhiên, các nhà sản xuất robot thường không cung cấp đầy đủ thông tin về các thông số này Hơn nữa, sự hao mòn cơ khí và tác động môi trường có thể làm thay đổi các thông số động lực học theo thời gian Vì vậy, việc nhận dạng thông số thực nghiệm và theo dõi sự thay đổi của chúng là rất quan trọng để triển khai các công cụ như bộ điều khiển thích nghi, điều khiển bền vững, và phát hiện lỗi, va chạm.

Tình hình nghiên cứu

1.2.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Từ những năm 80 của thế kỷ XX, nghiên cứu và phát triển các thuật toán nhận dạng đã diễn ra mạnh mẽ trên toàn cầu, với ba nhóm phương pháp chính: thí nghiệm vật lý, phần mềm thiết kế, và thuật toán nhận dạng thông số Phương pháp thí nghiệm vật lý yêu cầu tháo rời cánh tay máy để thu thập thông số quán tính, tuy nhiên, phương pháp này phức tạp và tốn kém Để khắc phục nhược điểm đó, phương pháp sử dụng phần mềm thiết kế đã được đề xuất, cho phép xác định thông số thông qua đặc điểm hình học và chất liệu trong không gian 3D, nhưng độ chính xác vẫn bị ảnh hưởng bởi sai số sản xuất Cả hai phương pháp này đều không thể ước lượng thành phần ma sát, một yếu tố quan trọng trong điều khiển hệ thống Do đó, việc tìm kiếm phương pháp nhận dạng vừa động lực học vừa thành phần ma sát đã thu hút sự chú ý của nhiều nhà nghiên cứu, dẫn đến sự ra đời của nhóm phương pháp nhận dạng thông số bằng thuật toán với nhiều phương pháp mới được đề xuất.

Bảng 1.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước nhận dạng thông số bằng thuật toán

STT Tên đề tài Tác giả Năm Nội dung

1990 Xác định bộ thông số tối thiểu các thông số quán tính của hệ cánh tay máy nối tiếp

2 Extended Kalman filtering and weighted least squares dynamic identification of robot

2001 Phương pháp lọc Kalman mở rộng và bình phương cực tiểu có trọng số được sử dụng để ước lượng thông số cho hệ robot 2 bậc tự do

Dynamic Parameters of the Orthoglide

2003 Xác định thông số động lực học của hệ robot song song 3 bậc tự do bằng phương pháp bình phương cực tiểu

Vào năm 2005, nghiên cứu đã xác định mô hình của cánh tay máy công nghiệp 6 bậc tự do bằng phương pháp ước lượng hợp lý cực đại Nghiên cứu này cũng thiết kế quỹ đạo kích thích và bộ điều khiển dựa trên mô hình.

Năm 2007, bốn phương pháp ước lượng thông số quán tính tải đã được đề xuất, trong đó phương pháp bình phương cực tiểu có trọng số được áp dụng để ước lượng các thông số tải cho hệ cánh tay máy có 6 bậc tự do.

Industrial Robots with a fast and robust trajectoty design approach

Vào năm 2015, quỹ đạo tối ưu kích thích đã được thiết kế và áp dụng để nhận dạng thông số cho cánh tay máy 6 bậc tự do thông qua phương pháp bình phương cực tiểu.

Industrial Robot With and Without Payload

Vào năm 2018, phương pháp bình phương cực tiểu có trọng số đã được áp dụng để xác định các thông số mô hình động lực học cho hệ robot 6 bậc tự do, cả trong điều kiện có tải và không có tải.

Multirate Quarter- based Kalman Filter

Năm 2018, phương pháp quaternion đã được ứng dụng dựa trên bộ lọc Kalman để tính toán vận tốc và gia tốc Ngoài ra, phương pháp tổng bình phương cực tiểu hồi quy cũng được sử dụng kết hợp với Recursive Total.

Least-Square còn được sử dụng để ước lượng các thông số quán tính của tải trong thời gian thực

9 An efficient robot payload identification method for industrial application

Năm 2018, một phương pháp ước lượng tải hiệu quả đã được đề xuất, kết hợp với các quỹ đạo kích thích dựa vào dòng điện động cơ Phương pháp bình phương cực tiểu được áp dụng để nhận dạng thông tải trên mô hình robot 7 bậc tự do.

Estimation of anipulators by knowing Robot’s

Model integrated in the Controller

Phương pháp bình phương cực tiểu hồi quy và các biến công cụ hồi quy đã được áp dụng trong năm 2022 để ước lượng các thông số động lực học cho mô hình cánh tay máy 7 bậc tự do.

Các phương pháp nhận dạng thông số Thí nghiệm vật lý

Sử dụng phầm mềm thiết kế chuyên dụng

Thuật toán nhận dạng thông số

Thi nghiệm đáp ứng tần số

Phương pháp mô hình Modal

Phương pháp xác định hệ thống trực tiếp

Thí nghiệm hạn chế quán tính

Bộ lọc Kalman mở rộng

Các biến công cụ hồi quy

Bình phương cực tiểu hồi quy

Tối ưu hóa bình phương cực tiểu phi tuyến

Bình phương cực tiểu có trọng số Ước lượng hợp lý cực đại

Tổng bình phương cực tiểu

Hình 1.3 Tổng quan về các phương pháp nhận dạng thông số

1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Tại Việt Nam, nhận dạng thông số bằng thuật toán hiện chỉ áp dụng cho các hệ thống đơn giản như robot 2 bậc tự do, trong khi các hệ thống phức tạp hơn như cánh tay máy vẫn chưa được phát triển đầy đủ.

6 bậc tự do, thuật toán nhận dạng vẫn chưa được áp dụng

Bảng 1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước về giải thuật nhận dạng thông số

STT Tên đề tài Tác giả Năm Nội dung

1 Nhận dạng tham số động lực học và các tham số ma sát cho tay máy robot song song phẳng 2 bậc tự do

Lê Tiến Dũng 2014 Ước lượng thông số động lực học cho tay máy song song

2 bậc tự do bằng phương pháp bình phương cực tiểu hồi quy

2 Thiết kế bộ điều khiển phi tuyến cho hệ cánh tay máy 6 bậc tư do

Trần Minh Phúc, Tống Hải Ninh,

Năm 2022, nhóm sinh viên Trần Minh Phúc, Tống Hải Ninh và Hà Thanh Bình tại trường Đại học Sư phạm Kỹ Thuật TP.HCM đã xây dựng thành công mô hình toán cho hệ cánh tay máy 6 bậc tự do, đồng thời áp dụng các bộ điều khiển phi tuyến như Computed Torque và Sliding Mode Control Họ đã kiểm chứng hiệu quả của các bộ điều khiển này cả trên mô phỏng và mô hình thực nghiệm Tuy nhiên, việc sử dụng các thông số động lực học từ phần mềm thiết kế chuyên dụng đã dẫn đến sai số khi ứng dụng các bộ điều khiển phi tuyến lên mô hình thực.

Nghiên cứu về giải thuật nhận dạng thông số ở Việt Nam vẫn còn mới mẻ và chưa phổ biến, chủ yếu chỉ tập trung vào robot 2-3 bậc tự do Điều này cho thấy tầm quan trọng của việc phát triển và ứng dụng các thuật toán nhận dạng thông số động lực học, bao gồm cả thành phần ma sát và thông số tải với sai số thấp Nghiên cứu này không chỉ là động lực cho các nhà nghiên cứu robot tại Việt Nam mà còn cung cấp tài liệu tham khảo để phát triển các giải thuật nâng cao hơn Việc áp dụng các giải thuật điều khiển tiên tiến sẽ giúp điều khiển cánh tay máy một cách hiệu quả, đồng thời cho phép phân loại tải và cảnh báo lỗi trong quá trình hoạt động.

1.3 Mục tiêu đề tài và nội dung thực hiện

Mục tiêu của nghiên cứu là phát triển và ứng dụng hai thuật toán nhận dạng, bao gồm bình phương cực tiểu (LS) và bình phương cực tiểu hồi quy (RLS), nhằm ước lượng chính xác các thông số động lực học, hệ số ma sát và thông số tải cho hệ cánh tay máy trong ngành công nghiệp.

Phân tích và tính toán động học cho cánh tay máy 6 bậc tự do là một bước quan trọng trong quy hoạch quỹ đạo và động lực học Nghiên cứu này không chỉ tập trung vào lý thuyết mà còn kiểm chứng thông qua mô phỏng và thực nghiệm, đảm bảo tính chính xác và hiệu quả trong ứng dụng thực tế.

Xây dựng bộ điều khiển tuyến tính vi phân tỉ lệ (PD) là một quy trình quan trọng, được áp dụng cả trong mô phỏng và mô hình thực nghiệm Quá trình này bao gồm việc thu thập dữ liệu và thực hiện lọc nhiễu để đảm bảo độ chính xác của thông tin Việc áp dụng bộ điều khiển PD giúp cải thiện hiệu suất hệ thống và tối ưu hóa kết quả trong các thí nghiệm thực tế.

Xây dựng và áp dụng thuật toán nhận dạng LS và RLS nhằm xác định các thông số động lực học, hệ số ma sát và thông số tải trong cả mô phỏng và thực nghiệm.

- Thiết kế và sử dụng giao diện để quan sát giá trị ước lượng, dữ liệu lọc nhiễu và thay đổi giá trị các bộ lọc nhiễu

Trong khuôn khổ đề tài này, chỉ xét và nghiên cứu:

Giới hạn đề tài

Trong khuôn khổ đề tài này, chỉ xét và nghiên cứu:

Quỹ đạo quy hoạch có hình dạng sin với tần số thay đổi, không phải là quỹ đạo kích thích tối ưu, điều này có thể ảnh hưởng đến kết quả nhận dạng.

Tải dùng để nhận dạng giới hạn là loại tải có hình dạng hộp chữ nhật, với thông số duy nhất có thể quan sát là khối lượng.

Mô hình cánh tay máy 6 bậc tự do sử dụng AC Servo với chế độ điều khiển mô-men không thể xác định chính xác vị trí “Home”, chỉ cho phép điều chỉnh vị trí.

Phương pháp nghiên cứu

- Dữ liệu thu thập được sẽ được đánh giá thông qua việc phân tích trên miền tần số

- Kết quả thu được sẽ phản ánh sự hiệu quả của quá trình thu thập và phân tích dữ liệu

- Tính toán so sánh kết quả với các bài báo khoa học

- Quan sát mô phỏng, đánh giá khách quan

- Dựa vào mô phỏng đánh giá với thực tế

- Sử dụng mô hình thực nghiệm để đánh giá và so sánh tính hiệu quả các thuật toán đề xuất

Các tiêu chí đánh giá tính hiệu quả của thuật toán:

- Sử dụng tiêu chuẩn đánh giá RMSE để đánh giá độ chính xác của kết quả ước lượng được.

Nội dung đề tài

Phần còn lại của đề tài có nội dung như sau:

Chương 2: Cơ sở lý thuyết Ở Chương 2, trình bày tổng quan về cánh tay máy trong công nghiệp, phân loại cánh tay máy công nghiệp theo cơ cấu cơ khí Trình bày phương pháp tính toán động học, động lực học áp dụng đối với hệ cánh tay máy Ngoài ra, còn đưa ra tổng quan về bộ điều khiển sẽ được áp dụng lên cánh tay máy và các thuật toán nhận dạng thông số động lực học cho cánh tay máy 6 bậc tự do

Chương 3: Tính toán và áp dụng giải thuật nhận dạng cho hệ thống

Chương này trình bày cách đặt trục và các bước tính toán động học, vận tốc, động lực học cho mô hình cánh tay máy 6 bậc tự do Ngoài ra, chúng tôi cũng giới thiệu bộ điều khiển PD và áp dụng giải thuật nhận dạng cho hệ cánh tay máy này.

Chương 4: Mô phỏng kiểm chứng hệ thống

Trong chương này, chúng tôi trình bày yêu cầu thiết kế cho hệ thống và phát triển chương trình mô phỏng nhằm kiểm chứng kết quả tính toán động học và động lực học thông qua MATLAB Simscape Multibody Bên cạnh đó, chúng tôi cũng thiết kế các phương pháp nhận dạng để xác thực giải thuật, từ đó áp dụng vào hệ thống thực tế.

Chương 5: Thực nghiệm và kiểm chứng hệ thống

Chương này trình bày yêu cầu thiết kế hệ thống, phân tích sơ đồ khối và chức năng của các khối trong hệ thống Bên cạnh đó, lựa chọn thiết bị phù hợp và sơ đồ nối dây cũng được đề cập Cuối cùng, việc thiết lập và kiểm chứng giải thuật trên thực nghiệm sẽ được trình bày rõ ràng.

Chương 6: Kết luận và hướng phát triển đề tài Ở chương này, nhóm trình bày về các kết quả đã thực hiện dựa trên mô phỏng và thực nghiệm Dựa vào các kết quả thực hiện đó đưa ra các hạn chế mà nhóm còn thiết sót trong quá trình thực hiện đề tài đồng thời đề xuất các hướng phát triển có thể thực hiện cho đề tài trong tương lai.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Tổng quan về cánh tay máy công nghiệp

Theo tiêu chuẩn ISO 8372:2012, tay máy được định nghĩa là thiết bị điều khiển tự động, có khả năng lặp lại các chương trình và thực hiện nhiều mục đích Nó có khả năng lập trình trên ít nhất ba trục và có thể được cố định hoặc di động, phục vụ cho các ứng dụng tự động hóa trong ngành công nghiệp.

Theo tiêu chuẩn GOST 25686-85 của Nga, máy tự động có thể được đặt cố định hoặc di động, kết nối giữa tay máy và hệ thống điều khiển theo chương trình, cho phép lặp lại các chức năng vận động và điều khiển trong quy trình sản xuất.

Theo tiêu chuẩn AFNOR của Pháp, hệ thống này là một cơ cấu truyền động tự động có khả năng lập trình và lặp lại các chương trình đã thiết lập trên các trục tọa độ Nó có khả năng định vị, định hướng và di chuyển các đối tượng vật chất như chi tiết, đạo cụ, và gá lặp theo những hành trình đã được lập trình sẵn, nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ đa dạng.

Theo Hiệp hội Công nghiệp Robot, robot là thiết bị cơ khí có khả năng lập trình, được thiết kế để thay thế con người trong việc thực hiện các nhiệm vụ nguy hiểm hoặc các công việc lặp đi lặp lại với độ chính xác cao.

Theo tiêu chuẩn RIA của Viện Robot Hoa Kỳ (1979), robot được định nghĩa là một thiết bị vạn năng có khả năng lặp lại các chương trình, được thiết kế để vận chuyển vật liệu, chi tiết, công cụ hoặc thiết bị chuyên dụng thông qua các chương trình chuyển động linh hoạt nhằm hoàn thành nhiều nhiệm vụ khác nhau.

Lý thuyết động học

Để mô hình hóa cánh tay máy, hệ trục tham chiếu được gắn tại một điểm xác định mối quan hệ với cánh tay Mỗi khâu của cánh tay được kết nối với một hệ trục tham chiếu, giúp theo dõi vị trí và hướng của khâu, đồng thời mô phỏng chuyển động của toàn bộ hệ thống trong không gian mà không cần quan tâm đến các lực tác động xung quanh Các cảm biến tại các khớp đo góc quay cho khớp chuyển động quay hoặc đo khoảng cách cho khớp chuyển động tịnh tiến, cho phép bộ điều khiển tính toán chính xác giá trị điều khiển để điều khiển các cơ cấu chấp hành Việc tính toán ma trận vị trí và hướng từ các biến khớp, cũng như mối quan hệ ngược lại, được gọi là động học thuận và động học nghịch cho cánh tay máy.

2.2.1 Lý thuyết động học thuận

Bài toán động học thuận trong robotics liên quan đến việc xác định vị trí và hướng của điểm cuối trong hệ tọa độ Dercartes dựa trên các tham số đã cho như vị trí của các khớp và thông số của từng khâu Mỗi khâu của robot được gắn với một hệ tọa độ tham chiếu, giúp xác định vị trí và hướng của điểm cuối robot trong hệ tọa độ cuối bằng cách suy ra từ các hệ tọa độ trước đó Qua đó, ta có thể xác định vị trí và hướng của khâu chấp hành robot so với tọa độ gốc.

Ngoài phương pháp Denavit-Hartenberg để tính toán động học thuận, phương pháp Bruno cũng là một lựa chọn khả thi cho việc tính toán này.

- Tính toán động học thuận cho cánh tay máy

Ma trận A B T là ma trận chuyển đổi đồng nhất, cho phép biến đổi từ hệ tọa độ B sang hệ tọa độ A Trong khi đó, ma trận B A R là ma trận xoay 3x3, thể hiện phép xoay từ hệ trục tọa độ B sang hệ tọa độ A.

P BORG là ma trận 3x1 biểu thị điểm P của hệ tọa độ B trong hệ tọa độ A Để biến đổi giữa hệ trục (n-1) sang hệ trục n, ta có:

Hình 2.1 Chuyển đổi hệ trục thứ {i-1} sang hệ trục thứ {i}

Khớp thứ {i} kết nối khâu thứ {i-1} với khâu thứ {i}, cho phép chuyển động xoay hoặc tịnh tiến Sự chuyển động này tạo ra truyền động giữa các khớp, giúp robot thực hiện các động tác cần thiết.

- Khâu thứ {i} có chức năng liên kết giữa khớp thứ {i} và khớp thứ {i+1} Thông thường khâu thứ 0 là đế của robot và được gắn cố định

- Tham số mô tả khâu bao gồm góc xoắn  i và chiều dài khâu a i

- Tham số mô tả khớp bao gồm khoảng cách giữa hai khâu d i và góc quay tương đối giữa hai khâu  i

Phương pháp Denavit-Hartenberg được sử dụng để tính toán động học thuận của robot bằng cách thiết lập các trục tọa độ tại các khớp Ma trận chuyển đổi tổng quát giữa hệ trục thứ {i-1} và hệ trục thứ {i} là một yếu tố quan trọng trong quá trình này.

1 1 1 1 cos sin 0 sin cos cos cos sin sin sin sin cos sin cos cos

- Bộ tham số Denavit-Hartenberg được xác định:

Bảng 2.1 Tham số Denavit-Hartenberg i a i − 1  i − 1 d i  i

Trong hệ tọa độ, góc αi-1 thể hiện sự quay giữa trục Zi và Zi+1 quanh trục Xi Khoảng cách ai-1 đo dọc theo trục Xi giữa trục Zi và Zi+1 Khoảng cách di đo dọc theo trục Zi giữa trục Xi-1 và Xi Cuối cùng, góc θi biểu diễn sự quay giữa trục Xi-1 và Xi quanh trục Zi.

- Các bước giải động học thuận bằng phương pháp Denavit-Hartenberg

Bước 1: Xác định số bậc tự do của robot và tại mỗi khớp là chuyển động gì, thông thường có hai chuyển động là quay và tịnh tiến

Bước 2: Gắn các hệ trục tại mỗi khâu hoặc mỗi khớp cho robot

Bước 3: Xác định các thông số của Denavit-Hartenberg

Bước 4: Tính toán các ma trận chuyển đổi của từng khâu

Bước 5: Tìm ra mối liên hệ giữa hệ trục tọa độ gốc và hệ trục tọa độ cuối cùng 2.2.2 Lý thuyết động học nghịch

Bài toán động học nghịch liên quan đến việc xác định tất cả các tập hợp vị trí góc quay tại các khớp của robot, khi đã biết vị trí và hướng của điểm cuối Việc giải quyết bài toán này gặp khó khăn do mỗi điểm cuối có thể tương ứng với nhiều tập hợp góc quay khác nhau tại từng khớp, tạo ra sự phức tạp trong việc điều khiển chuyển động của cơ cấu chấp hành.

Các phương pháp giải bài toán động học nghịch hiện nay rất đa dạng, nhưng chủ yếu dựa vào ba phương pháp chính.

2.2.3 Lý thuyết về hướng của cánh tay máy

Robot có ba khớp cuối để điều hướng, với hướng của điểm cuối cùng được mô tả thông qua các góc quay Euler Cụ thể, tổ hợp phép xoay được xem xét theo thứ tự Z-Y-X.

Ma trận xoay từ hệ tọa độ {A} sang hệ tọa độ {B} được xác định bằng công thức liên quan đến các trục R , R , và R  trong hệ tọa độ di động.

Trong bài viết này, các ký hiệu được sử dụng bao gồm: \( c_\alpha = \cos(\alpha) \), \( s_\alpha = \sin(\alpha) \), \( c_\beta = \cos(\beta) \), \( s_\beta = \sin(\beta) \), \( c_\gamma = \cos(\gamma) \), và \( s_\gamma = \sin(\gamma) \) Trong đó, góc \( \gamma \) đại diện cho góc yaw quay quanh trục Z, góc \( \beta \) biểu thị góc pitch quay quanh trục Y, và góc \( \alpha \) thể hiện góc roll quay quanh trục X.

Ta đặt công thức (2.8) có dạng như sau:

Từ các ma trận (2.8) và (2.9) ta tính được các góc Euler   , , theo công thức sau:

Đồng nhất hai ma trận (2.8) và (2.9) tại hàng 1 cột 1 và hàng 2 cột 1, ta có r11 = c c α β và r21 = s c α β Từ kết quả β tính được từ công thức (2.11), với điều kiện cβ ≠ 0 tương đương với β ≠ ±90°, ta tìm được cα và sα theo công thức sau:

Đồng nhất hai ma trận (2.8) và (2.9) tại hàng 3 cột 2 và hàng 3 cột 3, ta có \( r_{32} = s_c \gamma \beta \) và \( r_{33} = c_c \gamma \beta \) Từ kết quả \( \beta \) tính được từ công thức (2.11), với điều kiện \( c_{\beta} \neq 0 \) tương đương với \( \beta \neq \pm 90^\circ \), ta có thể tìm được \( s_{\gamma} \) và \( c_{\gamma} \) theo công thức sau:

Xét trường hợp khi lấy căn bậc hai dương cho góc  với điều kiện − 90 o   90 o , khi đó ba góc Euler được tính theo công thức (2.11), (2.13) và (2.15)Trong trường hợp

 =  thì hai phương trình (2.13) và (2.15) trở nên vô nghiệm Trong trường hợp đó, chỉ có thể tính được tổng hoặc hiệu của  và  , ở đây ta chọn  =0 o :

Trường hợp  = 90 o các góc Euler được tính theo công thức sau:

(2.16) Trường hợp  = − 90 o các góc Euler được tính theo công thức sau:

Lý thuyết động lực học

Động lực học trong cánh tay máy nghiên cứu các lực liên quan đến hoạt động của nó Để thực hiện nhiệm vụ, cánh tay máy được tăng tốc từ trạng thái nghỉ, sau đó di chuyển với vận tốc không đổi và cuối cùng giảm tốc để đạt điểm mong muốn Chuyển động này yêu cầu biến đổi mô-men xoắn tại các khớp thông qua cơ cấu truyền động theo quỹ đạo đã định.

Phương trình động lực học nghịch (Inverse Dynamics) sử dụng tín hiệu đầu vào gồm vị trí, vận tốc và gia tốc của từng khớp để tính toán mô-men điều khiển cần thiết Quá trình này cho phép xác định quỹ đạo di chuyển bằng cách phân tích sự thay đổi của các thông số này, từ đó xác định mô-men xoắn cần thiết tại các khớp để thực hiện chuyển động theo quỹ đạo mong muốn.

Phương trình động lực học thuận (Forward Dynamics) sử dụng tín hiệu mô-men điều khiển làm đầu vào, và cho ra các thông số như vị trí, vận tốc, và gia tốc của từng khớp Để xác định chuyển động của cánh tay máy, cần tính toán các tín hiệu điều khiển mô-men xoắn, từ đó tìm kiếm vị trí, vận tốc và gia tốc tương ứng.

Có hai phương pháp để xác định phương trình động lực học của cánh tay máy: phương trình Lagrangian dựa trên năng lượng động năng và thế năng, và phương trình Newton-Euler dựa trên lực và mô-men tác động lên từng khâu Trong bài viết này, nhóm sẽ tập trung phân tích động lực học của hệ thống bằng cách sử dụng phương pháp Lagrangian.

- Công thức tính toán động lực học cho cánh tay máy

Tính toán tổng năng lượng động năng của hệ

K   = i =  m υ υ + ω I ω  (2.18) Tính toán tổng năng lượng thế năng của hệ

Từ kết quả tính toán động năng và thế năng của hệ thay vào phương trình chuyển động Larange của hệ

Trong bài viết này, các ký hiệu được sử dụng bao gồm: \( m_i \) là khối lượng của khâu thứ \( i \), \( c_i \) là vận tốc dài tại trọng tâm khâu thứ \( i \), \( \omega_i \) là vận tốc góc tại khâu thứ \( i \), \( I_i \) là mô-men quán tính tại trọng tâm khâu thứ \( i \), \( g \) là vec-tơ gia tốc trọng trường, và \( p_{c_i}^0 \) là vị trí trọng tâm khâu thứ \( i \) so với hệ tọa độ gốc \( 0 \) Cuối cùng, \( U_{ref} \) đại diện cho gốc thế năng.

Tính phương trình động lực học của hệ

Phương trình vi phân của cánh tay máy đưa về dạng tổng quát

Trong phương trình (2.22), τ là vec-tơ vận tốc tại mỗi khớp quay, θ là vec-tơ vị trí của mỗi khớp quay, và M(θ) là ma trận quán tính đối xứng và xác định dương Ma trận C(θ, θ) đại diện cho các lực Coriolis/centrifugal, trong khi g(θ) là vec-tơ trọng trường Ngoài ra, τ_f được định nghĩa là tổng hợp của F(θ) và F_sign(θ)v_c.

F là hệ số ma sát nhớt, F c =diag c c (  1, 2, ,c n  ) n n  là hệ số ma sát tĩnh, J là ma trận Jacobia, F e là ngoại lực tác động lên robot tại khâu cuối

Từ (2.22), phương trình động lực học thuận của hệ như sau:

Từ (2.22), phương trình động lực học nghịch của hệ như sau:

Lý thuyết về thuật toán nhận dạng thông số mô hình

Độ chính xác của mô hình động lực học phụ thuộc vào các thông số hình học và mô hình, trong đó các thông số hình học có thể được hiệu chuẩn động học để đạt độ chính xác cao, còn các thông số mô hình cần được ước tính qua các phương pháp nhận dạng Các phương pháp nhận dạng được chia thành hai loại: trực tuyến và ngoại tuyến, nhằm xác định giá trị tham số của mô hình động lực học Quy trình ngoại tuyến cho phép thu thập toàn bộ dữ liệu đầu vào-đầu ra trước khi phân tích mà không bị giới hạn về thời gian tính toán, trong khi quy trình trực tuyến yêu cầu cập nhật các tham số theo thời gian thực trong quá trình vận hành robot.

2.4.1 Phương pháp bình phương cực tiểu (ngoại tuyến)

Để xác định tham số θ ˆ N từ dữ liệu thu thập trong Z N, cần nhận diện mô hình toán của hệ thống Giả sử rằng mối quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu

( ) ( 1) n ( ) ( 1) m ( ) ( ) y t + a y t − + + a y t − n = b u t − + + b u t − m + e t (2.26) Biến đổi tương đương (2.26), ta được:

Nguyên tắt ước lượng tham số là dựa vào Z N chúng ta có thể tính được sai số dự báo trong quá trình ước lượng ˆ ( , ) ( ) ( , ) e t θ = y t −y t θ (2.28)

Cần xác định tham số θ ˆ N sao cho sai số dự báo e t θ( , ) là nhỏ nhất

Từ phương trình (2.27), ta có ma trận quan sát của hệ thống như sau

Với ký hiệu như trên, (2.27) ta có thể viết lại dưới dạng:

Biểu thức (2.31) cho phép tính giá trị tín hiệu ra y(t) dựa trên tham số hệ thống, tín hiệu vào, tín hiệu ra trong quá khứ và nhiễu tác động Tuy nhiên, nhiễu e(t, θ) không thể xác định trước, do đó, chúng ta có thể dự báo tín hiệu ra của hệ thống chỉ khi biết tín hiệu vào và tín hiệu ra trước đó Để nhấn mạnh rằng giá trị dự báo phụ thuộc vào tham số, chúng ta diễn đạt dự báo dưới dạng: ˆ( , ) T ( ) y t θ = φ t θ (2.32).

Biểu thức (2.27) được gọi là cấu trúc mô hình, trong đó vector θ là vector tham số của hệ thống Vector φ( )t đại diện cho vector hồi quy, bao gồm tín hiệu vào và tín hiệu ra trong quá khứ, với các thành phần trong vector này được gọi là các phần tử hồi quy Mô hình (2.27) được xác định là mô hình ARX (Auto-Regressive eXternal input), trong khi bộ dự báo dạng (2.32) được gọi là bộ dự báo hồi quy tuyến tính.

Phương pháp bình phương cực tiểu nhằm xác định tham số θ để giá trị dự báo y t θˆ( | ) gần gũi nhất với giá trị đo y t ( ) cho các t từ 1 đến N Cách hiệu quả nhất để đạt được điều này là chọn θ sao cho bình phương sai số dự báo được tối thiểu hóa.

Ký hiệu giá trị θ làm tối thiểu biểu thức (2.33) là θ ˆ N : ˆ N = arg min V N ( , Z N ) θ θ (2.34)

Do V N có dạng là toàn phương nên chúng ta có thể tìm cực tiểu bằng cách cho đạo hàm bậc 1 theo tham số bằng 0:

Từ công thức (2.36), ta có:

Ta có nghiệm của phương trình (2.35) cũng là vec-tơ chứa các tham số của hệ thống, có dạng sau:

2.4.2 Phương pháp bình phương cực tiểu hồi quy (trực tuyến) Ở phương pháp bình phương cực tiểu là một phương pháp được áp dụng sau khi tất cả các phép đo được thực hiện, để có thể triển khai nó trực tuyến khi các phép đo được thực hiện, do đó một phiên bản đệ quy của nó là cần thiết và giải pháp RLS được đề xuất Có nhiều biến thể của RLS, nhưng phiên bản với hệ số quên  thường được sử dụng để ước tính các tham số trong các hệ thống ngẫu nhiên tuyến tính thay đổi theo thời gian Điều này đôi khi còn được gọi là phương pháp bình phương nhỏ nhất đệ quy hệ số quên mở rộng (EFRLS) [10] Mô hình động lực học được mô tả như sau: k k = k RLS y W X (2.39)

Trong đó, X k RLS đại diện cho các tham số thay đổi theo thời gian và được ước tính, W k là ma trận quan sát chứa các biến như vị trí, vận tốc và gia tốc của hệ thống, còn y k là vec-tơ chứa dữ liệu từ ngõ vào hoặc tín hiệu điều khiển của hệ.

Các bước của thuật toán ước lượng dùng phương pháp bình phương cực tiểu hồi quy được trình bày như sau:

- Khởi tạo vectơ tham số trước đó (X k RLS − 1 ), giá trị của vectơ có thể bằng 0

- Khởi tạo ma trận hiệp phương sai ( P k ), ma trận này thường có giá trị lớn khoảng

103, là hệ số quyết định đến độ hội tụ của các thông số cần ước lượng

- Chọn hệ số quên liên tục  (thường nằm trong khoảng từ 0,98 đến 0,995)

- Thu thập và cập nhật liên tục các dữ liệu đo được từ ngõ vào và ngõ ra của hệ thống ( y W k , k )

- Xác định ma trận độ lợi ước lượng K k

- Cập nhật vec-tơ chứa các thông số ước lượng

- Xác định ma trận hiệp phương sai để đánh giá độ tin cậy của các thông số được ước lượng một cách chính xác

Giải thuật nhận dạng khối lượng tải trọng của robot

Tải trọng gắn vào robot được xem như một phần của liên kết cuối, do đó, mô hình động lực học của robot không thay đổi, chỉ có vec-tơ tham số của liên kết cuối là thay đổi Cụ thể, các thông số của khâu thứ 6 sẽ thay đổi tuyến tính theo các thông số của tải.

- Thay đổi của ma trận mô-men quán tính của khâu 6 khi thêm tải

L L L xx xy xz xx xy xz xy yy yz xy yy yz xz yz zz xz yz zz

- Thay đổi của vị trí trọng tâm của khâu 6 khi thêm tải

- Thay đổi của khối lượng của khâu 6 khi thêm tải

Phương pháp nhận dạng tải trọng bao gồm việc xác định các tham số động lực học của robot trong hai trạng thái: không mang tải và mang tải Đầu tiên, các tham số khi robot không có tải được ghi nhận Sau đó, khi robot mang trọng tải, chúng ta tiến hành xác định lại tất cả các tham số này Sự thay đổi của các tham số quán tính ước tính giữa hai trạng thái sẽ giúp tính toán các tham số của tải trọng Vec-tơ biến thiên X được sử dụng để biểu diễn sự thay đổi này, phản ánh các thông số tải gắn vào robot.

Bằng cách áp dụng hai phương pháp bình phương cực tiểu và bình phương cực tiểu hồi quy, chúng ta có thể xác định vec-tơ tham số chứa các thông số của tải trọng, theo công thức  = X X L − X (2.46).

X , sau đó giải hệ phương trình để thu được các thông số của tải trọng như [XX XY XZ YY YZ ZZ MX MY MZ M ] L L L L L L L L L L

TÍNH TOÁN, THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VÀ GIẢI THUẬT NHẬN DẠNG CHO HỆ THỐNG

Tính toán động học cánh tay máy

3.1.1 Tính toán động học thuận

Bước 1: Robot có tổng cộng 6 bậc tự do, tại mỗi khớp đều là chuyển động xoay Bước 2: Đặt các hệ trục cho robot a) b)

Hình 3.1 trình bày cách đặt trục tọa độ tại các khớp cho robot 6 với hai mô hình 3D và 2D Trong đó, d1 là khoảng cách giữa hai trục Zˆ1 và Zˆ2 theo trục Xˆ1; d2 là khoảng cách giữa hai mặt phẳng Xˆ0 và Xˆ1 vuông góc với trục Zˆ0; d3 là khoảng cách giữa hai trục Zˆ3 và Zˆ4 theo trục Xˆ3; L2 là khoảng cách giữa hai trục Zˆ2 và Zˆ3 theo trục Xˆ2; L3 là khoảng cách giữa hai mặt phẳng Xˆ3 và Xˆ4 vuông góc với trục Zˆ4; L4 là khoảng cách giữa hai mặt phẳng Xˆ6 và Xˆ7 vuông góc với trục Zˆ7 Các góc quay tại khớp được ký hiệu lần lượt là θ1, θ2, θ3, θ4, θ5, θ6.

Bước 3: Xác định các thông số của Denavit-Hartenberg

Bảng 3.1 Giá trị các thông số của Denavit-Hartenberg i a i − 1  i − 1 d i  i

Bước 4: Tính toán ma trận chuyển đổi cho từng khâu bằng cách áp dụng công thức (2.5) để xác định ma trận chuyển đổi giữa các hệ trục tọa độ liên tiếp Kết quả thu được bao gồm các ma trận chuyển đổi 0 1 T, 1 2 T, 2 3 T, 3 4 T, 4 5 T, 5 6 T và 6 7 T.

Bước 5: Tìm ra mối liên hệ giữa hệ trục tọa độ gốc và hệ trục tọa độ cuối cùng của Robot

Ma trận chuyển đổi từ hệ trục tọa độ {0} sang hệ trục tọa độ {7}

Trong đó thành phần hướng:

Trong đó thành phần vị trí điểm cuối:

P z = d − L s + d c + L c − L s c + c c s (3.15) Trong đó: s i = sin i ( i = 1, 2, ), c j =cos j (j=1, 2, ), c ij =cos(  i + j ), ij sin( i j ) s =  +

3.1.2 Tính toán động học nghịch

Từ phương trình (3.1), ta có:

Ta có vế trái phương trình (3.16) như sau:

Ta có vế phải phương trình (3.16) như sau:

Từ (3.16), ta đồng nhất hai phương trình (3.17) và (3.18) tại hàng 2 cột 4 thu được như sau:

Ta thu được 2 lời giải tính góc 1:

- Tính toán θ 3 : Định nghĩa: Ta có phương trình lượng giác như sau: cos( ) sin( ) a x −b x =c (3.34)

Phương trình thu được 2 bộ nghiệm với điều kiện: a 2 + b 2 − c 2 0

Từ (3.16), ta đồng nhất hai phương trình (3.17) và (3.18) tại phần tử hàng 1 cột

4 và hàng 3 cột 4, thu được như sau:

Bình phương hai vế hệ hai phương trình (3.36):

Cộng vế hệ hai phương trình (3.37) theo vế, ta được:

Biến đổi tương đương phương trình (3.38):

= , phương trình (3.39) trở thành như sau:

3 3 3 3 d c − L s = K (3.40) Áp dụng kết quả phương trình lượng giác (3.34), ta có 2 lời giải cho góc  3 :

Biến đổi tương đương phương trình (3.36), ta có:

 (3.43) Áp dụng phương pháp Cramer giải phương trình (3.43):

Ta tính được 1 lời giải cho góc  2 :

Từ phương trình động học thuận (3.1), ta có:

Vế trái phương trình (3.47) như sau:

Vế phải phương trình (3.47) như sau:

(3.52) Đồng nhất hai ma trận (3.48) và (3.52), tại phần tử hàng 2 cột 3, ta có:

Từ phương trình lượng giác: sin 2 +cos 2 =1, ta được:

- Ta tìm được 2 lời giải cho góc  5 :

 (3.55) Đồng nhất hai ma trận (3.48) và (3.52), tại phần tử hàng 1 cột 3 và hàng 3 cột 3

- Ta tìm được 1 lời giải cho góc  4 :

 = (3.58) Đồng nhất hai ma trận (3.48) và (3.52), tại phần tử hàng 2 cột 1 và hàng 2 cột 2 ta có:

Ta thu được 1 lời giải cho góc  6 :

Tổng hợp các lời giải từ các góc cho bài toán động học nghịch, ta tìm thấy 8 bộ nghiệm khác nhau, tương ứng với các giá trị  1, 2, 3, 4, 5, 6, đều cho ra điểm cuối cùng giống nhau cho Robot Dựa vào các kết quả số (3.33), (3.41), (3.46), (3.55), (3.58) và (3.61), ta có thể lập bảng 8 bộ nghiệm như sau.

