Ôn tập vật lý 10 bai 33 bien dang cua vat ran

BÀI 33: SỰ BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI-LỰC ĐÀN HỒI I TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Biến dạng đàn hồi Biến dạng kéo biến dạng nén + Biến dạng đàn hồi biến dạng mà khơng cịn tác dụng ngoại lực vật rắn lấy lại hình dạng kích thước ban đầu + Giới hạn đàn hồi giới hạn mà vật cịn giữ tính đàn hồi + Biến dạng kéo: chiều dài lò xo (l) lớn chiều dài tự nhiên (l0) + Biến dạng nén: Chiều dài lò xo (l) nhỏ chiều dài tụ nhiên (l0) Lực đàn hồi Định luật hooke + Định luật: Trong giới hạn đàn hồi lò xo, độ lớn lực đàn hồi tỉ lệ thuận với biến dạng F = k Dl + Biểu thức: đh D l = l - l0 : Độ biến dạng lò xo (m) K: độ cứng lò xo (N/m) + Điểm đặt lực đàn hồi hai đầu lò xo + Phương chiều lực đàn hồi lò xo: Phương lực đàn hồi trùng với trục lò xo Chiều lực đàn hồi lực đẩy lò xo nén lực kéo lò xo dãn Chú ý: - Lực đàn hồi sợi dây: Chỉ xuất dây bị giãn Điểm đặt hướng: lò xo bị giãn - Trường hợp mặt tiếp xúc ép vào nhau: lực đàn hồi vng góc với mặt tiếp xúc Đồ thị lực đàn hồi II PHÂN LOẠI BÀI TẬP DẠNG VẬN DỤNG CƠNG THỨC TÍNH ĐỘ LỚN CỦA LỰC ĐÀN HỒI 1.1.Phương pháp giải F = k Dl Biểu thức: đh D l = l - l0 : Độ biến dạng lò xo (m) K: độ cứng lò xo (N/m) 1.2.Bài tập minh họa Bài 1: Một lị xo có chiều dài tự nhiên l=80cm độ cứng k=50N/m Cố định đầu lị xo, kéo đầu cịn lại với lực có độ lớn F=2N a, Tìm độ biến dạng lị xo b, Tìm chiều dài lị xo tác dụng lực F=2N nói c, Muốn chiều dài lị xo 95cm cần tăng lực kéo thêm lượng bao nhiêu? Hướng dẫn giải F a, F=k ΔlΔl===0,04m=4cml Þ ΔlΔl===0,04m=4cml = = =0,04m=4cm k 50 b Chiều dài lò xo tác dụng F=2N là: 80+4=84cm c l=95cm Þ ΔlΔl===0,04m=4cml =95-80=15cm Þ F=50.0,15=7,5N Trang Vậy cần tăng lực kéo thêm lượng 7,5-2=5,5N Bài 2: Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi vào độ biến dạng lị xo a Tìm độ cứng lị xo b Nếu lị xo có chiều dài tự nhiên 75cm lực đàn hồi có độ lớn 6,5N chiều dài lị xo Hướng dẫn giải a Dễ thấy F=2N D l =5cm=0,05m F Þ k= = =40N/m ΔlΔl===0,04m=4cml 0,05 ΔlΔl===0,04m=4cml = b F 6,5 = =0,1625m=16,25cm k 40 Vậy l=75+16,25=91,25cm Bài 3: Một lò xo giữ cố định đầu Khi tác dụng vào đầu lực kéo l F l chiều dài =17cm Khi lực kéo =4,2N có chiều dài =21cm a Tính độ cứng lị xo b Tính chiều dài tự nhiên lò xo Hướng dẫn giải ΔlΔl===0,04m=4cml F2-F1=k a Dễ thấy: F1 =1,8N có nên k=100N/m b Dễ thấy l0=17-1,8=15,2cm 1.3 Bài tập vận dụng Bài 1: Một lị xo có chiều dài tụ nhiên 92cm độ cứng k=150N/m Cố định đầu Nén đầu lại lò xo với lực F thấy chiều dài lị xo giảm cịn 90cm a Tìm độ lớn lực F b Kéo vật với lực có độ lớn trọng lượng vật có khối lượng m=600g, tìm chiều dài lò xo Hướng dẫn giải ΔlΔl===0,04m=4cml a =92-90=2cm=0,02m nên F=150.0,02=3N ΔlΔl===0,04m=4cml = =0,04m=4cm 150 b F=P=mg=0,6.10=6N nên l=92+4=96cm Bài 2: Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi vào chiều dài lò xo bị kéo dãn Trang a Tìm chiều dài tự nhiên lị xo b Tìm độ cứng lị xo c Tìm lực đàn hồi lị xo có chiều dài 55cm Hướng dẫn giải a Dễ thấy chiều dài tự nhiên lị xo 40cm b Dễ thấy l=60cm F=4N ΔlΔl===0,04m=4cml Vậy =60-40=20cm=0,2m nên k=4/0,2=20N/m ΔlΔl===0,04m=4cml c Dễ thấy =55-40=15cm=0,15m F=20.0,15=3N Bài 3: Một lị xo có chiều dài tụ nhiên 100cm độ cứng k=150N/m Cố định đầu Nén đầu lại lò xo với lực F=4,5N Tìm chiều dài lị xo lúc Hướng dẫn giải ΔlΔl===0,04m=4cml =4,5/150=0,03m=3cm l=97cm Bài 4: Một lị xo có chiều dài tự nhiên l=100cm độ cứng k=50N/m Cố định đầu lò xo, kéo đầu cịn lại với lực có độ lớn F thấy chiều dài lò xo 102cm a Tìm độ lớn lực F b Muốn chiều dài lị xo 95cm cần nén lị xo với lực có độ lớn trọng lượng vật có khối lượng bao nhiêu? Hướng dẫn giải a F=k ΔlΔl===0,04m=4cml Þ F=1N b l=95cm Þ ΔlΔl===0,04m=4cml =100-95=5cm Þ F=50.0,5=2,5N P=F=mg nên m=250g Bài 5: Một lị xo có chiều dài tự nhiên 30cm, bị nén lò xo dài 24cm lực đàn hồi 5N Hỏi lực đàn hồi bị nén 10N chiều dài bao nhiêu? Hướng dẫn giải Lò xo bị nén, độ biến dạng lò xo là:ΔlΔl===0,04m=4cml= 30−24=6cm=0,06m 250 Độ cứng lò xo là:k=FΔlΔl===0,04m=4cml=50,06= N/m Khi lực đàn hồi lò xo bị nén 10N, ta có:ΔlΔl===0,04m=4cml′=F′/k=12cm Chiều dài lị xo lúc là:l= 30−12=18cm DẠNG LỰC ĐÀN HỒI VÀ ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG KHI LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG 2.1.Phương pháp giải + Điều kiện cân r r r Fdh + P = Þ k.D l = mg mg Þ Dl = k + Chiều dài: l = l0 + D l Trang 2.2.Bài tập minh họa Bài 1: Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể, đầu gắn cố định Khi treo vật m=100g vào đầu lị xo dãn 2cm Lấy g=10m/s a Tìm độ cứng lị xo ? b Khi treo thêm vào lị xo vật có khối lượng m' tổng độ dãn lị xo 8cm Tính m'? Hướng dẫn giải mg 0,1.10 k= = =50N/m 0,02 ΔlΔl===0,04m=4cml a, k ΔlΔl===0,04m=4cml 50.0,08 M= = =0,4kg=400g g 10 b, m'=M-m=400-100=300g Bài 2: Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể chiều dài tự nhiên 60cm, đầu cố định, treo vào đầu lị xo vật nặng m=100g lị xo có chiều dài 65cm a Tính độ cứng lị xo ? b Tính chiều dài lị xo treo vật nặng có khối lượng 250g Hướng dẫn giải ΔlΔl===0,04m=4cml a, =65-60=5cm=0,05m mg 0,1.10 k ΔlΔl===0,04m=4cml =mg Þ k= = =20N/m 0,05 ΔlΔl===0,04m=4cml áp dụng mg 0,25.10 ΔlΔl===0,04m=4cml = = =0,125m=12,5cm k 20 b, Vậy l=60+12,5=72,5cm Bài Trong giới hạn đàn hồi lò xo treo thẳng đứng đầu gắn cố định Treo vật khối lượng 800g lò xo dài 24cm; treo vật khối lượng 600g lò xo dài 23cm Lấy g = 10m/s2 a Tính độ cứng lị xo b Tính chiều dài lị xo treo vật có khối lượng 1,5kg Hướng dẫn giải k(ℓ1 – ℓo) = m1g (1)k(ℓ2 – ℓo) = m2g (2)k(ℓ3 – ℓo) = m3g (3) a Từ (1) (2) = > ℓo = 0,2m = > k = 200N/m b từ (3)= > l3 = 0,275 m Bài Một lò xo treo thẳng đứng Lần lượt treo vào đầu lại lò xo vật có khối lượng m thay đổi chiều dài  lị xo thay đổi theo Mối liên hệ chiều dài khối lượng vật treo vào lò xo thể đồ thị Hình Lấy g 10 m/s a) Xác định chiều dài tự nhiên lò xo b) Tính độ dãn lị xo m 60 g c) Tính độ cứng lị xo Trang Hướng dẫn giải a, Dễ thấy l0=4cm b, m=60g l=10cm nên mg 0,06.10 k= = =10N/m 0,06 ΔlΔl===0,04m=4cml c, ΔlΔl===0,04m=4cml =10-4=6cm 2.3 Bài tập vận dụng Bài 1: Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể, đầu gắn cố định Khi treo vào đầu lò xo vật nặng có khối lượng m1 =200g sẽ dãn đoạn D l1 = 4cm a Tính độ cứng lò xo ? Lấy g=10m/s b Tính độ dãn lị xo treo thêm vật m =100g ? Hướng dẫn giải a Dễ thấy k=0,2.10/0,04=50N/m b m=m1+m2=200+100=300g ΔlΔl===0,04m=4cml =0,3.10/50=0,06=6cm k1 k treo thẳng đứng Lần lượt treo vào đầu lại k k hai lị xo vật có khối lượng m độ dãn hai lị xo có độ cứng 8cm 2cm Lấy g = 9,8m / s Bài Hai lị xo có độ cứng k1 k a) Tính tỉ số b) Tính k1 k m = 0, 4kg Hướng dẫn giải k1 ΔlΔl===0,04m=4cml2 = = = k ΔlΔl===0,04m=4cm l a) 0, 4.9,8 0, 4.9,8 k1 = = 49N / m k  196N / m 0, 08 0, 02 b) ; Bài Một học sinh thực thí nghiệm đo độ cứng lò xo thu kết hình a Độ cứng lị xo có giá trị bao nhiêu? b Áp dụng định luật Hooke, tìm độ biến dạng lị xo trọng lượng vật nặng có giá trị 2,1N Trang Hướng dẫn giải a Dễ thấy: ΔlΔl===0,04m=4cml Khi P=mg=1,2N =6cm=0,06m Vậy k=1,2/0,06=20N/m b Khi P=2,1N vượt giới hạn đàn hồi Lúc độ biến dạng lò xo không tuân theo định luật hooke Vậy áp dụng định Luật Hooke để tìm độ biến dạng lò xo lúc Bài tập Treo vật 200g lị xo có chiều dài 34cm; treo thêm vật 100g lị xo dài 36cm Tính chiều dài ban đầu lò xo độ cứng lò xo, lấy g = 10m/s2 Hướng dẫn giải k(ℓ1 – ℓo) = m1g (1) k(ℓ2 – ℓo) = (m1 + m2)g (2) từ (1) (2) = > lo = 0,3 m = > k = 50 N/m Bài Chiều dài ban đầu lò xo 5cm, treo vật khối lượng 500g lị xo có chiều dài 7cm; Tính độ cứng lị xo khối lượng vật treo vào để lị xo có chiều dài 6,5cm Lấy g = 9,8 m/s2 Hướng dẫn giải k(ℓ1 – ℓo) = m1g = > k = 245 N/m.k(ℓ2 – ℓo) = m2g = > m2 = 0,375 kg Bài Một lị xo bố trí theo phương thẳng đứng có gắn nặng khối lượng 150 g Khi nặng phía lị xo dài 37 cm, nặng phía lị xo dài 33 cm Biết gia tốc rơi tự 10 m/s Tính độ cứng lị xo Hướng dẫn giải 37 – ℓo = ℓo – 33 = > ℓo = (37 + 33)/2 = 35cm = > Δℓ = 2cm = 0,02m mg = kΔℓ = > k = 75N/m DẠNG LỰC ĐÀN HỒI VÀ ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG KHI LÒ XO TRÊN MẶT NGHIÊNG 3.1.Phương pháp giải Hợp lực tác dụng lên vật cân     Fđh  P  N 0 Chiếu lên trục song song với mặt phẳng nghiêng mg sin  Fđh P sin   l  k 3.2.Bài tập minh họa Bài 1: Một vật có khối lượng m=1kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng k=40N/m đặt mặt phẳng nghiêng góc α=30 , khơng ma sát vật trạng thái đứng yên Lấy g=10m/s a Tính độ dãn lị xo vật nặng nằm cân b Nếu chiều dài tự nhiên lò xo 80cm giảm khối lượng vật nặng nửa chiều dài lị xo lúc vật nằm cân có chiều dài Hướng dẫn giải mg sin  1.10.sin(30) l   0,125m 12,5cm k 40 a Áp dụng: mg sin  0,5.10.sin(30) l   0, 0625m 6, 25cm k 40 b Áp dụng: Chiều dài lò xo lúc này: l=80+6,25=86,25cm Trang Bài 2: Một lắc lò xo gồm cầu khối lượng 100g gắn vào lị xo nhẹ có độ cứng 50 N/m chiều dài tự nhiên 62 cm Đặt lắc mặt phẳng nghiêng góc  so với mặt phẳng ngang chiều dài lị xo 61 cm a Tính góc  Lấy g 10m / s b Muốn chiều dài lị xo 59,25cm phải thay vật vật có khối lượng bao nhiêu? Hướng dẫn giải  l 62  59, 25 2, 75cm 0,0275m l 62  61 1cm 0, 01m mg sin  m.10.sin(30) mg sin  0,1.10.sin()  0, 0275m l   0, 01m l  k 50 k 50   300 b  m 0, 275kg 275g a Bài 3: Một vật có khối lượng m gắn vào đầu lị xo có độ cứng k=40N/m chiều dài tự nhiên 50cm đặt mặt phẳng nghiêng góc α=300 , khơng ma sát vật trạng thái đứng yên Lấy g=10m/s a Khi vật cân chiều dài lị xo tăng thêm 10% Tìm khối lượng m b Muốn chiều dài lị xo 58cm cần tăng góc nghiêng lên bao nhiêu% Hướng dẫn giải mg sin  m.10.sin(30) l   0,05m k 40 a Áp dụng: ta có m=0,4kg mg sin  0, 4.10.sin() l   0,08 k 40 b Áp dụng: Do ta có  =530 cần tăng 77% 3.3 Bài tập vận dụng Bài 1: Con lắc lò xo treo mặt phẳng nghiêng hình vẽ, có chiều dài ban đầu chưa theo vật 80cm, vật nặng gắn vào lị xo có khối lượng m=500g lị xo có độ cứng k=100N/m Chiều dài lị xo vật vị trí cân (đứng yên) mặt phẳng nằm nghiêng bao nhiêu? a Hình 1: góc nghiêng 300 Hình b Hình 2: góc nghiêng 600 Hướng dẫn giải mg sin  0,5.10.sin(30) l   0, 025m 2,5cm k 100 a Áp dụng: Hình Vậy chiều dài lị xo l=80+2,5=82,5cm mg sin  0,5.10.sin(60) l   0, 0433m 4,33cm k 100 Áp dụng: b Vậy chiều dài lò xo l=80+4,33=84,33cm Bài Một nặng khối lượng m = 100g gắn vào lị xo có độ cứng 20 N/m Hệ bố trí mặt phẳng nghiêng khơng ma sát với góc nghiêng α = 300so với phương ngang Biết gia tốc rơi tự 10 m/s2 Tính độ biến dạng lị xo nặng nằm cân Hướng dẫn giải o Fđh = Psinα = > kΔℓ = mgsin30 = > Δℓ = 0,025m Bài Một lò xo gắn nặng, bố trí mặt nghiêng khơng ma sát Nếu góc nghiêng 30 o so với phương ngang lị xo biến dạng cm Nếu góc nghiêng 30 o so với phương thẳng đứng lị xo biến dạng bao nhiêu? Trang Hướng dẫn giải Fđh = Psinα = > kΔlΔl===0,04m=4cmℓ1 = mgsin30 (1)kΔlΔl===0,04m=4cmℓ2 = mgsin60o(2) chia (2) cho (1) = > ΔlΔl===0,04m=4cmℓ2 = 2√3 cm Bài Một nặng khối lượng m = 150g gắn vào lị xo có độ cứng 20 N/m chiều dài tự nhiên 40cm Hệ bố trí mặt phẳng nghiêng khơng ma sát với góc nghiêng α = 600 so với phương ngang Biết gia tốc rơi tự 10 m/s2 Tìm chiều dài lò xo nặng nằm cân Hướng dẫn giải o Fđh = Psinα = > kΔℓ = mgsin60 = > Δℓ = 6,5cm lị xo có chiều dài 46,5cm Bài 5: Một vật có khối lượng m gắn vào đầu lị xo có độ cứng k=40N/m chiều dài tự nhiên 50cm đặt mặt phẳng nghiêng góc o α=450 , không ma sát vật trạng thái đứng yên Lấy g=10m/s a Khi vật cân chiều dài lị xo tăng thêm 10% Tìm khối lượng m b Muốn chiều dài lị xo 56cm cần tăng góc nghiêng lên bao nhiêu% Hướng dẫn giải mg sin  m.10.sin(45) l   0,05m k 40 a Áp dụng: ta có m=0,283kg mg sin  0, 283.10.sin() l   0, 06 k 40 b Áp dụng: Do ta có  =580 cần tăng 8,9% DẠNG LỰC ĐÀN HỒI TRONG CÁC BÀI TỐN CĨ VẬT CHUYỂN ĐỘNG THẲNG 4.1.Phương pháp giải + Công thức chuyển động biến đổi đều: s v0t  at v  v 2as ; + Định luật II Niuton: F a m + Định luật hooke: Fđh = k Dl F  N + Cơng thức tính lực ma sát: ms 4.2.Bài tập minh họa Bài 1: Dùng lò xo có trục song song với mặt ngang, độ cứng k=50N/ m, kéo vật nặng khối lượng m=200g mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát vật mặt phẳng 0,2 Hãy tìm độ biến dạng lò xo: a Vật chuyển động b Vật chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,5m/s2 Hướng dẫn giải a Do vật chuyển động thẳng nên: Fdh=Fms Do vật chuyển động mặt ngang nên N=mg  N 0, 2.0, 2.10 k l  N  l   8.10  m 0,8cm k 50 Vậy:      ma  F  F  Q P dh ms Niuton: b, Áp dụng định luật II chiếu lên hướng chuyển động: ma=Fdh-Fms Vậy Fdh=ma+Fms=0,2.0,5+0,2.0,2.10=0,5N 0,5 Fđh =k ΔlΔl===0,04m=4cml Þ ΔlΔl===0,04m=4cml = =0,01m=1cm 50 Áp dụng cơng thức Trang Bài 2: Dùng lị xo có trục hợp với phương ngang góc 300 độ cứng k=20N/m, kéo vật nặng khối lượng m=500g mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát Vật chuyển động nhanh dần với gia tốc 1,5m/s2 a Tìm độ lớn lực đàn hồi lị xo b Tìm độ biến dạng lò xo Áp dụng định luật II Niuton:     ma Fdh  Q  P Hướng dẫn giải ma Fdh cos( ) Chiếu lên hướng chuyển động: ma 0,5.1,5 Fdh   Fdh  0,866 N cos(  ) cos(30) a Thay số ta có 0.866 =0,0433m=4,33cm 20 b Áp dụng ta có Bài 3: Dùng lị xo có trục hợp với phương ngang góc 30 độ cứng k=50N/m, kéo vật nặng khối lượng m=200g mặt phẳng nằm ngang Biết hệ số ma sát 0,2 Hãy tìm độ biến dạng lị xo: a Vật chuyển động b Vật chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,5m/s2 Fđh = k Dl Áp dụng định luật II Niuton: Dl = Hướng dẫn giải      ma Fdh  Fms  Q  P + Chiếu lên hướng vng góc Fdh sin( )  P  Q  Q P  Fdh sin( ) Vậy có N=Q=0,2.10-Fdh.sin(30)=2-0,5.F ma Fdh cos( )  Fms  Fdh cos( ) ma  Fms + Chiếu lên hướng chuyển động: Vậy có: F.cos(30)=ma+0,2.