(Luận văn thạc sĩ) đánh giá năng lực mô hình hóa trong dạy học bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ở lớp 12

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Nhân ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Ở LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Nhân ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC BÀI TỐN GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, CỦA HÀM SỐ Ở LỚP 12 Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học Tốn Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU Thành phố Hồ Chí Minh – 2019 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu hướng dẫn PGS.TS Lê Thị Hồi Châu, trích dẫn trình bày luận văn hồn tồn xác đáng tin cậy Tác giả Nguyễn Thị Nhân LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc từ tận đáy lịng đến PGS.TS Lê Thị Hồi Châu, người giúp đỡ bắt đầu làm quen với công việc nghiên cứu khoa học Với bộn bề công việc giảng dạy nghiên cứu Cô kiên nhẫn, tận tình, tận tâm hướng dẫn tơi hồn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn PGS.TS Lê Văn Tiến, PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Vũ Như Thư Hương, TS Nguyễn Thị Nga, TS Tăng Minh Dũng nhiệt tình giảng dạy lớp cao học chun ngành Didactic tốn khóa 28, truyền thụ cho kiến thức thú vị didactic tốn Tơi xin chân thành cảm ơn GS.TS Annie Bessot GS.TS Hamid Chaachoua có góp ý quan trọng cho luận văn Tơi chân thành cảm ơn Sở Giáo dục Đào tạo Bình Dương, Ban giám hiệu, q thầy tổ Tốn tập thể học sinh trường THPT Bến Cát, Ban lãnh đạo chuyên viên phòng Sau đại học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành luận văn Lời cảm ơn chân thành xin gửi đến em Phạm Thành Đạt tất bạn khóa, tơi chia sẻ buồn vui khó khăn suốt khóa học, động viên giúp đỡ học tập, giúp tơi có kỷ niệm đẹp tình bạn tuyệt vời Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn vơ hạn đến người thân yêu gia đình Bố mẹ, hai chị em gái động viên, nâng đỡ tơi mặt, chăm sóc cháu ngày học xa nhà Đặc biệt Chồng - Người ln chia sẻ, khích lệ tinh thần gánh vác cơng việc gia đình, tạo điều kiện thuận lợi cho an tâm học tập Cảm ơn trai ngoan ngỗn, biết chăm sóc thân tự lập học tập mẹ vắng nhà Nguyễn Thị Nhân MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục sơ đồ Danh mục biểu đồ MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN 12 1.1 Năng lực 12 1.1.1 Năng lực gì? 12 1.1.2 Cấu trúc lực 14 1.2 Đánh giá lực 16 1.2.1 Một số điểm mấu chốt đánh giá lực 16 1.2.2 Quy trình đánh giá lực 18 1.2.3 Các loại hình tham chiếu đánh giá lực 19 1.3 Năng lực mơ hình hóa 20 1.3.1 Mô hình hóa q trình mơ hình hố 20 1.3.2 Khái niệm lực mơ hình hóa 21 1.3.3 Cấu trúc lực mô hình hóa 22 1.3.4 Các mức độ lực mơ hình hóa 25 1.4 Đánh giá lực mơ hình hóa 26 1.4.1 Mẫu câu hỏi để đo lường lực mơ hình hóa học sinh 26 1.4.2 Đánh giá tiếp cận đa chiều 28 1.4.3 Đánh giá tiếp cận phần đa chiều 31 1.4.4 Đánh giá tiếp cận chiều 33 1.5 Kết luận chương 38 Chương XÂY DỰNG THANG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA GẮN VỚI CHỦ ĐỀ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Ở LỚP 12 40 2.1 Phương pháp luận thiết kế thang đánh giá 40 2.1.1 Tuân thủ nguyên tắc “đánh giá trọng vào trình” .40 2.1.2 Lựa chọn cách đánh giá tiếp cận phần đa chiều 41 2.1.3 Các bước cần thực để xây dựng thang đánh giá 41 2.1.4 Sự cần thiết việc nghiên cứu đặc trưng thể chế 42 2.2 Nghiên cứu thể chế ITG 43 2.2.1 Giá trị lớn giá trị nhỏ chương trình dùng cho ITG 