ĐỀ SỐ 03 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( ĐIỂM) Câu 1: Viết mệnh đề sau kí hiệu : “Có số ngun bình phương nó” 2 2 A x , x x 0 B x , x x C x , x x D x , x x Câu 2: Cho tập hợp 2; A Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Cho tập hợp 3;1 A B 2; tập Khi A B là: 2; 1 B C A x \ x 1 B 3;1 Tập A tập sau đây? 3;1 C Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn số? 2 A 3x y 0 B 3x y 0 C x y 0 D D 3;1 D xy 0 Trong hệ sau, hệ khơng phải hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x y x y 2 x y 10 y A x B x y 5 C x y D x 1 Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A Câu 7: A ; 1 0;0 B 1;0 C 0; 2 x y 2x y x y 1 D ? 0; Trên đường trịn đơn vị, cho góc hình vẽ Hãy giá trị lượng giác góc A Sin 0.5 ; B Sin Cos 3 Tan ; ; Cot 3 Tan ; Cos 0.5 ; ; Cot C Sin 0.5 ; Cos 3 Cot ; Tan ; D Câu 8: Sin 3 Cot ; Cos 0.5 ; Tan ; Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? 2 A a b c 2bc cos A 2 B a b c 2bc cos A 2 C a b c 2bc cos C 2 D a b c 2bc cos B Cho tam giác ABC Tìm cơng thức công thức sau: 1 1 S bc sin A S ac sin A S bc sin B S bc sin B 2 2 A B C D Câu 10: Cho hình bình hành ABCD Vectơ sau phương với AB ? BA , CD , DC BC , CD , DA AD , CD , DC A B C D BA, CD, CB AB AC Câu 11: Cho tam giác ABC vuông cân A có AB a Tính a AB AC AB AC a AB AC 2a AB AC a C A B D Câu 12: Biết AB a Gọi C điểm thỏa mãn CA AB Hãy chọn khẳng định A BC 2a B CA 2a C CB 2a D AC 0 M 4; 3 N 2;0 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm Tọa độ vectơ MN Câu 9: A 2; 3 B 6; 3 C 6;3 D 2;3 a b a b Câu 14: Cho hai vectơ a b khác , góc tạo bởi vectơ a b Chọn khẳng định o A 180 o B 0 o C 90 o D 45 Câu 15: Đo chiều dài thước, ta kết a 45 0, (cm) Khi sai số tuyệt đối phép đo ước lượng A 45 0, B 45 0, C 45 0, Câu 16: Quy tròn số 12, 4567 đến hàng phần trăm ta số A 12, 45 B 12, 46 C 12, 457 D 45 0, D 12,5 Câu 17: Điểm thi tuyển sinh vào lớp 10 ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh học sinh 8, 0; 7,5; 8,2 Điểm thi trung bình ba mơn thi học sinh A 8, B 23,7 C 7,7 D 7,9 Câu 18: Điểm kiểm tra mơn Tốn nhóm gồm 10 học sinh sau 4,5 6,5 8,5 10 Tìm trung vị mẫu số liệu A B 6, 25 C 6,5 D Câu 19: Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng (đơn vị kg) học sinh Tổ lớp 10A 45 46 42 50 38 42 44 42 40 60 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A 38 B 20 C 42 D 22 Câu 20: Cho mẫu số liệu A 10,8, 6, 2, 4 Độ lệch chuẩn mẫu gần B 2,8 C 2, D Câu 21: Cho tứ giác ABCD Xét hai mệnh đề P: “ Tứ giác ABCD hình thoi” Q: “ Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc” Phát biểu mệnh đề P Q A Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc hình thoi B Tứ giác ABCD hình thoi có hai đường chéo vng góc C Tứ giác ABCD hình thoi có hai đường chéo vng góc D Tứ giác ABCD hình thoi có hai đường chéo vng góc Câu 22: Cho tập hợp A A 2; 2; Khi CR A là: B 2; C ; 2 D ; Câu 23: Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn bởi nửa mặt phẳng khơng bị gạch hình vẽ sau? A x y 3 B x y 3 C x y 3 D x y 3 Câu 24: Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? A y 0 5 x y 10 5 x y 10 B x 5 x y 10 4 x y 10 C x 0 4 x y 10 5 x y 10 D x 0 5 x y 10 4 x y 10 Câu 25: Một tam giác có ba cạnh 13,14,15 Diện tích tam giác bao nhiêu? A 84 B 84 C 42 D 168 Câu 26: Một tam giác có ba cạnh 5;12;13 Độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp R tam giác là: 13 11 A B C D Câu 27: Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta o xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 78 24' Biết CA 250 m, CB 120 m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 266 m B 255 m C 166 m D 298 m Câu 28: Hai bạn An Bình di chuyển xe đẩy đường phẳng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển xe lực F1 2 N , bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển xe lực F2 3 N Giả sử hai bạn thực kỹ thuật để xe di chuyển hiệu Hỏi xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bao nhiêu? A N B N C 1N D N NK NP Câu 29: Cho tam giác MNP , gọi K điểm thuộc đoạn thẳng NP cho I trung điểm đoạn thẳng MK Mệnh đề đúng? IM IN IP IM IN A B IP 0 C IM 3IN IP 0 D IM IN 3IP 0 A 1;1 , B 2; , C 9; 3 Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết Gọi N điểm thuộc cạnh AC cho AN 3CN Tính độ dài vec tơ BN A 29 B 29 C 29 D 29 Câu 31: Từ đỉnh tháp chiều cao CD 80m , người ta nhìn hai điểm A B mặt đất góc 72 12 34 26 Ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính khoảng cách AB A 71m B 91m C 79m D 40m Câu 32: Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với tốc độ 20 km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 30 km / h Hỏi sau hai tàu cách km A 30 B 35 C 10 D 20 Câu 33: Độ dài cầu bến thủy hai (Nghệ An) người ta đo 996m ± 0,5m Sai số tương đối tối đa phép đo bao nhiêu? A 0, 05% B 0, 5% C 0, 04% Câu 34: Tìm tứ phân vị mẫu số liệu sau 12 15 27 33 31 18 A Q1 7, Q2 17,5, Q3 30 C Q1 7, Q2 16,5, Q3 30,5 29 D 0, 005% 54 B Q1 7, Q2 16,5, Q3 30 D Q1 7,5, Q2 16,5, Q3 30 Câu 35: Mẫu số liệu sau cho biết sĩ số lớp 10 ban A trường 36 42 47 48 44 44 40 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu A B 44 C D 12 PHẦN II : TỰ LUẬN ( ĐIỂM) 1 A x | B x |1 x 2 x 2 A B \ A B Câu 36: Cho tập Tìm ? Câu 37: Quan sát cầu dây văng minh hoạ ở Hình 25 Tại trụ cao nhất, khoảng cách từ đỉnh trụ (vị trí A ) tới chân trụ mặt cầu (vị trí H ) 150 m , độ dài dây văng dài nối từ đỉnh trụ xuống mặt cầu (vị trí B ) 300 m , khoảng cách từ chân dây văng dài tới chân trụ mặt cầu 250 m (Hình 26) Tính độ dốc cầu qua trụ nói (làm trịn kết đến hàng phần mười theo đơn vị độ) Câu 38: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, kg sản phẩm loại cần 2kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 40 000 đồng Mỗi sản phẩm loại hai cần 4kg nguyên liệu 15 đem lại mức lợi nhuận 30 000 đồng Xưởng có 200kg nguyên liệu 1200 làm việc Hỏi cần sản xuất loại sản phẩm để có mức lợi nhuận cao nhất? A 1; , B 4;5 , C 0; Câu 39: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm Điểm M di chuyển Q 2 MA MB MB MC trục Ox Đặt Tìm giá trị nhỏ Q Lời giải M x; Do M Ox nên MA x; , MB x;5 , MC x; Ta có MA MB x x; 10 3x;6 Suy MB MC x x;5 x; Ta có Q 2 MA MB MB MC 2 6 3x 62 x 22 4 2x 2 x 1 6 ME MF Trong E 3; , F 2; 1 nên 2 EF 1; 3 EF 10 Mà ME MF EF 10 Q 6 10 7 M ;0 3 Dấu " " xảy M giao điểm đoạn EF Ox Vậy Q đạt giá trị nhỏ 10