UBND QUẬN TRƯỜNG THCS TÙNG THIỆN VƯƠNG ĐỀ THAM KHẢO (gồm 01 trang) ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN – KHỐI Ngày kiểm tra: tháng năm 2023 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (3,0 đ) Giải phương trình a/ 30 – x x – 2023 b/ x 25 ( x 5)(2 x 5) 3 c/ x x x x 2 Câu 2: (1 đ) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: x x 2x 10 Câu 3: (1,0 đ ) Một xe máy ô tô khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Xe máy với vận tốc 30km/h, ô tô với vận tốc 40km/h Sau ½ qng đường AB, tơ tăng vận tốc thêm 5km/h quãng đường lại, đến tỉnh B sớm xe máy 10 phút Tính độ dài quãng đường AB Câu 4: (1,0 đ) Cho hình vẽ bên biết AB // EF; AF = 45,4 m; FC = 34,2 m EF = 18,6 m Em tính chiều rộng AB khúc sơng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 5: (1,0 đ) a) Tính diện tích mảnh đất hình ABCDE có kích thước hình vẽ bên b) Người ta muốn phủ cỏ nhân tạo toàn miếng đất tốn tiền Biết m cỏ nhân tạo 100000d/1 m2 Câu 6: (3 đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao AH Từ H kẻ HM vng góc với AB M (M ∈ AB) a) Chứng minh AMH AHB, từ suy AM.AB AH b) Từ H kẻ HN AC (N ∈ AC) Chứng minh AM AB AN AC c) Đường phân giác góc ^ BAC cắt MN, BC I, J Chứng minh: IM JC IN JB ĐÁP ÁN Bài 1a Nội dung 30 – x x – 2023 x x 30 2023 3x 2053 2053 x 2053 S Vậy tập nghiệp phương trình Biểu điểm 0,25x4 1b x x – 1 – x 2023 x x 2( x x 4) 2023 x x x x 2023 x 2023 2031 677 x 1c 677 S Vậy tập nghiệp phương trình x 25 ( x 5)(2 x 5) ( x 5)( x 5) ( x 5)(2 x 5) 0 ( x 5)( x x 5) 0 x 0 hay x 10 0 10 x hay x 1d 10 S 5; 3 Vậy tập nghiệm phương trình 3 x 2x x x 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0,25 0.25 0,25 0.25 ĐKXĐ: x 0; x 3 x ( x 2) x x 1( x 2) 3x x ( x 2) x x ( x 2) x 3 x x x 1 x 1 x ( Thỏa mãn) 0,25 1 S 4 Vậy tập nghiệm phương trình 0,25 x x 2x 10 2( x 2) 5( x 3) 2 x x x 15 2 x x 20 x 4 Vậy tập nghiệm BPT Biểu diễn 0.25 S x | x 4 ////////////////////////////[ [ 0,25 0,5 Gọi x(km) quãng đường AB (x>0) x Thời gian xe máy chạy quãng đường AB là: 30 ( Giờ) x Thời gian ô tô chạy nửa quãng đường AB là: 2.40 (Giờ) x Thời gian ô tô chạy nửa quãng đường AB lại là: 2.45 (Giờ) Đổi 10 phút = Vì thời gian ô tô đến sớm xe máy 10 phút nên ta có phương trình: 0,25 0,25 0,25 x x x 30 80 90 7x 720 x 120 ( Nhận) Vậy quãng đường AB 120 Km EF CF AB CA Vì AB//EF, theo hệ định lý Talet ta có: 18,6 34, AB 43,3 m AB 45, 34,2 0,25 0,5 0,25 0,25 Diện tích mảnh đất hình thang ABCE là: (10 + 8) × : = 45 (m2) 0.25 Tính diện tích mảnh đất hình tam giác vng ECD: × : = 24 (m2) Tính diện tích mảnh đất hình ABCDE: 45 + 24 = 69 (m2) 0,25 Số tiền mua cỏ nhân tạo 69.10000=690000(đ) 0,25 6a 0,25 1.0 A N I M B 6a H C J a/ Chứng minh AMH AHB, từ suy AM.AB = AH2 Xét AMH AHB ta có ^ AMH= ^ AHB (=900) BAH chung => ∆AMH ∆AHB (gg) 0,25 0,25x3 AM AH => AH AB 6b => AM.AB = AH2 Xét hai tam giác vuông ANH AHC ta có ^ ANH= ^ AHC (=900) CAH chung => ANH AHC (g - g) 0,5x2 AN AH => AH AC => AN AC AH (2) Từ (1) (2) ta suy AM AB AN AC (cùng AH ) 6c Xét tam giác ABC có AJ đường phân giác BAC JB JC Theo định lí đường phân giác ta có AB AC JC AC Theo tính chất tỉ lệ thức ta có JB AB (3) Xét tam giác AMN có AI đường phân giác MAN IM IN Theo định lí đường phân giác ta có AM AN IM AM Theo tính chất tỉ lệ thức ta có IN AN (4) Mà theo câu b ta có AM AB AN AC JC IM Theo (3), (4), (5) ta có JB IN AM AC AN AB (5) 0,5x2