Đang tải... (xem toàn văn)
Nội dung a Phát biểu đúng quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu... Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng cho điểm tương đương.[r]
(1)PHÒNG GD - ĐT MANG THÍT TRƯỜNG THCS TÂN AN HỘI KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN TOÁN – KHỐI LỚP Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ và tên học sinh : Số báo danh : Câu 1: (1,5 điểm) a) Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu 5x x 7x b) Áp dụng: Tính: x Câu 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 16 b) x2 – xy – 3x + 3y Câu 3: (2 điểm) a) Tìm x, biết: x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 b) Tính nhanh giá trị biểu thức: M = x2 + 4y2 – 4xy x = 18 và y = Câu 4:(1 điểm) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến: (x – 2)2 – (x – 3)(x – 1) Câu 5: (1 điểm) a) Phát biểu tính chất đường trung bình tam giác b) Cho tam giác ABC hình vẽ Hãy tìm độ dài x Câu 6: (2,5 điểm) Cho xAy 90 , lấy điểm C nằm góc xAy Kẻ CB vuông góc với Ax, CD vuông góc với Ay (B thuộc Ax, D thuộc Ay) a) Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao? b) Trên tia đối tia DA lấy điểm K cho DK = DA Chứng minh BD // CK c) Biết diện tích tứ giác ABCD 32cm2 Tính diện tích tam giác CDK Câu 7:(0,5 điểm) Chứng minh rằng: n2(n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho với số nguyên n - Hết - (2) HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKI TOÁN - NĂM HỌC 2015 – 2016 ****************************** Câu 1,5 điểm 1,5 điểm điểm điểm điểm 2,5 điểm Nội dung a) Phát biểu đúng quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu b) x −6 x +6 x −6 +2 x +6 + = 7x 7x 7x 7x ¿ =1 7x 2 a) x – 16 = x – b) = (x + 4)(x – 4) x – xy – 3x + 3y = (x2 – xy) – (3x – 3y) = x(x – y) – 3(x – y) = (x – y) (x – 3) a) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 3x = 15 x = 2 b) Ta có: M = x + 4y – 4xy = x2 – 2.x.2y + (2y)2 = (x – 2y)2 Thay x = 18, y = vào biểu thức M, ta được: M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100 Ta có: (x – 2)2 – (x – 3)(x – 1) = x2 – 4x + – x2 + x + 3x – = (x2 – x2) + ( – 4x + x + 3x) + (4 – 3) =1 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến a) Phát biểu đúng tính chất đường trung bình tam giác b) Ta có: DE là đường trung bình tam giác ABC BC => DE = Hay 13 = x => x = 13 = 26cm a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật Giải thích đúng Điểm 0,75 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 (3) b) Ta có: BC = AD, BC // AD (t/c hình chữ nhật) (1) Mà: AD = DK (gt) (2) Từ (1) và (2) suy ra: BC // DK và BC = DK Vậy: Tứ giác BCKD là hình bình hành => BD // CK (t/c hình bình hành) c) Chứng minh được: ACD KCD (c.g.c) => S ACD = S KCD 1 S ABCD 32 16(cm ) S Mà: ACD = 2 S KCD = 16(cm ) 0,5 điểm Ta có : n2(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) Vì n(n + 1)(n + 2) là tích ba số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho với số nghuyên n Vậy : n2(n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho với số nguyên n Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng cho điểm tương đương 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (4)