1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Toán 6

4 64 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề đề khảo sát chọn nguồn học sinh giỏi tháng 11
Trường học ubnd huyện đông hưng
Chuyên ngành toán 6
Thể loại đề khảo sát
Năm xuất bản 2023 - 2024
Thành phố đông hưng
Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 254,18 KB

Nội dung

UBND HUYỆN ĐƠNG HƯNG PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN NGUỒN HỌC SINH GIỎI THÁNG 11 MƠN: TỐN NĂM HỌC 2023 - 2024 Thời gian làm bài: 120 phút Câu (5,0 điểm): Th c hi n c c ph p t nh sau m t c ch h p l : a 2024 - {2023- [ 11.32 - (5.24- 42)]} 12 10 b 6  49  25  3  84.35 (125.7)  14 c A = + 32 + 34 + 36 +… + 32022 Câu (4 điểm): a Tìm số t nhiên x,y ( y ≥ 3) biết: (2x+1)(y-3)= 12 x 1 x2 x  2015   2 8 b Tìm số t nhiên x biết:   c So sánh: 3625 2536 Câu (3 điểm): 6n  (n  N ) Chứng minh phân số p phân số tối giản a Cho phân số: p  3n  b Tìm số t nhiên n để 2n+7 chia hết cho n+2 Câu (3,0 điểm): a Tìm số t nhiên có hai chữ số kh c Biết rằng: hai chữ số số số nguyên tố T ch số với c c chữ số số có chữ số giống đư c tạo thành từ chữ số hàng đơn vị số b Cho p số nguyên tố (p > 3) 2p + số nguyên tố Hỏi 4p + số nguyên tố hay h p số? Vì sao? Câu (4,0 điểm): 1, M t ru ng hình thang có c c k ch thước hình Biết suất lúa 0,8kg / m x 2019 a) T nh di n t ch mảnh ru ng b) Hỏi mảnh ru ng cho sản lư ng kilơgam thóc? c) Gi thóc 11000 đồng/1 kg Hỏi thu đư c tiền thóc từ mảnh ru ng đó? 2, M t đường cắt m t đ m đất hình chữ nhật với c c li u đư c cho hình bên : AB = 150m, BC = 120m, FG = 50m Hãy t nh di n t ch phần đường EBGF (EF//BG) di n t ch phần lại đ m đất  2019 2017 20232024  20172022 10 Chứng minh M số t nhiên Câu (1,0 điểm) Cho: M   Hết HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHỌN NGUỒN HỌC SINH GIỎI THÁNG 11 NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN I HƯỚNG DẪN CHUNG: - Hướng dẫn chấm đưa c c bước giải khung điểm bắt bu c cho bước Bài làm phải có lập luận chặt chẽ biến đổi h p l cho điểm, c ch làm kh c cho điểm tối đa Trong làm c c bước có liên quan với nhau, bước trước sai mà bước sau khơng cho điểm - Điểm thành phần cho chi tiết tới 0,25 điểm Điểm toàn tổng c c điểm thành phần không làm tròn II HƯỚNG DẪN CỤ THỂ: Câu ý Nội dung Điểm    2024  2023  11.32  5.24  42  a (1,5 đ)    2024  2023  11.9   5.16  42    2024  2023  99  80  42  2024  2023  61  2024  2023  61   61  62 212.35  46.92 2 3 (5,0đ) b (2,0 đ)  84.35  510.492  255.73 (125.7)3  59.14 212.35  212.34 510.7  510  = 12  212.35 59.7  59.2 3.7 0,5 212.34.(3  1) 510.7 3.(7  1)  = 12 (3  1) 59.7 3.(1  23 ) 0, 5.6 10    3.4 20 21     6  c (1,5 đ) 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 A = + 32 + 34 + 36 +…+ 32022 9A = 32 + 34 + 36 + 38 +… + 32024 T nh đư c 8A = 32024 - A = ( 32024- 1) : 0, 0,5 0,25 Vậy A = ( 32024- 1) : 0,25 (2x+1)(y-3)= 12 a (1,5 đ) (4,0đ) Với x, y  N  2x+1 số lẻ ước 12 Ta có: Ư(12) ={1 ; ; ; ; ; 12} 2x+1  {1 ; 3} 2x+1=1 2x=0 x=0; y-3=12  y=15 ( tm ) 2x+1=3 2x=2 x=1; y-3=1  y=4 ( tm ) Vậy x=0 y=1 x=1 y=4 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2x  2x1  2x2   2x1015  22019  b (1,5 đ) 2x 1   22   21015   22019  (1) 0,25 Đặt C    22   21015 T nh đư c C  21016  Thay C  21016  vào (1) ta đư c 0,5 x  22016  1  23  22016  1 0,25 x  22016  1  22019  x  23 c (1,0 đ) (3,0 đ) (3,0 đ) a (1,25 đ) x3 0,25 Vậy x = 0,25 3625 = (18.2)25 =1825 225 =1825 26 219 2536 =2525.2511= 2525.522= 2525.53.519 ta có: 53=125, 26=64,  53>26 1825 < 2525 ; 219 < 519 0.25 0.25 Vậy 1825 26 219 < 2525.53.519 hay 3625 < 2536 0,25 a Gọi d UCLN 6n+5 3n+2 0,25 Ta có: 6n  d 3n  d 0,25 3n   d  2(3n  2)  d hay 6n  4 d  6n  - (6n  4)  d  1 d d 1 6n  Vậy phân số p  (n  N ) phân số tối giản 3n  b Ta có 2n +7 = ( n+2) + Chỉ đư c n+2 € Ư(3)= { ;3}, b (1,75 đ) mà n+2≥2 nên n+2 = Tìm đư c n = KL Tìm số t nhiên có hai chữ số kh c Biết rằng: hai chữ số số số nguyên tố T ch số với c c chữ số số có chữ số giống đư c tạo thành từ chữ số hàng đơn vị số - Gọi số cần tìm ab , (điều ki n a, b…) - Theo đề ta có ab a.b = bbb Suy ab a.b = 111.b a (1,5 đ) Hay ab a = 111 Mà 111 = 3.37 Trong đó: số nguyên tố; số nguyên tố; 3 thỏa mãn đề nên ab = 37 Kết luận số cần tìm 37 b Cho p số nguyên tố (p > 3) 2p + số nguyên tố Hỏi 4p (1,5 đ) + số nguyên tố hay h p số? Vì sao? 0.25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 Vì p số nguyên tố lớn nên p có dạng 3k + 3k + (với k  N, k  1) Nếu p = 3k +1 2p + = 2(3k + 1) + = 3(2k + 1) l luận 2p + h p số, tr i với đề Do p = 3k + 4p + = 4(3k + 2) + = 3(4k + 3) l luận 4p + h p số Kl… (2,0 đ) (4,0 đ) (2,0 đ) 0,25 0,5 0,5 0,25 Di n t ch mảnh ru ng hình thang là: [( 20 + 26) 18] : = 414 ( m2) Sản lư ng lúa thu đư c : 414 0,8 = 331,2 ( kg) Số tiền thu đư c từ ru ng là: 331,2 11000 = 643 200 ( đồng ) KL Di n t ch đ m đất hình chữ nhật là: 150 120 = 18 000 ( m2) EBGF hình bình hành nên di n t ch phần đường là: 50 120 = 000 ( m2) 0,75 0,5 0,5 0,25 0,75 0,5 Di n t ch đ m đất lại là: 18 000 – 000 = 12 000 ( m2) 0,5 KL 0,25 M  2019 2017 20232024  20172022 10 2019 20232024 20232024 2019   20234k (k  N*)( Vì 20242019 chia hết cho 4) có chữ số tận 20172022  20174n (n  N*)( Vì 20222017 chia hết cho 4) 20172022 có chữ số tận 0,25 2017 2017 (1,0 đ) 2019 2024 Và 2023  2023  2023 KL  20172022 20242019  20172022 20242019  20172022 Nên M  0,25 2017  có chữ số tận  chia hết cho 10 2017 2017   2019 2017 20232024  20172022 số t nhiên 10 0,25 0,25

Ngày đăng: 28/11/2023, 19:36

w