(Luận án tiến sĩ) giao tiếp và suy luận toán học của sinh viên trong giải quyết vấn đề về giải tích đầu đại học

ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN ĐỨC HỒNG GIAO TIẾP VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC CỦA SV TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VỀ GIẢI TÍCH ĐẦU ĐẠI HỌC LUẬN ÁN TIẾN SĨ LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Huế, 2023 ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN ĐỨC HỒNG GIAO TIẾP VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC CỦA SV TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VỀ GIẢI TÍCH ĐẦU ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN KIÊM MINH Huế, 2023 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án công trình nghiên cứu riêng tơi, hướng dẫn PGS TS Trần Kiêm Minh Các số liệu kết nghiên cứu nêu luận án trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình khác Tác giả luận án Nguyễn Đức Hồng i LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS TS Trần Kiêm Minh tận tâm hướng dẫn, truyền đạt kiến thức kinh nghiệm cho tơi suốt q trình thực luận án Tôi xin trân trọng cảm ơn giúp đỡ, dạy nhiệt tình Q Thầy Cơ Bộ mơn Phương pháp dạy học Tốn, Q Thầy Cơ Khoa Tốn học, anh chị em Nghiên cứu sinh, Học viên Cao học em SV Khoa Toán học, Trường Đại học sư phạm, Đại học Huế giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho thời gian học tập, nghiên cứu bảo vệ luận án Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban chủ nhiệm Tài nguyên đất Môi trường Nông nghiệp đồng nghiệp Bộ môn Bất động sản Trường Đại học Nông lâm, Đại học Huế giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho suốt q trình học tập Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến người thân gia đình, bạn bè ln quan tâm, khích lệ động viên suốt thời gian học tập nghiên cứu Tôi xin trân trọng cảm ơn! Thành phố Huế, ngày tháng 10 năm 2022 Tác giả luận án Nguyễn Đức Hồng ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT, KÝ HIỆU Viết tắt AR Tiếng Anh Tiếng Việt Algorithmic Reasoning Suy luận thuật toán CMR Creative mathematically founded reasoning Suy luận sáng tạo GTTH Mathematical communication Giao tiếp toán học GV Teacher Giáo viên HS Pupil HS IR Imitative reasoning Suy luận bắt chước MR Memorised reasoning Suy luận ghi nhớ NNC Researchers Nhà nghiên cứu Student SV SLTH Mathematical reasoning Suy luận toán học THPT High school Trung học phổ thông SV iii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Các đặc trưng diễn ngôn toán học theo tiếp cận giao tiếp - nhận thức 21 Bảng 2.2 Quan hệ biểu đạt (signifier), thể (realisation) thuyết minh xác nhận (endorsed narrative) cách giải đại số phương trình 2x+7 = 13 23 Bảng 2.3 Tiêu chuẩn để đánh giá diễn ngôn 24 Bảng 2.4 Nội dung phân tích diễn ngôn 29 Bảng 2.5 Tổng quan yếu tố trọng tâm trình hợp tác .32 Bảng 4.1 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện trung gian trực quan 56 Bảng 4.2 Mối quan hệ biểu đạt, thể hiện, quy trình thực thuyết minh xác nhận trình giao tiếp SV 57 Bảng 4.3 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 58 Bảng 4.4 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện trung gian trực quan 62 Bảng 4.5 Mối quan hệ biểu đạt, thể hiện, quy trình thực thuyết minh xác nhận trình giao tiếp SV 63 Bảng 4.6 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 63 Bảng 4.7 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện trung gian trực quan 67 Bảng 4.8 Mối quan hệ biểu đạt, thể hiện, quy trình thực thuyết minh xác nhận trình giao tiếp SV 67 Bảng 4.9 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 68 Bảng 4.10 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện trung gian trực quan 71 Bảng 4.11 Mối quan hệ biểu đạt, thể hiện, quy trình thực thuyết minh xác nhận trình giao tiếp SV 72 Bảng 4.12 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện trung gian trực quan 76 Bảng 4.13 Mối quan hệ biểu đạt, thể hiện, quy trình thực thuyết minh xác nhận trình giao tiếp SV 77 Bảng 4.14 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 77 Bảng 4.15 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện trung gian trực quan 80 Bảng 4.16 Đặc trưng thuyết minh xác nhận Nhóm SV 81 Bảng 4.17 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 81 Bảng 4.18 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện trung gian trực quan 85 Bảng 4.19 Đặc trưng thuyết minh xác nhận Nhóm SV 86 Bảng 4.20 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 86 Bảng 4.21 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 89 iv Bảng 4.22 Mối quan hệ biểu đạt, thể hiện, quy trình thực thuyết minh xác nhận trình giao tiếp SV 90 Bảng 4.23 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 95 Bảng 4.24 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm tốn 98 Bảng 4.25 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 101 Bảng 4.26 Mối quan hệ biểu đạt, thể hiện, quy trình thực thuyết minh xác nhận trình giao tiếp SV 101 Bảng 4.27 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 105 Bảng 4.28 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 109 Bảng 4.29 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện hỗ trợ trực quan 111 Bảng 4.30 Đặc trưng thuyết minh xác nhận Nhóm SV 112 Bảng 4.31 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 112 Bảng 4.32 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện hỗ trợ trực quan 121 Bảng 4.33 Đặc trưng thuyết minh xác nhận Nhóm SV 122 Bảng 4.34 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 123 Bảng 4.35 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện hỗ trợ trực quan 126 Bảng 4.36 Đặc trưng thuyết minh xác nhận Nhóm SV 127 Bảng 4.37 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 127 Bảng 4.38 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện hỗ trợ trực quan 129 Bảng 4.39 Đặc trưng thuyết minh xác nhận Nhóm SV 130 Bảng 4.40 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 131 Bảng 4.41 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện hỗ trợ trực quan 135 Bảng 4.42 Đặc trưng thuyết minh xác nhận Nhóm SV 136 Bảng 4.43 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 137 Bảng 4.44 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện hỗ trợ trực quan 140 Bảng 4.45 Đặc trưng thuyết minh xác nhận Nhóm SV 141 Bảng 4.46 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 141 Bảng 4.47 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện hỗ trợ trực quan 145 Bảng 4.48 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện hỗ trợ trực quan 145 Bảng 4.49 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 146 v