Giáo trình sức bền vật liệu phần 1

BO XÂY DỰNG IÁO TRÌNH | n NHA XUAT BAN XAY DUNG BỘ XÂY DỰNG GIÁO TRÌNH sie BEN VAT LIEU (DUNG CHO SINH VIEN CAC TRUONG CAO DANG) (Tái bản) NHÀ XUẤT BẢN XÂY DỰNG HÀ NỘI - 2008 KÝ HIỆU CÁC ĐẠI LƯỢNG Hệ toa độ -ˆ Z Trục - X,y p,0 Hệ trục trung tâm tiết diện Toa d6 cuc Cac dac trung vat liéu E HM —sC GCG Méédun dan héi Young Hé s6 no ngang Poisson Môđdun đàn hồi trượt Các đặc trưng hình học TF Diện tích tiết điên S,J, W Mơmen tính, mơmen qn tính mơmen chống uốn tiết diện ` Mômen tĩnh trục x trục y SS Jxy W,W, p lạ; ly W, Ngoại lực ca Mơmen qn tính trục x trục y Mơmen qn tính hệ trục xy (mơmen qn tính ly tâm) Mơmen chống uốn tiết diện mặt phẳng uốn yz va mat — phẳng uốn xz Mơmen qn tính cực (đối với gốc toạ độ) Bán kính qn tính tiết diện Mơmen chống xoắn tiết diện tròn | P Luc tap trung q M, Cường độ lực ngang phân bố Mômen tập trung p,o,ct Ứng suất toàn phần, ứng suất pháp, ứng suất tiếp Pp, Ung suất toàn phần mặt có pháp tuyến v qua điểm nghiên cứu om Ứng suất pháp mặt có pháp tuyến v qua điểm nghiên cứu Ton Ung suat tiép theo phương n mặt có pháp tuyến v qua điểm nghiên cứu ƠØ„, Ơy, t„y Các ứng suất toán phẳng trạng thái ứng suất ƠØ, ƠØ;,G; Cac ứng suất trạng thái ứng suất Ơn Giới hạn ty lệ Gidi han chay Giới hạn bền Ứng suất giới hạn Ứng suất cho phép Ứng suất tới hạn Các ứng lực toán phẳng Ứng lực dọc (lực dọc) - Ứng lực mômen uốn mặt phẳng yz (mômen uốn quanh trục X) y) Úng lực mômen uốn mặt phẳng xz (mômen uốn quanh trục Ứng lực mômen xoắn (momen xoan quanh trục 7) AQ Nu Ứng lực cắt (lực cắt) theo phương x ứng lực cắt (lực cắt) theo phương y Bước nhảy biểu đồ mômen uốn Bước nhảy biểu đồ lực cắt Lực nén tâm giới hạn Biến dạng chuyển vị E, Y E,,€,,€, Yxy AI y, © Biến dang dai tỷ đối va biến đạng góc tỷ đối Biến dạng đài tỷ đối theo phương x, theo phương y theo phương Z Mot nửa biến dạng góc tỷ đối mặt phẳng xy Biến dạng dài đoạn Góc xoắn tỷ đối Độ võng góc xoay tiết diện chịu uốn mặt phẳng yz Các ký hiệu khác À, _ LL Độ mành Hệ số ảnh hưởng liên kết tới ứng suất tới hạn Hệ số giảm ứng suất cho phép tính ổn định thăng chịu nén tâm (S) EF EJ GF GJ x0 Biểu đồ đại lượng S Độ cứng tiết diện kéo (nén) Độ cứng tiết diện uốn Độ cứng tiết điện cắt Đô cứng tiết diện xoắn Chương ] NHŨNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ SỨC BỀN VẬT LIÊU LL NHIỆM VỤ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA MÔN HỌC 1.1.1 Nhiệm vụ vị trí mơn học + Sức bền vật liệu môn khoa học kết hợp lý thuyết thực nghiệm, sở nghiên cứu khả chịu lực vật liệu xem xét giải toán cấu kiện cơng trình hay chi tiết máy là: Độ bền, độ cứng độ ồn định + Mơi cấu kiện cơng trình hay chi tiết máy cần tính tốn thiết kế dé đảm bảo đủ độ bền, đủ độ cứng độ ổn định | - Đủ độ bên: Nghĩa cấu kiên có khả tiếp mà khơng bị phá hỏng suốt thời gian tồn | : _ Đủ độ cứng: Nghĩa tiếp nhận truyền kích thước hình học khơng vượt q việc sử dụng cơng trình cách bình thường nhận tất tổ hợp lực đặt lên tất tác động lực thay đối trị số cho phép nhằm đảm bảo Đủ độ ổn định: Là khả bảo toàn trạng thái cân bảng ban đầu kết cấu cơng trình q trình chịu lực _ Song song với việc cần phải đảm bảo đủ độ bền, độ cứng độ ốn định thiết kế cấu kiện cơng trình hay chi tiết máy cần phải đảm bảo tiết kiệm Vì nhiệm vụ Sức bền vật liệu tìm phương pháp tính tốn đơn giản thực hành _ văn đảm bảo độ xác cần thiết để từ đề kích thước hình dáng hợp lý _ cấu kiện,đảm bảo an toàn tiết kiêm _+ Kết cấu cơng trình hệ thống gồm phận phần tử, gọi chung chi tiết liên kết với để chịu lực truyền lực Đề tính tốn tồn hệ kết cấu trước tiên phải biết cách tính tốn chi tiết hệ đơn giản nội dung Sức bền vật liệu Việc tính tốn hệ thống kết cấu nghiên cứu môn học khác Cơ học kết cấu, On dinh va dong lực học cơng trình Việc ứng dụng kết vào loại vật liệu cụ thể nhiệm vụ môn học chuyên ngành Kết cấu bẻ tông, Bê tông cốt thép Sức bền vật liệu môn sở kỹ thuật, cầu nối kiến thức Toán, Vật lý, Cơ học lý thuyết môn kỹ thuật cụ thể Hiểu biết Sức bên vật liệu tảng, phần kiến thức thiếu cán kỹ thuật xây dang, khí Trên sở thực nghiệm, Sức bền vật liệu đưa chi tiéu dé d anh giá \ độ bền, độ cứng độ ổn định chi tiết công trình 1.1.2 Đối tượng nghiên cứu a) Vật thể - Vật thể nghiên cứu Sức bền vật liệu vật rắn thực tức vật rắn có xét Sức bên vật liệu đến biến dạng vật thể q trình chịu lực,chính môn học học vật rắn biến dạng - Do vật thể bị biến dạng chịu lực nên nghiên cứu không cho phép đời lực theo phương tác dụng thay lực tác dụng hệ lực tương đương làm thay đổi tính chất kết biến dạng P P ¬ fl ! | iB LS 0 Ứng suất tiếp cực trị, theo (4-6), là: Tuy =a =4 Í— +t tì al th (4.8) max Hinh 4.8: ITU: S phang đặc biệt Hinh 4.9: TTUS truot tuý Trạng thái ứng suất trượt tuý trạng thái ứng suất phẳng có hai ứng suất pháp bảng khơng Vịng trịn Mohr trạng thái ứng suất vẽ hình 4.9 Trị số ứng suất cực tri, theo (4-4), la: O , max = +Ìrị | Các ứng suất : Ơ,= lrị; Ơ; =Ú; Ơa= -[t | (4.9) | Phương lập với trục hồnh góc 45° age Ưng suất tiếp cực trị Ơ¡;—Ơ Tmay = _¬ =1 _~ | (4-10) 4.4 QUAN HỆ ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG ĐỊNH LUẬT HOOKE 4.4.1 Trạng thái ứng suất đơn Ở trạng thái ứng suất đơn, phân tố có biến dạng dài Biến dạng dài theo phương ứng suất: e = (4-11) Biến dạng dài theo phương vng góc với ứng suất: £ = “He (4-12) Ứng suất pháp không gây biến dạng góc 4.4.2 Trạng thái ứng suất trượt tuý O trạng thái ứng suất trượt tuý, phân tố khơng có biến dạng dài, có biến dạng góc mặt phẳng tác dụng ứng suất tiếp (hình4.9) y== vWoiG=—— G 2(1+p) (4-13) 65 4.4.3 Trang thái ứng suất tổng quát GO trạng thái ứng suất này, phân tố có biến dang dài cạnh biến dạng góc góc vng Trên sở kết trình bày trên, ta thừa nhận: - Ứng suất pháp gây biến dạng dài, ứng suất tiếp gây biến dang góc mặt | phẳng tác dụng ứng suất tiếp - Nguyên lý độc lập tác dụng: quan hệ tuyến tính nên biến đạng nhiều thành phần ứng suất gây tổng biến dạng Ứng suất gây riêng Tẽ Biến dạng dài, chẳng hạn theo phương x, phụ thuộc vào ứng suất pháp €, =£,(0,,0,,0,)= E„(Ø,)+£y(Øy)+ £;(Ø;) c„(ơ,) - Biến dạng dài theo phương x ơ,, theo (4-11), €,(6,) =0,/E E,(G,)- Biến dạng dài theo phương x ơ, , theo (4-12), e(o,) = —po, /E e,(o,) - Bién dạng dai theo phuong x o,, theo (4-12), €(6,) = —HƠ, /E Lam phép tinh tuong tu cho cac bién dang dai theo phuong y va z lại, ta có: = =[°; —H(Øy +Ø,)| Ey= ale, —H(Ơ, + Ơ,,) | | €, = sỈ9: —H(G, +Ø,) (4-14) |' Biến dạng góc mặt phẳng, ứng suất tiếp tương ứng gây ra, theo 4-13, là: = XY ; yz „TT ; zx T ZX —= — 4.15 Đơi người ta cịn dùng kí hiệu nửa biến dạng góc sau: Đxy — ] — ly _— e I Cự; — 2ïw , — e I Đựy — 2Ïø 4.4.4 Trang thái ứng suất phẳng Biểu thức biến dang qua ứng suất: E, [o, “ 66 —uØy |; Ey “19 hy = —HƠ, |: (4.16) a -—" =————=——- Biể: thức ứng suất qua biến dạng: 0, =Ele, +pe, |; Oy =Ele, +e, |; Ty = Gy, (4.17) 4.5 DIEU KIEN BEN CUA VAT LIEU O TRANG THAI UNG SUAT PHUC TAP 4.5.1 Độ bền vật liệu trạng thái ứng suất đơn Ở trạng thái ứng suất đơn độ bền phân tố phụ thuộc vào ứng suất Điều kiện bền cho trạng thái ứng suất đơn thiết lập chương kéo, nén tâm: ø