ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm) Hãy chọn đáp án đáp án sau: Câu : Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x2y là: A 5xy B -2x2y Câu Dạng thu gọn đơn thức 7x2yxy là: A 7x2y B 7x3y2 Câu Giá trị biểu thức 5x2y + 1tại x= -1; y= là: A -11 B -9 C 2xy2 D -5xy2 C 7x3y D 7x2y2 C D 11 C x2+ D x2 - x 1 Câu Điều kiện xác định phân thức x A x≠ -2 B x ≠ 3x2 y Câu Phân thức với phân thức x : C x = D x= - A x xy C D 2xy C x = D x= - C SAC D SBC Câu :Khai triển biểu thức (x+2)2 ta được: A x2 + 4x +4 B x2 - 4x +4 x B x 3 Câu 7.Giá trị phân thức 3x : A x = - B x = Câu Mặt đáy hình chóp tam giác S.ABC là: A ABC B SAB Câu Trong hình sau hình gấp thành hình chóp tứ giác ? Hình Hình Hình Hình Hình A Hình Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình Hình Câu 10 Hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy 5cm, chiều cao hình chóp 3cm.thì thể tích hình chóp : A 75cm3 B 45cm3 C 25cm3 D.15cm3 Câu 11 Một khối rubic dạng hình chóp tam giác đều, có mặt tam giác Với độ dài cạnh đáy 8cm, chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh hình chóp cm diện tích tồn phần khối rubic là: A 64 cm2 B 32 cm2 C 16 cm2 0 Câu 12 Tứ giác ABCD có Â = 850 ; B 100 ; C 50 số đo góc D là: A 950 B 800 C.1300 D cm2 D 1250 II TỰ LUẬN : (7,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Rút gọn 5x x c) x x x a) - x2 + (x-2)(x+2) b) (x +3)2 – 3x(x +2) Câu (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 + 2x2y + x b) x2 - y2 - 5x -5y Câu (1 điểm) a) Bảo tàng Louvre (Pháp) có kim tự tháp hình chóp tứ giác kính (gọi kim tự tháp Louvre) có chiều cao 20,6 m cạnh đáy 35 m Tính thể tích kim tự tháp (làm tròn đến hàng đơn vị)? 20,6m 35m b) Một bị gió bão quật gãy hình vẽ Biết chiều cao từ gốc đến chỗ bị gãy 3m, khoảng cách từ gốc đến đổ xuống 4m Hãy tính chiều cao lúc chưa bị gãy? Câu 4(0,5 điểm) Tại tiệm bán bánh có chương trình giảm giá 10% cho tất loại bánh.Nếu khách hàng mua nhiều 10 bánh, từ thứ 11trở lên giảm thêm 5% giá giảm Lớp 8A mua 42 bánh tiệm trên, loại bánh có giá niêm yết 18000 đồng/cái Hỏi lớp 8A phải trả tiền? Câu 5: (2,5điểm) Cho ∆ABC vuông A, AM đường trung tuyến Gọi D điểm đối xứng A qua M a) Chứng minh tứ giác ABDC hình chữ nhật b) Vẽ điểm E cho E đối xứng M qua AC Chứng minh tứ giác AMCE hình thoi c) Gọi I trung điểm AM Chứng minh B,I,E thẳng hàng 9x Câu 6:(0,5 điểm) Tìm giá nguyên x để giá trị biểu thức 3x 1 số nguyên ………………………………… Hết …………………………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I TRẮC NGHIỆM ( điểm) B B D A A C A A B II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Đề - x2 + (x-2)(x+2) a) = – x2 + x – =1 b) (x +3)2 – 3x(x +2) b) = x2 + 6x + - 3x2 -6x = -2x2 +9 5x x x 4 x 2 x 2 5x x( x 2) 1( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) c) 5x x x x x2 2x ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) x( x 2) x ( x 2)( x 2) x Câu (1 điểm) Đề a) x3 + 2x2y + x b) x2 - y2 - 5x -5y 10 C 11 A 12 B Điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm a) x3 + 2x2y + x = x( x2 +2xy +1) = x(x+1)2 b)x2 - y2 - 5x -5y = (x-y)(x+y) - 5(x+y) = (x + y)(x-y- 5) 0,25 điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25 điểm Câu (1 điểm) Đề a) Bảo tàng Louvre (Pháp) có kim tự tháp hình chóp tứ giác kính (gọi kim tự tháp Louvre) có chiều cao 20,6 m cạnh đáy 35 m Tính thể tích kim tự tháp (làm tròn đến hàng đơn vị)? 20,6m 35m Bài 1: Một bị gió bão quật gãy hình vẽ Biết chiều cao từ gốc đến chỗ bị gãy 3m, khoảng cách từ gốc đến đổ xuống 4m Hãy tính chiều cao lúc chưa bị gãy? a) Thể tích kim tự tháp 35 20, ≈8412( m3) 0,25đ + 0,25đ Xét ABC vuông A Theo định lý Pythagore ta có: BC AB AC =32 b) =25 BC 25 (m) Vậy chiều cao lúc chưa bị gãy + = (m) 0,25điểm 0,25điểm Câu (1,0 điểm) Đề: Tại tiệm bán bánh có chương trình giảm giá 10% cho tất loại bánh.Nếu khách hàng mua nhiều 10 bánh, từ thứ 11trở lên giảm thêm 5% giá giảm Lớp 8A mua 42 bánh tiệm trên, loại bánh có giá niêm yết 18000 đồng/cái Hỏi lớp 8A phải trả tiền? Giá tiền bánh sau giảm 10% là: 18000.90%= 16200(đồng) Giá tiền bánh sau giảm thêm 5% là: 16200.95%=15390(đồng) Số tiền lớp 8A phải trả mua 42 bánh là: 16200.10 + 15390.32= 654480 (đồng) 0,25 điểm 0,5 điểm Câu 5(2,5đ) Đề Cho ∆ABC vuông A, AM đường trung tuyến Gọi D điểm đối xứng A qua M a) Chứng minh tứ giác ABDC hình chữ nhật b) Vẽ điểm E cho E đối xứng M qua AC Chứng minh tứ giác AMCE hình thoi c) Gọi I trung điểm AM Chứng minh B,I,E thẳng hàng B D ∆ABC ,Â= 900 AM đường trung tuyến GT D đối xứng A qua M I E dối xứng M qua AC C A I trung điểm AM a)ABDC hình chữ nhật KL b) AMCE hình thoi E c) B,I,E thẳng hàng a) Chứng minh tứ giác ABDC hình chữ nhật Xét tứ giác ABDC có : M trung điểm BC (vì AM đường trung tuyến ∆ABC) M trung điểm AD(vì D đối xứng A qua M) Nên tứ giác ABDC hình bình hành Mà BAC 90 (GT ) Vậy tứ giác ABDC hình chữ nhật M a) Chứng minh tứ giác AMCE hình thoi Ta có : E đối xứng M qua AC => AC đường trung trực ME =>AM=AE CM=CE Mà MA=MC = BC :2(AM đường trung tuyến ∆ABC) 0,5 điểm 0,25điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm => AM=MC=CE=EA => Tứ giác AMCE hình thoi c) Chứng minh B,I,E thẳng hàng Vì tứ giác AMCE hình thoi =>AE // MC AE=MC Mà M trung điểm BC =>Tứ giác ABME hình bình hành Lại có I trung điểm AM Nên I trung điểm BE Vậy B,I,E thẳng hàng 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 2x Câu (0,5đ): Tìm giá nguyên x để giá trị biểu thức x số nguyên x x 1 3 3x 1 x 1 x 1 số nguyên 1⋮(3x+1) => (3x+1)ϵ Ư(1) 1; 1 => (3x+1)ϵ Khi 3x +1 = => x = (nhận) Khi 3x +1 = -1=> x= -2/3(loại) Vậy x = 0,25đ 0,25đ