Bộ truyền đai dẹt (vải cao su) có: Tỉ số truyền u = 2.8 Hệ số trượt ξ = 0 Đường kính bánh đai dẫn d1 = 225 mm Số vòng quay trục dẫn n1 = 960 vph. Khoảng cách trục a = 1800 mm. Lực căng đai ban đầu F0 = 550N. Hệ số ma sát giữa dây đai và bánh đai f = 0.25. Xác định: a) Góc ôm trên bánh dẫn α1 (độ). b) Chiều dài dây đai L (mm). c) Vận tốc dài của bánh đai v1 (ms). d) Công suất tối đa mà bộ truyền đai dẹt này có thể truyền P1 (kW). Bài 2 (2.5 đ) : Bộ truyền xích ống con lăn 2 dãy có: Công suất truyền P1 = 5.38 kW Tỉ số truyền u = 2.5 Số vòng quay trục dẫn n1 = 180 vph. Tải trọng tĩnh, đặt nằm ngang, bôi trơn liên tục, làm việc 2 ca ngày, khoảng cách trục điều chỉnh được, khoảng cách trục a ≈ 40 pc. Xác định a) Số mắt xích X b) Hệ số hiệu chỉnh K. c) Công suất tính toán Pt (kW). d) Tra bảng tìm bước xích tiêu chuẩn pc (mm) để đủ bền. Bài 3 (3 đ) : Cho trục truyền như hình sau2 Biết: − Ft1 = 9000 N; Fr1 = 3390 N; Fa1=2410N; Ft2 = 6000 N; Fr2 = 2325 N; Fa2 = 2185 N; − L1 = 150mm; L2 = 150 mm; L3 = 100mm; d1 = 120 mm; d2 = 180 mm. − Ứng suất cho phép của vật liệu chế tạo trục σ = 50MPa. a) Tính phản lực tại các gối tựa (RAx, RAy, RBx, RBy) b) Vẽ các biểu đồ mô men Mx My T c) Tính đường kính trục d (mm) tại tiết diện nguy hiểm. Bài 4 (2 đ) : Một giá đỡ chịu tác dụng tải trọng F = 4000 N được giữ chặt bằng nhóm 4 bulông như hình sau. Sử dụng mối ghép bulông có khe hở. Vật liệu bulông là thép Ct3 có giới hạn bền kéo cho phép σk = 100 MPa. Hệ số ma sát giữa các tấm ghép f = 0.25; hệ số an tòan k = 1.7; Các kích thước A = 400mm; B = 300mm; C = 800 mm. Hãy xác định: a Lực xiết V (N) trên bu lông chịu lực lớn nhất để tránh trượt b Đường kính chân ren d1 (mm) và chọn bulông tiêu chuẩn để đủ bền.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỀ THI HỌC KỲ KHOA CƠ KHÍ Mơn : Cơ học máy BỘ MƠN THIẾT KẾ MÁY Thời gian: 90 phút - Được phép dùng tài liệu - Đề thi gồm Bài (2.5đ): Bộ truyền đai dẹt (vải cao su) có: - Tỉ số truyền u = 2.8 - Hệ số trượt ξ = - Đường kính bánh đai dẫn d1 = 225 mm - Số vòng quay trục dẫn n1 = 960 v/ph - Khoảng cách trục a = 1800 mm - Lực căng đai ban đầu F0 = 550N - Hệ số ma sát dây đai bánh đai f = 0.25 Xác định: a) Góc ơm bánh dẫn α1 (độ) b) Chiều dài dây đai L (mm) c) Vận tốc dài bánh đai v1 (m/s) d) Công suất tối đa mà truyền đai dẹt truyền P1 (kW) Bài (2.5 đ) : Bộ truyền xích ống lăn dãy có: - Công suất truyền P1 = 5.38 kW - Tỉ số truyền u = 2.5 - Số vòng quay trục dẫn n1 = 180 v/ph - Tải trọng tĩnh, đặt nằm ngang, bôi trơn liên tục, làm việc ca / ngày, khoảng cách trục điều chỉnh được, khoảng cách trục a ≈ 40 pc Xác định a) Số mắt xích X b) Hệ số hiệu chỉnh K c) Cơng suất tính tốn Pt (kW) d) Tra bảng tìm bước xích tiêu chuẩn pc (mm) để đủ bền Bài (3 đ) : Cho trục truyền hình sau Biết: − Ft1 = 9000 N; Fr1 = 3390 N; Fa1=2410N; Ft2 = 6000 N; Fr2 = 2325 N; Fa2 = 2185 N; − L1 = 150mm; L2 = 150 mm; L3 = 100mm; d1 = 120 mm; d2 = 180 mm − Ứng suất cho phép vật liệu chế tạo trục [σ] = 50MPa a) Tính phản lực gối tựa (RAx, RAy, RBx, RBy) b) Vẽ biểu đồ mơ men Mx My T c) Tính đường kính trục d (mm) tiết diện nguy hiểm Bài (2 đ) : Một giá đỡ chịu tác dụng tải trọng F = 4000 N giữ chặt nhóm bulơng hình sau Sử dụng mối ghép bulơng có khe hở Vật liệu bulơng thép Ct3 có giới hạn bền kéo cho phép [σk] = 100 MPa Hệ số ma sát ghép f = 0.25; hệ số an tòan k = 1.7; Các kích thước A = 400mm; B = 300mm; C = 800 mm Hãy xác định: a/ Lực xiết V (N) bu lông chịu lực lớn để tránh trượt b/ Đường kính chân ren d1 (mm) chọn bulông tiêu chuẩn để đủ bền Bu lông D1 (mm) M8 6.47 M10 8.376 Giáo Viên đề TS Phan Tấn Tùng Bảng tiêu chuẩn bu lông M12 M16 M20 10.106 13.835 17.294 M24 20.752 M30 26.211 Chủ nhiệm mơn PGS.TS Phạm Huy Hồng Ngày thi : tháng năm 2012 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA CƠ KHÍ BỘ MƠN THIẾT KẾ MÁY Đáp án đề thi môn Cơ học máy Thi ngày 3/1/2012 Câu 1a Đường kính bánh đai bị dẫn Góc ơm bánh dẫn Nội dung Điểm 0.25 d = u.