Phần 2 của giáo trình Sức bền vật liệu 1 tiếp tục trình bày những nội dung về: uốn ngang phẳng những thanh thẳng; xoắn những thanh thẳng có mặt cắt ngang tròn; thanh chịu lực phức tạp;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Sức Bền Vật Liệu CHƯƠNG : UỐN NGANG PHẲNG NHỮNG THANH THẲNG 5.1) Khái niệm: Thanh chịu uốn có trục bị uốn cong tác dụng ngoại lực Thanh có trục nằm ngang chịu uốn gọi dầm.(Thanh có trục thẳng đứng gọi cột) Ví dụ: Dầm cầu, trục bánh xe lửa … Hình 5.1: Dầm cầu Hình 5.2: Trục bánh xe lửa Ngoại lực gây uốn lực tập trung, lực phân bố có phương vng góc với trục dầm momen nằm mặt phẳng chứa trục dầm Các định nghĩa: - Mặt phẳng tải trọng: mặt phẳng chứa tải trọng trục dầm - Đường tải trọng: giao tuyến mặt phẳng tải trọng mặt cắt ngang dầm - Mặt phẳng quán tính trung tâm: mặt phẳng tạo trục quán tính trung tâm mặt cắt ngang trục dầm Ví dụ: hình (5.3), y trục đối xứng dầm, z trục dầm nên mặt phẳng Oyz mặt phẳng qn tính trung tâm Hình 5.3: Dầm chịu uốn phẳng - Trục dầm bi uốn cong nằm mặt phẳng quán tính trung tâm gọi uốn phẳng Giới hạn tốn: - Những dầm bị uốn thường dầm có mặt cắt ngang hình đối xứng qua trục.Vì vậy, chương ta xét loại dầm có mặt đối xứng qua trục dầm - Ngoại lực nằm mặt phẳng đối xứng qua trục dầm.Như vậy, mặt phẳng tải trọng mặt phẳng đối xứng - Đường tải trọng trục đối xứng mặt cắt ngang Phân loại: ta chia uốn phẳng thành loại: a) Uốn túy phẳng b) Uốn ngang phẳng Trang : 56 Sức Bền Vật Liệu A DẦM CHỊU UỐN THUẦN TÚY PHẲNG: Định nghĩa: Dầm chịu uốn túy phẳng mặt cắt ngang dầm có thành phần momen uốn nằm mặt phẳng quán tính trung tâm Ví dụ: a) Hình 5.4: Dầm chịu uốn túy phẳng b) Hình (5.4a), đoạn dầm AB chịu uốn túy phẳng Hình (5.4b), đoạn dầm BC chịu uốn túy phẳng mặt cắt thuộc đoạn BC có thành phần momen uốn 5.2) Ứng suất pháp mặt cắt ngang dầm chịu uốn: 5.2.1) Quan sát biến dạng: a)Trước biến dạng b)Sau biến dạng Hình 5.4: Biến dạng dầm chịu uốn túy phẳng Xét dầm chịu uốn túy phẳng có mặt cắt ngang hình chữ nhật Trước cho dầm chịu lực, kẻ đường thẳng // trục để biểu diễn thớ dọc đường thẳng ^ trục để biểu diễn mặt cắt ngang Khi có momen uốn tác dụng vào đầu dầm, bị biến dạng, đường thẳng // trục dầm trở thành đường cong // trục dầm.Còn đường thẳng ^ trục dầm ^ trục dầm Vậy góc vng trước biến dạng sau biến dạng góc vuông 5.2.2) Giả thuyết: Từ nhận xét trên, ta đưa giả thuyết sau để sở tính tốn cho chịu uốn túy: - Giả thuyết mặt cắt ngang phẳng (Bec-nu-li): Trước biến dạng mặt cắt ngang dầm phẳng sau biến dạng phẳng vng góc với trục dầm - Giả thuyết thớ dọc: Trong q trình biến dạng, thớ dọc khơng ép lên khơng đẩy xa Ngồi ra, cịn giả thuyết vật liệu làm việc giới hạn đàn hồi, tức tuân theo định luật Hooke Trang : 57 Sức Bền Vật Liệu 5.2.3) Cơng thức tính ứng suất pháp: Quan sát biến dạng: Hình 5.5: Biến dạng dầm chịu uốn túy phẳng Khi quan sát biến dạng dầm chịu uốn túy hình (5.5) ta thấy thớ dọc phía bị co lại (bị nén), thớ dọc phía bị giãn (bị kéo).Như thế, từ thớ bị co sang thớ bị giãn tồn thớ mà chiều dài khơng thay đổi, gọi thớ trung hịa Các thớ trung hòa tạo thành lớp trung hòa Giao tuyến lớp trung hòa với mặt cắt ngang tạo thành đường trung hòa Đường trung hòa đường cong, biến dạng nhỏ mặt cắt ngang có chiều rộng bé nên đường trung hịa coi đường thẳng biến dạng dầm chịu uốn túy quay mặt cắt xung quanh đường trung hòa Ta xét đoạn dầm dz cắt mặt cắt 1-1 2-2: (hình 5.6) a)Trước biến dạng b)Sau biến dạng Hình 5.6: Biến dạng dầm chịu uốn túy phẳng Sau biến dạng, theo giả thuyết mặt cắt ngang phẳng mặt cắt 1-1 2-2 phẳng vng góc với trục dầm, đồng thời quay với góc dj Gọi r bán kính thớ trung hịa O1O2 Vì thớ trung hịa khơng biến dạng nên: O1O = dz = ¼ O1O = r dj Tiếp theo, ta tính biến dạng dài thớ dọc m-n cách thớ trung hòa đoạn y Trước biến dạng, chiều dài thớ m-n: mn = dz = r dj » = ( r + y)dj Sau biến dạng, chiều dài thớ m-n: mn Þ độ biến dạng dài tỷ đối thớ m-n: e z = ( r + y)dj - r dj y = r dj r Trong đó, giá trị y r chưa biết vị trí đường trung hịa chưa xác định Quan hệ vật lý: Xét mặt cắt 2-2: (hình 5.7a) Trang : 58 Sức Bền Vật Liệu a) Hình 5.7: Xác định ứng suất dầm chịu uốn túy phẳng b) Lập hệ trục tọa độ Oxyz với: - Ox: đường trung hòa - Oy: trục đối xứng - Oz: song song với trục dầm Tách phân tố hình hộp mặt cắt song song với mặt tọa độ.(hình 5.7b) Theo giả thuyết mặt cắt ngang phẳng ô vuông sau biến dạng giữ góc vng, nghĩa mặt cắt phân tố khơng có ứng suất tiếp ( t = ), có ứng suất pháp s z Đồng thời, theo giả thuyết thớ dọc s x = s y = Þ trạng thái ứng suất phân tố tách điểm mặt cắt ngang trạng thái ứng suất đơn Định luật Hooke biểu diễn quan hệ s z e z sau: s z = Ee z mà e z = y y Þ s z = Ee z = E r r Quan hệ ứng suất nội lực: Xét phân tố diện tích dF bao quanh điểm A Nội lực tác dụng lên phân tố là: s z dF Quy gốc tọa độ O hệ trục mặt cắt ngang xét, ta có: dN z = s z dF dM y = (s z dF).x dM x = (s z dF).y Vì dầm chịu uốn túy phẳng, nên mặt cắt ngang dầm có Mx , cịn Nz=0, My=0 Þ N z = ò dN z = ò s z dF = F F M y = ò dM y = ò (s z dF).x = F F M x = ò dM x = ò (s z dF).y F F a) Lực trục Nz: Ta có: N z = ị s z dF = F Trang : 59 Sức Bền Vật Liệu y r y E E E Þ N z = ò E dF = ò ydF = Sx = ( = const ) r r rF r F Þ Sx = Mà: s z = Ee z = E Trong đó: Sx momen tĩnh mặt cắt ngang trục trung hòa Ox Do đó, đường trung hịa Ox º trục trung tâm mặt cắt ngang b) Momen uốn My: Ta có: M y = ị (s z dF).x = F Mà: s z = Ee z = E Þ M y = ò (E F y r y E E dF).x = ò xy.dF = ( = const ) r rF r Þ J xy = ị xy.dF = F Trong đó, Jxy momen qn tính ly tâm mặt cắt ngang hệ trục Oxy Do đó, Oxy hệ trục qn tính trung tâm mặt cắt ngang c) Momen uốn Mx: Ta có: M x = ị (s z dF).y F Mà: s z = Ee z = E Þ M x = ò (E F y r y E E dF).y = ò y dF = J x r rF r M Þ = x , với: EJx độ cứng dầm uốn r EJ x y M Þ s z =E = x y (*) r Jx Trong đó: Mx momen uốn mặt cắt ngang trục trung hòa Ox (Mx > làm căng thớ phía dương trục y) Jx momen quán tính mặt cắt ngang trục Ox y tung độ điểm xét đến trục trung hòa Ox Chú ý: s z > : ứng suất kéo s z < : ứng suất nén Cơng thức (*) viết lại dạng: sz = ± Mx y Jx Với: Ứng suất kéo mang dấu (+) Ứng suất nén mang dấu (-) Trang : 60 Sức Bền Vật Liệu 5.3) Biểu đồ ứng suất pháp: 5.3.1) Biểu đồ ứng suất pháp: (hình 5.8) Hình 5.8 : Biểu đồ ứng suất pháp - Biểu đồ ứng suất mặt cắt ngang mặt phẳng gọi mặt phẳng ứng suất - Đường trung hòa giao tuyến mặt phẳng ứng suất mặt cắt ngang - Những điểm nằm đường thẳng song song với đường trung hịa (có tung độ y) có sz - Điểm nằm đường trung hòa (y=0) có sz =0 - Trên biểu đồ, ứng suất kéo mang dấu (+), ứng suất nén mang dấu (-) 5.3.2) Ứng suất pháp lớn nhất: Từ biểu đồ ứng suất pháp, ta thấy điểm cách xa đường trung hòa ứng suất pháp sz có giá trị lớn Ký hiệu : y kmax khoảng cách từ điểm có thớ dọc qua chịu kéo xa đến đường trung hòa y nmax khoảng cách từ điểm có thớ dọc qua chịu nén xa đến đường trung hịa ì Mx k y max ïsmax = + Jx ï Suy : í Mx n ï ïsmin = - J ymax x ỵ J J Wxn = nx Đặt: Wxk = kx ; y max y max Wxk , Wxn : gọi momen chống uốn mặt cắt ngang, đơn vị thường dùng là: m3,cm3… ì Mx ïsmax = + k Wx ï Þí Mx ï s = ï Wxn ỵ Trang : 61 Sức Bền Vật Liệu * Mặt cắt ngang hình chữ nhật (bxh): (hình 5.9) Jx = bh 12 y kmax = y nmax = h Þ Wxk = Wxn = Wx = bh Hình 5.9 : Mặt cắt ngang hcn (bxh) * Mặt cắt ngang hình trịn: (hình 5.10 ) Jx = p R p D4 = 64 y kmax = y nmax R D = R= p R p D3 = 32 k n Hay: Wx = Wx = Wx = 0,1D3 Þ Wxk = Wxn = Wx = D Hình 5.10: Mặt cắt ngang hình trịn * Mặt cắt ngang hình vành khăn: (hình 5.11 ) p R4 p D4 Jx = (1 - a ) = (1 - a ) 64 d r với a = = D R d D k n y max = y max = R= p R3 p D3 D Þ Wxk = Wxn = Wx = (1 - a ) = (1 - a ) 32 k n Hay: Wx = Wx = Wx = 0,1D (1 - a ) Hình 5.11 :Mặt cắt ngang hình vành khăn 5.4) Điều kiện bền dầm chịu uốn túy phẳng a Dầm vật liệu dẻo: éës ùûk = éës ùûn = éës ùû Þ Điều kiện bền: max s £ éës ùû Với éës ùû ứng suất cho phép vật liệu dẻo b Dầm vật liệu giòn: [ s]k [s ]n ị iu kin bn: ỡs ù max £ éës ùû k í ïỵ smin £ ëés ûù n Với [ s]k , [s ]n ứng suất cho phép vật liệu giòn kéo nén 5.5) Khái niệm hình dạng hợp lý mặt cắt ngang Mặt cắt ngang hợp lý đảm bảo bền (khả chịu lực lớn nhất) tiết kiệm vật liệu Trang : 62 Sức Bền Vật Liệu a) Yêu cầu bền: Mặt cắt dầm hợp lý ứng suất cực trị dầm đạt ứng suất cho phép: ü M smax = x ykmax = éës ùûk ï Jx ï y km a x és ù ýÞ n = ë ûk M éë s ùû n y m ax ï smin = x ynmin = éës ùûn ï Jx þ * Dầm vật liệu dẻo: [s]k = [s]n Þ ykmax = ynmax Þ mặt cắt ngang có dạng đối xứng qua đường trung hịa Ox, ví dụ: mặt cắt ngang hình chữ nhật, chữ I, hình trịn … * Dầm vật liệu giịn: [s]k < [s]n Þ ykmax < y nmax Þ mặt cắt ngang có dạng khơng đối xứng qua trục trung hịa Ox bố trí cho tỷ số y k max y n max thỏa mãn y km a x y nm a x = éë s ùû k éë s ùû n Ví dụ: mặt cắt ngang có hình chữ T b) Yêu cầu tiết kiệm vật liệu: Từ biểu đồ s z ta thấy: § Vật liệu vùng có s max,min làm việc gần hết khả § Vật liệu gần đường trung hòa làm việc Þ Bố trí vật liệu xa đường trung hịa Từ (a), (b) ta có kết luận: + Vật liệu dẻo : Trục x đối xứng, vật liệu bố trí xa đường trung hịa Þ mặt cắt hợp lý thường là: + Vật liệu dòn: x x Trang : 63 Sức Bền Vật Liệu B DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG Định nghĩa: Dầm chịu uốn ngang phẳng dầm mà mặt cắt ngang có thành phần nội lực Mx, Qy nằm mặt phẳng nằm qn tính trung tâm (y0z) Ví dụ: Dầm có mặt cắt ngang hình chữ nhật bxh chịu kực hình vẽ : 5.6) Ứng suất mặt cắt ngang dầm chịu uốn ngang phẳng v Xét dầm chịu uốn ngang phẳng hình vẽ Ø Trước dầm chịu lực: vạch lên mặt dầm đường thẳng song song vng góc với trục dầm (tượng trưng cho thớ dọc mặt cắt ngang) Ø Sau dầm biến dạng, ta thấy: - Những đường thẳng song song với trục dầm (thớ dọc) bị cong song song với trục dầm, thớ không ép lên nhau, khơng tách ® mặt cắt dọc: s y = (Thực tế có thay đổi nhỏ ® bỏ qua, h sumin Nếu Nz lực nén: smax < smax Ø Cách xác định ĐTH: - Giả sử ĐTH cắt trục x E(X0,0), cắt trục y F(0,Y0) Xác định X0,Y0 - Vì nằm ĐTH nên: s E = s F = ì Nz M y Nz ïsE = + X o = Þ X o = - iy F Jy My ï Þí ïs = Nz + M x Y = Þ Y = - Nz i2 o x ï F F J o Mx x ỵ Trong đó: i2y = Jy F ; i2x = Jx F ix, iy gọi bán kính quán tính mặt cắt ngang trục x,y - Để tránh nhầm lẫn dấu, ta dùng công thức: Xo = Nz N iy ; Yo = z i2x My Mx (3) v Nhận xét: ĐTH qua phần mặt cắt (góc phần tư) có ƯS uốn xiên gây khác dấu với ƯS lực dọc gây ra: - Nz lực kéo → ĐTH qua góc phần tư có s z (Mx) < 0, s z (My) < - Nz lực nén → ĐTH qua góc phần tư có s z (Mx) > 0, s z (My) > Þ phải phân tích dấu ƯS uốn xiên gây ra, sau dựa vào Nz để biết góc phần tư mà ĐTH qua b Biểu đồ ứng suất: Ø Càng xa ĐTH, ƯS lớn Ø Những điểm nằm đường thẳng // ĐTH có ƯS Ø Kẻ đường chuẩn ^ ĐTH, cắt đường trung hòa điểm có s z = Ø Xác định điểm có smax , smin (điểm xa ĐTH nhất: điểm B,D); kẻ đường thẳng // ĐTH Xác định smax , smin Ø Đường xác định biểu đồ ƯS đường thẳng qua điểm có s z = ; smax ; smin Ví dụ: Cho dầm chịu lực hình vẽ Hãy xác định smax , smin ĐTH mặt cắt nguy hiểm, biết: q = 1KM / m ; P1 = 150KN ; P2 = 20KN ; P3 = 10KN Trang : 105 Sức Bền Vật Liệu Giải: Ø Quy ước: Mx, My ngoại lực gây xem dương gây ƯS kéo góc phần tư thứ v Mặt cắt ngang nguy hiểm: mặt cắt ngàm, có: Nz = P1 - P2 = 150 - 20 = 170 ( KN ) h q.l2 