Thông tin tài liệu
LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Chương 4: Năng lượng - Điện I Dịch chuyển điện tích điểm điện trường II Tích phân đường III Hiệu điện - Điện IV Trường điện tích điểm, hệ điện tích điểm V Gradient VI Lưỡng cực VII Mật độ lượng trường tĩnh điện 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Chương 4: Năng lượng - Điện I Dịch chuyển điện tích điểm điện trường Xét điện tích điểm Q dịch chuyển đoạn dL tác dụng điện trường E Khi lực điện trường tác động lên điện tích: FE = QE Thành phần lực điện trường theo hướng dL: FEL = FE.aL = QE.aL Vậy lực cần tác dụng để dịch chuyển điện tích: Ftd = -QE.aL Vậy cơng sinh để dịch chuyển điện tích điểm Q điện trường đoạn dL là: dW QE.aL dL QE.dL 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Chương 4: Năng lượng - Điện I Dịch chuyển điện tích điểm điện trường dW QE.dL Cơng dịch chuyển điện tích Q bị triệt tiêu nếu: Q = 0, E = 0, L = E vng góc với dL Xét điện tích điểm Q đứng yên khơng gian có điện trường E Cơng dịch chuyển điện tích Q quãng đường hữu hạn: cuoi W Q E.dL dau 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Chương 4: Năng lượng - Điện I Dịch chuyển điện tích điểm điện trường Ví dụ 4.1: Xét khơng gian có E xyza x x za y x ya z V / m Tính vi z phân cơng để dịch chuyển điện tích 6nC qng đường dài 2μm từ điểm P(2, -2, 3) theo hướng: A a x a y a z 7 Giải: E P xyza x x za y x ya z 10, 67a x 5,33a y 3,56a zV / m z P (2, 2,3) ax ay az 12 7 dL dLa L 2.106 a x a y a z ( m) 2 7 6 3 2 7 7 7 Vậy vi phân cơng dịch chuyển điện tích là: dW QE P dL 6.109 (10, 67a x 5,33a y 3,56a z )( 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 12 a x a y a z ) 149,37 J 7 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Chương 4: Năng lượng - Điện I Dịch chuyển điện tích điểm điện trường II Tích phân đường III Hiệu điện - Điện IV Trường điện tích điểm, hệ điện tích điểm V Gradient VI Lưỡng cực VII Mật độ lượng trường tĩnh điện 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện A II Tích phân đường EL6 Xét cơng dịch chuyển điện tích điểm Q từ điểm B ΔL5 đến điểm A khơng gian có điện trường E Chia B-A thành đoạn: ΔL1, ΔL2, ΔL3, ΔL4, ΔL5, ΔL6 Ứng với đoạn có: EL1, EL2, EL3, ΔL1 EL1 B EL4, EL5, EL6 EL2 ΔL6 E EL5 ΔL EL4 ΔL ΔL2 EL3 E E E E E Công dịch chuyển điện tích điểm Q từ B đến A: W Q( EL1L1 EL 2L2 EL6L6 ) W Q(E1 ΔL1 E2 ΔL2 E6 ΔL6 ) QE (ΔL1 ΔL2 ΔL6 ) W QE LBA 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện A II Tích phân đường EL6 A W Q E dL B E const A ΔL5 QE dL QE L BA ΔL EL4 điểm phụ thuộc: Giá trị điện tích điểm Q ΔL2 ΔL1 EL1 B E EL5 B Nhận xét: Cơng dịch chuyển điện tích ΔL6 EL3 ΔL3 EL2 E E E E E Độ lớn cường độ điện trường E (đều không đều) Khoảng cách điểm đầu điểm cuối LBA (không phụ thuộc vào đường điểm B, A) 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện II Tích phân đường Ví dụ 4.2: Cho không gian biết E = yax + xay + 2az Xác định cơng dịch chuyển điện tích điểm Q = 2C từ điểm B(1, 0, 1) đến điểm A(0,8 ; 0,6 ; 1) theo đường cong: x2 + y2 = 1, z = Giải: E ya x xa y 2a z A Áp dụng công thức: W Q E dL đó: dL dxa x dya y dza z B A A B B W Q E dL 2 ( ya x xa y 2a z ) (dxa x dya y dza z ) 0,8 0,6 W 2 ydx xdy dz 1 0,8 0,6 W 2 x dx y dy 0,8 0,6 W x x sin 1 x y y sin 1 y 0,96 J 1 0 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện II Tích phân đường Ví dụ 4.2: Cho khơng gian biết E = yax + xay + 2az Xác định cơng dịch chuyển điện tích điểm Q = 2C từ điểm B(1, 0, 1) đến điểm A(0,8 ; 0,6 ; 1) theo đường cong: x2 + y2 = 1, z = Giải: E ya x xa y 2a z A Áp dụng công thức: W Q E dL đó: dL dxa x dya y dza z A B 0,8 0,6 1 W Q E dL 2 ydx xdy dz B Đường thẳng nối điểm B – A có phương trình: y yB y A yB ( x xB ) y 3( x 1) xA xB 0,8 0,6 y W 6 ( x 1)dx 1 dy 0,96 J 3 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện II Tích phân đường Cơng thức tính vi phân đường Hệ tọa độ Descartes: dL dxa x dya y dza z Hệ tọa độ trụ tròn: dL d a d a dza z Hệ tọa độ cầu: dL dra r rd a r sin da 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 10 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện VI Lưỡng cực Qd cos V 4 r Chọn Qd E 2cos ar sin aθ 4 r Qd 1 4 cos Vr z Mặt đẳng 0,2 0,4 0,6 0,8 0 -1 -0,8 -0,6 -0,4 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn -0,2 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Cường độ điện trường E 39 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện z VI Lưỡng cực θ R1 Momen lưỡng cực điện: p = Qd [C.m] +Q ar Qd cos V 4 r d.ar d cos d p.ar V 4 r x V r r' p 4 | r r ' | | r r ' | P r R y -Q r: vector định vị P r’: vector định vị tâm lưỡng cực điện Nhận xét: Điện V điểm lưỡng cực điện gây tỷ nghịch với bình phương khoảng cách Cường độ điện trường E điểm lưỡng cực điện gây tỷ nghịch với khoảng cách mũ ba 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 40 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện VI Lưỡng cực Ví dụ 4.11: Một lưỡng cực điện đặt chân khơng, gốc tọa độ có momen lưỡng cực p = 3ax – 2ay + az nC.m a Tính V A(2, 3, 4) ar 2a x 3a y 4a z r 22 32 42 29 3 4 Áp dụng công thức: (3a x 2a y a z ).(2a x 3a y 4a z ) p.ar V 0, 23 4 r 4 29 2 b Tính V B(r = 2,5 ; θ = 300 ; φ = 400) B(0,96 ; 0,8 ; 2,17) ar 0,96a x 0,8a y 2,17a z V 0,96 0,8 2,17 2 r 0,962 0,82 2,17 2,5 (3a x 2a y a z ).(0,96a x 0,8a y 2,17a z ) p.ar 1,985V 4 r 4 2,5 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 41 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện VI Lưỡng cực Ví dụ 4.12: Một lưỡng cực điện đặt chân không, gốc tọa độ có momen lưỡng cực p = 6az nC.m Tính E A(r = ; θ = 200 ; φ = 0) D / S : E 1,584ar 0, 288aθ V / m 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 42 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Chương 4: Năng lượng - Điện I Dịch chuyển điện tích điểm điện trường II Tích phân đường III Hiệu điện - Điện IV Trường điện tích điểm, hệ điện tích điểm V Gradient VI Lưỡng cực VII Mật độ lượng trường tĩnh điện 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 43 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện VII Mật độ lượng trường tĩnh điện Nếu di chuyển Q2 từ xa vơ vào khơng gian có điện trường tạo Q1 cố định, ta cần thực công Nếu Q2 giữ nguyên: Q2 Nếu Q2 đặt tự do: Q2 dịch chuyển xa Q1 Q2 tích lũy động chuyển động (thế giảm) Cần xác định hệ điện tích điểm 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 44 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện VII Mật độ lượng trường tĩnh điện Xét điện tích điểm Q2 đặt khơng gian có điện trường Q1 Gọi V2,1 điện vị trí Q2 Q1 tạo Công di chuyển Q2 = Q2V2,1 Khơng gian có điện tích điểm Q3 Cơng di chuyển Q3= Q3V3,1 + Q3V3,2 Khơng gian có điện tích điểm Q4 Cơng di chuyển Q4= Q4V4,1 + Q4V4,2 + Q4V4,3 Tổng công di chuyển = Thế điện trường WE = Q2V2,1 + Q3V3,1 + Q3V3,2 + Q4V4,1 + Q4V4,2 + Q4V4,3 + … 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 45 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện VII Mật độ lượng trường tĩnh điện WE = Q2V2,1 + Q3V3,1 + Q3V3,2 + Q4V4,1 + Q4V4,2 + Q4V4,3 + … Mặt khác: Q3V3,1 Q3 R13 R31 Q1 Q3 4 R13 Q3V3,1 Q1 QV 1,3 R 31 WE = Q1V1,2 + Q1V1,3 + Q1V1,4 + Q2V2,3 + Q2V2,4 + Q3V3,4 + … 2WE = Q1(V1,2 + V1,3 + V1,4 + ) + V1,2 + V1,3 + V1,4 + = V1 Q2 (V2,1 + V2,3 + V2,4 + ) + V2,1 + V2,3 + V2,4 + = V2 Q3 (V3,1 + V3,2 + V3,4 + …) + V3,1 + V3,2 + V3,4 + … = V3 N ta có: W QV Q V Q V Q V Vậy 11 2 33 k k E 2 k 1 WE V Vdv 2V Để tính lượng vật mang điện, coi: Qk V dv 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 46 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện VII Mật độ lượng trường tĩnh điện N WE QkVk k 1 WE V Vdv 2V Công thức cho phép tính hệ điện tích điểm, vật mang điện có hàm mật độ phân bố điện tích khối ρV Cơng thức tính vật mang điện có hàm mật độ phân bố điện tích khối ρV coi cơng thức tính tổng qt cho vật mang điện khác nhau: Điện tích điểm Điện tích đường Điện tích mặt 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 47 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện VII Mật độ lượng trường tĩnh điện Xét công thức: WE V Vdv 2V WE ( D)Vdv 2V Áp dụng phương trình Maxwell 1: V D Mặt khác: (VD) V ( D) D (V ) (VD) D (V ) dv 2V 1 WE (VD)dv D (V )dv 2V 2V WE Áp dụng định lý Dive: D.dS Ddv S Vậy ta có cơng thức: WE V (VD) dS S 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn D (V )dv 2V Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 48 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện VII Mật độ lượng trường tĩnh điện WE Ta có: V Q (VD) dS S :suy giảm với tốc độ D (V )dv 2V r 4 r Q suy giảm với tốc độ D a : r r2 4 r 2 dS : suy giảm với tốc độ r (VD) dS 2S 1 WE D Edv E dv 2V 2V Theo công thức gradient thế: E V Vậy ta có: WE D (V )dv 2V 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 49 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện VII Mật độ lượng trường tĩnh điện Ví dụ 4.13: Tính cáp đồng trục (tụ) độ dài L, có mật độ phân bố điện mặt cáp ρS Cách 1: b Áp dụng công thức: WE E dv 2V đó: D aS ( a b) E aS 0 a aρ L 2 b a S2 La S2 b WE 2 d d dz ln 0 a 0 0 a 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 50 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện VII Mật độ lượng trường tĩnh điện Ví dụ 4.13: Tính cáp đồng trục (tụ) độ dài L, có mật độ phân bố điện mặt cáp ρS Cách 2: b Áp dụng công thức: WE V Vdv V a Coi điểm mặt cáp điểm tham chiếu (V = 0) Thế điểm mặt cáp là: a a Vab E dL aS aS b V E d d ln a b b b 0 a Vb a 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 51 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương 4: Năng lượng - Điện VII Mật độ lượng trường tĩnh điện Ví dụ 4.13: Tính cáp đồng trục (tụ) độ dài L, có mật độ phân bố điện mặt cáp ρS aS b ln dv V 2V 0 a t t V S , a a , t a t 2 Cách 2: WE z L 2 WE z 0 Chú ý: a t 0 a t b a S S b La S2 b a ln d d dz ln t 0 a 0 a Tổng điện tích lõi cáp: Q 2 aLS Điện lõi cáp: Va aS 0 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn ln b a La S2 b ln WE QVa a Năng lượng tụ Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 52 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
Ngày đăng: 21/08/2023, 02:10
Xem thêm: Bài giảng lý thuyết trường điện từ chương 4 ts nguyễn việt sơn