Bảng 3.2 Tám bộ nghiệm của phương trình động học nghịch

1 1 tan 2( , ) a s c a tan 2( , s c 2 2 ) a tan 2( d L 3 , 3 ) − a tan 2 ( K , P ) a tan 2 ( s c 4 , 4 ) a tan 2 ( s c 5 , 5 ) a tan 2( , s c 6 6 )

1 1 tan 2( , ) a s c a tan 2( , s c 2 2 ) a tan 2( d L 3 , 3 ) − a tan 2 ( K , P ) a tan 2 ( s c 4 , 4 ) a tan 2 ( − s c 5 , 5 ) a tan 2( , s c 6 6 )

1 1 tan 2( , ) a s c a tan 2( , s c 2 2 ) a tan 2( d L 3 , 3 ) − a tan 2 ( K , − P ) a tan 2 ( s c 4 , 4 ) a tan 2 ( s c 5 , 5 ) a tan 2( , s c 6 6 )

1 1 tan 2( , ) a s c a tan 2( , s c 2 2 ) a tan 2( d L 3 , 3 ) − a tan 2 ( K , − P ) a tan 2 ( s c 4 , 4 ) a tan 2 ( − s c 5 , 5 ) a tan 2( , s c 6 6 )

1 1 tan 2( , ) a − s c a tan 2( , s c 2 2 ) a tan 2( d L 3 , 3 ) − a tan 2 ( K , P ) a tan 2 ( s c 4 , 4 ) a tan 2 ( s c 5 , 5 ) a tan 2( , s c 6 6 )

1 1 tan 2( , ) a − s c a tan 2( , s c 2 2 ) a tan 2( d L 3 , 3 ) − a tan 2 ( K , P ) a tan 2 ( s c 4 , 4 ) a tan 2 ( − s c 5 , 5 ) a tan 2( , s c 6 6 )

1 1 tan 2( , ) a − s c a tan 2( , s c 2 2 ) a tan 2( d L 3 , 3 ) − a tan 2 ( K , − P ) a tan 2 ( s c 4 , 4 ) a tan 2 ( s c 5 , 5 ) a tan 2( , s c 6 6 )

1 1 tan 2( , ) a − s c a tan 2( , s c 2 2 ) a tan 2( d L 3 , 3 ) − a tan 2 ( K , − P ) a tan 2 ( s c 4 , 4 ) a tan 2 ( − s c 5 , 5 ) a tan 2( , s c 6 6 )

Tính toán động lực học cánh tay máy

Phương trình vi phân của cánh tay máy đưa về dạng tổng quát [13]

Trong bài viết, τ là vec-tơ vận tốc tại mỗi khớp quay, θ là vec-tơ vị trí của mỗi khớp quay, và M(θ) là ma trận quán tính có tính chất đối xứng và xác định dương C(θ, θ) là ma trận Coriolis/centrifugal, trong khi g(θ) là vec-tơ trọng trường Công thức τ_f = F(θ) F sign(θ) v + c(θ) được sử dụng để mô tả lực tác động lên hệ thống.

F là hệ số ma sát nhớt, F c =diag c c (  1, 2, ,c n  ) n n  là hệ số ma sát tĩnh

- Từ (2.22), phương trình động lực học thuận của hệ như sau:

- Từ (2.22), phương trình động lực học nghịch của hệ như sau:

Thiết kế bộ điều khiển vi phân tỉ lệ cho hệ thống

Đặt x 1 = θ 6 1  ; x 2 = θ 6 1  và u=τ động lực học cánh tay máy (3.64) được thể hiện theo phương trình không gian trạng thái như sau

Trong công nghiệp, hiện tượng bão hòa tích phân trong các bộ điều khiển PID dẫn đến việc tăng độ điều chỉnh và thời gian điều chỉnh của hệ kín, có thể gây ra mất ổn định Để khắc phục tình trạng này và giảm thiểu sai sót trong quá trình điều khiển, bộ điều khiển vi phân tỉ lệ (PD) được xem xét như một giải pháp hiệu quả.

Trong bài viết này, ma trận K p = diag([K ,K , ,K ]) với p ∈ ℝ^6×6 là ma trận đường chéo xác định dương, biểu thị cho hệ số khâu tỉ lệ Đồng thời, ma trận K d = diag([K ,K , ,K ]) với d ∈ ℝ^6×6 cũng là ma trận đường chéo xác định dương, đại diện cho hệ số khâu vi phân.

Thiết kế giải thuật nhận dạng thông số cho hệ thống

3.4.1 Phương pháp bình phương cực tiểu

Ta có mô hình động lực học được mô tả dưới dạng ma trận tổng quát như sau

M(q, q)q g(q) F q F q τ (3.68) là công thức mô tả mối quan hệ giữa các yếu tố trong hệ thống cơ học Trong đó, τ là vectơ mô-men xoắn liên kết thuộc không gian 6 chiều, q, q, q lần lượt đại diện cho vị trí, vận tốc và gia tốc tại mỗi khớp, cũng thuộc không gian 6 chiều Ma trận quán tính M(q) là ma trận xác định dương có kích thước 6x6, phản ánh tính chất động học của hệ thống.

C(q, q) là ma trận Coriolis lực hướng tâm; g(q)  6 1  là vecto gia tốc trọng trường; c , v

F F lần lượt là hệ số Coulomb (hệ số ma sát tĩnh) và Visscous (hệ số ma sát nhớt)

Phương trình (3.68) có thể được viết lại dưới dạng ma trận tuyến tính tổng quát chứa các thông số mô hình động lực học như sau [14]

Trong bài viết này, τ thuộc ma trận tín hiệu mô-men kích thước 6x1, trong khi W là ma trận quan sát có kích thước 6x n, với n đại diện cho số lượng phương trình trọng số chứa các thông số mô hình Bên cạnh đó, X là vector kích thước n x 1, bao gồm tối thiểu 12 thông số tại mỗi khâu.

[XX XY XZ YY YZ ZZ MX MY MZ M F F ] i i

Trong ma trận mô-men quán tại khâu thứ i, các phần tử XX, XY, XZ, YY, YZ, ZZ được xác định, trong khi MX, MY, MZ là vị trí trọng tâm trên hệ trục tọa độ XYZ Khối lượng tại khâu thứ i được ký hiệu là M, và hệ số ma sát nhớt cùng hệ số ma sát tĩnh lần lượt là F v i và F c i Ma trận X chứa các phương trình trọng số, phản ánh các thông số của mô hình tại mỗi khâu.

XX YY YY ZZ M MX M MY M MY M MZ

XX ZZ M MX M MX M MY

XX YY YY M MX M MY M MY

ZZ XX YY M MX M MY M MX M MY

XX YY YY M MX M MY M MY

40 =ZZ 1+YY 2+M MX 1 1 +M MY 1 1 +M MY 2 2 +2L M MZ 3 4 4

- Việc nhận dạng các thông số mô hình bằng phương pháp bình phương cực tiểu khi không có tải được thực hiện thông qua các bước như sau:

Bước 1: Thu thập dữ liệu

Quá trình thu thập dữ liệu được thực hiện trên phần mềm Matlab/Simulink phiên bản R2019a, với thời gian lấy mẫu là 0.01s và thời gian mô phỏng là 90s Để ước lượng các thông số mô hình, phương pháp bình phương cực tiểu được áp dụng Do đó, việc thiết kế mô hình thu thập dữ liệu là cần thiết, bao gồm các thông số như vị trí (q), vận tốc (q), gia tốc (q) trong ma trận quan sát W(q, q, q) và tín hiệu điều khiển τ của hệ thống Mô hình thu thập dữ liệu được mô tả chi tiết trong bài viết.

Hình 3.2 Sơ đồ khối của mô hình thu thập dữ liệu

Bước 2: Tìm giá trị của các thông số mô hình và độ lệch chuẩn tương đối

Công thức tổng quát của phương pháp bình phương cực tiểu cho phép ước lượng các thông số một cách chính xác Từ công thức (3.69), ta có thể trình bày quy trình ước lượng này một cách rõ ràng và hiệu quả [15].

Ma trận hiệp phương sai của sai số ước lượng được trình bày [15]:

Trong quá trình nhận dạng, giá trị r được tính theo công thức r = n/n m, trong đó n m là số lượng mẫu được lấy Giá trị n đại diện cho số khớp của robot, trong khi n b là số lượng tham số tối thiểu cần thiết để nhận dạng trong mô hình.

Từ công thức (3.78), độ lệch chuẩn tương đối của giá trị ước lượng trọng số thứ i (X i ) được trình bày:

Trong đó: C ii X là hệ số đường chéo của ma trận hiệp phương sai C X

Bước 3: Đánh giá tín hiệu mô-men ước lượng được

3.4.2 Phương pháp bình phương cực tiểu hồi quy

Việc nhận dạng các thông số mô hình bằng phương pháp bình phương cực tiểu hồi quy khi không có tải được thực hiện thông qua các bước cụ thể Các bước này bao gồm việc xác định biến độc lập và biến phụ thuộc, thu thập dữ liệu cần thiết, áp dụng phương pháp bình phương cực tiểu để ước lượng các tham số, và cuối cùng là kiểm tra độ chính xác của mô hình.

Bước 1: Xây dựng mô hình ước lượng thông số bằng phương pháp bình phương cực tiểu hồi quy

Hình 3.3 Mô hình ước lượng thông số bằng phương pháp bình phương cực tiểu hồi quy

Các thành phần như ma trận quan sát W và vec-tơ tín hiệu mô-men τ được xác định tương tự như trong phương pháp bình phương cực tiểu Công thức hồi quy của phương pháp bình phương cực tiểu sẽ được trình bày dưới đây.

- Xác định ma trận độ lợi ước lượng K k :

- Xác định ma trận hiệp phương sai:

- Cập nhật vec-tơ chứa các thông số ước lượng:

Ma trận hiệp phương sai được ký hiệu là P k, trong khi K k đại diện cho ma trận độ lợi ước lượng W k là ma trận quan sát dữ liệu, và Y k là véc-tơ tín hiệu mô-men xoắn Hệ số quên được ký hiệu là , còn I là ma trận đơn vị Cuối cùng, X ˆ k RLS − 1 và X ˆ k RLS là véc-tơ thông số ước lượng.

Bước 3: Đánh giá tín hiệu mô-men ước lượng được.

Thiết kế giải thuật nhận dạng khối lượng tải trọng của robot

Các phương trình trọng số liên quan đến các tham số bị ảnh hưởng khi mô hình robot mang thêm tải trọng chỉ bao gồm các thông số của khâu thứ 6, như [XX XY XZ YY YZ ZZ MX MY MZ M] Trong trường hợp này, vecto tham số X chỉ chứa các thông số của khâu thứ 6 với các phần tử được trình bày dưới đây.

X XX ZZ M MX M MX M MY

Véc-tơ tham số X L chứa các thông số của mô hình, bao gồm thông số của khâu thứ 6 và tải trọng Các thông số tải trọng như [XX XY XZ YY YZ ZZ MX MY MZ M] chỉ ảnh hưởng đến các thông số của khâu thứ 6.

X XX XX YY YY M M MX MX

X XY XY M M MX MX MY MY

X XZ XZ M M MX MX MZ MZ

X YZ YZ M M MY MY MZ MZ

X XX XX ZZ M M MX MX M MX M MY

Lấy (3.84) trừ cho (3.83) theo như phần lý thuyết đã được đề cập ở Chương 2 ,ta có X là vecto chỉ chứa các thông số của tải được trình bày như sau:

X XX YY M MX MX MX M MX MX

M MY MY MY M MY MY

X XY M MX M MX M MX MY M M MX MX MY

X XZ M MX M MX M MX MZ M M MX MX MZ

X YZ M MY M MY M MY MZ

X ZZ M MX MX MX M MX MX

M MY MY MY M MY MY

X XX M MX MX MX M MX MX

Giải hệ phương trình (3.85), ta thu được các nghiệm là các thông số của tải trọng như [XX XY XZ YY YZ ZZ MX MY MZ M ] L L L L L L L L L L

MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG HỆ THỐNG

Xây dựng mô hình mô phỏng cánh tay máy trên MATLAB Simscape

Việc thực hiện các thử nghiệm kiểm chứng các giải thuật nhận dạng trên mô hình lần đầu tiên có thể rất nguy hiểm và thậm chí gây hư hại cho mô hình.

Việc mô phỏng trước khi thực hiện các thí nghiệm thực tế là rất quan trọng Nhóm nghiên cứu đã sử dụng mô hình MATLAB Simscape để mô phỏng hoạt động của cánh tay máy trước khi áp dụng vào điều khiển thực tế Hình 4.1 minh họa các bước chuyển đổi từ mô hình thực tế sang mô hình 3D được thiết kế trên phần mềm CAD như Solidworks, và cuối cùng là chuyển đổi sang mô hình mô phỏng trên Matlab Simscape Multibody.

Hình 4.1 Sơ đồ khối chuyển từ mô hình thực nghiệm sang mô hình mô phỏng trên Matlab

Mô hình thực tế chuyển sang mô hình 3D trên Solidworks cho robot 6 bậc tự do hoàn chỉnh như sau

Hình 4.2 Mô hình cánh tay robot 6 bậc tự do hoàn chỉnh.

Mô phỏng kiểm chứng dựa trên MATLAB Simscape Multibody

4.2.1 Mô phỏng kiểm chứng tính toán động học thuận cho cánh tay Ở đây, để kiểm chứng tính đúng đắn của việc tính toán động học thuận chúng ta đi so sánh vị trí điểm đầu cuối từ phương trình động học thuận đã tính toán với vị trí điểm đầu cuối trên mô hình mô phỏng Simscape Đồng thời tính giá trị sai số giữa ngõ ra khối động học nghịch với quỹ đạo ngõ vào Sơ đồ được mô tả như Hình 4.3

Hình 4.3 Sơ đồ khối của mô hình kiểm chứng động học thuận

Quá trình mô phỏng được thực hiện trên phần mềm Matlab/Simulink phiên bản R2019a Thời gian trong suốt quá trình mô phỏng là 20s và thời gian lấy mẫu là 0.01s

Hình 4.4 Mô hình kiểm chứng tính toán động học thuận

Khối "Động học thuận" nhận vào các góc quay tại mỗi khớp và xuất ra vị trí điểm cuối cùng cùng với các góc Euler yaw, pitch, roll Đầu ra của khối này là đầu vào cho khối "Động học nghịch", với đầu ra là các góc quay tại các khớp Để kiểm tra tính chính xác của phương trình động học, ta so sánh vị trí điểm cuối từ khối "Động học thuận" với vị trí tính toán trên mô hình thực dựa trên các thông số vật lý của từng khâu Sai số giữa đầu vào khối "Động học thuận" và đầu ra khối "Động học nghịch" cho biết vị trí góc quay tại mỗi khớp Các thông số vật lý của Robot Denso VS6556 được trình bày trong Hình 4.5, với Hình 4.5a là mô hình robot thực và Hình 4.5b là mô hình 2D Hình 4.5b mô tả chiều dài các khâu của robot, từ đó xác định vị trí điểm cuối P so với hệ tọa độ gốc {0}, nhằm kiểm chứng tính toán phương trình động học thuận theo lý thuyết.

