Đề Cương Ôn Tập Môn Toán Lớp 8Vvv.doc

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 HỌC KÌ II ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 HỌC KÌ II I ĐẠI SỐ 1) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0 Ví dụ[.]

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP - HỌC KÌ II I ĐẠI SỐ: 1) Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a 0 Ví dụ : 2x – = (a = 2; b = - 1) - Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng ax + b = ln có nghiệm b x = a - Hai quy tắc biến đổi phương trình : SGK trang 2) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa dạng ax + b =  Bước 1: Quy đồng mẫu khử mẫu hai vế  Bước 2: Bỏ ngoặc cách nhân đa thức; dùng quy tắc dấu ngoặc  Bước 3: Chuyển vế: Chuyển hạng tử chứa ẩn qua vế trái; hạng tử tự qua vế phải (Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu số hạng đó)  Bước 4: Thu gọn cách cộng trừ hạng tử đồng dạng  Bước 5: Chia hai vế cho hệ số ẩn 3) Phương trình tích cách giải:  A (x ) 0 A(x).B(x) =    B (x ) 0 4) Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu  Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình  Bước 2: Quy đồng mẫu khử mẫu hai vế  Bươc 3: Giải phương trình vừa nhận  Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời 5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Cần nhớ : Khi a  a a Khi a < a  a 6) Giải tốn cách lập phương trình:  Bước 1: Chọn ẩn số: + Đọc thật kĩ tốn để tìm đại lượng, đối tượng tham gia tốn + Tìm giá trị đại lượng biết chưa biết + Tìm mối quan hệ giá trị chưa biết đại lượng + Chọn giá trị chưa biết làm ẩn (thường giá trị toán yêu cầu tìm) làm ẩn số ; đặt điều kiện cho ẩn  Bước 2: Lập phương trình + Thơng qua mối quan hệ nêu để biểu diễn đại lượng chưa biết khác qua ẩn  Bước 3: Giải phương trình + Giải phương trình , chọn nghiệm kết luận 7) Giải bất phương trình bậc ẩn bất phương trình dạng: ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0) ÔChỳ ý sử dụng hai quy tắc biến đổi: + Khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu số hạng + Khi chia hai bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình II.HÌNH HỌC: Tóm tắt lý thuyết Đoạn thẳng tỉ lệ: Cặp đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ C’D’  AB A 'B'  CD C'D' Một số tính chất tỉ lệ thức:  AB A 'B'   AB.C'D' A 'B'.CD CD C'D'  CD  AB A 'B ' AB  CD  C 'D' ; A 'B'  C'D' AB.C'D' A 'B'.CD    C'D'  A 'B' ; C'D '  CD  CD AB A 'B' AB    AB CD A 'B 'C'D'  CD  C'D'  AB A 'B '    AB C'D' A 'B'C'D' AB A 'B' AB A 'B'   CD C'D' CD C'D' AB A 'B '   CD C'D' Định lý Ta-lét thuận đảo:  A  AB ' AC'  AB  AC   ABC AB ' AC'      BB ' CC' a / /BC   BB '  CC'  AB AC H3 C' B' B Hệ định lý Ta-lét  ( a C ABC AB' AC' B 'C'     AB AC BC a / /BC Tính chất đường phân giác tam giác:  AD tia phân giác BÂC, AE tia phân giác BÂx  AB DB EB   AC DC EC Tam giác đồng dạng: a Định nghĩa: A’B’C’ ABC  AÂ  AÂ ';BÂ BÂ ';CÂ CÂ '    A 'B ' B'C' C ' A '   k  BC CA  AB (k tỉ số đồng dạng) b Tính chất: Gọi h, h’, p, p’, S, S’ chiều cao, chu vi diện tích tam giác ABC A’B’C’ p' k ; p h' k ; h S' k S Các trường hợp đồng dạng: a Xét ABC A’B’C’ có:  A 'B ' B 'C' C' A '   AB BC CA  A’B’C’ ABC (c.c.c) b Xét ABC A’B’C’ có:   A 'B' A 'C'  AB AC Â '  Â ( )  ( )    A’B’C’ ABC (c.g.c) c Xét ABC A’B’C’ có:   (g.g) Â '  Â ( )  ˆ Bˆ ( )   B' A’B’C’ ABC Các trường hợp đồng dạng hai  vuông: Cho ABC A’B’C’(Â = Â’ = 900) A 'B' B'C'  AB BC ( )  A’B’C’ ABC (cạnh huyền cạnh góc vng ) Cơng thức tính thể tích , diện tích xung quanh , diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình lăng trụ đứng HÌNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH DIỆN TÍCH TỒN PHẦN THỂ TÍCH STP = SXQ + 2SĐ V = SĐ H S: DIỆN TÍCH ĐÁY H : CHIỀU CAO LĂNG TRỤ ĐỨNG SXQ = 2P.H P: NỬA CHU VI ĐÁY H: CHIỀU CAO HÌNH HỘP CHỮ NHẬT c b PHƯƠNG a LẬP HÌNH a a a HÌNH CHĨP ĐỀU SXQ = 2(A + B)C STP = 2(AB + AC + BC) V = A.B.C STP = 6A2 V= A3 SXQ = 4A2 SXQ = P.D P : NỬA CHU VI ĐÁY D: CHIỀU CAO CỦA MẶT BÊN V= STP = SXQ + SĐ S: DIỆN TÍCH ĐÁY H : CHIỀU CAO BÀI TẬP PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình bậc ẩn là: A x+x2=0 B +1=0 x C x-2=0 D.(x+3)(2x-1)=0 Câu 2: Tập nghiệm phương trình : (x+2)(x2+1)=0 là: A S={-2;1} B S= {2;1} C S= {-2} D S={-2;0} Câu 3: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bậc ẩn là: A x-1>3x2+1 B 3x-1>0 D 0x-5 B x > - C x < - D x < Câu 12: Giá trị x = nghiệm bất phơng trình : A 3x + > B – 5x > 4x + C x – 2x < - 2x + D x > x Câu13: Phơng trình x có tập nghiệm : A {- 12} B { } C {- 6; 12} D { 12 } Câu 14: Cho biết DE//BC Khi đó: AD AE AD AE   A B A EB AC ED CE C AB BC  AD DE D AB AE  AD AC Câu 15: Ở hình vẽ H2, cho biết DE//BC Khi đó: AD AG AC AD AF AE     A B AB AF AE AB AG EC C AD AF AE   AB FG EC D B D AB BD  DC AC AD DB  AC DC C B A D AD AF AE   AB AG AC Cõu 16: hỡnh v H3 bit ÔA1 ÔA2 tỉ lệ thức sau đúng: AC DB  A AB DC DB AB  C DC AC E D B F H2 A E C G 12 B D C H3 Câu 17: Ở hình vẽ H1, cho biết DE//BA Khi đó: AC BC AC BC   A B CD CE CE CD C AC BC  CE BD D B A C AC CD  BC CE D Ô Ô Cõu 18: hỡnh v H2 biết FGK Khi đó: KHG A FGK KHG B FGK HGK C FGK FGH D FGK FHG E H1 F K G H H2 AB  vµ CD 10cm Độ dài đoạn AB Câu 19: Biết CD A 10,4cm B 7cm C 4cm D 5cm Câu 20: Cho ABC có đường phân giác AD, ta có tỉ số AB DC DB AB DC AB AB AC     A B C D BD AC DC AC BD AC DC DB Câu 21: ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng k1 , DEF đồng dạng với MNP theo tỉ số đồng dạng k MNP đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng nào? k1 k2 B k1k A C D k1 k k2 k1 Câu 22: Cho tam giác ABC, AM phân giác Độ dài đoạn thẳng MB : A A 1,7 B 2,8 6,8 C 3,8 C D 5,1 B M Câu 23: Cho AB = 4cm, DC = 6cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD là: D Câu 24: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k  Tỉ số chu vi hai tam giác đó: 3 A B C D Ô Cõu 25 Trong hỡnh bit MQ l tia phân giác NMP x Tỷ số là: y 5 A B 4 C D 5 A Câu 26 B Độ dài x hình bên là: C A 2,5 C 2,9 B D 3,2 Câu 27 Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’ Số đo đoạn thẳng OM là: A cm C cm B 2,5 cm D cm Câu 28: Cho  DEF đồng dạng  ABC theo tỉ số đồng dạng k 2,5 Thì tỉ số hai đường cao tương ứng : A 2.5cm B 3.5cm C 4cm = D 5cm S DEF Câu 29: Cho  DEF đồng dạng  ABC theo tỉ số đồng dạng k = Thì : S ABC 1 A B C D 4 Câu 30: Một hình hộp chữ nhật có: A 6mặt,6 đỉnh, 12 cạnh C mặt, cạnh, 12 đỉnh B.6 đỉnh, mặt,12 cạnh D mặt , đỉnh ,12 cạnh Câu 31: Điều kiện xác định phương trình x x1  1 là: x x A x 0 B x 3 C x 0 x 3 D x 0 x -3 Câu 32 Cho a 3 : A a = B a = - C a = 3 D.Một đáp án khác 0 Câu 33: Cho ABC có Â = 60 , AB = 4cm, AC = 6cm; MNP có = 60 ; NM = 3cm, NP = 2cm Cách viết ? A.ABC∽MNP B.ABC∽NMP C.BAC∽PNM D.BAC∽MNP Câu 34: Bất đẳng thức sau bất đẳng thức sai A -2.3 ≥ - B 2.(-3) ≤ 3.(-3) C.2+ (-5) > (-5) + D 2.(- 4) > 2.