MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
Những khái niệm cơ bản về mạch điện
1.1.1 Mạch điện, kết cấu hình học của mạch điện
Mạch điện là hệ thống thiết bị điện được kết nối bằng dây dẫn, tạo thành mạch kín cho dòng điện lưu thông Một mạch điện thường bao gồm các thành phần chính như nguồn điện, phụ tải và dây dẫn Ví dụ, trong hình 1.1, nguồn điện là máy phát điện MF, trong khi tải bao gồm động cơ điện ĐC và bóng đèn Đ, với các dây dẫn truyền tải điện năng từ nguồn đến tải.
Hình 1.1: Mô hình mạch điện
Nguồn điện là thiết bị chuyển đổi các dạng năng lượng như cơ năng, hóa năng và nhiệt năng thành điện năng Chẳng hạn, pin và ắc quy chuyển hóa hóa năng thành điện năng, trong khi máy phát điện biến đổi cơ năng thành điện năng Ngoài ra, pin mặt trời chuyển đổi năng lượng bức xạ mặt trời thành điện năng.
Tải là thiết bị tiêu thụ điện năng và chuyển đổi nó thành các dạng năng lượng khác như cơ năng, nhiệt năng và quang năng Chẳng hạn, động cơ điện chuyển đổi điện năng thành cơ năng, trong khi bàn là và bếp điện biến điện năng thành nhiệt năng, và bóng đèn chuyển đổi điện năng thành quang năng.
Dây dẫn điện là thiết bị quan trọng để truyền tải điện từ nguồn đến phụ tải Bên cạnh các thành phần cơ bản, mạch điện còn bao gồm các thiết bị bảo vệ và điều khiển như cầu dao, áp tô mát, cầu chì và rơle, nhằm đảm bảo an toàn và hiệu quả trong quá trình sử dụng điện.
1.1.1.2 Kết cấu hình học của mạch điện
Kết cấu hình học của mạch điện gồm:
Nhánh là đoạn mạch gồm các phần tử được kết nối nối tiếp, trong đó có cùng dòng điện chạy qua Trong mạch hình 1-1, có ba nhánh được đánh số 1, 2 và 3 Nút là điểm giao nhau của ba nhánh trở lên, và trong mạch hình 1-1 có hai nút.
Mạch vòng là một kết cấu nối khép kín qua các nhánh, trong đó hình 1-1 minh họa ba vòng V1, V2, V3 Mạch vòng độc lập được định nghĩa là mạch vòng khép kín qua một nhánh mới, chưa tham gia vào các vòng đã chọn, với hình 1-1 thể hiện hai vòng độc lập là V1 và V2.
Mạch điện đơn giản là mạch điện có một nhánh, không có nút và có một mạch vòng
Mạch điện phức tạp là mạch điện có nhiều nhánh, nhiều mạch vòng và nhiều nút.
1.1.2 Các đại lượng đặc trưng cho quá trình năng lượng trong mạch điện Để đặc trưng cho quá trình năng lượng trong một nhánh hoặc một phần tử của mạch điện ta dùng hai đại lượng: Dòng điện i và điện áp u.
Hình 1.2: Chiều điện áp và dòng điện
- Dòng điện i về trị số bằng tốc độ biến thiên của lượng điện tích q qua tiết diện ngang một vật dẫn: i = dq/dt (1.1)
Chiều dòng điện quy ước được xác định là chiều chuyển động của các ion dương, ngược lại với chiều di chuyển của các ion âm và electron Trong một nhánh của mạch điện, chiều dương quy ước được chọn một cách tùy ý và thường được biểu thị bằng mũi tên, như minh họa trong hình 1.2.
- Đơn vị đo của dòng điện là ampe Ký hiệu là A
Mỗi điểm trong mạch điện đều có một điện thế riêng, và hiệu điện thế giữa hai điểm được gọi là điện áp Cụ thể, điện áp giữa hai điểm a và b với điện thế tương ứng là φa và φb được tính theo công thức: uab = φa - φb = ua - ub.
- Chiều điện áp quy ước là chiều từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp
- Điện áp giữa hai cực của nguồn điện khi hở mạch ngoài (dòng điện I 0) được gọi là sức điện động E
- Đơn vị đo của điện áp, sức điện động là von Ký hiệu là V
*Công suất tức thời Công suất tức thời: pt ut.it (1.3) 1.1.3 Mô hình mạch điện, các thông số
Hình 1.3: Các phần tử mạch điện
Kí hiệu của nguồn điện áp độc lập:
Hình 1.4: Kí hiệu của nguồn điện áp độc lập
Kí hiệu của nguồn điện áp phụ thuộc: u2 = u1 u2 = R.I1
Hình 1.5: Kí hiệu của nguồn điện áp phụ thuộc
Dòng điện của nguồn sẽ phụ thuộc vào tải mắc vào nó.
Nguồn dòng độc lập là phần tử hai cực mà dòng điện của nó không phụ thuộc vào điện áp trên hai cực nguồn: i(t)=j(t)
Kí hiệu của nguồn độc lập:
Hình 1.6: Kí hiệu của nguồn độc lập
Kí hiệu của nguồn phụ thuộc: i2 = gu1 i2 = i1
Hình 1.7: Kí hiệu của nguồn phụ thuộc
1.1.4 Phân loại và các chế độ làm việc của mạch điện
Chế độ xác lập là quá trình mà trong đó dòng điện và điện áp trên các nhánh đạt trạng thái ổn định dưới tác động của nguồn Trong giai đoạn này, dòng và áp trên các nhánh biến thiên theo quy luật tương tự như quy luật biến thiên của nguồn.
- Chế độ quá độ: là quá trình chuyển tiếp từ chế độ xác lập này sang chế độ xác lập khác, thời quan quá độ thường rất ngắn.
1.1.5 Các định luật về mạch điện
* Định luật ôm đối vơi đoạn mạch chỉ có điên trở Định luật:
Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch có có điện trở R:
- tỉ lệ thuận với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch.
- tỉ lệ nghịch với điện trở
Nếu có R và I, hiệu điện thế tính như sau: U = VA - VB = I.R (1.5) I.R: gọi là độ giảm thế (độ sụt thế hay sụt áp) trên điện trở
Công thức của định luật ôm cũng cho phép tính điện trở: Đặc tuyến V - A (vôn - ampe)
A U B Đó là đồ thị biểu diễn I theo U còn gọi là đường đặc trưng vôn - ampe
Đối với vật dẫn kim loại hoặc hợp kim ở nhiệt độ nhất định, đặc tuyến V-A thể hiện mối quan hệ tuyến tính giữa điện áp (U) và cường độ dòng điện (I), với độ lớn điện trở (R) không phụ thuộc vào U, cho thấy vật dẫn tuân theo định luật Ôm.
Ví dụ 1: Khi đặt điện áp U = 24V vào một đoạn mạch, thấy có dòng điện I = 6A đi qua Tính điện trở của đoạn mạch đó.
Giải: Điện trở của đoạn mạch, ta có:
* Định luật ôm cho toàn mạch
Cường độ dòng điện trong mạch kín:
Trong mạch điện không phân nhánh như hình 1.9, nguồn điện có sức điện động E và điện trở trong R0 cung cấp năng lượng cho tải có điện trở R Dòng điện I chảy qua mạch này cũng phải vượt qua điện trở của đường dây Rd.
Mạch điện không phân nhánh có thể được phân tích bằng cách áp dụng định luật Ohm cho từng đoạn mạch Điện áp trên tải, điện áp trên đường dây, và điện áp trên điện trở trong của nguồn đều liên quan chặt chẽ với tổng trở của toàn mạch.
Trong đó : : là điện trở mạch ngoài
Vậy: “Dòng điện trong mạch tỷ lệ với sức điện động của nguồn và tỷ lệ nghịch với điện trở tương đương của toàn mạch”
Mạch điện ở trên có E = 231V, R0 = 0,1W, R= 22W, Rd = 1W Hãy xác định dòng điện trong mạch, điện áp đặt vào tải và điện áp trên hai cực của nguồn.
