Câu hỏi lý thuyết: 1) Khái niệm phân tổ thống kê? Phân tổ thống kê là căn cứ vào một hoặc một số tiêu thức nào đó để phân chia các đơn vị tổng thể thành các tổ hoặc tiểu tổ có tính chất khác nhau. 2) Trình bày công thức xác định khoảng cách tổ trong trường hợp phân tổ đều nhau? Giải thích ký hiệu. h: khoảng cách tổ Xmax: lượng biến lớn nhất Xmin: lượng biến nhỏ nhất n: số tổ 3) Khái niệm tiêu thức phân tổ? Tiêu thức phân tổ là tiêu thức được lựa chọn làm căn cứ để phẩn tổ thống kê. 4) Khái niệm số bình quân? Số bình quân trong thống kê là một mức độ đại biểu theo một tiêu thức của tổng thể bao gồm nhiều đơn vị cùng loại. 5) Trình bày công thức tính số bình quân cộng gia quyền trong trường hợp dãy số không có khoảng cách tổ. Giải thích ký hiệu. : số bình quân Xi: lượng biến của tổ thứ i fi: tần số của tổ thứ i 6) Trình bày công thức tính số bình quân cộng gia quyền trong trường hợp dãy số có khoảng cách tổ. Giải thích ký hiệu. : số bình quân : giá trị giữa của tổ thứ i fi: tần số của tổ thứ i
Câu hỏi lý thuyết: 1) Khái niệm phân tổ thống kê? Phân tổ thống kê vào tiêu thức để phân chia đơn vị tổng thể thành tổ tiểu tổ có tính chất khác 2) Trình bày cơng thức xác định khoảng cách tổ trường hợp phân tổ nhau? Giải thích ký hiệu h: khoảng cách tổ Xmax: lượng biến lớn Xmin: lượng biến nhỏ n: số tổ 3) Khái niệm tiêu thức phân tổ? Tiêu thức phân tổ tiêu thức lựa chọn làm để phẩn tổ thống kê 4) Khái niệm số bình quân? Số bình quân thống kê mức độ đại biểu theo tiêu thức tổng thể bao gồm nhiều đơn vị loại 5) Trình bày cơng thức tính số bình qn cộng gia quyền trường hợp dãy số khơng có khoảng cách tổ Giải thích ký hiệu : số bình quân Xi: lượng biến tổ thứ i fi: tần số tổ thứ i 6) Trình bày cơng thức tính số bình qn cộng gia quyền trường hợp dãy số có khoảng cách tổ Giải thích ký hiệu : số bình quân : giá trị tổ thứ i fi: tần số tổ thứ i 7) Trình bày cơng thức tính Mode trường hợp phân tổ Giải thích ký hiệu M X M hM f f M f M 1 M0 f M 1 f M f M 1 Trong đó: M0 : Mốt XMo min: giới hạn tổ có Mốt hMo: khoảng cách tổ có Mốt fMo: tần số tổ có Mốt fMo-1: tần số tổ liền trước tổ có Mốt fMo+1 : tần số tổ liền sau tổ có Mốt 8) Trình bày cơng thức tính Mode trường hợp phân tổ khơng Giải thích ký hiệu M X M hM m M0 mM mM 1 mM 1 mM mM 1 Trong đó: M0 : Mốt XMo min: giới hạn tổ có Mốt hMo: khoảng cách tổ có Mốt mMo: mật độ phân phối tổ có Mốt mMo-1: mật độ phân phối tổ liền trước tổ có Mốt mMo+1 : mật độ phân phối tổ liền sau tổ có Mốt 9) Trình bày cơng thức tính Trung vị trường hợp dãy số có khoảng cách tổ Giải thích ký hiệu M e X M e hM e n fi SM e 1 i 1 fMe Trong đó: Me : trung vị XMe min: giới hạn tổ có trung vị hMe: khoảng cách tổ có trung vị n f i 1 i : tổng tất tần số S M e 1 : tần số tích lũy tổ trước tổ chứa trung vị fMe: tần số tổ chứa trung vị 10)Khái niệm số tuyệt đối Số tuyệt đối biểu quy mô, khối lượng tượng nghiên cứu thời gian không gian cụ thể 11)Khái niệm số tương đối Số tương đối biểu quan hệ so sánh hai mức độ tượng nghiên cứu 12) Khái niệm số Chỉ số loại tiêu tương đối biểu biến động tượng phức tạp, bao gồm nhiều yếu tố, phần tử không trực tiếp cộng lại với 13)Khái niệm cơng thức tính số đơn giá Chỉ số đơn giá phản ánh biến động tương đối giá loại hàng hóa 14)Trình bày cơng thức tính số đơn lượng hàng tiêu thụ Giải thích ký hiệu Trong đó: iq: số đơn lượng hàng tiêu thụ q1: lượng hàng tiêu thụ mặt hàng kỳ nghiên cứu q0: lượng hàng tiêu thụ mặt hàng kỳ gốc 15)Trình bày cơng thức tính số chung giá bán Giải thích ký hiệu pq p q p q p q 1 Ip p 1 Trong đó: p q : doanh thu (mức tiêu thụ hàng hóa) kỳ nghiên cứu p q : doanh thu (mức tiêu thụ hàng hóa) kỳ nghiên cứu tính với 1 giá kỳ gốc 16)Trình bày cơng thức tính số chung lượng hàng tiêu thụ Giải thích ký hiệu p q p q p q p q Iq 0 q Trong đó: 0 p q : doanh thu (mức tiêu thụ hàng hóa) kỳ gốc p q : doanh thu (mức tiêu thụ hàng hóa) kỳ nghiên cứu tính với 0 giá kỳ gốc 17)Trình bày cơng thức tính số tổng hợp doanh thu Giải thích ký hiệu pq p q p q p q I pq 1 0 pq 1 0 Trong đó: p q : doanh thu (mức tiêu thụ hàng hóa) kỳ nghiên cứu p q : doanh thu (mức tiêu thụ hàng hóa) kỳ gốc 1 0 18)Khái niệm dãy số theo thời gian Công thức tính tiêu mức độ bình qn theo thời gian với dãy số thời kỳ Dạy số theo thời gian dãy mức độ tiêu nghiên cứu xếp theo thời gian dùng để phản ánh trình phát triển tượng nghiên cứu 19)Trình bày cơng thức tính tiêu lượng (mức độ) tăng (giảm) tuyệt đối liên hồn, định gốc Giải thích ký hiệu - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn: i yi yi 1 (i 2,3, , n) - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: i yi y1 (i 2,3, , n) Trong đó: yi: mức độ thứ i yi-1: mức độ thứ i-1 y1: mức độ 20)Trình bày cơng thức tính tiêu tốc độ phát triển liên hồn, định gốc Giải thích ký hiệu - Tốc độ phát triển liên hoàn: ti - yi (i 2,3, , n) yi 1 Tốc độ phát triển định gốc Ti Trong đó: yi: mức độ thứ i yi-1: mức độ thứ i-1 y1: mức độ yi (i 2,3, , n) y1 21)Trình bày cơng thức tính tiêu tốc độ tăng (giảm) liên hồn, định gốc Giải thích ký hiệu - Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn: - yi yi 1 i ti (i 2,3, , n) yi 1 yi 1 Tốc độ tăng (giảm) định gốc: Ai yi y1 i Ti (i 2,3, , n) y1 y1 Trong đó: yi: mức độ thứ i yi-1: mức độ thứ i-1 y1: mức độ ti: tốc độ phát triển liên hoàn Ti: tốc độ phát triển định gốc 22)Trình bày cơng thức tính tiêu tốc độ tăng (giảm) bình qn Giải thích ký hiệu a t n1 yn 1 y1 Trong đó: yn: mức độ cuối y1: mức độ : tốc độ phát triển bình quân 23) Trình bày cơng thức tính tiêu giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) liên hồn Giải thích ký hiệu gi i y i 1 (i 2,3, , n) (%) 100 Trong đó: ai: tốc độ tăng (giảm) liên hoàn : lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hồn yi-1: mức độ thứ i-1 24) Trình bày cơng thức tính tiêu tốc độ tăng (giảm) định gốc Giải thích ký hiệu Ai yi y1 i Ti (i 2,3, , n) y1 y1 Trong đó: yi: mức độ thứ i y1: mức độ Ti: tốc độ phát triển định gốc Bài tập Chương 3: Tổng hợp thống kê - Phân tổ thống kê từ liệu thô + chương Chương 4: Mức độ tượng KTXH - Số bình quân Mode, trung vị Các tiêu đo độ biến thiên Chương 5: Chỉ số - Chỉ số đơn giá, lượng hàng tiêu thụ Chỉ số chung Chỉ số tổng hợp Phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hóa tồn doanh nghiệp ảnh hưởng giá bán lượng tiêu thụ Chương 6: Dãy số theo thời gian - Điền tiêu cịn thiếu Tính tốn tiêu BÀI TẬP ƠN TẬP Bài Có số liệu số trọng lượng (gram) loại trái sau: 30 47 51 41 46 30 46 38 34 34 52 48 48 38 43 41 21 24 25 29 33 45 51 32 32 27 23 23 34 35 a) Hãy xây dựng bảng phân tổ thống kê gồm tổ có khoảng cách b) Dựa vào bảng phân tổ Tính: giá trị giữa, tần số tích lũy, tần suất (tỷ trọng), tần suất tích lũy, mật độ phân phối tổ Bài Cho số liệu điểm GRE (Graduate Record Examination) 30 trường kỹ thuật hàng đầu Mỹ sau: 767 770 761 760 771 768 776 771 756 770 763 760 747 766 754 771 771 778 766 762 780 750 746 764 769 759 757 753 758 746 a) Dựa vào liệu tính điểm GRE trung bình cho 30 trường b) Dựa vào liệu xây dựng bảng phân tổ với tổ có khoảng cách c) Dựa vào bảng phân tổ tính điểm GRE trung bình d) So sánh kết tính câu a câu c đưa nhận xét Bài a) b) c) d) e) Có số liệu phân tổ mức suất lao động sau Năng suất lao động(kg) Số người ( fi ) < 84 10 84 – 88 20 88 – 92 60 92 – 96 50 96 10 Tính suất lao động bình qn cơng nhân Tính tần số tích lũy, tần suất, mật độ phân phối Xác định mức suất phổ biến (mốt) Tính trung vị suất Tính tiêu đo độ biến thiên Bài Có số liệu phân tổ mức suất lao động sau Năng suất lao động(kg) Tần số tích lũy số lao động (người) < 84 10 a) b) c) d) 84 – 88 25 88 – 92 60 92 – 96 90 Tính suất lao động bình qn cơng nhân Xác định mức suất phổ biến Tính trung vị suất Tính tiêu đo độ biến thiên Bài Có số liệu phân tổ mức suất lao động 100 công nhân sau Năng suất lao động (Trđ/người) a) b) c) d) 25 – 30 20 30 – 35 25 35 – 40 35 40 – 45 20 Tính suất lao động bình qn cơng nhân Xác định mức suất phổ biến Tính trung vị suất Tính tiêu đo độ biến thiên Bài Có số liệu phân tổ mức suất lao động sau Năng suất lao động a) b) c) d) Tỷ trọng số lao động(%) (sản phẩm) Mật độ phân phối số lao động 250 – 300 0,5 300 – 400 0,2 400 – 550 0,3 550 – 800 0,1 Tính suất lao động bình qn cơng nhân Xác định mức suất phổ biến Tính trung vị suất Tính tiêu đo độ biến thiên Bài Có số liệu phân tổ mức suất lao động 200 công nhân sau Năng suất lao động Tần suất tích lũy (%) (sản phẩm) a) b) c) d) 100 – 150 10 150 – 200 35 200 – 250 75 250 – 300 100 Tính suất lao động bình qn cơng nhân Xác định mức suất phổ biến Tính trung vị suất Tính tiêu đo độ biến thiên Bài Có số liệu thống kê tình hình tiêu thụ sản phẩm doanh nghiệp sau: ( Tr.đ) % tăng (+) giảm (-) lượng sản phẩm tiêu thụ quý II so quý I (%) A 820 B 630 C 550 -2 Doanh thu quý I Sản phẩm Biết tổng doanh thu loại sản phẩm quý II 1.800 Tr.đ a Tính số chung giá bán sản phẩm b Tính số chung lượng sản phẩm tiêu thụ c Tính số tổng hợp doanh thu Bài Có số liệu tình hình kinh doanh doanh nghiệp sau: Sản phẩm Doanh thu năm 2016 ( Tr.đ) Chỉ số đơn Giá bán 2017 so 2016 (%) Chỉ số đơn lượng hàng tiêu thụ 2017 so 2016 (%) A 400 90 80 B 900 125 130 C 700 110 115 a Tính số chung giá bán b Tính số chung lượng hàng tiêu thụ c Tính số tổng hợp doanh thu Bài 10 Có số liệu tình hình kinh doanh doanh nghiệp sau: Doanh thu ( Tr.đ) Sản phẩm Chỉ số đơn Giá bán(lần) A Tháng 100 Tháng 110 1,02 B 210 220 1,01 C 150 160 1,03 a Tính số chung giá bán b Tính số chung lượng hàng tiêu thụ c Tính số tổng hợp doanh thu Bài 11 Có số liệu tình hình kinh doanh doanh nghiệp sau: Doanh thu ( Tr.đ) Sản phẩm Chỉ số đơn Lượng hàng tiêu thụ (lần) A Kỳ gốc 350 Kỳ nghiên cứu 360 B 420 440 1,01 C 210 220 1,04 1,05 a Tính số chung giá bán b Tính số chung lượng hàng tiêu thụ c Tính số tổng hợp doanh thu Bài 12 Có số liệu tình hình kinh doanh doanh nghiệp năm 2016 2017: Mặt hàng A B Tổng doanh thu năm (Tr.đ) 3500 4200 Doanh thu năm 2017 (Tr.đ) 3200 2400 % tăng (giảm) lượng hàng hóa tiêu thụ (%) -2 C 3800 2000 a Tính số chung giá bán b Tính số chung lượng hàng tiêu thụ c Tính số tổng hợp doanh thu Bài 13 Loại sản phẩm Có số liệu tình hình bán hàng công ty sau: Năm 2016 Giá bán (Tr.đ/đvsp ) Năm 2017 Lượng hàng Giá bán tiêu thụ(đvsp) (Tr.đ/đvsp) Lượng hàng tiêu thụ(đvsp) A 3,1 580 3,20 540 B 2,5 520 2,55 550 C 1,8 450 1,82 480 a Tính số chung giá bán số chung lượng hàng tiêu thụ b Phân tích biến động tổng doanh thu ảnh hưởng giá bán lượng hàng tiêu thụ Bài 14 Có số liệu mức tiêu thụ hàng hóa doanh nghiệp sau: Doanh thu (tr.đ) % tăng (giảm) Hàng hóa lượng hàng hóa Kỳ gốc Kỳ báo cáo (%) A 1200 1250 1,02 B 2500 2600 1,01 C 4000 3800 1,05 a) Tính số chung giá, số chung lượng hàng hóa tiêu thụ b) Phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hóa ảnh hưởng giá bán lượng hàng tiêu thụ Bài 15 Có số liệu mức tiêu thụ hàng hóa doanh nghiệp sau: Mức tiêu thu hàng hóa (tr.đ) Chỉ số đơn giá bán (lần) Kỳ gốc Kỳ báo cáo A 2200 2500 1,02 B 1100 100 1,05 C 3000 3200 0,95 (mức tiêu thụ hàng hóa = doanh thu) a) Tính số chung giá, số chung lượng hàng hóa tiêu thụ b) Phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hóa ảnh hưởng giá bán lượng hàng tiêu thụ Hàng hóa Bài 12: Có số liệu tình hình tiêu thụ sản phẩm doanh nghiệp sau: Tháng Tháng Hàng hóa Giá bán Lượng sp tiêu Chỉ số đơn Lượng sp tiêu (1000đ/sp) thụ (sp) giá (%) thụ (sp) A 10 1100 101 1200 B 12 1500 101,5 1400 C 15 800 98 1000 a) Tính số chung giá, số chung lượng hàng hóa tiêu thụ b) Phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hóa ảnh hưởng giá bán lượng hàng tiêu thụ Bài 16 Có số liệu tình hình tiêu thụ sản phẩm doanh nghiệp sau: Tháng Tháng Chỉ số đơn Hàng hóa Giá bán Lượng sp tiêu Giá bán lượng sp tiêu (1000đ/sp) thụ (sp) (1000đ/sp) thụ (%) A 50 2000 55 102 B 80 1500 75 105 C 60 3000 62 110 a) Tính số chung giá, số chung lượng hàng hóa tiêu thụ b) Phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hóa ảnh hưởng giá bán lượng hàng tiêu thụ Bài 17 Có số liệu tình hình tiêu thụ sản phẩm doanh nghiệp sau: Tháng Tháng Hàng hóa Giá bán Lượng sp tiêu % tăng (giảm) Lượng sp tiêu (1000đ/sp) thụ (sp) giá bán (%) thụ (sp) A 50 2000 2200 B 80 1500 -2 1800 C 60 3000 2800 a) Tính số chung giá, số chung lượng hàng hóa tiêu thụ b) Phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hóa ảnh hưởng giá bán lượng hàng tiêu thụ Bài 18 Có số liệu tình hình tiêu thụ sản phẩm doanh nghiệp sau: Hàng hóa A B Tháng Doanh thu Lượng sp tiêu (Tr.đ) thụ (sp) 1000 250 1500 300 Tháng % tăng (giảm) Lượng sp tiêu giá bán (%) thụ (sp) 240 0,5 280 C 2000 400 -2 420 a) Tính số chung giá, số chung lượng hàng hóa tiêu thụ b) Phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hóa ảnh hưởng giá bán lượng hàng tiêu thụ Bài 19 Có số liệu doanh thu công ty sau: Năm Chỉ tiêu Doanh thu (Tr.đ) Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn (Tr.đ) Tốc độ phát triển liên hoàn (%) Tốc độ tăng liên hoàn (%) Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) liên hồn (Tr.đ) a Tính số liệu cịn thiếu bảng b Tính doanh thu bình quân Bài 20 2012 201 201 201 201 29.60 2017 26.95 400 98 2,5 285 Có số liệu tốc độ phát triển doanh thu doanh nghiệp sau Năm 2013 so với năm 2012: 110% Năm 2014 so với năm 2012: 105% Năm 2015 so với năm 2012: 120% Năm 2016 so với năm 2012: 115% Năm 2017 so với năm 2012: 130% Biết doanh thu doanh nghiệp năm 2016 100 (tỷ đồng) Hãy xây dựng dãy số thời gian doanh thu Bài 21 Có số liệu tốc độ phát triển doanh thu doanh nghiệp sau Năm 2013 so với năm 2012: 110% Năm 2014 so với năm 2013: 105% Năm 2015 so với năm 2014: 110% Năm 2016 so với năm 2015: 105% Năm 2017 so với năm 2016: 120% Biết doanh thu doanh nghiệp năm 2017 500 (tỷ đồng) Hãy xây dựng dãy số thời gian doanh thu