ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NGUYÊN LÝ MÁY CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT Cho cơ cấu cam cần đẩy đáy nhọn như trên Hình C111a. Biết khoảng lệch tâm e = 3(mm), bán kính nhỏ nhất của cam ABo = 39(mm) và vận tốc góc của cam ω1 = 10(rads). Hình C111b mô tả dạng các đồ thị động học của cần theo góc quay φ(rad) của cam tính từ thời điểm bắt đầu kỳ đi xa, trong đó: Cho cơ cấu cam cần đẩy đáy nhọn như trên Hình C111a, có hành trình của cần H = 8(mm) và cam quay với vận tốc góc không đổi ω1 = 20(rads). Biết khoảng lệch tâm e = 17(mm), bán kính nhỏ nhất của cam ABo = 53(mm). Như trên Hình C111b, dạng gia tốc của cần theo góc quay φ(rad) của cam tính từ thời điểm bắt đầu kỳ đi xa được cho bởi phương trình sau: Cho hệ bánh răng như hình 5.4 với: Số răng các bánh là Z1=80; Z2=20; Z2’=20; Z3=40; Z3’=80; Z4=60; Z4’=20; Z5=40 Mômen quán tính đối với trục quay J3 = 0,2 (kg.m2 ) và J5 = 0,2 (kg.m2 ). Mômen ngoại lực M5 = 50 (N.m), cùng chiều với chiều quay của khâu “C”. Mômen ngoại lực MC = 30 (N.m), cùng chiều với chiều quay của khâu “C”. Khâu “C” quay với vận tốc góc không đổi ωC = 10 (rads). Cân bằng động vật quay dày trên máy cân bằng kiểu khung với các thông số và điều kiện như sau: Khoảng cách giữa hai gối đỡ trục vật quay là l = 550(mm) Khoảng cách từ gối đỡ L đến mặt phẳng (I), đi qua trục quay O, là a = 100(mm) Hai mặt phẳng (I) và (II), vuông góc với trục quay, được chọn làm các mặt phẳng cân bằng. Hệ dao động được coi là tuyến tính, một bậc tự do, với các độ đàn hồi k và độ cản c là hằng số. Câu 1. Sử dụng lượng thử ut = mt.rt = 6(g.mm) cho thí nghiệm 3 lần thử (sơ đồ DD, lần 1 không lắp lượng thử) ở cùng một vận tốc quay của trục để xác định lượng mất cân bằng trên mặt phẳng (II) người ta đo được các biên độ dao động của khung lắc quanh tâm O lần lượt là A1 = 34, A2 = 31 và A3 = 51. Vậy, lượng mất cân bằng trên mặt phẳng (II) là (g.mm): ĐA: 8,16 Câu 2. Sau khi lắp đối trọng lên mặt phẳng (II) và cho trục quay với vận tốc góc ω = 1000(rads) thấy khung máy không dao động. Tuy nhiên, tại gối R người ta đo được phản lực động phụ có biên độ là 9(N). Vậy, lượng mất cân bằng trên mặt phẳng (I) là (g.mm):
Hình C1-11-a Hình C1-11-b Hình C2-11-a Hình C2-11-b 7/16 Bài 4.3 Cho cấu cam cần đẩy đáy nhọn Hình C1-11-a Biết khoảng lệch tâm e = 3(mm), bán kính nhỏ cam ABo = 39(mm) vận tốc góc cam ω1 = 10(rad/s) Hình C1-11-b mô tả dạng đồ thị động học cần theo góc quay φ(rad) cam tính từ thời điểm bắt đầu kỳ xa, đó: (mm) Câu Vận tốc cần = 22,5(độ) (m/s): ĐA: 0,48 Câu Góc định kỳ xa cấu (o): ĐA: 45 Câu Bán kính lớn cam ABđ (mm): ĐA: 58,08 Bài 4.4 Cho cấu cam cần đẩy đáy nhọn Hình C2-11-a Biết khoảng lệch tâm e = 0(mm), bán kính nhỏ cam ABo = 60(mm) vận tốc góc cam 1 = 10(rad/s) Hình C2-11-b mơ tả dạng đồ thị động học cần theo góc quay (rad) cam tính từ thời điểm bắt đầu kỳ xa, đó: (mm) Câu Gia tốc lớn cần kỳ xa (m/s^2): ĐA: 3,46 Câu Góc định kỳ xa cấu (o): ĐA: 75 Câu Góc công nghệ xa (o): ĐA: 75 Bài 4.5 Cho cấu cam cần đẩy đáy nhọn Hình C1-11-a, có hành trình cần H = 8(mm) cam quay với vận tốc góc khơng đổi ω1 = 20(rad/s) Biết khoảng lệch tâm e = 17(mm), bán kính nhỏ cam ABo = 53(mm) Như Hình C1-11-b, dạng gia tốc cần theo góc quay φ(rad) cam tính từ thời điểm bắt đầu kỳ xa cho phương trình sau: (mm) 8/16 với D>0 Câu Vận tốc cần = 45(độ) (m/s): ĐA:1,28 Câu Góc định kỳ xa cấu (o): ĐA: 90 Câu Bán kính lớn cam ABđ (mm): ĐA: 63,32 Bài 4.6 Cho cấu cam cần đẩy đáy nhọn Hình C2-11-a, có cam quay với vận tốc góc khơng đổi ω1 = 20(rad/s), hành trình cần H= 13(mm), khoảng lệch tâm e = 20(mm) bán kính nhỏ cam ABo = 33(mm) Như Hình C211-b, dạng gia tốc cần theo góc quay (rad) cam tính từ thời điểm bắt đầu kỳ xa cho phương trình sau: (mm) Câu Hằng số “D” phương trình có giá trị (mm): ĐA: 84,24 Câu Góc định kỳ xa cấu (o): ĐA: 50 Câu Góc cơng nghệ xa (o): ĐA: 63,81 9/16 Bài 5.1 Cho cặp bánh thân khai trụ thẳng ăn khớp ngồi mơ đun m= (mm), góc áp lực vịng chia α = 20(o), với số Z1 = 28 Z2 =61 Khoảng cách tâm hai bánh a = 45 (mm) Câu Góc ăn khớp αL có giá trị (o) là: ĐA: 21,68 Câu Đường kính vòng chia bánh Z1 (mm): ĐA: 28 Câu Bán kính vịng lăn bánh Z1 (mm): ĐA: 14,16 Câu Bán kính vịng lăn bánh Z2 (mm): ĐA: 30,84 Câu Chiều dài đoạn ăn khớp lý thuyết (mm) là: ĐA:16,62 Câu Bước vòng sở bánh Z2 (mm) là: ĐA: 2,952 Bài 5.2 Gia công bánh thân khai trụ thẳng dùng phương pháp xọc bao hình với dao tiêu chuẩn (Hình CR1-51) có bước t = 13π(mm), góc nghiêng cạnh α = 25(độ) Khoảng cách từ tâm phôi đến đương trung bình dao y = 165(mm) Chuyển động bao hình gồm: dao tịnh tiến song song với đường trung bình với vận tốc v = 16,9(mm/s) phơi quay với vận tốc góc ω = 0,1(rad/s) Hình CR1-51 Câu Số bánh chế tạo là: ĐA: 26 Câu Hệ số dịch dao bánh chế tạo là: ĐA: -0,31 Câu Bán kính vịng sở (mm) bánh chế tạo là: 10/16 ĐA:153,166 Câu Chiều rộng rãnh vòng chia (mm) bánh là: ĐA: 22,286 Bài 5.3 Dùng phương pháp xọc bao hình với dao tiêu chuẩn để gia công bánh thân khai trụ thẳng (Hình CR2-9), có: - Mơ-đun: 10(mm) - Góc áp lực vịng chia: 14,5(độ) - Số răng: 21 - Hệ số dịch dao: -0,3 Trong chuyển động bao hình phơi quay với vận tốc góc ω = 0,09(rad/s) Hình CR2-9 Câu Cần đặt dao cho đường trung bình dao cách tâm phơi khoảng y (mm) là: ĐA: 99 Câu Trong chuyển động bao hình, dao cần chuyển động tịnh tiến song song với đường trung bình với vận tốc v (mm/s) là: ĐA: 9,45 Câu Bán kính vịng sở (mm) bánh chế tạo là: ĐA: 101,656 Câu Chiều dày vòng chia (mm) bánh là: ĐA:14,156 11/16 Bài 5.4 Hình 5.4 Dữ liệu cho trước: Cho hệ bánh hình 5.4 với: - Số bánh Z1=80; Z2=20; Z2’=20; Z3=40; Z3’=80; Z4=60; Z4’=20; Z5=40 - Mơ-men qn tính trục quay J3 = 0,2 (kg.m2) J5 = 0,2 (kg.m2) - Mô-men ngoại lực M5 = 50 (N.m), chiều với chiều quay khâu “C” - Mô-men ngoại lực MC = 30 (N.m), chiều với chiều quay khâu “C” - Khâu “C” quay với vận tốc góc khơng đổi ωC = 10 (rad/s) Câu hỏi: Câu Tính tỉ số truyền i3C Ta có Câu Tính tỉ số truyền i2C Ta có Câu Tính tỉ số truyền i35 Ta có Câu Tìm vận tốc góc bánh Z3 (rad/s) (rad/s) Câu Tìm vận tốc góc bánh Z5 (rad/s) (rad/s) Bánh Z5 quay với vận tốc góc (rad/s), ngược chiều với Câu Tính mơ men qn tính thay cấu khâu “C” (kg.m2) 12/16 => (kg.m2) Câu Tính độ lớn mơ men thay ngoại lực khâu “C” (N.m) (N.m) Dấu +M5 +MC phương trình đầu cho M5 MC