Giáo trình sức bền vật liệu phần 2

Chuong V CAT - DAP 5.1 HIẾN TƯỢNG CẮT 5.1.1 Khái niệm — ứng suất biến dạng P Một gọi chịu cắt { chịu tác dụng hai lực song song P có Y— trị số ngược chiều nằm: mặt cắt gần | | - (hinh 5-1) Dùng Phương pháp o mặt cắt, tưởng a tượng cát mật cat nao — Hinh 5.1 : _ hai lực P (hình 5.2) _ +T——` | — p Bỏ phần phải thi tren mat cat F, phải xuất nội lực nảm mặt cát, nội lực mặt cất có ứng suất tiếp ứng suất tiếp t có hợp lực bang P x ih = —_ re ih II ——+z it | — Với giả thiết ứng suất t phân bố Hình 5.2 mat cat, ta có : t.F.=P Vay: T= K | | (5.1) Trong : + - Ứng suất tiếp, gọi ứng suất cat; P — Luc gay cat; F - Dién tich mat bi cat hai mặt cất ab Trong trình phát sinh tượng cắt, ta thấy hình hộp giới hạn sát, ta coi ab cố định và cd trở thành hình hộp lệch abc”d” (hình 5.3) Để dễ quan cd di chuyển đến vị tri c’d’ 70 P Ta goi cc’ = dd” = As độ trượt tương đối , - AS |, eg Độ trượt tương đối xác định theo tỷ số be tuc ` bc p b , Vì ta xét điều kiện biến dạng bé nên : OS x d a tỷ số độ trượt tuyệt đối hai mặt cắt nằm gần khoảng cách hai mặt cắt ed OTS ( Y^*Y Vậy y độ trượt tương đối tính Hình 5.3 radian (hình 5.4) Cũng tượng kéo bar (nén) tâm, tượng cắt, ứng suất cắt khơng vượt q giới hạn (giới han cat tỷ lệ) ta có định luật Hooke cat oy tương đối y” Biểu thức đinh luật Hooke cắt là: a sau : “Ứng suất cất + tỷ lệ thuận với độ trượt t=y.G ye t Hình 5.4 (5.2) dạng cắt Trong đó: G modun đàn hồi cắt, biểu thị cho tính chống lại biến | vật liệu Don vi tinh 1a MN/m’ số vật liệu Bang 5.1 : Trị số trung bình mơđun đàn hồi G Vật liệu G(MN/m’) Vat liéu G(MN/m’) Thép 8,1.10° Đồng (4-4,9).10° Gang 4,5.10 Gỗ 0,055.10" | 5.1.2 Điều kiện cường độ cắt | điều kiện Cấu kiên chịu cất gọi đảm bảo điều kiện bền thoả mãn r=—s{t,] (5.3) C Trong đó: [t,] ứng suất cắt cho phép Từ điều kiên bền (5.3) ta có tốn ban: - Bài tốn chọn mặt cắt : F.>r¬P [t.| — (4) cho phép : _ Bai todn x4c dinh luc tac dung (5.5) P