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch giúp tính toán dòng điện hiệu quả Điện áp đặt vào tải là yếu tố quan trọng cần xem xét Đồng thời, điện áp rơi trên đường dây và điện áp rơi trên điện trở trong của nguồn cũng ảnh hưởng đến dòng điện trong mạch.
Tổng đại số các dòng điện tại một nút (hoặc vòng kín) bất kỳ bằng không
Trong quy ước dòng điện, các dòng điện có chiều dương đi vào nút được ký hiệu bằng dấu +, trong khi các dòng điện đi ra khỏi nút được ký hiệu bằng dấu – Quy ước này có thể được thay đổi theo cách ngược lại nếu cần thiết.
Các phương pháp phân tích mạch điện
1.2.1 Phương pháp biến đổi tương đương
* Phương pháp biến đổi điện trở
- Điện trở mắc nối tiếp: Điện trở tương đương được tính bởi:
Hình 1.15: Các điện trở mắc nối tiếp
Ví dụ 8: Cần ít nhất mấy bóng đèn 24V-12W đấu nối tiếp khi đặt vàp điện áp U = 120V Tính điện trở tương đương và dòng điện qua mạch
Bóng đèn 24V không thể kết nối trực tiếp với mạch điện 120V mà cần phải đấu nối tiếp nhiều bóng đèn 24V Việc này đảm bảo không vượt quá điện áp của mạng điện Khi đấu nối tiếp, các bóng đèn giống nhau sẽ nhận điện áp như nhau Do đó, cần tính toán số lượng bóng đèn cần thiết để đảm bảo hoạt động an toàn và hiệu quả.
Lấy n = 5 bóng: Điện trở của mỗi bóng là: Điện trở tương đương của toàn mạch:
- Biến đổi song song các điện trở: Điện trở tương đương được anh bởi:
Hình 1.16: Các điện trở mắc song song
Đấu nối tiếp các nguồn điện là phương pháp kết nối cực âm của phần tử đầu tiên với cực dương của phần tử thứ hai, tiếp tục kết nối cực âm của phần tử thứ hai với cực dương của phần tử thứ ba, và cứ như vậy Kết quả là, cực dương của phần tử đầu tiên và cực âm của phần tử cuối cùng sẽ tạo thành hai cực của bộ nguồn.
Hình 1.17: Đấu nối tiếp nguồn
Gọi s.đ.đ của mỗi phần tử là E0; S.đ.đ chung của cả bộ:
Từ đó, nếu đã biết U là điện áp yêu cầu của tải thì xác định được số phần tử nối tiếp:
Gọi là điện trở trong của mỗi phần tử là điện trở trong của bộ nguồn, chính là điện trở tương đương của n điện trở nối tiếp
Dòng điện qua bộ nguồn cũng là dòng điện qua mỗi phần tử nên dung lượng mỗi phần tử bằng với dung lượng nguồn.
- Đấu song song các nguồn điện… Đấu song song là cách đấu các cực dương với nhau, các cực âm với nhau, tạo thành hai cực của bộ nguồn.
Hình 1.18 : Đấu song song nguồn
S.đ.đ của cả bộ nguồn chính là s.đ.đ của mỗi phần tử: Điện trở trong của bộ nguồn là điện trở tương đương của m điện trở đấu song song: Dòng điện tương đương của cả bộ nguồn là tổng dòng điện qua mỗi phần tử:
Từ đó, nếu biết I là dòng điện yêu cầu của tải, xác định được số mạch nhánh cần đấu song song:
Trong đó: là dòng điện lớn nhất cho phép của mỗi phần tử
- Mắc các điện trở hỗn hợp:
Mắc hỗn hợp là kiểu kết nối trong mạch điện bao gồm cả nhánh mắc nối tiếp và nhánh mắc song song, điều này thường xuyên xuất hiện trong thực tế.
Hình 1.19: Đấu các điện trở hỗn hợp Điện trở song song đưa về điện trở tương đương: ị Mạch hỗn hợp được viết lại:
Như vậy, đối với sơ đồ mắc hỗn hợp trên đây, ta đã lập được công thức tính của nó
Ví dụ 9: Cho mạch điện như hình vẽ với các số liệu sau: R1 = R2 = R3 = 30W ; R4
= 15W ; I1 = 0,5A a) Tính điện trở tại 2 điểm A và B b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở c) Tính điện áp trên mỗi điện trở và điện áp giữa hai điểm A và C
Hình 1.20: Sơ đồ mạch điện điện trở mắc hỗn hợp Giải: a) Điện trở tại 2 điểm A và B:
Vì R1 = R2 = R3 nên: Điện trở của toàn mạch:
Vì mạch là nối song song nhau nên điện áp tại các nhánh là không đổi b) Do R1 = R2 = R3 = 30W
Cường độ dòng điện qua mạch chính: c) Điện áp trong đoạn mạch song song: Điện áp trên điện trở R4: Điện áp trong toàn mạch chính:
1.2.2 Phương pháp dòng điện nhánh
Nếu có m điểm nút sẽ lập được (m-1) phương trình độc lập
Gọi số nhánh của mạch điện là n thì ta có n ẩn số vì dòng điện mỗi nhánh là 1 ẩn Như vậy, số phương trình còn lại cần lập là: n – (m-1) = M
Giải mạch điện bằng phương pháp dòng nhánh nói chung gồm các bước sau:
Bước 1: Xác định số nút m = ?, số nhánh n = ?
Bước 2: Quy ước chiều dòng điện nhánh, mỗi dòng là 1 ẩn
Bước 3: Viết phương trình Kirchhoff 1 cho (m-1) nút đã chọn
Bước 4: Viết phương trình Kirchhoff 2 cho n- (m-1) mạch vòng
Bước 5: Giải hệ n phương trình đã thiết lập để tìm đáp số của dòng điện trong các nhánh Nếu nhận được đáp số âm, cần hiểu rằng chiều dòng điện thực tế ngược lại với chiều đã chọn ban đầu.
Ví dụ 10: Cho mạch điện như hình vẽ có: E1 = 125V; E2 = 90V; R1 = 3W; R2 2W; R3 = 4W Tìm dòng điện trong các nhánh và điện áp đặt vào tải R3
Hình 1.21: Sơ đồ mạch điện nhánh Giải:
Bước 2: Chọn chiều dòng điện I1 , I2 ,I3 như hình vẽ
Bước 3: Viết phương trình Kirchhoff 1 cho điểm A :
Bước 4: Viết phương trình Kirchhoff 2 cho mạch vòng:
Giải hệ phương trình ta tìm được:
Như vậy, chiều thực của I2 ngược với chiều đã chọn Điện áp đặt vào tải R3:
1.2.3 Phương pháp điện thế nút
Ta có sơ đồ mạch điện như hình vẽ
Hình 1.23: Sơ đồ mạch điện
Nói chung, giải mạch điện bằng phương pháp điện thế nút gồm các bước sau:
Bước 1: Xác định số nút m
Bước 2: Chọn 1 nút bất kỳ có điện thế biết trước
Bước 3: Tính tổng dẫn của các nhánh nối từ mỗi nút và tổng dẫn chung giữa hai nút cùng với điện dẫn của các nhánh có nguồn Bước 4: Thiết lập hệ phương trình điện thế cho các nút.
Bước 5: Giải hệ phương trình ta được điện thế của mỗi nút
Bước 6: Tính dòng điện trong các nhánh
Ví dụ 12: Cho mạch điện như hình vẽ có : E1 = 125V; E2 = 10V; R1 = 3W; R2 2W; R3 = 4W Tìm dòng điện trên các nhánh điện áp đặt vào tải R3 bằng pp điện thế nút
Hình 1.24: Sơ đồ mạch điện Giải:
Giả thiết , Điện áp giữa hai nút A và B
Dòng điện trong các nhánh:
Giải mạch điện bằng phương pháp dòng điện vòng
Xét một mạch điện như hình vẽ:
Gọi là dòng điện của mỗi nhánh
Gọi là dòng điện của mỗi vòng
Nhìn trên hình vẽ, ta thấy:
Hình 1.25: Sơ đồ mạch điện vòng
; Áp dụng định luật Kirchhoff II: Đối với vòng ADBA: Đối với vòng BECB: Đối với vòng ABCA:
Giải hệ phương trình (1) , (2) , (3) ta xác định được
Bước đầu tiên trong quá trình phân tích mạch điện là xác định (m – n + 1) mạch vòng độc lập Sau đó, cần vẽ chiều dòng điện cho các mạch vòng này, và thường nên chọn chiều dòng điện giống nhau để thuận tiện cho việc lập hệ phương trình.
- Bước 2: Viết phương trình Kirchhoff II cho mỗi mạch vòng theo các dòng điện mạch vòng đã chọn
- Bước 3: Giải hệ phương trình vừa thiết lập, ta có dòng điện mạch vòng
Để tính dòng điện ở các nhánh, bạn cần áp dụng quy tắc dòng điện mạch vòng Cụ thể, dòng điện của mỗi nhánh sẽ bằng tổng đại số của dòng điện mạch vòng chạy qua nhánh đó Hãy thực hành để nắm vững kiến thức này.
Từng người học thực hiện giải bài tập theo trình tự các bước nêu trên.
Bài tập: Xác định dòng điện các nhánh của mạch điện như hình vẽ 1.25 Biết
Lập được hệ phương trình (1, 2, 3) như ở trên
Thay số vào, ta có:
Từ (4) và (5) rút ra rồi thay vào (6) ta tính được
Dòng điện trong các nhánh:
Giải mạch điện bằng phương pháp xếp chồng dòng điện
Phương pháp xếp chồng là kỹ thuật hữu ích để xác định dòng điện trong mạch điện có nhiều nguồn điện Dòng điện tại mỗi nhánh được tính bằng tổng đại số của các dòng điện do từng nguồn điện tác động riêng biệt.
Nguyên lý xếp chồng được ứng dụng để nghiên cứu mạch điện có nhiều nguồn tác dụng.
Bước 1: Thiết lập sơ đồ điện chỉ có một nguồn tác động
Bước 2: Tính toán dòng điện và điện áp trong mạch có một nguồn tác động duy nhất Bước 3: Thiết lập sơ đồ mạch điện cho nguồn tác động tiếp theo và lặp lại quy trình tính toán ở bước 1 và 2 cho từng nguồn.
Bước 4: Xếp chồng các kết quả tính dòng điện, điện áp của mỗi nhánh do các nguồn tác động riêng rẽ.
Từng người học giải bài tập theo trình tự các bước nêu trên
Bài tập: Cho mạch điện như hình
Cho biết: E1 = 125V; E2 = 90V; R1 = 3W; R2 = 2W; R3 = 4W Tìm dòng điện trong các nhánh và điện áp đặt vào tải R3
Hình 1.26: Sơ đồ mạch điện
Trước hết nối tắt , chỉ còn tác dụng Điện trở tương đương
Sau đó, nối tắt , chỉ còn tác dụng Điện trở tương đương
Dòng điện tổng trong các nhánh:
CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 1
Bài tập 1: Cho mạch điện như hình vẽ có: E1 = 125V; E2 = 90V; R1 = 3W; R2 2W; R3 = 4W Tìm dòng điện trong các nhánh và điện áp đặt vào tải R3
Giải hệ phương trình ta tìm được:
Như vậy, chiều thực của I2 ngược với chiều đã chọn Điện áp đặt vào tải R3:
Bài tập 2: Cho mạch điện như hình vẽ: E1 = 35V; E2 = 95V; E4 = 44V; R2 50W; R3 = 10W; R4 = 12W Tìm dòng điện trong các nhánh
Hình 1.28 Hướng dẫn giải Áp dụng định luật Kirchhoff 1, ta có: Áp dụng định luật Kirchhoff 2, ta có: Đối với vòng 1 : Đối với vòng 2 : Đối với vòng 3 :
Bài tập 3: Cho mạch điện như hình vẽ có : E1 = 125V; E2 = 10V; R1 = 3W; R2 2W; R3 = 4W Tìm dòng điện trên các nhánh điện áp đặt vào tải R3 bằng pp điện thế nút
Giả thiết , Điện áp giữa hai nút A và B
Dòng điện trong các nhánh:
Bài tập 4: Cho mạch điện như hình:
Tính công suất trên điện trở R?
Dùng phương pháp biến đổi tương đương ta có:
MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN
Các đại lượng đặc trưng cho dòng điện hình sin
Trên đồ thị, tại mỗi thời điểm t nào đó, dòng điện có một giá trị tương ứng gọi là trị số tức thời của dòng điện xoay chiều.
Tương tự như dòng điện, trị số tức thời của điện áp ký hiệu là u, của sđđ ký hiệu là e …
2.1.2 Trị số cực đại (biên độ)
Giá trị lớn nhất của trị số tức thời trong một chu kỳ gọi là trị số cực đại hay biên độ của nguồn điện xoay chiều
Ký hiệu của biên độ bằng chữ hoa, có chỉ số m: Im
Ngoài ra còn có biên độ điện áp là Um, biên độ sđđ là Em
Khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện lặp lại quá trình biến thiên cũ gọi là chu kỳ Ký hiệu: T, Đơn vị: sec(s)
Số chu kỳ dòng điện thực hiện được trong một giây gọi là tần số.
Nước ta và phần lớn các nước trên thế giới đều sản xuất dòng điện công nghiệp có tần số là f = 50Hz.
Tần số góc là tốc độ biến thiên của dòng điện hình sin.
2.1.6 Pha và pha ban đầu
Góc pha trong biểu thức hình sin xác định trạng thái (trị số và chiều) của đại lượng tại một thời điểm t cụ thể.
Khi t = 0 thì vì thế y được gọi là góc pha ban đầu hay pha đầu.
Nếu y > 0 thì quy ước điểm bắt đầu của đường cong biểu diễn nó sẽ lệch về phía trái gốc toạ độ một góc là y
Nếu y < 0 thì ngược lại, điểm bắt đầu của đường cong biểu diễn nó sẽ lệch về phía phải gốc toạ độ một góc là y
Hình 2.1: pha của dòng điện xoay chiều hình sin
Ví dụ 2.1: Cho (V) a) Xác định giá trị tức thời tại thời điểm t = 0, t = T/4, t = T/2, t = 3T/4, t = T. b) Vẽ đồ thị hình sin của u với t từ 0 đến T.
Biểu diễn hình sin theo điện áp u:
Hình 2.2: Đồ thị hình sin ví dụ 2.1
* Pha và sự lệch pha
Trị số tức thời của dòng điện : (2.3)
Trị số tức thời của điện áp : (2.4)
Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện ký hiệu là j và được định nghĩa như sau: (4.6)
Điện áp trượt pha với dòng điện có sự khác biệt về pha Khi điện áp vượt trước dòng điện, nó nhanh pha hơn so với dòng điện, trong khi điện áp chậm lại sau dòng điện thì lại trễ pha so với dòng điện Trong trường hợp điện áp và dòng điện ngược pha nhau, chúng sẽ vuông góc với nhau.
Hình 2.3: sự lệch pha của dòng điện xoay chiều hình sin
Ví dụ 2.2: So sánh pha của hai hàm sin:
Giải: Đưa u2 về dạng sin nhờ công thức:
Ta có thể nói: u1 lớn pha so với u2 một góc hoặc u1 chậm pha hơn so với u2 một góc:
Trị số hiệu dụng của dòng điện hình sin
Tác dụng nhiệt và lực điện từ của dòng điện tỷ lệ với bình phương cường độ dòng điện Đối với dòng điện biến thiên theo chu kỳ T, tác dụng này tương ứng với giá trị trung bình bình phương của dòng điện trong một chu kỳ T.
Trị số trung bình bình phương trong một chu kỳ được gọi là trị số hiệu dụng I
Từ đó rút ra biểu thức trị số của dòng điện hình sin là:
Giả sử , thay vào biểu thức (*) i t u,i u
(2.6) Trong đó: I là trị hiệu dụng của dòng điện.
Trị số hiệu dụng của điện áp:
(2.7) Trị số hiệu dụng của suất điện động:
Trị số hiệu dụng là một đại lượng quan trọng của mạch điện xoay chiều.
Dòng điện xoay chiều được xác định bằng trị số hiệu dụng của nó, thường được đo bằng ampe, trong khi điện áp xoay chiều được thể hiện qua trị số hiệu dụng tính bằng volt.
Các trị số ghi trên nhãn của các thiết bị điện, các dụng cụ đo lường (sử dụng dòng điện xoay chiều) là trị số hiệu dụng.
Ví dụ 2.3: Dòng điện hình sin chạy qua điện trở R 10W Tính công suất P, điện năng A của điện trở tiêu thụ trong 24h.
Trị số cực đại của dòng điện Im = 4,5(A)
Trị số hiệu dụng của dòng điện qua điện trở:
Công suất điện của điện trở: Điện năng điện trở tiêu thụ trong 20h
Biểu diễn dòng điện hình sin bằng véc tơ
Trên vòng tròn lượng giác với hệ trục Ox và Oy, O là tâm của vòng tròn Hình chiếu của vectơ quay lên trục tung thể hiện giá trị tức thời của hàm sin, trong khi hình chiếu lên trục hoành biểu thị thời gian.
Quy tắc biểu diễn đại lượng hình sin bằng vectơ quay :
- Vẽ ở một thời điểm ban đầu (t = 0)
- Độ dài của vectơ biểu diễn bằng trị hiệu dụng I của i(t).
- Góc tạo bởi vectơ và trục hoành Ox bằng góc pha ban đầu j
Nếu j > 0 thì vectơ nằm phía trước trục hoành theo ngược chiều kim đồng hồ. Nếu j < 0 thì ngược lại vectơ nằm phía sau trục hoành
Ký hiệu vectơ biểu diễn đại lượng hình sin bằng chữ cái biểu diễn đại lượng đó và dấu gạch ngang mũi tên trên đầu Ví dụ: , , …
Hình 2.4: Biểu diễn véc tơ dòng điện xoay chiều hình sin
Ví dụ 2.4: Hãy biểu diễn dòng điện, điện áp bằng vectơ và chỉ ra góc lệch pha j, cho biết: (A)
Hình 2.5: Đồ thị véc tơ
Cộng và trừ các đại lượng hình sin bằng đồ thị vectơ:
Cho hai dòng điện hình sin: và
Biểu diễn hai dòng điện i1, i2 bằng hai vectơ quay ,
Vectơ tổng chính là vectơ biểu diễn dòng điện
Hình 2.6: Đồ thị véc tơ cộng dòng điện xoay chiều hình sin
Thực vậy, dựa vào tính chất là hình chiếu của vectơ tổng bằng tổng hình chiếu của hai vectơ thành phần nên
Từ đó, ta có thể suy ra biểu thức của nó:
Việc cộng các giá trị tức thời của đại lượng hình sin tương ứng với việc cộng các vectơ biểu diễn chúng, cho thấy mối liên hệ giữa đại số và hình học trong phân tích các đại lượng này.
Ví dụ 2.5: Cho hai dòng điện:
Hãy tìm dòng điện tổng và hiệu bằng đồ thị vectơ.
Vectơ dòng điện 2: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác OAC
Vậy biểu thức dòng điện tổng:
Hình 2.7: Đồ thị véc tơ
Dòng điện hình sin trong nhánh thuần điện trở
Quan hệ giữa dòng điện và điện áp:
Hình 2.8: Mạch điện thuần trở
Giả sử có một mạch điện chỉ chứa điện trở R, với hệ số tự cảm rất nhỏ và không có thành phần điện dung, ta có thể gọi đây là nhánh thuần trở.
Khi cho dòng điện chạy qua điện trở R. Ở tại một thời điểm t bất kỳ, áp dụng định luật Ohm ta có điện áp trên điện trở: ị Ở đây: hay (2.10)
Trong mạch thuần điện trở, cường độ dòng điện hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện áp hiệu dụng và tỉ lệ nghịch với điện trở của mạch.
So sánh giữa biểu thức dòng điện và điện áp, ta thấy trong nhánh xoay chiều thuần điện trở, dòng điện và điện áp đồng pha, tức là
Hình 2.9: Đồ thị mạch điện thuần trở Đồ thị hình sin: Đồ thị hình vectơ:
Hình 2.10: Đồ thị véc tơ mạch điện thuần trở
Công suất tức thời đưa vào đoạn mạch thuần tuý điện trở:
Như vậy công suất tức thời gồm hai phần:
Ta thấy trong cả chu kỳ dòng điện, điện áp và dòng điện luôn luôn cùng chiều nên u,i u i
Hình 2.11: Đồ thị công suất mạch điện thuần trở
Năng lượng dòng điện xoay chiều trong mạch thuần trở chuyển từ nguồn đến tải R để tiêu tán năng lượng Vì vậy, khái niệm công suất tác dụng P được đưa ra để mô tả hiệu suất này.
(2.13) Đơn vị của công suất tác dụng: W hoặc Kw Điện năng tiêu thụ trong thời gian t được tính theo công suất tác dụng:
Ví dụ 2.6: Một bóng đèn có ghi 220V, 100W mắc vào mạch xoay chiều có điện áp:
Xác định dòng điện qua đèn, công suất và điện năng đèn tiêu thụ trong 4h. Coi bóng đèn như nhánh thuần điện trở.
Giải: Điện trở đèn ở chế độ định mức:
(Udm, Pdm là điện áp và công suất định mức ghi trên bóng)
Trị số hiệu dụng của dòng điện tính theo định luật Ohm:
Vì u và i đồng pha nhau nên biểu thức của dòng điện là:
Công suất bóng tiêu thụ: Điện năng bóng tiêu thụ trong 4h:
Dòng điện hình sin trong nhánh thuần điện càm
Quan hệ dòng điện và điện áp:
Hình 2.12: Mạch điện thuần cảm
Nhánh có cuộn dây với hệ số tự cảm L lớn và điện trở nhỏ, có thể bỏ qua, đồng thời không có thành phần thuần điện dung, được gọi là nhánh thuần điện cảm.
Khi dòng điện chạy qua một mạch điện thuần cảm L, sự biến thiên của dòng điện sẽ tạo ra suất điện động tự cảm eL trong cuộn dây Kết quả là giữa hai cực của cuộn dây xuất hiện điện áp cảm ứng uL.
Trị hiệu dụng của dòng điện trong nhánh thuần điện cảm tỷ lệ thuận với trị hiệu dụng điện áp áp dụng vào nhánh và tỷ lệ nghịch với cảm kháng của nhánh Đơn vị của cảm kháng được thể hiện trong công thức (2.17).
Trong nhánh xoay chiều thuần cảm Dòng điện chậm sau điện áp một góc , tức là:
Hình 2.13: Đồ thị p điện thuần cảm
Hình 2.14: Đồ thị vectơ mạch điện thuần cảm
Công suất tức thời trong nhánh thuần điện cảm:
(2.18) Trong khoảng : dòng điện uL và iL cùng dấu nên , nguồn cung cấp năng lượng cho mạch và tích luỹ lại trong từ trường điện cảm.
Trong khoảng tiếp theo , uL và iL ngược chiều nên , năng lượng tích luỹ trong từ trường đưa ra ngoài đoạn mạch.
Trong mạch thuần tuý điện cảm, không xảy ra hiện tượng tiêu tán năng lượng, mà chỉ có sự tích và phóng năng lượng theo chu kỳ Để mô tả cường độ quá trình trao đổi năng lượng trong điện cảm, chúng ta giới thiệu khái niệm công suất phản kháng QL.
(2.19) Đơn vị của công suất phản kháng: Var hoặc Kvar,
Ví dụ 2.7: Một cuộn dây thuần điện cảm L=0,015H, đóng vào nguồn điện có điện áp u,
Tính trị số hiệu dụng I, và góc pha ban đầu dòng điện ji
Vẽ đồ thị vectơ dòng điện và điện áp.
Giải: Điện kháng của cuộn dây:
Trị sô hiệu dụng của dòng điện:
Góc pha ban đầu của dòng điện:
Trị số tức thời của dòng điện: Đồ thị vectơ dòng điện và điện áp:
Dòng điện hình sin trong nhánh thuần điện dung
Quan hệ dòng và áp:
Hình 2.16: Mạch điện thuần dung
Giả sử có một tụ điện với điện dung C, trong đó tổn hao là không đáng kể và điện cảm của mạch có thể bỏ qua Khi tụ điện này được đặt vào một điện áp xoay chiều, nó sẽ hình thành một mạch thuần điện dung.
Khi đặt điện áp uC đặt lên 2 cực của tụ điện lý tưởng thì qua tụ sẽ có dòng hình sin iC.
Từ biểu thức , lấy đạo hàm ta tìm biểu thức của dòng điện:
Dung kháng tỉ lệ nghịch với điện dung của nhánh và tần số dòng điện; tần số càng lớn thì dung kháng càng nhỏ và ngược lại Đơn vị của dung kháng là Farad.
Trong mạch thuần điện dung, dòng điện hiệu dụng tỷ lệ thuận với điện áp hiệu dụng và tỷ lệ nghịch với dung kháng của mạch.
Dòng điện và điện áp có cùng tần số nhưng lệch pha nhau một góc, trong đó dòng điện vượt trước điện áp.
* Mạch biểu diễn vectơ: Đồ thị hình sin: u,i
Hình 2.17: Đồ thị mạch điện thuần dung Đồ thị vectơ:
Hình 2.18: Đồ thị vectơ mạch điện thuần dung
Công suất tức thời trong nhánh thuần điện dung:
Trên đồ thị hình sin, vẽ các đường cong uC, iC và pC.
Ta nhận thấy, trong khoảng , uC và iC cùng chiều, tụ được nạp điện và , năng lượng từ nguồn đưa đến tích luỹ trong điện trường điện dung.
Trong khoảng tiếp theo , uC và iC ngược chiều, tụ phóng điện và
, năng lượng tích luỹ trong điện trường tụ điện đưa ra ngoài đoạn mạch.
Trong một đoạn mạch thuần túy điện dung, không xảy ra hiện tượng tiêu tán năng lượng, mà chỉ có sự tích và phóng năng lượng điện trường theo chu kỳ.
Do đó: P = 0 Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện dung ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng QC của điện dung:
Trong ví dụ 2.8, một tụ điện có điện dung và tổn hao không đáng kể được kết nối với nguồn điện áp xoay chiều 80V và tần số 50Hz Cần xác định dòng điện và công suất phản kháng của nhánh mạch này.
Trị sô hiệu dụng của dòng điện:
Nếu lấy pha ban đầu của điện áp thì
Trị số tức thời của dòng điện:
Giải bài tập dòng điện hình sin trong nhánh R-L-C nối tiếp
Xét mạch điện trong trường hợp tổng quát gồm cả ba thành phần R, L, C mắc nối tiếp nhau.
Khi cho dòng điện qua nhánh R-L-C mắc nối tiếp sẽ tạo nên thành phần điện áp tương ứng
Dòng điện qua các phần tử gây nên các sụt áp: ị (2.23) ị (2.24) ị (2.25) Gọi u là điện áp giữa hai đầu của đoạn mạch :
Biểu diễn bằng vectơ ta có :
Hình 2.19: Đồ thị vectơ mạch điện R, L, C
Giả sử: Đồ thị vectơ như hình vẽ:
Khi j > 0, dòng điện chậm pha sau điện áp một góc j, tức là điện áp nhanh pha hơn dòng điện Trong trường hợp này, nhánh được coi là có tính điện cảm.
- Ngược lại, nếu thì đồ thị vectơ được biểu diễn như sau:
Hình 2.20: Đồ thị vectơ mạch điện R, L, C
Khi j < 0, dòng điện dẫn trước điện áp một góc j, hoặc điện áp chậm pha sau dòng điện một góc j, cho thấy nhánh mạch có tính điện dung Theo định luật Ohm, tổng trở được xác định thông qua tam giác trở kháng.
Nhìn vào đồ thị vectơ ta thấy, trong tam giác vuông OAM:
Z gọi là tổng trở của mạch R-L-C Đặt: : được gọi là điện kháng của mạch
Điện trở R, điện kháng X và tổng trở Z có thể được hình dung như ba cạnh của một tam giác vuông Trong tam giác này, tổng trở Z là cạnh huyền, trong khi điện trở R và điện kháng X là hai cạnh góc vuông.
Hình 2.21: Tam giác tổng trở mạch điện R, L, C
Tam giác tổng trở giúp ta dễ dàng nhờ các quan hệ giữa các thông số R-L-C và tính ra góc lệch pha j
* Góc lệch pha j giữa i và u: (2.29)
+ Bước 1: Xác định R, XL, XC , Z
+ Bước 2: Tính UR, Tính UL, Tính UC,U
+ Bước 3: Tính dòng điện I trong mạch điện
+ Bước 4: Tính góc lệch pha phi giữa điện áp và dòng điện
+ Bước 5: Viết biểu thức điện áp/dòng điện trong mạch
Từng người học thực hiện giải bài tập theo các bước trình tự như trên. Bài tập: Một cuộn dây có điện trở R = 10W, điện cảm
, mắc nối tiếp với , có U = 200V, f 50Hz a) Tính điện áp UL, UC b) Vẽ đồ thị vectơ, tính chất mạch c) Viết biểu thức u(t), i(t)
Tổng trở trong cuộn dây:
Tổng trở của toàn mạch:
Cường độ dòng điện trong mạch:
Các thành phần của tam giác điện áp: b) Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện: ị mạch cú tớnh thuần trở
Hình 2.22: Đồ thị véc tơ c) Viết biểu thức u(t), i(t) u(t) = 200 sin100πt (V) i(t) = 20 sin100πt (A)
Công suất của dòng điện hình sin
Công suất – tam giác công suất:
Công suất tác dụng là công suất tiêu thụ của điện trở R, thể hiện quá trình chuyển đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác như nhiệt năng và quang năng.
Hình 2.23: Đồ thị vectơ điện áp mạch điện R, L, C
Mặt khác, ở đồ thị vectơ như hình vẽ bên, ta thấy :
Thay vào (*), ta có: (2.31) Đơn vị: Watt (W)
Công suất phản kháng Q đặc trưng cho cường độ quá trình tích phóng năng lượng của điện từ trường trong mạch.
Trong đồ thị vectơ hình vẽ trên, ta thấy: thay vào biểu thức trên, ta có:
Công suất biểu kiến S là một khái niệm quan trọng để thể hiện khả năng của thiết bị và nguồn năng lượng trong việc thực hiện hai quá trình năng lượng.
(2.34) Đơn vị: Volt-Ampe (VA)
Hình 2.23: Tam giác công suất mạch điện R, L, C
Mối liên hệ giữa P, Q và S có thể được mô tả bằng một tam giác vuông, được gọi là tam giác công suất, trong đó S là cạnh huyền, còn P và Q là hai cạnh góc vuông Đơn vị đo của P bao gồm W, kW và MW.
Trong thực tế, mạch điện có thể thiếu một trong ba thông số R-L-C Khi thiếu thành phần nào, các biểu thức liên quan đến điện áp, công suất và trở kháng sẽ không bao gồm các thành phần đó.
Mạch có R-L; C = 0 ® ® ® mạch có tính cảm
Mạch có R-C; L = 0 ® ® ® mạch có tính dung
Nếu ® ® mạch có tính cảm
Nếu ® ® mạch có tính dung
Nếu thì mạch thuần trở
Phương pháp nâng cao hệ số công suất
Hệ số công suất cosj trong biểu thức công suất tác dụng đóng vai trò quan trọng, vì việc nâng cao giá trị này cho các phụ tải không chỉ cải thiện hiệu suất hoạt động mà còn mang lại ý nghĩa kinh tế lớn.
Nâng cao được hệ số cosj của phụ tải, ta sẽ nâng cao được khả năng sử dụng công suất của nguồn
Để cung cấp cho phụ tải 10.000 kW với hệ số công suất cosφ = 0,7, cần lựa chọn nguồn cung cấp như máy phát điện hoặc máy biến áp có công suất phù hợp Việc nâng cao hệ số cosφ của phụ tải có thể cải thiện hiệu suất và giảm thiểu tổn thất năng lượng.
Khi nguồn có công suất 0,9, chúng ta chỉ cần lựa chọn nguồn có công suất phù hợp Nếu giữ nguyên nguồn có công suất 14300 kVA, nó sẽ có khả năng cung cấp thêm cho một số phụ tải khác.
Với điện áp và công suất truyền tải cố định trên đường dây, dòng điện và tổn thất công suất sẽ giảm khi hệ số công suất cosφ tăng.
Thực vậy, dòng điện chạy trên đường dây: và tổn thất công suất trên điện trở dây dẫn rd là:
Nâng cao hệ số công suất của phụ tải sẽ giúp giảm dòng điện và tổn thất công suất trên đường dây, từ đó cho phép lựa chọn tiết diện dây dẫn nhỏ hơn.
Tất cả các phụ tải trong sinh hoạt và công nghiệp đều chịu ảnh hưởng từ các loại phụ tải có tính chất điện cảm, như cuộn dây động cơ điện, máy biến áp và chấn lưu, dẫn đến hệ số cosj thấp Để cải thiện hệ số cosj của phụ tải, phương pháp thường được áp dụng là ghép song song các tụ điện với phụ tải, được gọi là bù bằng tụ điện tĩnh.
Giả sử lúc đầu phụ tải có
+ Trước khi bù, khoá K mở (chưa có nhánh tụ điện) thì dòng điện trên đường dây I bằng dòng điện qua tải hình 4.48
Hệ số công suất là
Sau khi bù, khi khoá K đóng, dòng điện qua phụ tải giữ nguyên trị số và góc pha Tuy nhiên, dòng điện trên đường dây lúc này sẽ bằng tổng của dòng điện phụ tải và dòng điện chạy qua tụ điện.
Hệ số công suất của mạch là
Dựa vào đồ thị vectơ, có thể nhận thấy rằng dòng điện của đường dây sau khi bù I sẽ giảm hơn so với dòng điện phụ tải I1, trong đó I1 là dòng điện của đường dây trước khi bù Để xác định trị số điện dung cần bù nhằm nâng cao hệ số công suất, ta cần thực hiện các phép tính cụ thể.
Ngoài việc sử dụng tụ điện tĩnh để bù công suất, còn nhiều phương pháp khác như bù đồng bộ có thể nâng cao hệ số công suất cosj Hơn nữa, việc tổ chức ca kíp hợp lý và tận dụng công suất của các thiết bị cũng góp phần cải thiện hệ số công suất của xí nghiệp.
Ví dụ 2.11: Một tải gồm R = 6W, XL = 8W, mắc nối tiếp, đấu vào nguồn U 220V
Tính dòng điện I1 , công suất P, Q, S, của phụ tải
Người ta nâng cao hệ số công suất của mạch điện đạt cosj = 0,93 Tính điện dung C của bộ tụ điện đấu song song với tải.
Công suất Q của tải: vì khi
Bộ tụ cần có điện dung là:
CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 2
Câu 1 Trình bày mối quan hệ dòng và áp khi cho dòng điện xoay chiều hình sin qua đoạn mạch chỉ có điện trở.
Câu 2 Trình bày mối quan hệ dòng và áp khi cho dòng điện xoay chiều hình sin qua đoạn mạch chỉ có cuộn cảm.
Câu 3 Trình bày mối quan hệ dòng và áp khi cho dòng điện xoay chiều hình sin qua đoạn mạch chỉ có điện dung.
Câu 4 Trình bày mối quan hệ dòng và áp khi cho dòng điện xoay chiều hình sin qua đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp.
Bài tập 1: Một tải gồm R = 3W, XL = 4W, mắc nối tiếp, đấu vào nguồn U = 220V Tính dòng điện I1 , công suất P, Q, S, của phụ tải
Người ta nâng cao hệ số công suất của mạch điện đạt cosj = 0,9 Tính điện dung
C của bộ tụ điện đấu song song với tải.
Bài tập 2: Một cuộn dây có điện trở R = 100W, điện cảm
, mắc nối tiếp với , có U = 220V, f 50Hz a) Tính điện áp UL, UC b) Vẽ đồ thị vectơ, tính chất mạch c) Tính các thành phần của công suất
MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 3 PHA
Hệ thống mạch điện ba pha
Hệ thống mạch điện 3 pha bao gồm ba mạch điện một pha được kết nối với nhau, tạo thành một hệ thống năng lượng điện chung Trong hệ thống này, sức điện động ở mỗi mạch đều có dạng hình sin, cùng tần số nhưng lệch pha nhau.
3.1.2 Cách tạo ra dòng điện ba pha
Mỗi mạch điện thành phần của hệ ba pha gọi là một pha
Hình 3.1: Máy phát điện 3 pha
Nguyên lý máy phát điện 3 pha:
Cấu tạo của máy phát điện gồm 2 phần:
- Phần tĩnh (Stator): gồm 6 rãnh, trên mỗi rãnh có đặt các dây quấn AX, BY,
CZ Các dây quấn của các pha có cùng số vòng dây và lệch pha nhau
- Phần quay (Rotor): là một nam châm điện gồm hai cực N – S
3.1.3 Biểu thức, đồ thị của dòng ba pha
Khi rotor quay, từ thông của rotor cắt qua các cuộn dây pha, tạo ra sức điện động hình sin trong dây quấn stator Các sức điện động này có cùng biên độ và tần số, nhưng lệch pha nhau Vì các cuộn dây có cấu tạo giống nhau, biên độ sức điện động ở các cuộn dây cũng bằng nhau.
Ký hiệu các sức điện động ở các pha là: , , và coi góc pha ban đầu
Hình 3.3: Đồ thị hình sin mạch điện 3 pha
Hệ thống điện ba pha cho phép truyền dẫn năng lượng điện đến phụ tải chỉ với ba hoặc bốn dây, giúp tiết kiệm năng lượng và vật liệu Bên cạnh đó, hệ ba pha còn dễ dàng tạo ra từ trường quay, làm cho việc chế tạo động cơ điện trở nên đơn giản và kinh tế hơn.
Cách nối hình sao
* Nối cuộn dây máy phát điện thành hình sao
U AB dáy pha dáy trung tênh
Hình 3.4: Hệ thống điện 3 pha nối sao
Nối cuộn dây máy phát điện thành hình sao là nối ba điểm cuối X, Y, Z thành một điểm chung gọi là điểm trung tính, ký hiệu: O
Dây dẫn nối với các điểm đầu A, B, C gọi là dây pha
Dây dẫn nối với điểm trung tính gọi là dây trung tính
Dòng điện chạy trong các cuộn dây pha gọi là dòng điện pha, ký hiệu IP
Dòng điện trong các dây pha được gọi là dòng điện dây, ký hiệu là Id Điện áp giữa hai đầu cuộn dây pha được ký hiệu là UP, trong khi điện áp giữa hai dây pha được gọi là điện áp dây, ký hiệu là Ud.
Quan hệ giữa các đại lượng dây và pha:
Trong mạch đấu sao, dòng điện dây bằng dòng điện pha tương ứng
Hình 3.5: Đồ thị véc tơ hệ thống điện 3 pha nối sao
Vậy: trong hệ 3 pha đấu sao, điện áp dây có trị số gấp lần điện áp pha và nhanh pha hơn điện áp pha
* Nối phụ tải thành hình sao
Mạch ba pha phụ tải đấu sao:
Giả sử tải 3 pha có tổng trở , , đấu sao tạo thành 3 đầu A’, B’, C’ và điểm trung tính O’
Hình 3.6: Hệ thống điện 3 pha tải nối sao
Nguồn cung cấp hình sao có 3 pha là A, B, C và điểm trung tính O Điện áp pha của nguồn bằng điện áp pha của tải:
Dòng điện chạy trong các dây pha:
(3.8) Áp dụng định luật Kirchhoff 1:
Nếu dòng điện ba pha là đối xứng thì:
Cách nối hình tam giác
*Nối cuộn dây máy phát điện thành hình tam giác
Nối cuộn dây máy phát điện thành hình tam giác là nối điểm đầu của pha này với điểm cuối của pha kia
Ví dụ 3.1: Nối điểm cuối của pha A với điểm đầu của pha B
Nối điểm cuối của pha B với điểm đầu của pha C
Nối điểm cuối của pha C với điểm đầu của pha A
Hình 3.7: Hệ thống điện 3 pha nối tam giác
Sức điện động tổng trong mạch vòng:
* Nối phụ tải thành hình tam giác
Hình 3.8: Hệ thống điện 3 pha tải nối tam giác
Khi đấu phụ tải theo hình tam giác, điện áp đặt vào mỗi pha chính là điện áp dây
Dòng điện trong mỗi pha:
Trong mạch đấu tam giác đối xứng, dòng điện trong dây gấp nhiều lần so với dòng điện pha, và dòng điện trong dây chậm lại so với dòng điện pha một góc nhất định.
Công suất mạch điện ba pha
- Công suất tác dụng ở các pha:
Công suất phản kháng ở các pha:
Công suất toàn phần ở các pha:
Công suất chung cho cả ba pha:
Trong ví dụ 3.2, một phụ tải ba pha được cấu thành từ ba cuộn dây giống nhau, được nối theo hình tam giác và đặt vào một nguồn điện áp ba pha đối xứng Cần tính toán dòng điện ở từng pha, dòng điện dây, hệ số công suất và công suất tác dụng của hệ thống ba pha này.
Phụ tải đấu tam giác:
Công suất tác dụng ba pha:
Giải mạch điện ba pha đối xứng
* Mạch ba pha cân bằng trở kháng dây trung tính không đáng kể
Hình 3.9: Hệ thống điện 3 pha nối sao có trung tính
Khi đó, điện áp pha:
Công suất tác dụng ba pha:
Góc lệch pha giữa áp pha và dòng điện pha tương ứng:
- Bước 1: Tính tổng trở pha, điện áp pha, điện áp dây
- Bước 2: Tính dòng điện pha, dòng điện dây, hệ số công suất
- Bước 3: Tính góc lệch pha phi giữa dòng điện và điện áp
- Bước 4: Tính công suất tác dụng 3 pha
Từng người học thực hiện giải mạch điện 3 pha đối xứng theo các bước trình tự thực hiện.
Bài tập 1 yêu cầu xác định dòng điện pha, hệ số công suất và công suất tác dụng trong mạch điện ba pha đối xứng Đầu tiên, cần tải ba pha đối xứng với trở kháng mỗi pha, đấu hình sao và kết nối vào nguồn điện áp ba pha đối xứng.
Tổng trở pha: Điện áp pha đặt vào tải:
Công suất tác dụng ba pha:
Bài tập 2 yêu cầu tính toán dòng điện các pha, dòng điện dây, hệ số công suất và công suất tác dụng của một phụ tải ba pha, bao gồm ba cuộn dây giống nhau được nối hình tam giác và đặt vào điện áp ba pha đối xứng.
Phụ tải đấu tam giác:
Công suất tác dụng ba pha:
CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 3
Câu 1 Trình bày mối quan hệ giữa dòng điện và điện áp trong hệ thống điện 3 pha mắc hình tam giác.
Câu 2 Trình bày mối quan hệ giữa dòng điện và điện áp trong hệ thống điện 3 pha mắc hình tam giác.
Câu 3 Cho mạch ba pha đối xứng như hình vẽ :
Hình 3.10 Tính dòng điện dây, dòng pha, công suất tác dụng trên tải ?
Câu 4: Một tải gồm R = 6W, XL = 8W, mắc nối tiếp, đấu vào nguồn U = 220V. Tính dòng điện I1, công suất P, Q, S, của phụ tải.
Muốn nâng cao hệ số công suất của mạch điện đạt cosj = 0,93 Tính điện dung
C của bộ tụ điện đấu song song với tải.
Tính dòng điện I1, công suất P, Q, S, của phụ tải
Công suất Q của tải: vì khi
Bộ tụ cần có điện dung là:
MÁY ĐIỆN
Khái niệm chung về máy điện
4.1.1 Định nghĩa và phân loại
Máy điện là thiết bị điện từ hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ Cấu tạo chính của máy điện bao gồm lõi thép, mạch từ và mạch điện Chức năng của máy điện là biến đổi năng lượng giữa các dạng như cơ năng và điện năng.
Máy điện được phân loại thành nhiều loại khác nhau dựa trên nhiều tiêu chí như công suất, cấu tạo, chức năng, dòng điện và nguyên lý làm việc Trong bài viết này, chúng ta sẽ tập trung vào việc phân loại máy điện theo nguyên lý biến đổi năng lượng.
- Máy điện tĩnh: Như máy biến áp thường dung để biến đổi điện năng.
- Máy điện động: Như máy phát điện, động cơ điện.
Hình 4.1: Sơ đồ phân loại máy điện thông dụng thông thường
4.1.2 Các định luật điện từ cơ bản dùng trong máy điện
4.1.2.1 Định luật cảm ứng điện từ
- Trường hợp từ thụng ỉ biến thiờn xuyờn qua vũng dõy
Từ thụng ỉ biến thiờn xuyờn qua một vũng dõy dẫn, trong vũng dõy sẽ cảm ứng một sức điện động
Khi chọn chiều sức điện động cảm ứng phù hợp với chiều từ thông theo quy tắc vặn nút chai, sức điện động cảm ứng trong một vòng dây được xác định theo công thức Mắcxoen.
Nếu cuộn dây có W vòng, sức điện động cảm ứng: Đơn vị của từ thông là Webe (Wb), của sức điện động là vôn (V)
- Trường hợp thanh dẫn chuyển động trong từ trường
Hình 4.2 Khi thanh dẫn chuyển động thẳng góc với các đường sức của từ trường, trong thanh dẫn sẽ cảm ứng sức điện động e: e= v l B
B – cường độ từ cảm, đơnvị T (Tesla) l – chiều dài hiệu dụng của thanh dẫn (phần thanh dẫn nằm trong từ trường), đơn vị (m) v – tốc độ thanh dẫn đơn vị (m/s)
Chiều của sức điện động cảm ứng được xác định theo quy tắc bàn tay phải
4.1.2.2 Định luật lực điện từ
Khi một thanh dẫn mang dòng điện được đặt vuông góc với các đường sức từ trường, nó sẽ chịu tác động của lực điện từ với một trị số nhất định.
B - cường độ từ cảm đo bằng T l - chiều dài hiệu dụng của thanh dẫn (m) i - dòng điện đo bằng A
F - lực điện từ đo bằng N (Niutơn)
Chiều lực điện từ được xác định theo quy tắc bàn tay trái
4.1.3 Nguyên lý máy phát điện và động cơ điện Tính thuận nghịch máy điện 4.1.3.1 Nguyên lý làm việc của máy phát điện
- Dùng một động cơ sơ cấp tác dụng vào thanh dẫn một lực Fcơ, thanh dẫn sẽ chuyển động với tốc độ v trong từ trường của nam châm N-S,
- Trong thanh dẫn sẽ cảm ứng sức điện động e (qui tắ tay phải)
- Nếu 2 đầu thanh dẫn được nối với tải (R), sẽ có dòng điện i chạy qua thanh dẫn và tải
- Bỏ qua điện trở của thanh dẫn và dây nối, điện áp đặt vào tải u = e
- Công suất máy phát cung cấp cho tải: p = ui = ei
- Dòng điện i nằm trong từ trường của nam chân N-S lại chịu tác dụng của lực điện từ Fđt (qui tắc tay trái)
- Khi lực điện từ cân bằng với lực cơ của động cơ sơ cấp, tức Fcơ= Fđt, máy sẽ quay đều.
Công suất cơ của động cơ sơ cấp được tính bằng công thức Pcơ = Fcơv, cho thấy mối quan hệ giữa lực và vận tốc Qua quá trình chuyển đổi, công suất cơ năng này đã được biến đổi thành công suất điện, được biểu thị bằng Pđiện = ei Điều này chứng tỏ rằng cơ năng đã được chuyển hóa thành điện năng tại máy phát điện.
4.1.3.2 Nguyên lý làm việc của động cơ điện
- Đặt một điện áp u từ nguồn điện bên ngoài vào một thanh dẫn đặt trong từ trường của nam châm N-S
- Trong thanh dẫn sẽ có dòng điện i chạy qua
- Theo định luật lực điện từ, thanh dẫn sẽ chịu tác dụng của lực điện từ Fđt=Bli và chuyển động với vận tốc v có chiều như hình vẽ
- Bỏ qua điện trở của thanh dẫn và dây nối, điện áp đặt vào thanh dẫn u = e
Công suất điện đưa vào động cơ, ký hiệu là Pđiện, được tính bằng sản phẩm của điện áp ui và dòng điện đưa vào động cơ Công suất điện này sau đó được chuyển đổi thành công suất cơ, ký hiệu là Pcơ, thông qua lực Fđt và vận tốc v trên trục động cơ Điều này cho thấy quá trình biến đổi điện năng thành cơ năng trong động cơ điện.
4.1.3.3 Tính thuận nghịch của máy điện
Theo nguyên lý hoạt động của máy phát và động cơ điện, một thiết bị điện từ (như thanh dẫn trong từ trường nam châm N-S) có thể hoạt động như máy phát điện hoặc động cơ điện, tùy thuộc vào loại năng lượng được cung cấp (cơ năng hoặc điện năng).
- Khi đưa công suất cơ vào máy → Máy phát điện
- Khi đưa công suất điện vào máy → Động cơ điện
- Đây chính là tính thuận nghịch của máy điện
- Mọi loại máy điện đều có tính thuận nghịch
Máy biến áp
Máy biến áp, hay còn gọi là biến thế, là thiết bị điện chuyên dụng để truyền tải năng lượng hoặc tín hiệu điện xoay chiều giữa các mạch điện thông qua nguyên lý cảm ứng điện từ.
4.2.2 Cấu tạo của máy biến áp
Máy biến áp bao gồm ba phần chính:
- Lõi thép của máy biến áp (Transformer Core)
- Cuộn dây quấn sơ cấp (Primary Winding)
- Cuộn dây quấn thứ cấp (Secondary Winding)
Lõi thép: Được tạo thành bởi các lá thép mỏng ghép lại, về hình dáng có hai loại: loại trụ (core type) và loại bọc (shell type)
Trụ được chế tạo từ các lá thép hình chữ U và chữ I, giúp giảm thiểu từ thông rò lớn do cuộn dây sơ cấp tạo ra Để tối ưu hóa hiệu suất, các cuộn dây được chia ra, với một nửa của mỗi cuộn đặt trên một trụ của lõi thép, nhằm giảm thiểu sự cắt nhau giữa cuộn dây sơ cấp và thứ cấp.
Loại bọc này được hình thành từ các lá thép có hình chữ E và chữ I, bao bọc các cuộn dây quấn Điều này tạo ra một mạch từ với hiệu suất cao, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực.
Phần lõi thép có quấn dây gọi là trụ từ, phần lõi thép nối các trụ từ thành mạch kín gọi là gông từ.
Dây quấn máy biến áp được chế tạo từ dây đồng hoặc nhôm với tiết diện hình tròn hoặc chữ nhật Đối với dây quấn có dòng điện lớn, các sợi dây dẫn được mắc song song nhằm giảm tổn thất do dòng điện xoáy Bên ngoài, dây quấn được bọc cách điện để đảm bảo an toàn và hiệu suất hoạt động.
Dây quấn sơ cấp (Primary Winding)
Dây quấn thứ cấp (Second Winding)
Hình 4.7 Hình dạng máy biến áp một pha loại trụ
Hình 4.8 Hình dạng máy biến áp một pha loại bọc
Dây quấn được cấu thành từ nhiều lớp bánh dây, được đặt trong trụ lõi thép Giữa các lớp dây quấn và giữa dây quấn với lõi thép cần có cách điện tốt để đảm bảo an toàn Phần dây quấn kết nối với nguồn điện được gọi là dây quấn sơ cấp, trong khi phần dây quấn kết nối với tải được gọi là dây quấn thứ cấp.
Ngoài 2 bộ phận chính kể trên, để MBA vận hành an toàn, hiệu quả, có độ tin cậy cao MBA còn phải có các phần phụ khác như: Võ hộp, thùng dầu, đầu vào, đầu ra, bộ phận điều chỉnh, khí cụ điện đo lường, bảo vệ
- Phân loại máy biến áp
Theo công dụng máy biến áp có thể gồm các loại sau đây:
+Máy biến áp điện lực: Dùng để truyền tải và phân phối điện
+ Máy biến áp chuyên dùng: Dùng cho các lò luyện kim, máy biến áp hàn, các thiết bị chỉnh lưu,…
+ Máy biến áp tự ngẫu: Có thể thay đổi điện áp nên dùng để mở máy các động cơ điện xoay chiều
+Máy biến áp đo lường: Dùng để giảm các điện áp và dòng điện lớn để đưa vào các đồng hồ đo
+ Máy biến áp thí nghiệm: Dùng trong các phòng thí nghiệm điện - điện tử
Máy biến áp có nhiều loại, nhưng tất cả đều hoạt động theo nguyên lý chung Bài viết này sẽ tập trung vào máy biến áp một pha và ba pha, trong khi các loại máy biến áp khác sẽ được đề cập sơ lược ở phần cuối chương để bạn tự tìm hiểu thêm.
Hình 4.9: sơ đồ nguyên lý máy biến áp một pha
- W 1 =N 1 : Số vòng dây cuộn sơ cấp.
- W2=N2: Số vòng dây cuộn thứ cấp.
- : Từ thông cực đại sinh ra trong mạch từ
Như hình vẽ nguyên lý làm việc của máy biến áp một pha có hai dây quấn
Khi kết nối dây quấn sơ cấp W1 với nguồn điện xoay chiều có điện áp U1, dòng điện sơ cấp I1 sẽ chạy qua dây quấn W1 Dòng điện I1 tạo ra từ thông biến thiên trong lõi thép, từ thông này liên kết với cả hai cuộn dây sơ cấp và thứ cấp, được gọi là từ thông chính.
Theo định luật cảm ứng điện từ sự biến thiên của từ thông làm cảm ứng vào dây quấn sơ cấp sức điện động cảm ứng là: dt w d e
2 Cảm ứng vào dây quấn thứ cấp sức điện động cảm ứng là: dt w d e
Trong đó w 1 vá w 2 là số vòng dây của cuộn dây sơ cấp, thứ cấp.
Khi máy biến áp hoạt động ở trạng thái không tải với dây quấn thứ cấp hở mạch, dòng điện i2 bằng 0 Trong trường hợp này, từ thông chính chỉ do cuộn dây w1 tạo ra và có giá trị tương đương với dòng từ hóa.
Khi máy biến áp hoạt động với tải, dây quấn thứ cấp kết nối với tải Z t sẽ chịu tác động của sức điện động cảm ứng e 2, tạo ra dòng điện thứ cấp i 2 để cung cấp điện cho tải Lúc này, từ thông chính trong lõi thép được sinh ra đồng thời bởi cả hai cuộn dây Điện áp U 1 có dạng sin, dẫn đến việc từ thông chính cũng biến thiên theo hàm cos.
E 1 , E 2 là trị số sức điện động cảm ứng sơ cấp và thứ cấp
Sức điện động cảm ứng sơ cấp và thứ cấp có cùng tần số, nhưng trị hiệu dụng khác nhau
K được gọi là hệ số biến áp
Nếu bỏ qua điện trở dây quấn và từ thông tản ngoài không khí có thể coi gần đúng U 1 =E 1 ,U 2 =E 2 ta có:
(2.10) Đối với máy tăng áp: U 2 >U 1 ;W 2 >W 1 Đối với máy tăng áp: U 2