Tiểu luận Cơ sở toán học của việc dạy học Toán ở tiểu học VẬN DỤNG QUY TẮC SUY LUẬN VÀ PHÉP QUY NẠP KHÔNG HOÀN TOÀN TRONG TOÁN LỚP 5 Chuyên đề: CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA VIỆC DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌCTrong cuộc sống hằng ngày, mỗi chúng ta ai cũng có sự so sánh, phán đoán, suy lý trên cơ sở các ý niệm, khái niệm về hiện tượng, sự vật xung quanh. Đó chính là tư duy lôgic. Tư duy lôgic là suy nghĩ, nhận xét, đánh giá một cách chính xác, lập luận có căn cứ. Như vậy tính lôgic là bắt buộc đối với mọi khoa học. Toán học là một nghành khoa học lí thuyết được phát triển trên cơ sở tuân thủ nghiêm ngặt các quy luật của tư duy lôgic hình thức. Có nghĩa là khi xây dựng Toán học, người ta dùng các quy tắc suy luận, suy diễn, phép quy nạp… để làm cơ sở, nói rõ hơn là phương pháp tiên đề. Theo phương pháp đó, xuất phát từ các khái niệm nguyên thuỷ và các tiên đề rồi dùng các quy tắc lôgic để định nghĩa các khái niệm khác và chứng minh các vấn đề khác. Với lứa tuổi Tiểu học, tư duy của các em chuyển dần từ trực quan hình tượng đến tư duy trừu tượng. Tư duy của các em còn mang tính cụ thể, gắn liền với thực tế, ít có khả năng khái quát. Trong khi đó, Toán là môn học có tính trừu tượng và khái quát cao, không dễ gì lĩnh hội được. Điều này gây trở ngại trong quá trình tiếp cận toán học mang tính nền móng, làm tiền đề cho việc phát triển năng lực học toán sau này, để giúp các em biết phân tích, suy luận và giải quyết các tình huống xảy ra trong học tập và trong cuộc sống. Như vậy, một trong những nhiệm vụ quan trọng bậc nhất của việc giảng dạy toán học ở trường Tiểu học đó là Dạy suy nghĩ. Phải có sự suy nghĩ chính xác thì mọi hoạt động mới mang lại hiệu quả như mong muốn được. Hoạt động học tập môn toán lại càng cần đến sự suy nghĩ chính xác tối đa. Do đó, việc rèn luyện khả năng tư duy lôgic cho học sinh trong quá trình dạy toán là một vấn đề tối thiểu cần thiết và rất đáng để đầu tư công sức. Chương trình Toán Tiểu học nói chung và chương trình Toán lớp 5 nói riêng sử dụng các quy tắc suy luận và phép quy nạp đặc biệt là phép quy nạp không hoàn toàn làm cơ sở cho việc xây dựng các bài học và bài tập cho các em, từ việc hình thành kiến thức đến xây dựng bài tập thực hành và củng cố các kĩ năng làm toán cho học sinh. Muốn các em có phương pháp học và cách trình bày bài toán cần giải thì trước hết người6 dạy phải có hiểu biết nhất định về suy luận, am hiểu về việc vận dụng chúng trong chương trình Toán Tiểu học, để từ đó tìm cách thích hợp mà truyền đạt cho học sinh mình dạy. Nhưng thực tế hiện nay, còn nhiều giáo viên còn lúng túng trong việc vận dụng các quy tắc này vào việc giảng dạy. Giáo viên chỉ dạy toán một cách máy móc, mang tính chất ép buộc, hình thức. Chính vì thế, các tiết học toán trở nên khô khan, nhàm chán và chưa thực sự thu hút các em học sinh. Nhận thức được ý nghĩa, vai trò của việc tìm hiểu, nắm rõ quy tắc suy luận và phép quy nạp không hoàn toàn vào các bài dạy toán ở Tiểu học, tôi mạnh dạn chọn đề tài
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Trần Quang Vũ Lớp cao học K30C1 – Gò Vấp Tên đề tài: VẬN DỤNG QUY TẮC SUY LUẬN VÀ PHÉP QUY NẠP KHƠNG HỒN TỒN TRONG TỐN LỚP TẠI TRƯỜNG TIỂU HỌC NGUYỄN BÁ NGỌC Chuyên đề: CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA VIỆC DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC Nghệ An - 2023 Bộ giáo dục đào tạo TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Trần Quang Vũ VẬN DỤNG QUY TẮC SUY LUẬN VÀ PHÉP QUY NẠP KHƠNG HỒN TỒN TRONG TỐN LỚP TẠI TRƯỜNG TIỂU HỌC NGUYỄN BÁ NGỌC Chuyên ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học) Mã số: 14 01 01 TIỂU LUẬN HỌC PHẦN CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA VIỆC DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC Người hướng dẫn: TS NGUYỄN THỊ CHÂU GIANG Nghệ An - 2023 LỜI CẢM ƠN Trong trình học tập lớp Cao học tiểu học quận Gò Vấp TP HCM lớp K30C1 lớp học trực tiếp quận Gị Vấp – TP Hồ Chí Minh, thân em có hội học tập từ củng cố thêm kiến thức học, tìm hiểu thêm kiến thức mới, kiến thức liên quan đến công tác chuyên môn, khả phân tích lý luận vững vàng hơn, hồn thiện nhiều kỹ cần thiết Qua đó, em thấy thân cần phải rèn luyện, trau dồi kiến thức nhiều để hồn thành tốt nhiệm vụ giao Có kiến thức trên, bên cạnh nỗ lực, cố gắng thân nhờ hỗ trợ, giúp đỡ, hướng dẫn tận tình Cơ giảng dạy suốt khóa học Để hồn thành tiểu luận này, em xin chân thành cảm ơn Cơ Nguyễn Thị Châu Giang nhiệt tình hướng dẫn lớp chúng em suốt khóa học lớp Cao học K30C1 Giáo dục tiểu học Quận Gò Vấp TPHCM Nhìn lại chặng đường học tập mà vừa qua với khoảng thời gian không dài khơng ngắn đủ để hình ảnh, kiến thức in đậm tim Lần đầu thực tiểu luận với giới hạn thời gian, dung lượng, khuôn khổ kinh nghiệm thực tiễn hạn chế nên khơng thể tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận dẫn lời góp ý Cơ để giúp cho tiểu luận em hoàn thiện Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn Cô tận tâm hướng dẫn chia sẻ kinh nghiệm thực tế để bổ sung hồn thiện kiến thức chun mơn áp dụng cơng việc sống Cuối kính chúc Cơ ln mạnh khỏe, hạnh phúc hồn thành xuất sắc nhiệm vụ giao Em xin chân thành cảm ơn! Mục lục LỜI CẢM ƠN PHẦN MỞ ĐẦU: Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học II NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA QUY TẮC SUY LUẬN VÀ PHÉP QUY NẠP KHƠNG HỒN TỒN TRONG TỐN LỚP TẠI TRƯỜNG TIỂU HỌC NGUYỄN BÁ NGỌC 1.1 Mệnh đề toán học 1.1.2 Các phép toán logic mệnh đề 1.1.3 Luật logic mệnh đề 1.1.4 Công thức lô gic mệnh đề 10 1.2 Các phép suy luận thường gặp mơn Tốn tiểu học 11 1.2.2 Một số quy tắc suy luận thường gặp 12 1.2.3 Phép tiền chứng minh tiểu học 14 1.2.4 Suy luận quy nạp 14 1.2.5 Suy luận suy diễn 15 1.3 Tổ hợp 15 1.3.2 Một số công thức tính tổ hợp 16 CHƯƠNG 17 HỆ THỐNG CÁC DẠNG TOÁN CÙNG CÁC QUY TẮC SUY LUẬN 17 2.1 Các dạng tốn điển hình chương trình mơn toán lớp 17 2.1.2 Bài toán tỉ số phần trăm 17 2.1.3 Bài tốn hình học 18 2.1.4 Bài toán chuyển động 20 2.2 Một số nội dung vận dụng phép quy nạp khơng hồn tồn dạy học toán lớp 22 2.2.1 Số thập phân Các phép tính với số thập phân VD1: Bài “So sánh hai số thập phân” 23 2.2.2 Hình học 26 2.2.3 Số đo thời gian Toán chuyển động VD5: Bài “Vận tốc” 29 2.3 Một số toán logic/tổ hợp tiểu học 31 III KẾT LUẬN 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 I DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa PP Phương pháp VD Ví dụ I PHẦN MỞ ĐẦU: Lý chọn đề tài Trong sống ngày, có so sánh, phán đốn, suy lý sở ý niệm, khái niệm tượng, vật xung quanh Đó tư lơgic Tư lôgic suy nghĩ, nhận xét, đánh giá cách xác, lập luận có Như tính lơgic bắt buộc khoa học Tốn học nghành khoa học lí thuyết phát triển sở tuân thủ nghiêm ngặt quy luật tư lơgic hình thức Có nghĩa xây dựng Toán học, người ta dùng quy tắc suy luận, suy diễn, phép quy nạp… để làm sở, nói rõ phương pháp tiên đề Theo phương pháp đó, xuất phát từ khái niệm nguyên thuỷ tiên đề dùng quy tắc lôgic để định nghĩa khái niệm khác chứng minh vấn đề khác Với lứa tuổi Tiểu học, tư em chuyển dần từ trực quan hình tượng đến tư trừu tượng Tư em cịn mang tính cụ thể, gắn liền với thực tế, có khả khái qt Trong đó, Tốn mơn học có tính trừu tượng khái qt cao, khơng dễ lĩnh hội Điều gây trở ngại trình tiếp cận tốn học mang tính móng, làm tiền đề cho việc phát triển lực học toán sau này, để giúp em biết phân tích, suy luận giải tình xảy học tập sống Như vậy, nhiệm vụ quan trọng bậc việc giảng dạy tốn học trường Tiểu học "Dạy suy nghĩ" Phải có suy nghĩ xác hoạt động mang lại hiệu mong muốn Hoạt động học tập mơn tốn lại cần đến suy nghĩ xác tối đa Do đó, việc rèn luyện khả tư lôgic cho học sinh q trình dạy tốn vấn đề tối thiểu cần thiết đáng để đầu tư cơng sức Chương trình Tốn Tiểu học nói chung chương trình Tốn lớp nói riêng sử dụng quy tắc suy luận phép quy nạp đặc biệt phép quy nạp khơng hồn tồn làm sở cho việc xây dựng học tập cho em, từ việc hình thành kiến thức đến xây dựng tập thực hành củng cố kĩ làm toán cho học sinh Muốn em có phương pháp học cách trình bày tốn cần giải trước hết người dạy phải có hiểu biết định suy luận, am hiểu việc vận dụng chúng chương trình Tốn Tiểu học, để từ tìm cách thích hợp mà truyền đạt cho học sinh dạy Nhưng thực tế nay, nhiều giáo viên lúng túng việc vận dụng quy tắc vào việc giảng dạy Giáo viên dạy tốn cách máy móc, mang tính chất ép buộc, hình thức Chính thế, tiết học tốn trở nên khơ khan, nhàm chán chưa thực thu hút em học sinh Nhận thức ý nghĩa, vai trị việc tìm hiểu, nắm rõ quy tắc suy luận phép quy nạp không hồn tồn vào dạy tốn Tiểu học, mạnh dạn chọn đề tài :“Vận dụng quy tắc suy luận phép quy nạp khơng hồn tồn toán lớp trường Tiểu học Nguyễn Bá Ngọc” Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu lí luận thực tiễn, xây dựng hệ thống tập phép toán quy tắc suy luận sử dụng việc giải toán cho học sinh lớp trường Tiểu học Nguyễn Bá Ngọc Đối tượng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu Học sinh lớp trường TH Nguyễn Bá Ngọc 3.2 Phạm vi nghiên cứu Chương trình mơn tốn lớp số toán yêu cầu Phương pháp nghiên cứu 4.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận Nghiên cứu lý thuyết logic toán, quy tắc suy luận, phép chứng minh toán học kiến thức tổ hợp; 4.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Tìm hiểu chương trình mơn tốn Tiểu học Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất hệ thống tập phép toán quy tắc suy luận sử dụng việc giải tốn nâng cao lực dạy học tốn giáo viên II NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA QUY TẮC SUY LUẬN VÀ PHÉP QUY NẠP KHƠNG HỒN TỒN TRONG TỐN LỚP TẠI TRƯỜNG TIỂU HỌC NGUYỄN BÁ NGỌC 1.1 Mệnh đề toán học 1.1.1 Khái niệm mệnh đề Mệnh đề câu câu mệnh đề Có thể chia câu khoa học sống làm hai loại: loại thứ gồm câu phản ánh tính sai thực tế khách quan loại thứ hai gồm câu khơng phản ánh tính sai thực tế khách quan Những câu thuộc loại thứ mệnh đề Vì nói: "Mệnh đề câu khẳng định có tính chất hoặc sai" Ta có định nghĩa sau: Mệnh đề phát biểu tốn học có nội dung hoặc sai Kí hiệu: p, q, r, t, – mệnh đề Thuộc tính mệnh đề giá trị chân lý nó, quy định sau: Mỗi mệnh đề có hai giá trị chân lý Mệnh đề có giá trị chân lý mệnh đề đúng, mệnh đề có giá trị chân lý mệnh đề sai 1.1.2 Các phép toán logic mệnh đề 1.1.2.1 Phép phủ định Định nghĩa: Cho mệnh đề p Phủ định p mệnh đề mà có nội dung trái ngược với mệnh đề p, đọc “khơng p” Ký hiệu: p Ta có bảng giá trị chân lý: p p 0 1.1.2.2 Phép hội Định nghĩa: Cho hai mệnh đề p, q Hội p, q mênh đề có nội dung “p q” Ký hiệu: p ^ q Ta có bảng giá trị chân lý: p q pΛq 1 1 0 0 0 1.1.2.3 Phép tuyển Định nghĩa: Cho hai mệnh đề p, q.Tuyển p, q mênh đề có nội dung “p q” Ký hiệu: p v q Ta có bảng giá trị chân lý: p q pνq 1 1 1 0 1.1.2.4 Phép kéo theo Định nghĩa: Cho hai mệnh đề p, q Mệnh đề p kéo theo q mệnh đề có nội dung “Nếu có p có q” Ký hiệu: p ⇒q Ta có bảng giá trị chân lý: p q p ⇒q 1 1 0 1 0 1.1.2.5 Phép tương đương Định nghĩa: Cho hai mệnh đề p, q Mệnh đề p tương đương q mệnh đề có nội dung “có p có q” Ký hiệu: p ⇔q Ta có bảng giá trị chân lý: p q p ⇔q 1 1 0 0 1.1.3 Luật logic mệnh đề - GV viết ví dụ lên bảng: 53,286 x 100 =? + GV hướng dẫn HS bước tương tự ví dụ - Nêu quy tắc nhân số TP với 10,100,1000 … Quy tắc: Muốn nhân số thập phân với 10, 100, 1000…ta việc chuyển dấu phẩy số sang bên phải 1, 2, …chữ số Như vậy, ta không xét tất trường hợp nhân với 10, 100, 1000,… mà dựa vào trường hợp đơn lẻ rút kết luận Vậy GV vừa sử dụng phép quy nạp khơng hồn tồn