(1 − ξ ).d1 = 2.8 × (1 − )× 225 = 630mm d −d 630 − 225 α = 180 − 57 = 180 − 57 = 167 18 0.25 a 1800 1b Chiều dài dây đai (d − d1 )2 = ×1800 + π (630 + 225) + (630 − 225)2 = 4966mm π L = 2a + (d + d1 ) + 2 4a ×1800 1c π d1.n1 π × 225 × 960 v1 = = = 11.31m / s Vận tốc dài dây đai 6.10 6.10 1d Đổi đơn vị α1 = 167.180 = 2.918 rad ( fα ) ( 0.25× 2.918 ) F0 e − × 550 e −1 = =384.33 N fα 0.25× 2.918 e +1 e +1 F × v 384.33 × 11.31 Cơng suất mà truyền đai truyền P1MAX = tMAX = ≈ 4.35kW 1000 1000 2a Số đĩa xích dẫn Z1 Z1 = 29 − 2u = 29 − × 2.5 = 24 Số đĩa xích bị dẫn Z2 Z = u.Z1 = 2.5 × 24 = 60 FtMAX = Lực vòng cực đại 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 2a Z + Z1 ⎛ Z − Z1 ⎞ pc X = + +⎜ ⎟ pc ⎝ 2π ⎠ a Số mắt xích X X ≈ × 40 + 60 + 24 ⎛ 60 − 24 ⎞ = 122.82 mắt +⎜ ⎟ ⎝ 2π ⎠ 40 Chọn X=124 mắt 2b Hệ số hiệu chỉnh K K = K r K a K o K b K dc K lv K r = : tải trọng tĩnh 0.5 0.25 K a = : a ≈ 40 pc K = : đặt nằm ngang K b = 0.8 : bôi trơn liên tục K dc = : khoảng cách trục điều chỉnh K lv = 1.12 : làm việc ca/ngày K = 1× 1× 1× 0.8 × 1× 1.12 = 0.896 2c K K z K n Công suất tính tốn Pt = P1 chọn n01 = 200 vg / ph Kx 25 25 200 n Kz = = K n = 01 = K x = 1.7 : xích dãy n1 180 Z1 24 25 200 0.896 × × 24 180 × 5.38 = 3.282 kW ⇒ Pt = 1.7 2d Tra bảng 5.4 với n01 = 200 vg / ph chọn [P ] = 4.8 kW > Pt Từ ta chon bước xích tiêu chuẩn pc = 19.05 mm 3a 0.5 0.5 0.25 0.25 Thay trục dầm sức bền T1 = T2 = Ft1 Mômen xoắn phát sinh d1 d 120 = Ft 2 = 9000 × = 540000 Nmm 2 Mômen uốn phát sinh d 120 d 180 M = Fa1 = 2410 × = 144600 Nmm M = Fa 2 = 2185 × = 196650 Nmm 2 2 Phương trình cân mômen điểm A mặt phẳng đứng ← ∑M A x = −150 Fr − M + 300 RBy − 400 Fr1 + M = Phản lực gối B theo phương đứng 150 Fr + M + 400 Fr1 − M 150 × 2325 + 196650 + 400 × 3390 − 144600 RBy = = = 5856 N 300 300 Phương trình cân lực theo phương y ↓ ∑ Fy = − RAy + Fr + Fr1 − RBy = RAy = Fr + Fr1 − RBy = 2325 + 3390 − 5856 = −141 N Phương trình cân mơmen điểm A mặt phẳng ngang ← ∑M A y 0.25 = 150 Ft − 400 Ft1 + 300 RBx = − 150 Ft + 400 Ft1 − 150 × 6000 + 400 × 9000 = = 9000 N 300 300 Phương trình cân lực theo phương x ↓ ∑ Fx = − R Ax − Ft − Ft1 + RBx = RBx = 3b 0.25 R Ax = − Ft − Ft1 + RBx = −6000 − 9000 + 9000 = −6000 N Biểu đồ mômen mặt phẳng đứng Mx (Nmm) 0.25 0.25 0.5 Biểu đồ mômen mặt phẳng ngang My (Nmm) 0.5 Biểu đồ mômen xoắn T (Nmm) 0.25 3c Mômen tương đương tiết diện nguy hiểm (vị trí lắp lăn B) M td = M x2 + M y2 + 0.75T M td = 194400 + 9000002 + 0.75 × 540000 = 1032711 N Đường kính trục tiết diện nguy hiểm d ≥3 M td 1032711 =3 = 59.11 mm 0.1× [σ ] 0.1× 50 0.25 0.25 Chọn d = 60mm 4a Chia lực F thành lực theo phương đứng ngang Mômen phát sinh dời lực F trọng tâm bề mặt ghép A⎞ 400 ⎞ ⎛ ⎛ T = F cos 450 ⎜ C − ⎟ = 4000 × cos 450 ⎜ 800 − ⎟ = 1697056 Nmm ⎠ 2⎠ ⎝ ⎝ Khỏang cách từ trọng tâm mối ghép đến tâm bu lông B 300 A 400 r2 = r4 = = = 150 mm r1 = r3 = = = 200 mm 2 2 F 4000 Lực tác động lên bu lông lực F FQ1 = FQ = FQ = FQ = = = 1000 N 4 Lực tác động mômen T lớn bu lông Tr1 1697056 × 200 FM = FM = = = 2715 N ∑ ri 2002 + 1502 ( ) Vậy bu lông chịu lực lớn (vì FM2 < FM1) Lực tác động lên bu lông là: F1 = FQ21 + FM2 + FQ1FM cos 450 = 1000 + 27152 + × 1000 × 2715 × cos 450 = 3494 N Lực xiết V lắp có khe hở để tránh trượt 4b kF1 1.7 × 3494 = = 23759 N if × 0.25 × 1.3 × 23759 = 19.83mm π [σ ] π ×100 Chọn bu lơng tiêu chuẩn M24 có d1=20.752mm Hết đáp án Đường kính chân ren d1 ≥ × 1.3 × V V= = 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Khoa Cơ Khí Bm Thiết Kế Máy ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ Môn Cơ học máy Thời gian 60 phút – Ngày 4/11/2010 Sinh viên phép sử dụng tài liệu Bài 1: hình Biết L = 650 mm, F = 5000 N, đ Cho chịu kéo nén tâm, tiết diện diện tích mặt cắt ngang A = 200 mm2 Mô đun đàn hồi vật liệu chế tạo E = 2.105 Mpa a) Tính phản lực ngàm b) Vẽ biểu đồ lực dọc Nz c) Tính ứng suất kéo σK (Mpa) cực đại d) Tính biến dạng ∆L tịan Hình Bài 2: đ Cho dầm chịu uốn hình a) Tính phản lực mômen phản lực ngàm b) Vẽ biểu đồ lực cắt Qy biểu đồ mômen Mx (ghi giá trị lên biểu đồ - khơng trình bày phương pháp mặt cắt) Hình Bài 3: 4đ Cho dầm chịu uốn hình a) Tính phản lực gối tựa b) Trình bày phương pháp mặt cắt - vẽ biểu đồ lực cắt Qy , biểu đồ mơmen Mx (ghi giá trị lên biểu đồ) Hình GV đề: TS Phan Tấn Tùng CNBM: TS Phạm Huy Hồng Đáp án Mơn Cơ học máy Thời gian 60 phút – Ngày 4/10/2010 Câu 1a 1b Nội dung Điểm Giải phóng liên kết → Phương trình cân lực theo phương Z ∑ FZ = − Rngam + F − F + 3F = 0.5 Phản lực ngàm Rngam = F = × 5000 = 2.10 N 0.5 Biểu đồ lực dọc (N) 1c 1d Ứng suất kéo cực đại N Z max F 2.10 = = = 100 MPa 200 A A ∆l = ( N Z 1.l N Z l N Z l L + + = (N Z + N Z + N Z ) A1 E1 A2 E2 A3 E3 AE ) 650 × 10 + 10 + 1.5 × 10 = 0.73mm 200 × 2.105 0.5 Giải phóng liên kết Phương trình cân lực theo phương Y Phản lực ngàm ↓ ∑ FY = − Rngàm − F + 3F = Rngàm = F Phương trình cân mômen quanh trục X ngàm (chiều dương ngược chiều kim đồng hồ) ∑ M X = M ngàm + FL − 3F × L = Mômen phản lực ngàm M ngàm = FL 2b 0.5 Biến dạng toàn ∆l = ∆l + ∆l + ∆l = 2a σK = 0.5 0.5 Biểu đồ lực cắt QY Biểu đồ mơmen MX 3a Giải phóng liên kết Phương trình cân mơmen quanh trục X A (chiều dương ngược chiều kim đồng hồ) ∑ M XA = M − 3FL + RB × L = Phản lực gối B Phương trình cân lực theo phương Y Phản lực gối A Trong đoạn 3FL − FL RB = =F 2L ↓ ∑ FY = − R A − RB + 3F = R A = 3F − RB = F Phương trình cân lực theo phương Y ↓ ∑ FY = − R A + QY = QY = R A = F (hằng số) Lực cắt đoạn Phương trình cân mơmen quanh trục X mặt cắt (chiều dương ngược chiều kim đồng hồ) ∑ M X = M X ( x) − R A × x = Mơmen đoạn M X ( x) = R A × x = F × x (bậc 1) Tại (x=L) M X ( L) = FL Tại A (x=0) M X (0) = Trong đoạn Phương trình cân lực theo phương Y ↓ ∑ FY = − R A + 3F + QY = Lực cắt đoạn QY = R A − 3F = − F (hằng số) Phương trình cân mơmen quanh trục X mặt cắt (chiều dương ngược chiều kim đồng hồ) ∑ M X = M X ( x) + M + 3Fx − R A (L + x ) = Mômen đoạn M X ( x) = − FL − 3Fx + R A (L + x ) = FL − xF (bậc 1) Tại (x=0) M X (0) = FL Tại B (x=L) M X ( L) = Biểu đồ lực cắt QY 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Biểu đồ mômen MX 0.5 Hết đáp án Bài tập chương 10 Bài 1: Bộ truyền đai dẹt (vải cao su) có: - Tỉ số truyền u = (bỏ qua tương trượt) - Đường kính bánh đai dẫn d1 = 160 mm - Số vòng quay trục dẫn n1 = 1000 v/ph - Khoảng cách trục a = 800 mm - Lực nhánh căng F1 = 800 N - Lực nhánh chùng F2 = 600 N a/ Xác định góc ơm bành dẫn α1 (độ) b/ Vận tốc dài bánh đai dẫn v1 (m/s) c/ Công suất truyền P1 (kW) trục dẫn Bài 2: Bộ truyền đai thang có: đường bánh đai d1 = 200mm, d2 = 400mm, khoảng cách trục a=600mm Vận tốc dài dây đai v = 15 m/s Lực vòng Ft = 500 N a/ Tính góc ơm α bánh đai nhỏ (rad) b/ Số vòng quay trục dẫn n1 (v/ph) c/ Công suất truyền P1 (kW) trục dẫn Bài tập chương 11 Bài 1: Bộ truyền xích ống lăn dãy đặt nằm ngang có: cơng suất truyền trục dẫn P1 = 3.5 kW, tỷ số truyền ux = 2.5, số vòng quay trục dẫn n1 = 380 v/ph, khoảng cách trục a = 40 pc, tải trọng tĩnh, làm việc ca, khoảng cách trục điều chỉnh được, bôi trơn liên tục Xác định bước xích tiêu chuẩn pc (mm) theo độ bền mịn Bài 2: Bộ truyền xích ống lăn dãy có: - Cơng suất truyền P1 = 3.2 kW - Tỉ số truyền u=3 - Số vòng quay trục dẫn n1 = 380 v/ph - Tải trọng tĩnh, đặt nằm ngang, bôi trơn định kỳ, làm việc ca, khoảng