Đang tải... (xem toàn văn)
Mức độ 4 Cho tứ diện , trên các cạnh , , lần lượt lấy các điểm , , sao cho , , . Mặt phẳng chia khối tứ diện thành hai phần có thể tích là , . Tính tỉ số . A. . B. . C. . D. . Câu 95. Mức độ 2Cho hình lập phương . Gọi là điểm thuộc đoạn thỏa mãn . Mặt phẳng chia khối lập phương thành hai phần có thể tích và . Gọi là phần có chứa điểm . Tính tỉ số . A. . B. . C. . D. . Câu 97. Mức độ 2 Cho hình hộp có thể tích bằng . Điểm là trung điểm cạnh . Mặt phẳng chứa cắt các cạnh lần lượt tại chia khối hộp thành hai phần. Thể tích phần chứa đỉnh bằng A. . B. . C. . D. . Câu98. Mức 3 Cho hình lăng trụ . Gọi , , lần lượt là các điểm thuộc các cạnh , , sao cho , , . Gọi , lần lượt là thể tích của hai khối đa diện và . Tính tỉ số . A. . B. . C. . D. .
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG MỨC ĐỘ – - Câu Câu Câu Câu y f x x m 1 x mx [2D1-1.3-2] Với giá trị tham số m hàm số nghịch biến A m B m 5 C m D m 2x m y x đồng biến khoảng xác định [2D1-1.3-2] Tìm m để hàm số A m B m C m D m xm2 y x m nghịch biến khoảng 1; [2D1-1.3-2] Tìm m để hàm số A m B m C m D m 1 f x x x mx 2022 [2D1-1.3-2] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến A m 0;5 B m 5 y f x D m f x xác định liên tục , có đạo hàm thỏa mãn C m Câu [2D1-1.2-2] Cho hàm số Câu y f 1 x Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 2;0 1;3 1; A B C D y f x [2D1-1.2-2] Cho hàm số liên tục có đồ thị hình y f x x 3 vẽ sau Hàm số nghịch biến khoảng ? 2; 1 A ( ; 1) B C ( 1; ) Câu Câu D ( 2;0) y f x [2D1-1.2-3] Cho hàm số có đạo hàm liên tục Đồ thị y f x hàm số hình bên Hỏi hàm số x g x f 1 x x nghịch biến khoảng khoảng sau? 3;1 2;0 A B 3 1; 1;3 2 C D f x f 1 0 [2D1-1.2-3] Cho hàm số liên tục R có có đồ thị y f x 1 x y f x hàm số hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng 3; 0; C A 1; 0;3 D B y Câu x 1 x m đồng biến [2D1-1.3-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số khoảng ( 3; 0) ? A B C D vô số f x f x x 1 x 3 Câu 10 [2D1-1.3-3] Cho hàm số có đạo hàm Có giá trị 10; 20 để hàm số g x f x 3x m đồng biến nguyên tham số m thuộc đoạn 0; ? khoảng A 16 B 20 C 17 D 18 f x y f ' x Câu 11 [2D1-1.2-3] Cho hàm số có bảng biến thiên hàm số hình vẽ bên m 10;10 y f 3x 1 x 3mx Tính tổng giá trị nguyên tham số để hàm số đồng 2;1 biến khoảng ? A 49 B 39 y f x C 35 D 35 y f x có đạo hàm liên tục R Biết hàm số có đồ thị m 10;10 g x f x m hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên để hàm số 1;3 Hỏi S có phần tử? nghịch biến khoảng Câu 12 [2D1-1.2-3] Cho hàm số A C B D 5;5 để Câu 13 [2D1-1.3-3] Có số nguyên m thuộc đoạn y x3 2mx 1; ? hàm số đồng biến khoảng A 12 B 11 C D y f x Câu 14 [2D1-1.2-3] Cho hàm số có đạo hàm liên f ' x tục Biết hàm số có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên m thuộc đoạn g x f x m để hàm số nghịch biến 1; Hỏi S có phần tử? khoảng A B C.5 D.6 5;5 Câu 15 [2D1-1.2-4] Cho đồ thị hàm số f x x3 có điểm cực trị hình vẽ Hỏi có g x f x2 2x m 20; 20 giá trị nguyên m thuộc để hàm số nghịch biến 1;0 ? A 25 B C D 10 y x 3mx m x 2021 m Câu 16 [Mức độ 2]Tìm giá trị thực tham số để hàm số đạt cực đại x 3 A m 1 B m C m 5 D m Câu 17 [Mức độ 2]Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 2(m 2) x đạt cực tiểu x 0 m A m 0 B m C m 0 D m f x x 3x m x Câu 18 [Mức độ 2] Tìm m để hàm số có cực trị với hồnh độ dương A m B m C m D m Câu 19 [Mức độ 2] Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số f x x3 mx m2 5m x có hai điểm cực trị trái dấu? A B C D y x 2m 1 x m 1 x m Câu 20 [Mức độ 2]Cho hàm số m 20 để hàm số có hai giá trị cực trị trái dấu? A 19 B 20 Có giá trị số tự nhiên C 21 D 22 m x m 1 x 1, m Câu 21 [Mức độ 2]Cho hàm số tham số Số giá trị m để hàm số có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu yCÐ , yCT thỏa mãn yCÐ yCT 4 y x B C D 2 Câu 22 Tìm m để hàm số y x 3x mx có hai điểm cực trị x1 , x2 cho x1 x2 x1 x2 13 A m B m C m 9 D m 2 Câu 23 [Mức độ 2] Tìm m để hàm số y mx (m 16) x có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A m B m m m C m D A y x 2mx có ba điểm cực trị Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m Câu 25: [Mức độ 2] Cho hàm số B m y f x C m , bảng biến thiên hàm số D m f ' x sau: y f x2 2x Số điểm cực trị hàm số A B C D y f x y f x Câu 26: [Mức độ 3]Cho hàm số bậc bốn Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số y f A Câu 27: [Mức độ 3]Cho hàm số x2 2x B y f x C D có đồ thị hình vẽ y f x Biết tất điểm cực trị hàm số ; ; ; a ; với a Số điểm cực y f x 3x trị hàm số A B 11 C D y f x f x 3 y f x 1 Câu 28: Cho hàm số có đồ thị hàm hình vẽ sau Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A 3;1 B 2; C 2; f ' x có đạo hàm liên tục hàm số g x f x 8x hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm Câu 29: Cho hàm số A x 1 y f x B x 0 Câu 30: Cho hàm số y f ( x) liên tục thoả mãn hình vẽ bên C x 2 f 0 ; D f ' x x 12 có đồ thị D x 4 y f x đồ thị hàm số cho g x f x x Hỏi hàm số có điểm cực tiểu? A B C D 2022; 2022 để hàm số y x3 3x m có điểm Câu 31: Có tất số nguyên m thuộc đoạn cực trị? A 4040 B 4041 C 4042 D 4043 y f x Câu 32: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới: h x f x f x m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có điểm cực trị 1 m m 4 A B m 1 C m D y f x Câu 33 [Mức độ 3]Cho hàm số xác định có đạo hàm Biết đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hỏi hàm số A g x f x có điểm cực trị? C y f x y f x Câu 34 Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ B D g x f x x m 3 m Số giá trị nguyên tham số để hàm số có điểm cực trị A B C D f x ax3 bx cx d a, b, c, d thỏa mãn a , d 2022 , a b c d 2022 Tìm số điểm cực trị hàm số y f x 2022 Câu 35 [Mức độ 4]Cho hàm số , A B C D.5 Câu 36 Một người bán gạo muốn đóng thùng tơn đựng gạo thể tích khơng đổi V 5 m , thùng tơn hình hộp chữ nhật có đáy hình vng, khơng nắp Trên thị trường, giá tơn làm đáy thùng 10 $ / 1m , giá tôn làm mặt xung quanh thùng 8$ / 1m2 Hỏi người bán gạo đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy cho chi phí mua nguyên liệu nhỏ nhất? A m B 1, m C m D m Câu 37 Từ miếng tơn dạng nửa hình trịn có bán kính R 4 người ta muốn cắt hình chữ nhật Hỏi diện tích lớn hình chữ nhật cắt từ miếng tôn A B C D 16 Câu 38 Một cửa hàng mua sách từ nhà xuất với giá USD/ Cửa hàng bán sách giá 15 USD/cuốn, giá bán tháng cửa hàng bán 200 Cửa hàng có kế hoạch giảm giá để kích thích sức mua họ ước tính giảm USD/cuốn tháng bán nhiều 20 Hỏi cửa hàng nên bán sách với giá để thu lợi nhuận tháng nhiều nhất? A 14,5 USD B.14 USD C 12,5 USD D 13 USD 3x m y x (với m tham số thực) có giá trị lớn đoạn 2;1 Mệnh Câu 39 Cho hàm số đề sau đúng? A m B m C m D m 3 mx m 1 y max y x Có giá trị Câu 40 Cho hàm số ( m tham số thực) thỏa mãn 2;0 m dương thỏa mãn điều kiện toán A.0 B C D max f x f 4 y f x Câu 41 Cho hàm số liên tục cho x 0;10 Xét hàm số max g x 8 g x f x x x x m Giá trị tham số m để x 0;2 A B C D Câu 42 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ: g x Xét hàm số Tìm m để 0;1 B C D A Câu 43 Cho x, y 0 x y 1 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P x y y 5x xy Giá trị M m 1 1 A 16 B 15 C 14 D 19 g x f x x 1 4m y x3 x x m Câu 44 Tìm tổng giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số 0;1 đoạn A 24 B 10 C 14 D f x 4; 4 Câu 45 Cho hàm số có bảng biến thiên đoạn sau Có giá trị tham số m 3; 2 11 g x f x3 x f m 1;1 đoạn A B C để giá trị lớn hàm số D Vô số 19 3 f 3 f y f x f 0 2 Câu 46 Cho hàm số đa thức có đạo hàm Biết , y f x đồ thị hàm số có dạng hình vẽ 3 2; g x f x 2x g x Hàm số giá trị lớn 39 29 A B C D y x 1 x x Câu 47 [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A.4 B.1 C.3 D.2 x m 3 x m y x 1 Câu 48 [Mức độ 2] Xác định m để đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng A m B m 1 C m D m 2 y x 3x mx x có Câu 49 [Mức độ 2]Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang Tổng phần tử S A B C D Câu 50 [Mức độ 3] Cho hàm số x y' y y f x ∞ có bảng biến thiên sau 0 + +∞ +∞ + +∞ 2 g x x f x Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D y f x ax bx cx d a , b , c , d Câu 51 [Mức độ 3] Cho hàm số có đồ thị hình bên y g x 2022 x f x f x Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? A B C D Câu 52 [Mức độ 3]Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ: y x O1 y Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C f x 5x 4 D x 2 y x x 2mx m Câu 53 [Mức độ 3] Có giá trị m để đồ thị hàm số tiệm cận đứng? A.1 B.2 C.4 D.3 có đường x x 2mx Hỏi có giá trị nguyên m 10;10 để Câu 54 [Mức độ 3] Cho hàm số đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x a, x b cho a b y A B.6 C.7 D.8 x x Gọi I giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số Câu 55 [Mức độ 3]Cho hàm số Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến đồ thị hàm số cho đạt giá trị lớn d A d B C d 1 D d a x b f x c x d có bảng biến thiên hình vẽ: Câu 56 [Mức độ 4]Cho hàm số x + y' + + + y y y f x3 x 9 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D x a C :y x Biết điểm M thuộc C Tính tổng giá trị Câu 57 [Mức độ 4] Cho đường cong C M tạo với hai đường tiệm cận C tam giác có diện tham số a để tiếp tuyến tích 2 D B C Câu 58 Cho hàm số y x x x có đồ thị Hình Đồ thị Hình đồ thị hàm số đây? A 3 2 3 x3 x x C x x x D 2 2 Câu 59 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax bx c Giá trị biểu thức M a b c nhận giá trị giá trị sau A y x x 9 x B x x x 1 A M 18 Câu 60 Cho hàm số B M 6 y C M 20 D M 24 ax b cx d ( c 0 ad bc 0 ) có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định khẳng định sau: A ad 0, ab B bd 0, ad C ad 0, ab D ab 0, ad y a 1 x b x c Câu 61 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a , b , c C a , b , c B a , b , c D a , b , c Câu 62 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình bên Trong giá trị a , b , c , d có giá trị âm? D y f x y f x Câu 63: Cho hàm số liên tục đồ thị hàm số cho hình vẽ Đặt g x 2 f x x x y g x , Hỏi đồ thị hàm số có điểm cực trị A B C A Câu 64: [Mức độ 2]Cho hàm số B y f x C D có bảng biến thiên hình f x m Số giá trị ngun tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Câu 65: [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: y f x Số điểm cực trị hàm số là: A B C D Câu 66: [ Mức độ 2] Cho hàm số y x 3mx Tìm m để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y x điểm có hồnh độ A m 2 B m C m D m 1 2x y C C M 2;1 x 1 Câu 67: [ Mức độ 2] Cho hàm số Tiếp tuyến đồ thị điểm cắt C đường tiệm cận đồ thị tạo thành tam giác có diện tích S A S 2 B S 6 C S 12 D S 1 Câu 68: [Mức độ ] Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên âm tham số m để phương trình nghiệm dương phân biệt A B C y f x Câu 69: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình A Câu 70: Cho hàm số f x mf x m 0 có D Vơ số f 3x 5 có nghiệm? B C f x D liên tục có đồ thị hình vẽ y 1 O -1 x -3 f 2sin x 1 2m Gọi S tập giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm thực thuộc 0; khoảng Tìm số phần tử tập S A B C D b b m a; c , với b, c , c c phân số tối giản, đồ Câu 71: [ Mức độ 3] Biết với tham số y x 2mx 3m 15, Cm thị hàm số cắt đường thẳng y 5 điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ Khi a b c A 108 B 115 C 105 D 111 a a m b , với a, b Z , b , b phân số tối giản Câu 72: [ Mức độ 3] Biết với giá trị tham số x m 1 y , Cm x đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y x hai điểm phân biệt A, B cho AB 10 Khi giá trị P a b A P 71 B P 73 C P 75 D P 67 y f x Câu 73: [Mức độ 3] Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau x ∞ y' + 0 y ∞ + + ∞ ∞ x2 1 x f x m có tiệm cận đứng? C D y Có giá trị m để đồ thị hàm số A B Câu 74: [Mức độ 3] Cho hàm số f ( x) x 3x m Có giá trị nguyên tham số m để f f ( x) m x3 m 1; 2 ? phương trình có nghiệm thuộc A 15 B 16 C 17 D 18 Câu 75: Cho hàm số y f x có dồ thị hàm số sau: f x 2022 m 0 Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt m 12; m 12; m 12; m 4;12 A B C D y x 3x Câu 76: [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số đồ thị hàm số y mx 6mx 9mx 7m x 0; 2 cắt điểm có hồnh độ A B C D y f x Câu 77: Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên sau g x f x f x m Có giá trị m thỏa mãn 2022m để hàm số có điểm cực trị A B C 2021 D 2022 C : y 2 x x Câu 78 [Mức độ 1]Phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d :12 x y 2024 0 A d : y 12 x B d : y 12 x 21 C d : y 12 x D d : y 12 x 21 C C Câu 79 [ Mức độ 2] Cho hàm số y x x x có đồ thị Tìm tọa độ điểm M thuộc C cho tiếp tuyến M có hệ số góc nhỏ M 0; M 1; 18 M 1; M 2;9 A B C D Câu 80 [Mức độ 2] Cho hàm số y 2x x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C biết tiếp tuyến tạo với tia Ox góc 45 y x ; y x A C y x 1; y x Câu 81 [Mức độ 2] Cho hàm số y B y x ; y x D y x 1; y x 3x x có đồ thị C Tìm hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị C biết tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy A, B cho OA 4OB 1 k k k 4 A B C k 4 D C C Câu 82 [ Mức độ 2] Cho hàm số y x x có đồ thị Tiếp tuyến đồ thị điểm A có hồnh độ x 1 cắt đồ thị hàm số hai điểm B, C ( B, C khác A ) Tổng hoành độ điểm B C A xB xC 1 B xB xC 2 C xB xC D xB xC P đường thẳng d có đồ thị hình vẽ Viết phương trình Câu 83 [Mức độ 2] Cho parabol P giao điểm P d tiếp tuyến A y 2 x B y 2 x y x C y 2 x y x D y x y 4 x 12 Câu 84 [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh BCC B vng góc với đáy B BC 30 Thể tích khối chóp bên a Mặt phẳng A.CC B a3 a3 a3 a3 A B 12 C 18 D Câu 85 [Mức độ 2]Cho khối lăng trụ ABCD AB C D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC 60 BBC C với Chân đường cao hạ từ B trùng với tâm O đáy ABCD , góc mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối lăng trụ cho 3a 3a 3 2a 3 3a A B C D Câu 86 [Mức độ 3]Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có diện tích đáy , diện tích ba mặt bên 9, 18 10 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 11951 11951 A 11951 B C 11951 D Câu 87 [Mức độ 3]Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông ABC vuông A , AC a , ACB 60 Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng AC CA góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 3 A 3a B a C D Câu 88 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vng B AA AB AC Biết AB a BC a mặt phẳng ABC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 3a A 3a a2 3a B C D Câu 89 [Mức độ 4]Cho khối lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc ABC ABC A AA lên trùng với trọng tâm Biết khoảng cách hai đường thẳng a BC Khi thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 a3 a3 A B C 12 D 24 Câu 90 [Mức độ 3] Chohình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a , tam giác SBA vuông B , tam giác SAC vng C Biết góc hai mặt phẳng SAB ABC 60 Thể tích khối chóp S ABC 3a 3a 3a 3a A B 12 C D Câu 91 [Mức độ 2]Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA, SB Mặt phẳng ( MNCD) chia hình chóp cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) 3 A B C D Câu 92 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SA a Gọi B, D hình chiếu vng góc A lên SB, SD Mặt phẳng ABD cắt SC C Thể tích khối chóp S ABC D 2a 2a 3 a3 2a 3 V V V V A B C D Câu 93 [Mức độ 3]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung chứa MN cắt cạnh SB, SC Q, P điểm cạnh SA, SD Mặt phẳng SQ x V Đặt SB , thể tích khối chóp S MNPQ, V thể tích khối chóp S ABCD Tìm x để V1 V 33 41 x 4 A B x C D ABCD BC AC BD M Câu 94 [Mức độ 4] Cho tứ diện , cạnh , , lấy điểm , N, P BD BN MNP cho BC 3BM , , AC 2 AP Mặt phẳng chia khối tứ diện ABCD thành V1 hai phần tích V1 , V2 Tính tỉ số V2 x x V1 26 V1 26 V1 V1 15 V 13 V 19 V 19 V 19 2 2 A B C D Câu 95 [Mức độ 2]Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M điểm thuộc đoạn CC ' thỏa mãn CC ' 4CM Mặt phẳng ( AB ' M ) chia khối lập phương thành hai phần tích V1 V2 Gọi V k V2 phần có chứa điểm B Tính tỉ số V2 32 25 7 A 25 B 16 C D 32 Câu 97 [Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD.ABC D tích V Điểm M trung điểm cạnh CC Mặt phẳng P chứa AM cắt cạnh BB, DDlần lượt N , P chia khối hộp thành hai phần Thể tích phần chứa đỉnh C V V V V A B C D Câu98 [Mức 3] Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi M , N , P điểm thuộc cạnh AA , BB , CC cho AM 2 MA , NB 2 NB , PC PC Gọi V1 , V2 thể tích hai V1 khối đa diện ABCMNP ABC MNP Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 2 1 V V V V 2 2 A B C D Câu 99 [Mức độ 3]Cho hình lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy a ; biết khoảng cách hai đường a 15 thẳng AB A¢C Thể tích khối lăng trụ ABC ABC tính theo a bằng: 3a 3a 3a 3 3a A B C D Câu 100 [Mức độ 4] Cho tứ diện ABCD , cạnh BC , BD , AC lấy điểm M , N , P BD BN MNP cho BC 3BM , , AC 2 AP Mặt phẳng chia khối tứ diện ABCD thành V1 hai phần tích V1 , V2 Tính tỉ số V2 V1 26 V A 13 V1 26 V B 19 V1 V C 19 V1 15 V D 19