Ôn tập vật lý 10 bài 31 động học của chuyển động tròn đều

CHƯƠNG – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN BÀI 31: ĐỘNG HỌC CỦA CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU I TĨM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Khái niệm đơn vị góc s  r - Mối liên hệ góc, bán kính độ dài cung tròn: - Radian số đo góc tâm chắn cung có độ dài bán kính đường trịn: * Chuyển đổi đợn vị độ đơn vị rađian: 180  rad 180    =   rad  rad    180 Ví dụ 1: Hồn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo góc sau 0 30 Số đo theo độ ? ? 90 135 Số đo theo Radian ? ?   ? ? 2 Hướng dẫn giải 180  rad 180    =   rad  rad    180 Áp dụng công thức chuyển đổi đơn vị độ đơn vị radian  ta hoàn thành bảng 0 30 45 60 90 135 360 Số đo theo độ     3 2 4 Chuyển động tròn Tốc độ tốc độ góc chuyển động trịn s v  t số * Tốc độ chuyển động tròn đều: - Chuyển động vật theo quỹ đạo tròn với tốc độ khơng đổi gọi chuyển động trịn * Tốc độ góc Trong chuyển động trịn tốc độ góc độ dịch chuyển góc chia cho thời gian dịch chuyển   t Đơn vị: rad/s * Chu kì + Chu kì T chuyển động tròn thời gian để vật vịng 2 T  + Cơng thức liên hệ tốc độ góc chu kì: + Đơn vị chu kì giây (s) * Tần số + Tần số f chuyển động tròn số vòng mà vật giây f T + Cơng thức liên hệ chu kì tần số: + Đơn vị tần số vòng giây (vịng/s) héc (Hz) * Tốc độ, tốc độ góc bán kính quỹ đạo liên hệ với theo công thức: v .r Vận tốc chuyển động tròn   d vt  t Số đo theo Radian Trang   d * Trong đó: độ dịch chuyển chuyển động chuyển động tròn t khoảng thời gian chuyển động  v Vector t có phương trùng với tiếp tuyến đường tròn - Trong chuyển động tròn đều, độ lớn vận tốc không đổi hướng thay đổi Ví dụ 1: Một vật chuyển động trịn đường trịn bán kính 50 cm Sau thời gian giây vật cung tròn dài cm a Tính góc tâm mà bán kính qt sau giây b Tính tốc độ góc vật c Tính tốc độ chuyển động vật d Tính chu kỳ tần số chuyển động vật Hướng dẫn giải s 0, 06   0,12 rad r 0,5 a Áp dụng công thức:  0,12   0, 06 rad/s t b Tốc độ góc vật: c Tốc độ chuyển động vật: v .r  v 0, 06.0,5 0, 03m/s 2 2.3,14 T T 104, 67 s  0, 06 d Chu kỳ chuyển động: 1 f   0, 0095 Hz T 104, 67 Tần số chuyển động: Ví dụ 2: Vịng quay Sun Wheel Asia Park TP Đà Nẵng có đường kính 105 m , lọt top vòng quay cao hành tinh, vịng quay cao Việt Nam Vịng quay có tổng cộng 64 cabin, cabin có sức chứa tối đa người Mỗi lượt quay vòng, vòng quay Sun Wheel đưa du khách chiêm ngưỡng toàn cảnh Đà Nẵng thời gian 15 phút a Tính chiều dài quĩ đạo điểm treo cabin vòng quay chuyển động vịng b Tính tốc độ góc, tần số chuyển động vòng quay Sun Wheel Hướng dẫn giải a Một vịng quay tương ứng với góc  2 rad Bán kính vịng quay r 52, m Chiều dài quĩ đạo điểm treo cabin vòng quay chuyển động vòng s  r 2 52,5 2.3,14.52,5 329, m  2     rad/s t 900 450 b.Tốc độ góc  f   Hz 2 900 Tần số chuyển động II PHÂN LOẠI BÀI TẬP 1.1: PHƯƠNG PHÁP GIẢI Vận dụng kiến thức, công thức: s  r a Góc quay được: Trang   t b Tốc độ góc: c Tốc độ chuyển động vật: v .r 2  T    s     f    Hz  T 2 d Chu kỳ chuyển động tần số chuyển động:  1.2: BÀI TẬP MINH HOẠ Bài 1: Lồng giặt máy giặt TOSHIBA hoạt động ổn định có tốc độ quay từ 600 vòng/phút đến 1800 vòng/phút tùy thuộc vào chế độ giặt a Tính tốc độ góc bé lớn lồng giặt trên? b Tính chu kỳ quay tần số quay nhỏ lớn lồng giặt? c Đường kính lồng giặt 330 mm Tính tốc độ chuyển động nhỏ lớn điểm thành lồng giặt máy chạy ổn định Hướng dẫn giải nmin 600 vòng/phút 10 (vòng/giây) n 1800 vòng/phút 30 (vòng/giây) * max a Tốc độ góc tỷ lệ với tốc độ quay  2 n  2 nmin 2 10 62,8rad/s Tốc độ góc bé lồng giặt *  2 nmax 2 30 188, rad/s Tốc độ góc lớn lồng giặt max 2 T f   Tần số T b Chu kỳ quay 2 1 Tmin   0, 033s  f max  nmax 30 Hz  n T max max * Chu kỳ quay bé 2 1 Tmax   0,1s  f  nmin 10 Hz  n T min max * Chu kỳ quay lớn b Tốc độ chuyển động điểm lồng giặt v .r * Tốc độ chuyển động nhỏ điểm lồng giặt 0,33 vmin min r 62,8 10,362 m/s * Tốc độ chuyển động lớn điểm lồng giặt 0,33 vmax max r 188, 31, 086 m/s Bài 2: Một hịn đá nhỏ buộc vào sợi dây có chiều dài 1,5 m , quay mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ 80 vịng/phút a Tính chu kỳ tần số quay đá b Điểm M nằm sợi dây cách tâm quay 1m quay với tốc độ bao nhiêu? Hướng dẫn giải  n 80 vòng/phút vòng/giây 8  2 n  rad/s Tốc độ góc: 2 2 T  2,355s  8 a Chu kỳ quay  8 f   1, 33Hz 2 6 Tần số Trang 8 8,37 m/s b Điểm M quay với tốc độ Bài 3: Một cánh quạt có tốc độ quay 6000 vịng/phút Tính chu kì quay cánh quạt Hướng dẫn giải n 6000 vòng/phút 100 vòng/giây  2 100 200 rad/s 2 2 T  0, 01s  200 Bài 4: Một cứng, nhẹ AB, có chiều dài 150 cm Sau giây quay góc 45 quanh tâm quay A Tính độ dài cung trịn mà đầu B chuyển động sau giây? Hướng dẫn giải  45  rad - Đổi v .r  - 150 cm 1,5 m s   r độ dài cung tròn s  r a Áp dụng công thức:  3,14 s  1,5  1,5 1,57 m Độ dài cung tròn đầu B chuyển động 1.3: BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một đĩa quay quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm 300 vịng/phút a) Tính tốc độ góc, chu kì b) Tính tốc độ điểm đĩa cách tâm 10 cm Tóm tắt f 300 vòng/ phút r 0,1 m Hướng dẫn giải 300 5 60 vịng/s a Tốc độ góc  2 f 10 rad/s T  0, 2s f Chu kỳ quay: b Tốc độ v  r.  3,14 m/s f  Bài 2: Coi chuyển động Trái Đất quanh Mặt Trời chuyển động tròn chuyển động tự quay quanh Trái Đất chuyển động trịn Biết bán kính Trái Đất 6400 km , Trái Đất cách Mặt Trời 150 triệu km Chu kỳ quay Trái Đất quanh Mặt Trời 365, 25 ngày Trái Đất tự quay quanh ngày Tính: a Tốc độ góc tốc độ tâm Trái Đất chuyển động trịn quanh Mặt Trời b Tốc độ góc tốc độ điểm nằm đường xích đạo chuyển động tự quay quanh Trái Đất c Tốc độ góc tốc độ điểm nằm vĩ tuyến 30 chuyển động tự quay quanh Trái Đất Tóm tắt R 150.109 m , T1 365, 25 ngày 31557600s a R 6400.103 m , T2 24h 86400s b Trang c R3 = 6400.103.cos30o , T3 24h 86400s Hướng dẫn giải a Tốc độ góc tốc độ tâm Trái Đất chuyển động tròn quanh Mặt Trời 2 2  7 1  T  31557600 1,99.10 rad/s  v  r 1,99.10 7.150.109 29850 m/s 1 b Tốc độ góc tốc độ điểm nằm đường xích đạo chuyển động tự quay quanh Trái Đất 2 2  7,3.10 rad/s 2   T 86400  v  R 467, m/s  2 c Tốc độ góc tốc độ điểm nằm vĩ tuyến 30 chuyển động tự quay quanh Trái Đất 2 2     7,3.10 rad/s  T3 86400    5 v3 3 R3 7,3.10 6400.10 404, m/s 2.3: BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Trái đất quay quanh Mặt trời theo quỹ đạo coi trịn có bán kính R 1,5.10 km Mặt trăng quay quanh Trái đất theo quĩ đạo coi trịn có bán kính r 3,8.10 km Biết Trái đất quay quanh Mặt T 365, 25 ngày, Mặt trời vòng hết thời gian trăng quay quanh trái đất vòng hết thời gian T2 27,32 ngày a Tính quãng đường Trái đất vạch thời gian Mặt trăng quay vòng (1 tháng âm lịch) b Tính số vịng quay Mặt trăng quanh trái đất thời gian Trái đất quay vòng (1 năm) Hướng dẫn giải 2 2 T    T Áp dụng - Công thức tính chu kỳ: s    s  r r - Công thức      .t t - Công thức s   t r Vậy ta có Tốc độ góc Trái đất chuyển động quanh Mặt trời: 1  Tốc độ góc Mặt trăng chuyển động quanh Trái đất: 2 T2 2  2 T2 s1 1.T2 R  T a Quãng đường Trái đất sau thời gian 27,32 s1  2.3,14.1,5.1011 70, 46.109 m=70,46.10 km 365, 25 2 T T2 R  2 R T1 T1 Trang Vậy: Quãng đường mà Trái Đất quay quanh Mặt Trời thời gian Mặt Trăng quay vòng s1 70, 46.106 km b Số vòng quay Mặt Trăng quanh Trái Đất thời gian Trái Đất quay vòng (1 năm) T - Trong thời gian Mặt Trăng quay quanh Trái Đất vòng T - Trong thời gian Mặt Trăng quay quanh Trái Đất N vòng: T 365, 25 N  13, vòng T2 27,32 - Số vòng quay Mặt Trăng quanh Trái Đất thời gian Trái Đất quay vòng (1 năm) N 13, vòng Bài Guồng quay máy gặt đập liên hợp YANMAR có kích thước 900 mm x1920 mm (đường kính x chiều dài) có tốc độ quay 55 vịng/phút Coi guồng quay quay máy hoạt động ổn định a Tính tốc độ góc guồng b Tính diện tích máy gặt sau thời gian phút c Tính chu kỳ, tần số quay guồng Hướng dẫn giải 11 Tốc độ quay n 55 vòng/phút = 12 vòng/s 11  2 n 2.3,14 5, 76 rad/s 12 a Tốc độ góc b Đường kính d 900 mm 0,9 m - Chu vi vòng guồng C  d 3,14.0,9 2.826 m - Chiều dài mà máy gặt sau phút l C.t 2,826.300 847,8 m - Diện tích máy gặt được: S 847,8.1,920 1627, 776 m 2 2.3,14 T  1,11s  5, 67 c Chu ky quay  f   0,9 Hz T 2 Tần số quay: III BÀI TẬP BỔ SUNG Bài 1: Vệ tinh VINASAT-1 Việt Nam phóng lên quỹ đạo ngày 19/4/2008 Sau ổn định, vệ tinh chuyển động tròn với v 2, 21km/h độ cao 24000 km so với mặt đất Bán kính TĐ 6389 km Tính tốc độ góc, chu kì, tần số vệ tinh? Đáp số 8 Tốc độ góc:  2.10 rad/s Chu kì: T 313015931, 6s 9 Tần số: f 3, 2.10 Hz Bài 2: Một đĩa đồng chất có dạng hình trịn có R 30 cm quay trịn quanh trục Biết thời gian quay hết vịng giây Tính tốc độ, tốc độ góc điểm A, B nằm đường kính đĩa Biết điểm A nằm vành đĩa, điểm B nằm trung điểm tâm O vòng tròn vành đĩa Đáp số v 0,94 m/s ,  A  rad/s Tốc độ, tốc độ góc điểm A : A v r  0, 47 m/s , B  rad/s Tốc độ, tốc độ góc điểm B : B B Bài Kim phút đồng hồ dài chiều dài kim Xác định tỉ số tốc độ góc tốc độ kim kim phút? Đáp số Trang 1  a) Tỷ số tốc độ góc: 2 12 v1  b) Tỷ số tốc độ kim kim phút v2 16 Bài 4: Một bánh xe quay quanh trục O Một điểm A nằm vành bánh xe có vận tốc v A 0,8 m/s điểm B nằm bán kính với A, AB 12 cm có vận tốc vB 0,5m/s hình vẽ Tính tốc độ góc đường kính bánh xe? Đáp số + Tốc độ góc bánh xe:  2,5rad/s + Đường kính bánh xe: d 64cm Bài 5: Một bánh xe quay với vận tốc góc vịng/giây, bán kính bánh xe 30 cm Tính tốc độ điểm vành bánh xe Lấy  10 Đáp số v 942cm/s IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Một vật chuyển động tròn với chu kì T , tần số góc  , số vòng mà vật giây f Chọn hệ thức 2 2  T f f T A B C T  f D Câu Chuyển động vật chuyển động tròn đều? A Chuyển động pittông động đốt B Chuyển động mắt xích xe đạp C Chuyển động đầu kim phút D Chuyển động lắc đồng hồ Câu Phát biểu sau khơng xác chuyển động trịn? A Quạt điện hoạt động ổn định chuyển động điểm cánh quạt chuyển động tròn B Chuyển động trịn chuyển động có quỹ đạo đường trịn C Số tốc kí đồng hồ đo tốc độ xe cho ta biết tốc độ trung bình D Vệ tinh địa tĩnh quay quanh trái đất Câu Chuyển động vật khơng phải chuyển động trịn đều? A Chuyển động quay đu quay hoạt động ổn định chuyển động tròn B Quạt điện hoạt động ổn định chuyển động điểm cánh quạt chuyển động tròn C Chuyển động quay bánh xe máy hãm phanh chuyển động tròn D Chuyển động cánh quạt máy bay máy bay bay ổn định khơng trung chuyển động trịn Câu Chọn câu sai Trong chuyển động tròn bán kính r, chu kì T, tần số f  A Chất điểm vòng đường tròn hết T giây B Cứ giây, chất điểm f vòng, tức quãng đường 2 fr C Chất điểm f vịng T giây D Nếu chu kì T tăng lên hai lần tần số f giảm hai lần Câu Trong chuyển động tròn A có bán kính chuyển động có chu kì lớn sẽ có tốc độ lớn B chuyển động có chu kì nhỏ có tốc độ góc nhỏ C chuyển động có tần số lớn có chu kì nhỏ D có chu kì chuyển động có bán kính nhỏ sẽ có tốc độ góc nhỏ Câu Trong chuyển động tròn A chuyển động có chu kỳ quay lớn có tốc độ góc nhỏ B có bán kính, chuyển động có tần số quay nhỏ có tốc độ nhỏ C có chu kỳ, chuyển động có bán kính lớn có tốc độ góc lớn Trang D chuyển động có tần số nhỏ có chu kỳ lớn Hướng dẫn giải: 2 2   ; v .r  r; T  T T f + Câu Chuyển động vật chuyển động tròn đều? A Chuyển động đầu van bánh xe đạp xe chuyển động thẳng chậm dần B Chuyển động quay Trái Đất quanh Mặt Trời C Chuyển động điểm đầu cánh quạt trần quay ổn định D Chuyển động điểm đầu cánh quạt vừa tắt điện Câu Tìm cặp cơng thức đúng, liên hệ tốc độ góc  với chu kì T với tần số f chuyển động tròn 2 2 2 2     f D f T  2 f B  2 T  2 f C  2 T T A Câu 10 Một bánh xe quay 100 vịng giây Chu kì quay bánh xe là? A 0.04s B 0, 02s C 25s D 50s Hướng dẫn giải: T 0, 04s 100 + Chu kỳ quay thời gian quay vòng: Câu 11 Một vật chuyển động tròn với bán kính r , tốc độ góc  Tốc độ vật A không phụ thuộc vào r B ln khơng đổi thay đổi tốc độ góc  C thương số bán kính r tốc độ góc  D tỉ lệ với bán kính r Hướng dẫn giải: + Ta có v .r Câu 12 Chọn phát biểu sai Vật chuyển động trịn với chu kì T khơng đổi, bán kính r quĩ đạo A giảm tốc độ giảm B thay đổi tốc độ góc khơng đổi C tăng độ lớn gia tốc hướng tâm tăng D tăng tốc độ góc tăng Hướng dẫn giải: 2 2   ; v  r  r   T T + Ta có: khơng phụ thuộc r , tốc độ v phụ thuộc r Câu 13 Điều sau sai nói vật chuyển động tròn đều? A Chu kỳ quay lớn vật quay chậm B Tần số quay nhỏ vật quay chậm C Tốc độ góc nhỏ vật quay chậm D Tốc độ góc nhỏ vật quay nhanh Hướng dẫn giải: + Chu kì quay lớn vật quay chậm ngược lại + Tốc độ góc nhỏ vật quay chậm Câu 14 Chuyển động vật chuyển động tròn ? A Chuyển động ngựa đu quay hoạt động ổn định B Chuyển động điểm đầu kim đồng hồ hoạt động C Chuyển động điểm đầu cánh quạt máy bay máy bay bay thẳng người đất D chuyển động điểm đầu kim phút đồng hồ hoạt động Hướng dẫn giải Chuyển động trịn có quỹ đạo trịn có tốc độ trung bình cung trịn Chuyển động điểm đầu cánh quạt máy bay bay thẳng người đất khơng phải chuyển động trịn Chọn C Câu 15 Trong chuyển động tròn vectơ vận tốc có A phương khơng đổi ln vng góc với bán kính quỹ đạo B có độ lớn thay đổi có phương tiếp tuyến với quỹ đạo C có độ lớn khơng đổi có phương ln trùng với tiếp tuyến quỹ đạo điểm D có độ lớn khơng đổi có phương ln trùng với bán kính quỹ đạo điểm Trang Hướng dẫn giải Trong chuyển động tròn vectơ vận tốc có độ lớn khơng đổi có phương ln trùng với tiếp tuyến quỹ đạo điểm Chọn C Câu 16 Chuyển động sau xem chuyển động tròn đều? A Chuyển động vật ném xiên từ mặt đất B Chuyển động mặt phẳng thẳng đứng vật buộc vào dây có chiều dài cố định C Chuyển động vệ tinh nhân tạo có vị trí tương đối khơng đổi điểm mặt đất (vệ tinh địa tĩnh) D Chuyển động táo rời khỏi cành Hướng dẫn giải Dựa vào đặc điểm chuyển động tròn đều: - Quỹ đạo chuyển động đường tròn tốc độ khơng đổi cung trịn Chuyển động vệ tinh nhân tạo có vị trí tương đối không đổi điểm mặt đất (vệ tinh địa tĩnh) chuyển động tròn Chọn C R R R 2 R2 Câu 17 Trên cánh quạt quay đều, người ta lấy hai điểm có bán kính với v v tốc độ điểm Chọn biểu thức đúng? v  2v1 v 2v2 v 2v1 v v2 A B C D Hướng dẫn giải: R1 v  R  v1  v2 2v2 R2 + R R R 4 R2 Câu 18 Trên cánh quạt quay đều, người ta lấy hai điểm có bán kính với T T chu kì quay điểm Chọn biểu thức đúng? T 2T2 T 2T1 T T2 T 4T2 A B C D Hướng dẫn giải: 2 T const  + → Không phụ thuộc R Câu 19 Chuyển động vật coi chuyển động tròn ? A Chuyển động quay bánh xe ô tô hãm phanh B Chuyển động bóng lăn mặt sân C Chuyển động quay điểm treo ghế ngồi đu quay quay D Chuyển động quay cánh quạt vừa tắt điện Hướng dẫn giải Dựa vào đặc điểm chuyển động tròn đều: - Quỹ đạo chuyển động đường tròn tốc độ khơng đổi cung trịn Chỉ có chuyển động điểm treo ghế ngồi đu quay quay thỏa mãn Chọn C Câu 20 Trên mặt đồng hồ treo tường, kim dài 10 cm, kim phút dài 15 cm Tốc độ góc kim kim phút là: 4 3 4 3 A 1,52.10 rad/s ; 1,82.10 rad/s B 1, 45.10 rad/s ; 1, 74.10 rad/s 4 3 C 1,54.10 rad/s ; 1,91.10 rad/s 4 3 D 1, 48.10 rad/s ; 1, 78.10 rad/s Hướng dẫn giải Trang Đổi đơn vị: 10 cm 0,1m 15cm 0,15 m - vịng kim quay 12 = 43200 giây, kim phút = 3600 giây 2 2 T    T * Áp dụng công thức 2.3,14  gio  1, 45.10 rad/s 43200 - Tốc độ góc kim giờ: 2.3,14  phut  1, 74.10 rad/s 3600 - Tốc độ góc kim phút: Chọn B Câu 21 Một quạt máy quay với tần số 400 vòng/phút Cách quạt dài 0,8 m Tính tốc độ tốc độ góc điểm đầu cánh quạt A  33, rad/s; v 41,87 m/s B  41,87 rad/s; v 33,5 m/s C  33,5 m/s; v 41,87 rad/s D  41,87 m/s; v 33,5 rad/s Hướng dẫn giải Tốc độ góc  2 f Tốc độ: v .r  Tần số f 400 vịng/phút Bán kính: r 0,8 m  20 vòng/s 20  2 f 2  41,87 rad/s Tốc độ góc điểm đầu cánh quạt là: Tốc độ điểm đầu cánh quạt là: v r. 0,8.41,87 33,5 m/s Chọn B Câu 22 Vệ tinh nhân tạo Trái Đất độ cao 400 km bay với tốc độ 7,820 km/s Tính tốc độ góc, chu kì Coi chuyển động trịn Bán kính trái đất 6400 km 3 3 A  1,15.10 rad/s; T 5461 s B  1,18.10 rad/s; T 5322 s 3 C  1,5.10 rad/s; T 4187 s 3 D  1,85.10 rad/s; T 3395 s Hướng dẫn giải v  r Công thức liên hệ tốc độ tốc độ góc: 2 T  Cơng thức tính chu kì: Vệ tinh chuyển động trịn với bán kính r R  h 6400  400 6800 km , có tâm trùng với tâm Trái Đất Ta có tốc độ v 7,820 km/s v 7,82   1,15.10 rad/s r 6800 Tốc độ góc: 2 T 5461s  Chu kì: Chọn A Câu 23 Thời gian ngắn kể từ lúc 15 h đến lúc kim kim phút trùng A 16,36 phút B 920s C 18, 25 phút D 1075 s Hướng dẫn giải 2  T Tốc độ góc: Cơng thức tính góc qt thời gian t là:  .Δt Trang   phut  rad/s   1800    2   rad/s gio 43200 21600 Tốc độ góc kim phút kim giờ:  Gọi Δt thời gian ngắn từ lúc 15 h đến hai kim trùng   gio Δt  Δt rad 21600 Góc kim quét Δt là:   phut Δt  Δt rad 1800 Góc kim phút quét Δ t là:   Góc mà kim quay lúc gặp nhau: Góc mà kim phút quay lúc gặp nhau:       Δt  Δt      Δt 981,82 s 16,36 phút 1800 21600 Ta có: Chọn A Câu 24 Trên mặt đồng hồ treo tường có kim dài 15 cm , kim phút dài 20 cm Lúc 12 h hai kim trùng nhau, hỏi sau hai kim lại trùng A 1988 s B 1865 s C 3928 s D 3298 s Hướng dẫn giải 2  T Cơng thức tính tốc độ góc: R1 15 cm; R2 20 cm Chu kì kim giờ: T1 12h 43200 s T 1 h 3600s Chu kì kim phút: 2    1, 454.10 rad/s  T1     2 1, 744.10 rad/s  T2 Tốc độ góc:  Lúc 12 hai kim trùng Sau thời gian t hai kim quay góc  1.t Với kim  2 t Với kim phút 2   1 2  2t  1t 2  t  3928 s    Khi hai kim trùng lần Chọn C Câu 25 Một tàu thủy neo điểm đường xích đạo Hãy tính tốc độ tàu trục quay Trái Đất Biết bán kính Trái Đất 6400 km A 4652,16 m/s B 465, 216 m/s C 46521, m/s D 46,5216 m/s Hướng dẫn giải 2 2 T   T Công thức liên hệ chu kì tốc độ góc: v   r Công thức liên hệ tốc độ tốc độ góc: Bán kính Trái Đất là: R 6400 km 6400000 m Coi chuyển động tàu thủy neo điểm đường xích đạo chuyển động trịn với bán kính bán kính Trái Đất tâm tâm Trái Đất Trái Đất quay quanh trục vịng 24h  Chu kì quay điểm nằm đường xích đạo quanh trục Trái Đất là: Trang T 24 h 24.3600 86400 s Tốc độ góc tàu trục quay Trái Đất là: 2 2.3,14   7, 269.10  rad/s T 86400 Tốc độ tàu trục quay Trái Đất là: v  r 7, 269.10  6400000 465, 216 m/s Chọn B Câu 26 Một chất điểm chuyển động quỹ đạo tròn Biết phút 300 vịng Tốc độ góc chất điểm A 50 rad/s rad/s B 50 rad/s C 10 rad/s D 10 rad/s Hướng dẫn giải * Tính:   300.2  10 rad/s  Chọn C t 60 Câu 27 Biết khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời 150.10 m năm có 365, 25 ngày Nếu xem Trái Đất chuyển động xung quanh Mặt Trời chuyển động trịn tốc độ tâm Trái Đất gần giá trị sau đây? A 35 m/s B 70 km/s C 89 km/s D 29 km/s Hướng dẫn giải 2 2 v  r  r  150.106 29,9 km/s T 365, 25.24.60.60  Chọn D * Từ: Câu 28 Kim đồng hồ dài 0, 75 kim phút Tỉ số tốc độ góc kim phút kim n n n n Tỉ số tốc độ đầu mút kim phút đầu mút kim Tổng gần giá trị sau đây? A 29 B 21 C 26 D 23 Hướng dẫn giải  T 12.3600  n1    12 2   2 T1 3600     n1  n2 28  T    v r n  v1  r1 1  12 16  v2 r2 2 * Từ: Chọn A Câu 29 Vệ tinh nhân tạo Trái Đất độ cao 300 km bay với tốc độ 7,9 km/s Coi chuyển động trịn quỹ đạo nằm mặt phẳng xích đạo Bán kính Trái Đất 6400 km Tốc độ góc vệ tinh gần giá trị sau đây? 3 3 5 5 A 1,18.10 rad/s B 1,38.10 rad/s C 7, 27.10 rad/s D 1, 48.10 rad/s Hướng dẫn giải v v 7,9.10 v r      1,18.10  rad/s r R  h (6400  300).10  Chọn A * Từ: Câu 30 Một điểm nằm vành lốp xe máy cách trục bánh xe 30 cm Xe chuyển động thẳng Để số đồng hồ tốc độ xe sẽ nhảy số ứng với 1km số vịng quay bánh xe N Giá trị N gần giá trị sau đây? A 490 B 510 C 560 D 530 Hướng dẫn giải s 1000 N  530,5  r  0,3  r * Vì chiều dài vòng nên số vòng quay: vòng  Chọn D Câu 31 Cho bán kính Trái Đất 6400 km Tốc độ điểm A nằm đường xích đạo điểm B nằm v v v v vĩ tuyến 30 chuyển động tự quay quanh trục Trái Đất A B Tổng A B gần giá trị sau đây? Trang A 884 m/s  B 870 m/s C 989 m/s Hướng dẫn giải D 789 m/s v  r v  R 2 2 A  rad/s   T 24.60.60 vB  R cos 30 * Từ   v A  43200 6400.10 465 m/s    v A  vB 868 m/s   3 v  6400.10 403m/s  B 43200 Chọn B Câu 32 Hai chất điểm M N chuyển động chiều đường trịn tâm O, bán kính 0, m Tại thời điểm t 0 , hai chất điểm xuất phát từ gốc A đường tròn với tốc độ góc 10 rad/s 5 rad/s Hai chất điểm gặp lần (khơng tính lần xuất phát) thời điểm A 1, 2s B 0,8s C 1, 6s D 0, s Hướng dẫn giải  10 t  t   M  N 5 t * Góc quét sau thời gian t: * Hai chất điểm gặp hiệu góc quét số nguyên lần 2 , tức là: k 2  M   N 5 t  t 0, 4k  s  với k 1; 2; k 3  t1 1, 2s  Chọn A * Gặp lần ứng với Câu 33 Quan sát đồng hồ kim, Sau khoảng thời gian ngắn t hai kim trùng Giá trị t 7 A B 11 C 11 D Hướng dẫn giải * Lúc kim phút số 12 , kim số Như kim phút sau kim 12 vòng đồng hồ * Lúc hai kim trùng góc hợp hai kim 12 * Một kim phút quay 12 vòng Một kim quay 12 vòng Vậy, kim  12  11    phút quay nhiều kim  12 12  12 vòng 11 :  * Thời gian để kim phút đuổi kịp kim là: 12 12 11  Chọn B Câu 34 Quan sát đồng hồ, 12 Sau khoảng thời gian ngắn t hai kim vng góc Giá trị t 5 A B 11 C 11 D Hướng dẫn giải 12 * Một kim phút quay 12 vòng Một kim quay 12 vòng Vậy, kim  12  11 n     12 12  12 vòng phút quay nhiều kim * Lúc 12 kim phút kim trùng * Lúc hai kim vng góc với kim phút nhanh kim N  vòng đồng hồ Trang N 11  :  * Thời gian: n 12 11  Chọn C Câu 35 Một đồng hồ hoạt động bình thường, kim kim phút không trùng Sau 24 (tức ngày đêm) hai kim trùng lần? A 18 lần B 19 lần C 21 lần D 22 lần Hướng dẫn giải * Cứ trơi qua kim phút quay vịng, kim quay 12 vòng, tức kim phút quay 11 1  12 12 vòng nhiều kim là: 11 12 1:  * Khoảng thời gian để hai kim trùng liên tiếp 12 11 12 24 : 22 11 * Số lần hai kim sẽ trùng sau 24 là: lần  Chọn D Câu 36 Trong máy Cyclotron proton tăng tốc đến tốc độ V chuyển động trịn với bán kính R Chu kì quay proton là: 2 R 2 v T T v R A B T Rv C D T R v Hướng dẫn giải 2 2 R v  R .R  T  T v Câu 37 Một xe tải chuyển động thẳng có tốc độ v 72 km/h có bánh xe có đường kính 80 cm Tính chu kì, tần số, tốc độ góc đầu van xe A 0, 2513s , 3,98 vòng/s; 25 rad/s C 3, 2513s , 1,18 vòng/s; 15 rad/s B 1, 2513s , 1,98 vòng/s; 15 rad/s D 2, 2513s , 1,18 vòng/s; 10 rad/s Hướng dẫn giải v  72 km/h 20 m/s + Vận tốc xe tải tốc độ đầu van: v 20   25rad/s r 0,8 + Tốc độ góc: 2 0, 2513s  f  3,98  T + ( vòng/s = Hz) Câu 38 Một đồng hồ đeo tay có kim dài 2, 5cm , kim phút dài 3cm So sánh tốc độ góc, tốc độ đầu kim nói  11h v ph 11, 4vh  11h v ph 13, 4vh A ph , B ph ,  12h v ph 14, 4vh  12h v ph 12, 4vh C ph , D ph , Hướng dẫn giải: 2.  4 Th 12.60.60 43200s  h  T 1, 45.10 rad/s h   v r. 2,5.10 2.1, 45.10  3, 4.10  m/s h + Đối với kim giờ:  2.  3 Tph 60.60 3600s   ph  T 1, 74.10 rad/s ph   v r. 3.10 2.1, 45.10 5, 2.10 m/s ph + Đối với kim phút:   1, 45.10  h    ph 12h  ph 1, 74.10 T Trang  vh 3, 4.10   v ph 14, 4vh v ph 5, 2.10 Câu 39 Một xe máy chạy, có điểm nằm vành ngồi lốp xe máy cách trục bánh xe 31, cm Bánh xe quay với tốc độ 10 vòng/s Số vòng bánh xe quay để số đồng hồ tốc độ 1km xe sẽ nhảy số ứng với thời gian quay hết số vòng bao nhiêu? Biết  10 A 500 vòng 50s B 400 vòng 40s C 300 vòng 30s D 200 vòng 20s Hướng dẫn giải: 1000 S N 2 r 1000  N  500 2.3,14.0,314 + Áp dụng cơng thức: vịng N 500 T  50s f 10 Vậy thời gian quay hết vòng Câu 40 Một bánh đà công nông đĩa đồng chất có dạng hình trịn có R 50 cm quay trịn quanh trục Biết thời gian quay hết vịng 0, s Tính tốc độ, tốc độ góc điểm A, B nằm đường kính bánh đà Biết điểm A nằm vành đĩa, điểm B nằm trung điểm tâm O vòng tròn vành đĩa  20 rad/s , B 30 rad/s ; v A 12, 61m/s ; vB 7, 654 m/s A A  10 rad/s , B 10 rad/s ; v A 15, 71m/s ; vB 7,854 m/s B A  30 rad/s , B 20 rad/s ; v A 12, 71m/s ; vB 7, 454 m/s C A  40 rad/s , B 10 rad/s ; v A 14, 71m/s ; vB 7,854 m/s D A Hướng dẫn giải: R 50cm, RB 25cm + Theo ta có A 2 2   10 rad/s B  A T 0, + + Ta có tốc độ + Điểm A: v A rA A 0,5.10. 15, 71m/s + Điểm B: vB rBB 0, 25.10 7,854 m/s Câu 41 Trên phim nhựa loại mm 26 ảnh chiếm chiều dài 10 cm Khi chiếu, phim chạy qua đèn chiếu với nhịp 24 ảnh/giây Tìm tốc độ phim A 9, 2cm/s B 10,8cm/s C 2, cm/s D 2, cm/s Hướng dẫn giải: v 24.10 9, cm/s 26 + Tốc độ phim: Câu 42 Bình điện (dynamơ) xe đạp, có núm quay đường kính cm tì vào lốp xe Khi xe đạp với tốc độ 18 km/giờ, tìm số vịng quay giây núm bình điện A 314,1 vịng/s B 125,8 vòng/s C 213, vòng/s D 159, vòng/s Hướng dẫn giải: + Tốc độ xe đạp tốc độ điểm vành bánh xe tốc độ điểm núm quay bình điện v d v 18 km / h 5 m / s    v    R   0,5cm  2 m  R 2 R + v 500  n  159, R.2 0,5.6, 28 vòng/s A C C C C C D C A BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 A D D D C 15 C 16 C 17 A 18 C 19 C 20 B 21 B Trang 22 A 23 A 24 C 25 B 26 C 27 D 28 A 29 A 30 D 31 B 32 A 33 B 34 C 35 D 36 A 37 A 38 C 39 A 40 B 41 A 42 D Trang