(-5) Câu 35: Cho a 3 với a < A a = B a = –3 C a = 3 D a = a = –3 Câu 36: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = giác ABC 12cm, chu vi tam giác DEF 36 cm A B 3cm C 5cm Chu vi tam D 20cm Câu 37: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = Chu vi tam giác ABC 12cm Chu vi tam giác DEF là: A 7,2cm Câu 38: Hình A x – < B 20cm C 3cm D 17 cm biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau đây: B x + < C x + > D x – > Câu 39: Trục số hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? ( A B Câu 40: Phương trình d ) C D 2x   5x x  3  tương đương với: A B C D M' Câu 41: Trong hình hộp chữ nhật EGHK.E'G'H'K' có cạnh có độ dài độ dài cạnh G'H' A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Câu 42: Trong hình hộp chữ nhật MNPQ.M'N'P'Q' ( Hình 28 ) có cạnh song song với cạnh NN' A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Q' Q' M N' P' P N E G 3cm K E' H Câu 43: Biết kích thước hình hộp chữ nhật EGHK.E'G'H'K' (Hình 29) Độ dài đoạn K' thẳng HG' : A cm B cm C cm D cm Câu 44: Trong hình lập phương MNPQM'N'P'A' ( hình 30 ) có cạnh song song với cạnh MM' A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Câu 45: Trong hình lập phương EGHKE'G'H'K' ( hình 31 ) có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng EGE'G' A mặt phẳng E B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng G' 4cm 5cm H' P Q M N Q' P' M' N' K H G K' H' E' PHẦN TỰ LUẬN G' II Bài tập: 1/ - Làm tập 1,2,3( 1,2,3,4,5,67,8,9,10)/tr 28-29-30 SHD Ôn tập chương III - Làm tập 1,2,3,4,5,6 tr 58SHD Ôn tập chương IV - Các tập 1-> / tr 148 SHD Ôn tập cuối năm Bài 2/ Giải phương trình sau : a) 3x – = 2x – b) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4) c) – (x – 6) = 4(3 – 2x) Bài 3/ Giải phương trình sau : 5x   3x  7x  16  x  2x  b) a) 5x  8x  4x     2x  x  x    15 e) f) Bài 4/ Giải phương trình chứa ẩn mẫu sau: x  x  2(x  2)   x x2 x   2x (x  1)(x  1) (x  2)(1  3x)   e) 3x  9x  x   7 x x 5x   b) 2x  x 1 13 c) (x  3)(2x  7)  2x   x  a/ d) 15 f) x   x   (x  1)(2  x) Bài 5/ Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau: a) x  2 x  c)  x 3x  b)  x  x d )  x  x  x  0 Bài 6) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + ; b) x(2x – 1) – < – 2x (1 – x ); 2  c) (2x + 1) + (1 - x )3x (x+2) ; d) (x – 4)(x + 4)  (x + 3)2 +   1 e)  x   (2 x  5) < ; f) (4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) >  Bài 7) a) Tìm x cho giá trị biểu thức 3x  3x  không nhỏ giá trị biểu thức b) Tìm x cho giá trị biểu thức (x + 1)2 nhỏ giá trị biểu thức (x – 1)2 x  x( x  2)  không lớn giá trị biểu 35 c) Tìm x cho giá trị biểu thức thức x2 2x   d) Tìm x cho giá trị biểu thức 3x  3x  không lớn giá trị biểu thức Bài Cho a > b Hãy chứng tỏ: a) -2a < -2b c) - 4a < – 4b e) -3a < - 3b b) 3a +5 > 3b +2 d) 2a -5 > 2b -5 Bài 9: Tìm số tự nhiên n thoả mãn : a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n 0 ; b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2)  1,5 Bài 10: Chứng minh: a) – x2 + 4x –  -5 với x b) x - 2x +  với số thực x Bài 11: a) Tìm tất nghiệm nguyên dương bất phương trình :11x – < 8x + b) Tìm giá trị nguyên x nghiệm hai bpt: x 1 x    x  3; x- x x 3  12 *Giải toán cách lập phương trình ( làm tập 1,2,3,4,5 tr 25 SHD ) Bài 1: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút.Tính quãng đường AB? Bài 2: Một xe ôtô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h Sau 1giờ xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút Do để đến B dự định ơ-tơ phải tăng vận tốc thêm km/h Tính qng đường AB ? Bài 3: Một ca-no xi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dòng nước 3km/h Tính khoảng cách hai bến A B? Bài 4: Một ô tô khởi hành từ A lúc sáng dự định đến B lúc 11 30 phút ngày Do trời mưa nên ô tô với vận tốc chậm dự định km/ h Vì phải đến 12 tơ đến B Tính qng đường AB? Bài 5: Lúc sáng canơ xi dịng từ bến A đến bến B cách 36 km, trở đến bến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc canơ xi dòng, biết vận tốc nước chảy km/h Bài 6: Một phân số có tử số bé mẫu số Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số Tìm phân số ban đầu Bài 7: Ông An An 56 tuổi Cách năm, tuổi ông gấp lần tuổi An Hỏi tuổi An bao nhiêu? B PHẦN HÌNH HỌC I- Lý thuyết : Trả lời câu hỏi 1)Cơng thức tính diện tích tam giác,hình chữ nhật,hình thang,hình bình hành, hình thoi, tứ giác có hai đường chéo vng góc 2)Định lý Talet tam giác 3)Định đảo hệ định lý Talét 4)Tính chất đường phân giác tam giác 5)Định nghĩa hai tam giác đồng dạng 6)Các trường hợp đồng dạng tam giác 7)Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông 8) Tỉ số chu vi, tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng 9)Các hình khơng gian : Hình hộp chữ nhật ,hình lăng trụ đứng ,hình chóp đều,hình chóp cụt - Biết vẽ hình yếu tố chúng - Cơng thức tính diện tích xung quanh ,thể tích hình II- Bài tập Làm lại tập : - Bài 1,2,3,4 tr 106 SHD - Bài 53 ; 54 ; 57 ;59 tr 98 SBT - Bài 1,2,3,4,5,6 tr 146 SHD - Bài 1,2,3 ( phần C) 1,2,3,4,5,6,7,8 ( phần D) tr 148, 149 Làm thêm tập sau : 1/ Cho tam giác vng ABC(Â = 900) có AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao AH phân giác AD tam giác a/ CMR tam giác ABC HAC đồng dạng b/ C/minh AB2 = BH.BC c/ Tính độ dài đoạn thẳng DB, DC d/ Tính AH, BH, CH e/ Tính SAHD ? g/ Tính SAHB ? SCHA 2/ Cho tam giác ABC vuông A có số đo góc ACB 30 0, độ dài cạnh huyền BC= 10cm Vẽ phân giác BD tam giác ABC đường cao DH tam giác BDC a/ Tính độ dài cạnh AB tỉ số AD DC b/ C/minh CD.CA = CH.CB c/ Tính chu vi diện tích tam giác ABC 3/ Cho tam giác ABC vng A có AB = 21cm, AC = 28cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax // BC Từ C vẽ CD vng góc với Ax ( D  Ax) a/ Chứng minh DCA đồng dạng với ABC Suy AC2 = AD.BC b/ Tính BC, DC c/ Gọi I giao điểm AC BD Tính diện tích tam giác BIC 4/ Cho hình bình hành ABCD, M trung điểm cạnh DC Điểm G trọng tâm tam giác ACD Điểm N thuộc cạnh AD cho NG // AB a/ Tính tỉ số DM ? NG b/ C/minh tam giác DGM BGA đồng dạng tìm tỉ số đồng dạng chúng 5/ Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM CN cắt G Gọi D trung điểm BG Đường thẳng AD cắt BC E a/ C/minh  GMN  GBC đồng dạng tìm tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng b/ C/minh BE = EC 6/ Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có AB =AD = giao điểm AM BD a/ C/minh tứ giác ABMD hình thoi c/ C/minh  ADH đồng dạng với  CDB CD Gọi M trung điểm CD Gọi H b/ C/minh DB  BC d/ Biết AB = 2,5cm ; BD = 4cm Tính BC diện tích hình thang ABCD 7/ Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước 15cm, 20cm, 25cm 8/ Tính diện tích tồn phần thể tích hình chóp có đáy hình vng cạnh 3cm chiều cao 3cm 9/ Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài cạnh đáy 17cm, chiều rộng cạnh đáy 15cm chiều cao 13cm 10/ Một hình chóp tứ giác SABCD có độ dài cạnh đáy 12cm Chiều cao hình chóp 8cm.Tính thể tích hình chóp 11/ Cho lăng trụ đứng có chiều cao 5cm, đáy tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 3cm 4cm Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích lăng trụ