Giáo trình Sức bền vật liệu và kết cấu: Phần 2

PHẦN CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÍNH TỐN HỆ THANH Mục đích phần hai nghiên cứu phương pháp phân tích kết cấu dạng khung, dàn Như nói phần nhập mơn, đối tượng phần kết cấu hợp thành từ phần tử có kích thước đủ dài so sánh với mặt cắt ngang, dầm, dàn phẳng, dàn khơng gian, khung phẳng, khung ngang khung không gian hình Lưu ý phân tích hệ thanh, chấp nhận giả thiết:  Chuyển vị góc xoay kết cấu thay đổi tuyến tính lực tác dụng, có nghĩa chúng tỷ lệ với lực tác dụng;  Biến dạng nhỏ, biến dạng tỉ đối   , có nghĩa chuyển vị nhỏ so với kích thước kết cấu, suy điểm đặt lực khơng thay đổi q trình biến dạng Từ hai giả thiết trên, có nguyên lý cộng tác dụng: Dưới tác động tổ hợp lực cộng dồn ứng suất, biến dạng chuyển vị gây lực riêng biệt;  Ứng xử vật liệu đàn hồi, tuân thủ định luật Hooke Các hệ khảo sát chủ yếu hệ siêu tĩnh Phân tích hệ siêu tĩnh dẫn đến giải hệ phương trình tuyến tính với số ẩn phụ thuộc vào phương pháp lựa chọn Khi tính tốn máy tính bấm tay sử dụng thuật toán lặp hay chỉnh dần để làm giảm số phép tính Trong khn khổ giáo trình này, phương pháp lực, phương pháp chuyển vị phương pháp công ảo trình bày chương 11, 12 13 Đối với hệ lớn phức tạp sử dụng máy tính, áp dụng chương trình phân tích kết cấu dựa phương pháp phần tử hữu hạn Vì phương pháp phần tử hữu hạn giới thiệu giáo trình, chương 14 146 CHƯƠNG 10 Hệ siêu tĩnh 10.1 Siêu tĩnh Xét vật thể tự chịu lực không gian Khái niệm lực bao gồm lực tập trung cặp ngẫu lực (hay mô men) Vật thể trạng thái cân tổng lực tác dụng thỏa mãn phương trình cân tĩnh học: F x  0, F y  0, F z  0, M x  0, M y  0, M z  (10.1) Trong khơng gian trực giao ba chiều có sáu phương trình cân Khi xét mặt phẳng lại ba phương trình: F x  0, F y  0, M z  (10.2) Khi kết cấu trạng thái cân thành phần tạo thành trạng thái cân Có nghĩa phần tử, nút hay phần kết cấu trạng thái cân Phân tích kết cấu xác định phản lực gối đỡ ứng suất nội lực gây Khi số phương trình cân đủ để xác định lực cần tìm kết cấu (hệ) gọi tĩnh định Khi số lực cần tìm lớn số phương trình cân tĩnh học kết cấu (hệ) gọi siêu tĩnh Phần lớn kết cấu thực tế hệ siêu tĩnh Như vậy, bậc siêu tĩnh hệ số phản lực liên kết số nội lực trừ số phương trình cân Phân loại hệ siêu tĩnh Hệ siêu tĩnh ngoại, siêu tĩnh nội hai  Siêu tĩnh ngoại số phản lực cần xác định lớn số phương trình cân Bậc siêu tĩnh ngoại số phản lực trừ số phương trình cân (hình 10.1) 147 148 Hệ siêu tĩnh R1 R2 R3 R4 R1 R2 R3 Một bậc siêu tĩnh Một bậc siêu tĩnh R5 R4 R4 R1 R3 R2 R1 R3 R2 Một bậc siêu tĩnh R4 Hệ tĩnh định Hình 10.1 Các ví dụ bậc siêu tĩnh ngoại  Siêu tĩnh nội số phương trình cân đủ để xác định phản lực, nội lực tìm sử dụng phương trình cân (hình 10.2) Giải phóng nội lực cách cắt hay đặt khớp nối đưa hệ hệ tĩnh định Bậc siêu tĩnh nội số nội lực cần giải phóng R1 R1 R2 R3 R2 R1 R3 R1 R2 R3 R2 R3 Hình 10.2 Các ví dụ bậc siêu tĩnh nội  Siêu tĩnh ngoại nội Xét ví dụ hệ khung phẳng hình 10.3 Hệ có bốn phản lực, có bậc siêu tĩnh ngoại Nhưng để xác định nội lực cần giải phóng nội lực hai mặt cắt, suy có sáu bậc siêu tĩnh nội Tổng cộng có bảy bậc siêu tĩnh Tương tự, xét hệ khung khơng gian hình 10.4 Tại ngàm có sáu thành phần phản lực, tổng cộng có 24 phản lực Có sáu phương trình cân bằng, bậc siêu tĩnh ngoại 18 Để xác định nội lực cần giải phóng mặt cắt, có sáu bậc siêu tĩnh nội Tổng cộng 24 bậc siêu tĩnh CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÍNH TỐN HỆ THANH R1 149 R1 R2 R3 R4 R2 R4 R3 Hình 10.3 Kết cấu siêu tĩnh nội ngoại Xét hệ mạng dầm hình 10.5 Do chịu lực vng góc với mặt phẳng xz nên thành phần phản lực X, Z, M y gối đỡ nội lực X, Z, M y phần tử triệt tiêu Như vậy, tổng cộng có 24 phản lực ba phương trình cân bằng, suy hệ có 21 bậc siêu tĩnh ngoại Để tìm nội lực, cần phải giải phóng nội lực bốn thanh, có ba bậc siêu tĩnh nội Hệ có tổng cộng 24 bậc siêu tĩnh Trường hợp hệ lưới khơng chịu xoắn, có nghĩa liên kết liên kết khớp, mô men xoắn bị triệt tiêu nên hệ 12 bậc siêu tĩnh x y z X Y My Mx Mx Z Mz Mz Hình 10.4 Hệ khung khơng gian Y Hình 10.5 Hệ lưới ngang Xác định bậc siêu tĩnh  Xét dàn phẳng có r phản lực, m phần tử j nút khớp: + Lực cần tìm gồm m nội lực thanh, r phản lực, tổng cộng m+r + Tại nút có hai phương trình cân bằng: F x  0, F y  0; 150 Hệ siêu tĩnh tổng 2j phương trình + Vậy số bậc siêu tĩnh là: i  (m  r )  j  (10.3) Với dàn khơng gian có r phản lực, m phần tử j nút khớp: + Tại nút có ba phương trình cân bằng: F + x  0, F y  0, F z  0, Vậy số bậc siêu tĩnh là: i  (m  r )  j (10.4) Ví dụ, tìm bậc siêu tĩnh cho kết cấu hình 10.6 + Dàn phẳng a: r=4, m=18, j=10, i=2, + Dàn không gian b: m=3, r=9, j=4, i=0 - dàn tĩnh định, + Dàn c: m=13, r=12, j=8, i=1 R1 R3 R1 R2 R4 a r=4, m=18, j=10  i=2 R2 R3 b m=3, r=9, j=4 i=0 c m=13, r=12, j=8  i=1 Hình 10.6 Tính bậc siêu tĩnh cho hệ dàn  Xét khung phẳng có m phần tử, r phản lực j nút liên kết cứng: + Có thể tìm nội lực (hình 10.7a) biết ba sáu lực đầu phần tử, có ba nội lực cần tìm CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÍNH TỐN HỆ THANH 151 + Tổng số lực cần tìm 3m+r + Tại nút có ba phương trình cân bằng, gồm hai phương trình lực phương trình mơ men: F + x  0, F y M  0, z  Như số bậc siêu tĩnh là: i  (3m  r )  j (10.5) F3 F6 F1 F5 F2 R1 F4 x R2 a Lực đầu phần tử x y F12 F9 z R3 R4 b m=7, r=4, j=6  i=7 F10 F7 F8 F11 F6 F3 F2 F1 F5 F4 X Y My c Lực đầu phần tử Mx Z Mz d m=8, r=24, j=8i=24 Hình 10.7 Tính bậc siêu tĩnh cho khung phẳng khung không gian  Khung không gian với m phần tử, j nút, r phản lực: + Có thể tìm nội lực (hình 10.7c) biết sáu 12 lực đầu phần tử, có sáu nội lực cần tìm + Tổng số lực cần tìm 6m+r + Tại nút có sáu phương trình cân bằng, gồm ba phương trình lực ba phương trình mơ men (10.1) 152 Hệ siêu tĩnh + Số bậc siêu tĩnh là: i  (6m  r )  j (10.6) Ví dụ: + Khung phẳng (hình 10.7b) có bảy m=7, bốn phản lực r=4, sáu nút j=6, có bậc siêu tĩnh là: i  (3   4)    + Khung khơng gian (hình 10.7d) có tám m=8; có bốn nút bị ngàm chặt nên số phản lực r=24, có tổng cộng tám nút j=8; bậc siêu tĩnh i  (6   24)    24 10.2 Bậc tự Các phương pháp chung giải toán siêu tĩnh Mục đích phân tích kết cấu tìm ngoại lực (các thành phần phản lực) nội lực thỏa mãn điều kiện cân bằng, điều kiện liên kết Biến dạng lực gây đảm bảo tính tương thích, tính liên tục điều kiện gối đỡ Như biết, để phân tích hệ siêu tĩnh, ngồi phương trình cân cần phải đưa thêm liên hệ hình học biến dạng - gọi điều kiện hình học (hay điều kiện tương thích) Các liên hệ đảm bảo tính tương thích chuyển vị với hình học kết cấu Có hai cách tiếp cận để phân tích kết cấu:  Phương pháp lực (phương pháp độ mềm): giải phóng số liên kết để kết cấu thành tĩnh định Sẽ xuất khơng tương thích chuyển vị Sự khơng tương thích điều chỉnh cách đặt thêm lực  Phương pháp chuyển vị (phương pháp độ cứng): thêm ràng buộc hạn chế chuyển vị, xác định phản lực ràng buộc đó, sau cho phản lực khơng để xác định chuyển vị điểm bị hạn chế Phương pháp lực: Chọn ẩn lực cần để đảm bảo tính tương thích hình học, thường dẫn đến giải hệ phương trình với số ẩn số lực cần xác định CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÍNH TỐN HỆ THANH 153 Phương pháp chuyển vị: Chọn ẩn chuyển vị nút, số lực ràng buộc thêm vào số chuyển vị nút Như chuyển vị cần tìm khơng xác định động học, gọi bậc tự Xác định bậc tự hệ Như vậy, chuyển vị nút ẩn phương pháp chuyển vị Ví dụ hình 10.8, ngàm C khơng có chuyển vị, gối đỡ A, B khơng có chuyển vị thẳng có góc xoay Vậy số chuyển vị chưa biết 2, gồm D1 D2 D1 A C B D2 Hình 10.8 Ví dụ bậc tự Chuyển vị nút độc lập chuyển vị thay đổi độc lập, không phụ thuộc vào thay đổi chuyển vị khác Số chuyển vị nút độc lập số bậc tự (bậc không xác định động học) hệ Chú ý phân biệt bậc siêu tĩnh bậc tự Hệ hình 10.6b, bậc siêu tĩnh bậc tự Cịn hệ hình 10.6c, bậc siêu tĩnh 1, bậc tự 12 Trên hình 10.9 ví dụ xác định bậc tự hệ Hệ dàn phẳng (hình 10.9a) có bậc tự chuyển vị ngang chuyển vị dọc nút A Hệ khung không gian (hình 10.9b), nút tự khung thực chuyển vị thẳng chuyển vị xoay, tổng số bậc tự do; hệ có bốn nút A, B, C D, có 24 bậc tự Trong hệ lưới ngang (hình 10.9c), nút tự lưới thực chuyển vị thẳng đứng chuyển vị xoay, tổng số bậc tự do; hệ có bốn nút A, B, C D nên hệ có 12 bậc tự 10.3 Đường ảnh hưởng Người thiết kế quan tâm đến nội lực tác động tải cố định hoạt tải Ví dụ, tải cố định tải trọng thân, cịn hoạt tải máy móc đặt sàn, tải bánh xe tác động lên cầu Khi phân tích hoạt tải thường biểu diễn tải phân bố hay tổ hợp tải tập trung 154 Hệ siêu tĩnh P D6 D3 D2 D1 A D2 a D5 B C A D1D4 D P b P B A C D D1 D D2 c Hình 10.9 Ví dụ bậc tự số kết cấu Khi thiết kế, cần quan tâm đến giá trị cực đại nội lực mặt cắt khác Do vậy, hoạt tải đặt vị trí làm cho nội lực đạt cực đại Để xác định vị trí tải di động gây nội lực cực đại, người ta dùng đường ảnh hưởng Trước tiên, xét ảnh hưởng tải di động lên dầm đơn giản Ảnh hưởng lực tập trung Xét ảnh hưởng lực tập trung chuyển động dọc dầm đơn giản hình 10.10a Biểu đồ lực cắt mơ men dầm có lực tập trung tác dụng mặt cắt n dầm biểu diễn hình 10.10b 10.10c Cơng thức tính lực cắt mô men cực đại lực tập trung đặt mặt cắt n có dạng: Q n max   P l-x x x l-x  ; Q n max    P ; M n max   P l l l (10.7) Đường bao lực cắt cực đại biểu diễn hình 10.10d đường thẳng Đường bao mô men cực đại biểu diễn hình 10.10e đường parabol bậc hai Chúng gọi biểu đồ lực cắt cực đại biểu đồ mô men cực đại Khi thiết kế, chúng cho biết nội lực cực đại mà mặt cắt phải chịu CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÍNH TỐN HỆ THANH 155 P x a P(l-x) l P Px l b P(l-x)x l P d Pl e c Hình 10.10 Ảnh hưởng lực phân bố Dầm chịu lực phân bố đặt toàn phần độ dài Mô men cực đại xuất lực phân bố toàn độ dài dầm Còn lực cắt dương (âm) đạt cực đại lực phân bố nằm toàn phần bên phải (bên trái) mặt cắt Cơng thức tính lực cắt mô men cực đại mặt cắt có dạng: Qn max   l-x  q ; 2l Qn max   q x2 x l-x  ; M n max   q 2l (10.8) Biểu đồ lực cắt cực đại mơ men cực đại biểu diễn hình 10.11 parabol bậc hai ql +  ql ql Hình 10.11 Tai lieu Luan van Luan an Do an 324 Phụ lục  ql 32   22 ; l  ql   2 ; 24 EI 24 EI Mx l  x  Ml fx   ; f l  ; x EI EI Ml l  r   ; EI r    Chiều cao dầm x l  x  l ; f l  ; x  l l   r  ;  - độ dãn nở nhiệt theo chiều cao dầm Tl f1  GJ fx  x M l /2 l /2 l fx l /2 fxl / M r l /2 x l fx Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn fxl / r l T f1 Tai lieu Luan van Luan an Do an 325 Phụ lục PHỤ LỤC Lực đầu phần tử phần tử thẳng Trong bảng cho lực đầu phần tử dầm có độ cứng uốn độ cứng xoắn không đổi Quy ước dấu lực dương hương lên trên, mô men dương theo chiều kim đồng hồ Khi sử dụng phương pháp chuyển vị ta lấy dấu theo hệ tọa độ chọn Pa b Pab ; F   ; l2 l2   a ab F3  P   a  b;  l l   b ab F4  P   b  a ;  l l l Khi a  b  ; Pl P F1   F2  ; F3  F4  ; qc F1  12a b  c l  3a  ; 12l qc F2   12ab  c l  3b ; 12l qca F1  F2 F3   ; l l qcb F1  F2 F4   ; l l l Khi a  b  ; c  l ql ql ; F3  F  ; F1   F2  12 F1     P F2 F4 F1 F3 a b l c2 c F2  F4 F1 q F3 a Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn b l Tai lieu Luan van Luan an Do an 326 Phụ lục Ma  3a    ; l  l  Mb  3b  F2    ; l  l  Mab F3   F  ; l3 l Khi a  b  ; M 3M ; F3   F4  ; F1  F2  2l ql ql ; F2   ; F1  20 30 7ql 3ql F3  ; F4  ; 20 20 F2 F1  F1 M F4 F3 a b l q F2 F1 F3 F4 l F1   Ta Tb ; F2   ; l l T F2 F1 a b l F1  ql 3ql 5ql ; F2  ; F3  ; 8 F1 q F2 F3 l Pab  b  a  ; 2 l   b ab  b  F2  P    a  ;  l l  P F1   a ab  b  F3  P    a    ;  l l  F2 F1 a Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn b l F3 Tai lieu Luan van Luan an Do an 327 Phụ lục F1  ql ql 2ql ; ; F  ; F3  10 15 q F1 F2 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn F3 l Tai lieu Luan van Luan an Do an 328 Phụ lục PHỤ LỤC Lực đầu phần tử chuyển vị đầu nút thẳng Trong bảng cho lực đầu phần tử đầu dầm cho trước chuyển vị đơn vị Quy ước dấu lực dương hướng lên, mô men dương quay theo chiều kim đồng hồ Hiệu ứng lực cắt bỏ qua Bỏ qua uốn lực dọc trục Độ cứng dầm không đổi F1  F2  EI 12 EI ; F3   F  ; l l F1 F2 F3 F4 EI EI ; F2  ; l l EI F3   F  ; l l F1 F1  F2 F4 F3 l F1  3EI EI ; F   F3  ; l l F1 F2 l F3 F1  3EI EI ; F   F3  ; l l F1 F3 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn F2 l Tai lieu Luan van Luan an Do an 329 Phụ lục Góc xoắn D=1 F1   F2  GI ; l F2 F1 (Bỏ qua hiệu ứng vặn) l F1   F2  EI ; l F1 F2 1 l Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn Tai lieu Luan van Luan an Do an 330 Phụ lục PHỤ LỤC Phản lực mô men uốn gối đỡ dầm liên tục chuyển vị đơn vị gối đỡ gây Các bảng sau cho phản lực mô men uốn gối đỡ dầm liên tục chuyển vị đơn vị lún xuống gối đỡ gây Tất nhịp có độ dài l có độ cứng khơng đổi Số nhịp từ (hoặc 1) đến Các gối hai đầu liên kết khớp (Bảng PL9.1), hai đầu ngàm (Bảng PL9.2), ngàm đầu khớp đầu (Bảng PL9.3) Mô men uốn đầu khớp không không kể đến bảng Các giá trị dòng mô men uốn hay phản lực gối đỡ từ trái sang phải Dòng đầu sau đề mục ảnh hưởng lún gối đỡ thứ kể từ bên trái, dòng thứ hai ảnh hưởng lún gối đỡ thứ hai kể từ bên trái , v.v Hình PL9.1 biểu diễn ví dụ cách sử dụng bảng: số nhịp 3, gối đỡ thứ hai lún xuống đơn vị mô men uốn phản lực gối đỡ lấy dòng thứ hai bảng PL9.1.2.1 PL9.1.2.2 tương ứng Trong bảng này, quy ước phản lực dương chúng tác động hướng lên, quy ước mô men uốn dương chúng gây uốn thớ dầm Khi phản lực dùng để thiết lập ma trận độ cứng lấy dấu phù hợp với hệ tọa độ chọn Bỏ qua ảnh hưởng biến dạng trượt Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn Tai lieu Luan van Luan an Do an 331 Phụ lục Bảng PL9.1 Ảnh hưởng chuyển vị lún đơn vị gối đỡ dầm liên tục Hai đầu dầm gối tựa EI=const Các nhịp có độ dài l PL9.1.1 Dầm hai nhịp PL9.1.1.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l -1.50000 3.00000 -1.50000 PL9.1.1.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -1.50000 3.00000 -1.50000 3.00000 -6.00000 3.00000 -1.50000 3.00000 -1.50000 PL9.1.2 Dầm ba nhịp PL9.1.2.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l -1.60000 3.60000 -2.40000 0.40000 0.40000 -2.40000 3.60000 -1.60000 PL9.1.2.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l - -1.60000 3.60000 2.40000 3.60000 -9.60000 8.40000 -2.40000 8.40000 -9.60000 0.40000 -2.40000 3.60000 0.40000 -2.40000 3.60000 -1.60000 PL9.1.3 Dầm bốn nhịp PL9.1.3.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l -1.60714 0.42857 -0.10714 3.64286 -2.57143 0.64286 -0.10714 -2.57143 4.28571 -2.57143 0.42857 0.64286 -2.57143 3.64286 -1.60714 PL9.1.3.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -1.60714 3.64286 -2.57143 0.64286 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn -0.10714 Tai lieu Luan van Luan an Do an 332 Phụ lục 3.64286 -2.57143 0.64286 -0.10714 -9.85714 9.42857 9.42857 -13.71428 -3.85714 9.42857 0.64286 -2.57143 -3.85714 9.42857 -9.85714 3.64286 0.64286 -2.57143 3.64286 -1.60714 PL9.1.4 Dầm năm nhịp PL9.1.4.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l -1.60765 0.43062 -0.11483 0.02871 3.64593 -2.58373 0.68900 -0.17225 -2.58373 4.33493 -2.75798 0.68900 0.68900 -2.75798 4.33493 -2.58373 -0.17225 0.68900 -2.58373 3.64593 0.02871 -0.11483 0.43062 -1.60765 PL9.1.4.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -1.60765 3.64593 -2.58373 0.68900 3.64593 -2.58373 0.68900 -9.87560 9.50239 -4.13397 9.50239 -14.00956 10.53588 -4.13397 10.53588 -14.00957 -0.17225 1.03349 -4.13397 9.50239 0.02871 -0.17225 0.68900 -2.58373 -0.17225 0.02871 1.03349 -0.17225 -9.87560 3.64593 3.64593 -1.60765 -4.13397 0.68900 9.50239 -2.58373 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn Tai lieu Luan van Luan an Do an 333 Phụ lục Bảng PL9.2 Ảnh hưởng chuyển vị lún đơn vị gối đỡ dầm liên tục Hai đầu dầm ngàm EI=const Các nhịp có độ dài l PL9.2.1 Dầm nhịp PL9.2.1.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 6.00000 -6.00000 -6.00000 6.00000 PL9.2.1.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -12.00000 12.00000 12.00000 -12.00000 PL9.2.2 Dầm hai nhịp PL9.2.2.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 4.50000 -6.00000 1.50000 -3.00000 6.00000 -3.00000 1.5000 -6.0000 4.5000 PL9.2.2.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -7.50000 12.00000 12.00000 -23.99998 -4.50000 12.00000 -4.50000 -7.50000 12.00000 PL9.2.3 Dầm ba nhịp PL9.2.3.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 4.40000 -5.60000 1.60000 -0.40000 -2.80000 5.20000 -3.20000 0.80000 0.80000 -3.20000 5.20000 -2.80000 -0.40000 1.60000 -5.60000 4.40000 PL9.2.3.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -7.20000 10.80000 10.80000 -19.20000 -4.80000 1.20000 -4.80000 13.20000 1.20000 -4.80000 13.20000 -19.20000 -4.80000 10.80000 10.80000 -7.20000 PL9.2.4 Dầm bốn nhịp Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn Tai lieu Luan van Luan an Do an 334 Phụ lục PL9.2.4.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 4.39286 -5.57143 1.50000 -0.42857 0.10714 -2.78571 5.14286 -3.00000 0.85714 -0.21429 0.75000 -3.00000 4.50000 -3.00000 0.75000 -0.21429 0.85714 -3.00000 5.14286 -2.78571 0.10714 -0.42857 1.50000 -5.57143 4.39286 PL9.2.4.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -7.17857 10.71428 -4.50000 1.28571 10.71428 -18.85713 12.00000 -5.14285 -4.50000 12.00000 -14.99999 12.00000 1.28571 -5.14285 12.00000 -18.85713 -0.32143 1.28571 -4.50000 10.71428 -0.32143 1.28571 -4.50000 10.71428 -7.17857 PL9.2.5 Dầm năm nhịp PL9.2.5.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 4.39235 -5.56938 1.49282 -0.40191 0.11483 -2.78469 5.13875 -2.98564 0.80383 -0.22966 0.74641 -2.98564 4.44976 -2.81339 0.80383 -0.20096 0.80383 -2.81339 4.44976 -2.98564 0.05742 -0.22966 0.80383 -2.98564 5.13875 -0.02871 0.11483 -0.40191 1.49282 -5.56938 -0.02871 0.05742 -0.20096 0.74641 -2.78469 4.39235 PL9.2.5.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -7.17703 10.70813 10.70813 -18.83252 -4.47847 1.20574 -0.34450 0.08612 -4.47847 11.91387 1.20574 -4.82296 -0.34450 1.37799 0.08612 -0.34450 11.91387 -14.69856 10.88038 -4.82296 -4.82296 10.88038 -14.69856 11.91387 1.37799 -4.82296 11.91387 -18.83252 -0.34450 1.20574 -4.47847 10.70813 1.20574 -4.47847 10.70813 -7.17703 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn Tai lieu Luan van Luan an Do an 335 Phụ lục Bảng PL9.3 Ảnh hưởng chuyển vị lún đơn vị gối đỡ dầm liên tục Hai đầu dầm ngàm EI=const Các nhịp có độ dài l PL9.3.1 Dầm nhịp PL9.3.1.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 3.00000 -3.00000 PL9.3.1.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -3.00000 3.00000 3.00000 -3.00000 PL9.3.2 Dầm hai nhịp PL9.3.2.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 4.28571 -2.57143 -5.14286 0.85714 4.28571 -1.71428 PL9.3.2.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -6.85714 9.42857 9.42857 -13.71428 -2.57143 4.28571 -2.57143 4.28571 -1.71428 PL9.3.3 Dầm ba nhịp PL9.3.3.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 4.38462 -5.53846 1.38461 -0.23077 -2.76923 5.07692 -2.76923 0.46154 0.69231 -2.76923 3.69231 -1.61538 PL9.3.3.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -7.15385 10.61539 -4.15384 0.69231 10.61539 -18.46153 10.61538 -2.76923 -4.15384 10.61538 -10.15384 3.69231 0.69231 -2.76923 3.69231 -1.61538 PL9.3.4 Dầm bốn nhịp PL9.3.4.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn Tai lieu Luan van Luan an Do an 336 Phụ lục 4.39175 -5.56701 1.48454 -0.37113 -2.78350 5.13402 -2.96907 0.74227 0.74227 -2.96907 4.39175 -2.59794 -0.18557 0.74227 -2.59794 3.64948 0.06186 -0.12371 0.43299 -1.60825 PL9.3.4.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -7.17526 10.70103 -4.45361 1.11340 10.70103 -18.80411 11.81443 -4.45361 -4.45361 11.81443 -14.35051 9.58763 1.11340 -4.45361 9.58763 -9.89690 -0.18557 0.74227 -2.59794 3.64948 -0.18557 0.74227 -2.59794 3.64948 -1.60825 PL9.3.5 Dầm năm nhịp PL9.3.5.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 4.39227 -5.56906 1.49171 -0.39779 -2.78453 5.13812 -2.98342 0.79558 0.74586 -2.98342 4.44199 -2.78453 -0.19889 0.79558 -2.78453 4.34254 0.04972 -0.19889 0.69613 -2.58563 0.09945 -0.01657 -0.19889 0.03315 0.69613 -0.11602 -2.58563 0.43094 3.64641 -1.60773 PL9.3.5.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -7.17680 10.70718 -4.47513 1.19337 -0.29843 0.04972 10.70718 -18.82872 11.90055 -4.77438 1.19337 -0.19889 -4.47513 11.90055 -14.65193 10.70718 -4.17679 0.69613 1.19337 -4.77438 10.70718 -14.69856 9.51381 -2.58563 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn -0.29843 1.19337 -4.17679 9.51381 -9.87845 3.64641 0.04972 -0.19889 0.69613 -2.58563 3.64641 -1.60773 Tai lieu Luan van Luan an Do an 337 Phụ lục PHỤ LỤC 10 Các giá trị tích phân M Bảng cho giá trị tính phân l u Mdl dùng để tính chuyển vị kết cấu khung cơng ảo (phương trình 4.61) Bảng dùng để tính tích phân N l u Ndl ,  Qu Qdl , M l l xu M x dl tính phân theo đường l hai hàm thay đổi theo quy luật biểu đồ dòng dòng đầu bên trái Mu b l M b b l b2 b1 l l l l b l abl abl abl al (b1  b2 ) abl bl ( a1  a2 ) bl (a1  2a2 ) bl (2a1  a2 ) l ( 2a1b1  a1b2  a2b1  2a2b2 ) bl [(1  ) a1  (1   ) a2 ] abl abl (1   ) abl (1  ) al [(1  )b1  (1   )b2 ] abl abl abl abl al (b1  b2 ) abl (1  ) a abl abl abl 12 al (b1  3b2 ) 12 abl (1     ) 12 a abl abl 12 abl al (3b1  5b2 ) 12 abl (5    2 ) 12 a l a2 a1 l l l a l a l l l Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn