Ôn tập toán lớp 9 13

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ I – TOÁN NĂM HỌC 2023 – 2024 TT Chương/ Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Căn bậc hai Hàm số bậc Tính giá trị biểu thức chứa bậc hai số thực Vẽ hai đồ thị hàm số bậc mặt phẳng toạ độ Nhận biết TNKQ TL (TL1a) 0,75đ (TL2a) 1,0 Tìm toạ độ giao điểm phép tốn Tốn thực tế Giải phương trình, hệ phương trình Bài tốn thực tế (TL4b) 0,5đ Giải toán thực tế liên quan đến kiến thức hình khơng gian (cho kèm cơng thức), tốn phần trăm Vận dụng cao TNKQ TL Tổng % điểm 15% 10% (TL2b) 0,5đ 5% (TL4a) 0,5đ 10% Phương trình chứa thức Hệ phương trình bậc ẩn Mức độ đánh giá Thông hiểu Vận dụng TNKQ TL TNKQ TL (TL1b) 0,75đ (TL3a) 1,0đ (TL3b) 1,0đ 10% 10% (TL5a,b ) 1,0đ 10% Hình học Tổng số câu Số điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ chung Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông (TL6b) 0,5đ (TL6c) 1,0đ 15% Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn (TL6b) 0,25đ (TL6a) 0,5đ 7,5% Tính chất hai tiếp tuyến cắt (TL6a) 0,5đ (TL6b) 0,25đ 7,5% 3,0đ 4,0đ 30% 40% 70% 2,0đ 1,0đ 20% 10% 30% ĐẶC TẢ CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG CẦN KIỂM TRA MƠN TỐN CUỐI HKI KHỐI NĂM HỌC 2023 – 2024 10 10đ 100% 100% THỜI GIAN: 90 PHÚT Nội dung Căn bậc hai Mức độ Nhận biết Thông hiểu Hàm số bậc Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Giải phương trình, Thơng hiểu hệ phương trình Vận dụng Bài tốn thực tế Vận dụng Hình học Nhận biết Thơng hiểu Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao Yêu cầu cần đạt - Thực số phép tính đơn giản bậc hai số thực không âm (căn bậc hai bình phương, bậc hai tích, bậc hai thương, đưa thừa số dấu bậc hai, đưa thừa số vào dấu bậc hai) - Thực phép tính đơn giản bậc hai số thực không âm (trục thức mẫu) - Vẽ hai đồ thị hàm số bậc mặt phẳng toạ độ - Tính giá trị y biết giá trị x - Tìm toạ độ giao điểm phép toán - Hiểu kiến thức học giải vấn đề thực tiễn dạng hàm số bậc đồ thị hàm số bậc - Giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Giải phương trình chứa thức bậc hai - Giải tốn thực tế liên quan đến kiến thức hình khơng gian (cho kèm cơng thức), tốn phần trăm - Vận dụng kiến thức học để chứng minh vấn đề đơn giản - Vận dụng kiến thức học để chứng minh vấn đề đơn giản - Chứng minh yếu tố hình học vận dụng tổng hợp kiến thức liên quan đến hệ thức lượng, tính chất hình học phẳng học trước Số ý TL/ Số câu hỏi TN TL TN (số ý) (số câu) Câu hỏi TL (số ý) TL1a TL1b 1 TL2a TL4b TL2b TL4a 1 TL3b TL3a TL5a,b TL6a TL6b TL6c TN (số câu) ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2023 – 2024 TRƯỜNG TIỂU HỌC VÀ TRUNG HỌC CƠ SỞ TÂY ÚC MƠN: TỐN – KHỐI: Ngày: ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có trang) (Khơng kể thời gian phát đề) Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau a) 20  45  405 b) [NB] c) [TH] 3 6 3   3 3 Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số y  x  có đồ thị đường thẳng  d1  y  x d hàm số có đồ thị đường thẳng   a) [NB] Vẽ đồ thị  d1   d2  hệ trục toạ độ d d b) [TH] Tìm toạ độ giao điểm A     phép toán Câu (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau a) [VD] x  3x  3 x  y     x  y 3 b) [TH]  Câu (1,0 điểm) Người ta quan sát phát triển chiều cao non lúc non có chiều cao 2,56 cm Kết theo dõi ghi nhận được, sau