THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI MƠN TỐN Mã đề thi I PHẦN TRẮC NGHIỆM TỐN HỌC Câu 1: Hình vẽ mơ tả số người nhiếm Covid-19 điều trị Việt Nam tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021 Hỏi từ ngày 17 / 08 / 2020 đến ngày 13 / 02 / 2021 , ngày Việt Nam có số người điều trị Covid-19 nhất? A 27 / 09 / 2020 B 16 / 01/ 2020 C 17 / 08 / 2020 D 13 / 02 / 2021 S t gt 2 Câu 2: Một vật rơi tự theo phương thẳng đứng có quãng đường dịch chuyển với t thời m , g 9,8 m / s kể từ lúc vật bắt đầu rơi, S quãng đường tính mét Vận tốc tức thời vật thời điểm t 10 s gian tính giây s A 98 m / s Câu 3: Phương trình A B 46 m / s log x C 9,8 m / s D 4, m / s C D e có nghiệm B x y x y 3 Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm? A B C D 1 i z 11 3i Điểm M biểu diễn cho số phức z mặt phẳng tọa Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn độ A (14; 14) B (7; 7) C (8; 14) D (4; 7) Câu 6: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) qua điểm M(1; 2; 3) vng góc với trục Oz có phương trình A x 3 B z D y C z 3 M 1; 2;3 Oxz điểm Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc M sau K 0; 2;3 H 1; 2;0 F 0; 2;0 E 1;0;3 A B C D 20 x x 23 Câu 8: A B x C D x 0; Câu 9: Số nghiệm phương trình sin x cos x khoảng A B C D Câu 10: Hùng tiết kiệm để mua guitar Trong tuần đầu tiên, để dành 42 đô la, tuần tiết theo, thêm đô la vào tài khoản tiết kiệm Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 la Hỏi vào tuần thứ anh có đủ tiền để mua guitar đó? A 47 B 45 C 44 D 46 f x Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số 2dx 3 4 x ln 2 x C A 2dx C x 3 4 x ln 2 x C 2dx B 2dx 4 x ln x C ln x C D x y f x f f 2 y f x Câu 12: Cho hàm số có đạo hàm thỏa đồ thị hàm số có dạng hình vẽ bên y f x Hàm số 3 1; A nghịch biến khoảng khoảng sau? B 2; 1 C 1;1 D 1; v t 10 3t m/s Câu 13: Một xe buýt bắt đầu từ nhà chờ xe buýt A với vận tốc (khi bắt đầu chuyển động từ A t ) đến nhà chờ xe buýt B cách 175m Hỏi thời gian xe từ A đến B giây? A B C D Câu 14 : Bà A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng theo kỳ hạn tháng Sau năm, bà nhận số tiền gốc lẫn lãi 73 triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng tháng (làm trịn đến hàng phần nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau, hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A 0, 024 B 0, 048 C 0, 008 D 0, 016 log x 3 x Câu 15 : Số nghiệm phương trình A B C D x Câu 16: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y e , trục hoành đường thẳng x , x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V e 1 e 1 e 1 e2 V V V 2 A B C D Câu 17: S Gọi tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y x 2m 1 x 12m x A 2; Số phần tử S đồng biến khoảng B C D Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i) z (2 i) i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 19: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z z 4i là? A Parabol y x B Đường thẳng x y 25 x2 y2 1 2 C Đường tròn x y D Elip x y 25 Tọa độ đỉnh C Câu 20:Tam giác ABC có đỉnh A(1; 3) Phương trình đường cao BB:5 A C (4; 0) B C (4; 0) C C (0; 4) D C (0; 4) 2 Câu 21: Cho đường tròn (C ) : x y x y Đường thẳng d qua A(3; 2) cắt (C ) theo dây cung ngắn có phương trình A x y 1 B x y 1 C x y D x y 1 P qua điểm B 2;1; 3 , đồng thời Câu 