Ph ktck1 toán 9 2324

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I Năm học 2023 – 2024 Mơn: Tốn Lớp Thời gian làm : 90 phút UBND HUYỆN CỦ CHI Trường THCS Phước Hiệp A.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK1 MƠN TỐN NĂM 2023 – 2024 Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức T T Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai Đồ thị hàm số Hàm số Đường thẳng cắt Đường tròn Tiếp tuyến đường Đường tròn tròn Tam giác đồng dạng Tính chất tia phân giác Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác Bài Bài tốn có vận dụng tốn cơng thức hàm số thực tế Giải tốn cách lập phương trình Tổng Tỉ lệ % Căn thức Tỉ lệ chung Nhận biết T N T K L Q Mức độ đánh giá Thông Vận hiểu dụng T TN N TL K TL K Q Q Vận dụng Tổng cao % TN điểm K TL Q 25 1 15 1 1 30 10 10 37 ,5 32,5 70% 10 20 30% 10 100 100 B.BẢNG ĐẶC TẢ Số câu hỏi theo mức độ T Chủ đề T Mức độ đánh giá Nhậ n nhận thức Thôn Vận Vận g hiểu dụn dụng g cao biết ĐẠI SỐ Nhận biết: 1 -Nhận biết cách biến đổi bậc hai đem thừa số căn, trục Biến đổi Căn thức thức mẫu, đơn giản biểu thức đẳng thức A2  A chứa thực bậc hai phép tính thức Thơng hiểu: - Thực phép tính, rút gọn Hàm số Đồ thị hàm số Đường thẳng cắt HÌNH HỌC Đường Đường thức đơn giản Nhận biết: Học sinh biết vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b Thông hiểu : Biết xác định tọa độ giao điểm đồ thị Nhận biết: - Tính chất tiếp tuyến đường tròn - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Vận dụng - Nhận biết hệ thức lượng kiến thức hình học lớp -Dùng định lí trịn trịn đường trịn hệ thức lượng trrong tam giác vng để chứng minh hệ thức, tam giác đồng dạng,… Vận dụng cao: Giải toán tam giác đồng dạng, chứng minh tính chất Bài Ứng hình… Thơng hiểu: tốn dụng Giải thực tế thực tế số vấn đề thực tiễn tỉ số gắn với tỉ số lượng lượng giác góc nhọn giác (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc áp dụng giải tam giác vng, ) Nhận biết Bài tốn có vận -Nhận biết công thức hàm số dụng công bậc thức hàm -Tính giá trị số hàm số Giải Biết xác định ẩn, toán lập phương trình để giải vấn cách lập phương trình C ĐỀ Bài 1: Tính (2,5 điểm) a /4 √ 5+7 √ 20+2 √ 80−3 √ 180 b/ √ ( 1−√ )2 + √ ( 2− √ ) đề thực tế 1 √50+ √20 − c/ √ 10−3 √ 5+ √2 Bài 2: (1,5 điểm): Cho hàm số y 2 x (d1) hàm số y  x  (d2) a) Vẽ đồ thị (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép toán Bài ( điểm): Sau buổi sinh hoạt cuối năm lớp 9A ăn kem quán gần trường Do quán khai trương nên có khuyến mãi, ly thứ giá ly kem giảm 000 đồng so với giá ban đầu Lớp 9A mua 40 ly kem, tính tiền chủ cửa hàng thấy lớp mua nhiều nên giảm thêm 5% số tiền hóa đơn số tiền lớp 9A phải trả 467 400 đồng Hỏi giá ly kem ban đầu bao nhiêu? Bài (1 điểm ): Hiện bạn An để dành số tiền 800 000 đồng Bạn An có ý định mua xe đạp trị giá 640 000 đồng, nên hàng ngày, bạn An để dành 20 000 đồng Gọi y (đồng) số tiền bạn Nam tiết kiệm sau x ngày a) Thiết lập hàm số x theo y? b) Hỏi sau lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm bạn An mua xe đạp đó? Bài 5: (1 điểm) Tính chiều cao minh họa hình (kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ 1) Biết ABCD hình chữ nhật Hình Bài 6: ( điểm ) Từ điểm A nằm ( O, R) vẽ tiếp tuyến AB, dây cung BC vng góc OA H a) Chứng minh H trung điểm BC AC tiếp tuyến (O) ? b) Vẽ đường kính BD (O), AD cắt (O) K Chứng minh AH AO = AK AD ?  c) Chứng minh HC phân giác DHK ? D ĐÁP ÁN Bài 1.a Đáp án √5+ √ 20+ √ 80−3 √ 180 ¿ √ 5+ 14 √5+ √ 5−18 √ = 8√ 1.b Điểm 0,25 x 0,25 √ ( 1−√ ) +√ ( 2− √3 ) = |1− √3|+|2−√3| = √ 3−1+2−√ 0,25 x =1 1.c  10   = 2.a 50  20 5 10 10   10   10     5  5 √ 10+3− √10=3 0,25x2 Bảng giá trị 0,25x2 Vẽ hình 2.b 0,25x2 Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2) x  x   x  x 3  x 3  x 1  y 2 Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) ( 1; ) 0,25x2 Gọi x ( đồng ) giá ly kem ban đầu ( x > 0) 0,25 0,25 0.25 Giá ly kem giảm 000 x – 3000  x  36  x  3000   95% 467400 Theo đề ta có:  0.25  40 x  108000 492000  40 x 600000  x 15000 0.5 4.a Vậy giá ban đầu ly kem 15 000 đồng y = 20 000 x + 800 000 4.b Thay y = 640 000  640 000 = 20 000 x + 800 0.25 000 0.25 x = 92 ( ngày) Ta có AB = CD = 1,5m ; BC =AD = 35m 0.25 0.5 ( tứ giác ABCD hình chữ nhật ) Xét ∆BEC vng C ta có: 0.5 tan B = EC 35 => EC = BC tan B = 35.tan 300 = ( m) BC 0.25 35 + 70 Chiều cao là: EC + CD = + 1,5 = » 21,7 (m) B O H A K D 6.a C a)Chứng minh H trung điểm BC AC tiếp tuyến (O) Xét  OBC có OB = OC nên  OBC cân O 0.25 Mà OH đường cao đồng thời đường trung trực BC Suy H trung điểm BC Chứng minh  OBA =  OCA ( c.c.c)    OBA OCA 900  AC  OC , C   O  6.b Vậy AC tiếp tuyến (O) b)Chứng minh AH AO = AK AD 0.25 0.25 0.25 Xét  BKD nội tiếp (O), BD đường kính 0.25 Suy  BKD vuông K Xét  ABD vuông B, đường cao BK 0.25 AB2 = AK AD ( HTL) Xét  ABO vuông B, đường cao BH 0,25 AB2 = AH AO ( HTL) Vậy AH AO = AK AD 6.c 0,25  c)Chứng minh HC phân giác DHK ? Xét  ABO vuông B, đường cao BH OB2 = OH OA ( HTL) 0,25 Mà OB2 = OD2 OD OH   OA OD Suy OD = OH OA 0,25 Xét  OHD  ODA có OD OH    ( cmt ) , DOA DOA  ODH OAD  c g c  OA OD 0,25    OHD ODA    AHK mà ODA ( CM ADO AHK  c.g c     AHK nên OHD   OHD  DHC 900    DHC KHC   Ta có  AHK  KHC 90  Vậy HC phân giác DHK 0.25