ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG THCS TRUNG AN ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC: 2024 - 2025 MƠN THI : TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) x2 Bài 1(1,5điểm) Cho parabol (P): y đường thẳng (d): y x a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2(1điểm) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình x2 – x – 12 = Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A x1 x x2 x1 Bài (1 điểm) Theo âm lịch chu kỳ quay Mặt Trăng quanh Trái Đất khoảng 29,53 ngày nên năm âm lịch có khoảng 354 ngày (làm trịn) Do vậy, sau vài năm âm lịch người ta phải bổ sung tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với chu kỳ thời tiết, yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay Trái Đất xung quanh Mặt Trời Cách tính năm nhuận âm lịch sau: Lấy số năm chia cho 19, số dư số: 0; 3; 6; ; 11; 14; 17 năm âm lịch có tháng nhuận Ví dụ: 2017 năm nhuận âm lịch 2017 chia cho 19 dư 2015 khơng phải năm nhuận âm lịch 2015 chia cho 19 dư a) Em sử dụng quy tắc để xác định năm 1995 2030 có phải năm nhuận âm lịch hay khơng? b) Năm nhuận dương lịch năm chia hết cho Ngoài ra, Những năm chia hết cho 100 coi năm nhuận dương lịch chúng chia hết cho 400 (ví dụ 1600 năm nhuận dương lịch 1700 năm nhuận dương lịch) Trong năm từ năm 1895 đến năm 1930, năm vừa năm nhuận âm lịch vừa năm nhuận dương lịch Bài (1điểm) An, Bình, Cúc vào cửa hàng mua tập bút loại An mua 20 tập bút hết 176 000 (đồng) Bình mua bút 20 tập hết 168 000 (đồng) Cúc mua bút hộp đựng bút trả 36 000 (đồng) Cúc khách hàng thân thiết nên giảm 10% tổng số tiền mua Hỏi hộp đựng bút tiền không giảm giá? Bài (0,75 điểm):Trong tháng có ngày thứ năm trùng vào ngày chẵn.Hỏi ngày 26 tháng thứ tuần? Bài (0,75đ): Để đo chiều cao ánh nắng mặt trời, bạn Lan cắm cọc tiêu cao DH thẳng đứng cách 13 m Khi bóng trùng với bóng cọc tiêu, ban Lan đánh dấu vị trí C Đo khoảng cách CH 3m Hỏi chiều cao (Biết cọc tiêu cao 1,5 m) Bài 7(1 điểm) Bạn Mai chuẩn bị bữa điểm tâm gồm đậu phộng nấu mì xào Biết 30 gam đậu phộng nấu chứa gam protein, 30 gam mì xào chứa gam protein Để bữa ăn có tổng khối lượng 200 gam cung cấp đủ 28 gam protein bạn Mai cần gam loại? Bài 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O Điểm M thuộc cung nhỏ BC Vẽ MD, ME, MF vuông góc với AB, BC, AC D, E, F a) Chứng minh tứ giác MEFC nội tiếp b) Chứng minh D, E, F thẳng hàng MB.MF = MD.MC c) Gọi V trực tâm tam giác ABC Tia BV cắt đường tròn (O) R Chứng minh Từ suy DE qua trung điểm VM FRV FVR Bài : Gieo hai quân xúc sắc Tính xác suất biến cố sau " a A " Tổng số chấm hai mặt xuất hai quân xúc sắc = < " b B " Có quân xúc sắc xuất số chấm số lẻ " c C " Số chấm xuất hai quân xúc sắc " Lời giải Không gian mẫu E = { (1,1) ; ( 1, 2) ; ( 1, ) ; ; ( , ) } : có 6.6 = 36 phần tử a Biến cố A = { ( 1; 1) ; ( 1, ) ; ( 1,3 ) ; (1; ) ; ( 1, ); ( 2, ) ; ( , 2) ; ( 2, 3) ; ( 2, ) ; ( 3, ) ; ( 3, 2) ; ( 3, 3) ; (4, 1) ; ( 4, 2) ; ( 5,1 ) } có 15 phần tử Xác suất P (A ) = 15 / 36 = / 12 b Biến cố B = { (1,2); (1,4); ( 1, 6) ; (2,1); ( 2,3 ); ( 2,5); (3,2); ( 3,4) ; ( 3,6) ; ( 4,1) ; (4,3); (4,5); (5,2); (5,4); (5;6); (6,1); ( 6,3); (6,5) } có 15 phần tử Xác xuất A P (A )= 15/36 =5/12 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM BÀI Bài (1,5 điểm) Bài (1 điểm) Bài (1 điểm) HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN Bảng giá trị : Vẽ đúng: b) Viết pt hồnh độ đúng: Tìm giao điểm (-2 ;1) Ta có: S = x1 + x = P = x1.x2 = -12 a) A x1 x x2 x1 ĐIỂM 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a)1995 chia 19 dư nên năm nhuận âm lịch 2030 chia 19 dư 16 nên không năm nhuận âm lịch 0,25 0,25 b) Các năm nhuận dương lịch: 1896, 1904, 1908, 1912, 1916, 1920, 0,25 0,25 1924, 1928 Trong 1928 chia 19 dư nên năm nhuận âm lịch Bài (1 điểm) *Gọi x (đồng) giá tiền tập chưa giảm giá; y (đồng) giá tiền bút chưa giảm giá *ĐK: x y dương * An mua 20 tập bút hết 176 000 (đồng) Ta có: 20.x + 4.y = 176000 (0,25) * Bình mua bút 20 tập hết 168 000 (đồng) Ta có 20.x + 2.y = 168000 Ta có Giải Vậy tập chưa giảm giá 8000 đồng; bút chưa giảm (0,25) giá 4000 đồng *Gọi a (đồng) giá tiền hộp bút chưa giảm giá, a >0 * Cúc mua bút hộp đựng bút trả 36 000 (đồng) Cúc khách hàng thân thiết nên giảm 10% tổng số tiền mua Ta có: (2.4000 + a ) 90% = 36000 8000 + a = 36000 : 90% (0,25) 8000 + a = 40000 20 x y 176000 20 x y 168000 x 8000 y 4000 a = 40000 – 8000 = 32000 Vậy giá tiền hộp bút chưa giảm giá 32000 đồng Bài (0,75 Vì tuần có ngày nên hai ngày thứ năm tuần liên tiếp ngày chẵn (0,25) A R điểm) => Giữa ngày thứ năm ngày chẵn có ngày thứ năm ngày lẻ Các ngày thứ năm tháng ngày 2;9;16;23;30 Vậy ngày 26 tháng ngày chủ nhật (0,25) (0,25) (0,25) Bài (0,75 điểm) DH AB tan I O HC BC V DH BH HC AB DH AB DH AB BC HC BH HC HC HC E 1.5 13 3 B AB 8cm D Vậy : chiều cao 8m N M * Gọi x (gam) số gam đậu phộng nấu cần dùng; y (gam) số gam mì xào cần dùng *ĐK: x y dương 0,25đx3 tan I F C A Bài (1 điểm) D 1,5m B 13m H C 3m (0,25) *30 gam đậu phộng nấu chứa gam protein1 gam đậu phộng nấu chứa gam 30 protein x (gam) số gam đậu phộng nấu chứa x 30 gam protein gam protein 10 y (gam) số gam mì xào chứa y gam protein 10 *30 gam mì xào chứa gam protein gam mì xào chứa *Vì tổng khối lượng 200 gam, ta có x + y = 200 * Cung cấp đủ 28 gam protein, ta có x y 200 x y 28 10 30 x + y = 28 30 10 (0,25) (0,25) x 60 *Ta có Giải y 140 Vậy cần 60 gam đậu phộng nấu 140 gam mì xào (0,25) Bài (3 điểm) a Ta có: Suy ra: Tứ giác MEFCnội tiếp Ta có: 0,25 0,25 0,25 0,25 Suy ra: MDBE nội tiếp Suy ra: b · · · · DEM = DBM = ACM = 1800 - MEF · · Suy ra: DEM + MEF = 1800 , nên D, E , F thẳng hàng 0,25 0,25 ìï · · ïï DBM = MCF (ABMC nt(O )) Ta có: íï · · ïïỵ BDM = MFC = 90 Suy ra: D MBD đồng dạng D MCF (góc - góc) c nên MB MF = MD MC Gọi N giao điểm BV với DF BRM BCM EFM MFRN nt Mà MF // NR (cùng AC) MFRN hình thang cân NRF MNR AC đường trung trực VR FRV FVR FVR VF // MN MNR VFMN hình bình hành NF VM cắt trung điểm đường. đpcm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25