22: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng Q : x y 3z , R : x y z vuông góc với hai mặt phẳng A x y z 22 B x y z 12 C x y 3z 14 D x y z 22 Câu 23: Cho hình nón có góc đỉnh 60, diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho 3 a a3 V 3 4 A B C V 3 a D V a Câu 24 : Một đồ vật thiết kế cách lấy nửa khối cầu khối nón úp vào cho đáy khối nón thiết diện nửa mặt cầu chồng khít hình vẽ Biết khối nón có chiều cao gấp đơi V bán kính đáy thể tích tồn khối đồ vật bằng 36 cm3 Diện tích bề mặt tồn đồ vật cm 9 cm 9 A B C Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com 3 cm D 2 cm Câu 25 : Cho khối lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên AA a , góc AA mặt phẳng đáy 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho theo a a3 A a3 B 24 a3 C a3 D 12 AB BC AD a Câu 26 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ACD A VS ACD a3 B VS ACD a3 C VS ACD a3 D VS ACD a3 A 2; 0;0 , B 0; 2; , C 0; 0; , D 2; 2; Câu 27 : Cho điểm Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A B C D x 1 y 1 z 1 Phương trình tham số Oxy đường thẳng d hình chiếu vng góc mặt phẳng Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : A x y 1 t z Câu 29: Cho hàm số B y f x f 1 2018 x A x 2t y 1 t z có đạo hàm C x 1 2t y t z f x x x x x D x 1 2t y 1 t z với x Hàm số có nhiều điểm cực trị? B 2018 C 2022 D 11 A 1;1;1 B 1; 2;1 C 3; 6; 5 Câu 30: Trong không gian cho ba điểm , , Điểm M thuộc mặt phẳng Oxy cho MA2 MB MC đạt giá trị nhỏ M 1; 2;0 M 0;0; 1 M 1;3; 1 M 1;3;0 A B C D Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m Câu 32 : Để phương trình A m B m m x m – 3 x m – B m C m D m vô nghiệm, với giá trị m C m D m m Câu 33 : Cho hàm số y f x A I 10 biết f x dx 2 f 2 x dx hàm lẻ liên tục 4; 4 Tính I f x dx B I 6 C I D I 10 Câu 34: Hai bạn Nam Tuấn tham gia kỳ thi thử có hai mơn thi trắc nghiệm Toán Tiếng Anh Đề thi môn gồm mã đề khác mơn khác mã đề khác Đề thi xếp phát cho học sinh cách ngẫu nhiên Tính xác suất để hai mơn Tốn Tiếng Anh hai bạn Nam Tuấn có chung mã đề 5 5 A B 36 C 18 D 72 P qua AM Câu 35 : Cho hình chóp tứ giác S ABCD , M trung điểm SC Mặt phẳng song song với BD cắt SB , SD N , K Tính tỉ số thể tích khối S ANMK khối chóp S ABCD A B C D II PHẦN TỰ LUẬN C Hệ số góc tiếp tuyến với C điểm M 1;2 Câu 36: Cho hàm số y x x có đồ thị bao nhiêu? Đáp án: Câu 37: Cho hàm số trị hàm số y f x y f x f x x 1 x x liên tục , có đạo hàm Số điểm cực bao nhiêu? Đáp án: A ( 1;2;- 1) Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng ( P ) :2x - y + 2z + 2021= Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) bao nhiêu? Đáp án: Câu 39: Tính số cách chọn nhóm người 20 người cho nhóm có tổ trưởng, tổ phó thành viên cịn lại có vai trị Đáp án: 2018 x 4 lim2018 2018 Câu 40: x x bao nhiêu? Đáp án: Câu 41 : Một cổng hình parabol (như hình vẽ), chiều rộng 6m, chiều cao 4,5m Một xe tải với kích thước chiều rộng 2,2m chiều cao 3m cần qua cổng Khoảng cách tối thiểu mà ô tô cách mép cổng để xe không chạm vào cổng bao nhiêu? Đáp án: Câu 42: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số cực trị? y m 1 x3 x 2m 1 x 3 có Đáp án: Câu 43: Cho số thực a , b khác không Xét hàm số f x a x 1 bxe x với x khác 1 Biết f 22 Câu 44: Cho hàm số f x dx y f x Tính a b ? Đáp án: có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị ngun dương tham f x log m số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt? Đáp án: Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z i z i 36 w z i đường trịn có tâm I x0 ; y0 Đáp án: Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức z x y0 z bán kính Tính Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA a; SB a mặt SAB vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N trung điểm cạnh AB, BC Tính cơsin góc hai đường thẳng SM , DN phẳng Đáp án: x y 1 z 1 hai điểm A 1; 2; 5 , B 1;0; Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng MA MB T T Biết điểm M thuộc cho biểu thức đạt giá trị lớn max Khi đó, max bao nhiêu? Đáp án: : Câu 48: Biết x1 , x2 4 x x log x 1 x 2x hai nghiệm phương trình a b với a , b hai số nguyên dương Giá trị a b bao nhiêu? Đáp án: Câu 49: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi O tâm đáy M , N lần ABCD 60 độ dài đoạn lượt trung điểm SA, BC Nếu góc MN x 1 x2 MN bao nhiêu? Đáp án: Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 4, SC = mặt bên ( SAD) tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích lớn Vmax khối chóp cho Đáp án: HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Hình vẽ mơ tả số người nhiếm Covid-19 điều trị Việt Nam tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021 Hỏi từ ngày 17 / 08 / 2020 đến ngày 13 / 02 / 2021 , ngày Việt Nam có số người điều trị Covid-19 nhất? A 27 / 09 / 2020 B 16 / 01/ 2020 C 17 / 08 / 2020 D 13 / 02 / 2021 S t gt 2 Câu 2: Một vật rơi tự theo phương thẳng đứng có quãng đường dịch chuyển với t thời m , g 9,8 m / s kể từ lúc vật bắt đầu rơi, S quãng đường tính mét Vận tốc tức thời vật thời điểm t 10 s gian tính giây s A 98 m / s Câu 3: Phương trình A B 46 m / s log x C 9,8 m / s D 4, m / s C D e có nghiệm B x y x y 3 Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm? A B C Lời giải: Chọn B D y x y x 6 x y y y x y x y x 2 x y x y 3 y 1 Hệ TM TM 1 i z 11 3i Điểm M biểu diễn cho số phức z mặt phẳng tọa Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn độ A (14; 14) B (7; 7) i z 11 3i z Ta có: C (8; 14) Lời giải D (4; 7) 11 3i 7i 1 i M 4; Suy điểm biểu diễn cho số phức z Câu 6: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) qua điểm M(1; 2; 3) vng góc với trục Oz có phương trình A x 3 B z C z 3 D y M 1; 2;3 Oxz điểm Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc M sau K 0; 2;3 H 1; 2;0 F 0; 2;0 E 1;0;3 A B C D Lời giải M 1; 2;3 Oxz điểm E 1;0;3 Hình chiếu vng góc 20 x x 23 Câu 8: A B x C D x Lời giải Chọn A 2x 23 20 x 1 3 x 4 x 5 23 Ta có 0; Câu 9: Số nghiệm phương trình sin x cos x khoảng A B C Lời giải D Chọn B sin x cos x Ta có sin x sin x sin x sin 4 4 4 4 x k 2 x k 2 , x k 2 x k 2 k 4 k Với x k 2 , x k 2 k Vì k nên khơng có giá trị Theo yêu cầu toán 1 k Vậy x k 2 không thuộc x x Với k 2 , k Theo yêu cầu toán x x 1 k 2 k k 4 Vậy có nghiệm 2 1 ta có nghiệm thỏa mãn u cầu tốn Từ Câu 10: Hùng tiết kiệm để mua guitar Trong tuần đầu tiên, để dành 42 đô la, tuần tiết theo, thêm đô la vào tài khoản tiết kiệm Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 la Hỏi vào tuần thứ anh có đủ tiền để mua guitar đó? A 47 B 45 C 44 D 46 Lời giải Chọn D Gọi n số tuần thêm đô la vào tài khoản tiết kiệm Số tiền tiết kiệm sau n tuần S 42 8n Theo S 42 8n 400 n 44.75 n 45 Vậy kể tuần đầu tuần thứ 46 có đủ tiền để mua guitar f x Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số 2dx 3 4 x ln 2 x C A 2dx C 3 4 x ln 2 x C x 2dx B 2dx 4 x ln x C ln x C D x Lời giải 2dx ln x C f x x là: x Ta có nguyên hàm hàm số , vì: 1 2 ln x C f x 2 2x x 3x 2m 1 x 12m g x Xét hàm số g x 3x x 12 x 1 x x 1 12 x 1 m với 3x x 12 x 1 x 2; 0 x 2; g x 2; hàm số đồng biến khoảng m g x x 2; m g m 12 Do , m Vậy khơng có giá trị ngun dương thỏa mãn toán với Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i) z (2 i) i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Lời giải Chọn D 5i 2 2i z i i 3 2i z i i 3 2i z 5i z 2i Ta có z 1i Suy phần thực số phức z a , phần ảo số phức z b Vậy a b Câu 19: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z z 4i là? A Parabol y x B Đường thẳng x y 25 x2 y2 1 2 C Đường tròn x y D Elip Lời giải Chọn B z x yi x, y M x; y Đặt điểm biểu diễn z 2 z x y z 4i x iy 4i x 3 y i Ta có z 4i x 3 y 2 2 z z 4i x y x 3 y x y 25 2 Vậy x y 25 Tọa độ đỉnh C Câu 20:Tam giác ABC có đỉnh A(1; 3) Phương trình đường cao BB :5 A C (4; 0) B C (4; 0) C C (0; 4) D C (0; 4) Lời giải Chọn A x 1 y x y 12 Đường thẳng AC có phương trình Do 3.(4) 5.(0) 12 nên tọa độ điểm cần tìm C (4;0) 2 Câu 21: Cho đường tròn (C ) : x y x y Đường thẳng d qua A(3; 2) cắt (C ) theo dây cung ngắn có phương trình A x y 1 B x y 1 C x y Hướng dẫn giải D x y 1 N A M H I Chọn A f x; y x y x y f (3; 2) 12 12 6 Vậy A 3; C Dây cung MN ngắn IH lớn H A MN có vectơ pháp tuyến IA 1; 1 Vậy d có phương trình: 1( x 3) 1( y 2) x y 1 P qua điểm B 2;1; 3 , đồng thời Câu 22: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng Q : x y 3z , R : x y z vng góc với hai mặt phẳng A x y z 22 B x y z 12 C x y 3z 14 D x y z 22 Lời giải Q : x y 3z , R : x y z có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng n1 1;1;3 n 2; 1;1 P vng góc với hai mặt phẳng Q , R nên P có vectơ pháp tuyến Vì n n1 , n2 4;5; 3 P qua điểm B 2;1; 3 nên P : x y 1 z 3 Ta lại có x y z 22 Câu 23: Cho hình nón có góc đỉnh 60, diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho A V 3 a B V a3 C V 3 a D V a Lời giải S O O A B 1 V R h OA2 SO 3 Thể tích Ta có ASB 60 ASO 30 Lại có tan 30 OA SO OA SO S xq Rl OA.SA OA OA2 SO 6 a OA a SO 3a V 3a 3a 3 a OA OA 3OA 6a 2OA 6a 2 2 Câu 24 : Một đồ vật thiết kế cách lấy nửa khối cầu khối nón úp vào cho đáy khối nón thiết diện nửa mặt cầu chồng khít hình vẽ Biết khối nón có chiều cao gấp đơi bán kính đáy thể tích toàn khối đồ vật bằng A 3 cm B 9 2 36 cm3 cm C Lời giải Diện tích bề mặt tồn đồ vật 9 3 cm D Chọn B V1 R R R 3 Thể tích khối nón V2 R R 3 Thể tích nửa khối cầu Thể tích tồn khói đồ vật V1 V2 36 R S R R R R 5 Diện tích xung quanh mặt nón 1 S2 4 R 18 Diện tích nửa mặt cầu 2 cm Diện tích bề mặt tồn đồ vật S1 S 9 2 cm Câu 25 : Cho khối lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên AA a , góc AA mặt phẳng đáy 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho theo a a3 A a3 B 24 a3 C Lời giải a3 D 12 AH ABC H ABC , Khi góc AA mặt phẳng đáy góc AA AH AAH 30 a AH Trong AAH vng H , có A H A A.sin A AH a.sin 30 Kẻ Ta có VABC ABC S ABC AH a2 a a3 VABC ABC AB BC AD a Câu 26 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ACD A VS ACD a3 B VS ACD a3 VS ACD C Lời giải a3 D VS ACD a3 S A D H B C Gọi H trung điểm cạnh AB Ta có SAB ABCD SAB ABCD AB SH ABCD SH AB VSACD SA.S ACD Khi với S ACD S ABCD S ABC a 