Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng “Lý thuyết Trường điện tử” được biên soạn dùng để giảng dạy cho nghành học Điện Điện tử Viễn thông thuộc khoa Điện Điện tử viễn thông Trường Đại học Giao thông vận tải TP Hồ Chí Minh. Bài giảng gồm các chương sau đây: Chương 1: Vector và các hệ trục tọa độ. Chương 2: Các khái niệm và phương trình cơ bản của Trường điện từ Chương 3: Trường điện từ biển thiên. Chương 4: Bức xạ điện từ. Chương 5: Sóng điện từ trong ống dẫn sóng và hộp cộng hưởng. Bài giảng được biên soạn lần đầu, không tránh khỏi những sai sót. Rất mong sự đóng góp ý kiến của bạn đọc, tác giả xin chân thành cảm ơn.
BO GIAO THONG VAN TAI TRUONG DAI HOC GIAO THONG VAN TAI TP HO CHi MINH ThS TRÂN THỊ BÍCH NGỌC BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ (Lưu hành nội bộ) THÀNH PHĨ HỊ CHÍ MINH - NĂM 2021 ThS TRAN THI BiCH NGQC (Chi bién) BAI GIANG LY THUYET TRUONG DIEN TU (Dung cho sinh vién dai hoc) THANH PHO HO CHi MINH - NAM 2021 LOI NOI DAU Bài giảng “Lý thuyết Trường điện từ” biên soạn dùng để giảng dạy cho nghành học Điện- Điện tử Viễn thông thuộc khoa Điện- Điện tử viễn thông Trường Đại học Giao thông vận tải TP Hồ Chí Minh Bài giảng gồm chương sau đây: Chương l: Vector hệ trục tọa độ Chương 2: Các khái niệm phương trình Trường điện từ Chương 3: Trường điện từ biến thiên Chương 4: Bức xạ điện từ Chương 5: Sóng điện từ ống dẫn sóng hộp cộng hưởng Bài giảng biên soạn lần đầu, không tránh khỏi sai sót Rất mong đóng góp ý kiến bạn đọc, tác giả xin chân thành cảm ơn Tác giả MUC LUC BANG KY HIBU o csscccscssssssssssssscssssseccsssssccsssuusecsssssecesssuecsssisesesssusesesssusecessiesesssneeesssee MỤC LỤC HÌNH ẢNH CHUONG I: VECTOR VÀ CÁC HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 1.1 Sơ lược giải tích vector 9 1.1.1 Hệ tọa độ 1,12] iên hệ øáortoa:đồ oỦa.ba/hệ:L08/ ĐỒ iásccccsseiiiinHdadiiati010134140130101600002601100105 0018 1.1.3 Phép tính vector L.2: Tich phaniduongy tat; the: ĐÍGÌsuisssssesssesstssiksnkinotinS2014102105661 316214035003 6688016 11 1.2.1 Tích phân đường + 5+ tệ tệ kề HH1 HH 1H rên 11 LQ Vich phan a vaesevcssvsscuswovsvsaseveenseasvaressesasaseanseersacesussavesevscsveuucasvevsseiwveenss 11 1.2.3 Tích phân thể tích . 2¿22++++22E+++t2222122222231122221111227211 22221 cxer 12 1.8 Gradienttissscsssoneossessussroxssnsscccssnsvvessvaanssvsavanvevsnsoucaxansensasovsenvavsveeressesasvanetvasatweavansss 12 1.4 Divergence va dinh ly Divergence cia truOng VeCfOT - ccccxcccxece> 12 1.5 Rotation va dinh ly Stokes 1.6 Toan tu Hamilton 1.7 Một số đẳng thức 1.8 Ví dụ hố CHƯƠNG 2: CÁC KHÁI NIỆM VÀ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ, 2.1 Các thông số trường điện từ đơn vị tính 16 17 l7 2.1.1 Điện tích dịng điện .l17 2.1.2 Mật độ điện tích l7 2.1.3 Mật độ dịng điện -22 1222222222221 E1 18 2;:1:4 Xectö cường đồ trữðg điệh E:ousictrtsggtigttbsigÄaSiti@G0xRqyqNqaegusai 18 2.1.5 Vector'cảm:ứng điện: Ề):‹:‹cccsccsccssssscssoesesicsrisEL12E120001860180260163455800758015 0890006 19 2.1.6 Vector cảm Ứng tỪ 6xx tt HT HH giết 19 12,2/.GI4071THH,TUSEIGG: D4 Ïlsessssseevssxotsetv40t01001811100 0g guu106gg061200001321810158/0100090090008170000U96 20 PA? 9.0 n6 20 2.2.2 Dink nat: bao toad CSN ĐGH:ssseseeixsesdkestioddvaEdtGAtint80vET1024200801911010164803058/00.010E 21 2.2.3 Dinh luật Gauss trường điỆn -:-cscsesstserrereeeeerree 21 2.2.4 Dinh luat:cdm Unig dién tir Faraday vasivccssscevsssssanssscseervevessssssresneessasvencseessoeve 22 2.2.5 Dong dién dan va dong chuyén dich 2.2.6 Dinh luật Lưu Số Ampere-Maxwell 2.2.7 Định luật Gauss (HỜNB TẾ tugbteltg,@SGG@BHGMGESNROGXGSWNgbigtt 25 2.258 He phirong trinhiMaxwel svccsspesavsscansesesonnennowavsasianesvestsenismiwstonerisnenensennvins 25 2.2.9 Định lý Poyntinh- Năng lượng Truong dién ttt eee 26 2.2.10 Điều kiện biên trường điện từ 2.2¿-222v2cSE2Etrcrrrkrrrrrrve 27 Ơ:3' VÌ ỦU,ngiioaptebl$ÐttH|SUERRHEBDERRGIBIGHARQNRBIEIRDERSISGĐGSGĐĐWHNuĐNBA 30 2:47 GIầu.HỦI.GHƯUNĐfssssesssigsteoavidiaisinili146 Mật độ điện tích dài dol GQ d BANG KÝ HIỆU Điện tích Cường độ dịng điện Mật độ dịng điện Vector cảm ứng từ Hệ số điện môi tương đối môi trường Hệ số điện môi tương đối không gian tự Lực từ Lực điện Vận tốc Vector đơn vị Vector cường độ từ trường Độ từ thâm không gian tự Độ từ thâm tương đối môi trường Độ dẫn điện môi trường Năng lượng Vector Poyntinh Hệ số tổn hao Hệ số dịch pha Trở sóng Thế vector Cơng suất xạ Tro bie xa MỤC LỤC HÌNH ẢNH I0 0n eo .'.' 10 Hình 1.2 Vịng chuyển động hướng vector đơn vị .::-s:zzcc5s+ 10 Hình 1.3 Vi phân thé tích với thành phần vector ¿ccz-c+ 13 Hình 1.4 Biểu thị rotA mặt phẳng khác hệ tọa d6 Descartes 14 Hình 2.1 Trường điện điện tích dương (trái) trường điện điện tích âm (phải) [3] Hình 2.2 Đường sức từ trường điện tạo hai điện tích giơng khác AU [A] cocecsecssssescsssescsseecsssessssessssesssssssssssesssvssssesssssessssesessesssseessssecessesssseessasessssessssesteaee 19 Hình 2.3 Quy tắc xác định chiều cảm ứng từ lực từ - -: + 20 Hình 2.4 Đường sức từ trường tỪ -ccs té HH re 20 Hình 2.5 Chiều dong điện trường điện . 2222222:222 222v tre 21 Hình 2.6 Thơng lượng vecto cảm ứng điện D qua mặt kín [Š] 21 Hình 2.7 Sơ đồ định luật Faraday [6] . -¿-¿©2++++22E++z+t£EEEEetrrrkrrrrrrkrcree 223 Hình 2.8 Mạch song song -St tt té th HH 121 234 Hình 2.9 Áp dụng định luật Gausse cho tụ điện ¿+ 5c+ccsccrexereree 234 Hình 2.10 Trong thực tế khơng có từ tích tự đo -2¿c¿+222++c+ccxscrrerrreccee 256 Hình 2.11 Đường biên chữ nhật.: :‹:-:-:-::22252526251622056200511050120118161016548501181 18x8306 29 Hình 2.12 Đường biên hình trục cho trường điện ¿-5-5+cc+ccccccccrer 29 Hình 2.13 Đường biên chữ nhật cho trường từ ¿ ¿5+5ccccc+cvrcrekekekrree 290 Hình 2.14 Hình trụ biên cho trường từ - ¿+5 tt SvSvExekekerrrrrrkerrkerrke 290 Hình 3.1 Dạng sóng điện từ Hình 4.1 Dipole điện đặt gốc tọa độ [7] Hình 4.2 Anten vịng Hình 5.1 Hai tắm dẫn điện đặt song song .58 Hình 5.2 Trường điện trường từ hai tắm dẫn điện sóng TE1 62 Hình 5.3 Trường điện trường từ sóng TÌM1 -+-ccc++csrxercrrerer 63 Hình 5.4 Mơ hình ống dẫn sóng chữ nhật . -:©22¿+22E++z+2222E2zt222EEeerrrrke 63 Hình 5.5 Ong dan sóng hình chữ nhật thực tế -c+£222vvvveccc+2 63 Hình 5.6 Ĩng dẫn sóng chữ nhật .2 -22+2V22+t22EE+++2E22122222211222231 222 67 Hình 5.7 Sóng TM11 ống dẫn sóng chữ nhật -:- -¿22222cz+cccs2 69 Hinh 5.8 Sóng TE10 Hình 5.9 Mơ hình hộp cộng hưởng Hình 5.10 Hộp cộng hưởng thực tế E® = 0,x =0; 5.21 (5.21) Eo = 0,0= 0; Suy ra: ih - E)= Tao AasinCC x) (5.22) Từ (ŠS.8) (S.22) có: —h ‘ Ef = Tao Aa5inCC x) HỆ = A,cos(C x) (5.23) y B= Tan AacosCC +) x x a Ey SZ 2⁄2, E Hình 5.3 Trường điện trường tir cia song TM, 5.2.3 Các thơng số truyền sóng sóng TE TM 5.2.3.1 Hệ số truyền sóng Vp = \hệ — 60 MoEo (5.24) VỚI 5.2.3.2 Tần số cắt xác định tần số thấp tần số có tổn hao hệ số dịch pha không cao hệ số tồn hao không hệ số dịch pha tồn Tn LÊN 5.2.3.3 62 28 Ho£o Bước sóng (5.25) 2m A,=—= P Bp a axe 1-2) ( 5.26 ) đó: „- bước sóng tới hạn, Ä- bước sóng khơng gian tự 2.3.4 Vận tốc truyền sóng VY = =— ant (5.27) 1-(Z) 5.2.3.5 Trở sóng ZF E (5.28) 5.3 Ĩng dẫn sóng hình chữ nhật Ong dẫn sóng hình chữ nhật thiết bị rỗng kim loại có bốn mặt kín hai đầu mở Chúng sử dụng thiết bị xạ, lọc thông cao, đường truyền nguồn ni anten Trong ống dẫn sóng hình chữ nhật có sóng TE TM, khơng ton tai song TEM = Hình 5.4 Mơ hình ống dẫn sóng chữ nhật Hình 5.5 Ơng dẫn sóng hình chữ nhật thực tế 5.3.1 Các phương trình trường ống dẫn sóng hình chữ nhật Giả sử: 63 Các thành ống dẫn sóng có tính dẫn điện lý tưởng Hướng truyền cơng suất theo hướng z VY Vv Kích thước thành ống hẹp b Kích thước thành ống rộng a ` Vv Vv Khơng gian ống dẫn sóng khơng khí hay khơng gian tự Trường thay đồi theo hướng z theo quy luật e~YZ Vxi= jee VxE= (5.29) —j@uolÏ Khai triển phương trình (5.29): VxH= wf , ad, dy aa 4G, a Hy H, wo Hy mỊ fOH, Oy) JOH, oy 3z 9z = j@goExäy + j@eoEyẩy + j@eoE;ä; Bo, OH,) Ox „ [ÐHy OH, 3x oy Ị (5.30) Đồng hai biểu thức: ĐH ay OHy Az _=j@eEy OMe az ÔHg_ 9x ý (5.31) =jael, ƠHy ae _ ơHy 2y _—= jweE, Đồng hai biểu thức có: ƠH; ay _ 0Hy " =_ jock, Oy SH _ ¿ Atty atte Sẽ ay _= jweE, az (5.32) ôx = jweky va 8E2y Oy iy py Ox py SrBy — 05Gy —= be J0MgH, TT — GyEe = sayy JOMoly Vì trường thay đồi theo hướng z theo quy luật e~*?Z nên: 64 J@HoHs (5.33) Hy == Hýe0›—YgZ19 OH, Se = TValtye 1” = —¥qHy aH, “ = —YgHze a ÔEy — (5.34) Yo? = —ygHy ~YgZ — So = Tg Ere Y4” = —y„E„ ơn; « Tạp = —YpBye '” = —yuHy Từ (5.34), (5.32), (5.33) có: aH, l wy + YgHy = jweE, aH, _ —YụH, — Ge = jweky ƠHys _ ơHga —=j@EE; aE, (5.35) : 2y +YgEy = —j@HH, azz _ VgEx + la J@wHy S5y_ BBs ax ay JouH, Cac phuong trinh song Vˆ?E = —øˆ2ueE V?H = —w? eH có dạng: 8?E „ ơ?E ax2 © ay? 022 = —øˆ2euE 7H , ð?H a , Se ơ?H ep 2x2 ayz Í sa ep @“^euHent Các phương trình sóng cho thành phần E„, Hạ: 8?E; , O7Ez 2x2 aye 07H, , 07H, 2x2 + gE, Tay: +2H¿ = —w*EuE, (5.36) = —œ“euH; (5.35) có dạng: aH, VgHy + ae ôE; oy + VgEy —jweEy (5.37) = —jweH, (5.38) Phuong trinh (5.37)( 5.38) tro thanh: yạH„ = —jeoe (= H,) plO _ -w? ye %g g =~ j@edE, Yg dy dH, Yg OY 9H; 3x Ôx 65 hay _ -w? ye jwedE, tS i 0H; Y3 0y vụ Ox hay _— j@eÔE; _ Yạ 0H; _ hà ơy hệ Ơx với h2 = yg + wpe Tương tự tìm được: Bx = ay nữ Ey = jour (5.39) — hệ dy Néu E, = 0,H, = thi cdc thành phần trường biến mắt, ống dan sóng khơng tổn song TEM i A a Hình 5.6 Ơng dẫn sóng chữ nhật 5.3.2 Sóng TM ống dẫn sóng chữ nhật Giải phương trình (5.36) phương pháp phân ly biến số Giả sử nghiệm có dạng: E, = E2 (x, ye "9" E) =XY 5.40 GIÁO với X hàm phụ thuộc x, Y-chỉ phụ thuộc y Từ (5.36) (5.37) viết: 92x ary Vou tX Gat hay 66 vaX¥ = = xử @^EHXY a?x 2y ¥ ae +X ay 10?x +hgXY 2_ _19?Y X Ox? + hg = ` yay2 =0 hay 18?X + hệ= T5 xox T 18Y_ Yay? _p2 Nghiệm tổng quát là: X = A¡cosŒ*x + A;sinCx C2 = h3 — B? Y = A;:cosBy + AasinBy ES = xy = A,A3cosCxcosBy + A,A,cosCxsinBy +A,A,sinCxcosBy + A2A,sinCxsinBy Các s6 Ay, A3, Az, A, duge xdc dinh nhờ điều kiện biên E)=0,x=0 EỆ = AiAscosBy + A, A,sinBy > A, = => E? = A;AssinCxcosBy + A,A,sinCxsinBy Néuy =0 = ES = A,A,sinCxcosBy để E? = 4; = 4; = € # 4; = suy E2 = Do do, cho 4; = E$ = A, A,sinCxsinBy = KsinCxsinBy voi K = A,A, Taix =a Eÿ = KsinCasinBy Giả sử B # để giá trị biến mắt với y số € phải là: c= am == 1,23 Taiy=b Eo = KsinC—)sinBb Để biến giá trị với moi x, B phải bằng: Vậy: 67 ES = Ksin™ xsin“y = KsinCxcosBy (5.41) Từ ta có: ygK v Eo = “7, BcosCxsinBy g (5.42) E) =— TRE nộ ccosCxsinBy Hy = —““ H = với H T Do đó, thành phần sóng TM viết dạng: E„ = (KsinCxsinBy)e(-YøZ+/e0) Ey, = (somone) B= e(-¥g2+ jot) eae TP BsinCxcosBy)e (-¥g2+ jot) =(-4 a sincxcosBy) e(-¥g2+ jot) -j@ a" CcosCxsinBy) e(CYzZ+j@t) với Phía cerreeere H ———E Hình 5.7 Sóng TM¡ ống dẫn sóng chữ nhật 5.3.3 Sóng TE ống dẫn sóng chữ nhật 68 Đâu cuối Tương tự thực sóng TM, từ (5.38): Nhưng E; = nên: Điều kiện biên thứ nhất: E? = 0,y = vậy: 9H — _ ay 0,y=0 Nhưng: HỆ = (AicosCx + AasinCz) - (AscosBy + AusinBy) ong a (A4¡cosCx + AasinCx) - (—AsBsinBy + A¿BcosBy) =>A,=0 Điều kiện bién thit hai: E2 = 0,y = b oe > _g y= 0,y=b B phải = aug — _ = 0.x =0 cho A, = OH? _ 0,x=a x cho¢ =™ a H = A,A,cos (™x) sin (“y) (5.44) Từ (5.44) (5.38) có: Ee 7a KBcosCxsinBy By = —SƑ KCsinCxcosBy HY " tệ KBcosCxsinBy HỆ= xế KCsinCxcosBy 9g Trường sóng TE viết đưới dạng: 69 Hạ = ¢ (KcosCxcosBy)e(-YaZ+/2t) EL = (222 kBcoscxsinBy) e(-¥g2+ jot) Ng Ey = (_ 2ÿ Kesincxcossy) e(CYzZ+Jø1) hg (5.45) Hy = (4 KBcosCxsinBy) e(CTøZ+j@t) Hạ = (4 KCsinCxcosBy) e(CYgZ+j@t) hg = yg + wpe mg hư an nt K=A¡4; Phía E Hình 5.8 Sóng TE¡o 5.3.4 Các thơng số truyền sóng sóng TE TM ống dẫn sóng chữa nhật Hệ số truyền (5.46) À Ạ Tân sô cắt fe =e l() +(2) (5.47) 5.4 Hộp cộng hưởng Hộp cộng hưởng thiết bị cộng hưởng tần số cao Nó chế tạo ống dẫn sóng chữ nhật với hai ngõ ngắn mạch 70 Hộp cộng hưởng dùng dé lưu trữ lượng Vì khơng có truyền sóng qua ngõ ngắn mạch Chúng ứng dụng nhiều lĩnh vực ống klystons, lị vi sóng sóng mét y A b a a fe Z “ x a Hình 5.10 Hộp cộng hưởng thực tế 5.4.1 Sóng TE Nếu H,(x,y,2) = X(x)Y(y)ZŒ) với X(#) = p¡cosBx + p;sinBx Y(y) = p3cosAy + p„sinAy Z(Z) = pscosCz + pesinCz Các điều kiện biên: H, =0,z= 0,z =c 9E„0x = 0,x =0,x = a 9H„ðy = 0,y = 0,y = b Sử dụng điều kiện biên đơn giản thu được: H, = H,,cos (Œ x) cos (n “y) sin (42) (5.48) m = 0,1,2,3, 3n = 0,1,2,3, 51 = 1,2,3, 5.4.2 Sóng TM Nếu E„(x,y,z) = X(x)Y(Œ)ZŒ) với 71 X(x) = C,cosAx + C)sinAx Y(y) = C3cosBy + C,sinBy Z(z) = CscosCz + CgsinCz K2 =A? +B? +C? = we = B? A= ma 7B nn ln = Tre == m= 128505 n= 1,2,3, l= 0,1,2,3, Các điều kiện biên: E,=0,x=0,x=a E£,=0,z=0,z=c E,=0,y=0,y=b = mit E, = Emsin (x) s nt lm sin (ny) cos (=z) (5.49) Em = C2C,C5 Tần số cắt: 5.5 Ví dụ OOO sản VI Hộp cộng hưởng chữ nhật đồng có kích thước x x 4em Tìm tần số cắt cho song TM, yo Giải Kích thước hộp cộng hưởng: a = 3cm = 0.03m b = 1cm = 0.01m c = 3cm = 0.04m #=š|@) +) +(@ =>“ lp) +(cn) +) = 15.8 x 10°Hz = 15.8GHz V2 Tìm kích thước ông dẫn sóng chữ nhật biết tần số cộng hưởng sóng TE,o 1a 3GHz Giai fc = 3GHz — Yo fe = Phả — Yo ng 2ƒ, _ 3X1019 —_ 2x3x109 - Sem 5.6 Câu hỏi chương Cl Séng TEM ton ống dẫn sóng hình chữ nhật (Đúng/Sai) 72 C2 Bước sóng ống dẫn sóng thay đổi với TE TM (Đúng/Sai) C3 Bước sóng ống dẫn sóng phụ thuộc kích thước (Đúng/Sai) C4 Sóng TEM có nghĩa C5 Sóng TE.có nghệ Hà csvs.eeoccsass.cseo C6 Sóng TM có nghĩa C7 Tan số cắt mode TEM C8 Tần số cắt sóng ơng dẫn sóng hình chữ nhật C9 Vật liệu thường dùng làm ống dẫn sóng 5.7 Bài tập BI Xác định tất kiểu sóng lan truyền ống dẫn sóng chữa nhật kích thước a = 7em,b = 4cm kích thích tần số 1) ƒ = 3.10°Hz; 2) ƒ = 3.10°Hz Bén ống dẫn sóng khơng khí B2 Ơng dẫn sóng chữ nhật kích thước a x b với a > b Xác định kích thước ống dẫn sóng để tần số làm việc 1,25 tần số tới hạn kiểu Hạ 0,75 tan số tới hạn kiểu sóng Hạ; B3 Ong dẫn sóng chữ nhật kích thước ø = 10cm, b = 6cm Bên khơng khí Tìm tần số tới hạn với kiểu sóng sau E49, E29, E11, Ep1,TEM B4 Ĩng dẫn sóng chữ nhật kích thước ø x b với a = 2b Nếu tần số tới hạn kiéu song E,, bang 1GHz thi tan s6 toi hạn kiểu E¡z, E;;, E;; bao nhiêu? BS Kiéu song Hio tan sé f = 3.10°Hz trun ống dẫn sóng chữ nhật kích thước a = 8,64cm; b = 4,32cm; bên khơng khí (a) Tính bước sóng tới hạn, bước sóng tự do, bước sóng ống dẫn sóng, vận tốc pha sóng Hạo (b) Xác định giá trị tức thời cường độ trường điện, cường độ từ trường ống dẫn sóng Cho biết cơng suất trung bình truyền qua thiết diện ống dẫn sóng 385M B6 Hộp cộng hưởng kích thước 10 x 23 x 30mm, bên khơng khí Xác định tần số dao động riêng, bước sóng riêng dao động điện từ hộp cộng hưởng cón = 0;n = 2;p = B7 Hộp cộng hưởng có dạng khối lập phương cạnh 6cm, bên khơng khí kích thích đao động điện từ kiểu m = 1,n = 0,p = Tính tần số dao động riêng, bước sóng riêng hộp cộng hưởng 73 B8 Hộp cộng huong chit nhat kich thudc a = 10mm, b = 23mm, bén la khơng khí Tồn dao động riêng kiểu E;;; tần số dao động 2.1010Hz Xác định kích thước thứ dọc trục Z B9 Tính lập bảng bước sóng cộng hưởng riêng hộp cộng hưởng chữ nhật cho dao động riêng loại Hạo; bước sóng cộng hưởng hộp đồng cóy= khí 74 — Š có kích thước a = 23cm; b = 10cm; c = 23cm bên không TAI LIEU THAM KHAO [1] M A Salam, Electromagnetic Field, Singapore : Springer Science+Business Media , 2014 [2] G Raju, Electromagnetic Field Theory and Transmission Lines, India: Dorling Kindersley, 2006 [3] [Online] Available: https://pa.msu.edu/ [4] [Online] Available: Semanticscholar.org [5] [Online] Available: youphysics.education [6] [Online] Available: https://em.geosci.xyz [7] C A Balanis, Antenna Theory: Analysis and Design, John Wiley & Sons, Inc , 2016 75 ThS TRAN THI BiCH NGỌC BAI GIANG LY THUYET TRUONG DIEN TU (Lưu hành nội bộ) TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI THÀNH PHĨ HỊ CHÍ MINH Số - Võ Oanh, Phường 25, Quận Bình Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh DT: (028) 38992862 — 38035341 - 38035654 * Fax: (028) 38980456 - 35120567 Website: http://www.ut.edu.vn * Email: ut-hcmc@ut.edu.vn Phát hành năm 2021 76