THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) Bài thi: TỐN TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 023 Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAD cân S mặt SAD vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD a3 Tính khoảng cách bên SCD từ điểm B đến mặt phẳng 6a a 3a A 37 B 37 C 3a D 37 x Câu Giải phương trình 25 A x 6 B x 3 C x 2 D x 1 f x x 1 x 3x , x f x Câu Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số f x A B C D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? y log1,2 x 0; A Hàm số nghịch biến khoảng log a b log a log b, a 0, b B 10 x 2020 C Hàm số y e đồng biến x y x y D a a a , a , x, y Câu Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng ? A ( ; 1) ( 1; ) B ( ; 1) C ( ; ) D ( 2;1) Câu Cho hình nón có chiều cao 2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón cho A a Câu7 Cho hàm số B 2 a y f x C a2 có bảng biến thiên sau: 1 D 2 a f x 0 Số nghiệm thực phương trình A B C D un với u1 ; công sai d 2 Tính tổng 100 số hạng cấp số Câu Cho cấp số cộng cộng: S 9800 S 19600 S 9900 S 19800 A 100 B 100 C 100 D 100 Câu Từ tháng 11 năm 2019, mạng Viettel sở hữu 13 đầu số dành cho thuê bao di động bao gồm: 096; 097; 098; 086; 032; 033; 034; 035; 036; 037; 038; 039; 03966 Hỏi mạng Viettel có số điện thoại di động gồm 10 chữ số đôi khác nhau? A 11.10 B 10! C 11.7! D 13.7! Câu 10 Một hộp có mười thẻ đánh số từ đến 10 Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với Tính xác suất để kết nhận số chẵn A B C 11 D 11 3log a log b Câu 11 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 625 Giá trị A B 12 C D Câu 12 Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r r h r h 2 A r h B C 4 r h D f x Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Câu 14 Một khối gỗ hình trụ có bán kính đáy r 1 , chiều cao Người ta khoét rỗng hai đầu khối gỗ thành hai hình cầu mà đường trịn đáy khối gỗ đường trịn lớn hình cầu Tính thể tích phần cịn lại khối gỗ 7 5 4 A B C D Câu 15 Cho khối hộp ABCD ABC D tích V Tính theo V thể tích khối đa diên ABDDB V V 2V V A B C D Câu 16 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 17 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a AA ' a Thể tích khối lăng trụ cho 3a 3 A 3a B 3a C D 6a Câu 18 Tính thể tích V khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 45 A V a3 B V a Câu 19 Giải phương trình x 1 A x log x log x 1 C V a3 a3 D B x 1 C Vô nghiệm D x 1 2 ln x y e ;e x Câu 20 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1 T e T e T T e e e e e e A B C D ABCD V AE = 3EB Tính Câu 21 Cho khối tứ diện tích điểm E nằm cạnh AB cho theo V thể tích khối tứ diện EBCD V A V B x Câu 22 Hàm số y 2 A x 3sin x 2 3cos x có đạo hàm x 3cos x ln 2 V 3V C D x 3sin x x 3cos x.ln C B x 3sin x x 3cos x 2 x 3sin x x 3cos x D ABC , SA 3a , tam giác ABC Câu 23 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC vuông B , BC a AC a 10 Góc đường thẳng SB mặt phẳng A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 24 Điểm cực tiểu hàm số y x 3x x A yCT 25 Câu 25 Cho dãy số u4 A un D x 3 D u4 14 27 S Gọi P mặt phẳng có tâm I , bán kính R điểm A thuộc sin Tính diện tích hình trịn có biên đường trịn qua A tạo với IA góc Biết P mặt cầu S giao tuyến mặt phẳng p 8p p 2p A B C D Câu 27 Cắt mặt xung quanh hình nón theo đường sinh trải mặt phẳng ta nửa hình trịn có bán kính Góc đỉnh hình nón là: 0 0 A 120 B 30 C 90 D 60 Câu 26 Cho mặt cầu S y 7 B x C CT u1 2 un1 un 1 u xác định Tìm số hạng u4 u 1 B C Câu 28 Diện tích mặt cầu có đường kính R là: R2 A 2 B R C 2 R D 4 R log x log x log m Câu 29 Cho phương trình Có giá trị ngun m để phương trình có nghiệm? A B C D Vô số y f x Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x B x Câu 31 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y B x 2 Câu32 Cho hàm số y f x y C x 1 D x C y D x 2 x x có bảng xét dấu đạo hàm sau: y f 3x Hàm số nghịch biến khoảng đây? 2; 6; 4; 5;10 A B C D Câu 33 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB AA ' a Tính khoảng cách d hai đường thẳng BC ' AC a 21 a 21 a 21 a 21 d d 14 A B C D Câu 34 Cho hình lập phương ABCDA ' B ' C ' D ' có cạnh Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cho d A 125p d 125p B 125p C 125p D Câu 35 Cho hai điểm A, B cố định AB a Điểm M thay đổi khơng gian cho diện tích S MAB tam giác MAB a Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A M thuộc mặt cầu cố định bán kính 2a B M thuộc mặt trụ cố định bán kính 2a C M thuộc mặt cầu cố định bán kính a D M thuộc mặt trụ cố định bán kính a f x log x 1 Câu 36 Có giá trị nguyên thuộc tập xác định hàm số A B C D 10 Câu 37 Một xô làm inox, hình dạng kích thước có tỷ lệ hình vẽ(xơ khơng có nắp, đáy xơ hình nón bán kính 9dm) Giả định 1dm inox có giá a (đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm 10 xô gần với kết đây? A 1161 a (đồng) B 1160 a (đồng) C 13230 a (đồng) D 1323 a (đồng) Câu 38 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn 1và có giá trị nhỏ C Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn 1và có giá trị nhỏ C Phương trình tiếp tuyến với C giao Câu 39 Cho hàm số y x 3x x có đồ thị điểm C trục tung A y 2 x B y x 1 x x Câu 40 Tìm số hạng chứa x khai triển C y 2 x 12 C x6 C x6 C3 A 12 B 12 C 12 Câu 41 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên 4 A y x x B y x x C y x x D y x D C123 D y x x Câu 42 Với a 0 tùy ý; log a 2log a log a C log a D A log a B Câu 43 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x A Đồ thị hàm số y = e đồ thị hàm số y = ln x đối xứng qua đường thẳng y =- x y= ln x đối xứng qua trục tung B Đồ thị hàm số y = ln x đồ thị hàm số x C Đồ thị hàm số y = e đồ thị hàm số y = ln x đối xứng qua đường thẳng y = x y= x x e đối xứng qua trục hoành D Đồ thị hàm số y = e đồ thị hàm số Câu 44 Đồ thị cho hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau? y x 3 y 2 A B y log x x O x 1 y log x y C D Câu 45 Chị Dung gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng Agribank với kỳ hạn cố định 12 tháng hưởng lãi suất 0, 68% /tháng Tuy nhiên, sau gửi tròn tháng chị Dung có việc phải dùng đến 300 triệu đồng Chị đến ngân hàng rút tiền nhân viên ngân hàng tư vấn: “nếu rút tiền trước kỳ hạn toàn số tiền chị gửi hưởng mức lãi suất khơng kì hạn 0, 2% /tháng Chị nên chấp sổ tiết kiệm ngân hàng để vay ngân hàng 300 triệu đồng với lãi suất 0,8% /tháng Khi sổ chị đến hạn, chị rút tiền để trả nợ ngân hàng” Nếu làm theo tư vấn nhân viên ngân hàng so với việc định rút tiền trước kỳ hạn, chị Dung đỡ thiệt số tiền gần với số (biết ngân hàng tính lãi suất theo hình thức lãi kép)? A 18,16 triệu đồng B 12, 72 triệu đồng C 12, 71 triệu đồng D 18,15 triệu đồng Câu 46 Xét khối tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB thay đổi, CD 4 cạnh lại 22 Khi thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 340 85 340 52 S S S S A B C D y Câu 47 Cho hàm số y f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi C1 C2 y f ''( x ) f ( x ) f '( x ) đồ thị hàm số x C1 và y 2020 Số giao điểm C2 A C O x B D Câu 48: Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi O, O tâm hai đáy ABCD ABC D Xét khối đa diện H có điểm bên phần không gian chung hai khối tứ diện ACBD AC BD Gọi V1 thể tích phần khơng gian bên hình lập phương khơng bị H V N qua tất đỉnh đa diện H , đỉnh tâm đáy N chiếm chỗ, thể tích khối nón V1 O, O Tính V2 V1 A V2 5 V1 2 V B V1 C V2 2 V1 5 V D y f x y f x Câu 49 Cho hàm số , hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ f x m x3 x m Bất phương trình ( tham số thực) nghiệm x 2; với m f 0 m f 10 A B m f 10 m f 0 C D Câu 50 Cho tứ diện ABCD có AB BC , BC CD, CD DA; BC a , CD a 15 , góc AB CD 30o Thể tích khối tứ diện 5a A 5a 3 B 5a C HẾT - 5a 3 D ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.A 11.D 21.C 31.D 41.A 2.D 12.B 22.C 32.D 42.B 3.A 13.A 23.D 33.C 43.C 4.C 14.C 24.D 34.C 44.A 5.B 15.A 25.B 35.B 45.B 6.A 16.D 26.B 36.A 46.A 7.B 17.B 27.D 37.B 47.B 8.A 18.D 28.B 38.C 48.D 9.C 19.D 29.D 39.B 49.D 10.C 20.D 30.D 40.A 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn A Gọi M trung điểm AD SAD vng góc với mặt phẳng đáy nên SM ABCD Vì tam giác SAD cân S mặt bên 3V 3a VABCD S ABCD SM SM ABCD 3a S ABCD a Ta có: AB // SCD d B , SCD d A , SCD Ta có: AB //CD d A , SCD 2d M , SCD Mà Nên (do M trung điểm AD ) d B , SCD 2d M , SCD 1 SM ABCD CD SAD Ta có: CD AD (gt), CD SM (vì ) Trong tam giác SMD , gọi H hình chiếu vng góc M lên cạnh SD CD SAD HM SAD Khi ta có: HM SD HM CD (vì mà ) HM SCD d M , SCD MH 2 Trong SMD vng M , đường cao MH có: 1 1 37 2 2 2 MH SM MD 3a a 9a 2 MH Từ 1 3a 37 2 suy Câu Chọn D d B , SCD 6a 37 x 3x Ta có: 25 5 x 2 x 1 Câu Chọn A f x x 1 Ta có x 2 , x x 1 f x 0 x 2 Cho Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số f x có điểm cực