Hình 4.6 Kiểm chứng lời giải động học với giá trị đặt 1, a) Kết quả mô phỏng trên

Matlab/Simulink; b) Hình dạng robot với các góc quay trên

Khi giá trị đặt 1, tất cả các khớp của robot có góc quay bằng 0, khiến robot giữ hình dạng ban đầu Từ Hình 4.5b, ta tính được vị trí điểm P so với trục X0 là P x = d 1 + L 3 + L 4 = 450, trục Y0 là P y = 0, và trục Z0 là P z = d 2 + L 2 + d 3 = 695 Do đó, tọa độ điểm P được xác định là P(450, 0, 695) So sánh vị trí điểm P tính toán với kết quả mô phỏng từ phương trình động học thuận ở Hình 4.6a cho thấy hai kết quả hoàn toàn giống nhau, xác nhận rằng phương trình động học thuận đã được tính toán chính xác.

Với giá trị đặt 2 tại khớp 2 và khớp 3, robot có hình dạng như Hình 4.7b, với khớp 2 quay góc 90 độ và khớp 3 quay góc -90 độ Hình dáng này khiến robot có điểm đầu cuối xa gốc tọa độ nhất Từ Hình 4.5b, có thể tính được vị trí điểm P so với trục X0 của hệ tọa độ gốc.

Điểm P có tọa độ P(720, 0, 425) được tính toán dựa trên các thông số mô hình thực, với P x = d + L + L + L và P y = 0, P z = d 2 + d 3 = 335 + 90 = 425 Khi so sánh vị trí điểm P tính toán với kết quả mô phỏng từ phương trình động học thuận ở Hình 4.7a, ta nhận thấy hai kết quả hoàn toàn giống nhau, chứng tỏ phương trình động học thuận đã được tính toán chính xác.

Khi giá trị đặt cho góc quay là 1,2, robot gặp phải những điểm kỳ dị, khiến cho việc quan sát sai số giữa giá trị đặt và kết quả mô phỏng từ phương trình động học nghịch trở nên khó khăn Để khắc phục tình trạng này, các giá trị đặt 3,4 được sử dụng như những góc quay ngẫu nhiên, giúp tránh việc robot rơi vào điểm kỳ dị Như thể hiện trong Hình 4.8a và Hình 4.9a, các sai số giữa giá trị đặt và kết quả tính toán gần như bằng nhau.

0 Từ đó kết quả tính toán phương trình động học nghịch là đúng

4.2.2 Mô phỏng kiểm chứng tính toán động học nghịch cho cánh tay Để kiểm chứng việc tính toán động học nghịch ta cho ngõ vào là vị trí điểm đầu cuối và hướng của robot qua khối “Động học nghịch” sau đó qua khối “Mô hình Simscape” để quan sát chuyển động của robot và cuối cùng qua khối “Động học thuận” để đánh giá sai số giữa quỹ đạo đưa vào và ngõ ra của khối “Động học thuận”

Hình 4.10 Sơ đồ khối kiểm chứng tính toán động học nghịch

Quá trình mô phỏng được thực hiện trên phần mềm Matlab/Simulink phiên bản R2019a Thời gian trong suốt quá trình mô phỏng là 20s và thời gian lấy mẫu là 0.01s

Hình 4.11 Mô hình kiểm chứng động học nghịch trên Matlab/Simulink

Khối Trajectory_Planning xác định giá trị hoặc quỹ đạo đường đi mong muốn cho cơ cấu chấp hành Sau đó, khối Inverse Kinematics nhận giá trị từ khối này cùng với hướng Roll, Pitch, Yaw mong muốn để tính toán các góc cần thiết.

The Inverse Kinematics block calculates joint angle values derived from the Forward Kinematics block, which simulates the robot's movement and provides feedback on joint angles The Forward Kinematics block utilizes joint angle values from the Simscape model to compute the actuator coordinates and the Euler angles: roll, pitch, and yaw.

- Trường hợp 1: đưa giá trị đầu vào khối Trajectory_Planning là:

P EE = , góc  = 0, = −89,  = −180tại bộ nghiệm thứ 2, ta có tư thế của robot trong mô hình Simscape

Hình 4.12 Kết quả kiểm chứng Simscape và Simulink trong trường hợp 1

- Trường hợp 2 đưa giá trị đầu vào khối Trajectory_Planning là:

P EE = , góc  = 0, = −89,  = −180tại bộ nghiệm thứ 4, ta có tư thế của robot trong mô hình Simscape

Dựa trên kết quả từ Hình 4.12 và Hình 4.13, khi so sánh vị trí điểm đầu cuối giữa giá trị đầu vào và đầu ra qua các khối, chúng ta nhận thấy hai kết quả giống nhau Hơn nữa, giá trị các vị trí góc quay  mô phỏng cũng tương đồng với góc quay tại các khớp trên mô hình simscape Từ những phân tích này, có thể kết luận rằng phương trình động học đã được tính toán chính xác.

Hình 4.13 Kết quả kiểm chứng Simscape và Simulink trong trường hợp 2

4.2.3 Mô phỏng kiểm chứng thiết kế bộ điều khiển PD cho hệ thống

Mô phỏng kiểm chứng thiết kế bộ điều khiển PD dựa vào sơ đồ khối như hình dưới đây

Hình 4.14 Sơ đồ khối khiểm chứng bộ điều khiển PD

Quỹ đạo được thiết kế với các hàm sin và cosin có tần số thay đổi cho mỗi khớp, tạo ra một quỹ đạo kích thích độc đáo.

Trong mô hình robot 6 bậc tự do, q i đại diện cho vị trí góc quay tại khớp thứ i, trong khi  f = 2 f là xung cơ bản của hàm sin hoặc cosin Số khớp của mô hình robot được ký hiệu là l, với l nằm trong khoảng từ 1 đến 6.

Bộ điều khiển vi phân tỉ lệ có các thông số như sau:

Mô hình mô phỏng kiểm chứng bộ điều khiển PD được thực hiện trên phần mềm Matlab/Simulink phiên bản R2019a Thời gian mô phỏng 30s và thời gian lấy mẫu 0.01s

Sơ đồ được trình bày cụ thể như hình dưới đây

Sơ đồ mô phỏng kiểm chứng bộ điều khiển PD được trình bày trong Hình 4.15 Đáp ứng ngõ ra tại từng khớp cho mỗi góc quay được thể hiện trong Hình 4.16, với đường nét liền màu đen đại diện cho tín hiệu đặt và đường màu đỏ nét liền thể hiện đáp ứng ngõ ra của mô hình Tín hiệu điều khiển qua bộ điều PD được minh họa trong Hình 4.17 Giá trị sai số giữa tín hiệu đặt và đáp ứng ngõ ra của từng góc quay được trình bày trong Hình 4.18.

Hình 4.16 Đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển PD a) Khớp 1; b) Khớp 2; c) Khớp 3; d) Khớp 4; e) Khớp 5; f) Khớp 6 a) b) c) d) e) f)

Hình 4.17 Tín hiệu điều khiển a) Khớp 1; b) Khớp 2; c) Khớp 3; d) Khớp 4; e) Khớp 5; f)

Khớp 6 a) b) c) d) e) f) Hình 4.18 Giá trị sai số góc quay a) Khớp 1; b) Khớp 2; c) Khớp 3; d) Khớp 4; e)

Mô phỏng kiểm chứng giải thuật nhận dạng thông số

Việc nhận dạng các thông số mô hình khi không có tải được thực hiện thông qua các bước như sau:

Quá trình thu thập dữ liệu được thực hiện trên phần mềm Matlab/Simulink phiên bản R2019a, với thời gian lấy mẫu là 0.01s và thời gian mô phỏng là 90s

Hình 4.19 Mô hình thu thập dữ liệu trên Matlab/Simulink

Quá trình thu thập dữ liệu trong tín hiệu ngõ ra bao gồm vị trí (q), vận tốc (q), và gia tốc (q) được lưu trữ trong ma trận quan sát W(q, q, q) Dữ liệu mẫu để ước lượng các thông số được thu thập từ giây thứ 5 đến giây thứ.

Trong nghiên cứu này, chúng tôi đã thu thập 8001 mẫu dữ liệu cho mỗi khớp trong 8 chu kỳ quỹ đạo Hình 4.20 minh họa đồ thị thu thập dữ liệu, bao gồm các yếu tố: a) Vị trí; b) Vận tốc; c) Gia tốc; và d) Tín hiệu điều khiển.

Bước 2: Tìm trọng số của các thông số mô hình và độ lệch chuẩn phần trăm

Dựa trên dữ liệu thu thập từ Bước 1, chúng ta áp dụng công thức bình phương cực tiểu để tính toán các giá trị trọng số từ ma trận tham số (X i) và độ lệch chuẩn của các trọng số (% σ i X).

Bảng 4.1 Bảng giá trị trọng số của các tham số i X i % σ i X i X i % σ i X

Bảng 4.2 Thông số ma sát tĩnh và ma sát nhớt nhận dạng được

Thông số Giá trị % Thông số Giá trị % v 1 f 14.9999 6.3574e-08 v 4 f 9.9999 1.5687e-07 c 1 f 3.2234e-11 3.2645e-08 c 4 f 1.7150e-09 6.5367e-07 v 2 f 80.0000 1.7763e-08 v 5 f 4.9999 3.7628e-07 c 2 f 3.0427e-09 5.5321e-08 c 5 f -8.2884e-11 9.6378e-07 v 3 f 50.0000 3.1308e-08 v 6 f 2.0000 7.2353e-07 c 3 f 5.1461e-11 9.9343e-08 c 6 f -1.2554e-09 4.0425e-07

Phần trăm độ lệch chuẩn dao động từ -0.07 đến 2.446 (%), cho thấy độ lệch chuẩn tương đối của các trọng số rất nhỏ, chứng minh chất lượng của phương pháp bình phương cực tiểu trong ước lượng các thông số mô hình Phần trăm độ lệch chuẩn nhỏ này là do quá trình nhận dạng thông số được thực hiện trên mô phỏng mà không có tín hiệu nhiễu, giúp các thông số nhận dạng gần như chính xác hoàn toàn, dẫn đến các giá trị trọng số không bị sai lệch nhiều so với giá trị ban đầu.

Bước 3: Đánh giá tín hiệu mô-men từ giá trị đo lường và giá trị ước lượng Đồ thị dưới đây thể hiện sự so sánh giữa tín hiệu mô-men đo lường (đường màu đen) và tín hiệu mô-men ước lượng (đường màu đỏ), cùng với giá trị sai số (đường màu xanh) Hình 4.21 trình bày việc đánh giá giá trị tín hiệu mô-men ước lượng khi không tải cho các khớp: a) Khớp 1; b) Khớp 2; c).

Bảng 4.3 Bảng đánh giá sai số của tín hiệu Mô-men nhận dạng tại mỗi khớp

Joint 1 Joint 2 Joint 3 Joint 4 Joint 5 Joint 6 RMSE 3.574e-07 1.160e-08 7.821e-09 2.854e-09 3.197e-09 1.60e-09 Kết quả nhận dạng là tương đối tốt với sai số được tính đánh giá bằng tiêu chuẩn RMSE là từ 3.574e-07 đến 1.60e-09 (Nm)

Để nhận dạng thông số mô hình trong phương pháp bình phương cực tiểu hồi quy, bước đầu tiên là xây dựng một mô hình có khả năng tự động thu thập và cập nhật dữ liệu liên tục.

Mô hình nhận dạng được phát triển trên phần mềm Matlab/Simulink phiên bản R2019a, với thời gian mô phỏng là 90 giây và thời gian lấy mẫu là 0.01 giây, được trình bày chi tiết qua sơ đồ dưới đây.

Hình 4.23 Mô hình nhận dạng bằng phương pháp bình phương cực tiểu hồi quy

Khối "Identify_RLS" chứa công thức tính toán cho phương pháp bình phương cực tiểu hồi quy, như đã trình bày ở Chương 3 Hệ số quên được chọn là  = 0.995, và độ hội tụ của các thông số ước lượng là P = 100.

Thông số mô hình nhận dạng được từ phương pháp bình phương cực tiểu hồi quy được trình bày dưới đây

Bảng 4.4 Bảng thông số mô hình nhận dạng bằng phương pháp bình phương cực tiểu hồi quy i X i % σ i X i X i % σ i X

Bảng 4.5 Thông số ma sát của mô hình nhận dạng

Thông số Giá trị % Thông số Giá trị % v 1 f 14.9999 6.3574e-08 v 4 f 9.9999 1.5687e-07 c 1 f -4.4986e-12 3.2645e-08 c 4 f -2.2319e-11 6.5367e-07 v 2 f 80.0000 1.7763e-08 v 5 f 4.9999 3.7628e-07 c 2 f -3.3939e-11 5.5321e-08 c 5 f -7.4714e-13 9.6378e-07 v 3 f 50.0000 3.1308e-08 v 6 f 2.0000 7.2353e-07 c 3 f -5.0292e-11 9.9343e-08 c 6 f 9.2466e-12 4.0425e-07

Quá trình nhận dạng cho thấy sự thay đổi của các thông số, với sự dao động ở thời điểm ban đầu và sau đó hội tụ về các giá trị ổn định.

