1A KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ TOÁN – LỚP T T Chủ đề Biểu thức đại số Nội dung/Đơn vị kiến thức Mức độ đánh giá Nhận biết Thơng hiểu Các phép tốn với đa thức nhiều biến (câu 1a) 0,5đ Phân tích đa thức thành nhân tử (câu 2a, 2b, 2c) 2đ Định lí Pythagore Các loại tứ giác thường gặp Một số yếu tố thống kê Toán thực tế Tổng: Số câu Điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ chung Vận dụng cao 5% 20% (câu 1b, 1c) 1,5đ Phân thức đại số Vận dụng Định lí Pythagore (câu 6a) 1đ Tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt Phân tích liệu Phần trăm số 0 00% 50% 50% Tổng % điểm 15% (câu 5) 1đ (câu 6b) 1đ (câu 4a, 4b) 1đ (câu 3) 1đ 40% 10% (câu 6c) 1đ 30% 10% 10% 1 10% 50% 13 10 100% 100% 1B BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ TỐN – LỚP TT Chương/Chủ đề Mức độ đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao ĐAI SỐ Các phép toán với đa thức nhiều biến Biểu thức đại số Thông hiểu: – Thực phép nhân đơn thức đa thức 1a Phân tích đa Thơng hiểu: thức thành nhân tử - Phân tích đa thức thành nhân tử 2a, 2b, 2c Phân thức đại số 1b, 1c Thông hiểu: - Thực phép cộng trừ hai phân thức đại số mẫu khác mẫu Định lí Pythagore Các loại tứ giác thường gặp Vận dụng: Định lí Pythagore – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách hai vị trí) Tính chất Thơng hiểu: dấu hiệu – Chứng minh tứ giác tứ giác đặc biệt nhận biết tứ giác Vận dụng: 6a đặc biệt Một số yếu tố thống kê – Chứng minh hai góc thơng qua việc vận dụng tính chất hình thang cân Vận dụng cao: - vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh đồng quy Phân tích Vận dụng: liệu Giải vấn đề đơn giản liên quan 6b 6c 4a, 4b đến số liệu thu Toán thực tế Phần trăm số Vận dụng: – Tính số tiền biết phần trăm tăng, giảm hoạt động bán hàng UBND HUYỆN CỦ CHI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS TÂN AN HỘI Mơn: TỐN – Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO (Đề gồm có 01 trang) Câu (2 điểm) Thực phép tính: a) xy x x 3 x 46 b) x 16 x 16 5x c) x x x2 Câu (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 12 xy x y b)4 x 20 xy 25 y c) x3 x2 x Câu (1 điểm): Nhân dịp Tết dương lịch, khu vui chơi giảm giá 14% cho tất du khách Biết giá vé mà du khách phải trả 172 000 đồng Hỏi giá vé lúc khơng áp dụng chương trình giảm giá bao nhiêu? Câu 4: (1 điểm) Điểm kiểm tra mơn Tốn tất học sinh lớp 8A cho bảng sau: Điểm 10 Số học sinh 12 Phân tích liệu bảng thống kê cho biết: a) Điểm có nhiều số học sinh đạt được? b) Lớp 8A có học sinh? Tỉ lệ học sinh đạt điểm 10 so với số học sinh lớp bao nhiêu? Câu (1 điểm): Một diều thả bay lên với chiều dài dây từ tay người đến diều C 100m, bạn đứng cách diều theo phương thẳng đứng 60m Tính độ cao diều so với mặt đất, biết tay người cách mặt đất 1,5m 100m B 60m A 1,5m E Câu (3 điểm): Cho hình bình hành ABCD (AB > AD), AB cho AE = CF AE < EB, từ E kẻ EH vng góc với CD a) Chứng minh: EBFH hình thang vng b) Tia phân giác DK ADC cắt AB K Chứng minh AD = AK c) Chứng minh: EF, AC, BD đồng quy _Hết_ D CD lấy điểm E F 1D ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn: Tốn – Lớp: UBND HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG THCS TÂN AN HỘI Bài 1a (0,5đ) b (0,75đ) Lời giải a) xy x 12 x y 20 xy x 3 x 46 x 16 x 16 x 3 x 46 x 4 x 4 x x 4 Điểm 0,5 b) x 3 x 46 x 4 x 4 x 18 x 46 x 4 x 4 x 28 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 0,25 0,25 0,25 1c (0,75đ) 2a (0,5đ) 2b (0,75đ) 5x x x x2 4 x 2 x 2 5x x x x x x 2 x 2 c) x 2 x 2 5x x 2 x 2 x x 5x x 2 x 2 x2 x 2 x 2 x a ) 12 xy x y 6 xy xy x 2.2 x.5 y y 2 c) x x x = x3 x + x 1 x 1 x 1 (1đ) 0,5 b)4 x 20 xy 25 y x x 1 + x 1 (1đ) 0,25 0,25 x y 2c (0,75đ) 0,25 Giá vé lúc khơng áp dụng chương trình giảm giá là: 172000 : 14% 200000 (đồng) a) Điểm có nhiều số học sinh đạt b) Số học sinh lớp 8A: + + + 12 + + + = 45 (học sinh) Tỉ lệ học sinh đạt điểm 10 so với số học sinh lớp là: 100% 20% 45 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 (1đ) Xét tam giác ABC vuông A 2 Ta có: BC = AB + AC (Định lí Pythagore) 1002 = 602 + AC 0,25 AC 1002 60 AC 6400 AC = 6400 = 80m Lại có: CD = CA + AD = 80 + 1,5 = 81,5m Vậy diều độ cao 81,5m so với mặt đất 0,25 0,25 0,25 (3đ) A D E H K F B C a) Chứng minh: EBFH hình thang vng Ta có: ABCD hình bình hành AB // CD Mà E AB, H CD Nên EB//HF EBFH hình thang (tứ giác có cạnh đối song song) Lại có: EHF 90 (EH vng với CD) EBFH hình thang vng (hình thang có góc vng) b) Chứng minh AD = AK Ta có: ADK = KDC (DK tia phân giác ADC ) Mà AB // CD = KDC (so le trong) AKD AKD = ADK Tam giác ADK cân A AD = AK c) Chứng minh: EF, AC, BD đồng quy Ta có: AE + EB = AB CF + FD = CD Mà AE = CF (gt), AB = CD (ABCD hình bình hành) EB = FD Lại có: AB // CD 0,5 0,5 0,5 0,5 Mà E AB, F CD Nên EB//FD EBFD hình bình hành EF, BD cắt trung điểm đường (1) Mặt khác: ABCD hình bình hành AC, BD cắt trung điểm đường (2) Từ (1),(2) EF, AC, BD cắt trung điểm đường EF, AC, BD đồng quy Lưu ý: Câu khơng có hình vẽ khơng chấm làm -Hết - 0,5 0,5