tuần chiều cao lại tăng thêm 0,64 cm Biết mối liên hệ chiều cao y (cm) thời gian x (tuần) phát triển hàm số bậc có dạng y ax  b a) [TH] Xác định hệ số a b b) [NB] Ở tuần thứ 5, non có chiều cao bao nhiêu? Câu (1,0 điểm) Nhãn hiệu kem Y tung sản phẩm kem ốc quế có dạng hình nón Một kem bao gồm vỏ bánh ốc quế bên có lượng kem đặc, lạnh đổ đầy 90% Biết kem có chiều cao h 13 cm, đường kính đường trịn đáy DE 6 cm a) [VD] Hỏi lượng kem có kem ốc quế ml? (làm tròn đến ml) Biết thể tích khối nón tính theo cơng V  πRR h thức , R bán kính đường trịn đáy, h chiều cao Trang 1/2 b) [VD] Nhà sản xuất vận chuyển kem đến cửa hàng bán lẻ cách bỏ kem vào thùng hình hộp chữ nhật có kích thước 30cm 15cm 15cm Hỏi thùng hình hộp chữ nhật nói chứa tối đa kem? Biết thể tích khối hình hộp chữ nhật tính theo cơng thức V ' a.b.c với a, b, c chiều dài, chiều rộng chiều cao hình hộp chữ nhật Câu (3,0 điểm) Từ điểm A bên đường tròn  O; R  vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến với B, C tiếp điểm Tia AO cắt dây BC H Vẽ đường kính BK đường tròn a) [NB + TH] Chứng minh OA  BC H OA song song KC  O  O O b) [NB + TH] AK cắt   D (D khác K) Chứng minh BDK vuông AC  AD AK c) [VDC] Chứng minh ^ ACD = ^ HKB Họ tên thí sinh: SBD: Phòng thi: Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi kiểm tra khơng giải thích thêm Hết - Trang 2/2 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA Câu Đáp án Điểm 405  4.5  9.5  81.5 2   20  45  1a 0,25 0,25 0,25 2 1b 3 6 3   3 3 0,25  0,25 3  16  2   3  3   3   9 0,25  d1  : y  x  ;  d  : y  x  Bảng giá trị: x y  x  x 13 y  x 40 2 0,25 0,25 0,25 0,25 2a 2b Phương trình hồnh độ giao điểm  d1   d2  0,25 0,25  x 3  x   x 5  x 4 Thế x 4 vào y  x  ta có y  Vậy A  4;  1 toạ độ giao điểm cần tìm x x  3x  (1) (điều kiện: 3) 2 (1)  x  9 x  12 x  0,25 0,25  x  12 x 0  x  x  3 0  3a   x 0  x  0   x 0   x 3  So với điều kiện ta nhận 0,25 x 0,25 3 S   2 Vậy 3b 3 x  y     x  y   3 x  y     x  y 12  x 13  x 13   3 x  y   y 20 y ax  b (1) Với x 0; y 2, 56 vào (1) ta có: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2,56 a.0  b  b 2,56 4a Với x 1; y 2,56  0, 64 3, 2; b 2,56 vào (1) ta có: 3, a.1  2,56  a 3,  2,56  a 0, 64 Vậy a 0, 64; b 2,56 0,25 0,25 Ta có: y 0, 64 x  2,56 (2) 4b Với x 5 vào (2) ta có: y 0, 64.5  2,56 5, 76 Vậy tuần thứ 5, non có chiều cao 5,76 cm Thể tích kem hình nón là: 0,25 0,25 0,25 5a  6 V  πR   13 39πR  ml   2 0,25 Lượng kem có kem ốc quế là: 39πR.90% 110  ml  Thể tích thùng hình hộp chữ nhật là: 0,25 V ' 30.15.15 6750  ml  5b Số kem tối đa chứa thùng là: 0,25 V ' 6750  55 V 39πR (cây kem) Vậy số kem tối đa chứa thùng 55 6a Ta có: AB  AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OB OC R Suy ra: OA đường trung trực đoạn thẳng BC 0,25 0,25 Mà OA cắt BC H (gt)  OA  BC H O Xét (O) có: BKC nội tiếp   có cạnh BK đường kính 0,25  BKC vng C  KC  BC 0,25 Mà OA  BC (cmt)  OA // KC O Xét (O) có: BKD nội tiếp   có cạnh BK đường kính 0,5  BKD vuông D 6b Xét BKA vuông B với đường cao BD ta có: 0,25 AB  AD AK Mà AB  AC (cmt) 6c 0,25 Suy ra: AC  AD AK ACD = ^ AKC (1) + Chứng minh ADC ∽ ACK (c.g.c)  ^ 0,25 +^ AKC = ^ OAK (so le trong) (2) 0,25 2 + OH OA OC R OK ^ = OAK ^ (3) + Chứng minh OKH ∽ OAK (c.g.c)  OKH + Từ (1), (2) (3) suy đpcm Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com 0,25 0,25