trị x 2 Câu Chọn C - Hàm số - Ta có y log1,2 x đồng biến khoảng 0; ( a 1, ) A sai log ab log a log b, a 0, b B sai 10 x 2020 10 x 2020 0, x nên đồng biến C - Hàm số y e có y 10.e x y x y - Ta có a a a , a , x, y D sai Câu Chọn B Theo bảng biến thiên ta có đáp án B Câu Chọn A 2 2 Theo đề ta có h 2a; r a Suy l h r 4a a a Vậy diện tích xung quanh hình nón là: S xq rl a.a a Câu Chọn B f x 0 f x f x Số nghiệm thực phương trình thẳng y số giao điểm đường thẳng y f x đường Từ bảng biến thiên ta có Số nghiệm thực phương trình f x Câu Chọn A Áp dụng cơng thức tính tổng 100 số hạng đầu cấp số cộng ta có: 100 2u1 100 1 d 100 1 100 1 S100 9800 2 Câu Chọn C Trong đầu số 096; 097; 098; 086; 032; 033; 034; 035; 036; 037; 038; 039; 03966 có 11 đầu số có chữ số khác Để tạo thành số điện thoại di động gồm 10 chữ số đôi khác đầu cần thêm số khác Số cách chọn chữ số đôi khác 7! Vậy có 11.7! số Câu 10 Chọn C Số phần tử không gian mẫu n C112 55 Gọi A biến cố : “ Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với để kết nhận số chẵn “ TH1 : Hai thẻ rút số chẵn, có : C6 15 cách 1 TH2: Hai thẻ rút có thẻ mang số chẵn thẻ mang số lẻ, có: C6 C5 30 cách Do đó: n A 15 30 45 p A Xác suất cần tìm là: n A n 45 55 11 Câu 11 Chọn D Ta có 3log a log b log a log b log a 3b log 625 4 Câu 12 Chọn A Theo công thức ta tích khối trụ là: V B.h r h Câu 13 Chọn A Theo bảng biến thiên ta thấy: lim f x nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x 2 lim f x x 0 lim f x 0 x lim f x x nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0 không tồn Vậy tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số f x Câu 14 Chọn C Thể tích khối gỗ hình trụ lúc ban đầu V1 S h r h 3 Vì đường trịn đáy khối gỗ đường trịn lớn hình cầu nên hình cầu có bán kính R R r 1 4 V2 R3 3 Thể tích hai hình cầu kht hai đầu khối gỗ Thể tích phần cịn lại khối gỗ V V1 V2 5 Câu 15 Chọn A Hạ BH ADDA với H ADDA BK ABCD với K ABCD Ta có: 1 1 V VB ADD SADD.BH S ADDA.B H VABCD A ' BC D 3 6 1 1 V VB ABD S ABD BK S ABCD BK VABCD A ' BC D 3 6 V V V VABDDB VB ADD VB ABD 6 Vậy Câu 16 Chọn D Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng Mỗi mặt phẳng mặt phẳng tạo trung điểm cạnh đôi song song Câu 17 Chọn B Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: VABC A' B 'C ' S ABC 2a AA ' a 3a Câu 18 Chọn D Gọi I trung điểm CD ; AC cắt BD O trung điểm đoạn Ta có: OI đường trung bình Do khối chóp tứ giác nên Ta có: OI CD, SI CD DBC OI BC a 2 SO ABCD 45 SCD ; ABCD SI ; OI SIO a SO OI SIO vuông cân O nên 1 a a3 V S ABCD SO a 3 Thể tích khối chóp là: Câu 19 Chọn D x 1 x 1 log x log x 1 5 x x 1 x x 0 x Vậy phương trình cho có nghiệm x Câu 20 Chọn D 1 2 e ;e Xét đoạn , ta có ln x y x 1 y 0 ln x 0 ln x 1 x e ; e e 1 y e , y e , y e e e e 1 2 e ; e Suy GTLN GTNN hàm số cho đoạn e e T e e Vậy Câu 21 Chọn C VABCD AB = = V = V AECD AE , theo giả thiết VABCD = V nên Ta có: VAECD Khi đó: Vậy VEBCD = V - VAECD = V - VEBCD = V V= V Câu 22 Chọn C y x 3cos x x 3cos x x 3cos x ln x 3sin x x 3cos x Câu 23 Chọn D ABC góc SBA Góc đường thẳng SB mặt phẳng tan SBA SA SA 3a 1 2 AB AC BC 10a a SBA 45 Câu 24 Chọn D Tập xác định: D ln x y 0 x x 0 x 3 Ta có y 3x x ; Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy điểm cực tiểu hàm số x 3 Câu 25 Chọn B Ta có u2 1 u4 u3 1 u1 1 1 1 u3 u2 1 3 3 Do ; Câu 26 Chọn B II R.sin Gọi tâm đường tròn giao tuyến I Ta có IAI Bán kính đường trịn giao tuyến I A R II 2 Vậy diện tích hình trịn giao tuyến cần tìm Câu 27 Chọn D I A2 8 3 Gọi góc đỉnh hình nón Theo cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón ta có S xq R.r 5. r Sau cắt mặt xung quanh hình nón theo đường sinh OA trải mặt phẳng lúc ta nửa đường trịn bán kính OA R 5 Vậy diện tích nửa đường trịn là: r 5 sin S 5 r r R suy 600 Chọn D 2 Xét tam giác IOA ta có Câu 28 Chọn B R Theo cơng thức tính diện tích mặt cầu ta có: Diện tích mặt cầu bán kính R2 S 4 R Chọn B Câu 29 Chọn D Điều kiện x2 4 x 2 m x 0 x m log x log x log m x x 2 m * x x x f x x x x x x Xét hàm số Đồ thị hàm số Phương trình f x * cho hình bên có nghiệm khác nhỏ m m Vậy có vơ số giá trị nguyên tham số m để phương trình ban đầu có nghiệm Câu 30 Chọn D Qua bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại điểm x Câu 31 Chọn D Tập xác định lim y lim x x D R \ 3 2 x 2 x lim y lim x x x 3 Và x Vậy đồ thị hàm số y 2 x x có tiệm cận đứng x Câu 32 Chọn D Hàm số y f 3x có y ' f ' x 3x y ' f ' 3x x Ta có x2 x 0 chọn đáp án D Câu 33 Chọn C Kẻ: BD / / AC Ta có: BD / / AC AC / / BDC ' d BC ', AC d AC , BDC ' d C , BDC ' Kẻ: CM BD, CH C ' M BD CM BD CC ' M BD CH Ta có: BD CC ' CH C ' M CH C ' BD Vì: CH BD d C , BDC ' CH Kẻ: BK AC CM BK a a a 21 CH C ' C CM 3a a2 Trong tam giác vuông CC ' M , có: a CC '.CM Câu 34 ChọnC Ta có VKTr B.h B S d r 25 125 VKtr ; h 5 Câu 35 Chọn B S MAB d M , AB AB d M , AB 2a Có Mà S MAB a độ dài AB a , suy Vậy điểm M thay đổi không gian cách đường thẳng AB cố định khoảng 2a suy M thuộc mặt trụ cố định bán kính 2a Câu 36 Chọn B f x log x 1 Điều kiện xác định hàm số là: x 1 log x 1 x x 1 x 11 log x 1 x 10 Mà x suy có giá trị nguyên thuộc tập xác định hàm số cho Câu 37 Chọn B AB BC AB AB 27, AE 63 BE Ta có: AE DE 21 Suy diện tích xung quanh xô là: DE AE BC AB 21.63 9.27 1080 dm 2 diện tích đáy xơ là: BC 81 dm 1080 10.a 11610 a (đồng) Khi giá vật liệu làm 10 xô Câu 38 Chọn C Câu 39 Chọn B Gọi M 0; 1 Hàm số tọa độ giao điểm đồ thị C trục tung y f x x 3x x TXĐ: D f x 3 x x f ; Phương trình tiếp tuyến M 0; 1 có dạng: y f x0 x x0 y0 y x Câu 40 Chọn A Có 12 k 12 12 k 1 k 12 k k 12 k x C12 x C12 1 x x x k 0 k 0 k 0;1; 2; ;12 Số hạng chứa x : Chọn cho 12 2k 6 k 3 C123 x Vậy số hạng chứa x khai triển Câu 41 Chọn A +) Đồ thị hàm số y ax bx c +) Đồ thị hàm số hướng lên nên hệ số a suy loại đáp án B, C +) Đồ thị hàm số có cực trị nên ab suy loại đáp án D Vậy chọn đáp án A Câu 42 Chọn B 2 log a log a log a Ta có Câu 43 Chọn C x y = log a x , ( < a ¹ 1) đối xứng qua đường y = x Do + Đồ thị hàm số y = a đồ thị hàm số đáp án A sai, đáp án C y= D1 0; + Hàm số y = ln x có tập xác định , hàm số D, D Do đáp án B sai khơng đối xứng qua O x + Đồ thị hàm số y = e đồ thị hàm số y= ln x có tập xác định D2 0; 1 1; y = e- x ) x ( e đối xứng tung Do đáp án D sai Câu 44 Chọn A Dựa vào đồ thị: Tập xác định hàm số nên loại đáp án B, D Hàm số đồng biến nên loại C, chọn A Câu 45 Chọn B Nếu rút tiền trước kỳ hạn, tức gửi 300 triệu đồng tháng với lãi suất 0, 2% /tháng tiền lãi chị nhận là: n T1 A r A 300 0, 002 300 5, 443402206 triệu đồng Nếu làm theo tư vấn nhân viên ngân hàng thì, Tiền gốc lãi nhận sau gửi 300 triệu đồng 12 tháng với lãi suất 0, 68% /tháng n là: 12 T2 A r 300 0, 0068 325, 41662551 triệu đồng Tiền gốc lãi mà chị Dung phải trả cho ngân hàng mượn 300 triệu đồng tháng với n T A r 300 0, 008 307, 2577536 lãi suất 0,8% /tháng là: triệu đồng Tiền lãi chị nhận là: T4 325, 41662551 307, 2577536 18,15887191 triệu đồng Vậy, chị Dung đỡ thiệt số tiền là: Câu 46 Chọn A T4 T1 18,15887191 5, 443402206 12, 7154697 triệu đồng A E 22 x I D B F C + Gọi E , F trung điểm AB, CD ACD cân A có trung tuyến AF AF CD BCD cân B có trung tuyến BF BF CD CD AB CD AFB CD EF Mặt khác ACD BCD(c.c.c) AF BF EF AB EF đoạn vng góc chung AB CD EF trung trực AB CD nên tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD điểm I thuộc đoạn EF 2 + Trong tam giác vuông ADF : AF AD DF 18 AF 3 2 Trong tam giác vuông BDF : BF BD DF 18 BF 3 1 VABCD 2VDABF 2 DF S ABF DF AF BF sin AFB DF AF BF 3 3 VABCD lớn sin AFB 1 AFB 900 AF BF Trong tam giác vuông cân ABF : AB AF 6 EF 3 Đặt IE x IF 3 x x 3 2 Trong tam giác vuông AEI : AI x DI x Trong tam giác vuông DFI : 2 Tứ diện ABCD ngoại tiếp mặt cầu tâm I R AI DI AI DI x x x 0 x R AI Vậy 85 S 4 R 4 Câu 47 Chọn B 85 340 9 6 Số giao điểm C1 C2 số nghiệm phương trình f ''( x ) f ( x ) f '( x ) 2020 x (*) x ,x ,x ,x Từ đồ thị ta có đồ thị y f ( x ) cắt Ox bốn điểm phân biệt có hồnh độ nên x , x , x , x f ( x ) a( x x1 )( x x2 )( x x3 )( x x ) phương trình f ( x ) 0 có bốn nghiệm phân biệt Nếu x x1 x x2 f ( x ) 0 x x3 x x thay vào (*) ta thấy vế trái âm, vế phải dương nên pt(*) vô nghiệm f ''( x ) f ( x ) f '( x ) f ( x ) Nếu f ( x ) 0 ta có pt (*) Do 2 2020 x f ( x ) f '( x ) 2020 x f ( x ) f ( x ) f ( x ) a( x x1 )( x x2 )( x x3 )( x x ) 1 1 f '( x ) a( x x1 )( x x )( x x3 )( x x ) x x1 x x2 x x3 x x 1 1 f '( x ) 1 1 f '( x ) f ( x ) f ( x ) x x1 x x x x x x x x1 x x2 x x3 x x Khi f '( x ) 1 1 f ( x ) x x1 x x2 x x3 x x 2020 x Mà f ( x ) 0 nên phương trình 1 1 0 x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 f '( x ) 2020 x f ( x ) f ( x ) vơ nghiệm, pt(*) vơ nghiệm C1 C2 khơng có điểm chung Câu 48: Chọn D B C O D A Q M P N C' B' I A' J O' D' Gọi M , N , P, Q tâm mặt bên hình lập phương
Ngày đăng: 13/12/2023, 20:52
Xem thêm: