Ma de 122 ôn tập kiên thức

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG CỤM THPT HUYỆN LỤC NAM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP CƠ SỞ NĂM HỌC 2023 – 2024 MƠN THI: TỐN – LỚP 12 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm trang) Ngày thi: 10/12/2023 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Họ tên thí sinh: ……………………………………………… Số báo danh: ………… Mã đề 122 A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (14,0 điểm) Câu 1: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số biến khoảng Đặt A C Câu 3: B C D a  log b  log Hãy biểu diễn log 45 theo a b log 45  a  2ab ab log 45  a  2ab ab  b B D log 45  2a  2ab ab log 45  2a  2ab ab  b Mỗi lượt, ta gieo súc sắc (loại mặt, cân đối) đồng xu (cân đối) Tính xác suất để lượt gieo vậy, có lượt gieo kết xúc sắc xuất mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất mặt sấp 1603 A 1728 Câu 4: x   m  1 x  4 x đồng  0;   A Câu 2: y 397 B 1728 1331 C 1728 1385 D 1728 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục  bảng xét dấu đạo hàm Hàm số y  f ( x  x  6)  x  3x  12 x  2024 có tất điểm cực tiểu? A Câu 5: B C D M  2;0;1 Trong không gian Oxyz ,cho điểm Gọi A, B hình chiếu M trục Ox mặt phẳng  Oyz  Viết phương trình mặt trung trực đoạn AB A x  z   Câu 6: C x  y   D x  z   Thiết diện qua trục hình trụ trịn xoay hình chữ nhật có diện tích 10 Tính diện tích xung quanh hình trụ đó? A 10 Mã đề 122 B x  z   B 20 C 15 D 5 Trang 1/7 Câu 7:    : x  y  z   ba điểm A  2;1;0  , Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng    2MA  3MB  4MC B  0; 2;1 C  1;3; 1 M   , Điểm cho đạt giá trị nhỏ Khẳng định sau đúng? A Câu 8: xM  y M  z M  xM  yM  zM  C xM  yM  zM  D xM  yM  zM  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN  ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN V  a3 A Câu 9: B Cho A C F  x B V a 36 nguyên hàm hàm số   F  x  ln x  ln  2e x    10  3 F  x  x  10  ln  2e x  3   C f  x  V a 12 V  a3 D 2e  thỏa mãn F    10 Tìm F  x  x 1  ln  ln  F  x    x  ln  e x     10  3   B 1   F  x    x  ln  e x     10  ln  ln 3   D Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B 3a C a3 D Câu 11: Cho tam giác ABC vuông A , AH vng góc với BC H ; HB  3, cm; HC  6, cm Quay miền tam giác ABC (là tam giác ABC phần mặt phẳng bên tam giác) quanh đường thẳng AH ta thu khối trịn xoay tích bao nhiêu? A 65,14cm B 617,66 cm C 205,89cm D 271, 03cm M  2;1;1  P  Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Phương trình mặt phẳng qua M cắt ba tia Ox , Oy , Oz điểm A , B , C khác gốc O cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 13: Cho hàm số y  x  3x  Tìm số thực dương m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB vuông O , O gốc tọa độ A m  B m  C m D m  Câu 14: Có giá tri thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  m  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng ? Mã đề 122 Trang 2/7 A B C D 1 Câu 15: Cho hàm số f  x f  x có đạo hàm   x  1 f   x  dx  10 thỏa mãn , f  1  f    12 Tính A I  B I  1 f  x Câu 16: Cho hàm số  f  x  dx A I  e  D I  2  0;1 có đạo hàm liên tục đoạn x   f   x   dx    x  1 e f  x  dx  C I  B I e2  thỏa mãn f  1  Tính tích phân e I   f  x  dx C I   e D I e 1 H  1; 2;      qua H cắt trục Ox , Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm Mặt phẳng Oy , Oz A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng    2 A x  y  z  81 2 B x  y  z  2 C x  y  z  2 D x  y  z  25 Câu 18: Cho hình trụ có chiều cao cm Biết mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB , AB mà AB  AB  cm , diện tích tứ giác ABBA 60cm Tính bán kính đáy hình trụ B cm A cm Câu 19: x Tổng nghiệm phương trình A C cm  x  3 ln  x  1  B Câu 20: Xác định hệ số x khai triển A 324234 B 131239 D 5cm C f ( x)    x  x  D 10 thành đa thức C 37845 D 14131 A  1; 0;1 , B  3;1;  C  2; 1;0   S  mặt cầu Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm Biết  S  chứa điểm A; B; C có bán kính nhỏ Diện tích mặt cầu 9 A B 9 C 12 D 36 Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAB có diện tích 2a Thể tích khối nón có đỉnh S đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD Mã đề 122 Trang 3/7  a 15 24 A  a3 B  a3 7 C  a3 D Câu 23: Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết cắt mặt x  0< x <  phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ thiết diện nửa hình trịn có bán kính R  x  x A V 32 Câu 24: Cho phương trình B V 32 C V 64 D V 64  m  3 x   m  1 3x  m    1 Biết tập giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt khoảng  a; b  Tổng S  a  b A B C 10 D Câu 25: Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi M , N , P điểm thuộc cạnh AA , BB , c CC  cho AM  2MA , NB  NB , PC  PC  Gọi V1 , V2 thể tích hai khối V1 đa diện ABCMNP ABC MNP Tính tỉ số V2 V1 1 V A V1 2 V B V1  V C V1  V 2 D Câu 26: Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số 19 x  x  30 x  m  20 0; 2 đoạn  không vượt 20 Tổng phần tử S y A 105 B 210 C 300 D 195 Câu 27: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a , tam giác SBA vuông B , tam  SAB   ABC  60 Tính thể giác SAC vng C Biết góc hai mặt phẳng tích khối chóp S ABC theo a A 3a 3a B 12 C 3a D 3a Câu 28: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số sau đây? A y  x  x  Mã đề 122 B y   x  x  C y   x  x  D y   x  3x  Trang 4/7    : x  y  z   Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng    : 2 x  m2 y  z  m  Số giá trị tham số m A B để   song song với C  D Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC vng cân A , cạnh BC  a Góc mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  BCC B  60 Tính thể tích V khối đa diện ABCAC  3a 3 A a3 B a3 D C a Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC ABC  tích V Gọi M điểm thuộc cạnh CC  cho CM  3C M Tính thể tích V khối đa diện ABMC B V A 3V B V D 5V C 12 20 x  30 x  3  ;   f x      2x   , hàm số Câu 32: Biết khoảng  có nguyên hàm F  x    ax  bx  c  x  a, b, c ( số nguyên) Tổng S  a  b  c A B D C Câu 33: Bác Minh dự định sau năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) có đủ tỉ đồng để mua nhà Mỗi năm bác phải gửi tiết kiệm tiền (số tiền năm gửi thời điểm cách lần gửi trước năm)? Biết lãi suất 8% / năm, lãi hàng năm nhập vào vốn sau kỳ gửi cuối bác đợi năm để có đủ tỉ đồng 2 A 2 C 0, 08  1, 08   1, 08 2 tỉ đồng B 0, 08  1, 08  S Câu 34: Gọi 1 2 tỉ đồng tập D hợp giá y  x   2m  1 x   12m   x  B 1 tỉ đồng 0, 08  1, 08 nguyên  1, 08 dương đồng biến khoảng B Câu 35: Tìm tập xác định hàm số D   ;5  1, 08  A A trị 0, 08 tỉ đồng  D   1;    để hàm  2;    Số phần tử C y   x 1 m số S D C D   1;5  D D   1;3 y  mx   m  1 x  x  Câu 36: Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x  Mã đề 122 Trang 5/7 A m B m  A Câu 38: Cho hàm số cực trị? B f  x có D m  1 1  x   3x   f   x  2; x   f  x  Giới hạn xlim  thỏa mãn:  x   x   y  f  x Câu 37: Cho hàm số C m C f   x   x 2023  x  1 2024 B A D  x  1 x   , Hàm số cho có điểm D C 3x2  3x  m  log  x2  5x   m 2x  x 1 Câu 39: Số giá trị ngun tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt lớn A C B Vô số D  ab I  log     Câu 40: Cho a, b hai số dương thỏa mãn a  b  7ab Biểu thức A I  log a b  log 3 I  log a  log b B I  log a  log b C D I  log a  log b  B PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)    I    2sin x  cos xdx  cos x  0 Câu 1: (2,5 điểm) Tính tích phân: Câu 2: (2,5 điểm) Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC ; khoảng cách hai đường a thẳng AA BC a) Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC  b) Tính cơsin góc hai mặt phẳng  AAB   BCC  3 3 2 Câu 3: (1,0 điểm) Cho hai số thực dương x, y thoả mãn x  y  x y  x y Tìm giá trị lớn 1 P   x y xy biểu thức - HẾT - Mã đề 122 Trang 6/7 Cán coi thi khơng giải thích thêm Cán coi thi số (Họ tên ký) Cán coi thi số (Họ tên ký) Mã đề 122 Trang 7/7