SKKN GIÚP học SINH PHÁT HIỆN và TRÁNH SAI lầm TRONG KHI GIẢI TOÁN về căn bậc HAI

Sáng kiến kinh nghiệm GIÚP HỌC SINH PHÁT HIỆN VÀ TRÁNH SAI LẦM TRONG KHI GIẢI TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI I ĐẶT VẤN ĐỀ Trong trình giảng dạy thực tế lớp số năm học, phát nhiều học sinh thực hành kỹ giải tốn cịn có nhiều học sinh chưa thực hiểu kỹ bậc hai thực phép tốn bậc hai hay có nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, thực sai mục đích… Việc giúp học sinh nhận nhầm lẫn giúp em tránh nhầm lẫn công việc vô cần thiết cấp bách, giúp em có am hiểu vững trắc kiến thức bậc hai Qua sáng kiến muốn đưa số sai lầm mà học sinh hay mắc phải trình tiếp thu kiến thức chương bậc hai để từ giúp học sinh khắc phục sai lầm mà em hay mắc phải trình giải tập thi cử Cũng qua sáng kiến tơi muốn giúp giáo viên dạy tốn có thêm nhìn TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com mới, ý đến việc rèn luyện kỹ thực hành giải toán bậc hai cho học sinh để từ khai thác hiệu đào sâu suy nghĩ tư lôgic học sinh giúp học sinh phát triển khả nhận thức II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Dựa vào kinh nghiệm giảng dạy mơn tốn giáo viên có kinh nghiệm trường năm học trước vốn kinh nghiệm thân rút số vấn đề có liên quan đến nội dung sáng kiến Trong năm học vừa qua quan tâm đến vấn đề mà học sinh mắc phải Qua học sinh làm tập lớp, qua kiểm tra hình thức khác nhau, bước đầu nắm sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải tập Trong trình thực sáng kiến kinh nghiệm sử dụng phương pháp sau : - Quan sát trực tiếp đối tượng học sinh để phát vấn đề mà học sinh thấy lúng túng, khó khăn giáo viên yêu cầu giải vấn đề - Điều tra tồn diện đối tượng học sinh lớp khối với tổng số 65 học sinh để thống kê học lực học sinh Tìm hiểu tâm lý em học mơn tốn, quan điểm em tìm hiểu vấn đề giải tốn có liên quan TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI đến bậc hai - Nghiên cứu sản phẩm hoạt động GV HS để phát trình độ nhận thức, phương pháp chất lượng hoạt động nhằm tìm giải pháp nâng cao chất lượng giáo dục - Thực nghiệm giáo dục giải mới, tiết luyện tập, tiết trả kiểm tra đưa vấn đề hướng dẫn học sinh trao đổi, thảo luận nhiều hình thức khác hoạt động nhóm, giảng giải, vấn đáp gợi mở để học sinh khắc sâu kiến thức, tránh sai lầm giải tập Yêu cầu học sinh giải số tập theo nội dung sách giáo khoa đưa thêm vào yếu tố mới, điều kiện khác để xem xét mức độ nhận thức suy luận học sinh - Phân tích tổng kết kinh nghiệm giáo dục áp dụng nội dung nghiên cứu vào thực tiễn giảng dạy nhằm tìm nguyên nhân sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải tốn Từ tổ chức có hiệu dạy III NHỮNG CÔNG VIỆC THỰC TẾ ĐÃ LÀM Qua nhiều năm giảng dạy mơn tốn tham khảo ý kiến đồng nghiệp nhiều năm kinh nghiệm, nhận thấy : q trình hướng dẫn học sinh giải tốn Đại số bậc hai học sinh lúng túng vận dụng khái niệm, TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI định lý, bất đẳng thức, cơng thức tốn học Sự vận dụng lí thuyết vào việc giải tập cụ thể học sinh chưa linh hoạt Khi gặp toán địi hỏi phải vận dụng có tư học sinh khơng xác định phương hướng để giải tốn dẫn đến lời giải sai khơng làm Một vấn đề cần ý kỹ giải tốn tính tốn số học sinh yếu Để giúp học sinh làm tốt tập bậc hai phần chương I đại số người thầy phải nắm khuyết điểm mà học sinh thường mắc phải, từ có phương án “ Giúp học sinh phát tránh sai lầm giải toán bậc hai” Chương “Căn bậc hai, bậc ba” có hai nội dung chủ yếu phép khai phương (phép tìm bậc hai số học số không âm) số phép biến đổi biểu thức lấy bậc hai Giới thiệu số hiểu biết bậc ba, thức bậc hai bảng bậc hai Nội dung bậc hai A Kiến thức Nội dung chủ yếu bậc hai phép khai phương (phép tìm bậc hai TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI số học số không âm) số phép biến đổi biểu thức lấy bậc hai * Nội dung phép khai phương gồm : - Giới thiệu phép khai phương (thông qua định nghĩa, thuật ngữ bậc hai số học số không âm) - Liên hệ phép khai phương với phép bình phương (với a≥0, có  a  a; với a có a | a | ) - Liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự(SGK thể Định lý so sánh bậc hai số học : “Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có : a < b  a  b ”) - Liên hệ phép khai phương với phép nhân phép chia(thể : định lý “Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có : ab  a b ” định lý “ Với a ≥ 0, b > 0, ta có: a  b a b ”) * Các phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai mà SGK giới thiệu cho công thức sau : A = | A| (với A biểu thức đại số hay nói gọn biểu thức ) AB  ( với A, B hai biểu thức mà A ≥ 0, B ≥ 0) A  B A B A B ( với A, B hai biểu thức mà A ≥ 0, B > 0) TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI A B | A | B ( với A, B hai biểu thức mà B ≥ ) A  AB B B ( với A, B hai biểu thức mà AB ≥ 0, B ≠ ) A ( với A, B biểu thức B > 0) B  A B B C C ( A  B)  A  B2 AB C A B  C( A  B ) A B (với A, B, C biểu thức mà A≥ A ≠ B2) ( với A, B, C biểu thức mà A ≥ 0, B ≥ A ≠ B ) * Tuy nhiên mức độ yêu cầu phép biến đổi khác chủ yếu việc giới thiệu phép nhằm hình thành kỹ biến đổi biểu thức( số phép giới thiệu qua ví dụ có kèm thuật ngữ Một số phép gắn với trình bày tính chất phép tính khai phương) B Kỹ Hai kỹ chủ yếu kỹ tính tốn kỹ biến đổi biểu thức * Có thể kể kỹ tính tốn : - Tìm khai phương số ( số số phương khoảng từ đến 400 tích hay thương chúng, đặc biệt tích thương số với số 100) - Phối hợp kỹ khai phương với kỹ cộng trừ nhân chia số ( tính TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI theo thứ tự thực phép tính tính hợp lý có sử dụng tính chất phép khai phương) * Có thể kể kỹ biến đổi biểu thức như: - Các kỹ biến đổi riêng lẻ tương ứng với công thức nêu phần (với công thức dạng A = B, có phép biến đổi A thành B phép biến đổi B thành A) Chẳng hạn kỹ nhân hai (thức) bậc hai coi vận dụng công thức AB  A B theo chiều từ phải qua trái - Phối hợp kỹ (và kỹ có lớp trước) để có kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Chẳng hạn kỹ trục thức mẫu Điều quan trọng rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức tính mục đích phép biến đổi Điều này, SGK ý thông qua ứng dụng sau hình thành ban đầu kỹ biến đổi biểu thức Các ứng dụng nhằm phong phú thêm cách thức rèn kỹ (để so sánh số, giải tốn tìm x thoả mãn điều kiện đó.) Ngồi hai kỹ nêu ta cịn thấy có kỹ hình thành củng cố phần : - Giải toán so sánh số - Giải tốn tìm x TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI - Lập luận để chứng tỏ số bậc hai số học số cho - Một số lập luận giải toán so sánh số (củng cố tính chất bất đẳng thức nêu tốn 8) - Một số kỹ giải tốn tìm x (kể việc giải phương trình tích) - Kỹ tra bảng số sử dụng máy tính C - Những sai lầm thường gặp học sinh giải toán bậc hai Như trình bày học sinh mắc vào hai hướng sai lầm chủ yếu sau : Sai lầm thuật ngữ toán học Ví dụ : Tính 16 Học sinh đến giải sai sau : 16 = - có nghĩa 16 =  Như học sinh tính số 16 có hai bậc hai hai số đối : 16 = 16 = - Do việc tìm bậc hai bậc hai số học nhầm lẫn với Lời giải đúng: 16 = ( giải thích thêm > 42 = 16) Trong tốn sau khơng cần u cầu học sinh phải giải thích TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI * So sánh bậc hai số học : Với hai số a b không âm, ta có a < b  a  b Ví dụ : so sánh 15 Học sinh loay hoay khơng biết nên so sánh chúng theo hình thức theo định nghĩa số 15 bậc hai số học 15 đem so sánh với số số có hai bậc hai số học -2 với suy nghĩ học sinh đưa lời giải sai sau : < 15 (vì hai bậc hai nhỏ 15 ) Tất nhiên sai học sinh em hiểu nhầm sau học song mà sau học thêm loạt khái niệm hệ thức học sinh không ý đến vấn đề quan trọng Lời giải đúng: 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy = 16 > 15 giáo viên cần nhấn mạnh ta so sánh hai bậc hai số học! * Sai thuật ngữ ý định nghĩa bậc hai số học : với a ≥ 0, ta có : Nếu x = a x ≥ x2 =a; Nếu x ≥ x2 =a x = a Ví dụ : Tìm số x, không âm biết : x = 15 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI Học sinh áp dụng ý thứ giải sai sau : Nếu x = a x ≥ x2 =a; phương trình x2 = a có nghiệm x = a x =- a học sinh giải lớp nên em giải toán sau : Do x ≥ nên x = 152 hay x = 225 x = -225 Vậy tìm hai nghiệm x1 =225 x2 =-225 Lời giải đúng: từ ý bậc hai số học, ta có x = 152 Vậy x =225 * Sai thuật ngữ khai phương : Ví dụ 4: Tính - 25 - Học sinh hiểu phép tốn khai phương phép tốn tìm bậc hai số học số không âm nên học sinh nghĩ - 25 bậc hai âm số dương 25, dẫn tới lời giải sai sau : - 25 = - Lời giải : - 25 = -5 * Sai sử dụng thức bậc hai đẳng thức A = | A| ∙ Căn thức bậc hai: Với A biểu thức đại số, người ta gọi A thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu 10 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI A xác định (hay có nghĩa ) A lấy giá trị không âm ∙ Hằng đẳng thức : A = | A| Cho biết mối liên hệ phép khai phương phép bình phương Ví dụ 5: Hãy bình phương số -8 khai phương kết vừa tìm Học sinh với vốn hiểu biết có lời giải sau (lời giải sai) : (-8)2 = 64 , nên khai phương số 64 lại -8 Lời giải : (-8)2 = 64 64 = Mối liên hệ a = | a| cho thấy “ Bình phương số, khai phương kết đó, chưa số ban đầu” Ví dụ 6: Với a2 = A A chưa a Cụ thể ta có (-5)2 = 25 25 = 5; nhiều ví dụ tương tự khảng định kết Sai lầm kỹ tính tốn Ví dụ 7: Tìm x, biết: 4(1  x ) - = * Lời giải sai: 4(1  x ) - =  (1  x )   2(1-x) =  1- x =  x = - * Phân tích sai lầm: Học sinh chưa nắm vững ý sau: Một cách 11 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI tổng quát, với A biểu thức ta có A = | A|, có nghĩa : A = A A ≥ (tức A lấy giá trị không âm); A = -A A < (tức A lấy giá trị âm) Như theo lời giải bị nghiệm * Lời giải đúng: 4(1  x ) - =  (1  x )   | 1- x | = Ta phải giải hai phương trình sau : 1) 1- x =  x = -2 2) 1- x = -3  x = Vậy ta tìm hai giá trị x x1= -2 x2= Ví dụ : Rút gọn biểu thức : x2  x * Lời giải sai: x2  x = ( x  )( x  ) x = x - * Phân tích sai lầm: Rõ ràng x = - x + = 0, biểu thức x2  x  không tồn Mặc dù kết giải học sinh khơng sai, sai lúc giải khơng có lập luận, biểu thức khơng tồn có kết * Lời giải : Biểu thức phân thức, để phân thức tồn cần 12 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI phải có x + ≠ hay x ≠ - Khi ta có x2  x = ( x  )( x  ) x = x - (với x ≠ - ) Ví dụ 9: Rút gọn M, tìm giá trị nhỏ M  M =  a a  a 1  : với a > a  1 a  a  1  * Lời giải sai:  M =  a a  1 a  a 1  a 1 :  : =   a  1 a  a   a ( a  1)  ( a  1)   1 a M =   ( a  1)   a ( a  ) a 1   M= a 1 a Ta có M = a 1 a = a a - a = 1- a , ta nhận thấy M < a >0 Do M = a = * Phân tích sai lầm: Nhìn vào kết tốn rút gọn khơng sai, sai chỗ học sinh lập luận đưa kết giá trị nhỏ M lại sai Rõ ràng học sinh khơng để ý đến chi tiết a = a = a - 1= 0, điều mâu thuẫn điều kiện tồn phân thức 13 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI * Lời giải đúng:  M =   a 1  : có a > a  1 a  a  1  a a a - ≠ hay a >0 a ≠ Với điều kiện trên, ta có :  1 a M =   ( a  1)   a 1  a ( a  1)  a 1 M= a ta nhận thấy M < a >0 Nếu M = 0, a = 1(mâu thuẫn với điều kiện) Vậy < M < 1, 0< a x 1  x  a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q > -1  Giải : a) Q =  x 1  x  x   x  x 1  x   x (1  x )  x (1  x )   x (1  x )(1  x )   1 x Q=  14 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI  x  x  x  x 3 x  Q =   1 x  1 x  Q= x  (3  x ) x 3 x  = 1 x 1 x 1 x Q= 3 x 3 = 1 x 1 x Q=- 1 x b) * Lời giải sai : Q > -1 nên ta có - 1 x > -1  > 1+ x  > x  > x hay x < Vậy với x < Q < -1 * Phân tích sai lầm: Học sinh bỏ dấu âm hai vế bất đẳng thức có ln bất đẳng thức với hai vế dương nên kết toán dẫn đến sai * Lời giải : Q > -1 nên ta có - 1 x > -1  1 x <  1+ x >  x >  x > Vậy với x > Q > - IV- KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC 15 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI Qua thực tế giảng dạy chương I - môn đại số năm học 2007-2008 Sau xây dựng đề cương chi tiết sáng kiến kinh nghiệm rút từ năm học 20062007 vận dụng vào dạy lớp 9A, 9B chủ yếu vào tiết luyện tập, ôn tập Qua việc khảo sát chấm chữa kiểm tra nhận thấy tỉ lệ tập học sinh giải tăng lên Như sau tơi phân tích kỹ sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải tốn bậc hai số học sinh giải tập tăng lên, số học sinh mắc sai lầm lập luận tìm lời giải giảm nhiều Từ chất lượng dạy học mơn Đại số nói riêng mơn Tốn nói chung nâng lên V- BÀI HỌC KINH NGHIỆM VÀ GIẢI PHÁP THỰC HIỆN : Qua trình giảng dạy mơn Tốn, qua việc nghiên cứu caqcs phương án giúp học sinh tránh sai lầm giải toán bậc hai chương I-Đại số 9, rút số kinh nghiệm sau : * Về phía giáo viên: - Người thầy phải khơng ngừng học hỏi, nhiệt tình giảng dạy, quan tâm đến chất lượng học sinh, nắm vững đặc điểm tâm sinh lý đối tượng học sinh phải hiểu gia cảnh khả tiếp thu học sinh, từ tìm phương pháp dạy học hợp lý theo sát đối tượng học sinh Đồng thời dạy tiết học luyện tập, ôn tập giáo viên cần rõ sai lầm mà học sinh thường mắc phải, phân tích kĩ lập luận sai để học sinh ghi nhớ rút kinh 16 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI nghiệm làm tập Sau giáo viên cần tổng hợp đưa phương pháp giải cho loại để học sinh giải tập dễ dàng - Thông qua phương án phương pháp giáo viên cần phải nghiêm khắc, uốn nắn sai sót mà học sinh mắc phải, đồng thời động viên kịp thời em làm tập tốt nhằm gây hứng thú học tập cho em, đặc biệt lôi đại đa số em khác hăng hái vào công việc - Giáo viên cần thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp để học hỏi rút kinh nghiệm cho thân, vận dụng phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức học sinh, không ngừng đổi phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy học - Giáo viên phải chịu hy sinh số lợi ích riêng đặc biệt thời gian để bố trí buổi phụ đạo cho học sinh * Về phía học sinh: - Bản thân học sinh phải thực cố gắng, có ý thức tự học tự rèn, kiên trì chịu khó q trình học tập - Trong học lớp cần nắm vững phần lý thuyết hiểu chất vấn đề, có kỹ vận dụng tốt lí thuyết vào giải tập Từ học sinh tránh sai lầm giải toán - Phải có đầy đủ phương tiện học tập, đồ dùng học tập đặc biệt máy tính điện tử bỏ túi Caisiô f(x)570; giành nhiều thời gian cho việc làm tập nhà thường 17 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI SKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAISKKN.GIUP.hoc.SINH.PHAT.HIEN.va.TRANH.SAI.lam.TRONG.KHI.GIAI.TOAN.ve.can.bac.HAI