Ôn tập vật lý 10 bài 09 chuyển động thẳng biến đổi đều

VẬT LÝ 10 - KNTT TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH CHƯƠNG II: ĐỘNG HỌC BÀI 9: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU I TÓM TẮT LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Một số khái niệm - Chuyển động thẳng biến đổi đều: chuyển động có quỹ đạo đường thẳng có vận tốc tức thời tăng giảm theo thời gian - Chuyển động thẳng nhanh dần đều: chuyển động có quỹ đạo đường thẳng có vận tốc tức thời tăng theo thời gian - Chuyển động thẳng chậm dần đều: chuyển động có quỹ đạo đường thẳng có vận tốc tức thời giảm theo thời gian Gia tốc chuyển động thẳng biến đổi đều: Trong chuyển động thẳng a v  t số biến đổi gia tốc khơng đổi theo thời gian; - Vận tốc tăng theo thời gian   Chuyển động thẳng nhanh dần - a v chiều, a.v  - Vận tốc giảm theo thời gian   Chuyển động thẳng chậm dần - a v ngược chiều, a.v  Vận tốc tức thời chuyển động thẳng biến đổi - Gọi v0 vận tốc thời điểm ban đầu t0, v vận tốc thời điểm t  v v0  at Nếu thời điểm ban đầu t0 = v v  v0 a   v v0  a  t  t0  Nếu thời điểm ban đầu t0 = vật bắt t t  t đầu chuyển động v0 0 v at - Đồ thị vận tốc – thời gian chuyển động thẳng biến đổi đều: Đồ thị vận tốc v0 v v0  at có đường biểu diễn đường thẳng xiên góc, cắt trục tung điểm v = + Đồ thị hướng lên: a > + Đồ thị hướng xuống: a < + Đồ thị nằm ngang: a = + Hai đồ thị song song: Hai chuyển động có gia tốc + Hai đồ thị cắt nhau: thời điểm hai vật chuyển động có vận tốc Độ dịch chuyển chuyển động thẳng biến đổi - Độ dịch chuyển = vận tốc trung bình x thời gian: d v0 t  a.t 2 - Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian có dạng parabol Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT 2 Công thức độc lập với thời gian: v  v0 2ad Nếu chuyển động thẳng theo chiều dương khơng đổi chiều d S  v  v0 2a.S Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT II PHÂN LOẠI BÀI TẬP DẠNG 1: BÀI TẬP CỦNG CỐ LÝ THUYẾT VÀ VẬN DỤNG CƠ BẢN 1.1 Phương pháp giải B1: Chọn chiều dương chiều chiều chuyển động xe B2: Áp dụng cơng thức sau để tìm đại lượng cần tìm theo yêu cầu đề v v  v0 a  t t  t0 + Xác định gia tốc: Chuyển động thẳng nhanh dần - Vận tốc tăng theo thời gian   - a v chiều, a.v  + Phương trình vận tốc: Chuyển động thẳng chậm dần - Vận tốc giảm theo thời gian   - a v ngược chiều, a.v  v v0  a  t  t0  d v0 t  a.t 2 + Độ dịch chuyển: Nếu chuyển động thẳng khơng đổi chiều độ dịch chuyển quãng đường mà vật 1.2 Bài tập minh họa Bài (Trích từ sách Kết nối tri thức tr38) Một xe máy chuyển động thẳng với vận tốc 10 m/s tăng tốc chuyển động nhanh dần Sau s đạt vận tốc 12 m/s a) Tính gia tốc xe b) Nếu sau đạt vận tốc 12 m/s, xe chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn gia tốc sau xe dừng lại? Hướng dẫn giải Chọn chiều (+) chiều chuyển động xe a v 12  10  0, 4m / s t a) b) Vì xe chuyển động chậm dần nên gia tốc ngược dấu với vận tốc ( v   a  ) Δv'012v '  12 a   0,   Δv'012t ' 30(s) Δv'012t ' Δv'012t ' Vậy xe dừng lại sau 30 s Bài (Trích từ sách Kết nối tri thức tr39) a) Tính gia tốc ô tô đoạn đường hình b) Gia tốc tơ đoạn đường có đặc biệt so với thay đổi vận tốc đoạn đường khác? Hướng dẫn giải Đổi: km / h 1, m / s ; 29km / h 8,1m / s ; 49km / h 13, 6m / s ; 30km / h 8, 3m / s Chọn chiều (+) chiều chuyển động xe v v  v 1,  a   1, 4(m / s ) t t2  t1 1 a) - Đoạn đường 1: - Đoạn đường 2: a 8,1  1, 2, 23(m / s ) 4 Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT 13,6  8,1 a 2, 75(m / s ) 6 - Đoạn đường 3: 8,3  13, a  5,3(m / s ) 7 - Đoạn đường 4: b) Gia tốc ô tơ đoạn đường có giá trị âm Nhận xét: + Trên đoạn đường 1, 2, vận tốc ô tô tăng dần theo thời gian, a v dấu + Trên đoạn đường vận tốc ô tô giảm dần, a ngược dấu với v Bài (Trích từ sách Cánh diều tr35) Một đồn tàu chạy với vận tốc 20 m/ s tăng tốc với gia tốc 0,5 m/s 30 s Tính quãng đường thời gian Hướng dẫn giải - Chọn chiều (+) chiều chuyển động đoàn tàu 1 d v0 t  a.t 20.30  0,5.30 825m 2 Bài (Trích từ sách Cánh diều tr36) Một người xe máy chuyển động với vận tốc 10 m/s Để khơng va vào chó, người phanh xe Biết độ dài vết phanh xe 5m Tính giá trị gia tốc Hướng dẫn giải - Chọn chiều (+) chiều chuyển động người xe máy v  v0 02  10 v  v0 2ad  a    10m / s 2d 2.5 Bài (Trích từ sách Chân trời sáng tạo tr45) Một người xe đạp lên dốc dài 50 m Tốc độ chân dốc 18 km/h đầu dốc lúc đến nơi m/s Tính gia tốc chuyển động thời gian lên dốc Coi chuyển động chuyển động chậm dần Hướng dẫn giải Đổi: 18km / h 5m / s - Chọn gốc thời gian lúc vật chân dốc, chiều dương chiều chuyển động v  v0 32  52 v  v0 2as  a    0,16m / s 2 s 2.50 - Ta có: v  vo v  vo 3 a  t  12,5s t a  0,16 - Thời gian chuyển động lên dốc: 1.3 Bài tập vận dụng Bài Một đoàn tàu chuyển động với vận tốc 72 km/h vào ga hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt cịn lại 54km/h a Xác định gia tốc đồn tàu b Xác định thời gian để tàu vận tốc 36km/h kể từ lúc hãm phanh sau dừng hẳn c Xác định qng đường đồn tàu lúc dừng lại Đáp số: a a = – 0,5m/s2 ; b t = 40s ; c s = 400m Hướng dẫn giải a Chọn chiều dương chiều chuyển động tàu, gốc tọa độ vị trí hãm phanh, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh Trang VẬT LÝ 10 - KNTT TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH v0  72 54 36 20m / s; v1  15m / s; v  10m / s 3,6 3,6 3,6 v1  v0 15  20   0,5m / s t 10 Gia tốc chuyển động tàu v  v 10  20 v2 v0  a.t2  t2   20s a  0,5 b Ta có a Khi dừng lại hẳn v 0 Áp dụng công thức v v0  at  t3  v3  v0  20  40 s a  0,5 v32  v02 400m 2.a c Áp dụng công thức Bài Một người xe máy chuyển động với vận tốc 54km/h nhìn thấy chướng ngại vật hãm phanh chuyển động chậm dần dừng lại sau 10s a Hãy xác định gia tốc chuyển động xe b Vận tốc xe máy sau hãm phanh 6s bao nhiêu? Đáp số: a a = – 1,5m/s2 ; b v 6m / s Hướng dẫn giải a/ Chọn chiều dương chiều chuyển động xe máy, gốc tọa độ vị trí hãm phanh, gốc thời gian lúc hãm hanh v32  v02 2.a.S  S  54 15m / s 3,6 Ta có xe dừng lại sau 10s nên v1 0m / s v  v0  15 v1 v0  at  a    1,5 m / s t 10 v v  at  v 15  1,5.6 6m / s v0    b/ Vận tốc xe máy sau hãm phanh 6s Bài Một ô tô với v = 54km/h người lái xe thấy có ổ gà trước mắt cách xe 54m Người phanh gấp xe đến ổ gà dừng lại Tính gia tốc thời gian hãm phanh Đáp số: a/ a = – 3m/s2 ; b/ t 6( s) Hướng dẫn giải Ta có v0  54 18m / s 3,6  a v  v02 02  182   3( m / s ) 2S 2.54 Áp dụng công thức v2 – v02 = 2.a.S v  v0 v  v0  18 a  t  6( s ) t a Mà Bài Cho máng nghiêng, lấy viên bi lăn nhanh dần từ đỉnh máng với không vận tốc ban đầu, bỏ qua ma sát vật máng, biết viên bi lăn với gia tốc 1m/s2 a Sau viên bi đạt vận tốc 2m/s? b Biết vận tốc chạm đất 4m/s Tính chiều dài máng thời gian viên bi chạm đất Đáp số: a/ t 2( s ) ; b/ S 16m ; t 4 s Hướng dẫn giải a Thời gian để viên bi đạt vận tốc v1 = 2m/s v  v 2 v1 v0  at  t   2( s) a Áp dụng cơng thức b Ta có v2 4m / s mà v – v0 2.a.S  S  2 v 2 – v0 42   16m 2.a 2.1 Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT v  v 4  t2   4 s v  v  at a Áp dụng công thức Bài Một ô tô chạy với vận tốc 15m/s đoạn đường thẳng người lái xe tăng ga ô tô chuyển động nhanh dần đều.Sau 10s xe đạt đến vận tốc 20m/s Tính gia tốc vận tốc xe ơtơ sau 20s kể từ lúc tăng ga Đáp số: a 0, 5(m / s ) ; v 25m / s Hướng dẫn giải v  v 20  15 v1 v0  at  a   0,5(m / s ) t 10 Áp dụng công thức Vận tốc ô tô sau 20s v v  at  v 15  0,5.20 25m / s Bài Một ôtô chạy đường cao tốc với vận tốc không đổi 72km/h người lái xe thấy chướng ngại vật bắt đầu hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần Sau chạy 50m vận tốc ơtơ cịn 36km/h Hãy tính gia tốc ơtơ khoảng thời gian để ôtô chạy thêm 60m kể từ bắt đầu hãm phanh Đáp số: a  3(m / s ) ; t 4, 56s Hướng dẫn giải + Chọn chiều dương chiều chuyển động tơ, gốc tọa độ vị trí hãm phanh, gốc thời gian lúc hãm hanh 72 v0  20m / s; v1 36km / h 3, Ta có v12  v02 102  202 v  v 2as  a    3(m / s ) 2s 2.50 Mà 2 Áp dụng công thức: v 22  v 02 2as  v  2as  v 02  2.( 3).60  20 2 10(m / s) v  v 10  20  4,56s a 3 Mặt khác ta có Bài Một đồn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần Sau phút tàu đạt tốc độ 40 km/h Chọn chiều dương chiều chuyển động Hãy xác định gia tốc đoàn tàu v v0  at  t  Đáp số: a 0,185(m / s ) Hướng dẫn giải 40.10 m 0  a.60  a 0,185(m / s ) 3600s * Từ: Bài Một ô tô bắt đầu chuyển bánh chuyển động nhanh dần đoạn đường thẳng Sau 10 giây kể từ lúc chuyển bánh ô tô đạt tốc độ 36 km/h Chọn chiều dương ngược chiều chuyển động Hãy xác định gia tốc chuyển động ô tô v v0  at  Đáp số: a  1(m / s ) Hướng dẫn giải 36.10 m v  36(km / h)   10(m / s ) 3600s * Đổi đơn vị: * Từ: v v0  at   10 0  a.10  a  1(m / s ) Bài Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần Sau 1,5 phút tàu đạt tốc độ 40 km/h Tính quãng đường mà tàu 1,5 phút Đáp số: s 500m Hướng dẫn giải Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT v v0  at 40.103 m v0 0     s  0,5 vt  0,5 .90 s 500(m)  3600 s s  v t  0,5 at  * Từ  Bài 10 Một đoàn tàu chạy với tốc độ 45 km/h hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần để vào ga Sau phút tàu dừng lại sân ga Tính quãng đường mà tàu thời gian hãm Đáp số: 0,75km Hướng dẫn giải 45km v v0  at  at  v0  s v0t  0,5v0t 0,5 h 0, 75(km)  h 60 s v0t  0,5at   * Từ Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 2.1 Phương pháp giải + Kiến thức x x  v t  at 2 - Phương trình chuyển động vật: - Khi vật gặp nhau: x1 x x t  Lưu ý: Cách xác định dấu v, a : t t  t  Giá trị cd moc x t  Dấu dựa vào lúc vật vị trí nào: trục Ox chọn (bên trái trục Ox xo < x >0 x 0 , bến phải o ; O  Dấu v phụ thuộc vào chiều chuyển động vật so với chiều dương trục tọa độ chọn (khơng phụ thuộc vào vật vị trí nào) + v > 0: vật chuyển động theo chiều dương + v < 0: vật chuyển động ngược chiều dương  Tùy theo tính chất chuyển động chuyển động nhanh dần hay chậm dần ta xác định dấu a dựa vào nguyên tắc: + Chuyển động nhanh dần đầu a.v > + Chuyển động chậm dần a.v < + Phương pháp giải B1: Chọn HQC: Gốc tọa độ? Chiều dương trục tọa độ? Gốc thời gian? B2: Từ HQC xác định yếu tố: + Tọa độ ban đầu x0 =? + Vận tốc đầu v0 =? + Thời điểm đầu t0 =? x  x0  v0t  at 2 B3: Thiết lập phương trình chuyển động: 2.2 Bài tập minh họa: Bài Một ôtô chuyển động với vận tốc 30m/s Đến chân dốc, máy ngừng hoạt động ơtơ theo đà lên dốc Nó ln chịu gia tốc m/s2 ngược chiều với vận tốc đầu suốt trình lên dốc xuống dốc Chọn gốc toạ độ gốc thời gian nơi lúc xe chân dốc a Viết phương trình chuyển động ơtơ b Tính qng đường xa theo sườn dốc mà ơtơ lên thời gian hết quảng đường c Tính vận tốc tọa độ ơtơ sau 10s Hướng dẫn giải a Chọn chiều dương chiều chuyển động ô tô v0 = 30m/s; a = -2 m/s2 Phương trình chuyển động: x = 30t – t2 b Khi đến vị trí xa v1 = v  v02  302 v12  v02 2as  s   225m 2a    ADCT v  v0  30 t  15  s  a 2 Thời gian hết quãng đường là: c t = 10s: v2 = v0 + at = 30 -2.10 = 10 (m/s) x = 30.10 -2.102 =100 (m) Bài Hai xe chuyển động ngược chiều đường thẳng từ hai địa điểm A B cách 400 m Lúc xe thứ qua A với tốc độ v 1= 20 m/s, sau xe tắt máy chuyển động chậm dần với gia tốc 2m/s Cùng lúc xe thứ hai Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT qua B chuyển động thẳng phía A với tốc độ v 2= 72 km/h Chọn trục Ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc a Viết phương trình chuyển động xe thứ Xác định quãng đường vận tốc xe sau giây b Viết phương trình chuyển động xe thứ hai Xác định vị trí xe sau phút Hướng dẫn giải - Trục Ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc at x A x 0A  v0 t  20t  t 2 a Phương trình chuyển động xe thứ nhất: (m, s) - Sau thời gian giây quãng đường vận tốc xe là: at ( 2).52 S v0 t  20.5  75(m) 2 + Đường đi: + Vận tốc: v v0  a.t 20  ( 2).5 10(m / s) b Phương trình chuyển động xe thứ hai: x B x 0B  v.t 400  20.t (m, s) - Vị trí xe sau phút: t= 60 s: x B 400  20.60  800(m) Bài Một chất điểm chuyển động dọc theo trục ox theo phương trình: x 3t  6t (x đo m; t đo s) Tìm : a Gia tốc chất điểm Xác định tính chất chuyển động chất điểm b Toạ độ, vận tốc chất điểm thời điểm 2s c Vận tốc trung bình chất điểm khoảng thời gian từ 1s đến s Hướng dẫn giải x x0  v0t  at 2 a Ta có phương trình chuyển động tổng qt: + Theo ra: x = 3t + 6t (m; s); x0 = 0; v0 = 3m/s, a = 12m/s2  a.v  Vậy vật chuyển động nhanh dần b Tọa độ chất điểm lúc t = 2s: x = 3t + 6t2 = 3.2 + 6.22 = 30m Vận tốc lúc t = 2s: v = v0 + at = + 12.2 = 27m/s c Tọa độ chất điểm lúc t = 1s: x = 3t + 6t2 = 3.1 + 6.12 = 9m Tọa độ chất điểm lúc t = 3s: x = 3t + 6t2 = 3.3 + 6.32 = 63m d x  x 63  v   27 m / s  t t  t  Vận tốc trung bình: x 6t –18t  12  cm  Bài Phương trình vật chuyển động: Hãy xác định: a Vận tốc vật, gia tốc chuyển động cho biết tính chất chuyển động b Vận tốc vật thời điểm t = 2s c Toạ độ vật có v = 36cm/s Hướng dẫn giải x x0  v0t  at 2 a Ta có phương trình chuyển động tổng quát: + Theo x = 6t – 18t + 12 (cm); x0 = 12cm; v0 = -18cm/s, a = 12cm/s2 => a.v < Vậy vật chuyển động chậm dần b Vận tốc lúc t = 2s: v = v0 + at = -18 + 12.2 = 6cm/s v  v0 36    18  t  4,5s a 12 c Thời gian chất điểm có vận tốc 36cm/s: Tọa độ chất điểm lúc t = 4,5s: x = 6t2 – 18t + 12 = 6.4,52 – 18.4,5 + 12 = 52,5cm x  3t  18t  12  cm  Bài Phương trình vật chuyển động: Hãy xác định: Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT a Vận tốc vật, gia tốc chuyển động cho biết tính chất chuyển động b Vận tốc vật thời điểm t = 4s c Toạ độ vật có v = 54cm/s Hướng dẫn giải x x0  v0t  at 2 a Ta có phương trình chuyển động tổng qt: + Theo : x = 3t + 18t + 12 (cm); x0 = 12cm; v0 = 18cm/s, a = -6cm/s2 => a.v < Vậy vật chuyển động chậm dần b Vận tốc lúc t = 2s: v = v0 + at = 18 + 6.(-2) = 6cm/s v  v0 54  18 t  6 s a Thời gian chất điểm có vận tốc 54cm/s: Tọa độ chất điểm lúc t = 6s: x = -3t2 + 18t + 12 = -3.62 + 18.6 + 12=12cm 2.3 Bài tập vận dụng Bài Cùng lúc, ô tô xe đạp khởi hành từ hai điểm A, B cách 120 m chuyển động chiều Ơtơ bắt đầu rời bến A, chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,4 m/s2, xe đạp chuyển động với vận tốc m/s Chọn gốc tọa độ A, chiều dương chiều chuyển động, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu chuyển động Hãy viết phương trình chuyển động hai xe hệ tọa độ x1  a1t 0, 2t (m) Đáp số: ; x v t 120  5t(m) Hướng dẫn giải Phương trình chuyển động x1  a 1t 0, 2t (m) Ơtơ: Xe đạp: x v t 120  5t(m) Bài Một xe máy chuyển động với vận tốc 5m/s tăng tốc chuyển động nhanh dần sau 3s có vận tốc m/s Chọn gốc tọa độ vị trí xe máy bắt đầu tăng tốc, chiều dương chiều chuyển động xe máy a Hãy tính gia tốc xe máy b Viết phương trình chuyển động xe máy tính thời gian để xe máy đến vị trí có tọa độ 132m x  1t  5t 2 Đáp số: a a 1m / s m/s2 ; b ; t = 22s Hướng dẫn giải Chọn hệ quy chiếu v−v 8−5 a a= t , a= =1 m/s2 2 at 1t b x = x0 + v0t+ , +5t-132=0 => t1= 22s ( chọn), t2=-22s ( loại) Bài Một xe máy chuyển động với vận tốc 14,4km/h tăng tốc chuyển động nhanh dần sau 4s có vận tốc 36km/h Chọn gốc tọa độ vị trí xe máy bắt đầu tăng tốc, chiều dương chiều chuyển động xe máy a Hãy tính gia tốc xe máy b Viết phương trình chuyển động xe máy tính thời gian để xe máy đến vị trí có tọa độ 380m x  1t  4t Đáp số: a/ a 1,5m / s ; b/ ; t = 20s Hướng dẫn giải - Chọn hệ quy chiếu Trang VẬT LÝ 10 - KNTT TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH chuyển động Phương v2 =- 0, 4t (m/s) trình vận v1 = 10 - 0, 2t (m/s) tốc b) Điều kiện hai xe gặp nhau: x1 = x2 Þ 10t - 0,1t = 560 - 0, 2t Þ 0,1t +10t - 560 = Þ t = 40 (s) Vị trí hai xe gặp nhau: thay t = 40 (s) vào phương trình chuyển động tơ thứ xgn = 10 ×40 - 0,1×402 = 240 (m) Vậy hai xe gặp lúc 40(s) vị trí cách A khoảng 240 m c) Vận tốc ô tô thứ lúc gặp nhau: v1 = 10 - 0, ×40 = (m/s) Vận tốc xe ô tô thứ hai lúc gặp nhau: vB =- 0, ×40 =- 1.6 (m/s) ïìï x1 = 10t - 0,1t t =20s ïìï x1 = 160 (m) ¾¾ ¾ ® í í ïï x2 = 560 - 0, 2t ïỵï x2 = 480 (m) d) Ta có: ỵ Khoảng cách hai xe sau 20s: D x = xB - xA = 480 - 160 = 320 (m) Bài Một đường dốc AB có độ dài 400m Một người xe đạp với vận tốc m/s bắt đầu xuống dốc nhanh dần đỉnh A với gia tốc 0,2 m/s 2, lúc tơ lên dốc từ chân dốc B chậm dần với vận tốc 20 m/s gia tốc 0,4 m/s2 a) Viết phương trình chuyển động phương trình vận tốc hai xe b) Sau hai xe gặp nhau, tìm vị trí gặp vận tốc xe gặp c) Xác định thời điểm hai xe cách 40m Hướng dẫn giải a) Chọn gốc toạ độ vị trí xuất phát xe đạp A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc xe đạp bắt đầu chuyển động x = x0 + v0 ( t - t0 ) + a ( t - t0 ) Phương trình CĐ tổng quát: v = v0 + a ( t - t0 ) Phương trình vận tốc tổng qt: Xe đạp Xe tô Toạ độ ban đầu Vận tốc ban đầu Gia tốc Thời điểm ban đầu Phương trình chuyển động Phương Gốc toạ độ A nên x0B = 400 (m) Xe đạp chuyển động xuống Ơ tơ chuyển động lên dốc từ dốc từ đỉnh chiều dương chận dốc B ngược chiều dương nên nên v0A > Þ v0A = (m/s) v0B < Þ v0B =- 20 (m/s) Xe đạp chuyển động nhanh Xe ô tô chuyển động chậm dần nên aA v0A dần nên aB v0B trái dấu Gốc toạ độ A nên x0A = dấu Þ aA = 0, (m/s2) Þ aB = 0, (m/s2) Hai xe chuyển động lúc, Hai xe chuyển động lúc, trùng với gốc thời gian nên trùng với gốc thời gian nên t0A = t0B = xA = 2t + 0,1t (m) xB = 400 - 20t + 0, 2t (m) vA = + 0, 2t (m/s) vB =- 20 + 0, 4t (m/s) Trang VẬT LÝ 10 - KNTT TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH trình vận tốc b) Điều kiện hai xe gặp nhau: ét = 200 (s) xA = xB Þ 2t + 0,1t = 400 - 20t + 0, 2t Þ 0,1t - 22t + 400 = Þ ê1 êt2 = 20 (s) ë t = 200 Þ x = × 200 + 0,1 × 200 = 4400 (m) > 400 (m) ® loại + Nếu + Nếu t2 = 20 ị x = ì20 + 0,1ì20 = 80 (m) < 400 (m) ® nhận t = t2 = 20 Thời điểm hai xe gặp nhau: gn (s) t = 40 Vị trí hai xe gặp nhau: thay (s) vào phương trình chuyển động xe đạp xgn = × 20 + 0,1× 202 = 80 (m) Vậy hai xe gặp lúc 20(s) vị trí cách A khoảng 80 m Vận tốc xe đạp lúc gặp nhau: vA = + 0, ×20 = (m/s) Vận tốc xe tơ lúc gặp nhau: vB =- 20 + 0, ×20 =- 12 (m/s) c) Thời điểm hai xe cách 40 m: D x = 40 Þ x2 - x1 = 40 Û 400 - 20t + 0, 2t - ( 2t + 0,1t ) = 40 Û 0,1t - 22t + 400 = 40 é0,1t - 22t + 400 = 40 Û ê ê0,1t - 22t + 400 =- 40 Þ ê ë ét = 202, (s) 0,1t - 22t + 360 = Þ ê3 êt4 = 17,8 (s) ë - TH1: é0,1t - 22t + 360 = ê ê0,1t - 22t + 440 = ê ë Thay thời gian loại nghiệm, ta t4 = 17,8 (s) ét5 = 197, (s) 0,1t - 22t + 440 = Þ ê êt6 = 22, 25 (s) ë - TH2: Thay thời gian loại nghiệm, ta t6 = 22, 25 (s) ét = t4 = 17,8 (s) ê êt = t = 22, 25 (s) Vậy thời điểm hai xe cách 40 m ë 4.3 BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Hai người xe đạp khởi hành lúc ngược chiều Người thứ có vận tốc đầu 4,5 km/h chuyển động nhanh dần với gia tốc 20 cm/s Người thứ hai có vận tốc đầu 5,4 km/h chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,4 m/ s2 Biết khoảng cách lúc đầu hai xe 130 m a) Viết phương trình chuyển động phương