1 AB AD BC AB.BC a SA 2 ; 32 Vậy 15 A 2; 0;0 , B 0; 2; , C 0; 0; , D 2; 2; Câu 27 : Cho điểm Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A B C D Lời giải Gọi I a; b; c tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ S : x y z 2ax 2by 2cz d 0, a b2 c d diện ABCD có dạng Vì A, B, C , D nên ta có hệ phương trình 4 4a d 4 4b d d 4a a b c 4 4c d 12 12a 4a 12 4a 4b 4c d Suy I 1;1;1 d 4a a b c d 12 12a 4a a b c , bán kính mặt cầu R IA x 1 y 1 z 1 Phương trình tham số Câu 28: Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng Oxy đường thẳng d hình chiếu vng góc mặt phẳng : A x y 1 t z B x 2t y 1 t z C x 1 2t y t z D x 1 2t y 1 t z Lời giải Đường thẳng qua điểm M 1; 1; có vectơ phương: Oxy có vectơ pháp tuyến k 0; 0; 1 Mặt phẳng u 2; 1; 1 Oxy , P qua M có vectơ mặt phẳng chứa vng góc mặt phẳng n u ; k 1; 2; pháp tuyến Gọi P Khi đó, phương trình mặt phẳng P là: x y Oxy , d giao tuyến P với Oxy Gọi d hình chiếu lên x y d : z Suy hay Câu 29: Cho hàm số y f x f 1 2018 x A x 2t d : y t z có đạo hàm N 1; 1; Với t 1, ta thấy d qua điểm f x x x x x có nhiều điểm cực trị? B 2018 C 2022 với x Hàm số D 11 Lời giải Ta có f x x x x y f x có nghiệm đổi dấu lần nên hàm số có cực trị Suy f x có tối đa nghiệm phân biệt Do y f 1 2018 x có tối đa cực trị A 1;1;1 B 1; 2;1 C 3; 6; 5 Câu 30: Trong không gian cho ba điểm , , Điểm M thuộc mặt phẳng Oxy cho MA2 MB MC đạt giá trị nhỏ M 1; 2;0 M 0;0; 1 M 1;3; 1 M 1;3;0 A B C D Lời giải G 1;3; 1 Lấy trọng tâm tam giác ABC Ta có: 2 2 MG GB MG GC 2 MG GA MA MB MC 3MG GA2 GB GC 2 Do MA MB MC bé MG bé Hay M hình chiếu điểm G lên mặt phẳng Oxy M 1;3;0 Vậy Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m B m C m Lời giải D m x y x m Hàm số y x 2mx có TXĐ : D Ta có y x 4mx ; O 0;0 Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị m Khi ba điểm cực trị , B m ; m2 , C m ; m2 Ta giác OBC cân O , với I 0; m trung điểm BC 1 S ABC OI BC m 2 m m 2 Theo u cầu tốn, ta có: Câu 32 : Để phương trình A m m x m – 3 x m – vô nghiệm, với giá trị m C m D m m Lời giải B m Chọn A Với m phương trình thu 6 x suy phương trình có nghiệm m 3 m m m m Với m phương trình vơ nghiệm Bởi chọn A y f x Câu 33 : Cho hàm số biết f x dx 2 f 2 x dx hàm lẻ liên tục 4; 4 I f x dx Tính A I 10 B I 6 C I Lời giải D I 10 f x dx Xét tích phân 2 Đặt x t dx dt Đổi cận: x 2 t ; x t 2 0 f t dt f x dx Do hàm số Do y f x hàm số lẻ nên 2 1 f x dx dx dt Đặt 2x t 2 f x dx f t dt f t dt f 2 x f x f 2 x dx f x dx f x dx 4 Xét Đổi cận: x t ; x t 4 f t dt 4 2 f t dt 8 f x dx 8 Do f x dx 4 0 I f x dx f x dx f x dx 6 Câu 34: Hai bạn Nam Tuấn tham gia kỳ thi thử có hai mơn thi trắc nghiệm Tốn Tiếng Anh Đề thi môn gồm mã đề khác mơn khác mã đề khác Đề thi xếp phát cho học sinh cách ngẫu nhiên Tính xác suất để hai mơn Tốn Tiếng Anh hai bạn Nam Tuấn có chung mã đề 5 5 A B 36 C 18 D 72 Lời giải Ta có chọn mơn chung mã đề có cách Vì mơn có mã đề khác nên xác suất chung mã đề môn khác mã đề mơn cịn lại 5 P 6 18 Vậy xác suất cần tìm là: P qua AM Câu 35 : Cho hình chóp tứ giác S ABCD , M trung điểm SC Mặt phẳng song song với BD cắt SB , SD N , K Tính tỉ số thể tích khối S ANMK khối chóp S ABCD A B C Lời giải D Gọi H tâm hình vng ABCD , E SH AM E trọng tâm SAC VS AKM SA.SK SM 1 SE SK SN VS AKM VS ABCD V SA SD SC SH SD SB Ta có S ADC 3
Ngày đăng: 13/12/2023, 20:26
Xem thêm: