yopovn com đề CƯƠNG GIỮA kì i TOÁN 6 ( CSE)

ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ I TỐN NĂM HỌC 2022 -2023 A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT DẠNG 1: TẬP HỢP Tập hợp phần tử tập hợp - Một tập hợp (gọi tắt tập) bao gồm đối tượng định Các đối tượng gọi phần tử tập hợp x y phần tử tập A không phần tử tập , kí hiệu A x∈A y∉A (đọc ; - Mỗi phần tử tập hợp cách dấu “ ” - Chú ý: Khi x thuộc A , kí hiệu x (đọc , ta cịn nói “ x nằm A thuộc y A ) không thuộc ”, hay “ A chứa A x ) ” Cách mô tả tập hợp - Mô tả tập hợp cách xác định phần tử tập hợp - Thường có cách sau: + Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp (tức viết phần tử tập hợp dấu {} theo thứ tự tùy ý phần tử viết lần) + Cách 2: Chỉ tính chất đặc trưng cho tất phần tử tập hợp Tập hợp số tự nhiên - Tập hợp số tự nhiên kí hiệu ¥ ¥ = { 0; 1; 2; 3; 4; } - Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu ¥* ¥ * = { 1; 2; 3; 4; } Số phần tử tập hợp Tập hợp rỗng - Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử, khơng có phần tử - Tập hợp khơng có phần tử tập hợp rỗng, kí hiệu DẠNG II: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH I Các phép toán tập số tự nhiên Phép cộng: ∅ a + (số hạng) b = (số hạng) c (Tổng) * Tính chất: a + b = b+ a a) Giao hoán: ( a + b) + c = a + ( b+ c) b) Kết hợp: Phép trừ: a c b = (Số bị trừ) (số trừ) (Hiệu) * Chú ý: Điều kiện để thực phép trừ tập hợp số tự nhiên a ≥ b Phép nhân: a c b = (Thừa số) (Thừa số) (Tích) * Tính chất: a b = ba a) Giao hoán: ) b) Kết hợp: (a.b).c = a.(bc c) Phân phối phép nhân phép cộng: a(b + c) = ab + ac Phép chia: a c b : = (Số bị chia) (số chia) (Thương) a = bc + r ( ≤ r < b) Khi ta có: Nếu r = ta có phép chia hết Nếu r ≠ ta có phép chia có dư Phép nâng lên lũy thừa với số mũ tự nhiên: n a a.2 a (n∈ ¥ ) 14 43a = a n thõa sè a n Trong đó: a số, n số mũ, a lũy thừa bậc n a hay đọc “ a mũ n” * Tính chất: m n m+ n a) Nhân hai lũy thừa số: a a = a m n m-n b) Chia hai lũy thừa số: a : a = a ( Với a, m, n∈ ¥ ; m≥ n; a ≠ 0) c) Quy ước: a = a ; a0 = ( với a≠ 0) II Thứ tự thực phép tính Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc: - Nếu phép tính có cộng, trừ có nhân, chia, ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải - Nếu phép tính có cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực phép nâng lên lũy thừa trước, đến nhân chia, cuối đến cộng trừ Lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ Đối với biểu thức có dấu ngoặc - Nếu biểu thức có dấu ngoặc: ngoặc trịn ( ) → [ ]  → { } thực phép tính theo thứ tự: ( ) , ngoặc vuông [ ] , ngoặc nhọn { } , ta DẠNG III: TÌM SỐ TỰ NHIÊN X x I Tìm thành phần phép toán Phép cộng: a+b = c (Số hạng + số hạng = tổng) * Số hạng chưa biết = Tổng - Số hạng biết a = c − b; b = c − a Phép trừ: a − b =c ( Số bị trừ - Số trừ = Hiệu) * Số bị trừ = Hiệu + Số trừ a =b+c * Số trừ = Số bị trừ - Hiệu b = a−c Phép nhân: a.b = c ( Thừa số Thừa số = Tích) * Thừa số chưa biết = Tích : Thừa số biết a = c : b; b = c : a Phép chia: a :b = c (Số bị chia: Số chia = Thương) * Số bị chia = Thương Số chia a = b.c * Số chia = Số bị chia: Thương b = a:c Phép nâng lên lũy thừa với số mũ tự nhiên: n a.a.a a (n ∈ ¥ ) 14 43 = a n thõasè a n Trong đó:  a số, n số mũ, a lũy thừa bậc n  a hay đọc “ a mũ  n ” * Tính chất: m n m+n a) Nhân hai lũy thừa số: a a = a m n m−n b) Chia hai lũy thừa số: a : a = a ( Với a, m, n ∈ ¥ ; m ≥ n; a ≠ ) c) Quy ước: a = a ; a = (với a ≠ ) *Chú ý + Khi tìm x số thường ta đưa lũy thừa có số mũ ; cho số để tìm x + Khi tìm x số mũ thường ta đưa lũy thừa có số ; cho số mũ để tìm x x x x y x y + Các lũy thừa đặc biệt = 0;1 = 1; với x; = ;1 = với số tự nhiên  x, y x II Tìm sở thứ tự thực phép tính Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc: - Nếu phép tính có cộng, trừ có nhân, chia, ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải - Nếu phép tính có cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực phép nâng lên lũy thừa trước, đến nhân chia, cuối đến cộng trừ Lũy thừa  nhân, chia  cộng, trừ Đối với biểu thức có dấu ngoặc - Nếu biểu thức có dấu ngoặc: ngoặc trịn ( ), ngoặc vng [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực phép tính theo thứ tự: ( )  [ ]  { } DẠNG 4: QUAN HỆ CHIA HẾT I Tính chia hết số tự nhiên 1.Tính chất Nêu tất số hạng tổng chia hết cho số tổng chia hết cho số a Mm, b Mm ⇒ ( a + b ) Mm Tính chất Nếu có số hạng tổng không chia hết cho số số hạng khác chia hết cho số tổng khơng chia hết cho số /m aM / m, b Mm ⇒ ( a + b ) M Chú ý a≥b Các tính chất với hiệu, với a Mm, bMm ⇒ ( a − b ) Mm /m aM / m, b Mm ⇒ ( a − b ) M / m ⇒ ( a − b) M /m a Mm, b M II Dấu hiệu chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3,  2 Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho Các số có chữ số tận chia hết cho số chia hết cho 1.Dấu hiệu chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Chú ý - Một số chia hết cho chia hết cho - Một Số chia hết cho khơng chia hết cho * Phương pháp giải:  Xét tính chia hết tổng (hiệu)         Để xét tính chia hết tổng (hiệu), ta thường làm sau: Bước Xét xem số hạng tổng (hiệu) có chia hết cho số hay khơng; Bước2 Áp dụng tính chất chia hết tổng (hiệu) để xét Lưu ý: Trường hợp tổng (hiệu) có nhiều số hạng khơng chia hết cho m ta xét tổng (hiệu) số hạng có chia hết cho m hay khơng Tìm điều kiện số hạng để tổng (hiệu) chia hết cho số Để tìm điều kiện số hạng cho tổng (hiệu) chia hết cho số ta làm sau: Bước Xét xem số hạng biết (hoặc tổng, hiệu số hạng biết) có chia hết cho số hay khơng; Bước2 Vận dụng tính chất chia hết tổng, hiệu để tìm điều kiện số hạng chưa biết Xét tính chia hết tích Để xét tích có chia hết cho số hay không, ta làm sau: Cách Xét xem có thừa số tích chia hết cho số hay khơng Nếu tồn thì tích cho chia hết cho số Cách Tính tích thừa số xét tích có chia hết cho số cho hay khơng Xét tính chia hết tổng lũy thừa số Để xét tổng lũy thừa số có chia hết cho số hay không, ta làm sau: Cách Xét số hạng tổng có chia hết cho số hay khơng Nếu tất các số hạng chia hết cho số tổng chia hết cho số Cách Sử dụng phương pháp tách ghép, ta làm theo bước: - Bước Tách ghép số hạng tổng cho nhóm tồn thừa số chia hết cho số - Bước Áp dụng tính chất chia hết tổng (hiệu) để xét Nhận biết số chia hết cho , cho Để nhận biết số có chia hết cho 2, cho 5, ta sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5: - Các số chia hết cho số có chữ số tận 0;2;4;6;8 - Các số chia hết cho số có chữ số tận 5 Xét tính chia hết cho , cho tổng (hiệu) Để xét tổng (hiệu) có chia hết cho 2, cho hay khơng, ta thường làm sau: Cách Xét sốhạng tổng (hiệu) có chia hết cho 2, cho hay không Cách Xét tổng (hiệu) số hạng có chia hết cho 2, cho hay khơng Lập số chia hết cho , cho từ chữ số cho trước Để lập số chia hết cho 2, cho 5, ta thường làm sau: Bước Lập chữ số cuối số cần tìm từ chữ số cho; 0; 2; 4;6;8 - Nếu số cần tìm chia hết cho chữ số cuối phải số - Nếu số cần tìm chia hết cho chữ số cuối phải - Nếu số cần tìm chia hết cho chữ số tận phải Bước2 Lập nốt chữ số lại cho thỏa mãn điều kiện đề bài; Bước Liệt kê số thỏa mãn tốn Tìm chỗ số số thỏa mãn điều kiện chia hết cho , cho Để tìm chữ số số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 2, cho 5, ta thường sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho để xét chữ số tận Nhận biết số chia hết cho , cho Để nhận biết số có chia hết cho (cho 9) hay khơng, talàm sau: Bước Tính tổng chữ số sốđã cho; Bước2 Kiểm tra xem tổng có chia hết cho (cho 9) hay khơng Lưu ý: Nếu số chia hết cho số chia hết cho 3  9  Xét tính chia hết cho , cho tổng (hiệu) Để xét tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho hay không, ta thường làm sau: Cách Xét số hạng tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho hay không Cách Xét tổng (hiệu) số hạng có chia hết cho 3, cho hay không Lưu ý: Ta nên xét tổng (hiệu) chia hết cho trước Từ suy chia hết cho 3  Lập số chia hết cho , cho từ chữ số cho trước Để lập sốchia hết cho (cho 9) ta thường làm sau: Bước1 Chọn nhóm chữ số có tổng chia hết cho (cho 9); Bước Từ nhóm liệt kê số thỏa mãn điều kiện đề  Viết số chia hết cho , cho từ số chữ sốcho trước Để tìm chữ số số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 3, cho 9, ta thường làm sau: Bước Tính tổng chữ số biết; Bước Tìm chữ số chưa biết thỏa mãn chữ số cộng với tổng chia hết cho 3, cho 2;3;5;9 Lưu ý: - Đối với điền dấu * để số chia hết cho xét điều kiện chia hết cho trước, sau xét điều kiện chia hết cho 3; 2;3;5;9 - Đối với chia hết cho số khác (chẳng hạn chia hết cho 45, cho 18, ) 2;3;5;9 ta tách số để đưa Số DẠNG 5: SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ Số nguyên tố Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước Số ngun tố nhỏ 2, số nguyên tố chẵn Hợp số Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều ước Chú ý: Số số số nguyên tố, khơng phải hợp số Phân tích số tự nhiên thừa số nguyên tố Mọi hợp số phân tích thành tích thừa số nguyên tố +) Phương pháp phân tích theo sơ đồ hình +) Phương pháp phân tích theo sơ đồ cột DẠNG 6: ƯỚC CHUNG, BỘI CHUNG Ước chung ước chung lớn *)Ước chung hai hay nhiều số ước tất số ƯC(a, b) a b tập hợp ước chung x∈ ÖC (a, b) ⇔ aMx vµ bMx *)Ước chung lớn (ƯCLN) hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số ƯCLN(a, b) a b ước chung lớn *) Trong số cho, số nhỏ ước số cịn lại ƯCLN số cho chớnh l s nh nht y Nếu aMb thìƯ CLN ( a, b) = b Số có ước Do với số tự nhiên ÖCLN(a,1) = 1;ÖCLN(a, b,1) = a b , ta có: *) Các bước tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1: +) Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố +) Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung +) Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm *) Tìm ước chung từ ước chung lớn nhất: +) Bước 1: Tìm ƯCLN số +) Bước 2: Tìm ước ƯCLN *) Phân số tối giản a a b b Phân số gọi phân số tối giản khơng có ước chung khác 1, nghĩa ¦ CLN ( a, b) = Bội chung bội chung nhỏ *) Bội chung hai hay nhiều số bội tất số x ∈ BC (a, b) ⇔ xMa va x Mb Bội chung nhỏ (BCNN) hai hay nhiều số số nhỏ khác tập hợp bội chung số BCNN(a, b) a b bội chung nhỏ *)Trong số cho, số lớn bội số cịn lại BCNN số cho số lớn NÕu aMb th×BCNN ( a, b) = a Mọi số tự nhiên đểu bội Do với số tự nhiên BCNN(a,1) = a; BCNN(a,b,1) = BCNN(a, b) a b (khác 0), ta có: *) Các bước tìm BCLN hai hay nhiều số lớn 1: +) Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố +) Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng +) Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN cần tìm *) Tìm bội chung từ bội chung nhỏ nhất: +) Bước 1: Tìm BCNN số +) Bước 2: Tìm bội BCNN *) Quy đồng mẫu phân số: a c b d Để quy đồng mẫu phân số , ta phải tìm mẫu chung hai phân số Thơng thường ta chọn mẫu chung bội chung nhỏ hai mẫu DẠNG 7: HÌNH HỌC TRỰC QUAN Tam giác 1.1 Nhận biết tam giác Tam giác tam giác có ba cạnh ba góc Lưu ý: Trong hình học, cạnh (hay góc nhau) thường rõ kí hiệu ABC Ví dụ: Trong hình bên, tam giác có: AB = AC = BC Ba cạnh ; A, B, C Ba góc ba đỉnh 1.2 Vẽ tam giác Để vẽ tam tam giác ta làm theo bước: ABC giác ABC có độ dài cạnh Bước Dùng thước vẽ đoạn AB = 5cm thẳng A Bước Lấy làm tâm, dùng compa vẽ phần đường AB trịn có bán kính B Bước Lấy làm tâm, dùng compa vẽ phần đường C BA tròn có bán kính ; gọi giao điểm hai phần đường tròn vừa vẽ Bước Dùng thước vẽ AC BC đoạn thẳng ABC Ta tam giác 5cm   thước compa, Hình vng 2.1 Nhận biết hình vng ABCD Hình vng hình bên có: Bốn cạnh nhau: AB = BC = CD = DA ; CD AD AB Hai cạnh đối ; BC song song với nhau; Hai đường chéo nhau: AC = BD ; A, B, C , D Bốn góc đỉnh góc vng 2.2 Vẽ hình vng Ví dụ: Vẽ hình vng ABCD biết độ dài cạnh cm Bước Vẽ theo cạnh góc vng ê 9cm    AB ke đoạn thẳng có độ dài Bước Đặt đỉnh góc vng ê ke trùng A AB với điểm cạnh ê ke nằm , vẽ theo AD cạnh ê ke đoạn thẳng có độ dài 9cm    Bước Xoay ê ke thực tương tự BC Bước để cạnh có độ dài 9cm    Bước Vẽ đoạn thẳng CD 2.3 Chu vi diện tích hình vng Cách tính chu vi diện tích hình vng có độ dài cạnh C = 4a Chu vi hình vng: ; S = a.a = a Diện tích hình vng: Lục giác Hình ABCDEG a : bên lục giác đều, có đặc điểm sau: OAB, OBC , OCD, ODE , OEG , OGA Các tam giác tam AB, BC , CD, DE, EG, GA giác nên cạnh có độ dài AD, BE , CG O Các đường chéo cắt điếm AD, BE , CG Các đường chéo có độ dài gấp đôi độ dài cạnh tam giác nên chúng bẳng A, B, C , D, E , G ABCDEG Mỗi góc đinh lục giác đều gấp đơi góc tam giác nên chúng bẳng Nhận xét: ABCDEG Lục giác có: AB = BC = CD = DE = EG = GA Sáu cạnh nhau: O Ba đường chéo cắt điếm ; Ba đường chéo nhau: A , B , C , D , E , G AD = BE = CG ; Sáu góc đỉnh Hình chữ nhật 4.1 Nhận biết hình chữ nhật II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Bài Thay dấu * chữ số thích hợp để mỗi5 số sau số nguyên tố : a) 7* c) 2*9 b) 12* Bài 2.Số 2027 viết thành tổng hai số nguyên tố không? Bài Tìm ước nguyên tố 23; 24; 26; 27 Bài Hai số nguyên tố sinh đôi hai số nguyên tố đơn vị Tìm cặp số ngun tố sinh đơi nhỏ 100 Bài 5.Cho số a = 7.13 Mỗi số 8, 25, 13, 60, 105 có ước a hay khơng? III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Bài Tổng hay hiệu sau số nguyên tố hay hợp số? a) 136 + 420 b) 5.7.9.11 + 15.17.19 c) 15.16.17 − 34 + 2020.51 d) 23.87.79 + Bài 2.Tìm hai số nguyên tố, biết tổng chúng 931 Bài 3.Tìm số nguyên tố p cho p + số nguyên tố Bài Hãy viết tất ước a, b, c biết rằng: a) a = 7.13 Bài 5.Cho hai số 98; 350 b) b = 34 c) c = 23.7 a) Phân tích số thừa số nguyên tố b) Cho biết số có ước số c) Liệt kê tất ước số IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Bài 1.Tổng ba số nguyên tố 1012 Tìm số nguyên tố nhỏ ba số nguyên tố Bài 2.Tìm số ngun tố p , cho p + 2; p + số nguyên tố Bài 3.Cho p số nguyên tố lớn Biết p + số nguyên tố Chứng minh p + chia hết cho Bài 4.Chứng tỏ p số nguyên tố lớn p + số nguyên tố p + hợp số Bài 5.Tìm chữ số a cho số aaa tổng số tự nhiên liên tiếp từ đến số n DẠNG 6: ƯỚC CHUNG, BỘI CHUNG I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1.Cho số sau: 0;1;3;14;7;10;12;5; 20;30;36 Tìm số: a) Là ước 10 ; b) Là ước ; c) Là bội 10 ; d) Là bội ; Câu 2.Cho số sau: 3;8;14; 20; 6; 25;32;35;51;77 Tìm số: a) Là ước 12 b) Là bội Câu Cho số sau: 13;19; 20;36;121;125; 201; 205; 206 Chỉ số thuộc tập hợp sau: a) B ( 3) b) B ( 5) Câu 4.a) Số 12 có ước chung 24 40 khơng? Vì sao? b) Số 124 có bội chung 4;62 31 khơng? Vì sao? Câu a) Số 13 có ước chung 65;117 130 khơng? Vì sao? b) Số 88 có bội chung 22 40 khơng? Vì sao? II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu 1.Tìm ƯCLN : ¦ CLN ( 300;280 ) a) ¦ CLN ( 16;80;176) b) Câu 2.Tìm ƯC thơng qua ƯCLN số sau: a) ¦ C ( 16;60) ¦ C ( 24;84) b) Câu 3.Tìm BCNN của: c) ¦ CLN ( 24;34;180) d) ¦ CLN ( 26;39;91) c) ¦ C ( 150;84;30) d) ¦ C ( 16;32;112) a) BCNN(8;10;20) c) BCNN ( 56;70;126) BCNN ( 16;24) d) BCNN ( 28;20;30) b) Câu 4.Tìm bội chung thông qua BCNN số sau: a) BC ( 13;15) c) BC ( 30;105) b) BC ( 10;12;15) d) BC ( 84;108) Câu 5.Học sinh lớp 6A xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng hàng vừa đủ Biết số học sinh lớp 6A từ 38 đến 60 em Tính số học sinh lớp 6A III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Tính số học sinh khối trường biết xếp hàng 3,4,5 thiếu học sinh Nếu xếp hàng vừa đủ Tính số học sinh khối biết số học sinh 350 Câu Người ta muốn chia 136 vở, 170 thước kẻ 255 nhãn thành số phần thưởng Hỏi chia nhiều phần thưởng, phần thưởng có vở, thước kẻ, nhãn ? Câu Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 180 m, chiều rộng 150 m Người ta muốn trồng xung quanh vườn cho góc vườn có khoảng cách hai liên tiếp Tính khoảng cách lớn liên tiếp, tổng số trồng bao nhiêu? (khoảng cách hai số tự nhiên đơn vị tính m) Câu 4.Học sinh khối có 195 nam 117 nữ tham gia lao động Thầy phụ trách muốn chia thành tổ cho số nam nữ tổ Hỏi chia nhiều tổ? Mỗi tổcó nam, nữ ? Câu Số học sinh trường tổ chức để thăm quan xếp hàng 18,24,30 thừa học sinh Tính số học sinh trường đó, biết số học sinh nằm khoảng từ 1000 đến 1200 học sinh IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu Chứng minh cặp sau nguyên tố nhau, với số tự nhiên n : 1) n + n + ( 2021 Câu Chứng minh số + 22021 ) 2) 2n + 3n + số 2021 hai số nguyên tố ¦ CLN ( a, b ) = Câu Tìm tất số a, b ∈ N (a > b) biết a + b = 16 Câu 4.Tìm số tự nhiên a nhỏ cho a chia cho dư , a chia cho dư , a chia cho dư ,a chia cho dư Câu Tìm chữ số a; b ∈ ¥ * biết a.b = 2400 BCNN (a;b) = 120 Câu Tìm cỏc ch s a; b Ơ * bit Ư CLN ( a, b ) = 1) a.b = 96 ¦ CLN ( a, b ) = 15 2) BCNN (a; b) = 1260 DẠNG 7: HÌNH HỌC TRỰC QUAN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Bài Trong hình sau, hình hình bình hành? Bài 2.Cho hình MNPQ Hãy đo cách xác hình cho cho biết hình MNPQ loại hình em học Bài Cho hình sau đây: (1) Đoạn thẳng AB (2) Tam giác ABC (3) Hình trịn tâm O (4) Hình thang cân ABCD ( có đáy lớn CD ) (5) Hình thoi ABCD Trong hình nói trên: a) Hình có trục đối xứng? Chỉ trục đối xứng hình b) Hình có tâm đối xứng? Chỉ tâm đối xứng hình Bài a) Câu nói “Hình chữ nhật hình bình hành đặc biệt có góc vng” hay sai? b) Câu nói “Hình thoi hình bình hành đặc biệt có cạnh ” hay sai? Bài Cho tứ giác ABCD , dùng thước để đo cạnh, dùng êke đo góc để xác định xem câu sau câu : a) Tứ giác ABCD hình vng b) Tứ giác ABCD hình thoi c) Tứ giác ABCD vừa hình vng vừa hình thoi Bài Tính diện tích hình bình hành có độ dài đáy 25dm chiều cao 18dm Bài Tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo lẩn lượt 8 cm,10 cm Bài Tính chu vi diện tích hình chữ nhật có chiều dài 8 cm , chiều rộng 6 cm Bài Một hình bình hành có diện tích 1855 cm độ dài cạnh đáy 53dm Tính chiều cao tương ứng với cạnh đáy Bài 10: Một hình bình hành có diện tích 1855 cm độ dài cạnh đáy 53dm Tính chiều cao tương ứng với cạnh đáy II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Bài 1: Chu vi hình chữ nhật 56 m , chiều dài 18 m Tính diện tích hình chữ nhật Bài 2: Cho hình vẽ: Hãy so sánh diện tích tứ giác ABCD, BEGC ABGC với Bài 3: Để ốp thêm mảng tường, người ta dùng viên gạch men hình vng, viên gạch hình vng cạnh 1dm Hỏi diện tích mảng tường ốp thêm xăng ti mét vng? Bài 4: Tuấn tính chu vi hình vng có số đo cạnh số tự nhiên chu vi 114cm Hỏi Tuấn tính hay sai ? Bài 5: Mai có mười mẩu que dài :1 cm, 2 cm,3 cm, 4 cm,5 cm, 6 cm, 7 cm,8 cm,9 cm, 10cm Mai muốn dùng mười mẩu que để xếp thành hình thoi mà khơng bỏ cắt bớt mẩu que Hỏi Mai có thực không? Tại sao? III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Bài 1: Có mảnh đất hình bình hành cạnh đáy 25m Nếu người ta mở rộng cạnh đáy mảnh đất thêm 3m diện tích mảnh đất tăng thêm 51m Tính diện tích mảnh đất Bài 2: Cho hình vẽ sau: Biết hình bình hành ABCD có AB = 35 cm BC = 30 cm , đường cao AH = 42 cm Tính độ dài đường cao AK tương ứng với cạnh BC Bài 3: Có miếng đất hình thoi cạnh 28 m , người ta rào xung quanh miếng đất đường dây chì gai Hỏi phải dùng tất mét dây chì gai? Bài 4: Bác Ba có hai miếng đất, miếng đất thứ hình thoi có độ dài hai đường chéo 18 m 42 m , miếng đất thứ hai hình chữ nhật có chiều rộng 18 m chiều dài 42 m Hãy tìm tỉ số diện tích miếng đất hình chữ nhật diện tích miếng đất hình thoi Bài 5: Một ruộng hình thang có diện tích 361,8 m Đáy lớn đáy nhỏ 13,5 m Hãy tính độ dài đáy, biết tăng đáy lớn thêm 5, 6 m diện tích ruộng tăng thêm 3, 6 m IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Bài 1: Cho hình Hãy chứng tỏ : Diện tích tứ giác MBND (tính theo vng) tổng diện tích hai phần hình đậm Bài 2: Hai vườn hình vng có chu vi gấp ba lần trồng thứ nông sản, mức thu hoạch diện tích mét vng Thửa lớn thu hoạch nhiều nhỏ 320kg nông sản Hỏi vườn thu hoạch kilôgam nông sản ? Bài 3: Trên đất hình vng người ta đào ao hình vuông Cạnh ao song song với cạnh đất cách cạnh đất Phần đất lại làm bờ ao có diện tích 176m Chu vi đất chu vi ao 16m Tính diện tích ao Bài 4: Trên đất hình chữ nhật có chiều rộng 10m , dài 17 m dùng để ươm giống Người ta chia làm luống dài, rộng Xung quanh luống có lối rộng 1m Tính diện tích lôi xung quanh luông Biết chiều rộng có luống, chiều dài có luống Bài 5: Một đất hình chữ nhật có chu vi 240 m Người ta giảm chiều dài m, tăng chiều rộng m để đất thành hình vng a) So sánh chu vi với ban đầu b) So sánh diện tích với ban đầu D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG 1: TẬP HỢP 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B C B D B A C C C D B C D B C A B D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Đâu cách viết tập hợp số tự nhiên? A ¥ = 0; 1; 2; 3; B ¥ = { 0; 1; 2; 3; ¥ = { 0; 1; 2;3} D ¥ = { 0; 1; 2; 3; } C Lời giải Chọn D Câu Tập hợp chữ có từ “VUI HỌC” A { V; U; I; H; O} B { V; U; I; H; O; C} C { V; U; I} D { H;O;C} Lời giải Chọn B Câu Tập hợp A = { 2;3;6;7} A có phần tử? C B D Lời giải Chọn B Câu Trong phần tử sau, phần tử thuộc tập hợp A A = { 2;3;6;7} ? C B D Lời giải Chọn C Câu Trong phần tử sau, phần tử không thuộc tập hợp B 26 A 12 B = { 12; 23;36; 47} C 36 ? D 47 Lời giải Chọn B II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Tập hợp P tháng quý bốn năm A.P = {tháng Bảy, tháng Tám, tháng Chín} B P = {tháng Tư, tháng Năm, tháng Sáu} C P = {tháng Một, tháng Hai, tháng Ba} D P = {tháng Mười, tháng Mười một, tháng Mười hai} Lời giải Chọn D Câu Cho tập hợp M = { 10;12;16;18} Hãy chọn khẳng định sai A 12 ∈ M B 14 ∈ M C.M có phần tử D.M chứa phần tử 18 Lời giải Chọn B Câu Cho tập hợp A a ∈ C C = { a; b;1; 2;3} Khẳng định B b ∉ C C ∉ C D ∈ C Lời giải Chọn C Câu Tập hợp M gồm chữ số số 101210 A M = { 1;0;1; 2;1;0} B M = { 1;0} C M = { 0;1; 2} D M = { 1; 2} Lời giải Vì tập hợp, phần tử viết lần nên đáp án C Chọn C Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A ∉ ¥ * 23 ∈ ¥ *; 23 ∈ ¥ B ∈ ¥ C 20 ∈ ∅ D Lời giải Vì tập hợp rỗng tập hợp không chứa phần tử nên khẳng định C khẳng định sai Chọn C III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 11 Tập hợp E số tự nhiên lớn nhỏ 12 A C E = { 7;8;9;10;11;12} B E = { 8;9;10;11} D E = { 8;9;10;11;12} E = { 7;8;9;10;11} Lời giải Chọn C Câu 12 Cho tập hợp A tập số tự nhiên nhỏ Cách viết sau biểu diễn tập hợp A ? A A = { 0;1; 2;3; 4;5;6} B A = { 0;1; 2;3; 4;5;7} C A = { 1; 2;3; 4;5;6;7} D A = { x ∈ ¥ | x ≤ 7} Lời giải Chọn D Câu 13 Cho tập hợp M = { x ∈ ¥ * | x ≤ 4} Khẳng định sai? A ∉ M C B ∉ M M = { x ∈ ¥ | < x ≤ 4} D M = { 1; 2;3; 4} Lời giải Vì tập hợp số tự nhiên khác nên x ∈ ¥ *, x ≤ nên x ∈ ¥ , < x ≤ Chọn B Câu 14 Tập hợp số tự nhiên không vượt gồm phần tử B A C D Lời giải { 0;1; 2;3; 4;5} Tập hợp số tự nhiên không vượt Chọn C Câu 15 Khẳng định sai? A.Tập hợp ¥ có vơ số phần tử B Tập hợp rỗng khơng có phần tử C Tập hợp số tự nhiên nhỏ gồm phần tử D Tập hợp số tự nhiên nhỏ 10 chia hết cho gồm phần tử Lời giải { 0; 4;8} Tập hợp số tự nhiên nhỏ 10 chia hết cho Chọn D IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 16.Số phần tử A = { 15;16;17; ; 29} B 15 A 14 C.16 D 17 Lời giải ( 29 − 15) + = 15 (phần tử) Số phần tử tập hợp A là: Chọn B Câu 17.Số phần tử B = { 1;3;5;7; ; 203} A 100 C 102 B 101 D 103 Lời giải ( 203 − 1) : + = 102 (phần tử) Số phần tử tập hợp B là: Chọn C Câu 18 Cho H tập hợp số tự nhiên chia hết cho , lớn không lớn 78 Khẳng định sau đúng? A H = { 6;9;12; ;75;78} B H = { 6;9;12; ;75} C H = { x ∈ ¥ | < x ≤ 78} D H = { x ∈ ¥ | < x ≤ 78, x = 3k} Lời giải Chọn A Câu 19 Cho P tập hợp số tự nhiên chẵn có ba chữ số Số phần tử P A 451 B 450 C 400 D 449 Lời giải Ta có P = { 100;102;104; ;998} ( 998 − 100 ) : + = 450 (phần tử) Số phần tử tập hợp P là: Chọn B Câu 20 Cho Q tập hợp số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho Số phần tử Q A 299 B 298 C 297 D 300 Lời giải Ta có Q = { 102;105;108; ;999} ( 999 − 102 ) : + = 300 (phần tử) Số phần tử tập hợp Q là: Chọn D DẠNG II: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C B D C B A A C B B C C C D B D B B C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Hãy chọn biểu thức sử dụng thứ tự dấu ngoặc { } 100: ( 2.{ 30− [ 12 + 7] } ) C A   00: 30− ( 12 + 7)  B D 100: 2.( 30− { 12 + 7} )  ( 100: 30− { 12 + 7}  ) Lời giải Chọn A Trong biểu thức thứ tự dấu ngoặc từ nên đáp án A ( ) →[ ] →{ } Câu Thứ tự thực phép tính sau biểu thức khơng có dấu ngoặc? A Cộng trừ → Nhân chia → Lũy thừa B Nhân chia → Lũy thừa → Cộng trừ C Lũy thừa → Nhân chia → Cộng trừ D Cả đáp án Lời giải Chọn C Thứ tự thực phép tínhđối với biểu thức khơng có dấu ngoặc là: Lũy thừa → Nhân chia → Cộng trừ Nên đáp án C Câu Thứ tự thực phép tính sau biểu thức có dấu ngoặc? [ ] → ( ) →{ } { } →[ ] →( ) C ( ) →[ ] →{ } →{ } → ( ) D [ ] A B Lời giải Chọn B Thứ tự thực phép tínhđối với biểu thức có dấu ngoặc thực từ , tức là: ( ) → ngoặc vng ngoặc trịn Nên đáp án B [ ] → ngoặc nhọn { } Câu Chọn câu sai câu sau: m n m-n B a : a = a ( Với m≥ n; a ≠ ) D a = m n m+ n A a a = a C a = Lời giải Chọn D Với số tự nhiên a ta có a = a nên đáp án D sai Câu Cho phép tính 231-87 Chọn kết luận đúng? A 231là số trừ B 87là số bị trừ Lời giải C 231là số bị trừ D 87là hiệu Chọn C Trong phép trừ ta có: a (Số bị trừ) - b (số trừ) = c (Hiệu) Nên đáp án C II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu Tích 25.9676.4 A 9676 + 100 B 9676.100 Lời giải C 96760 Chọn B Ta có: 25.9676.4 = 9676.( 25.4) = 9676.100 nên đáp án B Câu Kết phép tính 547.63+ 547.37là A 54700  C 45700  B 5470 D 54733 Lời giải Chọn A 547.63+ 547.37 = 547( 63+ 37) = 547.100 = 54700 Ta có: Nên đáp án A D 1000.9676 Câu Dạng tổng quát số tự nhiên chia hết cho A C 3k ( k∈ ¥ ) B 3k + 1( k ∈ ¥ ) D 5k + ( k ∈ ¥ ) 3k + ( k∈ ¥ ) Lời giải Chọn A Ta có 3k :3 = k mà k∈ ¥ nên 3kM3 Do đáp án D Câu 4  Phép chia 12 :12 kết dạng lũy thừa gọn A 12 12 B 12 Lời giải C 12 D Chọn C 8− 4 Ta có 12 :12  = 12 = 12 nên đáp án C Câu 10 Kết phép tính 3− 3:3+ A B C D Kết khác Lời giải Chọn B Ta có 3− 3:3+ 3= 3− 1+ 3= + = 5nên đáp án B III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 60- 120- ( 42-33)    Câu 11 Kết phép tính A 20 B 21 C 22 D 23 Lời giải Chọn B 60− 120− ( 42 − 33)  = 60 − 120 − 92  = 60 − [ 120 − 81] = 60 − 39 = 21   Ta có Nên đáp án B Câu 12 Kết phép toán 24 − 50: 25+ 13.7là A 100 B 95 C 113 D 80 Lời giải Chọn C Ta có 24 − 50:25+ 13.7 = 24 − + 91= 22 + 91= 113 Nên đáp án C Câu 13 Kết phép toán 879.2 + 995.879 + 879.3bằng A 8790 B 897000 C 879000 Lời giải D 87900 Chọn C 879.2 + 995.879 + 879.3= 879( 2+ 995+ ) = 879.1000 = 879000 Ta có Nên đáp án C Câu 14 Câu giá trị { } A = 18 420:6 + 150 − ( 68.2 − 23.5)  B Kết số lớn 2000  D Kết số lẻ A Kết có chữ số tận C Kết số lớn 3000 Lời giải Chọn C { } A = 18 420:6 + 150 − ( 68.2 − 23.5)  Ta có  = 18 70 + 150 − ( 136 − 115)  { } = 18{ 70 + [ 150 − 21] } = 18{ 70 + 129} = 18.199 = 3582 Nên đáp án C 34.6 − 131− ( 15− 9)      Câu 15 Kết phép tính A 319 B 931 Lời giải C 193 D 391 Chọn D 34.6 − 131− ( 15− 9)      Ta có: = 81.6 − 131− 62  = 486 − [ 131− 36] =486 − 95 = 391 Nên đáp án D IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 16 Tích 8.18.28.38  2008.2018 có chữ số tận A B C D Lời giải Chọn B ( ) 8 8 = ***6 Mỗi nhóm tích thừa số có chữ số tận ⇒ Tích nhóm có chữ số tận ( 2018− 8) :10 + 1= 202(thừa số) Dãy số có số thừa số : Mà 202:4 = 50 (nhóm ) dư thừa số ( v ×8.8 = 64) thừa số tích có chữ số tận Ta thấy 6.4 = 24 Vậy tích có chữ số tận Nên đáp án B Câu 17 Tích 1.2.3.4…… 49.50 có tận chữ số A B Lời giải C D 10 Chọn D Trong tích: 1.2.3 4…… 49.50 có thừa số trịn chục 10;20;30;40;50 ( số 0) Lại có thừa số tận nhân với số chẵn số trịn chục Những cặp tích có tận trịn chục tích cho ( 2.5) ; ( 12.15) ; ( 22.25) ; ( 32.35) ; ( 42.45)   ( 5sè 0) Vì tích cho có tận 10 chữ số Nên đáp án D Câu 18 Cho A = 1+ 11+ 111+ 1111+ + 111111111+ 1111111111( có 10 số hạng ) Hỏi A chiacho dư bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn B 1+ + 3+ + 5+ + + 8+ 9+ 10 = ( 1+ 10) 10:2 = 55 Tổng chữ số tổng là: Mà 55 chia cho dư nên tổng chia cho dư Nên đáp án B Câu 19 Kết phép tính A 555 ( 56 + 156 − 106 ) :56 B 666 C D 888 Lời giải Chọn B ( ) 56  + 156  − 106 :56 Ta có = 56 :56 + 156 :56 − 106 :56 = 1+ 36 − 26 = 1+ 729 − 64 = 730 − 64 = 666 Nên đáp án B Câu 20 Kết biểu thức 3+ 30 + 31+ 32 + 33+……+ 2013là A 2026666 B 2026569 C 2026659 Lời giải Chọn C 3+ 30 + 31+ 32 + 33+……+ 2013= 3+ ( 30 + 31+ 32 + 33+……+ 2013) Ta có Đặt A = 30 + 31+ 32 + 33+…… + 2013 D 6022013 ( 2013− 30) :1+ 1= 1984 (số hạng) Số số hạng A ⇒ A = ( 30 + 2013) 1984:2 = 2026656 Thay A = 2026656 vào biểu thức cho ta được: ⇒ 3+ 30 + 31+ 32 + 33+……+ 2013= 3+ 2026656 = 2026659 Nên đáp án C ... hạng ) H? ?i A chia cho dư bao nhiêu? A B C D ( 56? ?+ 1 56? ? -1 06? ?) : 56 Câu 19 Kết phép tính 66 6 888 555 A B C D 3+ 30 + 31+ 32 + 33+……+ 2013 Câu 20 Kết biểu thức 20 265 69 20 266 59 20 266 66 6022013 A... L? ?i gi? ?i C 231là số bị trừ D 87là hiệu Chọn C Trong phép trừ ta có: a (Số bị trừ) - b (số trừ) = c (Hiệu) Nên đáp án C II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Tích 25. 967 6.4 A 967 6 + 100 B 967 6.100 L? ?i gi? ?i. .. x = II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU B? ?i 6. Tìm số tự nhiên x biết: 56 − ( 45 + x ) = 21 a) c) ( 35 − x ) + 128 = 135 B? ?i 7.Tìm số tự nhiên x biết: ( x − 36 ) , = 12 a) b) B? ?i 8.Tìm số tự nhiên x biết: