Bai 2 1 dong dien hinh sin

KHOA KỸ THUẬT CƠ SỞ BỘ MÔN KỸ THUẬT ĐIỆN BÀI GIẢNG Chương 2: MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP Bài 2.1 Phân tích mạch điện tác động nguồn điện hình sin Khánh hịa, năm 2011 Chương 2: MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP Bài 2.1 Phân tích mạch điện tác động nguồn điện hình sin 2.1 Các đại lượng đặc trưng cho dòng điện sin 2.2 Trị hiệu dụng dịng điện hình sin 2.3 Biểu diễn dòng điện sin vectơ 2.4 Dòng điện hình sin nhánh trở, điện cảm, điện dung 2.1 Các đại lượng đặc trưng cho dòng điện sin Trị số dòng điện, điện áp sin thời điểm t gọi trị số tức thời biểu diễn là: i = I max sin ( t+i ) u i u u = Umax sin ( t+u ) U max i Trong đó: i , u - Trị số tức thời dòng t điện, điện áp.Imax, Umax- Trị số cực đại u>0 (biên độ) dòng điện, điện áp  0 điện áp vượt trước dòng điện   < Để ví dụ,  hình b) vẽ véctơ dịng điện I biểu diễn dòng điện i = 10 2sin(t + 200 ),  véctơ điện áp U biểu diễn điện áp u = 20 sin(t - 450 ) Sau biểu diễn dại lượng dòng điện y điện áp véctơ, hai định luật Kiếchốp viết dạng sau:   I 0 Định luật Kiếchốp 1: >0 x U   <  Định luật Kiếchốp 2: Dựa vào cách biẻu diễn đại lượng y hai định luật Kiếchốp véctơ, a)  ta giải mạch điện đồ thị véctơ I I=10A 20 -45 U=20V b)  U x 2.4.Dòng điện sin nhánh trở, cảm, dung Dịng điện hình sin nhánh trở Khi có dịng điện i = Imax sin t qua điện trở R hình vẽ, điện áp điện trở là: UR= Ri = R Imax sin t = URmax sin t Trong đó: U Rmax = R Imax Từ rút ra: U  UR max RI R Quan hệ trị số hiệu dụng dòng áp là: U I R R UR= RI Dịng điện điện áp có tần số trùng pha Đồ thị véctơ dòng điện điện áp vẽ hình b P, uR, i R i  UR pR Hinh a) I  UR Hinh b) uR P t iR T Hinh c)  Công suất tức thời điện trở là:  p (t) u i UmaxImax sin t U I(1 cos 2t) R R R Trên hình c) vẽ đường cong uR Ta thấy p R(t) 0, nghĩa  điện trở R liên tục tiêu thụ điện nguồn biến đổi sang dạng lượng khác  Vì cơng suất tức thời khơng có ý nghĩa thực tiễn, nên ta đưa khái niệm cơng suất tác dụng P, trị số trung bình công suất tức thời pR chu kỳ:  T T phân P lấy p  t dttích 1 ta U có: I1 cos 2t dt Sau  TO R TO R  Đơn vị cơng suất tác dụng làP(ốt) U W I hoặc RI (kilơốt) R kW=103W Dịng điện hình sin nhánh điện cảm Khi có dịng điện i = Imaxsinωt qua điện cảm L hình a) điện áp điện cảm là: d I sint  u (t ) L di L max LI max sin t    U sin t    L L max  2 2 dt dt  U Trong đó: L max U U  L max  X I L L Hình (a)  UL /2  I XL=ωLL /2 gọi cảm kháng UL=XLI UL, i, pL pL L UL Hình (b) LI max  X I max L uL  Hình (c) 2 t Công suất tức thời điện cảm: p (t ) u i U I max.sin t    sin t L L L max 2  U I max L max  sin 2t U I sin 2t L Công suất tác dụng điện cảm không: 1T P  p  t dt 0 L T0 L Để biêủ thị cường độ trình trao đổi lượng điện cảm ta đưa khái niệm công suất phản kháng QL điện cảm Theo công thức trên, ta có: Q U I X I L L L Đơn vị công suất phản kháng VAr kVAr 103VAr Dịng điện hình sin nhánh điện dung Khi có dịng điện i = Imaxsinωt qua điện dung (hình a) điện áp t qua điện dung (hình a) điện áp điện dung là: 1     u c (t )  idt  I max sin tdt  I max sin t   U cmax sin t   C C C 2 2   U cmax  I X c I max C max U c X c I Xc  gọi Dung kháng C UC, i, pC i UC C pC i UC Hình a) t /2  -/2 UC Hình c) Hình b) 2 Cơng suất tức thời điện dung: Pc (t) uci Uc max.Imax sin t.sin t     UcI sin 2t 2  T Công suất tác dụng điện dung tiêu thụ: Pc T pc  t dt 0 Để biểu thị cường độ trình trao đổi lượng điện dung, ta đưa khái niệm công suất phản kháng Q C điện dung Theo công thức trên, ta có: Q c - U c I - X c I Đơn vị công suất phản kháng VAr kVAr (kilơVAr) 2.5 Dịng điện hình sin nhánh R -L-C nối tiếp Khi có dịng điện i =I maxsinωt qua điện dung (hình a) điện áp t qua nhánh R -L-C nối tiếp (hình a) gây điện áp uR, uL, uC phần tử R, L, C i  U uR u  U L C uL u -uC uC z X=XL-XC l L    U Hình b) Hình a) R R Hình c)     U U  U  U Điện áp nguồn U bằng: R L C Từ đồ thị véctơ ta tính trị số hiệu dụng điện áp: U  U 2R  (U L  U C )  (IR )  (IX L  IX C ) I R  ( X L  X C ) Iz Trongđó: Z  R  (X  X ) Z: tổng trở nhánh R -L-C nối tiếp 2 L Đặt: X X  X L C C X gọi Điện kháng nhánh Nghiên cứu nhánh R -L-C nối tiếp ta rút ra: Quan hệ trị hiệu dụng dòng áp nhánh R -L-C nối tiếp là: U I  U = Iz hoặc: z Điện áp lệch pha so với dịng điện góc: tính sau: U L  U C I(X L  X C ) X L  X C X tg  UR  IR  R  R Khi , X L - X C 0 góc  = dịng điện trùng pha với điện áp, lúc ta có tượng cộng hưởng điện áp, dòng điện nhánh đạt trị số lớn Nếu , XL  XC  > 0, mạch có tính chất điện cảm, dịng điện chậm sau điện áp góc  Nếu , XL .XC  < 0, mạch có tính chất điện dung, dịng điện vượt trước điện áp góc 