43 2.2.2 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ sách giáo khoa, sách tập Giải tích 12 dùng cho ITG 44 2.2.3 GTLN, GTNN đề thi minh họa đề thi THPT quốc gia 46 2.3 Nghiên cứu thể chế IĐ 47 2.3.1 Yêu cầu cần đạt lực mơ hình hóa 48 2.3.2 Yêu cầu cần đạt gắn với chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lớp 12 49 2.4 Xây dựng thang đánh giá lực mơ hình hóa cho dạy học tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ lớp 12 52 2.4.1 Xây dựng thang đánh giá tổng qt lực mơ hình hố 52 2.4.2 Xây dựng thang đánh giá lực mơ hình hóa gắn với chủ đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lớp 12 54 Chương MỘT NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 62 3.1 Mục đích, đối tượng hình thức thực nghiệm 62 3.2 Quan điểm xây dựng toán thực nghiệm 63 3.3 Thực nghiệm toán 64 3.3.1 Giới thiệu toán 64 3.3.2 Phân tích tiên nghiệm tốn 65 3.3.3 Phân tích hậu nghiệm tốn 76 3.4 Thực nghiệm toán 82 3.4.1 Giới thiệu toán 82 3.4.2 Phân tích tiên nghiệm tốn 83 3.4.3 Phân tích hậu nghiệm kết tốn 87 3.5 Kết luận chương 88 KẾT LUẬN 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO 92 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DH : Dạy học HS : Học sinh GV : Giáo viên GTLN, GTNN : Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ MHH : Mô hình hóa MHHTH : Mơ hình hóa tốn học NL : Năng lực NL MHH : Năng lực mơ hình hoá KN : Kĩ SGK : Sách giáo khoa NL (1) : NL hiểu vấn đề thực tế để xây dựng mơ hình mơ tả vấn đề thực tế NL (2) : NL xây dựng mơ hình tốn học từ mơ hình mơ tả vấn đề thực tế NL (3) : NL Giải vấn đề toán học mơ hình tốn NL (4) : NL phân tích kiểm định lại kết thu KN1 : Đơn giản giả thiết KN2 : Đưa giả định KN3 : Làm rõ mục tiêu KN4 : Liên hệ lại vấn đề thực tiễn KN5 : Biểu diễn mơ hình biểu đồ/hình vẽ KN6 : Xác định biến, tham số, số KN7 : Thiết lập mệnh đề toán học ITG : Thể chế trung gian IĐ : Thể chế đích DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Quy trình xây dựng thang đo công cụ đánh giá NL 19 Bảng 1.2 Cấu trúc NL MHH 23 Bảng 1.3 Các mức độ NL MHH 25 Bảng 1.4 Bảng tóm tắt mẫu câu hỏi đánh giá NL MHH 27 Bảng 1.5 Thang đánh giá NL MHH Chan Chun Minh Eric cộng (2012) 32 Bảng 1.6 Thang đánh giá theo sách Gaimme (2019) 33 Bảng 1.7 Thangđánh giá NL MHH Ludwig Xu (2010) (thang tổng quát) 36 Bảng 1.8 Thang đánh giá NL MHH Nguyễn Danh Nam (2015) 37 Bảng 2.1 Các bước thực đánh giá NL MHH 41 Bảng 2.2 Thống kê nhiệm vụ T Tpatu 45 Bảng 2.3 Yêu cầu cần đạt NL MHH bậc trung học phổ thông 48 Bảng 2.4 Yêu cầu cần đạt chuyên đề Ứng dụng toán học để giải số toán tối ưu 51 Bảng 2.5 Bảng mô tả số hành vi tiêu chí đánh giá NL thành phần 52 Bảng 2.6 Bảng Tiêu chí chung cho mức độ NL thành phần 54 Bảng 2.7 Thang đánh giá NL MHH DH tốn tìm GTLN - GTNN hàm số lớp 12 (thang đánh giá chi tiết) 57 Bảng 3.1 Thang hướng dẫn đánh giá chi tiết toán 73 Bảng 3.2 Thống kê mức NL MHH HS theo thang Ludwig Xu 77 Bảng 3.3 Thống kê tỉ lệ mức NL MHH HS theo thang Ludwig Xu 77 Bảng 3.4 Thống kê mức NL KN1, KN2, KN3, KN4 31 HS theo thang chi tiết 80 Bảng 3.5 Thống kê tỉ lệ mức NL KN1, KN2, KN3, KN4 theo thang chi tiết 81 Bảng 3.6 Thang hướng dẫn đánh giá chi tiết toán 86 Bảng 3.7 Thống kê tỉ lệ mức NL KN5, KN6, KN7 theo thang chi tiết 88 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Một trực quan ba chiều để đánh giá NL 30 DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1 Cấu trúc NL 14 Sơ đồ 1.2 Mối quan hệ KN thành phần mức độ NL MHH .37