Đang tải... (xem toàn văn)
Báo cáo thí nghiệm vật lý trường đại học sư phạm kỹ thuật thành phố Hồ Chí Minh bản full . Đầy đủ 10 bài báo cáo thí nghiệm vật lý. rơi tự do, bức xạ nhiệt, con lắc maxwell, chuyển động quay cảm biến chữ U, momen quán tính của bánh xe và lực ma sát trong ổ trục quay, con lắc thuận Nghịch, Vận tốc truyền âm trong chất khí,
Bộ môn Vật lý Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh => Eas = Cơ sở đo lường sai số Mục đích: Qua học này, sinh viên nhận thức rõ tổn sai số phép đo Sinh viên can nam cách ước lượng, tính tốn sai sơ xuât phát từ nhiêu nguyên nhân: sa1 sô dụng cụ, sa1 sô người, sa1 sô môi trường đo đạc II DO CHIA NHO NHAT I PHÉP ĐO 5À RONG = chuẩn - vật lý, đo đạc đại lượng đem đại lượng so sánh với đại ludng cung loại chọn làm tiêu thường không thay đổi theo thời gian - gọi đơn vị đo Phép đo đem lại số thể mối liên hệ độ lón đại lượng cần đo với đơn vị đo Người ta chia phép đo thành hai loại: trực tiếp gián tiếp Phép đo trực tiếp phép ta đọc kết trực tiếp dụng cụ đo Đo chiều dài thước, đo cường độ dòng điện ampere kê ví dụ phép đo trực tiếp Phép đo gián tiếp phép mà kết đo xác định thông qua biểu thức liên hệ Để ghi lại kết đo, ta cần quan sát số hiển thị dụng cụ đo Với thiết bị tương tự (analog), giá trị tương ứng với vạch gần Với thiết bị số (digital), cần ghi lại số hiển thị Hình đưa minh họa khác độ chia nhỏ thước đo chiều dài Thước A có độ chia nhỏ 1cm, ta thấy chiều dài vật ghi thành 10cm Thước Ư có độ chia nhỏ 0.5 cm, ta lấy giá trị độ dài 9.5cm Thước € chia vạch tiết đến 0.2cm, ta đọc giá trị 9.6cm A} 34 ãJ ám 7ệ 3s 5| j |4 dị Lt lại l1" la {em lZãƑÐỢ TÐ t1 đại lượng cân đo với đại lượng đo trực tiếp gián tiếp trước Ví dụ để xác định cơng suất tiêu thụ hai đầu mạch điện, ta cần đo hiệu điện AV hai đầu mạch, đo cường độ dịng điện qua mạch Cơng suất tiêu thụ phép đo gián tiếp: P = AV -1 HTT CD Lưu ý số phép đo trực tiếp thực chất phép đo gián tiếp Ví dụ trường hợp máy đo khoảng cách xung laser, máy đo thời gian A¿ kể từ xung ánh sáng phát ra, phản xạ đôi tượng cần xác định khoảng cách trở máy Lúc khoảng cách thu phép tính gián tiếp từ kết đo thời gian: = c- A2/2 (c — tốc độ ánh sáng) HP PTT GÌ TH TH oe 11H ETT MƠN HỈ HỘI Tem Hình 2: Vạch chia nhỏ Như vậy, vật đọc giá trị đo thước có vạch chia khác cho kết khác nhau, chúng sử dụng hệ đơn vị Máy đo nhiệt độ hồng ngoại hình lai hiển thị qua hình số, cho giá trị 36.8°C Cảm quang Tia phản xạ Tia tới Đèn laser Hình 1: Nguyên lý máy đo khoảng cách laser Điều khơng có nghĩa nhiệt độ vật xác 36.8°C Cần hiểu đề sau: máy đo cho phép hiển thị giá trị 36.6, 36.7, 36.8, 36.9 , chữ số sau dấu thập phân không tiết hơn, 36.8 nằm gần giá trị thực phép đo Rõ ràng độ chia nhỏ nhât thiệt bị đo tạo sai so nhat dinh ma ta goi la sai so lam tron Người ta không giảm sai số làm tròn cách KEP ams 11 Cơ sở đo lường sai số Ly thuyét = e2 “%&s = Ví dụ: kết phép đo thời gian viết ¿ = 2.5+0.1s, sai s6 0.1s chi thời gian £ nằm khoảng từ 2.4s đền 2.6s Các nguyên nhân chủ yếu dẫn đến sai số gồm: - Do phương pháp đo lường khơng xác - Do thiết bị đo khơng xác - Do vụng hay khéo léo người đo - Do u tơ bên ngồi tác động đến phép đo Theo quy luật xuât hiện, người ta chia sa1 sô lam ba loai: sai so thé, sai so thong va sai sé ngau nhién Sai số thô Hình 3: Máy đo nhiệt độ hồng ngoại với hình hiển thị số Nếu số liệu thu xuất giá trị chênh lệch cách rõ rệt, cao thấp cách vô lý so với lần đo khác, ta nói số liệu chia độ tiết cho thiết bị, cịn tơn có chứa sai số thơ Sai số thô xuất sơ suất người làm thí nghiệm, bị chan ngẫu nhiên Độ chia nhỏ nhỏ sai sơ Phần tìm hiểu rõ ánh sáng đọc nhầm thành 171.78 thành 1717.8 nhiều loại sai số khác sai số dụng cụ, sai số đề sai số động đột ngột từ bên ngồi, thiểu Khi gặp kết có chứa sai số thô, ta cần lặp lại nhiều lần phép đo mạnh dạn bỏ khỏi II SAI SỐ Gai số thể rõ tiến hành đo đạc nhiều bảng số liệu Như uậy phân tính tốn sai sé ta xem bết đo không chúa sơi số thô Sai số hệ thống lần đại lượng vật lý, dù cẩn thận đến thấy kết lần đo khác Việc tìm giá trị xác đại lượng cân đo khơng thể Thơy o đó, ta hoảng tin cậy, theo gió trị thực nằm lân cận giá trị đo tính phạm UL bhoửng tin Khoảng tin cậy nói sai số Khoảng tin cậy Sơi số tác động đổi dụng cụ hệ thông sai sô gây bỏi yêu tố lên kết đo, có giá trị khơng lần đo tiền hành theo phương phúp Sai số hệ thông chia thành hai loại: - Sai số hệ thống biết xác nguyên nhân độ lớn: Sai số xuất dụng cụ đo bị sai lệch Chẳng hạn, chưa có dịng điện chạy qua mà kim ampere kế 0.1A, chưa kẹp vật cần đo chiều dài vào thước kẹp mà thước cho chiều dài 0.1mm Sai số loại khắc phục loại bỏ cách hiệu chỉnh lại dụng cụ, hiệu chỉnh lại kết (cộng thêm trừ bót vào kết thu sai lệch ban đầu) Giá trị thực? Giá trị đo Hình 4: Khoảng tin cậy 12 - Sai số hệ thơng biết ngun nhân khơng biết xác độ lón: Sai số phụ thuộc vào độ xác dụng cụ đo, bao gồm sơi số dụng cụ sơi số làm trịn SPPVION Bộ mơn Vật lý Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh = Ze Sai so ngau nhién = Sau cùng, sai số hệ thống tính cơng thức: Sai số ngẫu nhiên sai số lại phép sau loại trừ hết sai số thô sai số hệ thống Sai số ngẫu nhiên gây nên số lớn nhân tố mà ta khơng thể tách riêng tính riêng biệt cho chúng Có thể xem sai số ngẫu nhiên tác dụng tổng hợp nhân tố Giác quan người làm thí nghiệm khơng tỉnh, khơng nhạy dẫn đến không phân biệt chỗ trùng hai vạch chia thước kẹp, điều kiện thí nghiệm thay đổi cách ngẫu nhiên ta biết mà dẫn đến kết đo mắc sai số dẫn đến sai số ngẫu nhiên Ví dụ, đo cường độ dịng điện mạch có điện áp ln thăng giáng nhiệt độ, áp suất phịng ln ln thay đổi mà ta không phát làm cho kết đo bị thăng giáng Sai số ngẫu nhiên có độ lón chiều thay đổi hỗn loạn Chúng ta khơng thể loại trừ chúng khỏi kết đo mà sử dụng phương pháp tốn học, lý thuyết xác suất để ước AXht a Ya ta ước lượng sai số qua độ lệch chuẩn: Ode = Amax với độ tin cậy đạt tới 99.7% Sai số làm tròn tính từ giá trị thực (khơng ghi lại) đền vạch chia gần nhât Do sai sơ làm trịn đặc trưng qua độ lệch chuẩn: Olt = (@) 3° với œ độ chia nhỏ Độ lệch chuẩn sai số hệ thơng tính qua độ lệch chuẩn: Ont _= 07,93 + 04,172 + Ơi,; Đối với thước kẹp, thước có ghi 0.05mm, thể giới hạn sai số dụng cụ Amax = 0.05mm, độ lệch chuẩn sai sô dụng CU Ode = A 0.05 “ae > ~ ` aA CL: mm 0.05mm độ chia nhỏ thước, độ lệch chuẩn sai Als ` 0.0 A Az Age A v sơ làm trịn oj; = ~s mm Nêu lây độ tin cậy báng 0.7, thước kẹp có sai số hệ thống bằng: AXbh = Ya’ +ơi = 0.05\2 (0.0512 18-t|—| +|— = 0.0424mm PS) 5) Sai so ngau nhién Để tính sai số hệ thông, ta cần xác định sai số giới hạn tuân theo phân bố Gauss, nên Tae 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9] | 0.95 14/16/18) 2.2) 32) | 4.4 Ví dụ: Sai số hệ thống ghi thiết bị Sai số dụng cụ nằm | Bảng 1: Hệ số y„ bất đẳng thức Chebyshev IV TÍNH SAI SỐ PHÉP ĐO TRỰC TIẾP Giới hạn A„„„ sai số dụng cụ hoờn toờn nhò sản xuất quy dinh va cung cấp qua tài liệu — =VYa'Ont=Ya' y„ hệ số bat đẳng thức Chebyshey, ø độ tin cậy (xem bảng 1) lượng đưa vào đánh giá kết đo dụng cụ sai sơ làm trịn — Bảng c6 thé lay lam ví dụ minh hoạ cho biến thiên kêt đo sai sô ngầu nhiên Bảng 2: Bảng liệu thời gian lần đo khác t (s) t—f |£ — #| (— £)Ê 7.4 -0.2 0.2 0.04 8.1 7.9 7.0 0.5 0.3 -0.6 0.5 0.3 0.6 0.25 0.09 0.36 t=7.6 —£=0 | |£-£|=0.4 | —-£)3=0.247 Cột viết lại thời gian đo lân đo khác Giá trị trung bình phép đo thu được: £ = 7.6s Cột thứ diễn tả độ lệch lần đo so với giá trị trung bình Độ lệch dương, RES Lees 13 Cơ sở đo lường sai số Ly thuyét > Sao âm va dao động quanh mức Do giá trị trung bình độ lệch tiên xét nhiều lần đo: t-t=0 Vi số dùng để diễn chiều cao, kèm theo sai số Ar Ah Giá trị trung bình thể tích tính theo công thức: V=x-T?.h tả sai sô ngầu nhiên Ta đánh giá sai số ngẫu nhiên qua giá trị trung bình độ lệch tuyệt đối |¿ — z|, ln thể Vi phân tồn phần thể tích 8V sô dương Tuy vậy, biến thiên ngẫu nhiên kết đo thường tuân theo phân bồ Gauss nên người ta hay tính sai số ngẫu nhiên qua phương sai (¿ — £)2, cụ thể thông qua độ lệch chuẩn: Vư-? Giả sử đo N lần đại lượng vật lý X thu giá trị X1,Xa, XN - Bước 1: Tính giá trị trung bình lần đo Xx X1,+Xet+ = oo N wtXy = 12 nd Qnrh-Ar+nr2-Ah thể rằng, sai số Ar va Ah tit phép đo trực tiêp tạo sai sô AV phép đo gián tiêp Thê giá trị trung bình sai sơ từ phép đo trực tiếp vào biểu thức vi phân trên, thu sai số Quy trình tính sai số ngẫu nhiên: = Ä , phép đo gián tiêp: AV =2n-7-h-Ar+mn-F*-Ah Xét thí nghiệm khác, ta cần xác định gia tôc trọng trường ø thông qua việc khảo sát dao động lắc đơn: - Bước 9: Tính sai số tuyệt đối cho lần X; =|X; -ÄI - Bước 3: Tính sai số ngẫu nhiên trung bình AX, +AXo+ +AXy N-1 , = N N=T li — X): Phép chia cho J—1 thay N giải thích môn xác suât thông kê Sai số phép đo trực tiếp Sai số phép đo trực tiếp tính từ kết hợp sai số hệ thông sai số ngẫu nhiên: AX = 2ni B= 72” — chiều dài cần đo, — chu kì cần đo thơng qua độ lệch chuẩn AXnn ov \/AX?, + AX?,, Lây loga vi phân hai vê: Ing =ln2z +ln/ —- 2ln 7, A AE g = Al l — + 2_AT T ` Như sai số A7 AT' phép đo trực tiếp da sinh sai so Ag cua gia toc trọng trường: Qua hai vi du trên, ta khái quát phép tính sai số phép đo gián tiếp Giả sử cần đo đại lượng #' liên hệ với đại lượng x1,x9,x3, hàm số: F = ƒ(x,xs,xa, ) đại lượng %1,%2,%3, duge truc tiếp Từ phương pháp tính sai số phép đo trực tiếp, thu gia tri trung bình đại lượng x1,%2,%3, va sai số tuyệt đối trung bình Az1,Axa,Aza, V TINH SAI SO PHEP DO GIAN TIEP Xét thí nghiệm đo đường kính chiều cao khơi trụ trịn Kêt phép đo trực tiêp cho giá trị trung bình bán kính h Giá trị trung bình đại lượng #' tính bang chinh ham s0 F = f(x1,x2,x3, ), chi thay cac bién so bang gia tri trung binh: F = f (%1,%2,%3,.-.) SALCIOR 14 Bộ môn Vật lý Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh = Ze = Bang 3: Phân loại chữ số Giá trị trung bình | Sai số 216 0.365 1.34 13100 0.025 0.78 Chữ sơ có nghĩa 0.01 0.03 10 0,001 0,01 2-1 1-3 1-3-1 Sai số tuyệt đối trung bình AF' tính theo vi phân trực tiêp: —_— ar lôƑ|_— |= Ox} Ax, _—— +|——|Axg+ Ôxs vi phân sau lấy loga: AF = F =| |dlnF|—— 0x4 e+ Chữ sô vô nghĩa Chữ sô tin cậy | Chữ sô nghi ngờ | Chữ sô không tin cậy | Sô vô nghĩa |dlnF|—— |S Axs+ ơ/ơx,ơ/ơxa đạo hàm riêng theo biến VI CACH VIET KET QUA Làm trịn sai số Các thí nghiệm giáo trình thí nghiệm vật lý có u cầu độ xác phép 6 — — — — 0.(365) 0.025) 0.(78) đánh giá vai trị chữ số giá trị trung bình Những chữ số giá trị trung bình có bậc lớn bậc sai số chữ số tin cậy Những chữ số có bậc với sai số chữ số nghi ngờ Những chữ số có bậc nhỏ bậc sai số chữ số khong tin cay Chữ sơ có nghĩa chữ số tin cậy nghỉ ngờ Chữ sô uô nghĩa chữ số không tin cậy chữ sô dùng để thiết lập dâu thập phân Cách viết kết Chúng ta viết kết theo qui tắc sau đây: - Làm tròn sai số theo quy tắc làm trịn trình bày đo khơng cao số lần đo đại lượng vào khoảng 10 lần Do đó, thơng thường sai số - Lam tron gia trị trung bình cho bậc chữ sơ có nghĩa nhỏ nhât giá trị trung bình bang bậc sai sơ Sai số cần làm tròn theo qui tắc cho dé tin Bảng đưa vài ví dụ viết kết đo biêt giá trị trung bình sai sô giữ lại đến hai chữ số khác cậy phép đo không bị giảm đi, tức chữ số khác không giữ lại tăng lên đơn vị chữ số sau khác khơng Ví dụ sai số 0.164, 0.275, 0.235, 1.94 làm tròn thành 0.9, 0.3, 0.3, Trong trường hợp làm tròn theo cách mà sai số làm tròn tăng lên 25% so với sai số ban đầu giữ lại hai chữ số khác khơng Ví dụ 0.127 khơng thể làm trịn thành 0.2 mà Bảng 4: Cách viết kết Giá trị trung bình | Sai số 279.16 1000 0.062 12.54 Kết 0.27 279.2+ 0.3 1000+ 0.001 | 0.062+ 0.001 0.26 12.54 0.3 nên làm tròn đến 0.13 Chữ số có nghĩa chữ số vơ nghĩa Bảng đưa vài ví dụ, theo dựa vào mối tương quan sai số giá trị trung bình mà ta RES Lees 15 Cơ sở đo lường sai số Ly thuyét = Sao Nguyên tử Thiên hà Milky Way +—T†—L—] 2® 1015 proton 1019 10% 2% ——T—” 102! 16 1027 mét hồng cầu Quỹ đạo Trái đất > = Phần vũ trụ quan sát thấy SAP CIOR