ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 TỐN – TRƯỜNG THCS LÊ Q ĐƠN – CẦU GIẤY PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu Trong đơn thức sau: 2 xy ; x y ; x y ; x y ;12 x Số đơn thức đồng dạng với đơn thức x y A Câu B B B 2xy D 20 C 3 B 18 D 15 Kết phép tính x y xy x y B x y xy Kết phép tính x yz 3 x y z B C x y D x y xy 2 xy x y z 27 C 2 x y z 27 D xyz Kết phép tính xy x y A 12 x y 18 xy Câu C 18 A Câu D 3x y Giá trị nhỏ biểu thức C 16 x y A x y xy Câu C 3xy B 17 A 16 Câu D Giá trị biểu thức B 16 x y x y x 1 y A 16 Câu C Thu gọn đa thức xy xy xy kết A 2xy Câu D Bậc biểu thức A x y.5 xy A Câu C B 12 x3 y 18 xy C 12 x3 y 18 xy D 12 x y 18 xy C 4x y D 4x y Kết phép tính x y x y A 4x y B 4x y Câu 10 Giá trị biểu thức 15 x y z : xy z x 1, y 10, z 2018 A 30 B 15 C 25 D 30 Câu 11 Điều kiện số tự nhiên n để phép chia x5 y n : x n y phép chia hết A n B n C n D n 3; 4;5 Câu 12 Điều kiện số tự nhiên n để phép chia x10 y xy x y : x n y n phép chia hết A n B n C n D n 0;1 Câu 13 Kết khai triển phép tính x y A x y B x y C x y x y D x y C x x D x x Câu 14 Kết khai triển phép tính x 3 A x x B x 3x Câu 15 Biểu thức 25 x 10 x viết dạng bình phương tổng A 25 x 1 B x C x 1 D x 2 Câu 16 Giá trị nhỏ biểu thức x x A B C D Câu 17 Rút gọn biểu thức x y z y x x y z y x kết 2 B x A x C y D z Câu 18 Biểu thức x3 x y 12 xy y viết thành lập phương tổng kết A x y B x y C x y D x y 3 Câu 19 Cho a b ab 3 Giá trị biểu thức a b2 A 25 B 19 C Câu 20 Cho x y x Giá trị biểu thức x y A B 2023 D 31 x y 2024 C D 1 Câu 21 Cho x y giá trị biểu thức x 12 x y xy y 12 x 12 xy y x y 11 A 1001 B 1000 C 1010 D 990 135; D 29 Số đo C Câu 22 Tứ giác ABCD có A 60; B A 137 B 136 C 36 D 135 ;C ; D tỉ lệ thuận với 4;3;5;6 Khi số đo A Câu 23 Tứ giác ABCD có số đo góc A; B A 80 B 90 C 60 Câu 24 Chọn khẳng định sai A Tứ giác có hai cạnh đối song song hình thang B Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân C Hình thang cân có hai cạnh bên D Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân Câu 25 Chọn khẳng định sai A Hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường B Hình bình hành có góc đối D 100 C Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với D Hình bình hành có hai cặp cạnh đối vừa song song, vừa Câu 26 Chọn khẳng định Tứ giác ABCD có C 900 tứ giác ABCD hình chữ nhật A A B B AB CD; AC BD tứ giác ABCD hình chữ nhật C AB BC ; AD // BC ; A 900 tứ giác ABCD hình chữ nhật D AB // CD; AB CD tứ giác ABCD hình chữ nhật Câu 27 Cho tam giác ABC với ba đường trung tuyến AI , BD, CE đồng quy G Các điểm M , N trung điểm GC , GB Tứ giác MNED hình A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình thang vng Câu 28 Sử dụng kiện Câu 27 để trả lời câu hỏi Để tứ giác MNED hình chữ nhật tam giác ABC cần có điều kiện A ABC B ABC vuông A C ABC cân A D ABC vuông cân A Câu 29 Chọn khẳng định sai A Tứ giác có bốn cạnh hình thoi B Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi C Hình bình hành có đường chéo phân giác góc hình thoi D Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi Câu 30 Chọn khẳng định sai A Hình vng vừa hình thoi, vừa hình chữ nhật B Hình vng hình chữ nhật khơng hình thoi C Hình vng có hai đường chéo vng góc với D Hình vng có đường chéo phân giác góc hình vng PHẦN II: TỰ LUẬN Dạng 1: Thực phép tính rút gọn Câu 31 Cho đa thức A x5 y 3x x y , B xy x xy x y a) Tính C A B b) Tính D A B c) Tính giá trị C x 1, y Câu 32 Thực phép tính sau x y x3 y : x y 2 a) x3 y x y x3 x y x3 y b) 3 x y x y xy c) x x d) x y e) x y f) x Câu 33 Rút gọn biểu thức: a) 4 x x x x 28 x b) x 1 x x 1 c) x 3 x x d) x 1 x x x 3 e) x 1 x x 1 x f) x 3 x 1 18 x y : 3x y 2 Dạng 2: Tìm x Câu 34 Tìm x , biết: a) x x b) x 1 x c) 3x x 18 x d) x x 3 x e) x 1 x x 1 x f) 4 x x x 1 x 3 Câu 35 Tìm x , biết: a) x b) x x c) x 10 x 25 d) x3 3x 3x e) x x x 14 f) x 1 x 1 x 1 2 2 Dạng Bài tốn có nội dung thực tế Câu 36 Hình ảnh bên mơ tả cách để làm hình hộp chữ nhật với kích thước x, y, z (cm) Các kích thước tỉ lệ hộp phụ thuộc vào giá trị x, y , z Tính tổng diện tích mặt hình hộp chữ nhật Câu 37 Bác Nam có ruộng hình chữ nhật Bác chia thành hai phần trồng lúa phần trồng hoa với kích thước hình vẽ a) Tính diện tích phần trồng hoa theo x, y b) Tính diện tích phần trồng lúa theo x, y c) Tính diện tích rộng bác Nam biết x 5, y 10 Câu 38 a) Một mảnh vườn hình vng có cạnh 10m mở rộng hai cạnh thêm x (m) hình a Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau mở rộng b) Một mảnh vườn hình vng sau mở rộng cạnh (m) mảnh vườn hình vng với cạnh x (m) hình b Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn trước mở rộng Dạng 4: Hình học Câu 39 Cho tam giác ABC cân A , đường cao AH Gọi D trung điểm AB , E điểm cho D trung điểm HE a) Chứng minh tứ giác AHBE hình chữ nhật b) Tứ giác AEHC hình gì? c) Gọi I trung điểm AH , chứng minh ba điểm E , I , C thẳng hàng Câu 40 Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm M cạnh BC Gọi I hình chiếu vng góc M cạnh AB AC a) Hỏi tứ giác AIMJ hình gì? b) Trên tia IM lấy điểm N cho M trung điểm IN Chứng minh tứ giác AMNJ hình bình hành c) Hỏi M vị trí đoạn thẳng IJ có độ dài ngắn nhất? Vì sao? Câu 41 Cho tam giác ABC có đường cao AI Từ A kẻ tia Ax vng góc với AC , từ B kẻ tia By song song với AC Gọi M giao điểm tia Ax tia By Nối M với trung điểm P AB , đường MP cắt AC Q BQ cắt AI H a) Tứ giác AMBQ hình gì? b) Chứng minh CH AB Câu 42 Cho hình bình hành ABCD có AC vng góc với AD Gọi E , F theo thứ tự trung điểm cạnh AB , CD Chứng minh tứ giác AECF hình thoi Dạng 5: Vận dụng cao Câu 43 Chứng tỏ: a) x x 10 với x b) y y với y Câu 44 Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: a) P x x 11 b) Q y y c) K x y x y 10 Câu 45 Chứng minh 2n 3 2n 1 chia hết cho với số nguyên n 2 Câu 46 Cho a b2 c ab bc ca Chứng minh a b c Câu 47 Chứng minh đẳng thức: a b3 a b a b ab Câu 48 Chứng minh đẳng thức: x y x y y x y 3 Câu 49 Cho x y , tính giá trị biểu thức M x3 y x y HẾT