34 đề chuyên khtn hà nội lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 034 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Phần ảo số phức A B C Câu Mô đun số phức A D B C D C D đường tròn C D C và bán kính thay đổi, nằm ngồi mặt cầu , điểm Gọi gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ ln có bán kính Tính theo kẻ tiếp tuyến với mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn , ta lấy điểm A B Câu Nghiệm phức khác phương trình A B Câu Căn bậc hai số phức A B Câu Trong khơng gian, cho hình cầu tâm trịn Câu Tìm phần thực số phức Từ D cho trước cho Trên mặt phẳng bán kính chứa đường hình nón có đỉnh điểm đến mặt cầu đáy Biết hai đường tròn đường trịn cố định mà di động A B Câu Xét lưới ô vuông D hệ trục tọa độ Xuất phát từ điểm sang phải lên đến điểm A C B Số đường từ đến C ta cạnh ô vuông D Câu Có đại biểu đăng ký phát biểu hội nghị Số cách xếp thứ tự phát biểu cho đại biểu phát biểu trước đại biểu là: A B C D Câu Xét đa giác lồi 10 đỉnh, số tứ giác có cạnh đường chéo đa giác A B C D Câu 10 Giá trị tổng A B C D Câu 11 Hệ số lớn khai triển thỏa mãn A B Câu 12 Nghiệm phương trình C D A B Câu 13 Ký hiệu C giá trị A B D D có nghiệm A B nghiệm khác C Câu 16 Phương trình D có số nghiệm A vô nghiệm B nghiệm C nghiệm Câu 17 Họ tất nguyên hàm hàm số A C C Câu 14 Giá trị biểu thức A B C Câu 15 Phương trình D D nghiệm B D Câu 18 Họ tất nguyên hàm hàm số A C B C Câu 20 Họ tất nguyên hàm D Câu 19 Họ tất nguyên hàm A B D A B C D Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Câu 22 Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy bao nhiêu? A B C Câu 23 Cho hàm số A , giá trị B B B Câu 26 Cho với D C Câu 25 Giá trị lớn hàm số A C Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số A D D C D , số tiếp tuyến đồ thị qua điểm A B C D Câu 27 Người ta cần làm bồn chứa dạng hình trụ (có hai nắp) tích Tính bán kính đáy (đơn vị mét) bồn hình trụ cho tốn vật liệu A B Câu 28 Cho khối lập phương Gọi C cạnh Gọi trung điểm để chứa nước D tâm hình vng Tính thể tích khối tứ diện (tham khảo hình vẽ bên dưới) A B Câu 29 Có giá trị C D để đường thẳng tiếp xúc với đồ thị A Tất giá trị B Duy C Khơng có D giá trị Câu 30 Cho , hỏi có tiếp tuyến đồ thị qua điểm A B C D Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số : A miền B : C D Câu 32 Giá trị lớn hàm số A : B C D Câu 33 Cho hàm số (đạo hàm bậc A B C Câu 34 Trong đồ thị hàm số sau, hàm số thỏa mãn A C B A B để D C tiệm cận xiên đồ thị hàm số B C Câu 37 Giới hạn D bằng: A B C D Câu 38 Cho hàm số có giá trị lớn A B C Câu 39 Trong không gian điểm Câu 36 Giá trị A D D Câu 35 Giá trị ) thuộc , cho mặt cầu cho D có tâm qua điểm Xét đôi vng góc với Thể tích khối tứ diện có giá trị lớn A B Câu 40 Trong không gian C D , cho mặt cầu Biết cắt mặt phẳng theo đường trịn, tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn A C B D Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ B , cho hai đường thẳng Tìm giá trị tham số A C để cắt D Câu 42 Trong không gian Gọi A Câu 43 Trong , cho điểm mặt phẳng chứa B gian không song song , Điểm hai đường thẳng Cho Khi khoảng cách từ C hai điểm D đến cho thuộc đường tròn di động mặt phẳng góc Biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng cố định Cao độ tâm đường tròn A B Câu 44 Trong không gian với mặt cầu điểm sau ? A , cho A , B , gọi B D Góc hai đường D đường thẳng qua điểm , song song tới đường C D Giả sử cho nhỏ Giá trị A B Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ tam giác góc số nguyên Giá trị biểu thức A B , tam giác vng góc với , cho ba điểm thuộc mặt cầu thẳng C Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ qua trực tâm cạnh , thẳng đạt giá trị nhỏ Véc-tơ phương thẳng qua có tổng khoảng cách từ điểm điểm D Mặt phẳng , cơ-sin góc hai mặt phẳng Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ A C có với mặt phẳng cắt trục Tính thể tích khối chóp B tiếp xúc tứ giác lồi, tam giác , C có đáy Câu 46 Cho khối tứ diện thẳng D mặt phẳng chứa đường thẳng B cắt A Khi mặt phẳng Câu 45 Cho khối chóp cân C C , cho ba điểm Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ D bao nhiêu? C , cho đường thẳng Đường nằm mặt phẳng có véc-tơ phương đạt giá trị tạo với đường với số nguyên tố D Biết thay đổi tồn mặt cầu cố định qua điểm Tìm bán kính mặt cầu A B C HẾT - tiếp xúc với đường thẳng D ĐÁP ÁN ĐỀ THI C 11 A 21 A 31 B 41 A C 12 D 22 B 32 C 42 C A 13 C 23 C 33 B 43 A B 14 A 24 D 34 D 44 D A 15 A 25 D 35 A 45 A B 16 B 26 C 36 B 46 D B 17 B 27 C 37 C 47 B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn C Vậy phần ảo số phức z Câu Chọn C Câu Chọn A Ta có: Câu Chọn B Ta có: Vậy phương trình có nghiệm: Theo đề, ta chọn đáp án B Câu Chọn A Gọi bậc hai Vậy có hai bậc hai Câu Chọn B , , suy C 18 D 28 A 38 C 48 B D 19 A 29 A 39 C 49 A 10 B 20 C 30 A 40 C 50 A Gọi cầu tâm đường trịn nên đường kính đường tròn , suy tiếp tuyến mặt Xét tam giác Vì , vng di động mặt phẳng Xét tam giác vuông với đường cao , ta có cho hai đường trịn có bán kính nên suy , ta có Vì mặt cầu điểm Suy điểm di động đường tròn tâm cố định nên điểm cố định , bán kính Câu Chọn B Đi sang phải cộng vào hoành độ đơn vị giữ nguyên tung độ điểm Đi lên cộng vào tung độ đơn vị giữ nguyên hoành độ điểm Để từ điểm có tọa độ đến ta phải cộng lần vào hoành độ lần vào tung độ Mỗi thứ tự cộng đường nên số đường là: Câu Chọn C Số cách chọn thứ tự đại biểu để đại biểu Sắp xếp thứ tự cho đại biểu lại có cách Vậy số cách xếp thứ tự đại biểu để đại biểu cách phát biểu trước đại biểu phát biểu trước đại biểu là: cách cách Câu Chọn D Chọn đỉnh tứ giác có 10 cách Chọn đỉnh cịn lại cho hai đỉnh cách đỉnh vai trò đỉnh nên có số cách là: Số tứ giác có cạnh đường chéo đa giác Câu 10 Chọn B Với , ta có: Ta có : Vậy Câu 11 Chọn A Ta có khai triển: Hệ số số hạng thứ Với , xét Dấu Do ta Với , xét Do ta Vậy hệ số lớn khai triển cho Câu 12 Chọn D Điều kiện Đặt Câu 13 Chọn C Ta có Câu 14 Chọn A Áp dụng tính chất Ta có Câu 15 Chọn A PT cho (2) Ta Điều kiện với Đặt ta phương trình: Với Với Câu 16 Chọn B Điều kiện PT cho Giải Giải : : Vậy PT cho có nghiệm Câu 17 Chọn B Đặt Khi (do ) Câu 18 Chọn D Điều kiện: Ta có: Do Câu 19 Chọn A Câu 20 Chọn C Câu 21 Chọn A Với , đặt Thì Với , đặt Khi Câu 22 Chọn B Gọi bán kính đáy đường cao Thể tích khối trụ Diện tích tồn phần Có Vậy chi phí nhỏ bán kính đáy Câu 23 Chọn C Ta có Câu 24 Chọn D Ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số Giá trị nhỏ Câu 25 Chọn D Ta có: Đặt điều kiện Vậy , hàm số trở thành: Câu 26 Chọn C Gọi đường thẳng qua điểm Suy phương trình đường thẳng Đường thẳng có hệ số góc có dạng: tiếp tuyến đồ thị hàm số hệ phương trình: hồnh độ tiếp điểm nghiệm Thay (2) vào (1) ta có: ( điều kiện: ) (Vơ nghiệm) Vậy khơng có tiếp tuyến đồ thị hàm số cho qua điểm Câu 27 Chọn C Ta có Gọi chiều cao hình trụ Bảng biến thiên Vậy thỏa tốn Câu 28 Chọn A Vì trung điểm Điểm nên Suy Từ (1) (2) suy Ta có Vậy Câu 29 Chọn A Để đường thẳng phương trình sau phải có nghiệm: tiếp xúc với đồ thị hệ Vậy hệ phương trình có nghiệm với tất giá trị Câu 30 Chọn A Gọi tiếp điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm Khi đó: Hệ số góc tiếp tuyến là: Ta có tiếp tuyến có phương trình tổng qt là: Mà tiếp tuyến qua điểm Vậy có giá trị Câu 31 Chọn B Với nên ta có: tương ứng với tiếp tuyến ta có : Ta có BBT Từ BBT suy : Câu 32 Chọn C +) Ta có Đặt +) Ycbt Khi ta có hàm số với Tìm +) Dễ thấy liên tục đoạn (1) +) Ta có : với Với Suy hàm số Suy : nghịch biến đoạn Từ (1) (2) suy ra: (2) Câu 33 Chọn B Ta có: Khi đó: …………… Với Giả sử Ta chứng minh với Thật vậy: Câu 34 Chọn D Ta có: Xét điểm cực trị thỏa mãn Câu 35 Chọn A Ta có Mà Do dó hàm bậc ba nên đồ thị hàm số có Câu 36 Chọn B Ta có Câu 37 Chọn C Xét hàm số Ta có Câu 38 Chọn C Ta có: Câu 39 Chọn C , tiệm cận xiên đồ thị hàm số B N I D A M C Bán kính mặt cầu Do đơi vng góc với nên Suy Áp dụng bất đẳng thức cauchy ta có: Vậy Đạt Câu 40 Chọn C Gọi tâm bán kính mặt cầu (S) Gọi tâm bán kính đường trịn giao tuyến hình chiếu tâm : , Tọa độ thỏa mãn: Câu 41 Chọn A Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng Ta có Hai đường thẳng Câu 42 Chọn C có vectơ phương cắt qua qua Đường thẳng có vectơ phương qua Đường thẳng có vectơ phương Vì chứa song song nên qua có VTPT là Khi khoảng cách từ đến Câu 43 Chọn A Gọi Vì góc với mặt phẳng với góc với mặt phẳng Vậy tập hợp điểm M mặt cầu Mặt cầu có tâm mặt phẳng Suy tâm đường tròn Ta có Phương trình đường thẳng có bán kính cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Vì Câu 44 Chọn D Ta có Tâm ; Bán kính có vectơ phương Gọi véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Khi phương trình mặt phẳng với qua điểm là: Vì Vì mặt phẳng Thay Chọn vào tiếp xúc với mặt cầu bình phương hai vế ta Vậy phương trình mặt phẳng Khi mặt phẳng Câu 45 Chọn A Giả thiết: nên cắt trục cân tại điểm vng có Giả thiết: Tứ giác cân có Giả thiết: vng góc với cắt Ta có: Mặt khác tương tự vuông cân trung điểm Mặt khác Ta có: vng có