111Equation Chapter Section KIỂM TRA CUỐI KÌ II – NĂM HỌC 2022-2023 1UBND HUYỆN CỦ CHI MƠN: TỐN – KHỐI TRƯỜNG THCS TÂN AN HỘI THỜI GIAN: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO Câu (2,5đ) Giải phương trình sau a) 2x - 10 = 3x + b) ( x - 2) ( 20 - 4x) = 5x + + = c) x + x - x - Câu (1đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số 2x + x- +1 < Câu (1,5đ) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 10 km/h Sau người từ B quay A với vận tốc 20 km/h Biết thời gian tổng cộng hết Tính quãng đường AB? Câu (1đ) Một cửa hàng điện máy có chương trình khuyến giảm giá giá niêm yết tất loại máy lạnh Chú Hai mua máy lạnh hiệu AQUA Inverter tiết kiệm điện giảm 15% Sau biết Hai khách hàng thân thiết nên cửa hang giảm tiếp 5% Nhờ vậy, Hai trả 690 000 đồng cho cửa hàng Hỏi giá niêm yết máy lạnh Hai mua bao nhiêu? Câu (1đ) Một cột điện DE có bóng mặt đất FE dài 4,5m, lúc sắt AB cao 1m có bóng mặt đất BC dài 0,6m Hỏi chiều cao cột điện mét? D A Cột điện Thanh sắt C B F E Câu (3đ) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), Hai đường cao BE CF a) Chứng minh: Chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF AE.AC = AF.AB b) Trên tia BE lấy điểm N cho ANC 90 (E nằm điểm B N), Chứng minh tam giác ANE đồng dạng tam giác ACN AN2 = AE.AC c) Trên cạnh CF lấy điểm M cho AM = AN Chứng minh tam giác AMF đồng dạng tam giác ABM tính số đo AMB ? - HẾT - ĐÁP ÁN Bài Bài a) (2,5đ) 0,75đ b) 0,75đ c) 1đ 2x - 10 = 3x + Û 2x - 3x = + 10 Û - 1x = 15 Û x = - 15 Nội dung Vậy phương trình có tập nghiệm : ( x - 2) ( 20 - 4x) = 0,25x S = { 2; 5} Vậy phương trình có tập nghiệm : 5x + + = x+2 x- x - ĐKXĐ : x ¹ 2; x ¹ - ( x - 2) ( x + 2) 5x + Û + = Þ Û Û Û ( x - 2) + ( x + 2) = 5x + 3x - + 4x + - 5x = 2x = x = ( thỏa) Vậy phương trình có tập nghiệm : Bài (1 đ) S = { - 15} éx - = Û ê ê20 - 4x = ê ë éx = Û ê êx = ê ë ( x + ) ( x - ) ( x - 2) ( x + ) Điểm 0,25x 0,25x ( x - 2) ( x + 2) S = {1} 2x + x- +1 < ( 2x +1) + 20 < ( x - 2) Û 4.5 20 5.4 Û 10x - 4x < - - 20 - Û 6x < - 33 - 11 Û x< ìï ïï 11ü S = ïí x Ỵ Ă | x < ý ùợù ùỵ ù Vy bất phương trình có tập nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài (1,5 đ) Vẽ trục số Gọi x (km) quãng đường AB ( x > ) x Khi 10 thời gian lúc 0,25x x 20 thời gian lúc x x + =3 Theo đề ta có phương trình : 10 20 x = 20 (thỏa ĐK) Vậy quãng đường AB dài 20 km Bài (1 đ) Bài (1 đ) Gọi x (đồng) giá tiền ban đầu máy lạnh (x>9 690 000) Theo đề ta có: (x 85%).95% = 9690000 Giải PT ta x = 12 000 000 (đ) Vậy giá tiền ban đầu máy lạnh 12 000 000 đồng 0,25x Xét ABC vaàà DEF có: ABC DEF 90o ACB DFE (so le trong, AC//DF) ABC DEF (g.g) AB BC DE EF AB BC DE FE 0, 1.4,5 DE 7,5 DE 4,5 0, Vậy cột điện cao 7,5m D A Cột điện Thanh sắt C B 0,25x F E Bài (3đ) 6a (1đ) a) Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF AE.AC = AF.AB Xét tam giác ABE vuông E tam giác giác ACF vng F: Có góc BAC chung Vậy tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF 0,25x 0,25 6b) (1đ) AB AE AB.AF