quay chiều Do độ lớn (N.m) Câu Giả sử bánh Z1, Z2, Z2’ Z3 bánh tiêu chuẩn có mơ-đun Giữ ngun giá trị Z1 Z2 cho đề bài, Z2’ =22, số Z3 phải có giá trị ? Theo điều kiện đồng trục hệ hành tinh, nên ta có r3+r2’=r1-r2 (1) r3, r2’, r1 r2 bán kính bánh 3, 2’, tương ứng ), kết hợp với đầu cho Sử dụng công thức tính bán kính theo mơ-đun ( bánh mơ-đun, nên từ phương trình (1) => => Câu Giữ nguyên số bánh cho đề bài, thay đổi Z3’ Z4 Để tỉ số vận tốc |ω ω5/ω ωC|= 2, tỉ số Z3’/Z4 phải có giá trị ? => , Câu 10 Giữ nguyên giá trị Z1, Z2’ Z3 đề Để tỉ số truyền i3C =3,5 Z2 phải có giá trị ? Ta có => 13/16 Bài 6.1 b Hình CB3-1 Một vật quay dày (Hình CB3-1) đặt hai gối tựa A B cách khoảng L = 400(mm), quay với vận tốc góc khơng đổi Ω = 1200(rad/s) Trên vật quay có khối lượng cân m1r1 = 70(g.mm) m2r2 = 100(g.mm), với tọa độ theo Ox (hệ tọa độ Đề-các vng góc Oxyz gắn với giá cố định, Oz vng góc với mặt phẳng hình vẽ) x1 = 30(mm) x2 = 300(mm) Ở thời điểm xét, ϕ1 = 60(độ) ϕ2 = 270(độ) ), với chiều dương chiều ngược chiều kim đồng hồ nhìn theo tia Ox Câu Khi chưa cân bằng, thời điểm xét, phản lực động phụ từ gối tựa A tác dụng lên vật quay theo Oz (N): ĐA: -46,62 Câu Khi chưa cân bằng, thời điểm xét, phản lực động phụ từ gối tựa B tác dụng lên vật quay theo Oz (N): ĐA: -3,78 Câu Để cân động vật quay, người ta lắp thêm đối trọng mIrI mIIrII mặt phẳng (I) (II) vng góc với đường tâm quay, có tọa độ theo trục Ox a = -50(mm) b = 500(mm) Giá trị tích số mIIrII (g.mm): ĐA: 55,05 Câu Để cân động vật quay, người ta lắp thêm đối trọng mIrI mIIrII mặt phẳng (I) (II) vng góc với đường tâm quay, có tọa độ theo trục Ox a = -50(mm) b = 500(mm) Giá trị tích số mIrI (g.mm): ĐA: 33,66 14/16 Bài 6.2 Hình CBK1-11 Cân động máy kiểu khung Cân động vật quay dày máy cân kiểu khung với thông số điều kiện sau: - Khoảng cách hai gối đỡ trục vật quay l = 550(mm) - Khoảng cách từ gối đỡ L đến mặt phẳng (I), qua trục quay O, a = 100(mm) - Hai mặt phẳng (I) (II), vng góc với trục quay, chọn làm mặt phẳng cân - Hệ dao động coi tuyến tính, bậc tự do, với độ đàn hồi k độ cản c số Câu Sử dụng lượng thử ut = mt.rt = 6(g.mm) cho thí nghiệm lần thử (sơ đồ D-D, lần không lắp lượng thử) vận tốc quay trục để xác định lượng cân mặt phẳng (II) người ta đo biên độ dao động khung lắc quanh tâm O A1 = 34, A2 = 31 A3 = 51 Vậy, lượng cân mặt phẳng (II) (g.mm): ĐA: 8,16 Câu Sau lắp đối trọng lên mặt phẳng (II) cho trục quay với vận tốc góc ω = 1000(rad/s) thấy khung máy không dao động Tuy nhiên, gối R người ta đo phản lực động phụ có biên độ 9(N) Vậy, lượng cân mặt phẳng (I) (g.mm): ĐA: 49,5 15/16 Bài 6.3 Một máy có khâu dẫn (1) quay quanh trục cố định với vận tốc góc ω1, mơ-men qn tính thay khâu dẫn Jtt1 = + 0,5sin(ϕ1 + 60o) + 0,4sin(2ϕ1 + 45o) (kgm2) Biết khâu dẫn vị trí ban đầu ϕ1 = 0, động máy E0 = 1200(J) Mô-men phát động mô-men cản thay khâu dẫn biểu diễn hình CDT1-2-1 với Mđ = Mđ0 (Nm), Mc0 = -300(Nm), ϕb = 120(độ) ΦA = 720(độ) Hình CDT1-2 Câu Chu kỳ động học máy (độ): ĐA: 360 Câu Để máy chuyển động bình ổn với chu kỳ động lực học Φω = ΦA , giá trị Mđ0 (Nm) là: ĐA: 50 Câu Khi khâu dẫn quay góc ϕ1 = 30(độ) tính từ thời điểm ban đầu, vận tốc góc khâu dẫn có giá trị (rad/s): ĐA: 23,46 16/16 Bài Bài Bài (bộ truyền trục vít – bánh vít) Gợi ý cách giải phần tập bánh Bài Các câu từ đến Tính giá trị lực ăn khớp (câu đến 5): theo công thức học phần lý thuyết giá trị lực phụ thuộc vào momen xoắn T, đường kính lăn dw góc nghiêng β Phương chiều lực ăn khớp thành phần (câu 6, 7, 8): + lực hướng tâm Fr ln hướng tâm bánh (khi ăn khớp ngồi) + lực vịng Ft tùy theo vai trò bánh chủ động hay bị động chiều quay bánh + lực dọc trục Fa ngồi yếu tố lực Ft phụ thuộc hướng nghiêng Như để làm cần xác định yếu tố (in nghiêng trên) cho bánh răng, cho bánh chủ động thành phần lực đặt lên bánh bị động có giá trị với thành phần tương ứng bánh chủ động, chiều ngược lại Cụ thể: + Với cặp 1-2 bánh chủ động lắp trục I, momen T I (Nmm) tính theo PI (kW) nI (v/ph) theo hệ thức: 𝑇 = 9,55.10 𝑃 𝑛 Với cặp 3-4 bánh chủ động lắp trục II, momen xoắn TII tính theo: 𝑇 = 9,55.10 𝑃 𝑛 đó, Số vịng quay trục tính từ nIII cho (70 v/ph) tỉ số truyền u truyền sau: 𝑛 = n u ;𝑛 = n u với u12 = z2/z1 = 74/20 = 3,7 u34 = z4/z3 khó chút, phải suy từ thông số cho khác: ý aw34 = 160 = 0,5.(dw3+dw4); cặp BR 3-4 thẳng, modul m34 = nên khơng dịch chỉnh dw4 = d4 = m34.z4 = 4.60 = 240 (mm) => d3 = dw3 = 2aw34 – dw4 = 2.160 – 240 = 80 => số z3 = d3/m34 = 80/4 = 20 => u34 = 60/20 = Từ => nII = 70.3 = 210; nI = 210.3,4 = 777 (v/ph) Cơng suất trục tính theo hệ thức: 𝑃 = ;𝑃 = , với ηk hiệu suất trục, đề cho hệ suất hệ thống ηk =1 nên PIII = PII = PI = 5,8 kW Thay vào tính TI ≅ 71287; TII ≅ 263762 (Nmm) Cuối cùng, để tính lực ăn khớp bánh chủ động cần có đường kính lăn d w1, dw3 góc nghiêng β1, β3: + dw1 = m12.z1/cosβ1 = 1,5.20/cos(17o) = 31,37 mm β1 = 17o (đã cho đề) + dw3 = 80 (đã nói trên) β3 = (đề cho thẳng) Từ thông số trên, lưu ý αnw = α = 20 độ với bánh khơng dịch chỉnh => tính giá trị lực ăn khớp: 1) Ft2 = Ft1 = 2TI/dw1 = 2.71287/31,37 ≅ 4545 => đáp án B 2) Fa2 = Fa1 = Ft1.tan(βw1) ≅ 1390 => đáp án C 3) Fr2 = Fr1 = Ft1.tan(αnw)/cos(βw1) ≅ 1730 => đáp án D 4) Ft3 = 2TII/dw3 = 2.263762/80 ≅ 6594 => đáp án A 5) Fr3 = Ft3.tan(αnw)/cos(βw3) ≅ 2400 => đáp án A Các câu 6-8 => cần vẽ chiều quay bánh răng, hướng xác định mặt làm việc chủ động, từ phân tích lực ăn khớp: Từ chiều quay bánh (nhìn từ O đến z) ngược chiều kim đồng hồ (màu xanh hình) => chiều quay bánh ngược lại (màu đỏ hình vẽ) => lực vịng Ft1 ngược chiều quay, tức có chiều Ox (=>đáp án câu B); BR1 quay vậy, bánh nghiêng phải, nên mặt làm việc mặt màu đỏ => lực Fa1 hướng lên tức theo Oz (=> câu đáp án A) Đối với cặp 3-4, điểm ăn khớp BR quay ngồi => lực vịng Ft3 vào trong, tức ngược chiều Ox = >đáp án câu D Câu 9: Từ phân tích lực ăn khớp hình trên, lực Fa1 hướng lên (theo Oz) Fa2 BR2 có chiều ngược lại (hướng xuống) Do cặp BR 3-4 nghiêng lực dọc trục đặt lên BR3 phải có chiều hướng ngược Fa2, tức Fa3 phải hướng theo Oz => mặt làm việc phải mặt => tức BR3 phải nghiêng trái BR4 nghiêng phải (đáp án B) Câu 10: Từ lập luận câu 9, để tổng lực dọc trục tác động lên trục II GIÁ TRỊ Fa2 Fa3 Đã có Fa2 = 1390 (câu 2), cần tính β3 để Fa3 = Fa2 = 1390 Vì giữ nguyên số nên tỉ số truyền u34 không đổi => TII không đổi, đường kính d3 thay đổi thành d3' = m34.z3 /cos(β3) lực dọc trục BR3 là: F = F tan(β ) = 2𝑇 2𝑇 tan(β ) = sin(β ) 𝑚 𝑧 /𝑐𝑜𝑠β 𝑚 𝑧 Thay Fa3 = Fa2 = 1390; m34 = 4; z3 = 20 tính β = 12,17 (độ) => đáp án A Bài Các câu từ đến 8: cần áp dụng công thức tính (chú ý cơng thức chung số bánh dẫn, số bánh bị dẫn; dấu "+" cho ăn khớp ngoài, dấu "—" cho ăn khớp trong) (1) Khoảng cách trục 𝑎 = ;𝑑 = Đề yêu cầu tính cho cặp 3,4 => thay số tương ứng, tính 88,52 => đáp án D (2) Các hệ số 𝑍 = Với BR nghiêng, hệ số tính rắc rối chút, cần tính α w βb - bánh không dịch chỉnh nên αw = αt = atan(tanα/cosβ); α = 20o - góc nghiêng vòng sở βb = atan(cosαt.tanβ) Thay số β=15 độ, tính ZH = 1,715 => đáp án A (3+8) 𝜀 ≈ [1,88 − 3,2( ± )] 𝑐𝑜𝑠 𝛽 => Câu 3: thay số cho cặp BR 3-4 => 1,62 => đáp án B Câu 8: thay số cho cặp 1-2 => 1,71 => đáp án A (4) 𝑍 = (với BR thẳng) 𝑍 = (với BR nghiêng) Cặp 3-4 BR nghiêng, εα = 1,62 tính câu => tính Zε = 0,79 => đáp án A (5) 𝜎 = ( ± ) , với ý σH1 = σH2 tính theo bw,min cặp BR (vì ứng suất xuất vùng tiếp xúc nên phần thừa ngồi khơng ảnh hưởng đến tính tốn) Cần tính đường kính dw bánh dẫn (như câu 1) => 29,51mm; T trục dẫn (bánh lắp trục II) => T= 9,55*10^6*PII/nII, biết PIII = 4,8; hiệu suất η=1 nên công suất trục khác PIII, tức PI = PII = 4,8 kW; nII = nIII.u34 = 96.z4/z3 = 96.6 = 480; hệ số ZM cho; ZH = 1,71 Zε = 0,79 tính câu câu 4; u=z4/z3=5; b=min(b3,b4) = 35mm => tính σH=1450MPa => đáp án B (6+7) 𝜎 = Khác với tính ứng suất tiếp xúc, ứng suất uốn tính chân tải trọng ăn khớp truyền xuống tác động lên toàn phần chân răng, hệ số dạng khác => tính cho bánh với chiều rộng vành bwi lấy theo số liệu cho bánh Cần tính thêm momen xoắn T (như câu 5, ý BR3 lắp trục II, BR4 lắp trục III); hệ số Yε = 1/εα hệ số Yβ = 1-βo/140 Thay số => câu tính 604 = >đáp án A; câu tính 609 => đáp án B (có sai số việc lấy tròn hệ số trung gian) (9+10) Công suất lớn truyền mà không bị hỏng tức bánh phải đủ bền, tức hệ số an toàn tính cho cặp phải ≥ Do đó: Với câu 9, ứng suất tiếp xúc σH hai cặp nên công suất lớn P max xác định từ điều kiện hệ số an toàn nhỏ sHmin=min{[σH1]/σH, {[σH2]/σH}=min{[σH1] {[σH2]}/σH=1 Tương tự, với câu 10, Pmax xác định từ điều kiện sFmin=min{[σF3]/σF3, {[σF4]/σF4}=1 Ngoài ra, nhìn vào cơng thức tính σ H σF T đây, với hệ số kích thước giữ ngun σH tỉ lệ thuận với √𝑇 σF tỉ lệ thuận với T, T lại tỉ lệ thuận với công suất P, tức là: * = [ [ ]/√ ]/ * = ∗ [ * =[ ]/ ]/ ∗ = ∗ Do cho hệ số an tồn s*= => tính Pmax = P* tương ứng với tiêu mỏi bề mặt (sH) hay gẫy mỏi (sF) Cụ thể, với câu 9, trước tiên tính σH cho cặp 1-2 (bánh thẳng): + momen TI = 9,55*10^6*4,6/1640, 1640 tốc độ quay trục I, tính từ nI = nIII*u34*u12 = nIII*(z4/z3)*(z2/z1); + thay số tính 𝑍 = ( = 1,76; + với εα tính câu = 1,71 => tính 𝑍 = , = 0,87 + kết hợp với số liệu cho ZM = 274, KH= 1,15 thông số bwmin = bw2 = 33, dw1 = m.z1 = 48, u = z2/z1 = 3,42 => thay số tính σH = 432,4 MPa Hệ số an tồn tối thiểu (hiện thời) sH = min{[σHi]} /σH = 620/432,4 = 1,434 Do cơng suất lớn truyền (tức hệ số an toàn = 1) 𝑃 = 𝑃(𝑠 ) = 4,6.1,4342 = 9,46 kW (đáp án C) Với câu 10, trước tiên tính ứng suất uốn σF cho cặp 1-2 (răng thẳng): Sử dụng công thức 𝜎 = , ý thẳng nên Yβ = 1; Yε = 1/εα = 1/1,71 = 0,59; dw1=mz1 = 48; dw2=mz2=164; TI,II tính theo cơng suất số vịng quay trục I II; thông số khác cho đề (bw, KF, YF) Thay số tính được: σF1 = 37,84; σF1 = 39,33; từ đo tính hệ số an toàn tương ứng s F1=7,14 SF2=7,63 => SFmin=7,63 => Pmax = P.sFmin = 4,6.7,63 = 32,82 kW => đáp án A Bài Các câu từ đến u cầu xác định thơng số truyền bánh trụ (ăn khớp ngoài) biết trước khoảng cách trục tỉ số truyền Các câu 4-10 liên quan đến hệ dẫn động gồm hai cấp, cấp nhanh cặp BR côn, cấp chậm cặp bánh trụ u cầu tính thơng số hình học phân tích lực ăn khớp truyền Để giải câu 1-3 cần biết nội dung sau: - tỉ số truyền u = n1/n2 = z2/z1 - cơng thức tính sơ modun theo khoảng cách trục aw: msb ∈ (0,01 – 0,02)aw - dãy tiêu chuẩn modul: 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5… - cơng thức tính đường kính lăn khoảng cách trục: 𝑑 = từ suy cơng thức tính số răng: 𝑧 = 𝑐𝑜𝑠𝛽 = ( ( ) ; 𝑑 = 𝑢𝑑 ; 𝑎 = 𝑣à 𝑧 = 𝑢 𝑧 tính góc nghiêng β ) Cụ thể, từ n1, n2 tính u = 2850/594 = 4,8 Từ aw = 190 => m ≤ 0,02.aw = 3,8 => xem dãy tiêu chuẩn chọn m=3 Chọn sơ β = βmin = (lấy giá trị nhỏ khoảng yêu cầu: – 20 độ), tính z1max = 21,63, làm trịn xuống chọn z1=21 (vì số tăng lên từ cơng thức cuối tính lại β làm cosβ tăng => β giảm, lấy nhỏ khoảng yêu cầu nên giảm nữa) Tiếp theo tính z2 = u.z1 làm tròn số nguyên gần z2 = 101 Thay vào cơng thức cuối tính cosβ = 3,5.(21+101)/(2.190) β = 15,6 độ nằm khoảng yêu cầu Vậy, chọn đáp án: câu 1) z2=101 (C); câu 2: β = 15,6 (A); câu 3: z1=21 (B) Các câu liên quan đến kích thước truyền BR cơn: 𝑢= = Thay số tính được: = 𝑡𝑔𝛿 = 𝑅 = 0,5 𝑚 𝑍 + 𝑍 δ2 = 74,16 => câu chọn đáp án C Re = 115,38 => câu chọn đáp án B Các câu 4,7,8,9,10 liên quan đến lực ăn khớp truyền bánh côn bánh trụ: trục II có lực dọc trục tác dụng, từ bánh côn 2, đặt vành hướng xuống từ truyền bánh trụ 3, hướng lên xuống tùy theo hướng nghiêng chiều quay Với chiều quay cho BR1 => xác định chiều quay trục I II phân tích lực ăn khớp hình vẽ Giá trị lực sau: * Fa3 = Ft3.tan(β) = (2TII /dw3) tan(β) có chiều hướng lên (phương án a) BR3 nghiêng phải, ngược lại hướng xuống theo phương án b hình vẽ * Fa2 = Fr1 = Ft1.tan(α).cos(δ1) = Ft2.tan(α).sin(δ2) = (2T II/dm2) tan(α).sin(δ2) => dm2 =2TII.tan(α).sin(δ2)/Fa2 => biết Fa2 tính đường kính trung bình bánh => tính chiều rộng b bánh cơn: b = 2Re.(1-dm2/de2) (vẽ hình thấy ngay, định lý Talét) => cần tìm Fa2 Cần phân tích thêm chút: giá trị Fa3 tính được, biết T II, dw3 β - Momen TII tính qua PII nII: đề cho hiệu suất nên PII = PI = 1,5 kW; cho nI = 900 (v/ph) => nII = nI/u12 = nI/(z2/z1) = 900/(74/21) = 255,4 (v/ph) => TII = 56087Nmm - góc β tính từ aw, z3, z4 m34: 𝑐𝑜𝑠𝛽 = - dw3 tính theo z3, m34 β: 𝑑 = ( ) = => β = 19,86 độ => dw3 = 60,6 Từ tính Fa3 = 668,48N Nhận thấy Fa3 > tổng lực dọc trục cho (460N) nên Fa3 chiều Fa2 Fa3 phải ngược chiều Fa2, tức hướng theo phương án (a) hình phân tích lực đây, câu trả lời câu nghiêng phải (đáp án B) Từ nhận xét suy giá trị lực Fa2 bánh côn là: - phương án 1) Fa2 = Fa3 – FΣ = 668 – 460 = 208,48 - phương án 2) Fa2 = Fa3 + FΣ = 668 + 460 = 1128,48 Với phương án 1) tính dm2 = 188,39mm; cịn với phương án 2) dm2 = 34,81mm Chiều dài tính Re = 115,38; de2 = mte.z2 = 3.74 = 222 mm => tính b = 34,93 (theo phương án 1, cịn phương án cho b=194,6 > Re nên bị loại) => đáp án câu C ** Từ dm2 tìm 188,39 sử dụng cơng thức tính lực truyền BR Ft2 = Ft1; Fr2=Fa1 Fa2=Fr1 dễ dàng tìm lời giải cho câu 8,9,10 - Ft2 = 2TII/dm2 = 595,43 (câu 8: đáp án D) - Fr1 = Fa2 = 208,48 phân tích (câu 9: đáp án B) -𝐹 = 𝐹 𝑡𝑎𝑛𝛼 𝑠𝑖𝑛𝛿 = 𝐹 𝑡𝑎𝑛𝛼 𝑐𝑜𝑠𝛿 = 595,43.tan(20o).cos(74,16o) = 59,16 (câu 10: đáp án C) Bài (Trục vít) Câu 1, câu (tính góc vít hiệu suất): Trong sơ đồ động quay làm trục vít quay => bánh vít + tang quay theo để nâng tải G Như vậy, trục vít trục dẫn, bánh vít lắp trục bị dẫn Cơng thức tính hiệu suất cho trường hợp là: 𝜂 = ( ) ( ) Để tính hiệu suất cần tính góc vít γ góc ma sát ϕ Góc vít tính từ cơng thức: 𝛾 = 𝑎𝑡𝑎𝑛(𝑧 /𝑞) với z1 số mối ren; q hệ số đường kính; thay số tính γ = 9,09 độ Đây yêu cầu câu => Đáp án câu D Góc ma sát tính từ cơng thức: 𝜑 = 𝑎𝑡𝑎𝑛(𝑓), với f hệ số ma sát bánh vít trục vít Thay số (z1=2; q=12,5; f=0,1) tính η =0,606 => chọn đáp án câu D Câu 2: Lực vịng Ft1 = 2T1/dw1 => cần tính T1 dw1 Đường kính lăn dw1 = d1 = mq (khơng dịch chỉnh) tính cho m, q; cịn T1 cần biết P1 n1 (𝑇 = , ), làm câu trước Câu 3: Công suất trục động = trục vít (khớp có hiệu suất ≅ 2) tính từ cơng suất trục lắp bánh vít (cũng công suất công tác) hiệu suất tính câu 1: 𝑃đ = 𝑃 /𝜂 Cơng suất công tác 𝑃 = 𝐹 𝑣/1000 = 𝐺 𝑔 𝑣/1000 = 220.9,8.1,83/1000 = 3,95kW => Pđc=6,52 (đ.a D) Câu 7, câu 9: Vận tốc quay động tính từ vận tốc quay trục lắp bánh vít tỉ số truyền u truyền TV: 𝑛đ = 𝑛 𝑢, 𝑢 = 𝑧 /𝑧 = 34/2 = 17, vận tốc quay trục lắp bánh vít = vận tốc quay tang cáp tính từ vận tốc vịng trên tang cáp = vận tốc nâng v theo công thức: 𝑛 = Thay số tính nbv = 65,94 => nđc = 1121 v/ph (đ.a A cho câu 7) Cũng thấy ln câu (hỏi tỉ số truyền) có đáp án D Quay trở lại câu 2: Thay số tính F1 = 710,47 => chọn đ.a C cho câu Câu 4, câu 8: Khoảng cách trục truyền (không dịch chỉnh) 𝑎 = ; dw1=mq; dw2=mz2 => thay số tính dw2 = aw = 290,63 => đáp án D cho câu Đối với câu 8, dw2 d2 = mz2 => thay số tính d2 = 425 => đáp án B Câu 5: Đã biết: chiều quay bánh vít (từ chiều vận tốc v), chiều quay trục vít (chính động cơ, CHÚ Ý đề cho hướng nhìn Ox, tức NHÌN TỪ O đến X), từ giả thiết ren phải, phân tích chiều lực vịng Fa2 (cùng chiều quay bánh vít) => chiều lực dọc trục Fa1 ngược lại => mặt ren làm việc => lực Fa1 từ mặt làm việc sang mặt sau ren giả thiết ren phải đúng, cịn ngược lại ren trái Xem hình bên minh họa => giả thiết ren phải sai => ren trái (đ.a C) Câu 10: Áp dụng công thức: 𝐹 = ( ± ) 𝐹 =𝐹 = ( ) 𝑡𝑎𝑛(𝛼)𝑐𝑜𝑠(𝛾) ( ± ) tính câu trên, lưu ý α=20 độ => tính Fr2 = 994,58 => đáp án C với γ, ϕ, Ft1 Bài tập trắc nghiệm phần trục Gợi ý cách giải Bài tập yêu cầu tính phản lực gối đỡ, mômen tương đương tính tốn chọn đường kính trục số tiết diện, cần vẽ biểu đồ mơmen uốn xoắn Các khoảng cách gối, gối điểm đặt lực biết, tải trọng (lực ăn khớp momen) cần tính tốn theo công thức phần bánh Như để giải tập cần nắm vững lý thuyết phần bánh phần trục Về phần bánh cần vận dụng kiến thức sau: - Quan hệ momen xoắn cơng suất, số vịng quay trục - Tính đường kính lăn bánh - Phân tích lực ăn khớp (tính giá trị, xác định phương chiều lực ăn khớp thành phần Ft, Fr, Fa) Về phần trục: - Lập sơ đồ tải, tính phản lực vẽ biểu đồ momen uốn, momen xoắn (đây thuộc kiến thức SBVL) - Các yêu cầu kết cấu trục => phác thảo kết cấu trục hợp lý - Cơng thức tính đường kính trục theo momen tương đương Từ chọn đường kính đoạn trục đáp ứng yêu cầu độ bền, yêu cầu lắp ghép… Cụ thể, bước trước tiên cần phân tích lực ăn khớp tính giá trị lực tác dụng lên trục cần tính, tức lập sơ đồ lực đặt trục cần tính (trục II) - Lực đặt lên trục II gồm thành phần lực ăn khớp tác động lên bánh lắp trục - Chiều quay trục: biết chiều quay trục III (đề cho) + bánh ăn khớp quay ngược => xác định chiều quay trục II I - Bánh thẳng => lực ăn khớp gồm thành phần: lực vòng Ft lực hướng tâm Fr + cặp 1-2: bánh bị dẫn => lực vòng Fr2 chiều quay với BR2 vị trí ăn khớp với BR1 => ngược chiều Ox; lực hướng tâm Fr2 hướng vng góc tâm trục => chiều Oy + cặp 3-4: bánh dẫn động => lực vòng Ft3 ngược chiều quay vị trí ăn khớp với BR4 => ngược chiều Ox; lực hướng tâm Fr3 hướng vng góc tâm trục => ngược chiều Oy Giá trị lực (với T mômen xoắn trục II, tác động đoạn từ B đến D): Ft2 = 2T/dw2; Fr2 = Ft2.tan(αw) Ft3 = 2T/dw2; Fr3 = Ft3.tan(αw) Các bánh thẳng không dịch chỉnh αw = α = 20 độ; dw = d = mz Đề cho m=2,5 (cả cặp); z2=79; z3=22 => tính d2=197,5mm; d3=55mm Như cần tính TII Vì hiệu suất => TII = u12.TI = (z2/z1).TI TI = 9,55.10^6*PI/nI => thay số tính T = TII = 129953Nmm Từ tính được: Ft2 = 1316N; Fr2=479N; Ft3=4726N; Fr3=1720N Câu 1→4: Phản lực gối đỡ A, C: Ax = -2413N; Cx = 8455N; Ay=1357N; Cy=2598N => đáp án câu 1,2,3,4 A, A, D,A Câu 5,6: Mômen tương đương 𝑀 đ = 𝑀 + 𝑀 + 0,75𝑇 với Mx, My mômen uốn theo X Y, cịn T mơmen xoắn Tại B: Mx=Ay.L1=67873; My=Ax.L1=120681; T=129953 => Mtđ=178428 Nmm (đáp án B cho câu 5) Tại C: Mx=Fr3.L3=111798; My=Ft3.L3=307162; T=129953; Mtđ=345707 Nmm (câu sai đáp án) Câu 7,8,9,10: Nhìn vào sơ đồ lắp chi tiết trục II => để lắp bánh đường kính d(B) phải lớn đường kính d(A), hai ổ lăn nên phải theo dãy tiêu chuẩn đường kính vịng ổ lăn nên d(C)=d(A) chia hết cho 5, cịn để lắp ổ lăn C d(C) > d(D) Ta tính đường kính số tiết diện theo momen tương đương theo công thức: 𝑑 ≥ đ [ ] => d(B) ≥ 34,3 d(C) ≥ 42,8 mm Từ đó, theo đáp án có sẵn lưu ý phải chọn ngõng trục d(C)=45 => d(A)=45; d(B)>d(A) từ yêu cầu chênh lệch nhỏ thân trục (chỗ lắp bánh răng) ngõng trục => d(B)=48; d(D)=42 Vậy đáp án câu 7,8,9,10 C,B,D,B ... => câu chọn đáp án C Re = 115,38 => câu chọn đáp án B Các câu 4,7,8,9,10 liên quan đến lực ăn khớp truyền bánh côn bánh trụ: trục II có lực dọc trục tác dụng, từ bánh côn 2, đặt vành hướng xuống... khớp: Từ chi? ??u quay bánh (nhìn từ O đến z) ngược chi? ??u kim đồng hồ (màu xanh hình) => chi? ??u quay bánh ngược lại (màu đỏ hình vẽ) => lực vịng Ft1 ngược chi? ??u quay, tức có chi? ??u Ox (= >đáp án câu... Fa3 chi? ??u Fa2 Fa3 phải ngược chi? ??u Fa2, tức hướng theo phương án (a) hình phân tích lực đây, câu trả lời câu nghiêng phải (đáp án B) Từ nhận xét suy giá trị lực Fa2 bánh côn là: - phương án 1)