để hướng dẫn HS cách nhân số thập phân với 10, 100, 1000, … 2.2.2 Hình học VD3: Bài “Diện tích hình thang” Ta hướng dẫn HS hình thành cơng thức dựa ví dụ cụ thể hình thang ABCD 26 - Đính hình thang ABCD lên bảng với kích thước u cầu tính diện tích hình thang - Hướng dẫn hình thành cơng thức: + Xác định trung điểm M cạnh BC cắt rời tam giác ABC + Ghép MB với MC cho B trùng với C, ta tam giác ADK + Yêu cầu nêu nhận xét diện tích hình thang ABCD diện tích hình tam giác ADK, đồng thời tính diện tích hình tam giác ADK so sánh số đo diện tích hai hình với + u cầu nhận xét cạnh đáy chiều cao tam giác ADK với hai cạnh đáy chiều cao hình thang ABCD để rút cơng thức tính diện tích hình thang - Nhận xét, kết luận ghi bảng quy tắc cơng thức tính diện tích hình thang: Diện tích hình thang tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) chia cho hai S = (a + b) h S : diện tích a, b: cạnh đáy h: chiều cao Như GV sử dụng phép quy nạp khơng hồn tồn để hướng dẫn HS hình thành cơng thức tính diện tích hình thang VD4: Bài “ Diện tích xung quan diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật” 27 Hình thành khái niệm, cách tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật a) Diện tích xung quanh - Giới thiệu mơ hình hình hộp chữ nhật ? Em nêu mặt xung quanh hình ? Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật gì? (Là tổng diện tích bốn mặt bên hình hộp chữ nhật) - Nêu ví dụ (SGK) - Cho HS quan sát mơ hình triển khai hình hộp chữ nhật ? Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật diện tích hình nào? (là diện tích hình chữ nhật) - u cầu HS tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật 28 Chiều dài là: + + + = 26 (cm) Chiều rộng cm Vậy diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: 26 × = 104 (cm2) - Hướng dẫn để HS thấy 26 cm chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật ? Vậy muốn tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ta làm nào? (Lấy chu vi đáy nhân với chiều cao ) b) Diện tích tồn phần - Cách hướng dẫn tương tự phần a Ta thấy GV khơng xét tất hình hộp chữ nhật mà xét đơn cử hình hộp chữ nhật SGK Vậy GV vừa sử dụng phép quy nạp khơng hồn tồn để hướng dẫn HS hình thành cách tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật 2.2.3 Số đo thời gian Toán chuyển động VD5: Bài “Vận tốc” 29 Đối với có tốn tốn dành cho việc hình thành cơng thức tính vận tốc, tốn dành cho việc học sinh áp dụng giải toán cụ thể Như vậy, GV sử dụng phép quy nạp khơng hồn tồn tốn để giúp HS hình thành kiến thức -GV yêu cầu HS dựa vào đề bài, giải toán theo kiến thức học (HS sử dụng dạng toán rút đơn vị học lớp để giải) Giải 170 : = 42,5 (km) Đáp số: 42,5km GV nhận xét chốt: Ta nói vận tốc trung bình tơ hay nói vắn tắt vận tốc ô tô 42,5km/ ghi bảng: Vận tốc ô tô là: 170 : = 42,5 (km/giờ) + Vận tốc tơ tính với đơn vị ? (km/ giờ) + Vậy vận tốc ? (Là quãng đường khoảng thời gian định) 30 + Muốn tìm vận tốc ta làm nào? (Ta lấy quãng đường chia cho thời gian) - Từ hướng dẫn HS rút cơng thức tính vận tốc: Gọi quãng đường S, thời gian t, vận tốc v , em lập cơng thức tính vận tốc V=s:t Như GV dựa vào tốn cụ thể để hình thành cơng thức tính vận tốc cho HS Ta nói GV sử dụng phép quy nạp khơng hồn tồn để hình thành kiến thức cho HS 2.3 Một số toán logic/tổ hợp tiểu học Bài toán 1: 20 đội tham gia giải bóng đá Mỗi đội chơi với đội khác trận Hỏi có tổng cộng trận đấu? Cách giải kiến thức học: Ta có 20 đội tham gia giải bóng đá Mỗi lượt chơi có đội Theo đề đội chơi với đội khác trận Vậy để tính số trận đấu ta cần tính số cách lấy đội từ 20 đội cho không cần xếp theo thứ tự Số trận đấu là: C 20 = 190 (trận) Hướng dẫn HS Tiểu học: Cách 1: Trong 20 đội tham gia, đội phải đấu với 19 đội cịn lại nên có số trận tất là: 19 x 20 = 380 (trận) Nhưng đội chơi với đội khác trận nên số trận đấu là: 380: = 190 (trận) Cách 2: Ta có 20 đội, đội đấu với đội khác trận, số trận đội đấu sau: Đội đấu với 19 đội lại Đội đấu với 18 đội lại (trừ đội 1) 31 Đội đấu với 17 đội lại ( trừ đội 1, đội 2) Đội đấu với 16 đội lại ( trừ đội 1, đội 2, đội 3) … (tương tự) Đội 19 đấu với đội lại Vậy số trận đấu là: 19 + 18 + 17 + …+ 2+ = 190 (trận) Bài toán 2: Megan, Nikita, Patsy Stella sống tầng 2, tầng 3, tầng tầng hộ tầng, không theo thứ tự Nghề nghiệp họ họa sĩ, nghệ sĩ piano, kỹ sư nhân viên kinh doanh Megan sống tầng cao tầng Nikita thấp tầng Patsy Stella lives on the fifth floor Stella sống tầng Nhân viên kinh doanh sống tầng cao kỹ sư tầng thấp tầng nghệ sĩ piano tầng Họa sĩ sống tầng thấp Tìm nghề nghiệp họ tầng mà họ sống Cách giải kiến thức học: Dùng suy luận Stela sống tầng Megan sống tầng cao tầng Nikita thấp tầng Patsy, ba người khơng có sống tầng 5, nên Megan tầng 3, Nikita tầng Patsy tầng Họa sĩ sống tầng thấp nên Nikita làm họa sĩ Nhân viên kinh doanh sống tầng cao kỹ sư tầng thấp tầng nghệ sĩ Piano tầng, nên Megan tầng làm kỹ sư, Patsy tầng làm Nhân viên kinh doanh, Stela tầng làm nghệ sĩ Piano 32 Hướng dẫn HS Tiểu học: hướng dẫn HS lập bảng theo kiện đề Tên Tầng Họa sĩ Tầng Tầng Tầng x Nghệ sĩ Piano x Kỹ sư x Nhân viên kinh doanh Nghề nghiệp x Tầng Tầng Tầng Tầng Stela x Megan Nikita x x Patsy x Vậy: Stela tầng làm Nghệ sĩ Piano Megan tầng làm kỹ sư Nikita tầng làm họa sĩ Patsy tầng làm nhân viên kinh doanh Bài tốn 3: Hai ngơi làng nằm cạnh Người dân làng A không nói thật Người dân làng B ln nói thật Charles đến thăm hai làng Hỏi làm đề Charles đốn anh làng A hay làng B cách hỏi người dân câu hỏi nhất? Giả sử người dân không di chuyển làng Cách giải kiến thức học: Dùng suy luận Vì Làng A ln nói dối, Làng B ln nói thật, người dân hai làng không qua làng nhau, nên Charles cần đặt câu hỏi với người dân mà gặp là: “Tôi làng anh phải không?” Nếu câu trả lời phải, 33 Charles làng B Nếu câu trả lời khơng phải, Charles làng A Hướng dẫn HS Tiểu học: hướng dẫn HS lập bảng theo kiện đề Nói dối Làng A Nói thật x Làng B x Charles Làng A Charles X nói khơng phải X nói phải Làng B Vậy cần đặt câu hỏi: “Tôi làng anh phải không?” biết Charles làng Bài toán 4: Andrew, Bryan Charlie người lấy thẻ từ đánh số từ đến Một thẻ Bryan có số gấp đơi số thẻ lại Tổng số thẻ Charlie Tổng số thẻ Andrew hiệu chúng khác Hỏi thẻ không lấy? Cách giải kiến thức học: Dùng suy luận thử chọn Vì tổng số thẻ Andrew hiệu chúng khác 3, nên số thẻ Andrew là: 6; Trường hợp 1: Andrew lấy thẻ Vì Bryan có hai thẻ có số gấp đơi số thẻ cịn lại nên số thẻ Bryan là: 4; + Nếu Bryan lấy hai thẻ có số 4, thẻ Charlie có tổng số xảy 34 + Nếu Bryan lấy hai thẻ có số 8, Charlie lấy thẻ có số (thỏa mãn) Vậy trường hợp 1: Andrew lấy thẻ số 6; Bryan lấy thẻ số 8; Charlie lấy thẻ số Nên thẻ không lấy là: Trường hợp 2: Andrew lấy thẻ Vì Bryan có hai thẻ có số gấp đơi số thẻ lại nên số thẻ Bryan là: Do thẻ Charlie có tổng số khơng thể xảy Vậy có thẻ không lấy là: Hướng dẫn HS Tiểu học: hướng dẫn HS lập bảng theo kiện đề Andrew và Bryan 4 và Charlie Không thể Không thể thẻ không lấy x x Vậy: Andrew lấy thẻ số 6; Bryan lấy thẻ số 8; Charlie lấy thẻ số Nên thẻ không lấy là: Bài toán 5: Edward, Peter Leon làm việc kĩnh vực khác Một người nha sĩ, hai người lại người giáo viên người đội Edward nhiều tuổi người giáo viên Leon không tuổi với người giáo viên Người đội Edward khơng phải bạn thân Em tìm nghề nghiệp người khơng? Cách giải kiến thức học: Dùng suy luận Vì Edward nhiều tuổi người giáo viên bạn thân với người đội, nên Edward làm họa sĩ Vì Leon khơng tuổi 35 với người giáo viên Edward họạ sĩ, nên Leon đội Cuối cùng, Peter làm giáo viên Hướng dẫn HS Tiểu học: hướng dẫn HS lập bảng theo kiện đề Nha sĩ Giáo viên Bộ đội Edward x Không tuổi Không phải bạn thân Leon Không tuổi x Peter x Vậy: Edward Nha sĩ, Leon Bộ đội Peter giáo viên Bài toán 6: Một rổ, tô thép tô nhựa sử dụng đựng loại trái khác Tô nhựa không đựng cam Tô théo không đựng táo Đào không đựng tơ nhựa rổ Em tìm loại dụng cụ đựng loại trái không? Cách giải kiến thức học: Dùng suy luận Vì tơ nhựa khơng đựng cam đào không đựng tô nhựa rổ, nên tơ nhựa đựng táo Và rổ đựng cam Cịn lại đào đựng tô thép Hướng dẫn HS Tiểu học: hướng dẫn HS lập bảng dựa vào kiện đề cho Rổ Cam Đào Tô nhựa Tô thép x x x Táo x Vậy: Đào đựng tô thép, táo đựng tô nhựa cam đựng rổ 36 Bài 7: Trong buổi tập bóng rổ, Harry, Bill Anthony người đội mũ lưỡi trai có màu khác Anthony không đội mũ màu vàng Mũ Bill màu vàng, màu trắng Hãy tìm xem bạn đội mũ màu gì? Cách giải kiến thức học: Dùng suy luận Vì mũ Bill màu vàng, màu trắng, nên Bill đội mũ màu Xanh Do Anthony không đội mũ màu vàng Bill đội mũ màu Xanh, nên Anthony đội mũ màu trắng Vậy Harry đội mũ màu vàng Hướng dẫn HS Tiểu học: hướng dẫn HS lập bảng dựa vào kiện đề cho Harry Bill Anthony Vàng x x Trắng x Xanh Vậy: Bill đội mũ màu Xanh, Harry đội mũ màu vàng, Anthony đội mũ màu trắng Bài 8: Tại bữa tiệc, đứa trẻ tặng bóng bay Các bóng màu đỏ, xanh màu cam Quả bóng màu đỏ khơng phải Jolene Betty khơng muốn cầm bóng màu xanh David khơng nhận bóng màu cam hay màu đỏ Vậy đứa trẻ nhận bóng màu gì? Cách giải kiến thức học: Dùng suy luận Vì David khơng nhận bóng màu cam hay màu đỏ, nên David nhận bóng màu Xanh Do bóng màu đỏ khơng phải Jolene David nhận bóng màu Xanh, nên Jolene nhận bóng màu Cam Vậy Betty nhận bóng màu Đỏ 37 Hướng dẫn HS Tiểu học: hướng dẫn HS lập bảng theo kiện đề Jolene Đỏ Betty x David x Cam x Xanh x Vậy: David nhận bóng màu Xanh, Jolene nhận bóng màu Cam, Betty nhận bóng màu Đỏ Bài tốn 9: David, Julie Mary nhà thiết kế, nhà văn nghệ sĩ vi - ô lông, không theo thứ tự Mary lớn tuổi nghệ sĩ violin David nhà văn không tuổi Nhà văn trẻ Julie Tìm nghề nghiệp họ Cách giải kiến thức học: Dùng suy luận Vì David nhà văn không tuổi nhau, Julie lớn tuổi nhà văn, nên Mary nhà văn Do Mary lớn tuổi nghệ sĩ violin Julie lớn tuổi nhà văn (tức Mary) nên nghệ sĩ violin David Julie nhà thiết kế Hướng dẫn HS Tiểu học: hướng dẫn HS lập bảng theo kiện đề Mary Nhà văn Nghệ sĩ violin Julie David Lớn tuổi Không tuổi Lớn tuổi Nhà thiết kế Vậy: Mary nhà văn, David nghệ sĩ violin, Julie nhà thiết kế 38 III KẾT LUẬN Chương trình Tốn Tiểu học nói chung chương trình Tốn lớp nói riêng sử dụng quy tắc suy luận phép quy nạp đặc biệt phép quy nạp khơng hồn tồn làm sở cho việc xây dựng học tập cho em Để hướng dẫn rèn luyện khả tư logic cho học sinh, trước hết người giáo viên cần nắm vững phương pháp, quy tắc suy luận, phép quy nạp,… để từ định hướng cách giảng dạy khơi gợi khả tư em Trong chương trình tốn Tiểu học có nhiều phương pháp khác để giải Mỗi phương pháp mang tính riêng biệt giúp học sinh có thao tác kỹ việc làm toán Tuy nhiên, nội dung toán học rộng, cách giải toán lại phong phú Khi giải tốn học sinh cịn nhiều khó khăn, mơ hồ, khơng tìm hướng giải thường bị nhầm lẫn dạng, thiếu suy luận, khơng mang tính tốn học, làm cho việc giải toán trở nên phức tạp gây chán nản với môn học Việc giáo viên nắm vững phương pháp, quy tắc suy luận, phép quy nạp,… yêu cầu tất yếu để giáo viên nắm chất cốt lõi vấn đề đối tượng dạy để từ có phương pháp giúp em suy luận, phân tích vận dụng chúng vào việc học giải vấn đề đơn giản sống Đồng thời, giáo viên xây dựng hệ thống tập phù hợp với lực học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy giáo viên hiệu học tập học sinh 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Tiến Dũng (2018), Bài giảng chuyên đề “Cơ sở toán học việc dạy học toán tiểu học” Bộ Giáo dục Đào tạo (2009), Hướng dẫn chuẩn kiến thức, kĩ môn học Tiểu học (lớp 5), NXB Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Sách giáo khoa Tiếng Việt lớp (tập 1&2), NXB Giáo dục 40