AE.AC AC AF 0,25x b) Trên tia BE lấy điểm N cho ANC 90 (E nằm điểm B N), Chứng minh tam giác ANE đồng dạng tam giác ACN AN2 = AE.AC Xét tam giác ANE vuông E tam giác ACN vng N Có góc NAC chung Vậy tam giác ANE đồng dạng tam giác ACN 6c) (1đ) AN AE AN2 AC.AE AC AN 0,25 c) Trên cạnh CF lấy điểm M cho AM = AN Chứng minh tam giác AMF đồng dạng tam giác ABM tính số đo AMB ? Xét tam giác AMF tam giác ABM Có góc BAM chung Kết hợp câu a;b ta có AM AB AN AE.AC AF.AB AM AF AM 2 0,25 0,25x Vậy tam giác AMF đồng dạng tam giác ABM (c-g-c) Vậy AFM AMB 90 0,25 MA TRẬN ĐỀ Mức độ đánh giá T T Nội dung/ Chủ đề Đơn vị kiến thức Nhận biết TNK Q TL Thông hiểu TNK TL Q Tổng % điểm Vận dụng TNK Q TL Vận dụng cao TNK T Q L Giải PT Chủ đề 1: Giải phươn g trình PT tích (TL1a ) 0,75 đ (TL 1b) 0,75 đ 0,75đ 0,75đ (TL 1c) 1đ PT chứa ẩn mẫu Chủ đề 2: Giải Giải bất bất phương phươn trình g trình Chủ Tốn đề3: chuyển Các bài động toán thực tế (TL 2) 1đ 1đ 1đ (TL3) 1,5đ 1,5đ Tìm giá tiền sau giảm giá (TL4) 1đ 1đ Tính chiều cao cột điện (TL5) 1đ 1đ C/m hai tam giác đồng dang , c/ m đẳng thức (TL6a) 1đ C/m hai tam giác Hình đồng học dang, c/ m đẳng thức C/m hai tam giác đồng dang, tính số đo góc Tổng: Số câu Điểm Tỉ lệ % (TL6b ) 1đ Chủ đề 4: 1đ 1đ 1đ (TL6c ) 1đ 1,5 15% Tỉ lệ chung 1,0 10% 6,5 65% 25% 75% 1,0 10% 10 10,0 100 % 100 % BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KTGK II TOÁN LỚP TT Chương/Chủ đề Chủ đề 1: Phương trình Giải phương trình Mức độ đánh giá Nhận biết: – Nhận biết quy tắc chuyển vế quy tắc chia hai vế cho số Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụn dụn g g cao (TL1a) 0,75đ - Giải PT Giải phương trình tích Nhận biết: Nhận biết phương trình tích cách giải (TL1b) 0,75đ Giải PT Giải phương trình chứa ẩn mẫu Chủ đề : Bất phương trình Chủ đề 3: Các bài tốn thực tế Chủ đề 4: Hình học Giải bất phương trình Vận dụng: Vận dụng quy tắc giải phương trình chứa ẩn mẫu để tìm nghiệm PT Phân biệt giá trị ẩn thỏa ĐKXĐ (TL1c) 1đ Vận dụng: (TL 2) 1đ – Tìm tập nghiệm bất PT nhờ vận dụng cách giải bất PT Biểu diễn tập nghiệm bất PT trục số Tìm quãng Vận dụng: đường AB – Vận dụng kiến thức quãng đường, vận tốc, thời gian để giải tốn thực tế Tìm giá tiền sau giảm giá Vận dụng: Tìm chiều cao cột điện Vận dụng: Chứng minh hai tam giác đồng dạng Vận dụng: Chứng minh đẳng thức Suy tỉ số đồng dạng để c/m đẳng thức – Vận dụng kiến thức toán phần trăm để giải toán thực tế – Vận dụng tỉ số đồng dạng hai tam giác đồng dạng để giải toán thực tế – Vận dụng trường hợp đồng dạng góc góc hai tam giác để cm hai tam giác đồng dạng Vận dụng: (TL 3) 1,5đ (TL 4) 1đ (TL 5) 1đ (TL 6a) 1đ Chứng Vận dụng trường hợp đồng dạng minh hai góc góc hai tam giác để cm hai tam giác tam giác đồng dạng đồng dạng Suy tỉ số đồng dạng để c/m Chứng đẳng thức minh đẳng thức Chứng minh hai tam giác đồng dạng Vận dụng: Tìm số đo góc Suy số đo góc Vận dụng trường hợp đồng dạng cạnh- góc -cạnh hai tam giác để cm hai tam giác đồng dạng (TL 6b) 1đ (TL 6c) 1đ