Thu 2 đề cương 12 5 phương trình đường thẳng 3

Dạng toán 6: Hình chiếu, điểm đối xứng toán liên quan (vận dụng cao)   Tìm M giao điểm x - xo Đặt a1 + y - yo a2 = d: z - zo a3 x - xo a1 + y - yo a2 = z - zo a3 (P ) : ax + by + cz + d = = t Þ M (a1t + xo; a2t + yo; a3t + zo) ẻ d Vỡ d ầ (P ) = M ị M ẻ (P ) ị t ị M Tìm hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P ), điểm M lên đường thẳng d  Cần nhớ: “Cho đường viết mặt, cho mặt viết đường tìm giao điểm” Tìm H hình chiếu M lên mặt (P ) Tìm M ¢là điểm đối xứng với M qua (P ) ìï Qua M MH : ïí r r ïï VT CP : uMH = n(P ) ỵ g Viết đường g Hình chiếu H giao điểm MH (P ) g Điểm M ¢ đối xứng với M qua (P ) thỏa mãn H trung điểm MM ¢ M r n(P ) Tìm hình chiếu H M lên đường d Tìm M ¢là điểm đối xứng với M qua d ìï Qua M (P ) : ïí r r ïï VTPT : n(P ) = ud ỵ g Viết mặt phẳng g Hình chiếu H giao điểm d (P ) g Điểm M ¢đối xứng với M qua d thỏa mãn H trung điểm MM ¢ r d ud M H P M' H P M' ¢  Tìm phương trình mặt cầu (S ) đối xứng với mặt cầu (S ) qua mặt (P ) qua đường d ¢ Tìm mặt cầu (S ) đối xứng với (S ) qua (P ) g Ta ln có R ¢= R g Tâm I ¢là điểm đối xứng I qua (P ) ¢ Tìm mặt cầu (S ) đối xứng với (S ) qua d g Ta ln có R ¢= R g Tâm I ¢là điểm đối xứng I qua d d (S) I (S) (S') H I' I (S') H I' Trang 139  Cần nhớ: Hình chiếu điểm đối xứng qua trục, mặt phẳng tọa độ gốc tọa độ: “Hình chiếu thiếu cho – Đối xứng thiếu đổi dấu đó”  Tìm phương trình hình chiếu đường thẳng liên mặt phẳng a) Tìm phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P) PP1 Tìm hình chiếu d¢là giao tuyến mặt g Viết mặt (Q) chứa d vng góc với (P ) : ìï Qua M Ỵ d (Q) : ïí r r r ïï VT PT : n(Q ) = [ud, n(P ) ] ỵ g Hình chiếu d xuống (P ) đường thẳng d¢, giao tuyến (P ) (Q) PP2 Tìm giao điểm hình chiếu lên (P) g Tìm A = d ầ (P ) g Chn M ẻ d, (M A) g Tìm hình chiếu B điểm A lên (P ) g Hình chiếu d¢đi qua A, B ¢ Lưu ý Nếu d P (P ) d P d M Ỵ d Khi hình chiếu B M lên (P ) thuộc d¢ b) Tìm phương trình d’ đối xứng đường thẳng d qua mặt phẳng (P) Nếu d P (P ) Nếu d Ç (P ) = I g Lấy M Ỵ d g Lấy M Ỵ d g Tìm H hình chiếu M lên (P ) g Tìm H hình chiếu M lên (P ) g Tìm M ¢ đối xứng với M qua (P ) g Tìm M ¢ đối xứng với M qua (P ) ìï Qua M  dÂ: ùớ r r ì ùùVT CP : ud = ud ợ g Khi ú ỡù Qua M  ù uuu rì  d : ùớ ùùVT CP : ur  = IM d ùợ g Khi Trang 140 d: Giao điểm A M 2(2;4;1) B M 3(3;- 4;1) C M 1(2;- 4;0) D M 4(3;4;0) x - y +2 z - = = - mặt phẳng (P ) : 2x + y - 3z = x- y +2 z- = = =t Giải Đặt - Þ M (- t + 1;2t - 2;t + 1) Ỵ d Lưu ý Nếu đề cho dạng tham số, ta Vì M Ỵ (P ) Û 2(- t + 1) + (2t - 2) - 3(t + 1) = trực tiếp vào Û t = - Þ M (2;- 4;0) Chọn đáp án C (P ) Þ t Þ M d: Giao điểm x - y z +2 = = - mặt phẳng (P ) : 2x + y - z + = A M (2;- 1;1) B M (0;- 2;1) C M (0;- 2;- 1) D M (2;- 2;- 1) d: Giao điểm x +1 y - z + = = - mặt phẳng (P ) : x + 2y - z - = A M (1;2;1) B M (1;- 2;1) C M (1;- 1;2) D M (1;2;- 1) Hình chiếu điểm M (3;0;- 1) lên mặt phẳng (P ) : x + y - z - = A H (2;- 1;0) B H (4;1;- 2) C H (2;1;0) D H (- 1;0;2) ìï x = + t ïï ïï y = t ïí Þ t = - Þ H (2;- 1;0) ïï z = - 1- t ïï ï x + y - z - 1= Ta có ïỵ Hình chiếu điểm M (- 1;2;3) lên mặt phẳng (P ) : 2x - 2y - z - = A H (- 2;1;3) B H (3;- 2;1) C H (2;1;3) D H (3;2;1) Hình chiếu điểm M (3;1;0) lên mặt phẳng (P ) : 2x + 2y - z + = A H (1;1;- 1) B H (1;- 2;1) C H (1;- 1;1) Trang 141 D H (1;2;- 1) Điểm đối xứng với điểm M (2;1;- 1) qua mặt phẳng (P ) : x + 2y - 2z + = ¢ A M (0;3;3) ¢ B M (1;- 1;- 1) ¢ C M (1;- 1;1) ¢ D M (0;- 3;3) Điểm đối xứng với điểm M (4;2;1) qua mặt phẳng (P ) : 4x + y + 2z + = A M ¢(- 4;0;- 3) B M ¢(- 4;4;- 1) ¢ C M (4;2;1) ¢ D M (- 2;0;5) Hình chiếu điểm M (1;1;- 1) lên đường thẳng d: x- y- z- = = 2 - C H (2;1;- 3) ìï x = 2t + ïï ïï y = 2t + ïí Þ t =- ïï z = - t + ïï ï 2(x - 1) + 2(y - 1) - 1(z + 1) = Ta có ïỵ D H (1;1;4) Þ H (2;2;3) Chọn đáp án A A H (2;2;3) B H (6;6;3) 10 Hình chiếu điểm M (- 1;1;6) lên đường thẳng d: x- y- z = = - 2 A H (1;3;- 2) B H (1;17;18) C H (3;- 1;2) D H (2;1;0) 11 Hình chiếu điểm M (1;0;4) lên đường thẳng A H (1;0;1) d: x y - z +1 = = - Trang 142 B H (- 2;3;0) C H (0;1;- 1) D H (2;- 1;3) 12 Điểm đối xứng với điểm M (3;2;0) qua đường thẳng ¢ A M (- 1;0;4) d: x +1 y + z +2 = = 2 ¢ B M (7;1;- 1) ¢ C M (2;1;- 2) ¢ D M (0;2;- 5) 13 Điểm đối xứng với điểm M (2;0;1) qua đường thẳng ¢ A M (0;1;3) d: x +1 y + z = = ¢ B M (1;3;0) ¢ C M (0;0;3) ¢ D M (3;0;- 1) ìï x = + t ïï d : ïí y = - + 2t ïï ïï z = + 3t ỵ 14 Hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt (Oyz) ìï x = + t ïï ïí y = - + 2t ïï ïz =0 A ïỵ B ìï x = t ïï ïí y = 2t ïï ïz =0 C ïỵ ìï x = ïï ïí y = + 2t ïï ïï z = ỵ ìï x = ïï ïí y = - + 2t ïï ï z = + 3t D ïỵ  Cần nhớ: “Hình chiếu thiếu cho 0” (lên trục mp tọa độ) g Cho t = ị A(2;- 3;1) ẻ d ị M (0;- 3;1) hình chiếu A lên mặt (Oyz) g Cho t = Þ B (3;- 1;4) Ỵ d Þ N (0;- 1;4) hình chiếu B lờn mt (Oyz) g M , N ẻ d hình chiếu d lên mặt (Oyz) ìï x = ïï ìï Qua M (0;- 3;1) ï ï u u u u r   d :ớ ị d : íï y = - + 2t ïï VT CP : MN = (0;2;3) ïï ïỵ ïï z = 1+ 3t ỵ d: 15 Hình chiếu vng góc đường thẳng x - y +1 x - = = 1 lên mặt (Oxy) Trang 143 ìï x = ìï x = + 2t ïï ïï ïí y = - 1- t ïí y = - 1+ t ïï ïï ïï z = ïz =0 A ỵ B ïỵ ìï x = - + 2t ìï x = - + 2t ïï ïï ïí y = + t ïí y = - 1+ t ïï ïï ïï z = ïz =0 C î D ïî d: 16 Hình chiếu vng góc đường thẳng ìï x = + t ìï x = - 2t ïï ïï ïí y = ïí y = ïï ïï ï z = + 2t ï z = 6+ t A ïỵ B ïỵ ìï x = - + 2t ïìï x = - + 3t ïï ïï ïí y = íy = ïï ïï ï z = 1+ t ï z = 2+ t C ïỵ D ïỵ d: 17 Hình chiếu vng góc đường thẳng ìï x = + 2t ïï ïí y = ïï ï z = 3t A ïỵ ìï x = + 2t ïï ïí y = - + t ïï ïz =0 C ïỵ ìï x = + 2t ïï ïí y = ïï ïz =0 B ïỵ ìï x = ïï ïí y = - 1+ t ïï ï z = 3t D ïỵ x- y +2 z- = = lên mặt (Oxz) x - y +1 z = = lên mặt (Oyz) ìï x = + 5t ïï d : ïí y = - + 4t ïï ïï z = 12 + 9t ỵ 18 Đường thẳng đối xứng qua mặt phẳng (Oxy) ìï x = - 5t ïï ïí y = - - 4t ïï ï z = 12 - 9t A ïỵ B ìï x = - + 5t ïï ïí y = - 4t ïï ï z = - 12 + 9t C ïỵ D ìï x = + 5t ïï ïí y = - + 4t ïï ïï z = - 12 - 9t ỵ ìï x = - - 5t ïï ïí y = - - 4t ïï ïï z = 12 + 9t ỵ d: 19 Đường thẳng đối xứng x y- z- = = 1 - qua mặt phẳng (Oxz) Trang 144 ìï x = t ïï ïí y = + t ïï ï z = 1- t A ïỵ ìï x = t ïï ïí y = ïï ï z = 1- t C ïỵ ìï x = t ïï ïí y = - 1- t ïï ï z = 1- t B ïỵ ìï x = - t ïï ïí y = + t ïï ï z = - 1+ t D ïỵ ìï x = t ïï d : ïí y = 1- t ïï ïï z = + 2t ỵ 20 Đường thẳng đối xứng qua trục hồnh có phương trình ìï x = 1+ t ìï x = t ïï ïï ïí y = - t ïí y = - + t ïï ïï ïï z = - + 2t ï z = - - 2t A ỵ B ïỵ ìï x = t ìï x = + t ïï ïï ïí y = - 1- t ïí y = t ïï ïï ï z = - - 2t ï z = - + 2t C ïỵ D ïỵ 21 Cho mặt phẳng (P ) : 2x + y + z - = đường thẳng chiếu d (P ) có phương trình x - y +2 z - = = × A x - y +2 z - = = × - B x +1 y - z + = = × - C x +1 y - z + = = × D x - y - z +1 = = × 1 C x- y- z- = = × - 1 Hình 22 Cho mặt phẳng (P ) : x - z - = đường thẳng d (P ) có phương trình x - y - z +1 = = × - A x - y z +1 = = × 1 - B d: d: x - y - z +1 = = × - Hình chiếu Trang 145 x - y - z +1 = = × D - 23 Cho mặt phẳng (P ) : x - y - 2z - = đường thẳng d (P ) có phương trình x - y - z +1 = = × 1 - A x + y +1 z - = = × 1 B x - y - z +1 = = × 1 C x + y +1 z - = = × 1 - D d: x +1 y z + = = × 2 Hình chiếu x - y +1 z - = = - mặt phẳng (P ) : 2x - y + 2z + = Đường 24 Cho đường thẳng thẳng d¢đối xứng với d qua (P ) có phương trình d: ìï x = t ïï ïí y = + t ïï ï z = 1+ t A ïỵ ìï x = t ïï ïí y = - + t ïï ï z = 1+ t B ïỵ ìï x = + t ïï ïí y = - 1- t ïï ï z = 2- t C ïỵ ìï x = t ïï ïí y = - t ïï ï z = 1- t D ïỵ ìï x = + 2t ïï d : ïí y = + t ïï ïï z = 1- t ỵ 25 Cho đường thẳng mặt phẳng (P ) : x - 3y - z - = Đường thẳng d¢ đối xứng với d qua trục (P ) có phương trình ìï x = + 2t ïï ïí y = - + t ïï ï z = - 1- t A ïỵ ìï x = + 2t ïï ïí y = - + t ïï ï z = - 1- t B ïỵ ìï x = - + 2t ïï ïí y = - t ïï ï z = 1- t C ïỵ D ìï x = + 2t ïï ïí y = - - t ïï ïï z = - 1- t ỵ Trang 146 ìï x = + 5t ïï d : ïí y = - + t ïï ïï z = - 5t ỵ 26 Cho mặt phẳng (P ) : 3x - 5y + 2z + = đường thẳng Đường thẳng d¢ đối xứng với d qua trục (P ) có phương trình ìï x = 17 + 5t ïï ïí y = 33 + t ïï ï z = 66 - 5t A ïỵ B ìï x = 11 + 5t ïï ïí y = 23 + t ïï ïï z = 32 - 5t ỵ ìï x = - + 5t ïï ïí y = 13 + t ïï ï z = - - 5t C ïỵ D ìï x = 13 + 5t ïï ïí y = 17 + t ïï ïï z = - 5t ỵ x - y + 21 z - x +1 y + z - = = d2 : = = × 27 Cho hai đường thẳng Phương d d trình đường thẳng D đối xứng với qua d1 : ìï x = + 2t ïï ïí y = + t ïï ï z = - + 3t A ïỵ B ìï x = - + 2t ïï ïí y = + t ïï ïï z = - + 3t ỵ ìï x = - + 2t ïï ïí y = + t ïï ï z = - + 3t C ïỵ D ìï x = + 2t ïï ïí y = + t ïï ïï z = + 3t ỵ ìï x = + 2t ìï x = - + t ïï ïï ï d1 : í y = - t d2 : ïí y = - 2t ïï ïï ïï z = + 2t ïï z = 2t ỵ ỵ 28 Cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng D d, d cho đối xứng qua đường thẳng D ìï x = + t ïï ïí y = - t ïï ï z = 5+t A ïỵ ìï x = 3t - ïï ïí y = - 3t ïï ï z = + 4t B ïỵ Trang 147 ìï x = + 2t ïï ïí y = - t ïï ï z = + 4t C ïỵ ìï x = 3t - ïï ïí y = - 3t ïï ï z = 4t D ïỵ x- y- z- x y- z = = d2 : = = × 1 Phương trình đường 29 Cho hai đường thẳng d d thẳng D đối xứng với qua d1 : ìï x = 2t - ïï ïí y = + t ïï ï z = - + 3t A ïỵ B ìï x = - + t ïï ïí y = + t ïï ï z = + 2t C ïỵ ìï x = + 2t ïï ïí y = + t ïï ïï z = + 3t ỵ ìï x = + t ïï ïí y = + 5t ïï ï z = + 2t D ïỵ 2 ¢ 30 Phương mặt cầu (S ) đối xứng với mặt cầu (S) : (x - 4) + (y - 2) + (z - 1) = qua đường x- y- z- d: = = - thẳng 2 A (x + 8) + (y + 4) + (z + 3) = 2 2 B (x - 8) + (y - 4) + (z - 3) = 2 2 C (x + 8) + (y + 4) + (z + 3) = 2 2 D (x - 8) + (y - 4) + (z - 3) = 2 ¢ 31 Phương mặt cầu (S ) đối xứng với mặt cầu (S) : (x - 1) + (y - 2) + z = 81 qua đường ìï x = 1+ 2t ïï d : ïí y = - t ïï ïï z = + t ỵ thẳng 2 A (x - 3) + (y - 10) + (z - 4) = 81 2 B (x + 3) + (y + 10) + (z - 4) = 81 2 C (x - 3) + (y - 10) + (z - 4) = 81 Trang 148 2 D (x + 3) + (y + 10) + (z + 4) = 81 2 ¢ 32 Phương mặt cầu (S ) đối xứng với mặt cầu (S) : (x - 1) + (y - 9) + (z - 2) = 25 qua ìï x = + 2t ïï d : ïí y = + t ïï ïï z = + 2t ỵ đường thẳng 2 A (x - 3) + (y - 1) + (z - 4) = 25 2 B (x - 3) + (y - 10) + (z - 4) = 25 2 C x + y + z - 6x - 2y - 8z + = 2 D x + y + z + 6x + 2y + z + 10 = 2 ¢ 33 Phương mặt cầu (S ) đối xứng với mặt cầu (S) : (x - 2) + (y + 6) + (z - 4) = qua mặt phẳng (P ) : 2x + 5y - 3z = 2 A (x + 6) + (y + 4) + (z - 2) = 2 B (x + 3) + (y + 2) + (z - 1) = 2 2 2 C (x - 6) + (y - 4) + (z + 2) = D (x - 3) + (y - 2) + (z + 1) = 2 ¢ 34 Phương mặt cầu (S ) đối xứng với mặt cầu (S) : (x - 4) + (y - 3) + (z - 5) = 36 qua mặt phẳng (P ) : x - z + = 2 A (x - 2) + (y - 3) + (z - 7) = 2 B (x + 2) + (y + 3) + (z + 3) = 36 2 C (x + 2) + (y + 3) + (z + 3) = 2 D (x - 2) + (y - 3) + (z - 7) = 36 2 ¢ 35 Phương mặt cầu (S ) đối xứng với mặt cầu (S) : (x + 4) + (y - 9) + (z - 1) = qua mặt phẳng (P ) : 7x - 5y - 8z + 23 = 2 A (x - 10) + (y - 1) + (z + 5) = 2 B (x - 10) + (y + 1) + (z - 5) = Trang 149 2 C x + y + z + 20x - 4y - 10z + 126 = 2 D x + y + z - 20x + 2y + 10z + 117 = 2 ¢ 36 Phương mặt cầu (S ) đối xứng với mặt cầu (S) : (x - 3) + (y - 1) + (z - 7) = 25 qua mặt phẳng (P ) : x - 4y + 4z + = A x2 + y2 + z2 - 2x - 18y + 2z + 68 = 2 B x + y + z + 2x + 18y - 2z + 68 = 2 C (x + 1) + (y - 9) + (z + 1) = 25 2 D (x - 1) + (y - 9) + (z - 1) = 25 2 ¢ 37 Phương mặt cầu (S ) đối xứng với mặt cầu (S) : (x - 1) + (y - 3) + (z - 4) = qua mặt phẳng (P ) : x - y = 2 A x + y + z - 6x - 2y - 8z + 17 = 2 B x + y + z - 6x - 2y - 8z + 17 = 2 C (x + 3) + (y + 1) + (z - 4) = 2 D (x + 3) + (y - 1) + (z - 4) = Trang 150 BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm đường thẳng mặt phẳng (P ) : x + 2y + z - = d: x- y- z- = = - A M (3;0;- 1) B N (0;3;1) C P (0;3;- 1) D Q(- 1;0;3) Câu Cho điểm A(2;- 1;0), B(3;- 3;- 1) mặt phẳng (P ) : x + y + z - = Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng AB với mặt phẳng (P ) A M (1;1;1) B M (4;- 5;- 2) C M (- 1;3;1) D M (0;1;2) Câu Cho hai điểm A(1;2;1) B (4;5;- 2) mặt phẳng (P ) : 3x - 4y + 5z + = Đường MB × ( P ) thẳng AB cắt điểm M Tính tỷ số MA A B C × D Câu ìï x = + 3t ïï d : ïí y = - 2t ïï ïï z = - + t ỵ Trong khơng gian với Oxyz, cho đường thẳng cắt mặt (Oxy), (Oxz) điểm M , N Độ dài MN A B 14 C D d: Câu Tọa độ giao điểm x +2 y- z +3 = = 2 2 mặt cầu (S ) : x + y + (z + 2) = A A(2;3;2) B B (- 2;2;- 3) C C (2;- 3;2) Trang 151 D D(0;0;2) Câu Hình chiếu điểm M (1;2;3) lên mặt phẳng (P ) : x - 2y + z - 12 = A H (5;- 6;7) B H (2;0;4) C H (3;- 2;5) D H (- 1;6;1) Câu Hình chiếu điểm A(2;- 1;0) lên mặt phẳng (a) : 3x - 2y + z + = A M (1;0;3) B N (2;- 2;3) C P (1;1;- 1) D Q(- 1;1;- 1) Câu Điểm đối xứng với điểm M (4;2;1) qua mặt phẳng (P ) : 4x + y + 2z + = ¢ A M (- 4;0;- 3) ¢ B M (- 4;- 4;- 1) ¢ C M (4;2;1) ¢ D M (- 2;0;5) Câu Điểm đối xứng với điểm A(3;5;0) qua mặt phẳng (P ) : 2x + 3y - z - = A M (- 1;- 1;2) B M (0;- 1;- 2) C M (2;- 1;1) D M (7;1;- 2) Câu 10 Hình chiếu điểm A(1;1;- 1) lên đường thẳng A N (2;2;3) d: x- y- z- = = 2 - B P (6;6;3) C M (2;1;- 3) D Q(1;1;4) Câu 11 Hình chiếu điểm M (1;0;4) lên đường thẳng d: x y - z +1 = = - A H (1;0;1) B H (- 2;3;0) C H (0;1;- 1) D H (2;- 1;3) Trang 152 Câu 12 Điểm đối xứng điểm A(3;2;0) qua đường thẳng d: x +1 y + z + = = 2 A M (- 1;0;4) B N (7;1;- 1) C P (2;1;- 2) D Q(0;2;- 5) Câu 13 Điểm đối xứng điểm M (2;- 6;4) qua đường thẳng ¢ A M (3;- 6; 5) d: x- y+3 z = = - ¢ B M (4;2;- 8) ¢ C M (- 4;2;8) ¢ D M (- 4;- 2;0) D: Câu 14 Phương trình hình chiếu x - y +1 z - = = 1 lên mặt phẳng (Oxy) ìï x = ïï ïí y = - 1- t ïï ïz =0 A ïỵ ìï x = + 2t ïï ïí y = - + t ïï ïz =0 B ïỵ ìï x = - + 2t ïï ïí y = + t ïï ïz =0 C ïỵ ìï x = - + 2t ïï ïí y = - 1+ t ïï ïz =0 D ïỵ d: Câu 15 Hình chiếu vng góc đường thẳng ìï x = + t ïï ïí y = ïï ï z = + 2t A ïỵ ìï x = - 2t ïï ïí y = ïï ï z = 6+ t B ïỵ ìï x = - + 2t ïï ïí y = ïï ï z = 1+ t C ïỵ ìï x = - + 3t ïï ïí y = ïï ï z = 2+ t D ïỵ x- y +2 z- = = lên mặt (Oxz) ìï x = + 5t ïï d : ïí y = - + 4t ïï ïï z = 12 + 9t ỵ Câu 16 Đường thẳng đối xứng qua mặt phẳng (Oxy) ìï x = - 5t ïï ïí y = - - 4t ïï ï z = 12 - 9t A ïỵ ìï x = + 5t ïï ïí y = - + 4t ïï ï z = - 12 - 9t B ïỵ Trang 153 ìï x = - + 5t ïï ïí y = - 4t ïï ï z = - 12 + 9t C ïỵ ìï x = - - 5t ïï ïí y = - - 4t ïï ï z = 12 + 9t D ïỵ Câu 17 Cho mặt phẳng (P ) : 2x + y + z - = đường thẳng chiếu d (P ) có