0,2 1.22 Mx = P1 = 150 = 13 ( KNm ) 2 2 b l 0,2 My = P1 + P3 = 150 + 10 = 19 ( KNm ) 2 2 Ø Các đặc trưng hình học: ( ) F = b.h = 12.20 = 240 cm2 Wx = J b.h2 12.202 b.h3 h2 = = 800 cm4 ; i2x = x = = 6 F 12.b.h 12 Wy = Jy b h.b2 20.122 = = 480 cm4 ; i2y = = = 12 ( cm ) 6 F 12 ( ) ( ) Þ smax,min = - Nz F ± Mx Jx ± My Jy ì 170 13.102 19.102 s = s = + + = 4,9 KN / cm2 ïï max C 240 800 480 Þí 2 ïs = s = - 170 - 13.10 - 19.10 = -6,3 KN / cm2 A ïỵ 240 800 480 ( ) ( ) Ø Xác định ĐTH: Do Nz lực nén nên ĐTH nằm góc phần tư có ƯS kéo Mx, My gây (góc phần tư thứ nhất) Trị số toạ độ: Xo = Nz 170 iy = 12 = 1,07 ( cm ) My 19.102 ; Yo = Nz 170 ix = 33,3 = 4,35 ( cm ) Mx 13.102 Vẽ ĐTH biểu đồ ứng suất 7.6 Thanh chịu kéo (hay nén) lệch tâm: 7.6.1 Định nghĩa: Một chịu kéo (hay nén) lệch tâm chịu lực cho mặt cắt ngang có thành phần lực song song với trục điểm đặt lực nằm ngồi trọng tâm mặt cắt Trang : 106 Sức Bền Vật Liệu Ø Ví dụ: cột đỡ dầm cầu chạy nhà cơng nghiệp § Gọi e: khoảng cách từ điểm đặt hợp lực N đến trọng tâm mặt cắt e - độ lệch tâm § XK, YK: toạ độ điểm đặt lực N (điểm K) hệ trục quán tính trung tâm mặt cắt ngang ìN = N § Khi dời lực N trọng tâm mặt cắt, ta í z ợMu = N.e ỡM = N.YK Đ Mu c phân tích thành phần: ïí x ïỵMy = N.X K Ø Khi có nhiều lực tác dụng: Mx, My mômen hợp lực N gây (là hợp mômen lực gây ra) 7.6.2 Ứng suất mặt cắt ngang: Ø Mặt cắt ngang chịu kéo (nén) lệch tâm có thành phần nội lực: Mx, My, Nz Ø Tại điểm có tọa độ (x,y) mặt cắt ngang, ƯS điểm đó: sz = My Nz M x N N Y N X F.Y F.X N + y + x = z + z K y + z K x = (1 + K y + K x) F Jx Jy F Jx Jy F Jx Jy Û sz = Y X N (1+ 2K y + 2K x) F ix iy § N: hợp lực ngoại lực, N >0 hướng ngồi mặt cắt § Dấu XK, YK, x, y phụ thuộc vào chiều hệ trục quán tính trung tâm chọn (Điểm đặt hợp lực N: XK=My/N; YK=Mx/N) Ø Khi xác định Mx, My dùng cơng thức: sz = ± Nz F ± Mx Jx y ± My Jy x § Dấu trước biểu thức xác định trường hợp kéo (nén) uốn đồng thời Trang : 107 Sức Bền Vật Liệu 7.6.3 Đường trung hòa - Biểu đồ ứng suất: a Đường trung hòa: Ø Đặt: a = N F i2y , XK b=- i2x YK x y a b Þ s z = (1 - - ) Ø Phương trình đường trung hòa: sz = Û x y + =1 a b Ø Nhận xét: (tính chất đường trung hịa) - Đường trung hịa đường thẳng khơng qua gốc tọa độ, cắt trục x,y a, b - Đường trung hịa khơng qua góc phần tư có chứa điểm đặt lực (YK b trái dấu, XK a trái dấu) - Nếu điểm đặt hợp lực nằm trục tọa độ đường trung hòa song song trục tọa độ ngược lại (VD: YK=0 b=∞) - Vị trí đường trung hòa phụ thuộc tọa độ điểm đặt hợp lực (XK, YK) hình dáng kích thước mặt cắt ngang (ix, iy) mà khơng phụ thuộc vào vị trí số lực tác dụng - Nếu điểm đặt hợp lực (K) dịch chuyển đường thẳng qua trọng tâm mặt cắt đường trung hịa dịch chuyển // với Điểm K tiến gần trọng tâm O đường trung hịa lùi xa trọng tâm ngược lại (XK, YK nhỏ a, b lớn ngược lại) - Khi K dịch chuyển đường thẳng khơng qua gốc tọa độ đường trung hòa quay quanh điểm cố định Chứng minh: r § Hợp lực N đặt điểm K r r § Phân N thành : - N1 đặt A r - N2 đặt B ìN = N1 + N2 Với ïí N1 l1 ïN = l ỵ 2 Trang : 108 Sức Bền Vật Liệu § Khi N1 đặt A Đường trung hòa // y N2 đặt B Đường trung hòa // x D1 ´ D = C C, vị trí điểm K đường AB, có ƯS = Đường trung hịa ln qua điểm C Đường trung hòa quay quanh điểm b Biểu đồ ứng suất: (Biểu đồ ƯS vẽ theo phương pháp cộng tác dụng) Ø Sau xác định đường trung hòa, vẽ đường chuẩn ^ đường trung hòa Xác định điểm xa đường trung hịa (có smax , smin ), từ điểm kẻ đường thẳng // đường trung hòa Ø Đường xác định biểu đồ ƯS đường thẳng qua điểm có sz = (giao điểm đường trung hòa đường chuẩn), nối smax , smin Ø Mặt cắt có trục đối xứng: smax = ± smin = ± N F N F + - Mx Wx Mx Wx + - My Wy My Wy =± =± N F N F u + smax u - smin Ø Nếu N lực kéo mà: sumin > N Đường trung hòa qua F mặt cắt sumin = N Đường trung hòa tiếp F xúc chu vi mặt cắt sumin < N F Đường trung hịa ngồi mặt cắt 7.6.4 Điều kiện bền: ìs ï max £ [ s]k í ïỵ smin £ [ s ]n Điều kiện bền cho kéo (nén) lệch tâm kéo (nén) uốn đồng thời: Có tốn - kiểm tra bền - xác định kích thước mặt cắt ngang - xác định tải trọng [P] Ø Ví dụ: Ví dụ 1: Cho cột chịu lực hình vẽ Bỏ qua trọng lượng thân cột, xác định đường trung hòa, vẽ biểu đồ ứng suất cho mặt cắt ngang cột Trang : 109 Sức Bền Vật Liệu P1=10KN; P2=30KN; P3=20KN Giải: Ø Tính đặc trưng hình học mặt cắt ngang: F = b.h = 12.15 = 180cm2 bh3 12.153 hb3 15.123 = = 3375cm4 ; Jy = = = 2160cm4 12 12 12 12 Jy 2160 J 3375 i2x = x = = 18,75(cm2 ); i2y = = = 12(cm2 ) F 180 F 180 Jx = Ø Các thành phần nội lực mặt cắt ngang: N = Nz = - ( P1 + P2 + P3 ) = - (10 + 30 + 20 ) = -60KN h h 15 M x = -P1 + P2 = - ( -10 + 30 ) = 150KNcm 2 b b b 12 æ 20 ö My = P1 - P2 - P3 = ỗ 10 - 30 - ữ = -180KNcm 2 è ø (Mx,My xem dương gây ƯS kéo góc phần tư thứ nhất) Ø Hợp lực N (của P1, P2, P3) đặt điểm K có tọa độ: My -180 = ( cm ) -60 N M 150 YK = x = = -2,5 ( cm ) N -60 XK = = Đường trung hịa khơng qua góc phần tư có điểm K Ø Vị trí đường trung hòa: a=- b=- i2y xK =- 12 = -4 ( cm ) i2x 18,75 == 7,5 ( cm ) yK -2,5 Ø Ứng suất max, min: smax = =- N F + MX h My b + J x Jy 60 150 180 + 7,5 + = 0,50 KN / cm2 180 3375 2160 smin = - ( N F - ) MX h My b 60 150 180 =.7,5 = -1,167 KN / cm2 J x Jy 180 3375 2160 ( ) 7.7) Khái niệm lõi mặt cắt ngang: Ø Ta thấy: vị trí đường trung hịa phụ thuộc vị trí điểm đặt lực (điểm K) Tuỳ vị trí K mà đường trung hịa có thể: khơng cắt qua mặt cắt ngang, tiếp xúc chu vi mặt cắt ngang cắt qua mặt cắt ngang Trang : 110 Sức Bền Vật Liệu Ø Nếu đường trung hòa tiếp xúc chu vi mặt cắt ngang hay ngồi mặt cắt ngang mặt cắt ngang có miền ứng suất: - Nếu N>0 (lực kéo) ƯS kéo - Nếu N