(2-0,5F) a Do vật chuyển động thẳng nên a=0 Vậy có: F.cos(30)=0+0,2.(2-0,5F) nên F=0,414N 0,414 Dl = =8,28.10-3 =0,828cm Fđh = k Dl 50 Áp dụng ta có b Khi vật chuyển động với a=0,5m/s2 Ta có: F.cos(30)=0,2.0,5+0,2.(2-0,5F) nên F=0,469N 0,469 Dl = =9,38.10-3 =0,938cm Fđh = k Dl 50 Áp dụng ta có 4.3 Bài tập vận dụng Bài 1: Xe tải kéo ô tô nhờ sợi dây cáp có độ cứng k=2.10 N/m Chúng bắt đầu chuyển động nhanh dần 200m thời gian 20s Bỏ qua ma sát khối lượng dây cáp a Tính gia tốc chuyển động hai tơ b Tính độ dãn dây cáp? Hướng dẫn giải Trang s v0t  at 2 a Áp dụng công thức: Thay số ta có a=1m/s2 b     ma  F  Q P dh Áp dụng định luật II Niuton ô tô con: Chiếu lên hướng chuyển động ta có: Fdh=ma=1000.1=1000N Áp dụng Fđh = k Dl ta có Dl = 1000 =0,0005m=0,05cm=0,5mm 2.106 Bài 2: Một ô tô vận tải kéo ô tơ có khối lượng chạy nhanh dần đều, sau 50s 400m Cho biết độ cứng dây cáp k=2.10 N/m Biết dây cáp hợp với phương ngang o góc 60 Bỏ qua ma sát lực cản a Tính gia tốc chuyển động hai tơ b Tính độ dãn dây cáp? Hướng dẫn giải s v0t  at 2 a Áp dụng công thức: Thay số ta có a=0,32m/s2 b Áp dụng định luật II Niuton:     ma Fdh  Q  P ma Fdh cos( ) Chiếu lên hướng chuyển động: ma 2000.0,32 Fdh   Fdh  1280 N cos( ) cos(60) Thay số ta có 1280 =6,4.10- 4m=0,64mm 2.10 Áp dụng ta có Bài Vật khối lượng m = 0,5kg nằm mặt bàn nằm ngang, gắn vào đầu lị xo thẳng đứng có k = 10N/m Ban đầu lò xo dài ℓo = 0,1m không biến dạng Khi bàn chuyển động theo phương ngang lị xo nghiêng góc α = 60o so với phương thẳng đứng Tìm hệ số ma sát µ vật mặt bàn Hướng dẫn giải Fđhđh = k ΔlΔl===0,04m=4cmℓ = k(ℓ - ℓo) = k(ℓo/cosα - ℓo) Vật chuyển động thẳng theo phương ngang = > Fmsms = Fđhđhsinα = > µ(P – Fđhđhcosα) = Fđhđhsinα = > µ = 0,192 Fđh = k Dl Dl = Bài Đoàn tàu gồm đầu máy, toa 10 toa nối với theo thứ tự lò xo giống Khi chịu tác dụng lực 500N, lò xo dãn 1cm Bỏ qua ma sát Sau bắt đầu chuyển động 10s, vận tốc đoàn tàu đạt 1m/s a Tính độ dãn lị xo b Tính độ dãn lò xo hai Hướng dẫn giải a ΔlΔl===0,04m=4cmℓ1=(m1+m2)a/k=3cm b ΔlΔl===0,04m=4cmℓ2=m2a/k=1cm Trang Bài Một đoàn tàu hỏa gồm đầu máy hai toa xe A; B có khối lượng hai toa 40 20 Hai toa nối với hai lò xo giống k=150000N/m Sau khởi hành phút, tốc độ đồn tàu đạt 32,4km/h Tính độ giãn lị xo Hướng dẫn giải Dễ thấy gia tốc: a=0,15m/s2 ΔlΔl===0,04m=4cmℓ1=(m1+m2)a/k=6cm ΔlΔl===0,04m=4cmℓ2=m2a/k=2cm DẠNG LỰC ĐÀN HỒI TRONG CÁC BÀI TỐN CĨ VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU 5.1.Phương pháp giải 2 s  2 f  v   R. rad/s   T đơn vị: t Tốc độ góc: Tốc độ dài: a Gia tốc hướng tâm: 5.2.Bài tập minh họa v2  R. F m.aht R Lực hướng tâm: ht Bài 1: Vật có khối lượng m=100g gắn vào đầu lị xo nhẹ có l0 =20cm với độ cứng k=20N/m quay tròn mặt phẳng ngang nhẵn với tần số 60vịng/phút Lấy π =10 a Tính độ dãn lị xo b Tìm số vịng quay để lị xo dãn 8cm Hướng dẫn giải ω=2π(rad/s) a Tần số: f=1Hz; r r r r Fht =Fdh +P+N Ta có phương trình tổng hợp lực: Chiếu lên phương hướng tâm ta có Fht=Fdh k.ΔlΔl===0,04m=4cml =m.ω2 R=m.ω2 (l0 +ΔlΔl===0,04m=4cml ) Vậy có: Thay số: 20.ΔlΔl===0,04m=4cml =0,1.(2π) (20+ΔlΔl===0,04m=4cml ) Gải phương trình ta thu được: ΔlΔl===0,04m=4cml =5cm k.ΔlΔl===0,04m=4cml =m.ω2 R=m.ω2 (l0 +ΔlΔl===0,04m=4cml ) b Từ phương trình Thay số: 20.8=0,1.(2π.f) (20+8) Giải phương trình ta được: f=1,2Hz=1,2 vịng/giây=72 vịng/phút chiều dài Bài 2: Lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 50N/m, chiều dài tự nhiên lo = 36cm Một đầu lò xo gắn với trục quay thẳng đứng Đầu cịn lại treo vật có khối lượng m = 0,2kg Như hình vẽ Quay lị xo quanh trục thẳng đứng với tần số f, người ta thấy m vạch đường tròn nằm ngang trục lò xo lúc hợp với phương thẳng đứng trục quay góc 45o Lấy g=10m/s2 a Tính độ biến dạng lị xo quay b Tìm tần số quay trục quay Hướng dẫn giải a Dễ thấy P = Fdhcos45o k.