Hình 4.24 Thông số phương pháp RLS khi không tải a) Thông số 1; b) Thông số 2; c) Thông số 3; d) Thông số 10; e) Thông số 11; f) Thông số 12

Dưới đây là các thông số ma sát nhớt và ma sát tĩnh của mô hình được ước lượng theo phương pháp bình phương cực tiểu hồi quy a) b) c) d) e) f)

Hình 4.25 Các thông số ma sát nhớt tại mỗi khớp a) Khớp 1; b) Khớp 2; c) Khớp 3; d) Khớp

Bắt đầu từ giây thứ 30, các thông số mô hình bắt đầu hội tụ về một giá trị ổn định, cho thấy hiệu quả của giải thuật nhận dạng đã được thiết kế.

Bước 3: Đánh giá tín hiệu mô-men ước lượng được

Hình dưới đây trình bày sự so sánh giữa tín hiệu đo lường từ mô hình và tín hiệu ước lượng trong 8 chu kỳ Đường màu đen nét liền đại diện cho tín hiệu đo được từ mô hình, trong khi đường màu đỏ nét liền thể hiện tín hiệu ước lượng.

Hình 4.26 Đánh giá giá trị tín hiệu mô-men ước lượng với tín hiệu đo lường a) Khớp 1; b)

Khớp 2; c) Khớp 3; d) Khớp 4; e) Khớp 5; f) Khớp 6 a) b) c) d) e) f) Hình 4.27 Sai số giữa tín hiệu mô-men ước lượng so với tín hiệu mô-men đo lường.

Mô phỏng kiểm chứng giải thuật nhận dạng khối lượng tải trọng

❖ Trường hợp 1: Tải trọng 1 Kg

Việc nhận dạng các thông số mô hình khi có tải được thực hiện thông qua các bước như sau:

Bước 1: Xây dựng mô hình thu thập dữ liệu khi mô hình có tải

Hình 4.28 Mô hình thu thập dữ liệu khi có tải

Việc thu thập dữ liệu mô hình khi có tải tương tự như khi không có tải, nhưng dữ liệu thu thập sẽ khác nhau giữa hai trạng thái Đặc biệt, sự thay đổi này sẽ rõ rệt hơn đối với các khớp chịu ảnh hưởng lớn từ trọng lực.

Bảng 4.6 Thông số mô hình khi có tải trọng 1 Kg i X i %σ i X i X i %σ i X

Dựa trên các phương trình trong Chương 3, chúng ta sử dụng độ chênh lệch thông số 28 (ΔX 28) để tính toán khi robot mang tải và không mang tải Kết quả giải phương trình cho thấy giá trị tải M L đạt 1.00 Kg.

Bước 3 là quá trình đánh giá tín hiệu mô-men dựa trên giá trị đo lường và giá trị ước lượng Trong đó, đường màu đen nét liền đại diện cho dữ liệu tín hiệu mô-men đo lường tại mỗi khớp, đường màu đỏ nét liền thể hiện dữ liệu tín hiệu mô-men ước lượng, và đường màu xanh nét liền biểu thị giá trị sai số giữa hai tín hiệu này Hình 4.29 minh họa việc đánh giá tín hiệu mô-men ước lượng với tải trọng 1 Kg tại các khớp: a) Khớp 1; b) Khớp 2; c) Khớp 3.

❖ Trường hợp 2: Tải trọng 2 Kg

Việc nhận dạng các thông số mô hình khi có tải được thực hiện thông qua các bước như sau:

Bước đầu tiên trong quy trình thu thập dữ liệu là thực hiện khi mô hình chịu tải 2 Kg, tương tự như khi nó chịu tải 1 Kg.

Bảng 4.7 Thông số mô hình khi có tải trọng 1 Kg i X i %σ i X i X i %σ i X

Dựa trên các phương trình trong Chương 3, chúng ta sử dụng độ chênh lệch thông số 28 (ΔX 28) để tính toán giữa robot mang tải và không mang tải Kết quả

Bước 3: Đánh giá tín hiệu mô-men từ giá trị đo lường và giá trị ước lượng Đường màu đen nét liền biểu thị dữ liệu tín hiệu mô-men đo lường tại mỗi khớp, trong khi đường màu đỏ nét liền đại diện cho dữ liệu tín hiệu mô-men ước lượng Đường màu xanh nét liền thể hiện giá trị sai số giữa hai tín hiệu này.

Hình 4.30 Đánh giá giá trị tín hiệu mô-men ước lượng với tải 2 Kg a) Khớp 1; b)

Khớp 2; c) Khớp 3; d) Khớp 4; e) Khớp 5; f) Khớp 6

Mô hình nhận dạng tải trọng được thiết kế bằng phương pháp bình phương cực tiểu hồi quy trên phần mềm Matlab/Simulink phiên bản R2019a, với thời gian lấy mẫu là 0.01 giây Chi tiết về mô hình sẽ được mô tả dưới đây.

Hình 4.31 Mô hình nhận dạng tải trọng dựa trên phương pháp RLS

- Trường hợp robot mang tải trọng 1 Kg a) b) c) d) e) f) Hình 4.32 Đáp ứng của thông số tải trọng 1 Kg nhận dạng a) Lần 1; b) Lần 2; c) Lần 3; d) Lần

Hình 4.33 Sai số của thông số khối lượng tải trọng 1 Kg a) Lần 1; b) Lần 2; c) Lần 3; d) Lần

- Trường hợp robot mang tải trọng 2 Kg a) b) c) d) e) f)

Hình 4.34 Đáp ứng của thông số tải trọng 2 Kg nhận dạng a) Lần 1; b) Lần 2; c) Lần 3; d) Lần

Hình 4.35 Sai số của thông số khối lượng tải trọng 2 Kg a) Lần 1; b) Lần 2; c) Lần 3; d) Lần

- Trường hợp robot mang tải trọng 3 Kg a) b) c) d) e) f)

Hình 4.36 Đáp ứng của thông số tải trọng 3 Kg nhận dạng a) Lần 1; b) Lần 2; c) Lần 3; d) Lần

4; e) Lần 5; f) Lần 6 a) b) c) d) e) f) Hình 4.37 Sai số của thông số khối lượng tải trọng 3 Kg a) Lần 1; b) Lần 2; c) Lần 3; d) Lần

Từ giây thứ 30, các đồ thị cho thấy thông số tải trọng đã ổn định về một giá trị nhất định, phản ánh khối lượng tải được đưa vào robot.

THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG HỆ THỐNG

Thiết kế phần cứng

5.1.1 Yêu cầu thiết kế Để thiết kế phần cứng đảm bảo cho cánh tay máy hoạt động cần lựa chọn các thiết bị phù hợp với các yêu cầu sau:

- Khảo sát hoạt động của hệ thống trong thời gian ngắn

- Bộ vi xử lý đủ mạnh để kiểm chứng giải thuật điều khiển

- Nguồn cung cấp đủ cho hệ thống hoạt động

- Động cơ mô-men đủ để kéo tải (các khâu của cánh tay máy)

- Động cơ được điều khiển theo chế độ điều khiển mô-men xoắn

- Bao gồm các thiết bị bảo vệ khi hệ thống gặp sự cố

5.1.2 Sơ đồ khối phần cứng

Khối điều khiển trung tâm

Khối điều khiển động cơ

Khối cấp nguồn hệ thống

Khối động cơ và encoder Khối cơ khí

Hình 5.1 Sơ đồ khối phần cứng hệ thống

Sơ đồ khối để điều khiển hệ thống thể hiện ở Hình 5.1 được chia thành các thành phần sau với các chức năng:

Khối cơ khí trong công nghiệp sử dụng xác cánh tay máy để đảm bảo truyền động ổn định giữa các khớp Các khâu của cánh tay máy được kết nối chắc chắn, góp phần nâng cao hiệu suất làm việc.

Khối cấp nguồn hệ thống: cấp nguồn ổn định cho Khối điều khiển trung tâm,

Khối điều khiển động cơ

Khối điều khiển trung tâm: tính toán xử lý bộ điều khiển, xuất tín hiệu điều khiển, đọc xung trả về từ encoder

Khối điều khiển động cơ có nhiệm vụ nhận tín hiệu từ Khối điều khiển trung tâm và cung cấp điện áp phù hợp để điều khiển Khối động cơ.

Khối động cơ và cảm biến đọc xung động cơ nhận điện áp từ Khối điều khiển động cơ, điều khiển từng khớp của cánh tay máy Bộ mã hoá quay encoder cung cấp tín hiệu số xung, trong khi bộ đọc tín hiệu analog cho phép Khối điều khiển trung tâm xác định chính xác vị trí, tốc độ quay, chiều quay động cơ và giá trị điện áp điều khiển.

5.1.3 Lựa chọn thiết bị phần cứng

Nhóm đặt mục tiêu xây dựng và thiết kế bộ điều khiển cho cánh tay máy trong ngành công nghiệp Để đảm bảo tính thực tiễn, nhóm đã lựa chọn phần cơ khí của cánh tay máy công nghiệp Denso với mã hiệu VS-6556, như được thể hiện trong Hình 5.2, và tiến hành thay đổi động cơ cho phù hợp với hệ thống.

Hình 5.2 Cánh tay máy Denso VS-6556 Thông số kỹ thuật cơ bản:

Bảng 5.1 Thông số kỹ thuật Denso VS-6556

Tổng chiều dài cánh tay máy 565 mm

Chiều rộng trục tay thứ 2 110 mm

Tầm với (đến tâm của trục thứ 5) 653 mm

Vùng hoạt động tối thiểu 234 mm

Không gian chuyển động Khớp 1: -170 o – 170 o

Khớp 2: -100 o – 135 o Khớp 3: -119 o – 166 o Khớp 4: -190 o – 190 o Khớp 5: -120 o – 120 o Khớp 6: -360 o – 360 o

5.1.3.2 Khối điều khiển trung tâm

Khối điều khiển trung tâm có nhiệm vụ tính toán và xử lý dữ liệu của bộ điều khiển, từ đó xuất ra tín hiệu điều khiển cho hệ thống Đồng thời, khối này cũng nhận và xử lý tín hiệu encoder từ khối điều khiển động cơ Đề xuất cho hệ thống là máy tính công nghiệp ADVANTECH 610H, tích hợp các bo mạch như PCI-6713 để xuất ngõ ra tương tự, PCI-QUAD04 cho mã hóa encoder và PCI-6023E để thu thập ngõ vào tương tự.

- Máy tính công nghiệp ADVANTECH 610H:

Hình 5.3 Máy tính công nghiệp ADVANTECH 610H

Bảng 5.2 Thông số kỹ thuật ADVANTECH 610H

Bộ xử lý trung tâm (CPU) Intel Core I5 6500, 4 luồng 3.5GHz

Bộ nhớ tạm (RAM) 12 GB

Card xử lý đồ hoạ (VGA) Intel HD Graphics Ổ cứng (HDD) 1TB

Bo mạch xuất ngõ ra tương tự PCI-6713 là mô-đun đầu ra tín hiệu tương tự tốc độ cao, hỗ trợ đồng bộ và đa kênh Trong đề tài, mô-đun này được sử dụng để xuất tín hiệu ngõ ra tương tự nhằm điều khiển từng động cơ thông qua Khối điều khiển động cơ.

Hình 5.4 Bo mạch xuất ngõ ra tương tự PCI-6713

Bảng 5.3 Thông số kỹ thuật PCI-6713

Số lượng ngõ ra DAC 8 kênh Độ phân giải trên mỗi kênh 12 bit DAC

Tốc độ cập nhập trên mỗi kênh 1 MS/s

Số lượng bộ đếm/ bộ định thì 2 Độ phân giải, tần số bộ đếm/ bộ định thì 24 bit, 20MHz

Ngõ vào/ngõ ra số 8 chân (5V TTL/CMOS)

Vùng điện áp full scale ±10V

Ngõ vào tham chiếu ngoại - Vùng điện áp: ±11V

- Bảo vệ quá áp: ±25V khi bật nguồn; ±15V khi tắt nguồn

The SCB-68A Shielded I/O Connector Terminal Block offers protected I/O connections for efficient signal communication between data acquisition devices.

68 chân kết nối Trong đề tài, khối này dùng để ra chân cho Bo mạch xuất ngõ ra tương tự PCI-6713

Hình 5.5 Khối kết nối I/O SCB-68A

Bảng 5.4 Thông số kỹ thuật SCB-68A

I/O kết nối Kết nối SCSI 68 chân đực

Dòng, áp định mức 1.1 A, 8 VDC SMT PTC

Tích hợp Cáp bọc bảo vệ, có khả năng chống nhiễu

Bo mạch xử lý tín hiệu encoder PCI-QUAD04 là mô-đun mã hoá encoder với các kênh ngõ vào tiêu chuẩn công nghiệp và bộ điều khiển ngắt, phù hợp cho các ứng dụng sử dụng ngắt Mô-đun này được sử dụng để xử lý và mã hoá tín hiệu encoder từ Khối điều khiển động cơ.

Hình 5.6 Bo mạch xử lý tín hiệu encoder PCI-QUAD04

Bảng 5.5 Thông số kỹ thuật PCI-QUAD04

Kiểu nhận Bộ nhận vi sai SN75ALS175

Mỗi kênh được cấu hình với chân A, chân B và chân Index; các công tắc ngõ vào/jumper cho phép lựa chọn giữa kiểu single-ended (tín hiệu một đầu) và differential (tín hiệu vi sai).

Số lượng kênh đọc encoder 4 kênh

Vùng điện áp ngõ vào chế độ chung/ vi sai Lớn nhất ±12 V

Vùng điện áp ngõ vào chế độ vi sai Lớn nhất ±12 V Độ nhạy ngõ vào ±200 mV

Trở kháng đầu vào Nhỏ nhất 12kΩ Độ trễ Lớn nhất 27 ns Điện áp ngõ vào tối đa chính xác Chế độ vi sai: lớn nhất ±14V

Tích hợp Bộ lọc tín hiệu số tích hợp , một bộ điều khiển ngắt, một counter 24 bit có thể đếm mã nhị phân hoặc BCD

Bo mạch I/O đa chức năng PCI-6023E là một thiết bị mạnh mẽ, cho phép thu thập tín hiệu ngõ vào tương tự và xuất tín hiệu ngõ ra số với tốc độ cao Mô-đun này được thiết kế để đọc tín hiệu ngõ vào tương tự, mang lại hiệu suất vượt trội trong các ứng dụng yêu cầu xử lý dữ liệu nhanh chóng và chính xác.

Hình 5.7 Bo mạch I/O đa chức năng PCI-6023E

Bảng 5.6 Thông số kỹ thuật PCI-6023E

Số lượng ngõ ADC 16 kênh single-ended hoặc 8 kênh differential Độ phân giải trên mỗi kênh ADC 12 bit

Tốc độ mỗi kênh ADC 200kS/s

Vùng điện áp full scale ±10V

Số vào/ra số 16 kênh

Số lượng bộ đếm/ bộ định thì 2 Độ phân giải, tần số bộ đếm/ bộ định thì 24 bit, 20MHz

Ngõ vào/ngõ ra số 8 chân (5V TTL/CMOS)

Ngõ vào tham chiếu ngoại - Vùng điện áp: ±11V

- Bảo vệ quá áp: ±25V khi bật nguồn; ±15V khi tắt nguồn

5.1.3.3 Khối động cơ và encoder

Khối động cơ và encoder là thành phần chủ chốt trong hệ thống chấp hành của cánh tay máy, giúp dẫn động từng khớp thông qua hệ thống khớp nối mềm hoặc dây đai Encoder có vai trò quan trọng trong việc đọc tín hiệu xung trả về, từ đó xác định góc xoay và chiều xoay của từng khớp.

Trong đề tài này, nhóm đã quyết định sử dụng động cơ AC Servo cho hệ thống Cụ thể, khớp 1 sử dụng động cơ Mitsubishi HG-KR43, khớp 2 là động cơ Mitsubishi HG-KR43B, khớp 3 sử dụng động cơ Mitsubishi HG-KR23B, khớp 4 sử dụng động cơ Mitsubishi HF-KP13, và khớp 5 cũng sử dụng động cơ tương tự.

6 sử dụng động cơ Mitsubishi HF-KP053

Hình 5.8 Động cơ AC Servo Mitsubishi

Bảng 5.7 Thông số kỹ thuật AC Servo

HG-KR43(B) HG-KR23B HF-KP13 HF-KP053

Bộ điều khiển sử dụng MR-J3-40A MR-J3-20A MR-J3-10A

Mô-men xoắn định mức

Mô-men xoắn cực đại

Tốc độ định mức (r/min) 3000

Tốc độ cực đại (r/min) 6000

Thắng điện từ Có (Không) Có Không

5.1.3.4 Khối điều khiển động cơ

Khối điều khiển động cơ nhận tín hiệu từ Khối điều khiển trung tâm, thực hiện việc kết nối và gửi lệnh điều khiển đến Khối động cơ và encoder Nó điều khiển động cơ quay thuận, quay nghịch, đảo chiều, cũng như điều chỉnh tốc độ và mô-men tương ứng Bên cạnh đó, khối này còn đọc tín hiệu trả về từ encoder để gửi hồi tiếp về Khối điều khiển trung tâm, từ đó tính toán và đưa ra tín hiệu điều khiển phù hợp.

Trong đề tài này, nhóm đã chọn mô-đun điều khiển động cơ AC Servo MR-J3-A của hãng Mitsubishi cho đồ án Các bộ điều khiển này được sử dụng phù hợp với khối động cơ, bao gồm động cơ khớp 1 và 2 với mô-đun Mitsubishi MR-J3-40A.

3 sử dụng mô-đun Mitsubishi MR-J3-20A; động cơ khớp 4,5 và 6 sử dụng mô-đun Mitsubishi MR-J3-10A

Hình 5.9 Mô-đun điều khiển động cơ MR-J3-A

Bảng 5.8 Thông số kỹ thuật MR-J3-A

Bộ điều khiển Thông số

Thiết kế giao diện hiển thị

5.2.1 Yêu cầu thiết kế Để thiết kế giao diện hiển thị đảm bảo trực quan, dễ dàng quan sát cần được thiết kế theo các yêu cầu sau:

- Có thể lựa chọn phương pháp ước lượng thông số

- Người dùng có thể lựa chọn chu kỳ cho kết quả hiển thị

- Một vài thông số ước lượng và các thông số tải có thể quan sát trên màn hình riêng

- Có thêm tùy chỉnh nâng cao, có thể thay đổi thông số bộ lọc nhiễu cho từng loại dữ liệu cần xử lý

5.2.2 Kết quả giao diện hiển thị

Cửa sổ giới thiệu đề tài cung cấp thông tin về đề tài nghiên cứu, giảng viên hướng dẫn và sinh viên thực hiện Nó cũng giúp người dùng chuyển hướng đến Cửa sổ lựa chọn phương pháp ước lượng, như được minh họa trong Hình 5.20.

Hình 5.20 Cửa sổ giới thiệu đề tài

Cửa sổ giới thiệu đề tài bao gồm 2 nút nhấn:

✓ Start: mở cửa sổ lựa chọn phương pháp ước lượng

✓ Close: đóng cửa sổ giới thiệu đề tài

Cửa sổ lựa chọn phương pháp ước lượng cho phép người dùng chọn phương pháp ước lượng các thông số, hiển thị đáp ứng và sai số ngõ ra của hệ thống Sau khi lựa chọn phương pháp, người dùng có thể chuyển đến Cửa sổ hiển thị kết quả ước lượng, như được trình bày trong Hình 5.21.

Hình 5.21 Cửa sổ lựa chọn phương pháp ước lượng

Các khu vực chức năng trong Cửa sổ lựa chọn phương pháp ước lượng :

1 Khu vực lựa chọn dữ liệu hiển thị: đáp ứng ngõ ra hệ thống và sai số

2 Khu vực lựa chọn phương pháp ước lượng thông số và chuyển cửa sổ quan sát kết quả: phương pháp bình phương cực tiểu (LS) và bình phương cực tiểu hồi quy (RLS)

3 Khu vực hiển thị dữ liệu được lựa chọn ở khu vực 1

➢ Calculate: có nhiệm vụ tính toán, lọc nhiễu dữ liệu và ước lượng thông số cho phương pháp LS

➢ Home: nút nhấn trở về trang giới thiệu đề tài

Cửa sổ hiển thị kết quả ước lượng bằng phương pháp LS sẽ xuất hiện ngay sau khi người dùng lựa chọn phương pháp này, như minh họa trong Hình 5.22.

Hình 5.22 Cửa sổ hiển thị kết quả ước lượng bằng phương pháp LS

Các khu vực chức năng trong Cửa sổ hiển thị kết quả ước lượng bằng phương pháp LS :

1 Khu vực 1: lựa chọn loại dữ liệu muốn hiển thị (mô-men xoắn, sai số và thông số) và nút nhấn ước lượng lại (nếu muốn)

2 Khu vực 2: hiển thị các dữ liệu đã lực chọn ở khu vực 1

3 Khu vực 3: bao gồm 2 nút nhấn

➢ Advanced: nút nhấn cho phép thực hiện thay đổi tần số cắt mặc định cho bộ lọc thông thấp IIR ở vận tốc, gia tốc và mô-men xoắn

Sau khi chọn loại dữ liệu để lọc nhiễu, Cửa sổ thay đổi thông số bộ lọc nhiễu sẽ xuất hiện.

Hình 5.24 Cửa sổ thay đổi thông số bộ lọc nhiễu

Các khu vực chức năng trong cửa sổ:

1 Khu vực chọn miền hiển thị: có thể lựa chọn miền tần số hoặc miền thời gian để hiển thị dữ liệu

2 Khu vựa thay đổi tần số cắt và xử lý: tần số cắt và số bậc của hàm lọc nhiễu có thể được thay đổi và xử lý trong khu vực này

3 Khu vực lực chọn chu kỳ hiển thị dữ liệu: có thể lựa chọn từ 1 đến 4 chu kỳ để hiển thị trên khu vực 4

4 Khu vực hiển thị dữ liệu: hiển thị dữ liệu đã xử lý

5 Nút nhấn Option: cho phép quay trở về cửa sổ lựa chọn dữ liệu lọc nhiễu

➢ Nút nhấn Back: quay trở lại cửa sổ ước lượng thông số bằng phương pháp

Sau khi người dùng chọn “Parameters” trong Cửa sổ hiển thị kết quả ước lượng bằng phương pháp LS tại khu vực số 1, các thông số nhận dạng sẽ được hiển thị Cửa sổ này sẽ xuất hiện như Hình 5.25.

Hình 5.25 Cửa sổ hiển thị kết quả các thông số nhận dạng bằng phương pháp LS Các khu vực chức năng trong cửa sổ:

1 Khu vực chọn chế độ nhận dạng: không tải và có tải

2 Khu vực hiển thị các thông số nhận dạng bằng phương pháp LS và nút nhấn cập nhât dữ liệu

3 Khu vực hiển thị giá trị đánh giá mô hình nhận dạng bằng phương pháp RMS

4 Khu vực hiển thị giá trị tải nhận dạng và tính toán

Khi người dùng chọn phương pháp "RLS" tại khu vực 1 trong cửa sổ lựa chọn phương pháp ước lượng, cửa sổ hiển thị kết quả ước lượng sẽ xuất hiện như Hình 5.26.

Hình 5.26 Cửa sổ hiển thị kết quả ước lượng bằng phương pháp RLS

Khu vực chức năng trong cửa sổ:

1 Khu vực lựa chọn dữ liệu hiển thị (mô-men xoắn, sai số và thông số ước lượng), khi chọn thông số ước lượng, cửa sổ các thông số nhận dạng bằng phương pháp RLS sẽ xuất hiện

2 Khu vực hiển thị dữ liệu ước lượng đã chọn ở khu vực 1

3 Nút nhấn Option: cho phép quay về cửa sổ lựa chọn phương pháp ước lượng

Cửa sổ hiển thị thông số nhận dạng bằng phương pháp RLS sẽ xuất hiện như Hình 5.27 sau khi người dùng chọn “Parameters” trong khu vực 1 của cửa sổ kết quả ước lượng RLS.

Hình 5.27 Cửa sổ hiển thị các phông số nhận dạng bằng phương pháp RLS

Các khu vực chức năng trong cửa sổ:

1 Khu vựa lựa chọn chế độ nhận dạng: không tải và có tải

2 Khu vực hiển thị sự hội tụ của một số thông số

3 Khu vực hiển thị sự hội tụ của thông số tải và tính toán

4 Nút nhấn RLS: cho phép quay về cửa sổ hiển thị kết quả ước lượng bằng phương pháp RLS.

Thực nghiệm kiểm chứng bộ điều khiển vi phân tỉ lệ và xử lý dữ liệu thu thập từ hệ thống

5.3.1 Thực nghiệm kiểm chứng bộ điều khiển vi phân tỉ lệ

Thực hiện thí nghiệm mô hình trên phần mềm MATLAB Simulink 2018b với chế độ điều khiển theo thời gian thực (External), sử dụng thời gian lấy mẫu 0.01 giây và thời gian thực nghiệm hệ thống là 30 giây.

Với thông số bộ điều khiển có thông số được miêu tả như sau:

Thuật toán nhận dạng sẽ được triển khai trên quỹ đạo của từng góc khớp hình sin, với tần số thay đổi tăng dần.

- Trong 5 giây đầu tiên, cánh tay máy giữ cố định ở vị trí đặt

- Từ giây thứ 5 đến giây thứ 25, quy hoạch quỹ đạo hình sin với

0.2 f = Hz được miêu tả theo công thức như sau:

Trong 5 giây cuối cùng, cánh tay máy giữ cố định ở vị trí đặt Đáp ứng ngõ ra của từng góc khớp được trình bày như Hình 5.28, với đường nét liền màu đen là tín hiệu đặt, đường màu đỏ nét liền là đáp ứng ngõ ra của mô hình Giá trị sai số giữa tín hiệu đặt so với đáp ứng ngõ ra của hệ thống được trình bày như Hình 5.30 a) b) c) d) e) f)

Hình 5.28 Đáp ứng ngõ ra a) khớp 1; b) khớp 2; c) khớp 3; d) khớp 4; e) khớp 5; f) khớp 6 a) b) e) f) Hình 5.29 Tín hiệu điều khiển tại mỗi khớp a) khớp 1; b) khớp 2; c) khớp 3; d) khớp 4; e) khớp 5; f) khớp 6 a) b) c) d) e) f)

Hình 5.30 Sai số ngõ ra a) khớp 1; b) khớp 2; c) khớp 3; d) khớp 4; e) khớp 5; f) khớp 6

5.3.2 Thu thập dữ liệu và lọc nhiễu

Với tần số quỹ đạo được thiết kế là 0.2 Hz, quỹ đạo đạt chu kỳ 20 giây Dữ liệu về góc khớp và mô-men xoắn của hệ thống sẽ được thu thập với tần số 100 Hz.

Hình 5.32 Tín hiệu vận tốc a) khớp 1; b) khớp 2; c) khớp 3; d) khớp 4; e) khớp 5; f) khớp 6 a) b) c) d) e) f)

Hình 5.33 Tín hiệu gia tốc a) khớp 1; b) khớp 2; c) khớp 3; d) khớp 4; e) khớp 5; f) khớp 6 a) b) c) d) e) f) Hình 5.34 Tín hiệu điều khiển tại mỗi khớp a) khớp 1; b) khớp 2; c) khớp 3; d) khớp 4; e) khớp 5; f) khớp 6.

Thực nghiệm kiểm chứng giải thuật nhận dạng thông số cho hệ thống

Việc nhận dạng các thông số mô hình không có tải được thực hiện thông qua các bước sau:

Mẫu dữ liệu để ước lượng thông số được thu thập từ giây thứ 5 đến giây thứ 85, bao gồm 8 chu kỳ quỹ đạo, với tổng cộng 8001 mẫu dữ liệu cho mỗi khớp.

Bước 2: Tìm thông số mô hình và độ lệch chuẩn tương đối

Dựa trên dữ liệu thu thập từ Bước 1, chúng ta áp dụng công thức bình phương cực tiểu để tìm ra lời giải là vec-tơ tham số (Xi) cùng với độ lệch chuẩn tương đối (%σiX).

Bảng 5.16 Kết quả nhận dạng các thông số bằng phương pháp LS i X i %σ i X i X i %σ i X

Bảng 5.17 Kết quả nhận dạng các hệ số ma sát bằng phương pháp LS

Thông số Giá trị % Thông số Giá trị % v 1 f 0.0979 0.52 v 4 f 0.0430 1.46 c 1 f 0.0405 0.37 c 4 f 0.0212 0.86 v 2 f 0.1264 0.50 v 5 f 0.0187 3.38 c 2 f 0.0550 0.34 c 5 f 0.0143 1.26 v 3 f 0.0780 0.81 v 6 f 0.0333 1.82 c 3 f 0.0233 0.80 c 6 f 0.0158 1.13

Kết quả ước lượng từ Bảng 5.16 cho thấy các thông số động lực học từ 1-40 có độ lệch chuẩn nhỏ hơn 20% Đặc biệt, hệ số ma sát nhớt và hệ số ma sát tĩnh trong Bảng 5.17 của các khớp 1-6 có độ lệch chuẩn rất nhỏ, đều dưới 4%.

Bước 3: Đánh giá tín hiệu mô-men bằng cách so sánh giá trị đo lường và giá trị ước lượng Hình 5.35 thể hiện sự khác biệt giữa tín hiệu mô-men đo được (đường màu đen nét liền) và tín hiệu mô-men ước lượng (đường màu đỏ nét liền) Giá trị sai số giữa hai tín hiệu này được trình bày trong Hình 5.36.

Hình 5.35 Tín hiệu điều khiển ước lượng bằng phương pháp LS a) khớp 1; b) khớp 2; c) khớp

3; d) khớp 4; e) khớp 5; f) khớp 6 a) b) c) d) e) f) Hình 5.36 Tín hiệu điều khiển chênh lệch a) khớp 1; b) khớp 2; c) khớp 3; d) khớp 4; e) khớp

Bảng 5.18 Bảng đánh giá kết quả nhận dạng mô-men bằng phương pháp LS

Joint 1 Joint 2 Joint 3 Joint 4 Joint 5 Joint 6

Kết quả nhận dạng là tương đối tốt với sai số được tính đánh giá bằng tiêu chuẩn RMS là từ 0.006 đến 0.02 (Nm)

5.4.2 Phương pháp bình phương cực tiểu hồi quy (RLS)

Mô hình xử lý dữ liệu và nhận dạng được thực hiện trên phần mềm MATLAB/Simulink phiên bản 2018b với thời gian lấy mẫu 0.01 giây trong 90 giây Hình ảnh mô tả mô hình xử lý và nhận dạng như sau:

Hình 5.37 Mô hình xử lý dữ liệu và nhận dạng

Trong đó khối “Derivative” là khối đạo công thức đạo hàm trung tâm

Khối "Filter Signal" là bộ lọc thông thấp IIR, được thiết kế thông qua khối "Digital Filter Design" trong MATLAB Bộ lọc này được áp dụng để xử lý các tín hiệu liên quan đến vận tốc, gia tốc và mô-men xoắn, như đã được trình bày chi tiết trong phần 5.3.2.

Khối "data_phi_RLS" chứa 84 thông số động lực học rút gọn, trong khi khối "Identify_RLS" thực hiện việc nhận dạng véc-tơ thông số mô hình thông qua phương pháp RLS Với hệ số quên  = 0.995, ma trận hiệp phương sai P k được khởi tạo là eye(84,84) 100 , và véc-tơ ước lượng ban đầu được thiết lập bằng véc-tơ ước lượng từ phương pháp LS.

Bảng 5.19 Kết quả nhận dạng các thông số động lực học bằng phương pháp RLS

Thông số Giá trị % Thông số Giá trị %

Bảng 5.20 Kết quả nhận dạng các hệ số ma sát bằng phương pháp RLS

Thông số Giá trị % Thông số Giá trị % v 1 f 0.1780 0.21 v 4 f 0.0366 1.12 c 1 f 0.0114 0.91 c 4 f 0.0245 0.50 v 2 f 0.2215 0.19 v 5 f 0.0361 1.14 c 2 f 2.16e-04 55.84 c 5 f 0.0033 3.69 v 3 f 0.1101 0.36 v 6 f 0.0348 1.16 c 3 f 0.0038 3.15 c 6 f 0.0129 0.93

Kết quả ước lượng các thông số trong Bảng 5.19 cho thấy độ lệch chuẩn của các thông số động lực học từ 1-28 nhỏ hơn 30% Các thông số như hệ số ma sát nhớt và hệ số ma sát tĩnh được ước lượng có dao động nhưng không đáng kể Hình 5.39 minh họa sự thay đổi của các thông số trong quá trình nhận dạng, cho thấy sự dao động ban đầu của các hệ số, sau đó hội tụ về các giá trị ổn định.

Hình 5.38 Sự thay đổi của thông số động lực học a) Thông số 1; b) Thông số 2; c) Thông số

3; d) Thông số 10; e) Thông số 11; f) Thông số 12

Các thông số ma sát nhớt và ma sát tĩnh của mô hình được ước lượng theo phương pháp RLS được trình bày như Hình 5.39 a) b) c) d) e) f)

Hình 5.39 Sự thay đổi của các hệ số ma sát nhớt và ma sát tĩnh a) khớp 1; b) khớp 2; c) khớp 3; d) khớp 4; e) khớp 5; f) khớp 6

Bước 3: Đánh giá tín hiệu mô-men ước lượng được Hình 5.40 so sánh tín hiệu thu được từ mô hình với tín hiệu ước lượng trong một chu kỳ, trong đó đường màu đen nét liền đại diện cho tín hiệu đo được từ mô hình, còn đường màu đỏ nét liền là tín hiệu ước lượng Giá trị mô-men chênh lệch được thể hiện trong Hình 5.41.

Hình 5.40 Tín hiệu điều khiển ước lượng bằng phương pháp RLS a) khớp 1; b) khớp 2; c) khớp 3; d) khớp 4; e) khớp 5; f) khớp 6 c) d) e) f)

Hình 5.41 Độ chênh lệch của tín hiệu điều khiển a) khớp 1; b) khớp 2; c) khớp 3; d) khớp 4; e) khớp 5; f) khớp 6

Bảng 5.21 Bảng đánh giá kết quả nhận dạng mô-men bằng phương pháp RLS

Joint 1 Joint 2 Joint 3 Joint 4 Joint 5 Joint 6

Kết quả nhận dạng là tương đối tốt với sai số được tính đánh giá bằng tiêu chuẩn RMS là từ 0.0097 đến 0.0495 (Nm).

Thực nghiệm kiểm chứng giải thuật nhận dạng khối lượng tải trọng

Để kiểm chứng thuật toán, chúng tôi tiến hành khảo sát với các tải trọng 0.95 kg, 2 kg và 3 kg, tất cả đều có hình dạng hộp chữ nhật Mỗi tải trọng sẽ được thực hiện nhận dạng 50 lần để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Việc nhận dạng các thông số tải được thực hiện qua các bước sau:

Bước 1: Thu thập dữ liệu của mô hình khi có tải

Việc thu thập dữ liệu mô hình dưới tải tương tự như khi không có tải, với tổng cộng 8001 mẫu dữ liệu được ghi lại từ giây thứ 5 đến giây thứ 85.

Bước 2: Tìm thông số mô hình và độ lệch chuẩn tương đối

Việc tìm thông số mô hình và độ lệch chuẩn tương đối cũng được tiến hành tương tự như các bước đã trình bày ở mục 5.4.1

Bước 3: Tính khối lượng tải

Dựa trên sự chênh lệch giữa các thông số nhận dạng khi không có tải và khi có tải, ta có thể tính toán khối lượng tải bổ sung vào mô hình.

Hình 5.42 Phân bố khối lượng ước lượng tải 0.95 kg trong 50 lần khảo sát

Hình 5.43 Phân bố khối lượng ước lượng tải 2 kg trong 50 lần khảo sát

Bảng 5.22 Bảng đánh giá trị tải ước lượng m L (Kg) m L (Kg) %σ

Trong đó m L là khối lượng tải biết trước, m L là khối lượng tải ước lượng trung bình, %σlà độ lệch chuẩn tương đối

Dựa trên phân bố khối lượng trong 50 lần khảo sát với các loại tải khác nhau, như thể hiện trong Hình 5.42, Hình 5.43 và Hình 5.44, cùng với phân tích từ Bảng 5.22, giá trị tải ước lượng cho thấy độ chính xác tương đối cao, với độ lệch chuẩn tương đối chỉ từ 2.22% đến 4.59%.

Để kiểm chứng thuật toán hồi quy bình phương cực tiểu, chúng tôi đã tiến hành khảo sát với tải trọng lần lượt 0.9 kg, 2 kg và 3 kg, sử dụng hình hộp chữ nhật trong 6 lần thử nghiệm nhằm quan sát sự hội tụ của các thông số tải Hình 5.45 minh họa sự thay đổi giá trị khối lượng tải 0.9 kg, trong khi Hình 5.46 thể hiện sự biến đổi của giá trị khối lượng tải 2 kg, và Hình 5.47 cung cấp thông tin về sự thay đổi giá trị khối lượng tải 3 kg.

- Trường hợp khối lượng tải trọng 1 Kg a) b) c) d) e) f) Hình 5.45 Khảo sát sự hội tụ tải 0.95 kg a) lần 1; b) lần 2; c) lần 3; d) lần 4; e) lần 5; f) lần 6 a) b) c) d) e) f)

- Trường hợp khối lượng tải trọng 2 Kg a) b) c) d) e) f)

Hình 5.46 Khảo sát sự hội tụ của tải 2 kg a) lần 1; b) lần 2; c) lần 3; d) lần 4; e) lần 5; f) lần 6 a) b) c) d) e) f)

Bảng 5.24 Sai số giữa thông số tải ước lượng và khối lượng tải 2 kg a) lần 1; b) lần 2; c) lần

- Trường hợp khối lượng tải trọng 3 Kg a) b) c) d) e) f)

Hình 5.47 Khảo sát sự hội tụ tải 3 kg a) lần 1; b) lần 2; c) lần 3; d) lần 4; e) lần 5; f) lần 6 a) b) c) d) e) f)

Bảng 5.25 Sai số giữa thông số tải ước lượng và khối lượng tải 3 kg a) lần 1; b) lần 2; c) lần 3; d) lần 4; e) lần 5; f) lần 6 m L (Kg) m L (Kg) %σ

Từ các đồ thị, có thể nhận thấy rằng bắt đầu từ giây thứ 20, thông số tải bắt đầu dao động xung quanh giá trị khối lượng tải thực được thêm vào mô hình robot.

Tiêu đề	Mô Hình Hóa Động Lực Học Và Ước Lượng Các Thông Số Của Cánh Tay Robot 6 Bậc Tự Do Bằng Phương Pháp Bình Phương Cực Tiểu
Tác giả	Nguyễn Ngọc Thiện, Nguyễn Thị Ngọc Thúy
Người hướng dẫn	TS. Trần Đức Thiện
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Công Nghệ Kỹ Thuật Điều Khiển Và Tự Động Hóa
Thể loại	Đồ Án Tốt Nghiệp
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Tp. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	133
Dung lượng	32,67 MB