Cho thanh chịu kéo, nén đúng tâm như hình 21. Biết thanh có tiết diện tròn không đổi với đường kính D=2cm và E=2.104kNcm2. a) Vẽ biểu đồ nội lực cho thanh. b) Xác định các ứng suất pháp cực trị cho thanh. c) Xác định biến dạng dài tuyệt đối cho toàn bộ thanh.
1 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP Chương 2- KÉO NÉN ĐÚNG TÂM Bài 2.1 Cho chịu kéo, nén tâm hình 2-1 Biết có tiết diện trịn khơng đổi với đường kính D=2cm E=2.104kN/cm2 a) Vẽ biểu đồ nội lực cho b) Xác định ứng suất pháp cực trị cho c) Xác định biến dạng dài tuyệt đối cho tồn Hình 2-1 Hướng dẫn: a) Vẽ biểu đồ nội lực cho - Vẽ quy luật tỉ lệ đoạn - Chú thích đúng, đủ trị số điểm mốc đoạn - Chú thích đúng, đủ ký hiệu nội lực đơn vị b) Xác định ứng suất pháp cực trị cho - Viết cơng thức tính ứng suất: N N N N max z z max ; z z F F F max F - Tính giá trị ứng suất: 36 24 ; max 11,465kN/cm 7,643kN/cm 2 3,14.2 3,14.2 4 c) Xác định biến dạng dài tuyệt đối cho toàn - Viết cơng thức tính tổng biến dạng dài: AC CD DB - Viết cơng thức tính biến dạng dài đoạn: N z ( AC ) AC CD N z (CD ) dz N z ( DB ) DB EF EF EF - Thay số tính tốn đúng: (8 36).1.102 24.1.10 18.1.102 2.104.3,14.22 2.104.3,14.22 2.104.3,14.22 4 0,038 0,035 0,0287 0,032cm Bài 2.2 Cho chịu kéo, nén tâm hình 2-2 Biết làm vật liệu có E=2.104kN/cm2, []=15 kN/cm2, []=0,045cm, mặt cắt ngang trịn đường kính khơng đổi D=4cm a) Vẽ biểu đồ nội lực cho b) Kiểm tra độ bền c) Kiểm tra độ cứng Hình 2-2 Hướng dẫn: a) Vẽ biểu đồ nội lực cho - Vẽ quy luật tỉ lệ đoạn - Chú thích đúng, đủ trị số điểm mốc đoạn - Chú thích đúng, đủ ký hiệu nội lực đơn vị b) Kiểm tra độ bền cho - Xác định ứng suất cực trị: N z max 92 N 56 7,325kN/cm ; z 4,459kN/cm 2 F F 3,14.4 3,14.4 4 - So sánh với ứng suất cho phép kết luận: max max{max ,| min |} max{7,325;| 4, 459 |} 7,325kN/cm 15kN/cm Thỏa mãn điều kiện bền Kết luận: đủ độ bền c) Kiểm tra độ cứng cho - Viết cơng thức tính tổng biến dạng dài: AC CD DB AC N z ( AC ) dz EF CD N z ( CD ) dz EF DB N z ( DB ) dz EF - Thay số tính tốn tổng biến dạng dài: 1 (92 72).1.102 (22 2).1.102 (36 56).1.102 2 4 2.10 3,14.4 2.10 3,14.4 2.104.3,14.42 4 0,0326 0,0048 0,0183 0,0191cm - So sánh với giá trị biến dạng cho phép kết luận: 0,0191cm