ΔlΔl===0,04m=4cml.cos(45)=m.g Þ ΔlΔl===0,04m=4cml = mg 0,2.10 = =0,0566m=5,66cm k.cos(45) 50.cos(45) Vậy có: b Khi trục quay vật nặng m chuyển động trịn quỹ đạo có bán kính Dl R=l.sin(450)=(l0+ ) sin(450)=(0,36+0,0566).sin(450)=0,295m Fht = P.tan45o = mω2R = mg.tan45o Thay số ta có: ω = 5,8404 (rad/s) f=0,927Hz=55,6vịng/phút Trang Bài 3: Lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên lo = 40cm Một đầu lò xo gắn với trục quay thẳng đứng Đầu cịn lại treo vật có khối lượng m = 0,1kg Như hình vẽ Quay lị xo quanh trục thẳng đứng với tần số f, người ta thấy m vạch đường tròn nằm ngang trục lò xo lúc hợp với phương thẳng đứng trục quay góc 30o Lấy g=10m/s2 a Tính độ biến dạng lị xo quay b Tìm tần số quay trục quay Hướng dẫn giải a Dễ thấy P = Fdhcos30 o k.ΔlΔl===0,04m=4cml.cos(30)=m.g Þ ΔlΔl===0,04m=4cml = mg 0,1.10 = =0,0144m=1,44cm k.cos(30) 80.cos(30) Vậy có: b Khi trục quay vật nặng m chuyển động trịn quỹ đạo có bán kính Dl R=l.sin(300)=(l0+ ) sin(300)=(0,4+0,0144).sin(300)=0,2072m o Fht = P.tan30 = mω R = mg.tan30o Thay số ta có: ω = 5,27(rad/s) f=0,84Hz=50,41vịng/phút 5.3 Bài tập vận dụng m = 50( g) Bài 1: Một vật có khối lượng , gắn vào đầu lị xo nhẹ Lị xo có chiều dài ban đầu lo = 30( cm) k = 3( N /cm) độ cứng , người ta cho hệ vật lò xo quay mặt phẳng nhẵn nằm ngang, trục quay qua đầu lị xo Tính số vịng quay phút để lò xo dãn đoạn x = 5( cm) ? Hướng dẫn giải r r r r Fht =Fdh +P+N Ta có phương trình tổng hợp lực: Chiếu lên phương hướng tâm ta có Fht=Fdh k.ΔlΔl===0,04m=4cml =m.ω2 R=m.ω2 (l0 +ΔlΔl===0,04m=4cml ) Vậy có: thay số vào giải phương trình ta 42 300 42 = » 277,75 vòng/giây vòng/phút Bài 2: Một lò xo đầu gắn với trụ quay Một đầu gắn với nặng nằm giá đỡ không ma sát 20( N /m) 40( g) 20( cm) Biết lò xo có độ cứng , nặng có khối lượng Chiều dài tự nhiên lò xo 10( rad/s) Tính độ biến dạng lị xo trục quay với tốc độ góc ? Hướng dẫn giải r r r r Fht =Fdh +P+N Ta có phương trình tổng hợp lực: Chiếu lên phương hướng tâm ta có Fht=Fdh k.ΔlΔl===0,04m=4cml =m.ω2 R=m.ω2 (l0 +ΔlΔl===0,04m=4cml ) Vậy có: D l = 5( cm) thay số vào giải phương trình ta l Bài 3: vật có khối lượng m=50g, gắn vào đầu lò xo nhẹ Lị xo có chiều dài ban đầu =30cm độ cứng k=3N/cm người ta cho vật lò xo quay tròn mặt sàn nhẵn, nhám nằm ngang, trục quay qua đầu lò xo Tính số vịng quay phút để lị xo dãn đoạn x=5cm Hướng dẫn giải r r r r Fht =Fdh +P+N Ta có phương trình tổng hợp lực: Trang n= Chiếu lên phương hướng tâm ta có Fht=Fdh k.ΔlΔl===0,04m=4cml =m.ω2 R=m.ω2 (l0 +ΔlΔl===0,04m=4cml ) Vậy có: Dễ tìm n=280 vịng/phút Bài 4: Một lị xo có chiều dài ban đầu l o= 30cm,độ cứng k = 500N/m Một đầu giữ cố định O, đầu cịn lại gắn vào cầu có khối lượng m = 20g trượt khơng ma sát Ox hình vẽ Cho quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc 62,8 rad/s Tính độ dãn lò xo Hướng dẫn giải r r r r Fht =Fdh +P+N Ta có phương trình tổng hợp lực: Chiếu lên phương hướng tâm ta có Fht=Fdh k.ΔlΔl===0,04m=4cml =m.ω2 R=m.ω2 (l0 +ΔlΔl===0,04m=4cml ) Vậy có: Bài 5: Vật có khối lượng m=200g gắn vào đầu lị xo nhẹ có l0 =30cm với độ cứng k=20N/m quay tròn mặt phẳng ngang nhẵn với tần số 60vịng/phút Lấy π =10 a Tính độ dãn lị xo b Tìm số vịng quay để lị xo dãn 8cm Hướng dẫn giải ω=2π(rad/s) a Tần số: f=1Hz; r r r r Fht =Fdh +P+N Ta có phương trình tổng hợp lực: Chiếu lên phương hướng tâm ta có Fht=Fdh k.ΔlΔl===0,04m=4cml =m.ω2 R=m.ω2 (l0 +ΔlΔl===0,04m=4cml ) Vậy có: Thay số: 20.ΔlΔl===0,04m=4cml =0,2.(2π) (30+ΔlΔl===0,04m=4cml ) Gải phương trình ta thu được: ΔlΔl===0,04m=4cml =19,5cm chiều dài k.ΔlΔl===0,04m=4cml =m.ω2 R=m.ω2 (l0 +ΔlΔl===0,04m=4cml ) b Từ phương trình Thay số: 20.19,5=0,2.(2π.f) (30+19,5) Giải phương trình ta được: f=1Hz=60vịng/phút DẠNG CẮT GHÉP LÒ XO 6.1.Phương pháp giải Cắt lò xo: Nếu l0 = l1 + l2 + …ta có k0.l0 = k1.l1 = k2.l2 = … Ghép nối tiếp lò xo: 1   k k1 k2 Ghép song song lò xo: Trang k = k1 +k2 6.2.Bài tập minh họa Bài 1: Một lò xo có vịng giống hệt nhau, có chiều dài tự nhiên l = 24 cm, độ cứng k = 100 N/m Người ta cắt lò xo thành lị xo có chiều dài tự nhiên l1 = cm, l2 = 16 cm a Tính độ cứng k1, k2 lò xo tạo thành b Ghép song song hai lị xo vừa tạo nói thành lị xo có độ cứng k' Tìm giá trị k' Hướng dẫn giải a Áp dụng công thức cắt lò xo 24.100=k1.8=k2.16 k1=300N/m; k2=150 N/m b Áp dụng công thức ghép song song: k'=300+150=450N/m Bài 2: Cho lị xo có l0=30 cm; k0=100 N/m O, M, N, A cách (như hình vẽ) a O cố định tác dụng vào đầu A lực F=6 N theo hướng thẳng đứng xuống Xác định khoảng cách M với N b Cắt lò xo thành hai lò xo có chiều dài l1=7,5cm l2=22,5cm Tính cứng lò xo Hướng dẫn giải F l   0, 06m 6cm k 100 a Độ biến dạng lò xo chịu tác dụng lực 6N: Vậy chiều dài lò xo lúc là: l=30+6=36cm Do lò xo dãn nên: MN=36/3=12cm b Áp dụng cơng thức cắt lị xo: 30.100=k1.7,5=k2.22,5 Vậy k1=400N/m; k2=400/3 N/m Bài 3: Cho hệ hình vẽ Độ cứng lò xo k = 40N/m, k2 = 60N/m Vật có bề dày 2cm Khoảng cách AB 47cm, chiều dài tự nhiên hai lò xo 25cm Tìm độ biến dạng lị xo vật vị trí cân Hướng dẫn giải Dễ thấy tổng độ biến dạng lò xo là: D l1 Dl2 + =2+25+25-47=5cm (1) Do vật cân nên Fdh1=Fdh2 ta có 40 D l1 =60 Dl2 (2) Từ biểu thức (1) (2) ta có Δll1 =3 cm ; Δll2 =2 cm 6.3 Bài tập vận dụng Bài Một xo có chiều dài tự nhiên 90cm, độ cứng 200N/m cắt thành lị xo có chiều dài 50cm độ cứng k1 40cm độ cứng k2 a)Tính k1, k2 b) Tính độ cứng hệ lò xo ghép nối tiếp song song Hướng dẫn giải a koℓo = k1ℓ1 = k2ℓ2 = > k1 = 360N/m k2 = 450N/m b ghép nối tiếp 1/k=1/k1+1/k2= > k = 200N ghép song song: k = k1 + k2 = 810N/m Bài Cho hai lị xo có chiều dài tự nhiên độ cứng k1 = 40 N/m, k2 = 60 N/m Đầu hai lò xo gắn vào điểm cố định, đầu hai lò xo gắn vào nặng khối lượng 180 g Biết gia tốc rơi tự 10 m/s2.2 Tính độ biến dạng chúng nặng nằm cân (1,8cm) Hướng dẫn giải Hệ hai lò xo mắc song song = > k = k1 + k2 Trang k.Δℓ = mg = > Δℓ = 0,018m Bài 3: Một hệ gồm hai lò xo L1, L2 có độ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 40 N/ m đầu gắn cố định, đầu lại gắn vào vật m hình vẽ Khi trạng thái cân lò xo L1 bị nén cm a.Tìm độ biến dạng lị xo L2 b Từ vị trí cân đưa vật xa theo chiều dương 1cm Tìm độ lớn lực đàn hồi mà L2 tác dụng lên vật Hướng dẫn giải a Từ điều kiện cân bằng, dễ thấy: Dl Dl2 k1 =k2 Thay số ta có 60.2 =40 Dl2 Dl =3cm Vậy vị trí cân bằng, lị xo L2 dãn b Khi kéo vật khỏi vị trí cân tổng độ biến dạng L2 3+1=4cm Vậy lực đàn hồi F2 có độ lớn: F2=40.0,04=1,6N Bài 4: Một lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng 100 N/m có chiều dài tự nhiên l=40cm Giữ đầu lò xo cố định buộc vào đầu lò xo vật nặng khối lượng 500g, sau lại buộc thêm vào điểm lị xo bị dãn vật thứ hai khối lượng 500g Lấy g = 10 m/s Chiều dài lị xo Hướng dẫn giải mg 0,5.10 D l1 = = =0,05m=5cm k 100 Tổng độ dãn lò xo treo vật 500g là: Khi treo thêm vật 500g vào điểm phần lị xo phía có độ cứng 200N/m sẽ dãn thêm 0,5.10 Dl2 = =0,025m=2,5cm 200 lượng Vậy chiều dài lị xo lúc là: 40+5+2,5=47,5cm Bài Cho hệ lò xo nặng bố trí hình vẽ Qủa nặng có khích thước khơng đáng kể Lị xo có độ cứng 25 N/m chiều dài tự nhiên l0101 = 48 cm Lị xo hai có độ cứng 50 N/m dài l0202 = 46 cm Biết AB = 100 cm Khi nặng vị trí cân bằng, tính độ biến dạng lò xo Hướng dẫn giải k1ΔlΔl===0,04m=4cmℓ1 = k2ΔlΔl===0,04m=4cmℓ2 ΔlΔl===0,04m=4cmℓ1 + ΔlΔl===0,04m=4cmℓ2 = 100 -46-48 = 0,06m = > ΔlΔl===0,04m=4cmℓ2 = 0,02m; ΔlΔl===0,04m=4cmℓ1 = 0,04m DẠNG GIÁ ĐỠ CHUYỂN ĐỘNG VÀ TỔNG HỢP LỰC ĐÀN HỒI 7.1.Phương pháp giải GIÁ ĐỠ CHUYỂN ĐỘNG Phân tích lực tác dụng lên vật ta thấy: r r r r ma = Fdh + Q + P Khi vật giá lúc Q=0 Đồng thời chiếu lên hướng chuyển động ta có: ma=P-Fdh nên có Fdh =P-ma hay có vị trí vật rời giá lúc lò xo bị biến dạng: mg - ma Dl = k TỔNG HỢP LỰC ĐÀN HỒI Trang   F  F12  F22  F1 F2 cos  F Độ lớn hợp lực: gọi  góc hợp F2 , đó: F F F   sin  sin  sin 1 Ngồi tính góc hợp lực lực thành phần: Các trường hợp đặc biệt tính độ lớn hợp lực nhanh hơn: F  F1  F2 F F1  F2 Hai lực chiều: Hai lực ngược chiều:   F 2 F1 cos   2 F  F1  F2 2 Hai lực vng góc: Hai lực có độ lớn nhau: 7.2.Bài tập minh họa Bài 1: Một lị xo có độ cứng 100 N/m treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu gắn với vật có khối lượng kg Vật đặt giá đỡ D Ban đầu giá đỡ D đứng yên lò xo giãn cm Cho D chuyển động nhanh dần thẳng đứng xuống với gia tốc m/s Bỏ qua ma sát sức cản Lấy g = 10 m/s2 a Tìm độ biến dạng lị xo vị trí vật rời khỏi giá đỡ b Tìm qng đường mà giá đỡ kể từ bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật rời khỏi giá đỡ c Tìm tốc độ vật rời khỏi giá đỡ Hướng dẫn giải mg-ma 1.10-1.1 Dl = = =0,09m=9cm k 100 a Độ biến dạng lò xo vật rời khỏi giá đỡ: b Ở vị trí ban đầu lị xo giãn 1cm Khi vật rời giá lị xo giãn 9cm Vậy qng đường vật là: s=9-1=8cm c Áp dụng công thức độc lập thời gian ta có: v  v02 2as  v  2.1.0, 08  v 0, 4m / s 40cm / s Bài 2: Một lò xo có độ cứng 100 N/m nằm ngang, đầu gắn cố định, đầu cịn lại gắn với vật có khối lượng kg Vật chặn giá đỡ D Ban đầu giá đỡ D đứng yên lò xo nén 10cm Cho D chuyển động nhanh dần theo chiều giãn lò xo với gia tốc m/s Bỏ qua ma sát sức cản a Tìm độ biến dạng lị xo vị trí vật rời khỏi giá đỡ b Tìm qng đường mà giá đỡ kể từ bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật rời khỏi giá đỡ c Tìm tốc độ vật rời khỏi giá đỡ Hướng dẫn giải a Khi vật rời giá lúc Q=0 Vậy lúc Fdh=ma ma 1.2 Dl = = =0,02m=2cm k 100 ta có b Ban đầu vật bị nén 10cm, vật rời giá lò xo bị nén 2cm nên quãng đường: s=10-2=8cm c Áp dụng cơng thức độc lập thời gian ta có: v  v02 2as  v  2.2.0, 08  v 0, 2m / s 40 2cm / s Bài 3: Cho hệ hình: k1=50N/m; k2=40N/m; m1=m2=200g Từ vị trí cân vật, kéo chúng để lị xo giãn thêm 2cm Tìm hợp lực tác dụng lên điểm O Hướng dẫn giải Lực tác dụng lên O theo phương ngang: F1=50.0,02=1N Lực tác dụng lên O theo phương thẳng đứng F2=0,2.10+40.0,02=2,8N Hợp lực tác dụng lên điểm O: F  F12  F22  12  2,82 2,97 N 7.3 Bài tập vận dụng Trang Bài 1: Một lị xo có độ cứng 250 N/m treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu gắn với vật có khối lượng kg Vật đặt giá đỡ D Ban đầu giá đỡ D đứng yên lò xo giãn cm Cho D chuyển động nhanh dần thẳng đứng xuống với gia tốc m/s Bỏ qua ma sát sức cản Lấy g = 10 m/s2 Tìm độ biến dạng lị xo vị trí vật rời khỏi giá đỡ Hướng dẫn giải mg-ma 3.10-3.2 Dl = = =0,096m=9,6cm k 250 Độ biến dạng lò xo vật rời khỏi giá đỡ: Bài 2: Một lị xo có độ cứng 100 N/m treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu gắn với vật có khối lượng 1kg Vật đặt giá đỡ D Ban đầu giá đỡ D đứng yên lò xo giãn 2cm Cho D chuyển động nhanh dần thẳng đứng xuống với gia tốc 2m/s Bỏ qua ma sát sức cản Lấy g = 10 m/s2 a Tìm độ biến dạng lị xo vị trí vật rời khỏi giá đỡ b Tìm quãng đường mà giá đỡ kể từ bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật rời khỏi giá đỡ c Tìm tốc độ vật rời khỏi giá đỡ Hướng dẫn giải mg-ma 1.10-1.2 Dl = = =0,08m=8cm k 100 a Độ biến dạng lò xo vật rời khỏi giá đỡ: b Ở vị trí ban đầu lị xo giãn 3cm Khi vật rời giá lị xo giãn 8cm Vậy quãng đường vật là: s=8-3=5cm c Áp dụng công thức độc lập thời gian ta có: v  v02 2as  v  2.2.0, 05  v 0, 5m / s 20 5cm / s Bài 3: Hai lò xo giống có chiều dài tự nhiên 50cm, độ cứng k=50N/m, mắc vào hai điểm A, B vật nặng m=1kg hình vẽ Khi vật nặng cân bằng, góc tạo hai lò xo a =1000 Lấy g = 10 m/s2 a Tìm chiều dài lị xo vật nặng cân b Tìm khoảng cách hai điểm A B Hướng dẫn giải a Dễ thấy P=2.F.cos(500)=mg Þ 10=2.50 Dl cos(500) nên có Dl =0,1556m=15,56cm Þ Chiều dài lò xo l=50+15,56=66,56cm b Dễ thấy AB=2.AC.sin(500) Vậy có AB=2.65,56.sin(500)=100,44cm Bài 4: Cơ hệ gồm hai lị xo có độ cứng 80N/m Cố định hai đầu lò xo, đầu cịn lại nối chung tới vật nặng có khối lượng 1kg Khi vật nặng cân lò xo giãn đoạn dài Lấy g = 10 m/s2 Hướng dẫn giải Dễ thấy trọng lượng vật nặng P=m.g=10N = 3N Lại có F1=P.cos(300)=10 3 = m=10,82cm 80 16 Vậy F1=P.sin(300)=5N Dl1= Trang Vậy Dl2 = =0,0625m=6,25cm 80 Bài 5: Cho hệ hình: k1=80N/m; k2=50N/m; m1=m2=400g Từ vị trí cân vật, kéo chúng để lò xo giãn thêm 4cm Tìm hợp lực tác dụng lên điểm O Hướng dẫn giải Lực tác dụng lên O theo phương ngang: F1=80.0,04=3,2N Lực tác dụng lên O theo phương thẳng đứng F2=0,4.10+50.0,04=6N Hợp lực tác dụng lên điểm O: F  F12  F22  12  2,82 6,8 N III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Công thức định luật Húc mm F G 2 F k l r A F ma B C D F N Câu Câu sau không đúng ? A Độ lớn lực đàn hồi lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng lò xo B Độ lớn lực hấp dẫn hai chất điểm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng C Độ lớn lực hấp dẫn hai chất điểm tỉ lệ với tích khối lượng hai vật D Độ lớn lực đàn hồi lị xo tỉ lệ với bình phương độ biến dạng lò xo Câu Phải treo vật có khối lượng vào lị xo có độ cứng g 10  m/s  10  cm  ? Lấy A m 0,5  kg  m 1,5  kg  B Câu Treo vật vào lị xo có độ cứng g 10  m/s  Khối lượng vật A m 100  g  Câu Một lị xo có độ cứng trọng lượng A 40  N  Câu m 600  g  B C k 100  N/m  C k 400  N/m  B 10  N  C 30  cm  D để lò xo dãn m 3,5  kg  lị xo dãn đoạn 10  cm  m 800  g  m 1 kg  để dãn 400  N  Một lò xo có chiều dài tự nhiên m 2,5  kg  k 50  N/m  10  cm  D Cho phải treo vào vật có 4000  N  D 4 N Lò xo giữ cố định đầu, cịn đầu treo vật 35  cm  có trọng lượng , lò xo dài Hỏi độ cứng lò xo ? 2, 000  N/m  20,00  N/m  200,  N/m  2000  N/m  A B C D Câu Một lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên có chiều dài A 7,  cm  25  N/m  Câu B 40  N/m  Một lị xo có chiều dài tự nhiên l 0,05  m  Khi treo vật nặng 10  g  lị xo Lị xo có độ cứng k dụng vào đầu lực A  cm  10  N  B C 15  cm  50  N/m  có độ cứng D 100  N/m  80  N/m  Giữ cố định đầu tác để nén lò xo Khi ấy, chiều dài lò xo ? l 0,50  cm  C l 0,15  m  D l 20,  m  Trang Câu dụng vào đầu lực A 10  cm  Một lị xo có chiều dài tự nhiên 2,5  cm  1,  N  B 5 N A 7,5  cm  20  cm  B  cm  A 4 N B 37  cm  Câu 12 Treo vật có trọng lượng 32  cm  lượng P' vào lị xo, dãn  cm  P 5,  N  12,5  cm  10  N  C 22  cm  10  N  C D 24  cm  9,75  cm  lực đàn hồi chiều dài lò xo ? D , bị nén lò xo dài Hỏi bị nén để lực đàn hồi lò xo 27  cm  Giữ cố định đầu tác Khi bị kéo dãn, lò xo dài Câu 11 Một lị xo có chiều dài tự nhiên bằng C Hỏi lò xo dãn có độ lớn lực đàn hồi 28  cm  40  N/m  để nén lò xo, chiều dài lò xo ? Câu 10 Một lị xo có chiều dài tự nhiên có độ cứng 30  cm  48  cm  lực đàn hồi chiều dài 47  cm  D vào lò xo, lò xo dãn  cm  17  cm  Treo vật trọng Trọng lượng P' có giá trị P ' 2,5  N  P ' 5  N  P ' 15  N  P ' 7,5  N  l 24  cm  l 26  cm  l 29  cm  l 32  cm  A B C D Câu 13 Một lị xo có chiều dài tự nhiên lo treo thẳng đứng Treo vào đầu lò xo 200  g  28  cm  100  N/m  cân có khối lượng chiều dài lị xo Biết lị xo có độ cứng gia tốc g 10  m/s  trọng trường Chiều dài lo A o B o C o D o Câu 14 Người ta treo đầu lò xo vào điểm cố định, đầu lò xo treo chùm nặng, có khối lượng 200 g Khi chùm nặng có quả, chiều dài lị xo dài 15 cm Khi chùm nặng có quả, chiều dài lò xo 17 cm Cho g 10 m/s Số nặng cần treo vào lò xo để lò xo dài 21 cm A B C 10 D Câu 15 Người ta treo đầu lò xo vào điểm cố định, đầu lò xo treo chùm nặng, có khối lượng 200 g Khi chùm nặng có quả, chiều dài lò xo dài 15 cm Khi chùm nặng có quả, chiều dài lị xo 17 cm Cho g 10 m/s Hệ số đàn hồi k chiều dài tự nhiên lò xo A 50 N/m; 12 cm B 100 N/m;10 cm C 200 N/m;13 cm D 200 N/m;14 cm Câu 16 Khi người ta treo cân có khối lượng 300  g  vào đầu lị xo (đầu cố định), 31 cm  200  g  chiều dài lò xo đo Khi treo thêm cân nặng chiều dài lị xo g 10  m/s  33  cm  Lấy Chiều dài tự nhiên độ cứng lị xo có giá trị l 30  cm  ; k 50  N/m  l 29  cm  ; k 100  N/m  A o B o l 28  cm  ; k 100  N/m  l 28  cm  ; k 200  N/m  C o D o Câu 17 Sợi dây cao su mảnh, có chiều dài tự nhiên 50  cm  hệ số đàn hồi 40  N/m  Đầu dây 100  g  gắn cố định vào điểm O giá đỡ, đầu có treo vật Đưa vật tới sát vị trí O thả g 10  m/s  nhẹ Lấy Khi vật có vận tốc cực đại chiều dài dây cao su ? Trang A 25,5  cm  B 52,5  cm  C 55,  cm  D Một kết khác l k l k l Câu 18 Một lị xo có chiều dài o độ cứng o cắt thành n đoạn có chiều dài độ cứng có k l k độ cứng ,…, chiều dài n có độ cứng n Biểu thức sau đúng ? lo l l    n l k l k  ln k n kn A k o k1 B o o 1 k o k1 k    n k l k1lo k l3  k n  1l n l1 ln C o D lo l k l k Câu 19 Lị xo có độ cứng lị xo có độ cứng Nếu ghép nối tiếp hai lị xo lại với lị xo có độ cứng k kk k  k2 k k k  k1  k k k1  k k1  k k 1k A B C D l k l k Câu 20 Lị xo có độ cứng lị xo có độ cứng Nếu ghép song song hai lò xo lại với lị xo có độ cứng k kk k  k2 k k k  k1  k k k1  k k1  k k 1k A B C D l 60  cm  k Câu 21 Lị xo có chiều dài o có độ cứng o Cắt lị xo thành hai lị xo có chiều dài l1 20  cm  l 40  cm  k ,k với độ cứng hai lò xo Phát biểu sau đúng k k1 k k  k1  k k  k1  k k  k  k1 A o B o C o D o l k 120 N m Cắt lò xo thành ba đoạn l1 , l , l3 Với Câu 22 Lị xo có chiều dài o có độ cứng o l 2l1 l3 l1  l2 Độ cứng lị xo l2 có giá trị sau ? A 240 N m B 360 N m C 480 N m D 120 N m Câu 23 Hai lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng mắc song song Độ cứng hệ hai lò xo ghép A 60 N m B 151 N m C 250 N m Câu 24 Hai lị xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng mắc nối tiếp Độ cứng hệ hai lò xo ghép A 60 N m B 151 N m C 250 N m k1 1  N cm  D 0, 993 N m k1 100  N m  k 60  N/m  k1 50  N  ; k 80  N  B k 150  N m  , D 0, 993 N m Câu 25 Một lị xo đồng chất có khối lượng khơng đáng kể độ cứng o l : l 2 : Tìm độ cứng k k lị xo ? hai đoạn có tỉ lệ chiều dài 2 A k 150  N m  k1 80  N  ; k 50  N  Cắt lị xo thành k 50  N  ; k 100  N  k 150  N  ; k 100  N  C D Câu 26 Con lắc lò xo treo mặt phẳng nghiêng hình vẽ, có chiều dài ban đầu chưa theo vật lo 80 cm, vật nặng gắn vào lị xo có khối lượng m 0,5 kg lị xo có độ cứng k 100  N m  Chiều dài lò xo vật vị trí cân mặt phẳng nằm nghiêng k VTCB O A 85 cm 45 o B 83, 75 cm C 81, 25 cm D 83,5 cm Trang