phương trình d: x- y- z- = = × - 1 Hình x- y +2 z - = = × A x- y +2 z- = = × - B x +1 y - z + = = × - C x +1 y - z + = = × D Câu 18 Cho mặt phẳng (P ) : x - z - = đường thẳng chiếu d (P ) có phương trình d: x - y - z +1 = = × - Hình x - y - z +1 = = × - A x - y z +1 = = × 1 - B x - y - z +1 = = × 1 C x - y - z +1 = = × D - x - y +1 z - = = - mặt phẳng (P ) : 2x - y + 2z + = Câu 19 Cho đường thẳng Đường thẳng d¢đối xứng với d qua (P ) có phương trình d: ìï x = t ïï ïí y = + t ïï ï z = 1+ t A ïỵ ìï x = t ïï ïí y = - + t ïï ï z = 1+ t B ïỵ ìï x = + t ïï ïí y = - 1- t ïï ï z = 2- t C ïỵ ìï x = t ïï ïí y = - t ïï ï z = 1- t D ùợ Trang 154 2  Cõu 20 Phương mặt cầu (S ) đối xứng với mặt cầu (S) : (x - 4) + (y - 2) + (z - 1) = qua x- y- z- d: = = - đường thẳng 2 A (x + 8) + (y + 4) + (z + 3) = 2 2 B (x - 8) + (y - 4) + (z - 3) = 2 2 C (x + 8) + (y + 4) + (z + 3) = 2 2 D (x - 8) + (y - 4) + (z - 3) = 2 2 ¢ Câu 21 Phương mặt cầu (S ) đối xứng với mặt cầu (S) : (x - 1) + (y - 2) + z = 81 qua đường ïìï x = + 2t ï d : ïí y = - t ïï ïï z = + t ỵ thẳng 2 A (x - 3) + (y - 10) + (z - 4) = 81 2 B (x + 3) + (y + 10) + (z - 4) = 81 2 C (x - 3) + (y - 10) + (z - 4) = 81 2 D (x + 3) + (y + 10) + (z + 4) = 81 2 ¢ Câu 22 Phương mặt cầu (S ) đối xứng với mặt cầu (S ) : (x - 2) + (y + 6) + (z - 4) = qua mặt phẳng (P ) : 2x + 5y - 3z = 2 A (x + 6) + (y + 4) + (z - 2) = 2 B (x + 3) + (y + 2) + (z - 1) = 2 2 C (x - 6) + (y - 4) + (z + 2) = 2 D (x - 3) + (y - 2) + (z + 1) = ìï x = + 5t ïï d : ïí y = - + t ïï ïï z = - 5t ỵ Câu 23 Cho mặt phẳng (P ) : 3x - 5y + 2z + = đường thẳng Đường thẳng ( P ) d¢đối xứng với d qua trục có phương trình ìï x = 17 + 5t ïï ïí y = 33 + t ïï ï z = 66 - 5t A ïỵ ìï x = 11 + 5t ïï ïí y = 23 + t ïï ï z = 32 - 5t B ïỵ ìï x = - + 5t ïï ïí y = 13 + t ïï ï z = - - 5t C ïỵ ìï x = 13 + 5t ïï ïí y = 17 + t ïï ï z = - 5t D ïỵ Trang 155 x - y + 21 z - x +1 y + z - = = d2 : = = × Câu 24 Cho hai đường thẳng Phương d d trình đường thẳng D đối xứng với qua d1 : ìï x = + 2t ïï ïí y = + t ïï ï z = - + 3t A ïỵ ìï x = - + 2t ïï ïí y = + t ïï ï z = - + 3t B ïỵ ìï x = - + 2t ïï ïí y = + t ïï ï z = - + 3t C ïỵ ìï x = + 2t ïï ïí y = + t ïï ï z = + 3t D ïỵ ĐÁP ÁN BÀI TẬP VỀ NHÀ 1.C 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.A 9.A 10.A 11.D 12.A 13.D 14.B 15.C 16.B 17.B 18.C 19.B 20.D 21.A 22.C 23.C 24.B Trang 156