trình vận tốc hai người b) Xác định thời điểm vị trí hai người gặp c) Tính khoảng cách hai người sau 5s Hướng dẫn giải a) Chọn gốc toạ độ vị trí người thứ chuyển động, chiều dương chiều chuyển động xe đạp, gốc thời gian lúc xe đạp chuyển động nhanh dần x = x0 + v0 ( t - t0 ) + a ( t - t0 ) Phương trình CĐ tổng quát: ( 0) Phương trình vận tốc tổng quát: Người thứ Người thứ hai Gốc toạ độ vị trí người thứ Gốc toạ độ vị trí người thứ nên nên x02 = 130 (m) x01 = v = v +a t - t Toạ độ ban đầu Vận tốc ban đầu Người thứ chuyển động Người thứ hai bắt đầu chuyển chiều dương nên động ngược chiều dương nên Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT v01 > Þ v01 = 1, 25 (m/s) Gia tốc Thời điểm ban đầu v02 < Þ v02 =- 1,5 (m/s) Người thứ chuyển động Người thứ hai chuyển động nhanh dần nên a1 v01 nhanh dần nên a2 v02 dấu dấu Þ a1 = 0, (m/s2) Þ a2 =- 0, (m/s2) Hai người chuyển động Hai người chuyển động lúc, trùng với gốc thời gian lúc, trùng với gốc thời gian nên nên t01 = t02 = Phương trình x1 =1, 25t + 0,1t (m) x2 = 130 - 1,5t - 0, 2t (m) chuyển động Phương v2 =- 1,5 - 0, 4t (m/s) trình vận v1 = 1, 25 + 0, 2t (m/s) tốc b) Điều kiện hai xe gặp nhau: x1 = x2 Þ 1, 25t + 0,1t = 130 - 1, 5t - 0, 2t Þ 0,3t + 2, 75t - 130 = Þ t = 16, 73 (s) Vị trí hai xe gặp nhau: thay t = 16,73 (s) vào phương trình chuyển động người thứ xgn = 1, 25 × 16, 73 + 0,1× 16, 732 = 48,9 (m) Vậy hai xe gặp lúc 16,73(s) vị trí cách gốc toạ độ khoảng 48,9 m ïìï x1 = 1, 25t + 0,1t t =4s ïíìï x1 = 60 (m) ắắắ đ ù x = 130 - 1,5t - 0, 2t ïỵï x2 = 129, (m) c) Ta có: ïỵ Khoảng cách hai xe sau 4s: D x = x2 - x1 = 129, - 60 = 69, (m) Bài Ở đoạn dốc thẳng dài 130m, Phúc Nghĩa xe đạp khởi hành lúc hai đầu đoạn dốc Phúc lên dốc với vận tốc 18km/h chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn 0,2m/s Nghĩa xuống dốc với vận tốc 5,4 km/h chuyển động với gia tốc có độ lớn 20cm/s a) Viết phương trình chuyển động phương trình vận tốc bạn b) Xác định thời gian vị trí Phúc Nghĩa gặp c) Tính khoảng cách hai bạn sau 30s Hướng dẫn giải a) Chọn gốc toạ độ vị trí mà Phúc lên dốc, chiều dương chiều chuyển động bạn Phúc lên dốc, gốc thời gian lúc Phúc lên dốc chậm dần x = x0 + v0 ( t - t0 ) + a ( t - t0 ) Phương trình CĐ tổng quát: Toạ độ ban đầu Vận tốc ban đầu Gia tốc v = v0 + a ( t - t0 ) Phương trình vận tốc tổng quát: Phúc Nghĩa Gốc toạ độ vị trí Phúc Gốc toạ độ vị trí Phúc nên nên x02 = 130 (m) x01 = Phúc chuyển động lên dốc, Nghĩa chuyển động xuống chiều dương nên dốc, ngược chiều dương nên v01 > Þ v01 = (m/s) v02 < Þ v02 =- 1,5 (m/s) Phúc chuyển động lên dốc Nghĩa chuyển động xuống dốc chậm dần nên a1 v01 nhanh dần nên a2 v02 Trang