Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 79 potx

ĐỀ SỐ 79 CÂU1: (2 điểm) Cho hàm số: y = -x 4 + 2(m + 1)x 2 - 2m - 1 1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm lập thành một cấp số cộng. 2) Gọi (C) là đồ thị khi m = 0. Tìm tất cả các điểm thuộc trục tung sao cho từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị (C). CÂU2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: x 2 + 1 1   x 2) Giải và biện luận phương trình: m.cotg2x = x sin x cos xsinxcos 66 22   theo tham số m CÂU3: (1,5 điểm) 1) Cho hai hàm số: f(x) = 4cosx + 3sinx; g(x) = cosx + 2sinx a) Tìm các số A, B thoả mãn: g(x) = A.f(x) + B.f'(x) b) Tính tích phân:       4 0 dx xf xg 2) Tìm thể tích vật thể tạo bởi elíp:   1 16 4 4 2 2   yx quay quanh trục Oy CÂU4: (2,5 điểm) 1) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 ; H và K là các hình chiếu vuông góc của A và C 1 xuống mặt phẳng (B 1 CD 1 ). Chứng minh: 1 2KCAH  2) Cho hai đường tròn: tâm A(1; 0) bán kính r A = 4 và tâm B(-1; 0) bán kính r B = 2. Tìm tập hợp tâm I(x, y) của các đường tròn tiếp xúc cả 2 đường tròn trên. Tập hợp đó là đường gì? 3) Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): x + y + z = 1 và cắt cả hai đường thẳng d 1 : 1 1 1 2 1 z y x      d 2 :      0122 042 zyx xyx CÂU5: (2 điểm) 1) Cho ba hộp giống nhau, mỗi hộp đựng 7 bút chì khác nhau về màu sắc. Hộp I có 3 bút màu đỏ, 2 bút màu xanh, 2 bút màu đen; Hộp II có 2 bút màu đỏ, 2 bút màu xanh, 3 bút màu đen; Hộp III có 5 bút màu đỏ, 1 bút màu xanh, 1 bút màu đen; Lấy ngẫu nhiên một hộp và rút hú hoạ từ hộp đó ra 2 bút. a) Tính tất cả số các khả năng xảy ra và số khả năng để 2 bút đó có cùng màu b) Tính số khả năng để 2 bút đó không có màu đen 2) Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau, nhỏ hơn 10.000 được tạo thành từ 5 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4 . ĐỀ SỐ 79 CÂU1: (2 điểm) Cho hàm số: y = -x 4 + 2(m + 1)x 2 - 2m - 1 1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm lập thành một cấp số cộng. 2) Gọi. đó ra 2 bút. a) Tính tất cả số các khả năng xảy ra và số khả năng để 2 bút đó có cùng màu b) Tính số khả năng để 2 bút đó không có màu đen 2) Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau, nhỏ hơn. = x sin x cos xsinxcos 66 22   theo tham số m CÂU3: (1,5 điểm) 1) Cho hai hàm số: f(x) = 4cosx + 3sinx; g(x) = cosx + 2sinx a) Tìm các số A, B thoả mãn: g(x) = A.f(x) + B.f'(x)