Trường THCS Lê Q Đơn ĐỀ THAM KHẢO CUỐI KÌ I MƠN TỐN NĂM HỌC 2023 – 2024 Bài (2,0 điểm) Tính: a) 27 48 108 2 2.3 15 b) 12 5 31 52 30 Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau: x 21 16 x 16 a) b) x - 10 x + 25 - = y x y x có đồ thị (d) hàm số Bài (1,5 diểm) Cho hàm số có đồ thị (d’) a) Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ b) Tìm toạ độ giao điểm (d) (d’) phép tính Bài (0,75đ) Nhảy Bungee hoạt động nhảy từ điểm cố định cao, chân người nhảy giữ sợi dây co giãn Cảm giác kéo dài vài giây lượng hóc mơn endorphin thể tiết đủ mạnh để bạn có cảm giác phấn khích Hiện nay, nhảy Bungee hoạt động hấp dẫn khách du lịch Thời gian người chơi nhảy chạm mặt nước tính theo cơng thức tính sau: t 15d Trong d: độ cao so với mặt nước (mét) t: thời gian người chơi nhảy từ độ cao d tính từ lúc nhảy đến chạm mặt nước (giây) Hãy tính độ cao mà người nhảy bungee nhảy biết thời gian từ lúc nhảy từ vị trí đến chạm mặt nước 7,82 giây (làm tròn đến mét) Bài (0,75 điểm) Có hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II chứa 40% sắt Người ta trộn lượng quặng loại I với lượng quặng loại II hỗn hợp quặng chứa 60% sắt Nếu lấy tăng lúc đầu quặng loại I lấy giảm lúc đầu quặng loại II hỗn hợp quặng chứa 65% sắt Tính khối lượng loại quặng đem trộn lúc đầu? Bài (0.5 điểm) Núi Bà Đen cảnh đẹp Tây Ninh tiếng nằm phía Đơng Bắc thành phố Tây Ninh, thuộc quần thể di tích văn hóa lịch sử núi Bà Đen, cách thành phố Hồ Chí Minh tầm 100km Bà Đen núi cao Nam Bộ Ngoài chiều cao ấn tượng, nơi cịn có khung cảnh hữu thiên nhiên hữu tình, núi non hùng vĩ Hiện tại, có tuyến cáp treo đưa du khách lên tận đỉnh núi để ngắm cảnh, chiêm bái điểm du lịch, di tích tâm lịch C A 40° 30° B Em tính chiều cao núi (làm tròn đến mét) Biết điểm A B cách 2882m, người ta thấy đỉnh núi (điểm C) với góc nâng 30º 40 o Em tính chiều cao núi (làm tròn đến mét) Bài (3,0 điểm) Cho đường trịn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Kẻ tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) (B, C tiếp điểm), vẽ đường kính BD (O) a) Chứng minh điểm A, B, O, C nằm đường trịn OA vng góc BC b) Gọi E trung điểm OB, M trung điểm OC; lấy điểm F thuộc OC cho FA vng góc AB Chứng minh FOA cân F EMF DCA c) Chứng minh MEF đồng dạng CDA HƯỚNG DẪN Bài a) 27 48 15 5 b) 12 108 31 2.3 52 30 3( 2) 4( 1) 3 5 12 2 3 =3 Bài 2: a) 3 12 15 4 3 x 21 16 x 16 x x 21 x 21 x 3 x 9 x 8 Vậy phương trình có tập nghiệm là: b) x - 10 x + 25 - = x 5 S 8 5 x 5 éx - = Û ê Û ê ëx - =- éx = 10 ê ê ëx = Vậy phương trình có tập nghiệm là: Bài S 0;10 a) Lập bảng giá trị Vẽ đường thẳng b) Lập phương trình hồnh độ giao điểm Tìm x = 3/2 Tìm y = - Kết luận tọa độ giao điểm (3/2; -3) Bài t 15d 7, 82 15d d 199, 7645 d 200m Vậy độ cao mà người nhảy bungee nhảy 200 mét Bài Gọi x (tấn) khối lượng quặng (x > 0) y (tấn) khối lượng quặng 2(y > 0) 70%x số sắt quặng 40%y số sắt quặng Ta có 70%x + 40%y = 60%(x + y) 1 x y 0 10 70%(x + 5) số sắt quặng lấy thêm 40%(y – ) số sắt quặng lấy thêm Ta có 70%(x + 5) + 40%(y – ) = 65%(x + y) 1 3 x y 20 Ta có hệ phương trình: 1 10 x y 0 x y 20 x 20 y 10 Vậy khối lượng quặng lúc đầu 20 tấn, khối lượng quặng lúc đầu 10 Bài C A 30° 40° H B Kẻ đường cao CH Xét tam giác ACH vuông H CH CH AH (TSLG ) tanA tan CAH = AH => Xét tam giác BCH vuông H CH CH BH (TSLG ) tanB tan CBH = BH => BH HC AB CH CH 2882 tanA tanB 2882 CH O tan 30O tan 40 2882 CH 986m 1 tan 300 tan 400 Vậy núi cao khoảng 986m Bài B E A O M x D C F a) Chứng minh bốn điểm A , B, O , C nằm đường trịn AO BC AOB vng B AOB nội tiếp đường trịn đường kính OA AOC vng C AOC nội tiếp đường trịn đường kính OA Vậy bốn điểm A , B, O , C nằm đường tròn đường kính OA Ta có: OB OC R CA BA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OA đường trung trực BC Vậy AO BC b) Vì OAF BOA AOF FOA cân F F 180 MCB EM 180 ACx DCA c)Từ câu b ta chứng minh MEF đồng dạng CDA (c.g.c) Học sinh làm cách khác cho trọn điểm Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com