cách trục điều chỉnh được, khoảng cách trục a ≈ 40 pc Xác định a/ Số đĩa xích dẫn Z1 b/ Hệ số hiệu chỉnh K c/ Công suất tính tốn Pt (kW) d/ Tra bảng tìm bước xích tiêu chuẩn pc (mm) để đủ bền Bài tập chương 12 Bài 1: Cho hệ thống truyền động bánh hình sau: a Vẽ hình phân tích lực ăn khớp bánh b Tính số vịng quay (v/ph) trục II, III, IV biết số vòng quay trục nI = 1500 (v/ph); số bánh Z1 = 20; Z2 = 40; Z3 = 17; Z4 = 34; Z5 = 20; Z6 = 30; c Tính khoảng cách trục a12 cặp bánh biết cặp bánh có mơđun pháp mn = mm, góc nghiêng β = 150; tính khoảng cách trục a56 cặp bánh biết cặp bánh có môđun m = mm Bài 2: Cho truyền bánh trụ nghiêng tiêu chuẩn hệ mét, khơng dịch chỉnh có: • Mơ đun pháp mn = mm; Tỉ số truyền u = • Đường kính vịng đỉnh bánh nhỏ da1=130.92mm • Cơng suất truyền trục bánh nhỏ P1 = 2.2 kW • Số vòng quay trục bánh nhỏ n1 = 350 v/ph ¾ Tính số Z1 Z2 ¾ Tính góc nghiêng β (độ) ¾ Tính giá trị lực ăn khớp (lực vòng, lực hướng tâm, lực dọc trục) tác động lên bánh Bài tập chương 13 Bài 1:Cho trục truyền sau: A FT2 B FR2 d2 d1 FR1 150 200 FT1 150 Biết FT1=4000N; FR1=1456N; FT2=2000N; FR2=728N; d1=200mm; d2=400mm; Vật liệu chế tạo trục có ứng suất [σ]=50Mpa a/ Tính giá trị phản lực gối tựa A B theo phương đứng ngang (RAx, RAy, RBx, RBy) b/ Vẽ biểu đồ nội lực Mx , My , T ghi giá trị biểu đồ c/ Tính Mtđ (Nmm) tiết diện nguy hiểm đường kính trục d (mm) tiết diện nguy hiểm Bài 2: Cho trục truyền hai đầu ngõng trục có lắp ổ A B, thân trục có lắp bánh sau: Biết FT1 = 9000N; FR1=3276N; FT2=3000N; FR2=1092N; d1=100mm; d2=300mm; a = 150mm; b = 200 mm; c = 150mm Vật liệu chế tạo trục có ứng suất [σ]=60Mpa a/ Tính giá trị phản lực gối tựa A B theo phương đứng ngang (RAx, RAy, RBx, RBy) b/ Vẽ biểu đồ nội lực Mx , My , T ghi giá trị biểu đồ c/ Tính Mtđ (Nmm) tiết diện nguy hiểm đường kính trục d (mm) tiết diện nguy hiểm Bài tập chương 14 Câu 1: Hai ổ bi đỡ chăn dãy có kích thước A B đầu trục chịu lực hướng tâm F1 = 15000N, F2 = 12500N lực dọc trục FA = 9500N hình 1; Thời gian tuổi thọ ổ tính LH=2000giờ Số vòng quay trục n=750v/ph Các hệ số tải trọng Kđ=1 hệ số nhiệt độ Kt=1.Góc tiếp xúc α = 26 độ FA A B F2 F1 a/ Tính tuổi thọ ổ L (đơn vị triệu vòng quay) b/ Xác định hệ số qui đổi X,Y ổ c/ Xác định tải trọng tương đương Q(kN) ổ d/ Tính hệ số khả tải động lớn C (kN) e/ Chọn ổ tiêu chuẩn để đủ bền theo bảng sau Ký hiệu ổ lăn 46115 46215 C (kN) 35,3 61,5 46315 115 Bài 2: Ổ bi đỡ dãy chịu lực hướng tâm Fr =4000 N; Thời gian tuổi thọ tính LH = 5000 Số vòng quay trục n = 850v/ph Các hệ số tải trọng Kσ = nhiệt độ Kt = a) Tính tuổi thọ ổ L (đơn vị triệu vịng quay) b) Tính tải trọng tương đương Q (kN) c) Tính hệ số khả tải động C (kN) d) Chọn ổ tiêu chuẩn để đủ bền theo bảng sau Ký hiệu ổ lăn 109 209 309 409 C (kN) 16,5 25,7 37,8 60,4 Bài tập có lời giải Bài 1: Bộ truyền đai thang có: - Ký hiệu mặt cắt A - Đường kính bánh đai nhỏ d1 = 160mm - Công suất truyền P1 = 3.5 kW - Số vòng quay trục dẫn n1 = 1460v/ph - Tỉ số truyền u = 2.5 - Chiều dài dây đai L = 1800mm - Tải trọng tĩnh - Bỏ qua tượng trượt đàn hồi Xác định: a Khoảng cách trục a (mm) truyền đai b Số dây đai cần thiết để tránh trượt trơn Giải: Đường kính bánh đai lớn d = u.d1 (1 − ξ ) = 2.5 × 160(1 − ) = 400mm Khoảng cách trục a L− π (d1 + d ) a= 1.800 − a= π (d1 + d ) ⎞ ⎛ ⎛d −d ⎞ + ⎜L− ⎟ − 8⎜ ⎟ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ π (160 + 400 ) 2 π (160 + 400 ) ⎞ ⎛ ⎛ 400 − 160 ⎞ + ⎜1.800 − ⎟ − 8⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ≈ 475mm 2 Góc ơm bánh nhỏ d −d 400 − 160 α1 = 180 − 57 = 180 − 57 = 151,20 a 475 Vận tốc bánh đai v1 = π d1n1 = π × 160 × 1.460 = 12.23m / s 60000 60000 Chọn hệ số hiệu chỉnh Cr = – tải trọng tĩnh 151.2 α − ⎞ − ⎛ ⎛ ⎞ Cα = 1.24⎜⎜1 − e 110 ⎟⎟ = 1.24⎜⎜1 − e 180 ⎟⎟ = 0.7047 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ CV = − 0.05(0.01v − 1) = − 0.05(0.01× 12.232 − 1) = 0.9752 Cu = 1.14 – u=2.5 L 1800 CL = = = 1.01 L0 1700 Cz = 0.95 giả sử Z=2~3 đai Vậy C = 1× 0.7047 × 0.9752 × 1.14 × 1.01× 0.95 = 0.7517 Chọn công suất truyền đai thí nghiệm [P0 ] = 2.9 kW Số dây đai P 3.5 Z= = = 1.6 [P0 ]C 2.9 × 0.7517 Chọn Z=2 dây đai (thỏa giả sử Z=2~3) Bài 2: Bộ truyền đai dẹt (vải cao su) có: - Tỉ số truyền u = - Đường kính bánh đai dẫn d1 = 160 mm - Số vòng quay trục dẫn n1 = 1460 v/ph - Khoảng cách trục a = 600 mm - Lực căng đai ban đầu F0 = 500 N - Bỏ qua lực quán tính ly tâm - Hệ số ma sát dây đai bánh đai f = 0.25 Xác định: a/ Góc ơm bánh đai dẫn α1 (độ) b/ Vận tốc dài bánh đai dẫn v1 (m/s) c/ Công suất tối đa truyền đai dẹt truyền P1 (kW) Giải: Đường kính bánh đai bị dẫn d ≈ ud1 = × 160 = 320 mm d −d 320 − 160 = 164.8 Góc ơm α1 = 180 − 57 = 180 − 57 a 600 π d1.n1 π ×160 ×1460 Vận tốc dài v1 = = = 12.23 m/s 60000 60000 α1 =164.80 = 2.88 rad ( ) ( ) F0 e fα − × 500 e 0.25×2.88 − ≤ = 345.21 N e fα + e 0.25×2.88 + Cơng suất truyền P1 = FT v1 ≤ 345.21 × 12.23 = 4.22 kW 1000 1000 Vậy công suất tối đa mà truyền đai truyền P1max= 4.22kW Lực vịng FT = Bài 3: Bộ truyền xích ống lăn dãy có: - Cơng suất truyền P1 = 3.2 kW - Số đĩa xích dẫn Z1 = 23 - Số vòng quay trục dẫn n1 = 380 v/ph - Tải trọng tĩnh, đặt nằm ngang, bôi trơn định kỳ, làm việc ca, khoảng cách trục điều chỉnh được, khoảng cách trục a ≈ 40 pc Xác định a/ Hệ số hiệu chỉnh K b/ Cơng suất tính tốn PT (kW) c/ Tra bảng tìm bước xích tiêu chuẩn pc (mm) để đủ bền Giải: Hệ số hiệu chỉnh K = K r K a K O K dc K b K lv Tải trọng tĩnh K r = a ≈ 40 pc K a = Đặt nằm ngang K O = a điều chỉnh K đc = Bôi trơn định kỳ K b = 1.5 Làm việc ca K lv = K = × × × × 1.5 × = 1.5 Z 01 25 = = 1.087 Xích dãy K x = Z1 23 n 400 Hệ số vòng quay trục dẫn K n = 01 = = 1.053 n1 380 Cơng suất tính tóan PT = K K z K n P1 = 1.5 × 1.087 × 1.053 × 3.2 = 5.495 kW Kx Chọn bước xích pc = 19.05 mm với n01 = 400v/ph [P]=8.38kW Hệ số đĩa dẫn K z = Bài 4: Bộ truyền xích ống lăn dãy có: - Tỉ số truyền u = - Số vòng quay trục dẫn n1=380 v/ph - Công suất truyền P1= 4,5 kW - Tải trọng tĩnh - Khoảng cách trục a= 40pc - Bôi trơn đinh kỳ - Không điều chỉnh khoảng cách trục - Bộ truyền đặt nằm ngang - Làm việc ca Xác định: a Số đĩa xích Z1 Z2 b Số mắt xích X c Chọn bước xích pc theo tiêu chuẩn để truyền thỏa độ bền mòn d Kiểm tra số lần va đập i xem có thỏa mãn yêu cầu khơng Giải: Số dĩa xích dẫn Z1 = 29 − 2u = 29 − × = 25 Số dĩa xích bị dẫn Z = uZ1 = × 25 = 50 a Z + Z1 ⎛ Z − Z1 ⎞ pc Số mắt xích X = + +⎜ ⎟ pc ⎝ 2π ⎠ a với a = 40 pc 50 + 25 ⎛ 50 − 25 ⎞ X = × 40 + +⎜ = 117,89 mắt ⎟ ⎝ 2π ⎠ 40 Chọn X=118 mắt Hệ số hiệu chỉnh K = K r K a K dc K b K o K lv Ka = (a = 40 pc) Với Kr = (tải trọng tĩnh) Kdc = 1,25 (không điều chỉnh khoảng cách trục) Ko = (đặt nằm ngang) Kb = 1,5 (bôi trơn định kỳ) Klv = 1,45 (làm việc ca) K = 1× 1×1, 25 × 1,5 × 1× 1, 45 ≈ 2, 72 25 25 = =1 Hệ số dĩa dẫn K Z = Z1 25 n 400 Hệ số vòng quay trục dẫn K n = 01 = n1 380 Hệ số hiệu chỉnh xét đến số dãy xích Kx = 1,7 (xích dãy) 400 × 4,5 2, 72 ×1× K K Z K n P1 380 = = 7,58 kW Công suất tính tốn PT = 1, Kx Tra bảng chọn bước xích tiêu chuẩn pc = 19, 05 mm có [ P0 ] = 8,38 kW Số lần va đập i = Z1n1 25 × 380 = = 5,37 < [i ] = 25 ⇒ thỏa yêu cầu 15 X 15 × 118 Bài 5: Cho hệ thống truyền động truyền từ trục I đến trục IV hình sau: Biết: số vòng quay trục I nI = 700 (v/ph); số bánh Z1 = 25; Z2 = 75; Z3 = 20; Z4 = 50; Z5 = 25; Z6 = 50; Xác định: a Số vịng quay trục IV (nIV - v/ph) b Vẽ hình phân tích lực ăn khớp bánh c Biết cặp bánh có mơ đun pháp mn=2 mm, góc nghiêng β=160, cơng suất truyền trục II P2=5kW Tính giá trị lực Ft3, Fr3, Fa3 Giải: Số vòng quay trục IV Z Z Z 25 20 25 nIV = nI × × × = 700 × × × = 46.67(v / ph ) Z2 Z4 Z6 75 50 50 Phân tích lực tác dụng lên bánh Cặp bánh Cặp bánh Cặp bánh Z1 25 = 700 × = 233.33(v / ph ) Z2 75 P = 204643 Nmm Mô men xoắn trục II TII = 9.55 × 106 = 9.55 × 106 nII 233.33 × 25 mZ = 52.01mm Đường kính vịng chia bánh Z3 d = n = cos β cos160 Số vòng quay trục II nII = nI × Lực vịng Ft = 2TII × 204643 = = 7869.37 N d3 52.01 Ft tan α 7869.37 × tan 200 = = 2979.64 N Lực hương tâm Fr = cos β cos160 Lực dọc trục Fa = Ft tan β = 7869.37 × tan 160 = 2256.5 N Bài 6: Cho hệ thống truyền động từ động điện đến băng tải hình sau Biết: cơng suất động điện Pđc=4kW, số vòng quay trục động nđc = 1500 v/ph; số bánh Z1=18; Z2=45; tỉ số truyền cặp bánh - 3’ – 4’ Z Z u34 = = u3' 4' = ' = 3.15 ; Z5=18; Z6=72; tỉ số truyền truyền xích ux = 2, mô đun bánh Z3 Z 3' 3, 4, 3’, 4’ mn = 2mm khoảng cách trục a34 = a3’4’ = 120mm Giả sử hiệu suất hệ thống truyền động η=1 a/ Xác định số vịng quay trục V b/ Vẽ hình phân tích lực bánh 3, , 5, c/ Xác định Z3, Z4 β ( biết 300 < β < 400) Giải: Số vòng quay trục V Z Z Z 18 18 nV =nI × × × × = 1500 × × × × = 43.81(v / ph ) Z2 Z4 Z6 ux 45 3.15 72 Vẽ hình phân tích lực Khoảng cách trục a34 = 2a cos β mn (Z + Z ) mn Z (u34 + 1) = ⇒ Số Z = 34 cos β cos β mn (u34 + 1) Vì (300 < β < 400) ⇒ 2a34 cos 400 2a cos 300 × 120 × cos 400 × 120 × cos 300 < Z < 34 ⇒ < Z3 < mn (u34 + 1) mn (u34 + 1) 2(3.15 + 1) 2(3.15 + 1) ⇒ 22.14 < Z < 25.04 Do Z3 số nguyên nên ta chọn trường hợp sau Z3 Z = u34 Z ⎛ m (Z + Z ) ⎞ ⎟⎟ β = cos −1 ⎜⎜ n a 34 ⎝ ⎠ 23 24 25 73 76 78 36.870 33.560 30.870 Bài 7: Cho trục truyền hình sau: Biết FT1=6500 N; FR1=2369 N; FT2=2801.72 N; FR2=1020 N; d1=150 mm; d2=348 mm; a = 150mm; b= 250 mm; Vật liệu chế tạo trục có ứng suất mõi cho phép [σ] = 50 Mpa a/ Tính phản lực gối A B theo phương đứng ngang (RAx, RAy, RBx, RBy) b/ Vẽ biểu đồ nội lực Mx , My , T ghi giá trị biểu đồ c/ Tính đường kính trục d (mm) tiết diện nguy hiểm Giải: Thay trục dầm sức bền T1 = T2 = 487500 Nmm Phương trình cân M A mặt phẳng đứng ∑ M xA = −150 Fr1 + 400 Fr + 550 RBy = 150 Fr1 − 400 Fr 150 × 2369 − 400 ×1020 = = −95.73 N 550 550 Phương trình cân lực theo phương Y ↓ ∑ Fy = − RAy + Fr1 − Fr − RBy = ⇒ RBy = ⇒ RAy = Fr1 − Fr − RBy = 2369 − 1020 − (− 95.73) = 1444.73 N Phương trình cân M A mặt phẳng ngang ∑ M xA = −150 FT − 400 FT + 550 RBx = ⇒ RBx = 150 FT + 400 FT 150 × 6500 + 400 × 2801.72 = 3810.34 N = 550 550 Phương trình cân lực theo phương X ↓ ∑ Fx = − RAx + FT + FT − RBx = ⇒ RAx = FT + FT − RBx = 6500 + 2801.72 − 3810.34 = 5491.38 N Biểu đồ Mx (Nmm) Biểu đồ My (Nmm) Biểu đồ T (Nmm) Mômen tương đương tiết diện nguy hiểm (tiết diện lắp bánh 1) M td = M x2 + M y2 + 0.75T = 2167092 + 8237072 + 0.75 × 4875002 M td = 950630 Nmm Đường kính trục tiết diện nguy hiểm M td 950630 d ≥3 =3 = 57.5 mm 0.1[σ ] 0.1× 50 Do có rãnh then chọn d=60mm Bài 8: Cho trục truyền hình sau Biết: − Ft1 = 3000 N; Fr1 = 1092 N; Ft2 = 1500 N; Fr2 = 565 N; Fa2 = 400 N; − L1 = 200mm; L2 = 150 mm; L3 = 200mm; d1 = 150 mm; d2 = 300 mm − Ứng suất cho phép vật liệu chế tạo trục [σ] = 50MPa a) Tính phản lực gối tựa (RAx, RAy, RBx, RBy) b) Vẽ biểu đồ mô men Mx My T c) Tính đường kính trục d (mm) tiết diện nguy hiểm Giải: Thay trục dầm sức bền Các giá trị mômen phát sinh dời lực đường tâm dầm sức bền: d1 150 = 3000 = 225000 Nmm 2 d 300 M = Fa 2 = 400 = 60000 Nmm 2 T1 = T2 = Ft1 Phương trình cân mơmen mặt phẳng đứng A ← A ∑ M x = − L1Fr − M − (L1 + L2 )Fr1 + (L1 + L2 + L3 )RBy = Phản lực gối B theo phương y L F + M + (L1 + L2 )Fr1 200 × 565 + 60000 + (200 + 150) × 1092 = RBy = r = 1009.45 N L1 + L2 + L3 200 + 150 + 200 Phương trình cân lực theo phương y ↓ ∑ Fy = − R Ay + Fr1 + Fr − RBy = Phản lực gối A theo phương y RAy = Fr1 + Fr − RBy = 1092 + 565 − 1009.45 = 647.55N Phương trình cân mômen mặt phẳng ngang A ← A ∑ M y = − L1 Ft + (L1 + L2 )Ft1 − (L1 + L2 + L3 )RBx = Phản lực B theo phương x RBx = − L1Ft + (L1 + L2 )Ft1 − 200 × 1500 + (200 + 150 ) × 3000 = = 1363.64 N L1 + L2 + L3 200 + 150 + 200 Phương trình cân lực theo phương x Phản lực gối A theo phương x ↓ ∑ Fx = R Ax − Ft1 + Ft + RBx = R Ax = Ft1 − Ft − RBx = 3000 − 1500 − 1363.64 = 136.36 N Biểu đồ mômen uốn mặt phẳng đứng Mx (Nmm) Biểu đồ mômen uốn mặt phẳng ngang My (Nmm) 10 Biểu đồ mômen xoắn (Nmm) Mô men tương đương tiết diện nguy hiểm M td = M x2 + M y2 + 0.75T = 201890 + 2727282 + 0.75 × 225000 = 391291Nmm Đường kính trục tiết diện nguy hiểm d ≥ 391291 M td =3 = 42.77mm 0.1[σ ] 0.1× 50 Vì tiết diện nguy hiểm lắp bánh nên chọn d=45mm Bài 9: Cho hai ổ bi đỡ dãy có kích thước A B đầu trục hình sau; Biết lực hướng tâm tác động lên ổ A F1=12.000N, lên ổ B F2=8.000N lực dọc trục hướng vào ổ B Fa=2.300N; Thời gian làm việc (tuổi thọ) ổ lăn (tính giờ) LH=3.500giờ Số vịng quay trục n=700v/ph Các hệ số tải trọng Kđ=1 nhiệt độ Kt=1 a/ Tính tuổi thọ ổ L (đơn vị triệu vòng quay) b/ Xác định hệ số qui đổi X,Y ổ c/ Xác định tải trọng qui ước (tải trọng tương đương) Q(kN) ổ d/ Tính hệ số khả tải động lớn C (kN) chọn ổ lăn tiêu chuẩn theo bảng sau Bảng tiêu chuẩn ổ lăn Ký hiệu ổ lăn 116 216 316 416 C (kN) 37,4 57 96,5 128 C0(kN) 31,9 45,4 71,7 128 Giải: Tuổi thọ ổ - đơn vị triệu vòng L= 60nLh 60 × 700 × 3500 = = 147 triệu vịng 106 106 Do vòng quay V=1 ổ bi nên m=3 Tính sơ X=1 Y=0 ⇒ Q = ( XVFr + YFa )K t K d = (1× 1×12 + × )×1× = 12kN m ⇒ C = Q L = 12 147 = 63.33kN ⇒ Giả sử chọn ổ 316 có C0=71.7kN Fa = ≤ e tra bảng 11.3 ta có X=1 Y=0 Ổ A: lập tỉ số F1 Ổ B: lập tỉ số lập tỉ số Fa 2.3 = = 0.032 tra C 71.7 bảng 11.3 ta có e=(0.22~0.26) Fa 2.3 = = 0.28 > e tra bảng 11.3 ta có X=0.56; Y=1.95 F2 Tải trọng qui đổi ổ A Tải trọng qui đổi ổ B Q A = ( XVF1 + YFa )K t K d = (1× 1× 12 + × )×1× = 12kN QB = ( XVF2 + YFa )K t K d = (0.56 × 1× + 1.95 × 2.3)×1× = 8.97 kN Do QA>QB nên tính cho ổ A 11 Hệ số khả tải động lớn Ctt = Q A L = 12 147 = 63.33kN Tra bảng chọn ổ 316 có [C]=96.5kN>C (thỏa giả thiết ban đầu nên khơng tính lại) Bài 10: Hai ổ đũa A B có kích thước đầu trục, chịu lực hướng tâm F1=8000N, F2=7000N lực dọc trục FA=5000N hướng vào ổ B hình Thời gian tuổi thọ tính LH=4000giờ Số vòng quay trục n=300v/ph Các hệ số tải trọng Kđ=1 nhiệt độ Kt=1 Biết ổ đũa có góc tiếp xúc α=13.5 độ m FA A B F2 F1 Hình a/ Tính tuổi thọ ổ L (đơn vị triệu vòng quay) b/ Xác định hệ số qui đổi X,Y ổ c/ Xác định tải trọng tương đương Q(kN) ổ d/ Tính hệ số khả tải động lớn C (kN) chọn ổ tiêu chuẩn để đủ bền theo bảng sau Bảng tiêu chuẩn ổ lăn Ký hiệu ổ lăn 7206 7506 7306 7606 C (kN) 29.8 34.9 40.0 61.3 Giải: 60nLh 60 × 300 × 4000 = = 72 triệu vòng 106 106 Ta có ổ e = 1.5 tan α = 1.5 tan 13.50 = 0.36 Lực dọc trục phụ S A = 0.83eF1 = 0.83 × 0.36 × = 2.39kN S B = 0.83eF2 = 0.83 × 0.36 × = 2.092kN Lực dọc trục tác động lên ổ A ∑ Fa1 = − FA + S B = −5 + 2.092 < S A Tuổi thọ ổ (triệu vịng) L = Do chọn lại ∑F A = S A = 2.39kN Lực dọc trục tác động lên ổ B Ổ A: ∑F Ổ B: ∑F a VF1 a VF2 ∑F a = FA + S A = + 2.39 = 7.39kN = 2.39 = 0.3 < e X = Y = 1× = 0.4 0.4 7.39 = 1.06 > e X = 0.4 Y = = = 1.67 tan α tan 13.50 1× Tải trọng tương đương ổ A: QA = (XVF1 + Y ∑ Fa1 )K d K t = (1× 1× + × 2.39 )× 1× = 8kN Tải trọng tương đương ổ B: QB = (XVF2 + Y ∑ Fa2 )K d K t = (0.4 × 1× + 1.67 × 7.39 ) × 1× = 15.14kN Vì QB > QA nên tính hệ số khả tải động cho ổ B 10 10 Ctt = QB L = 15.14 72 = 54.62kN Tra bảng tiêu chuẩn chọn ổ 7606 có C=61.3kN > Ctt 12 Bài tập có lời giải chương Bài 1: 450 Hình Cho mối ghép nhóm bu lơng chịu lực ngang có khe hở gồm bu lơng chịu lực F = 12000N hình Vật liệu chế tạo bu lơng có ứng suất cho phép [σ] = 80MPa Hệ số ma sát bề mặt ghép f = 0,25; Hệ số an toàn k = 1.5 a/ Xác định lực lớn tác động lên bu lông b/ Xác định lực xiết V cần thiết để tránh trượt c/ Xác định đường kính danh nghĩa d bu lông theo tiêu sức bền Giải: Chia F thành thành phần đứng ngang FH = FV = F.cos450 = 12000.cos450 = 8485.281 N Mômen phát sinh dời FV trọng tâm bề mặt ghép M = FV × 1000 = 8485.281 × 1000 = 8485281 Nmm Lực lực FH FV tác dụng lên bu lơng (xem hình) FH Z 8485.281 FQH = FQH = FQH = FQH = FQH = FQH = = 1414.21 N F FQV = FQV = FQV = FQV = FQV = FQV = V Z 8485.281 FQV = FQV = FQV = FQV = FQV = FQV = = 1414.21 N FQH = FQH = FQH = FQH = FQH = FQH = Khỏang cách từ tâm bu lông đến trọng tâm mối ghép r1 = r3 = r4 = r6 = 150 + 100 = 180.28 mm r2 = r5 = 100 mm Lực mô men M tác động lên bu lông 1, 3, 4, (xem ảnh) FM = FM = FM = FM = T r1 8485281 × 180.28 = = 10198 N ∑ r1 × 180.282 + × 100 Lực lớn tác động lên bu lông F6 = (F + F sin 33.69 ) + (F + F cos 33.69 ) (1414.21 + 10198 sin 33.69 ) + (1414.21 + 10198 cos 33.69 ) QH M6 F6 = F6 = 12165.48 N QV M6 2 Lực xiết V để tránh trượt V= k F6 1.5 × 12165 = = 72992.88 N if × 0.25 Đường kính bu lơng để đủ bền d1 ≥ × 1.3 × V × 1.3 × 72992.88 = = 38.86 mm π × [σ ] π × 80 Tra bảng chọn M48 có d1 = 42.587mm d1 ≥ 38.86mm Bài 2: Một trụ đèn tín hiệu giao thông gồm đứng ngang ghép mối ghép bu lông lắp có khe hở phân bố đường kính Φ=320mm hình 2: Biết: − Bề mặt bích ghép hình trịn đường kính Φ = 400mm − Ứng suất cho phép vật liệu chế tạo bu lông [σ] = 85 MPa − Hệ số ma sát bề mặt ghép f = 0.2; hệ số an toàn k = 1.5; hệ số ngoại lực χ=0.2; − Chiều dài từ vị trí hộp đèn đến bề mặt ghép L = 2000mm; − Trọng lượng ngang hộp đèn qui đổi thành lực F = 600 N; a) Tính lực xiết V bu lơng để tránh di trượt tránh tách hở Hình b) Tính đường kính chân ren d1 (mm) để bu lơng đủ bền (xét trường hợp có ma sát bề mặt ren xiết chặt chịu lực) c) Chọn bu lông theo tiêu chuẩn Bảng tiêu chuẩn bu lông Bu lông M8 M10 M12 M16 M20 M24 M30 d1 (mm) 6,647 8,376 10,106 13,835 17,294 20,752 26,211 Giải: a/ Mômen phát sinh dời F trọng tâm bề mặt ghép M = F × L = 600 × 2000 = 1200000 Nmm k (1 − χ ) ⎛ M × A⎞ ⎜⎜ FV + ⎟ Lực xiết V để tránh tách hở V= Z ⎝ WX ⎟⎠ với Fv : lực vng góc bề mặt ghép Fv = Diện tích bề mặt ghép A= π D = π × 400 Mơmen chống uốn bề mặt ghép WX = π D 32 = π × 400 32 = 125663.7 mm2 = 6283185.3 mm3 ⇒V = V = 4800 N 1.5 × (1 − 0.2) ⎛ 1200000 × 125663.7 ⎞ ⎜0 + ⎟ 6283185.3 ⎝ ⎠ Lực xiết V để tránh trượt V= kFH + (1 − χ )FV f Zf với FH : lực nằm mặt phẳng ghép FH = F = 600N ⇒V = 1.5 × 600 + (1 − 0.2 ) × × 0.2 = 750 N × 0.2 Chọn lực xiết V=4800N để tránh tách hở tránh trượt ⎛ χF χ M y MAX 4⎜⎜1.3V + V + Z yi2 ∑ ⎝ b/ Đường kính bu lơng để đủ bền d1 ≥ π [σ ] ⎞ ⎟⎟ ⎠ với khoảng cách từ tâm bu lơng đến đường trung hịa 320 = 160 mm 320 y1 = y3 = y = y = sin 30 = 80 mm 0.2 × 0.2 × 1200000 × 160 ⎞ ⎛ + 4⎜1.3 × 4800 + ⎟ × 80 + × 160 ⎠ ⎝ ⇒ d1 ≥ π × 80 d1 ≥ 10.36mm y MAX = y = y5 = c/ Tra bảng chọn bu lơng tiêu chuẩn M16 có d1 = 13.835mm ... Hồng Ngày thi : tháng năm 2012 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA CƠ KHÍ BỘ MƠN THIẾT KẾ MÁY Đáp án đề thi môn Cơ học máy Thi ngày 3/1/2012 Câu 1a Đường kính bánh đai bị dẫn Góc ơm bánh dẫn Nội dung... tiêu chuẩn M24 có d1=20.752mm Hết đáp án Đường kính chân ren d1 ≥ × 1.3 × V V= = 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Khoa Cơ Khí Bm Thiết Kế Máy ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ Môn Cơ học máy Thời gian... (N) bu lông chịu lực lớn để tránh trượt b/ Đường kính chân ren d1 (mm) chọn bulông tiêu chuẩn để đủ bền Bu lông D1 (mm) M8 6.47 M10 8.376 Giáo Viên đề TS Phan Tấn Tùng Bảng tiêu chuẩn bu lông M12